Что является основной характеристикой магнитного поля
Перейти к содержимому

Что является основной характеристикой магнитного поля

  • автор:

19. Магнитное поле. Магнитная индукция. Закон Ампера.

Неоднородное и однородное магнитное поле. Сила, с которой поле полосового магнита действует на помещенную в это поле магнитную стрелку, в разных точках поля может быть различной как по модулю, так и по направлению. Такое поле называют неоднородным. Линии неоднородного магнитного поля искривлены, их густота меняется от точки к точке. В некоторой ограниченной области пространства можно создать однородное магнитное поле, т.е. поле, в любой точке которого сила действия на магнитную стрелку одинакова по модулю и направлению. Для изображения магнитного поля пользуются следующим приемом. Если линии однородного магнитного поля расположены перпендикулярно к плоскости чертежа и наплавлены от нас за чертеж, то их изображают крестиками, а если из-за чертежа к нам – то точками.

Магни́тное по́ле— силовоеполе, действующее на движущиесяэлектрические зарядыи на тела, обладающиемагнитным моментом, независимо от состояния ихдвижения; магнитная составляющаяэлектромагнитного поля.

Основной силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции

Магнитное поле макротоков описывается вектором напряжённости Н. (B=0H).

Магнитная индукция:

Магни́тная инду́кция —векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля (его действия на заряженные частицы) в данной точке пространства. Определяет, с какой силой магнитное поле действует назаряд , движущийся со скоростью.

Единицы измерения: Тл.

Модуль вектора магнитной индукции B равен отношению модуля силы F, с которой магнитное поле действует на расположенный перпендикулярно магнитным линиям проводник с током, к силе тока в проводнике I и длине проводника l.

Магнитная индукция не зависит ни от силы тока, ни от длины проводника, она зависит только от магнитного поля. То есть, если мы, например, уменьшим силу тока в проводнике, не меняя больше ничего, то уменьшится не индукция, с которой сила тока связана прямо пропорционально, а сила воздействия магнитного поля на проводник. Величина же индукции останется постоянной. В связи с этим индукцию можно считать количественной характеристикой магнитного поля.

Магнитная индукция имеет направление. Графически ее можно зарисовывать в виде линий. Линии индукции магнитного поля это и есть то, что мы до сих пор в более ранних темах называли магнитными линиями или линиями магнитного поля. Так как мы выше вывели определение магнитной индукции, то мы можем дать определение и линиям магнитной индукции.

Линии магнитной индукции это линии, касательные к которым в каждой точке поля совпадают с направлением вектора магнитной индукции.

В однородном магнитном поле линии магнитной индукции параллельны, и вектор магнитной индукции будет направлен так же во всех точках.

В случае неоднородного магнитного поля, вектор магнитной индукции будет меняться в каждой точке пространства вокруг проводника, а касательные к этому вектору создадут концентрические окружности вокруг проводника.

Направление линий магнитной индукции определяется по правилу буравчика.

Закон Ампера:

Закон Ампера показывает, с какой силой действует магнитное поле на помещенный в него проводник. Эту силу также называют силой Ампера.

Формулировка закона: сила, действующая на проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле, пропорциональна длине проводника, вектору магнитной индукции, силе тока и синусу угла между вектором магнитной индукции и проводником.

Если размер проводника произволен, а поле неоднородно, то формула выглядит следующим образом:

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки.

Правило левой руки : если расположить левую руку так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, а четыре пальца были вытянуты по направлению тока в проводнике, то отставленный на 90° большой палец, укажет направление силы Ампера.

2.1. Основные характеристики магнитного поля

Магнитное поле — это одна из сторон электромагнитного поля, связанная с движущимися заряженными частицами и телами, и обнаруживаемая по силовому воздействию на движущиеся заряженные частицы и тела.

Наименование

Определение

Обозначение

Единицы измерения

Расчетная формула

Векторная величина, характеризующая интенсивность магнитного поля вне зависимости от среды

Зависит от рассматриваемого элемента

Векторная величина, характеризующая интенсивность магнитного поля в зависимости от среды, численное значение которой равно силе, действующей на проводник длиной 1 метр при силе тока в нем 1 ампер, расположенный перпендикулярно направлению поля

B=F/(Il)=μ0μH , где F — сила, I — сила тока, l — активная длина проводника, μ0 — магнитная постоянная, μ — относительная магнитная проницаемость

Скалярная величина, характеризующая количество линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность, ограниченную замкнутым контуром

μ0 — магнитная постоянная; μ0 = 4π•10-7 Гн/м

μ — относительная магнитная проницаемость, которая показывает во сколько раз магнитная индукция в данной среде больше, чем в вакууме

В зависимости от величины μ материалы делятся на три группы:

парамагнетики (μ>1, например — алюминий , воздух)

ферромагнетики (μ>>1, например — сталь)

Электромагнитные силы

Действие электромагнитных сил

на проводник с током в магнитном поле

При помещении проводника с током в магнитное поле, за счет взаимодействия внешнего магнитного поля с магнитным полем проводника возникает электромагнитная сила, которая старается переместить проводник в сторону более слабого поля

F = ВIl sin α F — электромагнитная сила; В — магнитная индукция внешнего магнитного поля; I — сила тока в проводнике; l — активная длина проводника; α — угол между направлением тока в проводнике и направлением внешнего магнитного поля

на контур с током в магнитном поле

На контур с током в магнитном поле будут действовать две силы равные по величине и противоположные по направлению. Эти силы создадут вращающий момент, под действием которого контур стремится расположиться так, чтобы его пронизывал максимальный магнитный поток. При этом направление магнитного поля контура совпадает с направлением внешнего магнитного поля

М = ВIS sin α М — вращающий момент; В — магнитная индукция внешнего магнитного поля; I — сила тока в контуре; S — площадь контура; α — угол между направлением магнитного поля контура и направлением внешнего магнитного поля

взаимодействие двух проводников с токами

Магнитное поле первого проводника взаимодействует с магнитным полем второго проводника, при этом возникают две электромагнитных силы равных по величине и противоположных по направлению. Проводники с токами одного направления притягиваются, разных направлений — отталкиваются

F = μ0μI1I2l / (2πa) μ0 — магнитная постоянная; μ — относительная магнитная проницаемость; I1, I2 — сила тока в проводниках; l — длина проводников; а — расстояние между проводниками

Правило левой руки: левую руку следует расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, четыре пальца показывали направление тока в проводнике, тогда большой палец, отогнутый на 90º, покажет направление действия электромагнитной силы

Электромагнитная индукция. Самоиндукция и взаимоиндукция.

2.3. Электромагнитная индукция. Самоиндукция и взаимоиндукция.

Сущность явления

Формула для определения ЭДС

Направление ЭДС определяется по …

Это явление возникновения ЭДС в проводнике или контуре под действием магнитного поля

для проводника e = ΔΦ / Δt ЭДС индукции в проводнике прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока

правилу правой руки

Правую руку следует расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, большой палец, отогнутый на 90º, показывал направление движения проводника, тогда четыре пальца покажут направление действия ЭДС

для контура e = ΔΦ / Δt

закону (правилу) Ленца

Направление ЭДС индукции в контуре всегда таково, что вызванный ею индукционный ток своим магнитным полем препятствует появлению этой ЭДС и этого тока

Это явление возникновения ЭДС в катушке или контуре при изменении тока в них

Это явление возникновения ЭДС в катушке или контуре при изменении тока в соседних катушках или контурах, расположенных рядом

Тема 2 магнитное поле и его характеристики

Магнитное поле — одна из двух сторон электромагнитного поля, характеризующаяся воздействием на электрически заряженную частицу с силой, пропорциональной заряду частицы и ее скорости.

Магнитное поле изображается силовыми линиями, касательные к которым совпадают с ориентацией магнитных стрелок, внесенных в поле (рис. 2.1). Таким образом, магнитные стрелки как бы являются пробными элементами для магнитного поля. За положительное направление магнитного поля услов- но принимают направление северного полюса магнитной стрелки. Можно утверждать, что магнитное поле и электрический ток — взаимосвязанные явления. Вокруг проводника, в котором существует ток, всегда имеется магнитное поле, и, наоборот, в замкнутом проводнике, движущемся в маг- нитном поле, возникает ток.

Рассмотрим количественные характеристики магнитного поля.

Магнитной индукции В — векторная величина, характеризующая магнитное поле и определяющая силу, действующую на движущуюся заря- женную частицу со стороны магнитного поля. Эта характеристика является основной характеристикой магнитного поля, так как определяет электромаг- нитную силу, а также ЭДС индукции в проводнике, перемещающемся в маг- нитном поле. Единицей измерения магнитной индукции является вебер на квадратный метр, или тесла [Вб/м 2 ]= [Тл]

Абсолютная магнитная проницаемость среды а — вели- чина, являющаяся коэффициентом, отражающим магнитные свойства среды, единица измерения — генри деленный метр Гн / м.

где 0 = 410 -7 Гн / м — магнитная постоянная, характеризующая магнит- ные свойства (проницаемость) вакуума. Величину r называю относи-тельной магнитной проницаемостью среды. Она показывает, во сколько раз магнитная проницаемость среды больше чем вакуума, и является безразмерной величиной.

Вещества, в зависимости от величины r , делятся на:

— парамагнетики ( r  1), (алюминий);

— ферромагнетики ( r  1), (железо, кобальт, никель).

Для большинства материалов проницаемость r постоянна и близка к единице. Для ферромагнитных материалов r является функцией тока, создающего магнитное поле, и достигает больших значений.

Напряженность магнитного поля Н— векторная величина, которая не зависит от свойств среды и определяется только токами в про- водниках, создающими магнитное поле. Направление вектора Н (рис. 2.1) для изотропных сред совпадает с вектором В и определяется касательной, проведенной в данной точке поля (точка А ) к силовой линии.

.

Рис. 2.1. Рис. 2.2. Рис. 2.3.

Напряженность связана с магнитной индукцией соотношением

В = r Н (2.2)

Единица напряженности магнитного поля — ампер на метр [А/м].

Приведенные характеристики магнитного поля являются основными, теперь рассмотрим производные характеристики.

Магнитный поток Ф — поток магнитной индукции. На рис. 2.2 пока-зано однородное магнитное поле, пересекающее площадку S. Магнитный поток Ф через площадку S в однородном магнитном поле равен произве- дению нормальной составляющей вектора индукции Вп на площадь S:

Ф = Вп S = B S cos (2.3)

Магнитное напряжение Uм на участке АВ (рис. 2.3, а) в однородном магнитном поле определяется как произведение проекции Hl вектора Н на отрезок АВ и длину этого отрезка l, единица магнитного напряжения -ампер (А)

Uм = Hl l (2.4)

В том случае, когда поле неоднородное или участок, вдоль которого определяется Uм не прямолинейный (рис. 2.3,б) то полное магнитное напряжение на участке AD:

Uм = Hl l (2.5)

Магнитное напряжение вычисленное вдоль замкнутого контура, называют магнитодвижущей силой (МДС) или намагничи-вающей силой F. Опытным путем установлено, что

F = Hl l = I (2.6)

Намагничивающая сила вдоль контура равна полному току I, прохо- дящему сквозь поверхность, ограниченную этим контуром. В этом заклю- чается смысл закона полного тока.

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ТОКА

Магнитное поле прямолинейного проводника с током имеет вид концентри- ческих окружностей (рис. 2.4). Направление поля определяют по правилу буравчика Вследствие симметрии напряженность поля во всех точках, равно удаленных от оси проводника, одинакова. В качестве контура выберем окружность, совпадающую с силовой линией поля. Так как контур совпадает с магнитной линией, длина вектора напряженности и его проекция на касательную в любой точке равны между собой:

Hl =Hr, и при длине проводника значительно большей радиуса r:

Hr = I / ( 2r) (2.7)

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ КАТУШЕК

Магнитное поле кольцевой катушки имеет вид концентрических окружностей и сосредоточено внутри катушки (рис. 2.5).Направление поля определяется по правилу правой руки: если правую руку расположить вдоль катушки так, чтобы четыре пальца совпадали с направлением тока в витках катушки, то отогнутый большой палец покажет направление поля.

При симметричной намотке катушки напряженность Н во всех, точках равноудаленных от центра, будет одинакова. Для контура радиусом r и числом витков w, применив закон полного тока, получим:

Hr = I w /r (2.9)

Эта формула справедлива и для средней части цилиндрической катушки (рис. 12.6 а). Если длина l соизмерима с диаметром D (рис. 2.6,б), напря-

женность поля в точках, расположенных на оси катушки, рассчитывают по следующей формуле:

HА = I w ( cos + sin ) /2 l (2.10)

НАМАГНИЧИВАНИЕ ФЕРРОМАГНИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Материалы, обладающие большой магнитной проницаемостью, назы- вают ферромагнитными (железо, никель, кобальт и их сплавы). Оказав- шись во внешнем магнитном поле, эти материалы значительно усиливают его. Это явление упрощенно можно объяснить таким образом.

Ферромагнитные материалы имеют области самопроизвольного намагничи- вания. Магнитное состояние таких областей (доменов) характеризуется век- тором намагниченности, которые ориентированы случайным образом. Поэ- тому намагниченность ферромагнитных тел в отсутствие внешнего маг- нитного поля не проявляется. Если ферромагнитное тело поместить во внеш- нее магнитное поле, то под его воздействием произойдут изменения, в ре -зультате которых векторы намагниченности отдельных областей будут ориентированы в направлении внешнего поля. Индукция результирующего магнитного поля будет определяться как индукцией внешнего поля, так и магнитной индукцией отдельных доменов, т. е. результирующее значение индукции будет намного превышать ее начальное значение. Таким образом, суммарное магнитное поле значительно превысит внешнее поле.

Магнитное состояние ферромагнитного поля и характеризуется кривой намагничивания (рис. 2.7). Рассмотрим процесс намагничивания ферромаг- нитного сердечника, помещенного в катушку с током. По мере увеличе- ния тока в катушке магнитная индукция в сердечнике быстро возрастает Это объясняется ориентацией векторов намагниченности ферромагнитного сердечника. Затем интенсивность ориентации замедляется, точка 2 соответ-

ствует магнитному насыщению. т. е. при некотором значении напряженности поля все домены сориентированы и при дальнейшем увеличении тока в катушке индукция поля растет так же, как она росла бы при отсутствии сердечника.

Если через катушку пропускать ток, меняющий свое направление, то сер- дечник будет перемагничиваться. Рассмотрим этот процесс (рис. 2.8). При увеличении тока в катушке магнитная индукция возрастает до индукции насыщения (точка а). При уменьшении тока магнитная индукция снижа- ется но так, что при тех же значениях Н она оказывается больше значе- ний магнитной индукции, соответствующих увеличению тока. Это объяс- няется тем, что часть доменов сохраняет свою ориентацию. Таким обра- зом, при Н = 0 в сердечнике сохраняется магнитное поле, характери- зуемое остаточной индукцией Вr (точка 6). При увеличении тока в противополож ном направлении магнитное поле катушки компенсирует магнитное поле, созданное доменами сердечника. При напряженности поля Нс (точка с), которая называется коэрцитивной силой, магнитная индук ция окажется равной нулю. Дальнейшее увеличение тока в катушке вызо- вет перемагничивание сердечника, т. е. поворот векторов намагниченности на 180°. При некотором значении Н (точка d) сердечник снова будет на-сыщаться. При уменьшении тока в катушке до нуля индукция будет умень- шаться до остаточной индукции (точка е). Увеличение тока в положитель- ном направлении вызовет намагничивание сердечника до исходного состоя- ния (точка а). Полученную кривую называют петлей г и с т е р и з и с а (запаздывания). Участок 0а характеристики намагничивания назы- вают основной кривой намагничивания.

Процесс перемагничивания связан с затратами энергии и сопровожда- ется выделением теплоты. Энергия, которая затрачивается за один цикл перемагничивания, пропорциональна площади, ограниченной петлей гистерезиса. В зависимости от вида петли гистерезиса ферромагнитные материалы подразделяют на магнитомягкие и магнитотвердые. Магнито-. мягкие материалы обладают круто поднимающейся основной кривой намаг- ничивания и относительно малыми площадями гистерезисных петель. Для магнитотвердых материалов характерны пологость основной кри -вой намагничивания и большая площадь гистерезисной петли.

ЭЛЕКТРОН В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

На электрон, движущийся в магнитном поле (рис.2.9), действует элек- тромагнитная сила. Эта сила возникает в результате взаимодействия даного магнитного поля с полем, которое образуется в результате движения элек -трона. Она называется силой Лоренца и определяется отношением:

F0 = q B v sin (2.11)

Где: v — скорость движения электронов; — угол между направлениями маг- нитного поля и электронного тока. Направление силы определяется по прави- лу левой руки: левую руку следует расположить так, чтобы магнитное поле входило в ладонь, вытянутые четыре пальца располагаются по направлению тока; тогда отогнутый под прямым углом большой палец покажет направление силы. Необходимо помнить, что ток, вызванный движением электрона, напра- влен в сторону противоположную этому ДВИЖСНИЮ.

ПРОВОДНИК С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

На проводник с током, находящийся в магнитном поле (рис. 2.10), действует сила. Так как ток в металлическом проводнике обусловлен движением электронов, то силу, действующую на проводник, можно рассматривать как сумму сил, действующих на все электроны проводника длиной l. В результате полу- чаем соотношение :

F = F0 n l S =I B l sin (2.12)

где F0— сила Лоренца, действующая на электрон; n – концентрации электронов (число электронов в единице объема); l, S — длина и площадь поперечного сечения проводника.

Полученная зависимость отражает закон Ампера. Направление силы опре- деляется по правилу левой руки. Рассмотренное явление положено в основу работы электрических двигателей.

На практике часто приходится встречаться с взаимодействием параллельных проводников, по которым проходят токи. если токи проходят в одном направлении, то проводники притягиваются, если в разном – оттал- киваются.

ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ.

Суть закона электромагнитной индукции, открытого английским физиком М. Фарадеем, заключается в следующем: всякое изменение магнитного поля, в котором помещен проводник произвольной формы, вызывает в последнем появление ЭДС электромагнитной индукции. Пусть проводник длиной l дви- жется со скоростью v. Тогда на свободные электроны, движущиеся вместе с проводником, будет действовать сила Лоренца, на правление которой опре -деляется по правилу левой руки (рис. 2.11).

Под действием этой силы электроны движутся вдоль проводника, что приводит к разделению за рядов: на конце А проводника накапливаются положительные заряды, на конце Б-отрицательные. Но при разделении зарядов возникает электрическое поле, препятствующее этому процессу, и когда силы поля уравновесят силу Лоренца, разделение прекратится. В про- цессе разделения зарядов силы Лоренца производят работу которой опреде- ляется напряжение между точками А и Б. Это напряжение равно ЭДС элек- тромагнитной индукции и в общем случае выражается соотношением:.

E = B v l sin (2.13)

Направление ЭДС определяется по правилу правой руки: правую руку рас -полагают так, чтобы магнитные линии входили в ладонь, отогнутый под прямым углом большой палец совмещают с направлением скорости; тогда вытянутые четыре пальца покажут направление ЭДС.

ЭДС, индуцируемая в контуре при изменении магнитного потока, проходя- щего сквозь поверхность, ограниченную этим контуром, равна скорости измене- ния потока, взятой с отрицательным знаком.

e = — dФ / dt (2.14)

Отрицательный знак в этом выражении свидетельствует о том, что ЭДС, индуцируемая в контуре, стремится вызвать токи, препятствующие измене- нию магнитного потока. Следовательно, индуцированная в контуре ЭДС и ток всегда имеют такое направление, при котором они препятствуют при- чине, их вызывающей. Это положение выражает сформулированный Лен- цем закон о направлении индуцированного тока (рис. 2.12). Магнитный

поток витка имеет направление, противоположное направлению магнитно- го поля постоянного магнита. Ток, возникающий в витке, создает магнит- ный поток, препятствующий убыванию магнитного поля магнита.

Рис. 2.12

Таким образом виток стремится сохранить неизменным свое магнитное состояние, т. е. сохранить постоянный магнитный поток, сцепленный с ним.

ПОТОКОСЦЕПЛЕНИЕ И ИНДУКТИВНОСТЬ КАТУШКИ

Если через катушку проходит изменяющийся ток, то ее витки пересекаются переменным магнитным полем, вызываемым этим током, и на концах катушки возникает ЭДС индукции. Для количественной характеристики этого процесса вводятся понятия потокосцепления и индуктивности катушки. На рис .2.13 по-казана катушка с током, витки которой пронизывают различное число силовых линий, следовательно, магнитные потоки различных витков различны. Эти магнитные потоки называют потоками самоиндукции, а их сумму для всех витков катушки называют потокосцеплением самоиндукции ().

Рис. 2.13 Рис. 2.14 Рис. 2.15.

В том случае, когда магнитная проницаемость среды постоянна, между потокосцеплением и создающим его током существует линейная зависимость

L = L I (2.15)

где L — коэффициент пропорциональности называемый индуктивность ка- тушки. Единицей индуктивности является генри (Гн): На практике, как пра- вило, пользуются более мелкими единицами: миллигенри (1 мГн=10 -3 Гн) и

микрогенри (1 мГн=10 -6 Гн).

Индуктивность цилиндрической катушки, у которой длина достаточно велика

по сравнению с диаметром также может быть определена по формуле: L = 0 S w 2 / l (2.16)

Так как eL = — dL /dt и L = Li для катушки без ферромагнитного сердечника ( L=const) окончательно получим:

eL = —L di /dt (2.17)

ЭДС eL называют ЭДС самоиндукции, а рассмотренное явление возникно-вения ЭДС в катушке вследствие изменения тока в этой катушке — само индукцией. ЭДС самоиндукции, согласно принципу Ленца, препятствует изменению тока в катушке, поэтому ток достигает установившегося значе- ния постепенно. Для нахождения всей энергии, которая накопится в магнитном поле катушки за время dt при изменении тока от 0 до I, проинтегрируем выражение L di/dt и получим:

WL = L I 2 / 2 (2.18)

В том случае, когда переменное магнитное поле созданное током одной катушки, пересекает витки, другой катушки (рис. 2.14), и наоборот, на зажимах последней катушки возникает ЭДС, которую называют ЭДС взаимоиндукции.

Магнитные потоки взаимоиндукции, пропорциональны токам, их созда- ющим, следовательно, и потокосцепление взаимоиндукции пропорциональны этим токам:

12 = M12 i1 , 21 = M21 i2 (2.19)

Коэффициенты пропорциональности M12 и M21 называют взаимными индуктивностями. В том случае, когда катушки не содержат ферромаг-нитных сердечников, M12.= M21 = M. Взаимная индуктивность M зависит от числа витков катушек, их размеров и взаимного расположения, а также

магнитных свойств среды. Единица взаимной индуктивности M генри (Гн). При изменении потокосцепления взаимоиндукции первой катушки во второй катушке наводится ЭДС взаимоиндукции:

e12 = — d12 /dt = —M di1 /dt (2.20)

Соответственно изменение потокосцепления взаимоиндукции второй катушки вызывает ЭДС взаимоиндукции в первой катушке

e2 1 = — d2 1 /dt = —M di2 /dt (2.21)

Явление взаимоиндукции находит широкое применение в различных электро и радиотехнических устройствах. В частности, оно используется для транс- формации электроэнергии в целях переменного тока. Однако это явление может проявлять себя и как вредное. Например, в сердечнике катушки или трансформатора (рис.2.15) за счет явления взаимоиндукции возникает кольцевой ток, который называют вихревым. Протекание вихревых токов в сердечнике вызывает большие тепловые потери. Для уменьшения этих потерь ферромагнитные сердечники набирают из тонких изолированных друг от друга листов электротехнической стали с повышенным удельным электричес -ким сопротивлением.

1. Магнитное поле. Вектор магнитной индукции

Магнитным полем называется особая форма материи, с помощью которой взаимодействуют движущиеся заряды.

Вектор магнитной индукции

Основной характеристикой магнитного поля является магнитная индукция.
За направление вектора магнитной индукции принимается направление вектора нормали рамки с током (\(\vec\)), которая находится в магнитном поле (рис. \(1\)).

Frame 504.png

Рис. \(1\). Определение направления вектора магнитной индукции

За модуль вектора магнитной индукции принимается величина, прямо пропорциональная отношению максимального момента сил (\(M_\)), который действует на эту рамку, к произведению силы тока (\(I\)) на площадь рамки (\(S\)).
\(\vec=k·\frac\cdot\vec\). (\(1\))

В СИ коэффициент \(k\) определяется выражением:
\(k=\frac<\mu_0><4\pi>\), (\(2\))
где \(\mu_0\) — это магнитная постоянная , равная \(\mu_0=4 \pi⋅10^<-7>\,\frac\).
Если магнитная индукция во всех точках поля одинакова, то такое поле называется однородным .
Принцип суперпозиции

Если в какой-то точке \(n\) токов создали магнитные поля с индукциями \(\vec_1\), \(\vec_2\), \(\vec_1\)\(. \) \(\vec_n\), то результирующая магнитная индукция \(\vec\) будет равна
\(\boxed=\vec_1+\vec_2+\vec_3+\ldots+\vec_n.>\) (\(3\))
Это соотношение называется принципом суперпозиции магнитного поля .

Закон Био — Савара — Лапласа

Магнитное поле проводника с током может быть описано экспериментально полученным законом Био — Савара — Лапласа (рис. \(2\)), в который входит векторное произведение элемента тока на радиус-вектор точки и в котором определяется магнитная индукция.

Frame 505.png

Рис. \(2\). Изображение физических величин в законе Био — Савара — Лапласа

Исходя из определения магнитного поля, можно сказать, что оно «действует» на движущиеся заряды. А поскольку ток в проводниках — это движение совокупности заряженных частиц, то магнитное поле будет действовать и на проводник с током.

С помощью закона Био — Савара — Лапласа выводится формула для магнитной индукции, создаваемой бесконечным прямым проводом с током (сила тока \(I\)) на расстоянии \(d\) от провода:
\(B=\frac<\mu_0>·\frac\). (\(4\))

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *