§ 12. Зависимость сопротивления от температуры. Понятие о полупроводниках.
Сопротивление проводников изменяется при изменении их температуры. С повышением температуры сопротивление металлических проводников увеличивается. Сопротивление угля, растворов и расплавов солей и кислот уменьшается с повышением температуры.
У большинства металлов при не слишком низких температурах сопротивление изменяется пропорционально абсолютной температуре:
Перейдем от абсолютной температуры к температуре по шкале Цельсия, заменив Т через Т0+t: или
где — величина, называемая температурным коэффициентом сопротивления. Легко убедиться в том, — что можно представить в виде (1)
(ρt — значение ρ при температуре t). Значение , является приближенным. На практике коэффициент определяют по формуле (1), используя экспериментальные значения, полученные для ρt и ρ0.
Некоторые металлы и сплавы при охлаждении до температуры 1—10 К скачком полностью утрачивают сопротивление. Это явление называют сверхпроводимостью.
Иная, чем у металлов, зависимость сопротивления температуры у полупроводников. Сопротивление полупроводников при нагревании резко убывает до 3 5% на 1 К повышения температуры, в то время как сопротивление металлов повышается примерно на 0,3% при повышении температуры на 1 К.
К полупроводникам относятся кремний, германий, селен, теллур, бор, мышьяк, фосфор и некоторые другие элементы и соединения.
Полупроводниковые приборы, действие которых основано на сильной зависимости сопротивления полупроводников от температуры, называются термисторами или термосопротивлениями. Приборы, действие которых основано на зависимости сопротивления полупроводников от освещенности называются фотосопротивлениями.
Лекция 7. Соединение проводников.
§ 13. Последовательное и параллельное соединение проводников.
О пределение. Последовательным называется такое соединение проводников, когда конец одного проводника соединяется с началом другого
При последовательном соединении п проводников через все включенные в цепь проводники проходит ток одной и той же силы (I=сопst), а общее напряжение представляет собой сумму напряжений на отдельных участках:
Общее сопротивление цепи при последовательном соединении проводников равно сумме сопротивлений всех отдельных проводников, включенных в цепь.
При последовательном соединении проводников падение напряжения на проводниках пропорционально сопротивлениям проводников:
U1 :U2 :U3 :Uп =R1 :R2 :R3 :Rп
Определение. Параллельным называется такое соединение проводников, когда одни концы всех проводников соединяются в один узел, другие концы — в другой (т.е. положительные полюсы с положительными, отрицательные – с отрицательными).
При параллельном соединении в узлах ток разветвляется; сумма сил токов во всех п параллельно соединенных проводниках равна силе тока до и после разветвления:
I=I1+I2+I3+……In
Напряжение же во всех проводниках одно и то же, равное разности потенциалов в узлах соединения.
U=U1=U2=U3=………=Un
Общее сопротивление цепи
Проводимость всех параллельно соединенных проводников равна сумме проводимостей всех отдельных проводников.
Следовательно, сопротивление всего разветвления меньше сопротивления каждого из параллельно соединенных проводников. В частности, при параллельном соединении п проводников одинакового сопротивления общее сопротивление R будет в п раз мeньше сопротивления каждого проводника R1: R= R1 /n
При параллельном соединении п проводников силы тока в отдельных параллельных проводниках обратно пропорциональны сопротивлениям проводников:
I1:I2:I3:……In=
а произведения сил токов в отдельных параллельных проводниках на сопротивления проводников одинаковы для всех проводников и равны падению напряжения (разности потенциалов) между узлами соединения проводников:
U=R1I1= R2I2= R2I2=…..= RпIп
Зависимость сопротивления металлов и полупроводников от температуры
При изменении температуры изменяется проводимость чистых металлов, сплавов и полупроводников.
Экспериментально установлено, что при повышении температуры сопротивление металлов увеличивается. При не слишком низких температурах сопротивление металлов растет пропорционально абсолютной температуре Т:
где – сопротивление при температуре , — постоянный коэффициент, приблизительно равный 1/273 К -1 .
Соотношение (1) можно представить в виде
где – температура в o С, т.е. температурная зависимость сопротивления металлов линейна (рис.2).
Причинами электрического сопротивления в металлах являются посторонние примеси и физические дефекты кристаллической решетки металла, а также тепловое движение атомов металла, амплитуда колебаний которых зависит от температуры. Подвижность свободных носителей заряда (электронов) уменьшается при повышении температуры из-за возрастания числа столкновений с атомами кристаллической решетки металла, что приводит к росту сопротивления.
У полупроводников с ростом температуры подвижности носителей заряда (электронов и дырок) тоже падают, но это не играет заметной роли, т.к. рост концентрации является преобладающим. В результате сопротивление полупроводников с увеличением температуры Т практически уменьшается по экспоненциальному закону (рис.2):
где R0 , b – константы, зависящие от природы полупроводника, e – основание натуральных логарифмов.
На рис.2 приведена зависимость электрического сопротивления полупроводников от температуры, эта зависимость носит резко выраженный характер.
Термометры сопротивления. Терморезисторы (термисторы)
Сопротивление металлов при изменении температуры на 1 К изменяется примерно на 0,4 – 0,6 %, у полупроводников соответствующее изменение сопротивления в 8 – 10 раз больше, чем у металлов.
Это свойство металлов и полупроводников используется для измерения температуры. Приборы, основанные на зависимости сопротивления металлов от температуры, называются термометрами сопротивления, в случае полупроводников – терморезисторами или термисторами.
Термометры сопротивления изготовляются из тонкой металлической проволоки, намотанной на каркас из изолирующего материала. Они имеют линейную характеристику R = f (t).
Чувствительным элементом терморезистора (термистора) является кристаллический полупроводник, имеющий очень малые размеры, что делает терморезисторы очень удобными для медицинских и биологических исследований.
Миниатюрными термисторами измеряют температуру разных участков кожи больного, крошечные чувствительные элементы термисторов можно вводить прямо в кровеносный сосуд. Вследствие малых размеров терморезисторы обладают малой теплоемкостью, что значительно повышает точность измерения температуры. Чувствительность некоторых термисторов настолько велика, что на их основе строят особые приемники лучистой энергии – болометры. Болометры могут уловить за несколько километров инфракрасные (тепловые лучи), испускаемые человеческой кожей.
Существенным недостатком терморезистора является нелинейность его характеристики. Однако характеристики отдельных элементов отличаются высокой стабильностью во времени.
Для измерения температуры термометрами сопротивления и терморезисторами их предварительно градуируют, т.е. строят график зависимости сопротивления R от температуры t.
У вас большие запросы!
Точнее, от вашего браузера их поступает слишком много, и сервер VK забил тревогу.
Эта страница была загружена по HTTP, вместо безопасного HTTPS, а значит телепортации обратно не будет.
Обратитесь в поддержку сервиса.
Вы отключили сохранение Cookies, а они нужны, чтобы решить проблему.
Почему-то страница не получила всех данных, а без них она не работает.
Обратитесь в поддержку сервиса.
Вы вернётесь на предыдущую страницу через 5 секунд.
Вернуться назад
У вас большие запросы!
Точнее, от вашего браузера их поступает слишком много, и сервер VK забил тревогу.
Эта страница была загружена по HTTP, вместо безопасного HTTPS, а значит телепортации обратно не будет.
Обратитесь в поддержку сервиса.
Вы отключили сохранение Cookies, а они нужны, чтобы решить проблему.
Почему-то страница не получила всех данных, а без них она не работает.
Обратитесь в поддержку сервиса.
Вы вернётесь на предыдущую страницу через 5 секунд.
Вернуться назад