Что такое магнитные потери

6.3. Магнитные потери

Магнитные потери, или, как их чаще называют, потери в стали (Р_ст), возникают в участках магнитопровода с переменным магнитным потоком: в статорах асинхронных и синхронных машин и якорях машин постоянного тока. В роторах синхронных машин, полюсах и станине машин постоянного тока поток постоянный и основные потери в стали отсутствуют. В роторах асинхронных машин частота тока и потока в номинальном режиме небольшая (f₂ = s_ном f ), поэтому потерями в стали ротора пренебрегают [5].

Основные потери в стали состоят из потерь на гистерезис и потерь на вихревые токи. Они зависят от марки стали, толщины листов магнитопровода, частоты перемагничивания и индукции. На них оказывают влияние также различные технологические факторы. В процессе штамповки листов магнитопровода образуется наклеп, который изменяет структуру стали по кромкам зубцов и увеличивает потери на гистерезис. Потери на вихревые токи возрастают в результате замыканий части листов магнитопровода между собой, возникающих из-за заусенцев, которые образуются при опиловке пазов, при забивке пазовых клиньев, из-за чрезмерной опрессовки магнитопровода и ряда других причин.

Точных аналитических формул для расчета основных потерь в стали, учитывающих влияние приведенных выше факторов, не существует. Потери в стали рассчитывают по формулам, основанным на результатах многолетних теоретических и экспериментальных исследований.

Основные потери в стали определяют как сумму потерь в зубцах и в ярме магнитопровода:

(6.4)

где k_д_i, — коэффициент, учитывающий увеличение потерь в стали зубцов или ярма магнитопровода по технологическим причинам; Р_1/50 — удельные потери в стали при частоте перемагничивания 50 Гц и магнитной индукции 1 Тл, Вт/кг; f— частота перемагничивания, Гц. Для машин переменного тока f равна частоте питающей сети; для расчета потерь в стали якоря машин постоянного тока f = рn/60; B_i — индукция в зубцах или ярме магнитопровода, Тл; m_i — масса зубцов или ярма магнитопровода, кг; β — показатель степени, зависящий от марки стали и толщины листов магнитопровода. В большинстве расчетов β можно принять равным 1,3.

Значения P_1/50 и β приводятся в технических характеристиках сталей; данные по выбору k_д и расчету массы стали зубцов и ярма приведены в главах учебника, посвященных проектированию конкретных видов машин.

6.4. Механические и вентиляционные потери

Механические потери в электрических машинах состоят из потерь на трение в подшипниках, на трение вращающихся частей машины о воздух или газ и потерь на трение в скользящих контактах щетки — коллектор или щетки — контактные кольца. К вентиляционным потерям относят затраты мощности на циркуляцию охлаждающего воздуха или газа.

В машинах с самовентиляцией на вентиляционные потери расходуется часть подводимой к машине мощности. В машинах с принудительной вентиляцией или с жидкостным охлаждением для циркуляции охлаждающего агента — воздуха, газа или жидкости — устанавливают вентиляторы или компрессоры с независимым приводом. Потребляемая их двигателями мощность учитывается при расчете КПД основной машины как потери на вентиляцию.

Расчетные формулы, позволяющие найти каждую из составляющих этих видов потерь, основаны на экспериментальных данных и отражают зависимость потерь от конструкции машины, ее размеров, частоты вращения и от ряда других факторов. При проектировании машин, конструкция которых несущественно отличается от серийных, в расчете можно использовать эмпирические формулы, дающие непосредственно сумму вентиляционных и механических потерь (за исключением потерь на трение в скользящих контактах).

Расчет механических и вентиляционных потерь Р_мех можно выполнить лишь после завершения проектирования и определения размеров всех деталей машины. Во время учебного проектирования при разработке конструкции машины следует иметь в виду качественную зависимость этого вида потерь от размерных соотношений машины. Потери на трение и вентиляцию резко увеличиваются в машинах с большим диаметром ротора и большой частотой вращения. Так, в большинстве машин эти потери пропорциональны квадрату частоты вращения и квадрату наружного диаметра статора.

Так как формулы для расчета механических потерь выведены для конкретных типов и конструктивного исполнения машин, то они приводятся в соответствующих главах учебника. Там же приведены формулы для расчета потерь на трение в скользящих контактах.

ПОТЕРИ МАГНИТНЫЕ

где V — объём перемагничиваемого тела, H — напряжённость магн. поля, В — магн. индукция, jB — плотность вихревых токов, r — уд. электрич. сопротивление материала тела в физически малом элементе dV его объёма (в ед. СГС). Первый интеграл в скобках берётся по петле гистерезиса; он выражает потери на динамич. гистерезис (последний может превышать статический из-за магн. вязкости). Второй член в скобках определяет потери на вихревые токи, достаточно точный расчёт их возможен только в простейших случаях. Практически П. м. в магнитопроводах определяют экспериментально.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1983 .

ПОТЕРИ МАГНИТНЫЕ

— эл.-магн. энергия, превращающаяся в теплоту в образце магнитоупорядочен-ного вещества при его перемагничивании перем. магн. полем Н. Существует неск. механизмов П. м. Наиб. универсальный из них, характерный для широкого класса магнитоупорядоченных веществ, связан с гистерезисом магнитным. При циклич. перемагничивании образцов в результате отставания изменения намагниченности М от изменения Н, связанного с общими причинами магн. гистерезиса, зависимость М от Н в координатах H, М имеет вид замкнутых петель (петли гистерезиса). Это означает, что лишь часть энергии, передаваемая образцу внеш. полем при намагничивании, возвращается им при размагничивании. Др. часть превращается в теплоту, теряется. Мерой теряемой энергии служит площадь петли. Эти потери, существующие даже при квазистатич. перемагничивании, наз. г и с т е-резисными потерями (ГП). При расчёте на один цикл перемагничивания плотность энергии связанная с ГП, может быть определена по ф-ле

где интегрирование ведётся по замкнутой петле гистерезиса. Часто вводят также мощность потерь в единице объёма (— частота изменения магн. индукции) и уд. потери где — плотность вещества.

В проводящих ферромагнетиках, в частности в таких практически важных, как эл.-техн. стали, помимо ГП важную роль играют также потери на вихревые токи. Механизм возникновения таких токов в ферромагн. металлах связан с изменением магн. индукции В за счёт движения доменных стенок (ДС) под действием H. В процессе динамич. перемагничивания ДС, смещаясь, могут сильно изгибаться, а доменная

структура — дробиться и коренным образом перестраиваться. Всё это решающим образом сказывается на той части уд. П. м. к-рая обусловлена вихревыми токами. Экспериментально установлено, что нелинейным образом зависит от частоты и ширины доменов L, а также имеет немонотонную зависимость от угла между осью лёгкого намагничивания и направлением Н. Расчёт представляет большие трудности (из-за сложности учёта динамики ДС) и может быть выполнен лишь в простейших случаях, напр. для очень тонкого проводящего ферромагн. монокристаллич. листа с плоскостью поверхности, параллельной кристаллографич. плоскости типа [110]. В случае перемагничивания этого листа вдоль направления [100], лежащего в плоскости его поверхности, приближённый расчёт даёт

где — т. н. классич. П. м., вычисленные без учёта влияния ДС, — амплитудное значение индукции, с— скорость света, d— толщина кристалла, — уд. электрич. сопротивление. Из ф-лы (2) следует, что при прочих равных условиях тем меньше, чем меньше L. Детальный учёт динамики ДС даёт для полных потерь результаты, согласующиеся с экспериментом, и тем самым решает проблему т. н. дополнит, потерь (отличие величины от измеренных уд. потерь).

В поликристаллич. магнитоупорядоченных веществах большая часть П. м. приходится на Для уменьшения в сталях обычно создают магнитную текстуру. Однако при высокосовершенной текстуре велик размер кристаллич. зёрен, а следовательно велико L, что отрицательно сказывается на Т. о., для уменьшения P необходима оптим. текстура. а также P немонотонно зависят от угла наклона b плоскости листа к плоскости [110]. Наим. значение полных П. м. соответствует углу при отсутствии разориентации кристаллов в плоскости листа. Для уменьшения на листы эл.-техн. стали наносят магнитоактивные покрытия, к-рые не только выполняют роль электроизоляции, но и при соответствующем подборе коэф. термич. расширения приводят также к растяжению листов, что уменьшает и снижает Р.

Обычно внизу справа у буквы, обозначающей П. м., пишут дробный индекс. Числитель его указывает индукцию в теслах, знаменатель — частоту в герцах. Так, — это уд. П. м., измеренные при индукции 1,7 Тл и частоте 50 Гц. В лучших марках стали, выпускаемых в мире, = 0,82 Вт/кг при толщине листа 0,22 мм.

В неметаллич. ферромагнетиках помимо гистерезис -ных потерь иногда оказываются существенными потери, связанные с разд. процессами релаксации магн. момента: спин-спиновой релаксации и спин-решёточной релаксации (см. Релаксация магнитная).

Лит.: Дружинин В. В., Магнитные свойства электротехнической стали, 2 изд., М., 1974; Зайкова В. А., Fи-липпов Б. Н., Шур Я. С., Доменная структура и электромагнитные потери в трансформаторной стали, в сб.: Структура и свойства электротехнической стали, Труды ИФМ, в. 33, Свердловск, 1977; Филиппов Б. Н., Танкеев А. П., Динамические эффекты в ферромагнетиках с доменной структурой, М., 1987. Б. Н. Филиппов.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1988 .

6.3. Магнитные потери

Основные потери в стали определяют как сумму потерь в зубцах и в ярме магнитопровода:

(6.4)

6.4. Механические и вентиляционные потери

Что такое магнитные потери?

МАГНИТНЫЕ ПОТЕРИ, потери на перемагничивание ферромагнетиков. Складываются из потерь на гистерезис, на вихревые токи и на магнитное последействие.

Потери на гистерезис. Обусловлены необратимыми процессами перемагничивания. Потери на гистерезис за один цикл перемагничивания (т.е. за один период изменения поля), отнесенные к единице объема вещества, определяются площадью статической петли гистерезиса. Для вычисления этих потерь можно использовать эмпирическую формулу Эг=m n , где — коэффициент, зависящий от свойств материала, m — максимальная индукция, достигаемая в данном цикле, n — показатель степени, принимающий значения от 1,6 до 2 в зависимости от m.

Потери на вихревые токи. В проводящей среде за счет ЭДС самоиндукции, пропорциональной скорости изменения магнитного потока, возникают вихревые токи. Вихревые токи нагревают проводники, в которых они возникли. Это приводит к потерям энергии в магнитопроводах (в сердечниках трансформаторов и катушек переменного тока, в магнитных цепях машин). Для уменьшения потерь на вихревые токи необходимо использовать материал с повышенным удельным сопротивлением, либо собирать сердечник из тонких слоев, изолированных друг от друга.

Потери на магнитное последействие. Обусловлены магнитной вязкостью — отставанием магнитной индукции от изменения напряженности магнитного поля. Спад намагниченности ферромагнетиков происходит не мгновенно, а течение некоторого промежутка времени. Время установления стабильного магнитного состояния существенно возрастает с понижением температуры. Одна из основных причин магнитного последействия — тепловая энергия, которая помогает слабо закрепленным доменным границам преодолевать энергетические барьеры, мешающие их свободному смещению при изменении поля. Физическая природа потерь на магнитное последействие во многом аналогична релаксационной поляризации диэлектриков.

В переменных полях площадь петли гистерезиса увеличивается за счет потерь на гистерезис Р_г, потерь на вихревые токи Р_в и дополнительных потерь Р_д. Такая петля называется динамической, а суммарные потери полными или суммарными. Потери на гистерезис, отнесенные к единице объема материала (удельные потери) (Вт/м 3 )

Эти же потери можно отнести к единице массы (Вт/кг)

где – плотность материала, кг/м 3

Чтобы уменьшить потери на гистерезис, используют магнитные материалы с возможно малой коэрцитивной силой. Для этого путем отжига снимают внутренние напряжения в материале, уменьшают число дислокаций и других дефектов и укрупняют зерна.

Потери на вихревые токи для листового образца

где B_max амплитуда магнитной индукции, Тл;

f частота переменного тока, Гц;

d  толщина листа, м;

 плотность, кг/м 3 ;

удельное электросопротивление, Ом . м.

Дополнительные потери или потери на магнитную вязкость (магнитное последействие) обычно находят как разность между полными потерями и суммой потерь на гистерезис и вихревые токи

Магнитная вязкость J_n=J_n(t) зависит от времени действия магнитного поля. J при включении магнитного поля H быстро достигает значения J₁, а затем со временем возрастает в соответствии с формулой

где J_no – намагниченность при t ; – время релаксации. На рисунке 8.14 показана зависимость напряженности магнитного поля и намагниченности от времени действия магнитного поля. В магнитотвердых магнитных материалах время  магнитной релаксации может достигать нескольких минут. Такое явление называют сверхвязкостью.

Рис.8.14. Зависимость намагниченности J и напряженности Н магнитного материала от времени действия магнитного поля t

Эти потери обусловлены в первую очередь инерционностью процессов перемагничивания доменов (затрата тепловой энергии на передвижения границ слабозакрепленных доменов при изменении поля).

При перемагничивании в переменном поле происходит отставание по фазе В от Н магнитного поля. Происходит это в результате действия вихревых токов, препятствующих, в соответствии с законом Ленца, изменению магнитной индукции, а также из-за гистерезисных явлений и магнитного последействия.

δ_м –угол отставания — угол магнитных потерь.

tgδ_м – характеристика динамических свойств магнитных материалов.

Тангенс угла магнитных потерь используют в переменных полях. Его можно выразить через параметры эквивалентной схемы, показанной на рисунке 8.15. Индуктивную катушку с сердечником из магнитного материала представляют в виде последовательной схемы из индуктивности L и активного сопротивления r.

Эквивалентная схема (а) и векторная диаграмма (б) индуктивной катушки с магнитным сердечником

Пренебрегая собственной емкостью и сопротивлением обмотки катушки, получаем

Активная мощность Р_а:

Р_а=J 2 . L . tg_м.

Величина, обратная tg_м называется добротностью.

Задача 3. Две противоположные грани куба с ребром а = 10 мм из диэлек-трического материала с удельным объемным сопротивлением ρ_v = 10 10 Ом·м и удельным поверхностным сопротивлением ρ_s = 10 10 Ом покрыты метали-ческими электродами. Определить ток, протекающий через эти грани куба при постоянном напряжении U = 2,5 кВ.

Находим объемное сопротивление диэлектрика (R_v) и удельное сопротивление (R_s):

R_v = ρ_v · V( l / S ) – где l –толщина диэлектрика; S – площадь его сечения. R_s = ρ_s · S ( a / b ) – где a – длина поверхности диэлектрика; b – его ширина. R_v = 1 · 10 10 (1 · 10 -2 / 1 · 10 -1 ) = 1 · 10 9 = 0.1 · 10 10 Ом R_s = 1 · 10 10 (1 · 10 -2 / 1 · 10 -2 ) = 1 · 10 10 Ом

Находим общее сопротивление диэлектрика:

R_D = R_v · R_s /( R_v + R_s) R_D = 0.1 · 10 10 · 1 · 10 10 /( 0.1 · 10 10 + 1 · 10 10 ) = 0.09 · 10 10 Ом

По закону Ома найдем ток протекающий через эти грани куба:

I = U/ R_D I = 2.5 · 10 3 / 0.09 · 10 10 = 27.8 · 10 -7 А Задача 17.1 Вычислить величину индуктивности и магнитный поток в кольцевом образце магнитного материала, изображенного на рисунке. Кольцевой магнитопровод Размеры образца следующие: площадь сечения S = 1,5 • 10 -4 м 2 , длина средней силовой линии l_ср = 0,2 м, число витков w = 100; величина тока намагничивания I= 1А. Относительная магнитная проницаемость для образцов из различных материалов. Решите задачу для двух образцов. Объясните, как влияет величина магнитной проницаемости материала сердечника на индуктивность и магнитный поток. Решение: Из таблицы выбираем два образца согласно задинию 1 и 7. Для образца 1: μ = 50, материал — магнито-диэлектрик. Для образца 7: μ = 2000, материал — магнито-мягкий феррит.

Расчет индуктивности произведем по формуле:

, Гн где = 1,256• 10 -6 Гн/м — магнитная постоянная Магнито-диэлектрик: Гн. Магнито-мягкий феррит: Гн. 2. Расчет магнитного потока по формуле , Вб Магнито-диэлектрик: , Вб Магнито-мягкий феррит: , Вб Чем больше магнитная проницаемость материала, тем больше, соответсвенно: индуктивность и магнитный поток образца.