Кто открыл спин электрона

Открытие спина электрона

первые предположение о существовании у электрона собственного механического момента возникло при анализе результатов экспериментов по наблюдению магнитомеханических и механомагнитных явлений. Суть этих явлений заключалась в следующем. Электрон, совершающий в атоме круговое движение, обладает орбитальным механическим моментом и магнитным моментом , связанными посредством гиромагнитного отношения: . Если поместить магнетик во внешнее магнитное поле, произойдет установление магнитных моментов электронных орбит по полю и, соответственно, орбитальных механических моментов электронов – против поля. У магнетика возникнет суммарный механический момент, равный векторной сумме орбитальных механических моментов электронов . При этом, согласно закону сохранения момента импульса, весь магнетик должен прийти во вращение с моментом импульса, равным . Возникновение вращения при намагничивании получило название магнитомеханического явления. Магнитомеханическое явление впервые наблюдалось в эксперименте Эйнштейном совместно с голландским физиком де Гаазом в 1915 году. В этих опытах железный цилиндр, подвешенный на тонкой нити, помещался внутрь соленоида. При намагничивании цилиндра магнитным полем соленоида он поворачивался. Для усиления наблюдаемого эффекта Эйнштейн и де Гааз использовали явление механического резонанса: подбирали частоту крутильных колебаний цилиндра равной частоте переменного тока через соленоид.

В том же году американский физик Барнетт наблюдал механомагнитное явление, т.е. намагничивание ферромагнетика при его вращении вокруг некоторой оси в отсутствие магнитного поля, обусловленное гироскопическим эффектом (установлением механических орбитальных моментов электронов в атомах по направлению оси вращения).

Как магнитомеханическое, так и механомагнитное явления зависят от величины гиромагнитного отношения. Поэтому по данным опытов можно было определить гиромагнитное отношение и сравнить его с теоретически ожидаемым для электронной орбиты. Полученное Барнеттом и Эйнштейном с де Гаазом экспериментальное значение гиромагнитного отношения в два раза превышало теоретически ожидаемое значение . Аномальное значение гиромагнитного отношения привело к заключению, что внутри атома помимо орбитального движения электрона имеется и другой тип движения, приводящий к возникновению механического и магнитного моментов. Поэтому было выдвинуто предположение о том, что самому по себе электрону присущи и механический и магнитный моменты, причем их отношение для электрона равно .

В 1925 году немецкий физик-теоретик Вольфганг Паули, изучая мультиплетный характер спектров щелочных металлов, а также аномальный эффект Зеемана, высказал мысль, что их можно объяснить, если приписать электрону некоторую «двузначность». Паули пришел к выводу, что электрон, движущийся по орбите, отвечающей квантовым числам n, l, , может находиться в двух различных состояниях, а поэтому для полной характеристики состояния электрона необходимо ввести дополнительное магнитное квантовое число m₂ .

Что могла означать эта «двузначность», Паули не обсуждал. Но в том же году голландский физик Ральф Крониг, основываясь на идее Паули, предположил, что «двузначность» есть результат того, что самому электрону нужно приписать момент импульса , проекция которого на физически выделенное направление может принимать два значения , и соответствующий магнитный момент. Поначалу идея Кронига не встретила понимания у Паули, равно как и у других физиков. Однако в том же 1925 году независимо от Кронига голландские физики Уленбек и Гаудсмит высказали аналогичное предположение о существовании у электрона собственного момента импульса, обусловленного его вращением вокруг своей оси. После консультации с Лоренцем Уленбек выяснил, что экваториальная линейная скорость вращения электрона (мыслимого как твердый шарик), обеспечивающая требуемую гипотезой величину момента, должна превышать скорость света. Стало очевидным, что представление о вращающемся электроне несостоятельно. Тем не менее, с 1925 года понятие о спине электрона прочно вошло в атомную физику.

9.2. Опыты Штерна и Герлаха. Спин электрона и спиновое квантовое число

В 1922 г. в опытах Штерна 1 и Герлаха 2 по измерению магнитных моментов атомов водорода было установлено, что при прохождении пучка атомов сквозь неоднородное магнитное поле этот пучок расщепляется на два пучка. На рис. 9.2,а показана схема установки и на рис. 9.2,б наблюдаемое расщепление пучка атомов серебра в неоднородном магнитном поле на 2 пучка.

Рис. 9.2

По классической теории на атом в неоднородном магнитном поле действует сила, для которой

где m_z – проекция магнитного момента атома на направление магнитного поля (ось «ОZ»), что привело бы лишь к уширению пучка.

Из рассмотренного нами решения уравнения Шредингера для атома водорода следует, что невозбужденные атомы находятся в s-состоянии, в котором момент импульса электрона равен нулю. Магнитный момент атома, связанный с орбитальным движением электрона, пропорционален механическому моменту, поэтому он также равен нулю, и магнитное поле не должно оказывать влияния на движение атомов водорода в основном состоянии, т.е. расщепления быть не должно.

Однако опыты Штерна и Герлаха экспериментально доказали, что проекции магнитных моментов атомов на направление поля квантуются, т.е. принимают дискретные значения. Для объяснения этого явления в 1925 г. Уленбек 1 и Гаудсмит 2 предположили, что электрон обладает собственным механическим моментом импульса – спином.

Как было доказано позже, спин – квантовая величина, не связанная с движением электрона в пространстве. Спин – это внутреннее неотъемлемое свойство электрона, подобное заряду и массе, для которого нет классического аналога.

Наличие спина электрона было экспериментально подтверждено и целым рядом других опытов.

Таким образом, так как у электрона есть спин то с ним оказывается связанным некоторый собственный магнитный моментp_ms. В соответствии с выводами квантовой механики спин квантуется по закону

Вектор может принимать 2s + 1 ориентаций. Так как в опытах Штерна и Герлаха наблюдались только две ориентации, то 2s + 1 = 2, поэтому

Проекция спина на направление магнитного поля также является квантованной величиной и определяется выражением:

где m_s – магнитное спиновое квантовое число, принимающее только два значения:

Таким образом, для полного описания состояния электрона в атоме необходимы 4 квантовых числа: главное n, орбитальное l, магнитное m_l и магнитное спиновое m_s.

9.3. Принцип Паули и заполнение электронных оболочек атомов. Спектры атомов

В сложных атомах присутствует группа электронов, т.е. группа тождественных частиц. По квантовой механике тождественные частицы неразличимы, так как определяется лишь их вероятность || 2 .

Принцип неразличимости тождественных частиц, вытекающий из квантовой механики, записывается следующим образом:

Возможны два случая:

1) Ψ(x₁, x₂) = +Ψ(x₂, x₁) – симметричная волновая функция для частиц, которые называются бозонами (описываются статистикой Бозе 1 Эйнштейна). К ним относятся частицы с целым спином s= 0, 1, 2 и т.д.: π, hν, …;

2) Ψ(x₁, x₂) =  Ψ(x₂, x₁) – антисимметричная волновая функция для частиц, которые называются фермионами (описывают-

ся статистикой Ферми 2 Дирака 3 ). К ним относятся частицы с полуцелым спином s= 1/2, 3/2 и т.д.: e, p, n… .

Для фермионов в квантовой механике Паули 4 был установлен (в 1925 г.) общий принцип: в системе одинаковых фермионов любые два из них не могут одновременно находиться в одном и том же состоянии. (Следует отметить, что по квантовой механике число бозонов не лимитируется.)

Как было показано выше, в атоме присутствуют электроны, а их состояния различаются по четырем квантовым числам: n, l, m_l, m_s. Принцип Паули в простейшей форме для электронов в атоме может быть сформулирован таким образом: в одном и том же атоме не может быть более одного электрона с одинаковым набором четырех квантовых чисел n, l, m_l и m_s, т.е.

Z (n, l, m_l, m_s) = 0 или 1,

где Z(n, l, m_l, m_s) – число электронов, находящихся в квантовом состоянии, описываемом набором четырех квантовых чисел n, l, m_l и m_s.

Так как данному n соответствует n 2 различных состояний, отличающихся значениями l и m_l, а квантовое число m_sможет принимать лишь два значения, то максимальное число электронов, находящихся в состояниях, определяемых данным главным квантовым числом n, равно 2n 2 , так как

.

В соответствии с этим выражением, т.е. с принципом Паули, происходит заполнение электронных оболочек в атомах и строится вся периодическая система элементов Д.И. Менделеева 1 . При этом учитывается и принцип минимума энергии электрона в энергетических состояниях (особенно начиная с элементов K, Ca,…).

В зависимости от строения электронных оболочек атомы и, следовательно, молекулы обладают различными оптическими спектрами, которые свидетельствуют о строении атомов и молекул, а также имеют широкое практическое применение.

Открытие спина

В 1925 г. в физику было введено новое фундаментальное понятие спина. Это понятие было введено Уленбеком и Гаудсмитом, работавшими летом 1925 г. у Эренфеста в Лейдене. К этому времени В. Паули опубликовал свою работу, содержащую формулировку принципа запрета, носящего его имя. Паули показал, что квантовое состояние электрона характеризуется четырьмя (а не тремя) кващрвыми числами и что в этом состоянии может быть только один электрон. Статья Паули, содержащая формулировку его принципа, была опубликована в «Zeitschrift fur Physik» весной 1925 г. Еще ранее, в декабрьской книжке журнала «Die Naturwissenschaften» Паули указал, что для характерна тики состояния электрона необходимо четыре квантовых числа: главное квантовое число n, азимутальное квантовое число l и два магнитных числа m1 и m2. Гаудсмит рассказал Уленбеку об этой работе Паули. Узнав это, Уленбек высказал такую мысль, что электрон обладает еще одной степенью свободы, которая соответствует вращению электрона (спину).

«После его замечания о спине,— писал Гаудсмит, — мы сразу увидели, что полностью выясняется, почему ms всегда равно +1/2 или —1/2. Далее мы увидели, что все случаи расщепления Зеемана могут быть объяснены, если приписать электрону магнитный момент, равный одному целому магнетону Бора. Кроме того, стало ясно, что спин находится в полном соответствии с нашим новым толкованием спектра водорода».

Эренфест немедленно отправил статью Уленбека и Гаудсмита в «Die Naturwissenschaften». Она появилась в 13-м номере журнала за 1925 г. Улен-бек после консультации с Лоренцем выяснил, что скорость вращения электрона на экваторе для требуемого гипотезой момента должна быть больше скорости света, и потребовал возвращения статьи, но было уже поздно.

Паули очень неодобрительно встретил статью Уленбека и Гаудсмита. Еще ранее он отнесся отрицательно к аналогичной идее, высказанной Кронигом.

Бор и Гейзенберг, наоборот, проявили большой интерес к новой гипотезе, а после того как Томас вычислил на основе гипотезы спина значение дублетного расщепления, Паули снял свои возражения.

Таким образом, 1925 г. оказался годом рождения квантовой механики Гейзенберга и Дирака, годом рождения новой квантовой статистики Бозе — Эйнштейна, годом рождения принципа Паули и гипотезы спина.

Вольфганг Паули, один из активных деятелей современной физики, родился в Швейцарии 25 апреля 1900 г.

Он окончил Мюнхенский университет и, еще будучи студентом, написал статью-монографию «Теория относительности», опубликованную в Математической энциклопедии в 1921 г.

Рис. 77. Н. Бор и В. Паули

Успех публикации побудил издать ее отдельной книгой, вышедшей с предисловием А. Зоммерфельда в том же, 1921 г. Русский перевод ее вышел в 1947 г.

По окончании университета Паули работал в Геттингене (1921—1922), Копенгагене (1922—1923), Гамбурге и с 1927 г. в Цюрихе, в Высшем техническом училище (политехникуме). Открытие принципа Паули дало ключ к объяснению периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева и вместе с открытием спина послужило основой новой формы квантовой статистики для частиц, обладающих полуцелым спином. Эта статистика была создана Э. ферми, сообщившим о ней в короткой заметке 6 февраля 1926 г. и в статье «О квантовании идеального газа», опубликованной 26 марта 1926 г. Статья Дирака была представлена Лондонскому Королевскому обществу 26 августа того же года. Таким образом, 1926 г. был годом создания статистики ферми — Дирака.

Открытие принципа Паули было удостоено в 1945 г. Нобелевской премии.

В 1931 г. Паули предложил гипотезу новой частицы, названной по предложению ферми «нейтрино».

Умер Паули 16 декабря 1958 г.

Читайте также

ОТКРЫТИЕ ДЮЛОНГА И ПТИ

ОТКРЫТИЕ ДЮЛОНГА И ПТИ В истории физики 1819 г. отмечен свершением: французские ученые Пьер Луи Дюлонг и Алексис Терез Пти опубликовали результаты своих опытов по измерению теплоемкости твердых тел. Обобщая эти результаты, они сформулировали фундаментальный закон,

ОТКРЫТИЕ ЭКСИТ

ОТКРЫТИЕ ЭКСИТ В 1931 г. член-корреспондент АН СССР Яков Ильич Френкель теоретически предсказал весьма интересное физическое явление. Решая задачу о возбуждении атомов в идеальном кристалле, он показал, что возбужденное состояние, возникшее у какого-либо атома такого

Открытие мезона

Открытие мезона Пока обменные частицы не найдены и их существование не продемонстрировано каким-либо образом, они остаются не более чем теоретическим вымыслом. Мы знаем, что виртуальная частица остается виртуальной толь-ко потому, что системе, из которой она возникает,

Открытие Рентгена

Открытие Рентгена Конец XIX в. ознаменовался повышенным интересом к явлениям прохождения электричества через газы.Еще фарадей серьезно занимался этими явлениями, описал разнообразные формы разряда, открыл темное пространство в светящемся столбе разреженного газа,

Открытие радиоактивности

Открытие радиоактивности Открытие рентгеновских лучей произошло 8 ноября 1895 г. Сообщение об открытии датировано 28 декабря. Более полутора месяцев ученый тщательно исследовал неведомые лучи. Ему удалось установить, что они возникают там, где стенки трубки сильно

Открытие квантов

Открытие квантов Открытие рентгеновских лучей (Рентген, 1895 г.), радиоактивности (Беккерель, 1896 г.), электрона (Том-сон, 1897 г.), радия (Пьер и Мария Кюри, 1898 г.) положили начало изучению атомной и ядерной физики. В 1899 г. Э. Резерфорд выступил с большой статьей о радиоактивности,

Открытие атомного ядра

Открытие атомного ядра Рассмотрим несколько подробнее одно из фундаментальных открытий Резерфорда —открытие атомного ядра и планетарной модели атома. Мы видели, что уподобление атома планетной системе делалось еще в самом начале XX в. Но эту модель было трудно

Глава 8 Открытие Вселенной

Глава 8 Открытие Вселенной Новый физический объект — ВселеннаяСлово «вселенная» настолько обычно в русском языке, что его не выкинешь из народной песни: Всю-то я вселенную проехал, Нигде милой не нашел. ………………………………… За твои за глазки голубые Всю вселенную

ОТКРЫТИЕ ЭЛЕКТРОНОВ И КВАРКОВ

ОТКРЫТИЕ ЭЛЕКТРОНОВ И КВАРКОВ Все объекты в атоме — электроны, обращающиеся вокруг ядра, и кварки, удерживаемые глюонами внутри протонов и нейтронов — были экспериментально обнаружены учеными при помощи Миниатюрных «зондов» с высокими энергиями. Мы уже видели, что

ОТКРЫТИЕ КВАРКОВ

ОТКРЫТИЕ КВАРКОВ С 1967 по 1973 г. Джером Фридман, Генри Кендалл и Ричард Тейлор провели серию экспериментов, которые помогли установить существование кварков внутри протонов и нейтронов. Эксперименты проводились на линейном ускорителе, который, в отличие от прежних

Глава 5 Открытие невидимки

Глава 5 Открытие невидимки Изгнание электронаНаука — та же армия. Наука никогда не ведет наступление с одинаковой силой по всем фронтам. Сегодня — прорыв оборонительной полосы на одном участке фронта, завтра — на другом, послезавтра — на третьем. Только эти «сегодня»,

ОТКРЫТИЕ БЕНЗОЛА

ОТКРЫТИЕ БЕНЗОЛА Одно из самых важных открытий Фарадея в области химии было связано с его братом, китами и прозрачной бесцветной жидкостью, имевшей запах миндаля.В середине 1820-х годов старший брат Фарадея, Роберт, начал работать в компании по поставкам газа,

4.2. Спин электрона – шутка теоретиков.

Размышляя об электроне, как о квантовом пульсаторе (4.1), мы обнаруживаем нечто примечательное. Такое характеристическое свойство частицы, как масса, является непременным атрибутом квантовых пульсаций: чем больше их частота, тем больше масса. Но такое характеристическое свойство, как электрический заряд, «довешено» электрону без каких-либо физических модификаций в нём – а ведь могла, например, быть устроена модуляция его квантовых пульсаций! Нет, была проявлена разумная экономия ресурсов: на тех же квантовых пульсациях, которым в обязательном порядке соответствует масса и вся собственная энергия, было чисто формально организовано необязательное свойство, электрический заряд, которому не соответствует никакая энергия (4.1). При таком, стопроцентном, использовании квантовых пульсаций электрона для задания его характеристических свойств, электрон не может иметь ни одного дополнительного характеристического свойства, поскольку у него нет необходимых для этого дополнительных внутренних степеней свободы.

Но в официальной физике считается, что ещё одно характеристическое свойство у электрона есть – это его собственный магнитный момент, или спин. И это – при том, что до сих пор отсутствует вразумительная модель, которая поясняла бы: чем же, физически, магнитный момент электрона обусловлен.

Исторически, Паули формально, без предложения какой-либо физической модели, ввёл дополнительное квантовое число, характеризующее состояния атомарных электронов – чтобы описать расщепление спектральных линий атомов на мультиплеты. Прочитав статью Паули, Гаудсмит и Уленбек вспомнили про результат Штерна и Герлаха, которые пропускали пучок атомов серебра (с одним внешним электроном) через область с неоднородным магнитным полем – и пучок там расщеплялся на два. Поскольку атомы электрически нейтральны, то казалось ясным, что расщепление пучка было обусловлено воздействием на магнитные моменты атомов. Правда, для этого магнитные моменты атомов должны были иметь лишь две ориентации: либо по магнитному полю, либо против. Эту «пространственную селекцию» магнитных моментов никто не мог объяснить. Так вот, Гаудсмит и Уленбек решили, что всё становится гораздо понятнее, если вести речь не о магнитных моментах атомов, а о собственных магнитных моментах атомарных электронов. Чем же обусловлен магнитный момент у электрона? Гаудсмит и Уленбек полагали, что электрон имеет ненулевой размер, и что электрический заряд распределён по объёму электрона. Значит, чтобы у электрона был магнитный момент, электрон должен, мол, вращаться вокруг своей оси. Такое вращение называется в английском языке словом «спин». Сами авторы идеи о спине электрона сразу получили, что, для обеспечения требуемой величины магнитного момента, угловая скорость вращения электрона должна быть столь высока, что линейная скорость вращения на «экваторе» электрона во много раз превысила бы скорость света. А у Лорентца, которого попросили прокомментировать идею о спине электрона, всё получилось ещё хлеще: магнитная энергия вращающегося электрона должна быть столь велика, что эквивалентная ей масса превысила бы массу протона, а, при обычной массе электрона, его радиус должен превышать радиус атома!

Но теоретикам так понравилась идея о магнитном моменте электрона, что они нашли беспрецедентное оправдание своему бессилию построить здесь разумную физическую модель. «Наши традиционные представления, — заявили они, — никуда не годные! Природа устроена гораздо интереснее, чем мы думали!» Это по поводу спина электрона Ландау выдал своё знаменитое изречение: «Сегодня мы можем постигать даже то, чего не можем вообразить!» Идеология была такая: не нужно пытаться представить себе наглядно, что такое спин – а нужно просто использовать это красивое понятие, чтобы оно работало в теориях! На спин навесили ответственность не только за спектральные дублеты атомов, но и за намагниченность ферромагнетиков, за сверхпроводимость, сверхтекучесть, и за много чего ещё. Это называется так: то, что понимали плохо, объясняли на основе того, чего не понимали вовсе. И этим чрезвычайно обогатили официальную физическую картину мира, ибо триумф концепции спина электрона был полный.

Но, как ни ликовали по этому поводу теоретики, никому не удалось на опыте доказать, что свободный электрон спином действительно обладает. Например, никому не удалось, в том же неоднородном магнитном поле, расщепить надвое пучок электронов. Пучок атомов расщепить получается, а пучок электронов – нет. Не странно ли: действия неоднородного магнитного поля на спины электронов недостаточно, чтобы растащить эти электроны, но зато достаточно, чтобы растащить атомы, массы которых на четыре порядка больше!

Нет, для теоретиков это было не странно. Сия публика – своеобразная: критерием истины они считают не опытные факты (особенно неудобные для них), а навороченные теоретические придумки. «Наличие у электрона спина, — кричали они, — подтверждает тот факт, что электроны подчиняются квантовой статистике!» Да неужели это факт? Давайте посмотрим. Из высоконаучных соображений следует, что частицы с полуцелым спином, который приписали электрону, обязаны подчиняться статистике Ферми-Дирака, описывающей их распределение по энергиям. Значения энергии дискретны (квантованы), и каждое из них могут иметь не более двух электронов – с противоположными спинами. Для электронов проводимости в куске металла, условие, задающее дискретные значения энергии, таково (см., например, [К1,К2]): на характерном размере этого куска должно укладываться целое число дебройлевских волн электрона: одна, две, три, и т.д. Если свободных электронов в куске металла столько же, сколько и атомов – как утверждает концепция электронного газа в металлах [К1, К2] – то можно прикинуть, какие энергии достаются последним парам электронов, если состояния по энергиям заполняются снизу и без пропусков. И получится тихий ужас: даже при низких температурах, практически все электроны проводимости в куске железа оказываются ультрарелятивистскими! Во славу статистики Ферми-Дирака, кусок железа испарился бы моментально! Поэтому теоретикам пришлось мухлевать. При том, что статистика Ферми-Дирака – это распределение по энергиям, состояния свободных электронов в металлах стали пересчитывать не по энергиям, а по импульсам. Секрет здесь в том, что энергия – это скаляр, а импульс – это вектор. Одну и ту же энергию позволили иметь, в виде исключения, толпам электронов – были бы по-разному направлены их импульсы. Этим трюком, к тихой радости теоретиков, резко сокращалось требуемое число состояний по энергии – которые, при таком повороте дел, уже не залезали в ультрарелятивистскую область. Однако, требования квантовой статистики на неодинаковость состояний электронов переключились на их проквантованные импульсы: один и тот же импульс, мол, могут иметь, опять же, не более двух электронов (с противоположными спинами). И вот такая статистика, уверяют нас, в металлах работает! Позвольте, электроны проводимости в металлах сталкиваются с атомами, отчего векторы их импульсов изменяются – по миллионам раз в секунду. Каким же образом из этого хаоса чеканится идеальный порядок, при котором каждое значение импульса имеют не более двух электронов? Каким образом, после каждого столкновения электрона с атомом, перетряхивается распределение по импульсам – для несметного числа электронов в куске металла?

Этот вопрос у теоретиков до сих пор не проработан. Вот как, оказывается, подчинение электронов квантовой статистике «доказывает» наличие у них спинов! Можно, конечно, прислушиваться к декларациям теоретиков о том, что они способны постигать даже то, чего не могут вообразить. Но, по-нашему, здесь всё гораздо проще, и вполне объясняется одним словом: «Заврались».