Что такое диполь в физике

Диполь (электродинамика)

Магнитное поле Земли примерно совпадает с полем диполя. Однако «N» и «S» (северный и южный) полюса отмечены «географически», то есть противоположно принятому обозначению для полюсов магнитного диполя.

У этого термина существуют и другие значения, см. Диполь.

Дипо́ль — идеализированная система, служащая для приближённого описания поля, создаваемого вообще говоря более сложными системами зарядов, а также для приближенного описания действия внешнего поля на такие системы. Дипольное приближение, выполнение которого обычно подразумевается, когда говорится о поле диполя, основано на разложении потенциалов поля в ряд по степеням радиус-вектора, характеризующего положение зарядов-источников, и отбрасывании всех членов выше первого порядка [1] . Полученные функции будут эффективно описывать поле в случае, если:

размеры излучающей поле системы малы по сравнению с рассматриваемыми расстояниями, так что отношение характерного размера системы к длине радиус-вектора является малой величиной и имеет смысл рассмотрение лишь первых членов разложения потенциалов в ряд;
член первого порядка в разложении не равен 0, в противном случае нужно использовать приближение более высокой мультипольности;
в уравнениях рассматриваются градиенты потенциалов не выше первого порядка.

Типичный пример диполя — два заряда, равных по величине и противоположных по знаку, находящихся друг от друга на расстоянии, очень малом по сравнению с расстоянием до точки наблюдения. Поле такой системы полностью описывается дипольным приближением.

Дипольный момент системы

Эквипотенциальные поверхности электрического диполя

Электрический диполь

Силовые линии электрического диполя

Электрический диполь — идеализированная электронейтральная система, состоящая из точечных и равных по абсолютной величине положительного и отрицательного электрических зарядов.

Другими словами, электрический диполь представляет собой совокупность двух равных по абсолютной величине разноимённых точечных зарядов, находящихся на некотором расстоянии друг от друга

Произведение вектора $\vec l,$ проведённого от отрицательного заряда к положительному, на абсолютную величину зарядов $q\,,$ называется дипольным моментом: $\vec d=q\vec l.$

Во внешнем электрическом поле $\vec E$ на электрический диполь действует момент сил $<\vec d>\times,» width=»» height=»» /> который стремится повернуть его так, чтобы дипольный момент развернулся вдоль направления поля. <img decoding=$ как R^<-3>,» width=»» height=»» /> то есть быстрее, чем у точечного заряда (<img decoding= — заряд -го элемента, $<\vec r>_i» width=»» height=»» /> — его радиус-вектор. При этом дипольное приближение будет корректным, если расстояние, на котором изучается электрическое поле системы, велико по сравнению с её характерными размерами. <h4>Магнитный диполь</h4> Магнитный диполь — аналог электрического, который можно представить себе как систему двух «магнитных зарядов» (эта аналогия условна, так как магнитных зарядов, с точки зрения современной электродинамики, не существует). В качестве модели магнитного диполя можно рассматривать небольшую (по сравнению с расстояниями, на которых изучается генерируемое диполем магнитное поле) плоскую замкнутую проводящую рамку площади <img decoding=$ по которой течёт ток $I\,.$ При этом магнитным моментом диполя (в системе СГСМ) называют величину $<\vec \mu>= I S ,» width=»» height=»» /> где <img decoding=$ — единичный вектор, направленный перпендикулярно плоскости рамки в том направлении, при наблюдении в котором ток в рамке представляется текущим по часовой стрелке.

Выражения для вращающего момента $\vec M$ , действующего со стороны магнитного поля на магнитный диполь, и потенциальной энергии постоянного магнитного диполя в магнитном поле, аналогичны соответствующим формулам для взаимодействия электрического диполя с электрическим полем, только входят туда магнитный момент $\vec m$ и вектор магнитной индукции $\vec B$ :

$\vec M = \vec m \times \vec B,$ $U = - \vec m \cdot \vec B.$

Поле колеблющегося диполя

$\mathbf<d> В этом разделе рассматривается поле, создаваемое точечным электрическим диполем (t),» width=»» height=»» /> находящимся в заданной точке пространства. <h4>Поле на близких расстояниях</h4> Поле точечного диполя, колеблющегося в вакууме, имеет вид <img decoding=$ — скорость света.

Этим выражениям можно придать несколько другую форму, если ввести вектор Герца

$\mathbf<Z> = — \frac \cdot \mathbf\left(t-\frac\right).» width=»» height=»» /> <img decoding=$

В плоской волне интенсивность излучения в телесный угол равна

$dI = c \frac<H^2> <4\pi>R^2 do,» width=»» height=»» /> поэтому для дипольного излучения <img decoding=$ — угол между векторами $\ddot<\mathbf<d>>» width=»» height=»» /> и <img decoding=$ от до $\pi.$ Полное излучение равно

$I = \frac<2> <\ddot<\mathbf<d>>>^2.» width=»» height=»» /> <img decoding=$

ДМ определяет электрич. поле Д. на большом расстоянии R от Д. (R->l), а также воздействие на Д. внеш. электрич. поля.

Вдали от Д. напряжённость его электрич. поля Е убывает с расстоянием как 1/R3, т. е. быстрее, чем поле точечного заряда (=-1/R2). Компоненты напряжённости поля Е вдоль оси Д. (Eр) и в перпендикулярном направлении (Е?) пропорциональны р и в Гаусса системе единиц равны:

ДИПОЛЬ2

где О — угол между р и радиусом-вектором R точки пр-ва, в к-рой измеряется поле Д.; полная напряжённость Е=?(Е2р+E2?). Т. о., на оси Д., т. е. при q=0, Ер вдвое больше, чем при q=90° (Е?=0 в обоих случаях); направление Ер в первом случае параллельно р, во втором — антипараллельно (рис. 2).

ДИПОЛЬ3

Рис. 2. Электрич. поле диполя: E — напряжённость поля в точке А, находящейся на расстоянии R от центра диполя; Ep и E? — параллельная и перпендикулярная оси диполя компоненты поля Е.

Действие внеш. электрич. поля на Д. также пропорц. р. Однородное внеш. электрич. поле Е создаёт вращающий момент M=pEsina (a — угол между Е и р; рис. 3), стремящийся повернуть Д. так, чтобы его ДМ был направлен по полю. В неоднородном электрич. поле на Д., кроме вращающего момента, действует также сила, стремящаяся втянуть Д. в область более сильного поля (рис. 4).

Электрич. поле любой в целом нейтр. системы на расстояниях, значительно больших её размеров, приближённо совпадает с полем эквивалентного Д.— электрич. полем Д. с таким же ДМ, как и у системы зарядов. Поэтому во мн. случаях электрич. Д. явл. хорошим приближением для описания таких систем на расстояниях, значительно превышающих размеры системы (см. ИЗЛУЧЕНИЕ). Напр., полярные молекулы можно приближённо рассматривать как электрич. Д.

ДИПОЛЬ4

Рис. 3. Электрич. диполь в однородном внеш. электрич. поле Е. Пара сил -F и +F стремится повернуть диполь в направлении поля.

ДИПОЛЬ5

Рис. 4. Электрич. диполь в неоднородном электрич. поле в случае, когда ДМ р направлен по полю. Сила F2 больше силы F1 результирующая сила F=F2-F1 стремится переместить диполь в область большей напряжённости внеш. поля.

ДИПОЛЬ6

Рис. 5. Магн. момент р кругового тока I радиуса а.

Атомы, неполярные молекулы и ионы в электрич. поле приобретают ДМ, т. к. составляющие их заряж. ч-цы несколько смещаются под действием внеш. поля (см. ПОЛЯРИЗУЕМОСТЬ).

Электрич. Д. с изменяющимся во времени ДМ (вследствие изменения его длины или зарядов) явл. источником эл.-магн. излучения.

Д. магнитный. Исследование вз-ствий полюсов пост. магнитов (франц. физик Ш. Кулон, 1785) привело к представлению о существовании магн. зарядов. Пара таких зарядов, равных по величине и противоположных по знаку, рассматривалась как магн. Д., обладающий магн. ДМ. Позднее было установлено, что магн. зарядов не существует, а магн. поля создаются движущимися электрич. зарядами. Однако понятие «магн. ДМ» оказалось целесообразным сохранить, поскольку на больших расстояниях от замкнутых проводников с током магн. поля оказались такими же, как если бы их порождали магн. Д. Поле магн. Д. на больших расстояниях от Д. рассчитывается по тем же ф-лам, что и поле электрич. Д., причём с заменой электрич. ДМ на магн. момент тока. Магн. момент системы токов определяется силой и распределением токов. В простейшем случае тока I, текущего по круговому контуру (витку) радиуса а, магн. момент в системе Гаусса равен:

где S=na2 — площадь витка, а n — единичный вектор, перпендикулярный плоскости витка и направленный так, что с его конца ток виден текущим против часовой стрелки (рис. 5).

Аналогию между магн. Д. и витком с током можно проследить при рассмотрении действия магн. поля на ток. В однородном магн. поле на виток с током действует момент сил, стремящийся ориентировать виток так, чтобы его магн. момент был направлен по полю; в неоднородном магн. поле такие замкнутые токи («магн. Д.») втягиваются в область с большей напряжённостью поля. На вз-ствии неоднородного магн. поля с магн. Д. основано, напр., разделение ч-ц с разл. магн. моментами — ат. ядер, атомов, молекул. Пучок ч-ц, проходя через неоднородное магн. поле, разделяется, т. к. поле сильнее изменяет траектории ч-ц с большим магн. моментом.

Вблизи от витка с током аналогия его с магн. Д. (теорема эквивалентности) несправедлива. Так, напр., в центре кругового витка напряжённость магн. поля не только не равна напряжённости поля эквивалентного Д., но даже противоположна ей по направлению (рис. 6).

ДИПОЛЬ7

Рис. 6. Магн. поле вблизи кругового тока I (а) и магн. поля (б); на больших расстояниях поля одинаковы.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1983 .

Диполь

электрический, совокупность двух равных по абсолютной величине разноимённых точечных зарядов, находящихся на некотором расстоянии друг от друга. Основной характеристикой электрического Д. является его дипольный момент — вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному (рис. 1) и численно равный произведению заряда е на расстояние l между зарядами: р = el. Дипольный момент определяет электрическое поле Д. на большом расстоянии R от Д. (R»l), а также воздействие на Д. внешнего электрического поля.

Вдали от Д. его электрическое поле Е убывает с расстоянием как 1/R 3 , т. е. быстрее, чем поле точечного заряда (Диполь 1/R 2 ). Компоненты напряжённости поля Е вдоль оси Д. (E_p) и в направлении, перпендикулярном к р (E_┴), пропорциональны дипольному моменту и в системе единиц СГС (Гаусса) равны:

где ϑ — угол между р и радиусом-вектором R точки пространства, в которой измеряется поле Д.; полная напряжённость

Т. о., на оси Д. при ϑ = 0 напряжённость поля вдвое больше, чем при ϑ = 90°; при обоих этих углах оно имеет только компоненту E_p, причём при ϑ = 0 её направление параллельно р, а при ϑ = 90° — антипараллельно (рис. 2).

Действие внешнего электрического поля на Д. также пропорционально величине его дипольного момента. Однородное поле создаёт вращающий момент М = pE sinα (α — угол между вектором напряжённости внешнего электрического поля Е и дипольным моментом р; рис. 3), стремящийся повернуть Д. так, чтобы его дипольный момент был направлен по полю. В неоднородном электрическом поле на Д., кроме вращающего момента, действует также сила, стремящаяся втянуть Д. в область более сильного поля (рис. 4).

Электрическое поле любой нейтральной в целом системы на расстояниях, значительно больших её размеров, приближённо совпадает с полем эквивалентного Д. — электрического Д. с таким же дипольным моментом, как и у системы зарядов (т. е. поле на больших расстояниях от системы нечувствительно к деталям распределения зарядов). Поэтому во многих случаях электрический Д. является хорошим приближением для описания такой системы на больших по сравнению с её размерами расстояниях. Например, молекулы многих веществ можно приближённо рассматривать как электрический Д. (в простейшем случае это молекулы из двух ионов с зарядами противоположных знаков); атомы и молекулы во внешнем электрическом поле, несколько раздвигающем их положительные и отрицательные заряды, приобретают индуцированный (наведённый полем) дипольный момент и становятся микроскопическими Д. (см., например, Диэлектрики).

Электрический Д. с изменяющимся во времени дипольным моментом (вследствие изменения его длины l или зарядов e) является источником электромагнитного излучения (см. Герца вибратор).

Д. магнитный. Исследование взаимодействий полюсов постоянных магнитов (Ш. Кулон, 1785) привело к представлению о существовании магнитных зарядов, аналогичных электрическим. Пара таких магнитных зарядов, равных по величине и противоположных по знаку, рассматривалась как магнитный Д. (обладающий магнитным дипольным моментом). Позднее было установлено, что магнитных зарядов не существует и что магнитные поля создаются движущимися электрическими зарядами, т. е. электрическими токами (см. Ампера теорема). Однако понятие о магнитном дипольном моменте оказалось целесообразным сохранить, поскольку на больших расстояниях от замкнутых проводников, по которым протекают токи, магнитные поля оказываются такими же, как если бы их порождали магнитные Д. (магнитное поле Д. магнитного на больших расстояниях от Д. рассчитывается по тем же формулам, что и электрическое поле Д. электрического, причём электрический момент диполя нужно заменить магнитным моментом тока). Магнитный момент системы токов определяется силой и распределением токов. В простейшем случае тока I, текущего по круговому контуру (витку) радиуса а, магнитный момент в системе СГС равен р = ISn/c, где S = πа 2 — площадь витка, а единичный вектор n, проведённый из центра витка, направлен так, что с его конца ток виден текущим против часовой стрелки (рис. 5), с — скорость света.

Аналогию между магнитным Д. и витком с током можно проследить и при рассмотрении действия магнитного поля на ток. В однородном магнитном поле на виток с током действует момент сил, стремящийся ориентировать виток так, чтобы его магнитный момент был направлен по полю; в неоднородном магнитном поле такие замкнутые токи («магнитные Д.») втягиваются в область с бо́льшей напряжённостью поля. На взаимодействии неоднородного магнитного поля с магнитным Д. основано, например, разделение частиц с различными магнитными моментами — ядер, атомов или молекул (магнитные моменты которых обусловлены движением входящих в их состав заряженных элементарных частиц, а также магнитными моментами, связанными со Спинами частиц). Пучок частиц, проходя через неоднородное магнитное поле, разделяется, т.к. поле сильнее изменяет траектории частиц с большим магнитным моментом.

Однако аналогия между магнитным Д. и витком с током (теорема эквивалентности) не является полной. Так, например, в центре кругового витка напряжённость магнитного поля не только не равна напряжённости поля «эквивалентного» Д., но даже противоположна ей по направлению (рис. 6). Магнитные силовые линии (в отличие от электрических силовых линий, которые начинаются и кончаются на зарядах) являются замкнутыми.

Лит.: Фейнман P., Лейтон Р., Сэндс М., Фейнмановские лекции по физике, в. 5. Электричество и магнетизм, [пер. с англ.], М., 1966, гл. 6; Калашников С. Г., Электричество, М., 1956, § 17 (Общий курс физики, т. 2); Киренский Л. В., Магнетизм, 2 изд., М., 1967; Тамм И. Е., Основы теории электричества, 7 изд., М., 1957.

Г. Я. Мякишев, В. И. Григорьев.

Рис. 1. Электрический диполь: заряды —е и +е на расстоянии l друг от друга. Дипольный момент диполя р = el полностью определяет электрическое поле диполя на расстояниях R>>I.

Рис. 2. Электрическое поле диполя, изображенное с помощью силовых линий. В точке наблюдения А, находящейся на расстоянии R от центра диполя (R>>l), поле Е (направленное по касательной к силовой линии) разложено на 2 компоненты: E_p — параллельную оси диполя и E

Рис. 3. На диполь в однородном внешнем электрическом поле Е действует пара сил (-F, +F), которая создаёт вращающий момент, стремящийся повернуть диполь в направлении поля.

Рис. 4. Электрический диполь в неоднородном электрическом поле Е в частном случае, когда момент диполя p направлен по полю (сгущению силовых линий соответствует большая напряжённость поля). F₁, F₂ — силы, действующие со стороны поля на заряды +е и -e: F₂>F₁ и результирующая сила F=F₂-F₁ стремится переместить диполь в область большей напряжённости внешнего поля.

Рис. 5. Магнитный момент кругового тока.

Рис. 6. Магнитное поле вблизи кругового тока I (а) и магнитного диполя (б); на больших расстояниях поля́ одинаковы.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия . 1969—1978 .

ДИПО́ЛЬ ЭЛЕКТРИ́ЧЕСКИЙ

ДИПО́ЛЬ ЭЛЕКТРИ́ЧЕСКИЙ, в простейшем случае система из двух равных по величине и противоположных по знаку точечных электрич. зарядов, находящихся на некотором расстоянии $l$ друг от друга. Осн. характеристикой Д. э. является дипольный момент $p$ – вектор, направленный от отрицательного заряда $–q$ к положительному $+q$ и численно равный произведению $ql$ . В случае произвольной системы точечных зарядов дипольный момент получается суммированием по всем зарядам произведений заряда на его радиус-вектор. Если система электронейтральна, т. е. её суммарный электрич. заряд равен нулю, то дипольный момент не зависит от того, в какой точке пространства помещено начало отсчёта системы координат. В этом случае отличие дипольного момента от нуля указывает на то, что заряды в системе распределены несферически-симметрично: есть области пространства с преобладанием отрицат. зарядов и области пространства с преобладанием положит. зарядов. Когда система зарядов не электронейтральна, электрич. дипольный момент зависит от выбора начала отсчёта системы координат и уже не служит показателем меры отклонения распределения зарядов от сферически-симметричного. В этом случае существует точка пространства, поместив в которую начало отсчёта системы координат, можно обратить в нуль электрич. дипольный момент, это т. н. центр заряда.