Что такое спектр звука

СПЕКТР ЗВУ́КА

СПЕКТР ЗВУ́КА (от лат. spectrum – пред­ставление, образ), со­во­куп­ность гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ний , на ко­то­рые мож­но раз­ло­жить зву­ко­вую вол­ну. С. з. вы­ра­жа­ет его час­тот­ный (спек­траль­ный) со­став и по­лу­ча­ет­ся в ре­зуль­та­те зву­ка ана­ли­за . С. з. пред­став­ля­ют обыч­но на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, где по оси абс­цисс от­ло­же­на час­то­та, а по оси ор­ди­нат – ам­пли­ту­да или ин­тен­сив­ность гар­мо­нич. со­став­ляю­щей (гар­мо­ни­ки) с дан­ной час­то­той. Чис­тые то­на, зву­ки с пе­рио­дич. фор­мой вол­ны, а так­же по­лу­чен­ные при сло­же­нии не­сколь­ких пе­рио­дич. волн об­ла­да­ют ли­ней­ча­ты­ми спек­тра­ми; близ­ки­ми к ли­ней­ча­тым яв­ля­ют­ся спек­тры муз. зву­ков. Шу­мы аку­сти­че­ские , за­ту­хаю­щие зву­ки име­ют сплош­ной спектр. Ком­би­ни­ро­ван­ные спек­тры ха­рак­тер­ны для шу­мов не­ко­то­рых ме­ха­низ­мов, где, напр., вра­ще­ние дви­га­те­ля да­ёт на­ло­жен­ные на сплош­ной спектр отд. час­тот­ные со­став­ляю­щие, а так­же для зву­ков кла­виш­ных муз. ин­ст­ру­мен­тов, имею­щих шу­мо­вую ок­ра­ску, обу­слов­лен­ную уда­ра­ми мо­ло­точ­ков.

Физические основы строительной акустики

Физические величины, характеризующие звук, являются функцией времени, поэтому их можно представить в виде суммы гармонических колебаний с различными частотами и амплитудами (см. раздел 1.1). Зависимость амплитуды (или эффективного значения) гармонических составляющих звуковой волны от частоты называется спектром звука .

Периодические колебания при разложении в ряд Фурье представляются как сумма гармоник с различной амплитудой. Такие гармоники образуют дискретный или линейчатый спектр .

Дискретные спектры характерны, в основном, для музыкальных звуков . При этом самая низкая по частоте гармоника называется основным тоном , а все остальные – обертонами .

Частота основного тона определяет высоту звука, а обертоны придают звуку определённую тембровую окраску ( тембр ). Если в звуке мало обертонов, то тембр оценивается как глухой, пустой, неокрашенный; если сильно выражены первые обертоны – сочный, полный; если сильно выражены высшие составляющие в области 3000 – 6000 Гц – пронзительный, металлический, резкий, яркий. На рисунке приведены осциллограммы звуков одинаковой высоты, исполняемых на рояле и кларнете. Период у обоих колебаний одинаков, но они сильно отличаются друг от друга по своей форме и, следовательно, различаются своим гармоническим составом.

На следующем рисунке изображены спектры этих звуковых сигналов. Так как высоты звуков одинаковы, то и частоты тонов — основного и обертонов — одни и те же. Однако амплитуды отдельных гармоник в каждом спектре сильно различаются.

Непериодические колебания сложной формы (случайные или одиночные процессы) могут быть представлены с помощью интеграла Фурье в виде суммы бесконечно большого числа гармонических составляющих, образующих сплошной спектр .

Сплошной широкополосный спектр имеют неупорядоченные во времени звуковые сигналы, называемые шумом . При этом по положению максимума спектра шумы можно разделить на низкочастотные (максимум ниже 300 Гц), среднечастотные (от 300 до 800 Гц) и высокочастотные (максимум выше 800 Гц).

Чаще всего звуковые сигналы имеют смешанный спектр , в котором на фоне сплошного спектра выделяются отдельные тональные составляющие. Смешанный спектр характерен для речи. На рисунке приведен пример спектра речевого сигнала.

Дискретные частоты спектра речи определяются гласными звуками, которые по своей природе близки к музыкальным. Их спектр представляет собой последовательность большого числа отдельных линий, соответствующих гармоникам колебаний голосовых связок. Основная частота колебаний голосовых связок у разных людей различна (бас – примерно 100 Гц, сопрано – 250 Гц).

Обычно при произнесении гласных звуков максимальную амплитуду имеют одна или две гармоники, которые называются формантами:

Примерные значения частот формант гласных звуков русского языка приведены в таблице:

Согласные звуки характеризуются сплошным («шумовым») спектром.

Лекция 4

Акустика. Физические характеристики звука. Характеристики слухового ощущения и их связь с физическими характеристиками звука. Закон Вебера-Фехнера. Уровни интенсивности и уровни громкости звука. Единицы их измерения — децибелы и фоны. Аудиометрия. Фонокардиогра­фия.

Поглощение и отражение акустических волн. Акустический импе­данс. Ультразвук. Методы получения и регистрации. Действие ультраз­вука на вещество. Биофизические основы действия ультразвука на клет­ки и ткани организма. Хирургическое и терапевтическое применение ультразвука.

Ультразвуковая диагностика. Принципы ультразвуковой томографии. Инфразвук. Биофизические основы действия инфразвука на биологические объекты.

Акустика

Акустика — область физики, исследующая упругие колебания и волны от самых низких частот до предельно высоких (~10 13 Гц). Современная акустика охватывает широкий круг вопросов, в ней выделяют ряд разделов: физическая акустика, которая изу­чает особенности распространения упругих волн в различ­ных средах, — физиологическая акустика, изучающая устройство и работу звуковоспринимающих и звукообразующих органов у человека и животных, и др. В узком смысле слова под акус­тикой понимают учение о звуке, т. е. об упругих колебаниях и волнах в газах, жидкостях и твердых телах, воспринимаемых человеческим ухом (частоты от 16 до 20 000 Гц).

6.1. Природа звука и его физические характеристики

Звуковые колебания и волны — частный случай механических колебаний и волн. Однако в связи с важностью акустических по­нятий для оценки слуховых ощущений, а также и в связи с меди­цинскими приложениями, целесообразно некоторые вопросы разобрать специально.

Принято различать следующие звуки: 1) тоны, или музыкальные звуки; 2) шумы; 3) звуковые удары.

Тоном называется звук, являющийся периодическим про­цессом. Если этот процесс гармонический, то тон называется простым или чистым, а соответствующая плоская звуковая вол­на описывается уравнением (5.48). Основной физической харак­теристикой чистого тона является частота. Ангармоническому (негармоническому) колебанию соответствуетсложный тон. Простой тон издает, на­пример, камертон, сложный тон создается музыкальными инструментами, аппаратом речи (гласные звуки) и т. п.

Сложный тон может быть разложен на простые. Наименьшая частота ₀ такого разложения соответствует основному тону, остальные гармоники(обертоны) имеют частоты, равные 2₀, 3₀ и т. д. Набор частот с указанием их относительной интенсивнос­ти (или амплитуды А) называется акустическим спектром (см. § 5.4). Спектр сложного тона линейчатый; на рис. 6.1 показа­ны акустические спектры одной и той же ноты (₀ = 100 Гц), взя­той на рояле (а) и кларнете (б). Таким образом, акустический спектр — важная физическая характеристика сложного тона.

Шумом называют звук, отличающийся сложной неповто­ряющейся временной зависимостью.

К шуму относятся звуки от вибрации машин, аплодисменты, шум пламени горелки, шорох, скрип, согласные звуки речи и т. п.

Шум можно рассматривать как сочетание беспорядочно из­меняющихся сложных тонов. Если попытаться с некоторой степенью условности разложить шум в спектр, то окажется, что этот спектр будет сплошным, на­пример спектр, полученный от шума горения бунзеновской га­зовой горелки (рис. 6.2).

Звуковой удар — это кратковременное звуковое воздейст­вие: хлопок, взрыв и т. п. Не следует путать звуковой удар с ударной волной (см. § 5.9).

Энергетической характеристикой звука как механической вол­ны является интенсивность (см. § 5.8).

На практике для оценки звука удобнее использовать не интен­сивность, а звуковое давление, дополнительно возникающее при прохождении звуковых волн в жидкой или газообразной среде. Для плоской волны интенсивность связана со звуковым давлени­ем р зависимостью

где — плотность среды,с — скорость звука.

Нормальное человеческое ухо воспринимает довольно широ­кий диапазон интенсивностей звука: так, например, на частоте 1 кГц от I₀ = 10 -12 Вт/м 2 или р₀ = 2 • 10 -5 Па (порог слышимости) до I_mах = 10 Вт/м 2 или р_mах = 60 Па (порог болевого ощущения). Отношение этих интенсивностей равно 10 13 , поэтому удобнее ис­пользовать логарифмические единицы (см. § 1.1) и логарифмиче­скую шкалу. Шкала уровней интенсивностей звука создается сле­дующим образом: значение I₀ принимают за начальный уровень шкалы, любую другую интенсивность I выражают через десятич­ный логарифм ее отношения к I₀ (в белах, см. § 1.1):

L_B = lg (I/I₀), (6.1)

а для звукового давления

При использовании децибел соответственно имеем

L_дБ = 101g(I/I₀) и L_дБ = 201g(p/p₀). (6.2)

Измерение звукового давления в газах производится измери­тельным микрофоном, который состоит из датчика, преобразую­щего акустическую величину в электрический сигнал, электрон­ного усилителя и электрического измерительного прибора (рис. 6.3). Эта схема является частным случаем общей структурной схе­мы (см. § 17.1).

Спектр звука

Характер восприятия звука органами слуха зависит от его спектра частот и амплитуд.

Шумы обладают сплошным спектром, т.е. частоты содержащихся в них простых синусоидальных колебаний образуют непрерывный ряд значений, целиком заполняющих некоторый интервал.

Музыкальные (тональные) звуки обладают линейчатым спектром частот. Частоты входящих в их состав простых гармонических колебаний образуют ряд дискретных значений.

Периодические и даже непериодические сигналы можно представить совокупностью, или рядом (ряд Фурье), гармонических сигналов с кратными основной частоте частотами – гармониками. Итак, в любом периодическом сигнале есть составляющая с основной частотой – основная, или первая, гармоника, а есть и набор высших гармоник (называемых также кратными). Этот набор называется спектром колебаний.

Каждое гармоническое колебание называется тоном (простым тоном). Высота тона зависит от частоты: чем больше частота, тем выше тон. Ощущение высоты звука определяется его частотой. Плавное изменение частоты звуковых колебаний от 16 до 20000 Гц воспринимается вначале как низкочастотное гудение, затем как свист, постепенно переходящий в писк.

Основным тоном сложного музыкального звука называется тон, соответствующий наименьшей частоте в его спектре. Тоны, соответствующие остальным частотам спектра, называются обертонами. Если частоты обертонов кратны частоте f_о основного тона, то обертоны называются гармоническими, причем основной тон с частотой f_о называется первой гармоникой, обертон со следующей по величине частотой 2·f_о – второй гармоникой и т.д.

Музыкальные звуки с одним и тем же основным тоном могут различаться тембром. Тембр определяется составом обертонов – их частотами и амплитудами, а также характером нарастания амплитуд в начале звучания и их спада в конце звучания.

Параметры звуковых волн определяют наше слуховое восприятие. В общем, характерна следующая связь между этими параметрами и нашим восприятием (табл. 12).

Взаимосвязь параметров звуковых колебаний и звуковосприятия человека

Параметр сигнала

Восприятие человека

Амплитуда (сила звука)

Амплитудно-частотная характеристика

Любое устройство, участвующее в записи и воспроизведении звука, должно передать весь спектральный состав сигнала, сохранив при этом соотношение амплитуд и частот звука. Представление об этих возможностях дает амплитудно-частотная характеристика – АЧХ устройства (магнитофона, телевизора, проигрывателя и др.). Ее вид представлен на рисунке 126. Слуховой анализатор человека имеет АЧХ, называемую в медицине аудиограммой.

Рис. 126. Амплитудно-частотная характеристика устройства записи-воспроизведения звука: 1 – идеальная; 2 – реальная

АЧХ показывает, какой относительный коэффициент передачи имеет устройство в диапазоне воспроизводимых им частот. Идеальной является АЧХ, при которой устройство равномерно воспроизводит все частоты звукового диапазона, т.е. коэффициент передачи или усиления на всех частотах оказывается постоянным.

Чтобы качество звучания мало отличалось от естественного, диапазон частот, воспроизводимый аппаратурой, должен быть не ýже 20–20 000 Гц.

Когда мы слышим звук непосредственно от его источника, то воспринимаем его естественное звучание. При попытке записать звук или передать его на расстояние используются технические средства происходят многочисленные преобразования исходного звука (например, в микрофоне звуковое давление преобразуется в электрический сигнал). В результате преобразований в сигнал вносятся различные искажения и результирующий сигнал может быть лишь приближен к оригиналу.

Суть любого искажения звука проявляется в двух факторах: во первых, изменяется частотный спектр сигнала; во вторых, изменяется соотношение амплитуд гармонических составляющих исходного звука.

К изменениям частотного спектра приводят так называемые нелинейные искажения.

Нелинейные искажения – искажения, вызываемые нелинейностью передаточной характеристики. Например: при подаче на вход звуковоспроизводящего устройства синусоидального сигнала с двумя или более различными частотами на его выходе наряду с сигналами этих частот появляются новые частотные составляющие, в том числе высшие гармоники входных сигналов.

Наглядное представление об этих искажениях дает рисунок 127, на котором исходный гармонический сигнал подвергнут искажению типа «ограничение». Реально такая ситуация с сигналом возникает, если при звукоусилении использовать максимальную громкость, при которой амплитуда А выходного сигнала превысит максимальную амплитуду A_max усилителя, ограниченную величиной напряжения питания выходных каскадов усилителя.

Рис. 127. Нелинейные искажения звука

Подобные искажения приводят к появлению в спектре исходного звукового сигнала дополнительных частотных составляющих, которые и создают при восприятии впечатление искаженного звука. На слух нелинейные искажения воспринимаются как хриплый дребезжащий звук.

Исходя из этого, для оценки качества аппаратуры вводят понятие коэффициента нелинейных искажений, или коэффициента гармоник. Эта характеристика означает отношение мощности гармоник, возникших в аппаратуре вследствие искажений, к мощности неискаженных гармоник (измеряется в процентах). Так, коэффициент гармоник 0,005 % означает, что при мощности выходного сигнала 10 Вт мощность гармоник помех – 0,005 Вт, что является ничтожно малой величиной, поэтому коэффициент гармоник 0,005 % является характеристикой аппаратуры высокого класса.

Подобные искажения возникают вследствие неравномерности движения носителя звуковой информации в аналоговой аппаратуре звуковоспроизведения: в электропроигрывающих устройствах (ЭПУ) – неравномерность вращения диска, в магнитофонах – неравномерность движения магнитной ленты. Количественно этот вид искажений звукового сигнала отражается в параметре коэффициента детонации, имеющем ту же единицу измерения и тот же физический смысл, что и коэффициент гармоник.

Частотные искажения возникают вследствие неравномерности АЧХ, т.е. коэффициент передачи или усиления на различных частотах оказывается переменным. Частотные искажения заметны на слух в виде искажения тембра звука. Например, недостаточный уровень воспроизведения высоких частот делает звук глухим, лишенным звонкости. Ослабленное воспроизведение низких частот придает звуку неприятный металлический оттенок. Величину частотных искажений наглядно показывает АЧХ. Приведенная на рисунке 126 частотная характеристика имеет спад в области низких и высоких звуковых частот относительно частоты 1000 Гц. Частотные искажения незаметны на слух, если неравномерность частотной характеристики не превышает ±2 дБ. Существуют и другие виды искажений, приводящие к различиям между оригинальным звуком и звуком, воспроизводимым аппаратом звукозаписи.

Во всех случаях искажения не могут быть исключены полностью, но их можно минимизировать.