Изучение поляризации света. Определение угла брюстера
Цель работы – изучение состояния поляризации излучения лазера; экспериментальное определение угла Брюстера и показателя преломления стекла.
1. Теоретические основы работы
Электромагнитные волны поперечны. Это означает, что вектора напряженности электрического поля 
и магнитного поля
электромагнитной волны перпендикулярны вектору ее скорости
. В связи с этим возможно такое явление, как поляризация света.
Поляризованным называется свет, в котором колебания светового вектора (вектора напряженности электрического поля) каким-либо образом упорядочены. Приборы, которые используются для поляризации света, называются поляризаторами, а приборы, предназначенные для исследования поляризованного света, – анализаторами. Поляризаторы и анализаторы при прохождении через них естественного или поляризованного света пропускают только колебания светового вектора, параллельные определенной плоскости, которая плоскостью поляризатора или анализатора.
В линейно поляризованном свете колебания светового вектора происходят в строго определенной плоскости, проходящей через ось светового луча. Эта плоскость называется плоскостью поляризации (в некоторой литературе по историческим причинам эта плоскость называется плоскостью колебаний, а плоскостью поляризации называется перпендикулярная ей плоскость).
Для выделения поляризованного света из естественного света используются физические явления, обусловленные взаимодействием электромагнитных волн с веществом:
— избирательное поглощение света средами, анизотропными в отношении направления колебания вектора напряженности электрического поля, называемое дихроизмом. На этом явлении основано действие поляроидных пленок или поляроидов. Поляроид представляет собой тонкую пленку (толщиной ~ 0,05 мм), на которую нанесены мелкие, ориентированные вдоль одного направления кристаллы герапатита. Такую пленку помещают между двумя пластинками стекла или прозрачного пластика. Достоинство поляроидов заключаются в том, что они имеют малую толщину и могут иметь большую поверхность;
— поляризация при отражении и преломлении света на границе раздела двух диэлектриков. Это явление используется в таких поляризационных приборах, как стопа Столетова и черное зеркало;
— явление двойного лучепреломления при прохождении света через анизотропные кристаллы. Поляризационный прибор, в котором используется это явление, называется призмой Николя.
При прохождении через идеальный анализатор линейно поляризованного света с амплитудой светового вектора E0 (см. рис. 1), плоскость поляризации которого составляет угол с анализатора, анализатор пропускает только компонент светового вектора E||, параллельный оси пропускания:
Как известно, интенсивность света пропорциональна квадрату напряженности электрического поля. Поэтому зависимость интенсивности I линейно поляризованного света, прошедшего через анализатор, от угла φ между плоскостью поляризации и плоскостью анализатора имеет вид
(1)
где I0 – интенсивность линейно поляризованного света.
Если свет поляризован не полностью, то его интенсивность можно представить как сумму интенсивности I0п полностью линейно поляризованного света и интенсивности I0е естественного света. Интенсивность такого света после прохождения через анализатор будет
(2)
При угле , равном нулю, интенсивность проходящего света будет максимальной, а при = 90 – минимальной (но не равной нулю). Степень поляризации линейно поляризованного света определяется выражением:
(3)
Степень поляризации естественного света P = 0, линейно поляризованного P = 1, частично поляризованного 0 P 1.
Рассмотрим подробнее поляризацию света при отражении и преломлении на границе раздела двух диэлектриков. При падении естественного света на стеклянную пластинку под некоторым углом преломленный и отраженный свет оказывается частично поляризованным, причем, в отраженной свете преобладают колебания вектора напряженности электрического поля в плоскости, перпендикулярной плоскости падения (см. рис.2), а в преломленном – в плоскости падения.
Рис. 2. Поляризация света при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков
При некотором угле падения световой волны на стеклянную пластинку отраженный свет оказывается полностью поляризованным. Это происходит в том случае, когда тангенс угла падения равен относительному показателю преломления стекла. Такой угол называется углом полной поляризации или углом Брюстера:
(4)
При угле падения, равном углу Брюстера, направления отраженного и преломленного лучей взаимно перпендикулярны (см. рис. 3).
Рис. 3. Полная поляризация света при угле падения, равном углу Брюстера
Преломленный свет при любом угле падения остается частично поляризованным.
Оптика. Лабы / Lab_3_05_Phys
Работа 3.05 Формулы Френеля — Теория отражения О.С. Вавилова Ю.П. Яшин Цель работы: Изучить теорию Френеля для отражения и преломления света на границе двух диэлектриков, исследовать энергетические соотношения при отражении и преломлении и проверить изменение поляризации волны . Задача : 1. Получить на опыте зависимость коэффициентов отражения от угла падения для двух случаев поляризации падающей волны (параллельно и перпендикулярно плоскости падения). 2. Рассчитать зависимость коэффициентов отражения от угла падения по формулам Френеля и сравнить с опытом. 3. Определить угол полной поляризации (угол Брюстера). 4. Изучить экспериментально зависимость угла поворота плоскости поляризации при отражении. Введение 1. Формулы Френеля Когда свет достигает границы раздела двух сред с разными показателями преломления, он частично проходит во вторую среду и частично возвращается обратно (рис. 1). Направления отраженного и преломленного света описываются известными законами отражения и преломления. Однако эти законы ничего не говорят об интенсивности и поляризации отраженной и преломленной волн. Эта задача решается на основе электромагнитной теории света. Появление отраженной и преломленной волн объясняется тем, что электрическое поле падающей волны “раскачивает” входящие в состав вещества заряженные частицы, которые становятся источником вторичных волн. Френель получил формулы, устанавливающие связь между амплитудами и фазами падающей, отраженной и преломленной волн. Степень поляризации отраженных и преломленных лучей при различных углах падения получается из решения уравнений Максвелла с учетом условий на границе диэлектриков. К числу этих условий принадлежат: 1. Равенство тангенциальных составляющих векторов Е и Н по обе стороны границы раздела (с одной стороны нужно брать сумму соответствующих векторов для падающей и отраженной волны, а с другой − вектор для преломленной волны). 2. Равенство нормальных составляющих векторов D и B.
Рис. 1. Направления падающей, отраженной и преломленной волн. Формулы получены для двух предельных случаев поляризации волны, падающей на прозрачную границу: а) электрическое поле волны параллельно плоскости падения (рис.2а); б) электрическое поле волны перпендикулярно плоскости падения (рис.2б). На рис.2 изображены вектора S пад , S отр , S пр , а также направления колебаний вектора напряженности электрического поля Е и вектора напряженности магнитного поля Н для этих случаев. Рис. 2. Схемы расположения волновых векторов и напряженностей в падающей, отраженной и преломленной волнах.
| При выводе формул Френеля принято, что sin | n 2 / n 1 , то есть не |
рассматривается полное внутреннее отражение. Формулы Френеля имеют вид:
| E | отр | E | пад tg ( | ) | , | (1) | |||
| m | m | tg ( | ) | ||||||
| E отр | E пад | sin( | ) | , | (2) | ||||
| m | m sin( | ) | |||||||
| E пр | E пад | 2sin | cos | , | (3) | ||
| m | m | sin( | ) | cos( | ) | ||
| E пр | E пад | 2sin | cos | . | (4) | ||
| m | m | sin( | ) | ||||
Используя закон преломления, формулы Френеля можно записать в другом виде:
| E отр | E | пад | n 2 | cos | n 1 | cos | , | (5) | |||||
| m | m | n 2 | cos | n 1 | cos | ||||||||
| E отр | E пад | n 1 | cos | n 2 | cos | , | (6) | ||||||
| m | m | n 1 | cos | n 2 | cos | ||||||||
| E пр | E пад | 2 n 1 | cos | , | (7) | ||||||||
| m | m | n 2 | cos | n 1 | cos | ||||||||
| E пр | E пад | 2 n 1 | cos | . | (8) | ||||||||
| m | m | n 1 | cos | n 2 | cos | ||||||||
Как видно из формул (1) – (8), амплитуды колебаний в отраженной и преломленной волнах являются вещественными числами. Следовательно фазы отраженной, преломленной и падающей волн либо совпадают, либо отличаются на . 2. Коэффициент отражения Коэффициентом отражения называют отношение интенсивности отраженной волны к интенсивности падающей волны:
| R | I отр |
| I пад . | (9) |
Формулы (1) и (2) свидетельствуют о том, что коэффициент отражения зависит от направления поляризации волны по отношению к плоскости падения. Так как интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды (I E m 2 ), то из формулы (1) Френеля получаем для коэффициента отражения волны, поляризованной в плоскости падения, выражение:
| R | tg 2 ( | ) | . | (10) | |||
| tg 2 ( | ) | ||||||
| Для волны, поляризованной перпендикулярно плоскости падения, формула (2) | |||||||
| дает: | |||||||
| R | sin 2 ( | ) | . | (11) | |||
| sin 2 ( | ) | ||||||
| При нормальном | падении | света на вещество ( | 0 ) формулы (1) — (8) дают | ||||
| ( n | n ) 2 | |||
| R R | 2 | 1 | . | (12) |
| ( n | n ) 2 | |||
| 2 | 1 | |||
| При падении света под углом | / 2 получаем: R | R II 1. | ||
Рис. 3 . Зависимости коэффициентов отражения от угла падения для границы раздела воздух-стекло . На рис.3 изображены зависимости коэффициента отражения от угла падения для границы раздела воздух-стекло. Обратите внимание, что при некотором угле падения Б ,
| для которого ( Б | ) | / 2 , коэффициент R = 0. Это условие выполняется при угле |
| падения Б : |
| arctg | n 2 | . | (13) |
Обращение в нуль коэффициента отражения R называется законом Брюстера, а угол Б – углом Брюстера. В естественном (неполяризованном) свете все направления колебаний электрического поля равновероятны. Естественный свет можно представить как сумму двух линейно поляризованных волн равной интенсивности, в которых колебания происходят соответственно параллельно и перпендикулярно плоскости падения. Коэффициент отражения естественного света: R 1 ( R R ) . (14)
На рис.3 средняя кривая соответствует зависимости коэффициента отражения естественного света (R ест ) от угла падения α. 3. Поляризация при отражении и преломлении I. Рассмотрим прохождение через границу двух диэлектриков неполяризованного (естественного) света. Различие в зависимости R 
и R
от угла падения приводит к тому, что при наклонном падении отраженный и преломленный свет в общем случае оказывается частично поляризованным. Так как R
> R 
(рис. 3), то в отраженном свете
преимущество имеет направление электрического поля, перпендикулярное плоскости падения, а в преломленном свете – параллельное плоскости падения. Частично поляризованный свет можно рассматривать как смесь естественного с линейно поляризованным. Для его характеристики вводят понятие степени поляризации Р:
| P | I | I | . | (15) |
| I | I | |||
| Для естественного света I = I и Р = 0. Свет, отраженный под углом Брюстера, имеет | |
| I отр | 0 и для него Р = 1, то есть он полностью поляризован перпендикулярно плоскости |
| II |
падения (рис.4). Рис.4. Поляризация при отражении и преломлении : Б 
/ 2 . II. Рассмотрим прохождение через границу линейно поляризованной волны, в которой электрическое поле совершает колебания под произвольным углом δ к плоскости падения. Угол δ называется азимутом колебания падающей волны. Для анализа отражения вектор амплитуды Е пад надо разложить на две компоненты, для которых справедливы формулы Френеля (рис. 5). Очевидно, что:
| E пад Е пад cos ; Е пад Е sin . | (16) |
Так как каждая из компонент имеет свой коэффициент отражения, то азимут колебания в отраженной волне будет другим (рис. 5). Рис. 5 . Направление колебаний электрического поля в падающей (а) и отраженной (б) волнах. Так как R 
> R 
для всех углов падения, кроме 0 и π/2, то ω > δ. Плоскость колебания линейно поляризованной волны повернулась при отражении на угол:
Из рисунка 5 б следует, что:
| Е отр | ||
| tg | Е отр . | (18) |
С учетом (1), (2), (16), (18) получим для азимута отраженной волны:
| tg | tg | cos( | ) | . | (19) |
| cos( | ) |
III. Рассмотрим частный случай. Установим азимут колебаний электрического поля в падающей волне / 4. Тогда:
| tg | tg ( | ) | 1 | tg | (20) | |||||
| . | ||||||||||
| 4 | 1 | tg | ||||||||
| Из (19) и (20) после преобразований следует, что: | ||||||||||
| cos | 1 | sin 2 | ||||||||
| tg | . | (21) | ||||||||
| sin | sin | |||||||||
| Заменяя в (21) sin | по | закону | преломления, получим для угла поворота | |||||||
| плоскости поляризации при отражении | выражение: | |||||||||
| cos | n 2 | sin 2 | ||||
| arctg | . | (22) | ||||
| sin 2 | ||||||
| Анализируя (22), можно заметить, что при падении света с азимутом колебаний | ||||||
| / 4 на границу диэлектриков под углом полной поляризации | Б , плоскость колебаний | |||||
| поворачивается на угол | / 4 . | |||||
Методика эксперимента В работе изучается отражение лазерного излучения от поверхности призмы из флинтгласа. Подбирая положение лазера и поляроида, устанавливается определенное направление колебаний электрического поля по отношению к плоскости падения. Экспериментально исследуются зависимости коэффициентов отражения R
и R 
от угла падения. Экспериментальные зависимости сравниваются с теоретическими, рассчитанными по формулам (10) и (11). Опытные данные позволяют определить угол полной поляризации Б и рассчитать показатель преломления флинтгласа. Для более глубокого изучения теории отражения предлагается исследовать изменение направления поляризации при отражении под разными углами. Направление колебаний электрического поля в отраженной волне определяется с помощью поляроидаанализатора. В результате строится экспериментальная зависимость угла поворота ψ от угла падения . Экспериментальная кривая сравнивается с теоретической, вычисленной 6
| по формуле (22). По экспериментальной зависимости | ( ) | можно еще раз оценить угол | |
| Брюстера и | сравнить с результатом, полученным | по | зависимости коэффициента |
| отражения R | от угла падения. | ||
Экспериментальная установка Общий вид установки представлен на рис.6. Установка включает в себя лазер, фотоприемник, измерительный прибор, поляризатор, анализатор, пластинку /2, столик с призмой из флинтгласа ( n = 1.63, преломляющий угол 60 ° ), поворотное радиальное устройство . Рис. 6 . Экспериментальная установка. Поворотное радиальное устройство состоит из треножника, в котором закрепляется штативные стержни, столика с призмой, транспортира со стрелкой. Оно позволяет установить любой угол падения луча на призму и направить отраженный лазерный луч на фотоприемник. На рис. 7 дана схема установки призмы, транспортира и лазерного луча при угле падения 0 .
| Рис.7. Установка призмы при угле падения | 0 . |
На рис 7. 1 – затемненная сторона призмы, 2 – столик, 3 – транспортир, 4 – стрелкауказатель, 5 – штативный стержень, 6 – лазерный луч.
Измерения и обработка результатов Изучение зависимости коэффициентов отражения от угла падения при параллельной и перпендикулярной поляризации 1. Включите лазер и прогрейте его в течение 10 минут. 2. Поляризатор установите так, чтобы плоскость колебаний электрического поля волны совпадала с плоскостью падения (90 ° по шкале поляроида). Анализатора перед фотоприемником не должно быть. 3. Положение лазера подберите так, чтобы луч распространялся параллельно стержню и проходил через центр столика для призмы. Транспортир установите в положение «нуль». 4. Разверните штативный стержень с фотоэлементом, установив его вдоль нулевого деления транспортира. Измерьте начальную интенсивность луча I o , поляризованного параллельно плоскости падения, в микроамперах. 5. Поместите призму на столик, отражающей поверхностью в центре (рис.7). Падающий луч должен отражаться строго в обратном направлении. Это соответствует углу падения 0 , то есть нормальному падению лазерного излучения на рабочую поверхность призмы. Кроме того, этот луч должен проходить перпендикулярно через ось вращения призмы. 6. Поворачивая столик, изменяйте угол падения лазерного луча на призму в пределах от 10° до 85° с шагом 5°. При этом необходимо поворачивать и стержень с фотоприемником, добиваясь каждый раз максимального тока. Для каждого угла падения следует измерять силу фототока ( I отр ), которая пропорциональна интенсивности отраженного света, поляризованного в плоскости падения. 7. Вычислите по формуле (9) для каждого угла падения коэффициент отражения R 
и постройте график зависимости R ( ) . 8. Установите перед поляризатором пластинку /2. Поверните поляризатор на 0
по шкале поляроида. Теперь колебания электрического поля в волне происходит перпендикулярно плоскости падения. 9. Измерьте начальную интенсивность I o , как в п.4. 10. Проведите измерения интенсивности отраженного света ( I отр ), поляризованного перпендикулярно плоскости падения, как в п. 6. 11. Вычислите по формуле (9) для каждого угла падения коэффициент отражения R и постройте график зависимости R ( ) . 12. По экспериментальной зависимости R ( ) определите величину угла Брюстера. Сравните полученное значение с теоретическим. Исследование изменения направления поляризации при отражении 1. Уберите перед поляризатором пластинку /2. Поляризатор установите на 45° по шкале поляроида. Теперь колебания электрического поля в волне происходят под углом
| 45° к плоскости падения, т. е. азимут колебания падающей волны | / 4 . |
2. Поворачивая столик с призмой, изменяйте угол падения α от 20° до 80° с шагом 10°. При этом поверните штативный стержень с фотоэлементом, установив его на максимальный фототок. 3. Вращая анализатор, установленный в отраженном пучке, найдите для каждого угла падения направление колебаний в отраженной волне (ω). Оно соответствует максимальной интенсивности света, пропускаемого анализатором. Угол поворота 8
плоскости поляризации при отражении / 4 . Постройте график зависимости ( ) . 4. По формуле (22) рассчитайте значения ψ, соответствующие разным углам падения (20° ÷ 80°) и постройте теоретическую зависимость ( ) . 5. Сравните экспериментальную и теоретическую зависимости. Определите угол Брюстера Б , зная, что при угле падения, равном Б , плоскость колебаний при отражении поворачивается на π/4. Контрольные вопросы 1. Запишите формулы Френеля. Какие величины они связывают? Для какого света применимы? 2. Что называется коэффициентом отражения? От чего зависит его величина? 3. Как рассчитать коэффициент отражения при нормальном падении света на границу двух диэлектриков, а также при произвольном угле падения? 4. Какой свет называется естественным? Линейно поляризованным? Частично поляризованным? 5. В чем заключается закон Брюстера? 6. Что такое степень поляризации? 7. Что называется азимутом колебания электрического поля волны? 8. Если на границу двух диэлектриков падает под углом Брюстера естественный свет, то каким будет состояние поляризации отраженного света? Преломленного света? 9. Почему при отражении линейно поляризованной волны происходит поворот плоскости поляризации? 10. Начертите график зависимости коэффициента отражения от угла падения для волны: а) поляризованной в плоскости падения; б) поляризованной перпендикулярно плоскости падения; в) неполяризованной. 11. Объясните существование угла полной поляризации, исходя из особенностей излучения атомного диполя. Литература 1. Ландсберг Г. С. Оптика / Г. С. Ландсберг. М.: Физматгиз, 2003.– Гл. XVI. 2. Матвеев А. Н. Оптика / А. Н. Матвеев. М.: Высшая школа,1985. – §§ 16, 17, 18. 3. Савельев И. В. Курс общей физики / И. В. Савельев. М.: Наука,1989. – Т. II. – §§ 134, 135. 4. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Оптика / Д. В. Сивухин. М.:Наука, 1980. – Т. IV, гл V. – §§ 62, 65. 5. Бутиков Е. И. Оптика / Е. И. Бутиков. С-Пб.: Невский диалект,2003. – Гл. 3. 6. Иродов И. Е. Волновые процессы Основные законы / И. Е. Иродов. М.: Лаборатория базовых знаний, 2002. – Гл. 6. – §§6.1, 6.2.
Поляризация отраженной и преломленной волн
Поляризация света возникает, когда свет отражается и преломляется на границе двух изотропных диэлектриков. Малюс был первым, кто обнаружил, что поляризованные волны могут создаваться таким образом. В его опытах по вращению кристалла вокруг луча, отраженного от стекла, было доказано, что интенсивность света периодически меняется. Он сравнил отражение света от стекла с прохождением светового луча через турмалин. Полного угасания света при этом отмечено не было: он только ослабевал, а затем его интенсивность усиливалась.
Разберем похожий эксперимент. Допустим, что у нас есть параллельный пучок неполяризованного светового излучения, падающий на зеркало, которое, в свою очередь, закреплено на оси с помощью шарнира. Данное устройство позволяет нам направить ось по отраженному лучу при любом угле падения света. Чтобы изучить отраженный свет, нам понадобится пластинка из турмалина, поворачивающаяся вокруг отраженного луча. При повороте будет отчетливо видно, как свет то ослабевает, то усиливается.
Наш опыт поляризации света показывает его минимальную интенсивность при параллельном расположении плоскости, проходящей через ось турмалиновой пластики, относительно плоскости падения света на зеркало. Максимальная интенсивность достигается тогда, когда угол поворота пластинки составляет 90 градусов. В таком эксперименте мы можем получить лишь частичную поляризацию волн, т.е. отраженный луч будет смесью поляризованного света с естественным.
Закон Брюстера
Если мы изменим угол наклона зеркала по отношению к лучу, то убедимся, что объем доли поляризованного света будет определяться углом падения α : чем больше угол, тем больше доля поляризованного света. При определенном значении угла можно достичь полной поляризации. Величина данного угла при этом определяется таким показателем, как относительное преломление диэлектрика. В 1815 г. Брюстер установил следующий закон:
Здесь α b – так называемый угол Брюстера, отраженный луч имеет плоскую поляризацию, а параметр n 12 является показателем преломления во второй среде относительно первой.
При дальнейшем увеличении угла падения волны можно заметить уменьшение поляризации света. Если же волна падает под углом полной поляризации, то преломленный и отраженный лучи сформируют прямой угол.
Пример 2
Условие: определите угол к горизонту для Солнца, при котором его лучи, отражающиеся от поверхности воды, будут иметь максимальную поляризованность. Показатель преломления в воде взять равным 1 , 33 .
Решение
Задача также основана на применении закона Брюстера. Округлим показатель преломления до единицы и запишем:
Из уравнения выразим угол падения, при котором лучи будут иметь наибольшую поляризацию:
a b = a r c t g ( n ) .
В таком случае угол к горизонту, под которым должно быть Солнце для максимальной поляризации отраженных лучей, будет равен:
φ = π 2 — a b = π 2 — a r c t g ( n ) .
φ = 90 ° — a r c t g ( 1 , 33 ) = 36 , 9 ° .
Ответ: 36 , 9 градусов.
Степень поляризации света
Поляризация — это явление направленного колебания векторов напряженности в электромагнитной волне. Возникает только в поперечных волнах.
Поляризация возникает при распространении волн в анизотропных средах (кристаллах), при отражении и преломлении волн на границе раздела сред. Явление было открыто Христианом Гюйгенсом в 1678 году, термин введен французским ученым Этьеном Луи Малюсом в 1808 году.
В начале XIX столетия утверждение, что свет — это электромагнитная волна, а не упругое возмущение эфира, казалось нелепым, но позже было доказано, что свет — это гармонические колебания электрического и магнитного полей, распространяющиеся в пространстве.
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
Электромагнитные волны почти всегда обладают свойствами поперечных волн, поскольку вектора напряженности в них колеблются перпендикулярно направлению распространения волны. Продольными электромагнитные волны бывают только в сильно диспергирующих средах.
Свет от естественных источников обычно не поляризован: он является смесью пакетов волн со всевозможными направлениями поляризации, и потому через поляризатор, независимо от угла его поворота, всегда проходит примерно одинаковое количество лучей. А вот излучение лазера, как правило, линейно поляризовано, даже если это маленькая лазерная указка.
Поляризация бывает круговой, эллиптической и линейной — в зависимости от формы кривой, вычерчиваемой концом вектора амплитуды. Если направление вектора \(\overrightarrow Е\) неизменно, волна называется линейно поляризованной, а линия, вдоль которой он колеблется, — направлением поляризации. Плоскость, в которой кроме вектора \(\overrightarrow Е\) лежит еще вектор скорости волны, называется плоскостью поляризации.
Если же направление вектора \(\overrightarrow Е\) изменяется, и он вращается вокруг вектора скорости волны, то поляризация называется круговой. В данном случае проекциями вектора \(\overrightarrow Е\) на две взаимно перпендикулярные оси будут самостоятельные гармонические волны: одна из них отстает от другой на четверть длины волны.
Можно сказать, что круговая поляризация — результат сложения двух линейно поляризованных волн. Если же складываются две волны круговой поляризации, у которых векторы \(\overrightarrow Е\) вращаются в противоположных направлениях, получается линейно поляризованная волна.
В самом общем случае вектор \(\overrightarrow Е\) при вращении периодически изменяет свою длину. Такая поляризация называется эллиптической, круговая и линейная поляризация — ее частные случаи. Круговая или эллиптическая поляризация может быть правой или левой, что определяется направлением вращения вектора.
Чтобы описать поляризацию волны, компоненты вектора напряженности выражают с помощью параметров Стокса, интерпретируя их, как координаты точек, расположенных на сфере, называемой сферой Пуанкаре.
Как получить поляризованный свет
В 1808 году французский физик Этьен Луи Малюс случайно посмотрел на отражение заходящего солнца в окне Люксембургского дворца через пластинку исландского шпата, которую постоянно носил с собой. Яркость света при повороте пластинки изменялась. Проделав той же ночью опыты с отражением света от стекла и поверхности воды, он убедился, что отраженный свет действительно гасится, проходя через кристалл.
Малюс сделал вывод, что корпускулы света, как и магнит, имеют полюса, а наблюдаемое явление назвал поляризацией. Он обнаружил также, что лучи, прошедшие через кристалл исландского шпата, полностью поляризованы, а следовательно, полностью гасятся поворотом анализатора — второй пластинки исландского шпата, через которую ведется наблюдение.
Через некоторое время, исследуя проявления поляризации, Огюстен Френель понял, что их можно объяснить, только приняв предположение о поперечном характере световых волн. Теоретические рассуждения о том, как волны огибают препятствия, Френель заменил доказательством интерференции вторичных волн.
Интерференция света — это перераспределение интенсивности световых волн, происходящее благодаря их наложению друг на друга.
Приборы для получения поляризованного света называют поляризаторами, но если с помощью такого прибора измеряются физические параметры исследуемого света, то тот же самый прибор будет называться анализатором.
В первое время проведение экспериментов по изучению поляризации было связано с большими сложностями. Для подобных исследований прежде всего необходим анализатор, т. е. поляризатор, который выделяет свет с определенной поляризацией.
Вначале анализатором служил кристалл исландского шпата, но он давал два пучка одновременно. Поэтому приходилось или ограничиваться изучением тонких пучков, чтобы по-разному поляризованные лучи не накладывались друг на друга, или искать кристаллы большого размера и превосходного качества, без дефектов.
Позже выяснилось, что поляризованный в одном направлении свет можно получить при отражении под определенным углом, названным углом Брюстера. Это позволило работать с широкими световыми пучками, но при исследовании их поляризации путем поворота анализатора, отраженный луч смещался.
В 1816 году французский физик Жан Батист Био обнаружил, что кристалл турмалина обладает двойным лучепреломлением, но обыкновенный луч в нем поглощается гораздо сильнее, чем необыкновенный. Для выделения луча с определенной поляризацией сегодня широко применяют поляроиды — прозрачные тонкие пленки, которым присуще аналогичное свойство.
Самый известный анализатор изобрел в 1828 году шотландец Уильям Николь. Призма Николя изготовляется из распиленного и снова склеенного кристалла исландского шпата. Обыкновенный луч отражается от распила и отводится в сторону, остается только необыкновенный.
Что такое степень поляризации света, от чего она зависит
В 1811 году француз Доминик Франсуа Араго обнаружил отличия в оптической активности разных веществ — способности изменять направление поляризации света, прошедшего через кристалл. В 1815 году шотландец Дэвид Брюстер установил, что тангенс угла полной поляризации, известного теперь, как угол Брюстера, равен показателю преломления вещества, тем самым выведя формулу для подсчета этого угла.
Луч, отраженный под углом Брюстера, полностью поляризован и всегда расположен под углом 90 градусов к преломленному лучу. Каждая точка поверхности, куда попадает волна, становится вторичным источником лучей — она провоцирует совместные осцилляции дипольных моментов в диэлектрике на молекулярном уровне. Новые волны, попадая в свободное пространство, при движении вперед создают отраженную и преломленную волну.
Под другим углом граница раздела сред не может отразить 100% света, часть его входит в состав преломленного луча, так что полная поляризация недостижима. Чтобы вычислить степень частичной поляризации, нужно воспользоваться выражением:
\(I_\) и \(I_\) здесь — максимальная и минимальная интенсивность. Если свет естественный, они равны, и степень поляризации равна нулю.
Для эллиптически поляризованных лучей света понятие степени поляризации не применимо. Она всегда будет равна единице, так как колебания этих лучей полностью упорядочены. Если \(I_\) равна нулю, то степень поляризации будет также равна единице, а поляризатор называется идеальным. Свет при этом будет называться плоскополяризованным.
Закон Малюса
В 1810 году Малюс установил закон: интенсивность луча, прошедшего через анализатор, пропорциональна квадрату косинуса угла поворота анализатора относительно положения максимального пропускания им света. Обыкновенный луч оказался поляризован перпендикулярно необыкновенному.
Кроме того, Малюс продемонстрировал, что луч полностью поляризуется при отражении от поверхности тела под определенным углом, и величина этого угла зависит от свойств вещества.
В каких сферах деятельности применяется поляризация света
Поляризация применяется для создания разных оптических эффектов, например, на ее основе созданы такие технологии, как поляризационная голография и кинематограф IMAX.
Голография — способ записи оптической информации в объемном виде, с сохранением многоракурсности и глубины пространства.
С помощью поляризации можно разделить изображение для правого и левого глаза, а также создать стереоизображения, как в технологиях RealD и MasterImage.
В некоторых случаях необходимо избавиться от слабой естественной поляризации, проявляющейся в бликах на отражающих поверхностях. Для этого существуют специальные поляризационные очки и фильтры для фотографирования.
Физики-оптики продолжают изучать оптические явления, и поляризационные устройства помогают им управлять световыми потоками и измерять их физические параметры. Управлять световыми потоками нужно и светотехникам, которые используют с этой целью специальные устройства — поляроиды.
Насколько полезной была для вас статья?