Как рисовать на палетке фигуры

Изготовление палетки для математики и измерение площади геометрических фигур с ее помощью

Палетка – удобный измерительный инструмент, который представляет собой прозрачную основу с нанесенной на нее сеткой из квадратов со стороной 1 см. С помощью палетки для математики легко определить примерную площадь четырехугольника, треугольника, круга и любой криволинейной геометрической фигуры.

Палетку могут попросить изготовить на уроках математики или алгебры в школе, а так как она позволяет измерять площадь фигур, то больше подходит для раздела «геометрия».

Как сделать палетку своими руками?

Для изготовления палетки понадобятся:

• школьная линейка;
• шариковая ручка или тонкий маркер;
• ножницы;
• достаточно плотная, но прозрачная основа.

В качестве основы подойдет:

• прозрачная обложка для школьной тетради или учебника;
• отрезок плотного целлофана;
• прозрачная папка для бумаг;
• тонкий пластик, который вкладывают в рамки для фотографий.

Изготовление палетки для математики выглядит следующим образом:

1. Из прозрачного материала вырезают квадрат со сторонами 10х10 см.
2. Разлиновывают квадрат по горизонтали через 1 см.
3. Разлиновывают квадрат по вертикали через 1 см.

В результате получается палетка – прозрачный квадрат, состоящий из нарисованных ровных квадратов размерами 1х1 см.

Как пользоваться палеткой?

Чтобы измерить площадь, палетку накладывают на геометрическую фигуру сверху, а затем:

1. Считают число А (число квадратов палетки, которые целиком помещаются внутри фигуры).
2. Считают число В (число квадратов, которые частично входят в фигуру), количество неполных квадратов делят на 2.
3. Складывают число А и число В, разделенное на 2.

Вид общей формулы расчета такой: S = А + В : 2 (кв. см).

Особенности измерения площади разных фигур

При определении с помощью палетки площади разных фигур стоит учитывать некоторые тонкости:

• если предстоит вычислить площадь треугольника, то нижний край палетки совмещают с основанием треугольника;
• если нужно измерить площадь четырехугольника, совмещают нижний край палетки с нижней стороной фигуры, а правый ее край – с крайней правой точкой фигуры;
• если высчитывают площадь круга, овала, криволинейной фигуры, инструмент располагают так, как это удобно.

Иногда размеры фигуры могут оказать больше палетки. В таких случаях фигуру просто делят на несколько частей, высчитывают площадь каждой из них отдельно, а затем результаты суммируют и получают готовый результат.

Весёлый урок музыки в обычной школе
Дети – мальчишки и девчонки 4-го класса – вошли и встали у парт. Учитель, не присаживаясь к пианино, берет для настройки аккорд и негромко поет: «С добрым утром, школьники!» Знаете, как…

Палетка для математики. Как сделать и как пользоваться.

Палетка для математики — это прозрачный листок с нанесенной на нем ровной сеткой (квадратики одного размера, зачастую со стороной 1 см). Палетка предназначается для вычисления площади разных фигур (геометрических и других).

Также для вычисления площади можно пользоваться и не прозрачной палеткой, а просто расчертить схему сверху рисунка и таким образом получить необходимую информацию. Математическая палетка выглядит следующим образом:

Как пользоваться палеткой

Пользоваться палеткой для вычисления площади фигуры довольно просто. Нужно наложить сверху фигуры нашу палетку и начать считать сколько квадратиков поместилось в середине. Важно разделять сколько целых квадратиков поместилось и сколько частично попадают в фигуру.

Алгоритм расчета площади с помощью палетки:

1. Накладываем палетку сверху фигуры, так чтоб вся фигура поместилась под расчерченной палеткой.
2. Если фигура больше, тогда надо ее разделить на несколько частей и посчитать каждую отдельно, а потом посчитать суммарный результат.
3. Считаем отдельно, сколько целых квадратиков вмещается в фигуру.
4. Далее считаем количество неполных клеток
5. Считаем площадь фигуры по следующей формуле:
   S= количество целых квадратиков + (количество неполных /2)

Формула площади фигуры с помощью палетки

Площадь фигуры по палетке

S= количество целых квадратиков + (количество неполных /2)

Палетка. Измерение площади фигуры с помощью палетки

Легко найти площадь фигуры, если она имеет форму прямоугольника или квадрата. А вот как найти площадь фигуры с искривлёнными извилистыми границами. Если эта фигура имеет не слишком большие размеры, то её площадь можно измерить с помощью палетки. Что такое палетка и как ею пользоваться расскажет ребятам Решалочка.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет.

Получите невероятные возможности

1. Откройте доступ ко всем видеоурокам комплекта.

2. Раздавайте видеоуроки в личные кабинеты ученикам.

3. Смотрите статистику просмотра видеоуроков учениками.
Получить доступ

Конспект урока «Палетка. Измерение площади фигуры с помощью палетки»

Вы знаете, я хотела узнать площадь нашей страны, но мне это не сразу удалось сделать. Дело в том, что её границы имеют неправильную форму – это не прямоугольник, не квадрат, и даже не круг.

Я обратилась за помощью к нашей царице, и она рассказала мне, как находить площадь любой, самой искривлённой фигуры. Царица дала мне вот такое простое приспособление. Это прозрачная пластина или плёнка с разлиновкой в клеточку. Называется она – палетка. В зависимости от размера фигуры, площадь которой надо узнать, палетка может быть разделена на квадратные миллиметры, квадратные сантиметры или квадратные дециметры.

Представьте себе, что надо узнать площадь вот такой фигуры.

Накладываем на неё палетку.

Сначала считаем, сколько всего целых квадратиков. Их тридцать четыре. Теперь считаем все оставшиеся кусочки. Их восемь. Люди договорились, что каждые два кусочка засчитывают за один полный квадратик. Поэтому количество кусочков делим на два. Получилось четыре.

Складываем тридцать четыре и четыре. Это тридцать восемь. Значит, площадь этой фигуры – примерно тридцать восемь квадратиков.

Так как в школе чаще всего пользуются палетками, разделёнными на квадратные сантиметры, то вы бы сказали, что площадь данной фигуры примерно равна тридцати восьми квадратным сантиметрам. Почему примерно? Потому что площадь фигуры по палетке вряд ли возможно определить абсолютно точно, ведь редко два кусочка могут идеально заменить целый квадратик.

А теперь попробуем найти площадь вот такой, совершенно бесформенной фигуры.

Опять накладываем на неё палетку. Считаем целые квадратики.

Их семнадцать. Теперь считаем кусочки. Их двадцать четыре. Количество кусочков делим на два и полученное число прибавляем к семнадцати. Получилось примерно двадцать девять квадратных сантиметров.

Иногда случается и так, что количество кусочков – нечётное число, например, тринадцать или двадцать пять. Тогда делим на два ближайшее чётное число, больше данного на один. Ведь всё равно при помощи палетки точно площадь фигуры измерить невозможно. А вот почему берём чётное число больше данного, вы узнаете в пятом классе.

Запомнили, ребята, как мы определяем площадь фигур с помощью палетки?

̶ Накладываем палетку на фигуру.

̶ Считаем количество целых квадратов.

̶ Считаем количество кусочков.

̶ Количество кусочков делим на два…

̶ Складываем полученное число с количеством целых квадратов….

̶ Записываем ответ.

Видите, всё просто!

Кстати, именно так, используя план местности и палетку, можно найти площадь участка земли, или озера, или целого города, и даже страны. Вот этим я сейчас и займусь. Пока, ребята!

Измерение площади фигуры с помощью палетки

В этом видеоуроке мы расскажем, что представляет из себя палетка, какие бывают палетки. Научимся находить площадь фигуры с помощью палетки.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет.

Получите невероятные возможности

1. Откройте доступ ко всем видеоурокам комплекта.

2. Раздавайте видеоуроки в личные кабинеты ученикам.

3. Смотрите статистику просмотра видеоуроков учениками.
Получить доступ

Конспект урока «Измерение площади фигуры с помощью палетки»

В повседневной жизни людям часто приходится находить площадь комнаты, площадь окна в комнате, площадь садового участка, площадь поля.

Так, например, площадь комнаты надо знать, чтобы купить необходимое количество краски для покраски пола в этой комнате. Чтобы найти площадь комнаты, надо её длину умножить на ширину. Ведь пол комнаты обычно имеет форму прямоугольника.

Таким же образом можно найти площадь грядки в огороде, так как она представляет собой прямоугольник.

А вот как, например, найти площадь лужи? Ведь её границы имеют неправильную форму – это не прямоугольник, не квадрат и даже не круг.

Сейчас мы поговорим о том, как найти площадь любой, даже самой искривлённой фигуры.

Посмотрите на эту прозрачную пластинку или плёнку с разлиновкой в клеточку, которая называется палеткой. В зависимости от размера фигуры, площадь которой надо узнать, палетка может быть разделена на квадратные миллиметры, квадратные сантиметры, квадратные дециметры.

Давайте найдём площадь вот такой фигуры.

Итак, возьмём палетку, которая разделена на квадратные сантиметры. Следует отметить, что в школе чаще всего пользуются именно такими палетками.

Накладываем эту палетку на нашу фигуру так, чтобы, если это возможно, хотя бы одна сторона совместилась с линией разлиновки палетки. У нашей фигуры удалось совместить даже не одну, а две стороны. И уголки верхней и нижней сторон фигуры совпадают с уголками клеточек палетки.

Сначала считаем, сколько всего целых квадратов, то есть квадратных сантиметров, укладывается в данной фигуре. Их 40.

Теперь считаем все оставшиеся кусочки. Их 12.

Каждые 2 таких кусочка принято засчитывать за 1 полный квадратик. Поэтому количество таких кусочков надо разделить на 2.

Далее к 40 прибавляем частное 12 и 2. Получаем 46. Так как палетка разделена на квадратные сантиметры, то площадь фигуры примерно равна 46 квадратным сантиметрам.

40 + 12 : 2 = 46 (см 2 )

Примерно, потому что с помощью палетки площадь фигуры вряд ли можно точно определить. Ведь 2 кусочка редко могут идеально заменить целый квадратик.

А сейчас давайте найдём с помощью палетки площадь вот такой фигуры.

Эта фигура напоминает лужу и здесь уже совместить линии фигуры с разметкой палетки не получится. Снова воспользуемся палеткой, которая разделена на квадратные сантиметры. Накладываем её на данную фигуру и считаем целые квадратики. Их 28.

Теперь считаем кусочки. Их 30.

Снова повторим, что 2 таких кусочка принято засчитывать за один полный квадратик, поэтому их количество надо разделить на 2.

К 28 прибавим частное 30 и 2. Получим, что площадь рассматриваемой фигуры примерно равна 43 квадратным сантиметрам.

28 + 30 : 2 = 43 (см 2 )

Далее найдём площадь вот такой фигуры.

Накладываем на неё палетку. В первую очередь считаем, сколько целых квадратиков укладывается в этой фигуре. Их 26. Теперь считаем кусочки. Их 21.

Обратите внимание, что в данном случае количество кусочков – нечётное число. В таком случае на 2 надо делить ближайшее чётное число, которое больше данного на один, ведь всё равно с помощью палетки точно найти площадь фигуры невозможно. А вот почему берём чётное число, которое больше данного, вы узнаете в пятом классе. То есть надо 22 разделить на 2.

Таким образом, чтобы найти площадь фигуры, к 26 прибавим частное 22 и 2. Получим, что площадь примерно равна 37 квадратным сантиметрам.

26 + 22 : 2 = 37 (см 2 )

И найдём площадь ещё одной фигуры – треугольника.

Накладываем на него палетку. Здесь удаётся с разметкой палетки совместить одну из сторон. Я думаю, вы уже догадались, что если удастся совместить одну из сторон фигуры с разметкой палетки, и углы фигуры совместятся с уголками квадратиков, то останется меньше кусочков, и измерение будет более точным.

Сначала считаем целые квадратики. Их 21. Затем считаем кусочки. Их 18.

Прибавим к 21 частное 18 и 2 и получим, что площадь треугольника примерно равна 30 квадратным сантиметрам.

21 + 18 : 2 = 30 (см 2 )

Итак, повторим, как мы определяем площадь фигуры с помощью палетки.