Известно что показатель преломления стекла
Задание 24. Стеклянную линзу (показатель преломления стекла ), показанную на рисунке, перенесли из воздуха () в воду (). Выберите два верных утверждения о характере изменений, произошедших с оптической системой «линза + окружающая среда».
1) Линза из собирающей превратилась в рассеивающую.
2) Линза была и осталась рассеивающей.
3) Фокусное расстояние уменьшилось, оптическая сила увеличилась.
4) Фокусное расстояние увеличилось, оптическая сила уменьшилась.
5) Линза была и осталась собирающей.
На рисунке изображена собирающая линза. Известно, что фокусное расстояние линзы прямо пропорционально от показателя преломления среды. То есть при увеличении показателя преломления, также увеличивается и фокусное расстояние. При переходе из воздуха в воду, показатель преломления увеличился, т.к.
но линза осталась собирающей, т.к.
С увеличение фокусного расстояния (при прочих равных условиях) оптическая сила уменьшается (увеличение становится меньше). Таким образом, нам подходят варианты ответов 4 и 5.
Ответ: 4 и 5.
Известно что показатель преломления стекла
Задача по физике — 4266
2017-10-14
Световой луч падает на поверхность стеклянного шара под углом $\alpha = 45^< \circ>$. Найти показатель преломления стекла $n$, если известно, что угол между падающим лучом и лучом, вышедшим из шара, $\gamma = 30^< \circ>$.
Световой луч испытывает преломление дважды: при входе в стеклянный шар и при выходе из него. При этом нормали к преломляющей поверхности в точках падения луча совпадают с радиусами шара, проведенными в эти точки. Из рис. видно, что угол между падающим лучом и лучом, вышедшим из шара, $\gamma = 2 ( \alpha — \beta )$, где $\alpha$ — угол падения луча на поверхность шара, совпадающий с углом преломления на выходе луча из шара, $\beta$ — угол преломления на границе «воздух — стекло», совпадающий с углом падения на границу «стекло — воздух». По закону преломления: $n = \sin \alpha / \sin \beta$. Поскольку $\beta = \alpha — 0,5 \gamma$, то искомый показатель преломления
Известно что показатель преломления стекла
Задача по физике — 3207
2017-04-30
В воду опущен прямоугольный стеклянный клин. Показатель преломления стекла $n = 1,5$. При каких значениях угла $\alpha$ луч света, падающий нормально на грань АВ, целиком достигнет грани АС? Показатель преломления воды $n_ = 1,33$.
Луч, падающий перпендикулярно грани АВ, не преломляется. Пусть O — точка падения его на грань ВС. DO — перпендикуляр, восстановленный в точке падения, тогда $\angle DON$ — угол падения, причем $\angle DON = \angle CBA = \alpha$. Луч целиком достигает грани АС, если от грани ВС он будет полностью отражаться. Для этого необходимо, чтобы $\alpha \geq \alpha_$, где $\alpha_$ — угол полного отражения на границе стекло-вода.
$\sin \alpha_ = \frac> = 0,89 \Rightarrow \alpha_ =62,5^< \circ>$. При $\alpha \geq 62,5^< \circ>$ луч света целиком достигнет грани АС.
Известно что показатель преломления стекла
Задача по физике — 3208
2017-04-30
Луч света падает на трехгранную стеклянную призму под углом $\alpha$. Показатель преломления стекла — $n$. Преломляющий угол призмы — $\phi$. Под каким углом луч выйдет из призмы и каков угол его отклонения от первоначального направления?
NA — падающий луч (рис.); $AB \perp PQ: AC$ — преломленный в призме луч; $\angle BAC = \beta$ — угол преломления; $BC \perp QR; \angle ACB = \gamma; \psi$ — искомый угол выхода луча из призмы; $\angle CDM = 0$ — угол отклонения луча. Проведенное построение показывает, что призма отклоняет падающий на нее луч к основанию. Запишем закон преломления в точках А и С.
Так как $AB \perp PQ$ и $BC \perp QR$, то $\angle CBL = \angle PQR = \phi. \angle CBL$ — внешний угол $\Delta ABC$, поэтому он равен сумме двух внутренних углов, с ним не смежных.
$\angle CBL = \angle BAC + \angle ACB$ или $\phi = \beta + \gamma$ (3).
Из (1): $\sin \beta = \frac< \sin \alpha> \Rightarrow \beta = arcsin \left ( \frac< \sin \alpha> \right )$.
Из (3): $\gamma = \phi — \beta = \phi — arcsin \left ( \frac< \sin \alpha> \right )$.
Из (2): $\sin \psi = n \sin \gamma = n \sin \left ( \phi — arcsin \left ( \frac< \sin \alpha> \right ) \right ) = n \left ( \sin \phi \cos arcsin \left ( \frac< \sin \alpha> \right ) — \cos \phi \frac< \sin \alpha> \right )$;
Из тригонометрии известно, что $\cos arcsin x = \sqrt>$, поэтому $\sin \psi = n \left ( \sin \phi \sqrt \alpha>>> — \cos \phi \frac< \sin \alpha> \right ) = \sin \phi \sqrt < n^- \sin^ \alpha> — \cos \phi \sin \alpha$. Следовательно, $\psi = arcsin ( \sin \phi \sqrt < n^- \sin^ \alpha> — \cos \phi \sin \alpha)$ (4).
Отметим, что $\angle DAB = \alpha$ (вертикальные углы) и $\angle DCB = \psi$. Поэтому $\angle DAC = \angle DAB — beta = \alpha — \beta$, а $\angle ACD = \angle DCB — \gamma = \psi — \gamma$.
$\theta$ — внешний угол $\Delta ADC$, поэтому $\theta = \angle DAC + \angle ACD = ( \alpha — \beta) + ( \psi — \gamma) = ( \alpha + \psi ) — ( \beta + \gamma)$
Но, как уже доказывалось, $\beta + \gamma = \phi$, следовательно $\theta = ( \alpha + \psi) — \phi$ (5). Отметим, что угол $\psi$ вычисляется по формуле (4).
При малых преломляющих углах $\phi$ и малых углах падения $\alpha$ формулу (5) можно существенно упростить. Из (1): $\sin \alpha = n \sin \beta$. Так как $\alpha$ и $\beta$ — малы, то $\alpha = n \beta$. Из (2): $\sin \psi = n \sin \gamma$. При малых $\alpha$ и $\phi$ углы $\psi$ и $\gamma$ также малы, поэтому $\psi = n \gamma$. Формула принимает вид:
$\theta = (n \beta + n \gamma) — \phi = n( \beta + \gamma) — \phi = n \phi — \phi = (n — 1) \phi$.