Pmsm что это такое

Синхронный двигатель с постоянными магнитами

Синхронный двигатель с постоянными магнитами (англ. permanent magnet synchronous motor, PMSM) — это синхронный электродвигатель, индуктор которого состоит из постоянных магнитов.

Главное отличие между синхронным двигателем с постоянными магнитами (СДПМ) и асинхронным электродвигателем заключается в роторе. Проведенные исследования 1 показывают, что СДПМ имеет КПД примерно на 2% больше, чем высоко эффективный (IE3) асинхронный электродвигатель, при условии, что статор имеет одинаковую конструкцию, а для управления используется один и тот же частотный преобразователь. При этом синхронные электродвигатели с постоянными магнитами по сравнению с другими электродвигателями обладают лучшими показателями: мощность/объем, момент/инерция и др.

Конструкции и типы синхронного электродвигателя с постоянными магнитами

Синхронный электродвигатель с постоянными магнитами, как и любой вращающийся электродвигатель, состоит из ротора и статора. Статор — неподвижная часть, ротор — вращающаяся часть.

Синхронный электродвигатель со встроенными постоянными магнитами

Обычно ротор располагается внутри статора электродвигателя, также существуют конструкции с внешним ротором — электродвигатели обращенного типа.

Конструкции синхронного двигателя с постоянными магнитами: слева — стандартная, справа обращенная.

Ротор состоит из постоянных магнитов. В качестве постоянных магнитов используются материалы с высокой коэрцитивной силой.

По конструкции ротора синхронные двигатели делятся на:
• электродвигатели с явно выраженными полюсами;
• электродвигатели с неявно выраженными полюсами.

Электродвигатель с неявно выраженными полюсами имеет равную индуктивность по продольной и поперечной осям L_d = L_q, тогда как у электродвигателя с явно выраженными полюсами поперечная индуктивность не равна продольной L_q ≠ L_d.

Сечение роторов с разным отношением Ld/Lq. Черным обозначены магниты. На рисунке д, е представлены аксиально-расслоенные роторы, на рисунке в и з изображены роторы с барьерами.

Также по конструкции ротора СДПМ делятся на:
• синхронный двигатель c поверхностной установкой постоянных магнитов
  (англ. SPMSM — surface permanent magnet synchronous motor);
• синхронный двигатель со встроенными (инкорпорированными) магнитами
  (англ. IPMSM — interior permanent magnet synchronous motor).

Ротор синхронного двигателя c поверхностной установкой постоянных магнитов

Ротор синхронного двигателя со встроенными магнитами

Статор состоит из корпуса и сердечника с обмоткой. Наиболее распространены конструкции с двух- и трехфазной обмоткой.

В зависимости от конструкции статора синхронный двигатель с постоянными магнитами бывает:
• с распределенной обмоткой;
• с сосредоточенной обмоткой.

Статор электродвигателя с распределенной обмоткой

Статор электродвигателя с сосредоточенной обмоткой

Распределенной называют такую обмотку, у которой число пазов на полюс и фазу Q = 2, 3. k.

Сосредоточенной называют такую обмотку, у которой число пазов на полюс и фазу Q = 1. При этом пазы расположены равномерно по окружности статора. Две катушки, образующие обмотку, можно соединить как последовательно, так и параллельно. Основной недостаток таких обмоток — невозможность влияния на форму кривой ЭДС [2].

Схема трехфазной распределенной обмотки

Схема трехфазной сосредоточенной обмотки

Форма обратной ЭДС электродвигателя может быть:
• трапецеидальная;
• синусоидальная.

Форма кривой ЭДС в проводнике определяется кривой распределения магнитной индукции в зазоре по окружности статора.

Известно, что магнитная индукция в зазоре под явно выраженным полюсом ротора имеет трапециидальную форму. Такую же форму имеет и наводимая в проводнике ЭДС. Если необходимо создать синусоидальную ЭДС, то полюсным наконечникам придают такую форму, при которой кривая распределения индукции была бы близка к синусоидальной. Этому способствуют скосы полюсных наконечников ротора [2].

Принцип работы синхронного двигателя

Принцип действия синхронного электродвигателя основан на взаимодействии вращающегося магнитного поля статора и постоянного магнитного поля ротора. Концепция вращающегося магнитного поля статора синхронного электродвигателя такая же, как и у трехфазного асинхронного электродвигателя.

Принцип работы синхронного двигателя основан на взаимодействии вращающегося магнитного поля статора и постоянного магнитного поля ротора.

Остановить
Вращающееся магнитное поле синхронного электродвигателя

Магнитное поле ротора, взаимодействуя с синхронным переменным током обмоток статора, согласно закону Ампера, создает крутящий момент, заставляя ротор вращаться (подробнее).

Постоянные магниты, расположенные на роторе СДПМ, создают постоянное магнитное поле. При синхронной скорости вращения ротора с полем статора, полюса ротора сцепляются с вращающимся магнитным полем статора. В связи с этим СДПМ не может сам запуститься при подключении его напрямую к сети трехфазного тока (частота тока в сети 50Гц).

Управление синхронным двигателем с постоянными магнитами

Для работы синхронного двигателя с постоянными магнитами обязательно требуется система управления, например, частотный преобразователь или сервопривод. При этом существует большое количество способов управления реализуемых системами контроля. Выбор оптимального способа управления, главным образом, зависит от задачи, которая ставится перед электроприводом. Основные методы управления синхронным электродвигателем с постоянными магнитами приведены в таблице ниже.

Управление				Преимущества	Недостатки
Синусоидальное	Скалярное			Простая схема управления	Управление не оптимально, не подходит для задач, где нагрузка меняется, возможна потеря управляемости
	Векторное	Полеориентированное управление	С датчиком положения	Плавная и точная установка положения ротора и скорости вращения двигателя, большой диапазон регулирования	Требуется датчик положения ротора и мощный микроконтроллер системы управления
			Без датчика положения	Не требуется датчик положения ротора. Плавная и точная установка положения ротора и скорости вращения двигателя, большой диапазон регулирования, но меньше, чем с датчиком положения	Бездатчиковое полеориентированное управление во всем диапазоне скоростей возможно только для СДПМ с ротором с явно выраженными полюсами, требуется мощная система управления
		Прямое управление моментом		Простая схема управления, хорошие динамические характеристики, большой диапазон регулирования, не требуется датчик положения ротора	Высокие пульсации момента и тока
Трапециидальное	Без обратной связи			Простая схема управления	Управление не оптимально, не подходит для задач, где нагрузка меняется, возможна потеря управляемости
	С обратной связью	С датчиком положения (датчиками Холла)		Простая схема управления	Требуются датчики Холла. Имеются пульсации момента. Предназначен для управления СДПМ с трапециидальной обратной ЭДС, при управлении СДПМ с синусоидальной обратной ЭДС средний момент ниже на 5%.
		Без датчика		Требуется более мощная система управления	Не подходит для работы на низких оборотах. Имеются пульсации момента. Предназначен для управления СДПМ с трапециидальной обратной ЭДС, при управлении СДПМ с синусоидальной обратной ЭДС средний момент ниже на 5%.

Популярные способы управления синхронным двигателем с постоянными магнитами

Для решения несложных задач обычно используется трапециидальное управление по датчикам Холла (например — компьютерные вентиляторы). Для решения задач, которые требуют максимальных характеристик от электропривода, обычно выбирается полеориентированное управление.

Трапециидальное управление

Одним из простейших методов управления синхронным двигателем с постоянными магнитами является — трапецеидальное управление. Трапециидальное управление применяется для управления СДПМ с трапециидальной обратной ЭДС. При этом этот метод позволяет также управлять СДПМ с синусоидальной обратной ЭДС, но тогда средний момент электропривода будет ниже на 5%, а пульсации момента составят 14% от максимального значения. Существует трапециидальное управление без обратной связи и с обратной связью по положению ротора.

Управление без обратной связи не оптимально и может привести к выходу СДПМ из синхронизма, т.е. к потери управляемости.

Управление с обратной связью можно разделить на:
• трапециидальное управление по датчику положения (обычно — по датчикам Холла);
• трапециидальное управление без датчика (бездатчиковое трапециидальное управление).

В качестве датчика положения ротора при трапециидальном управлении трехфазного СДПМ обычно используются три датчика Холла встроенные в электродвигатель, которые позволяют определить угол с точностью ±30 градусов. При таком управление вектор тока статора принимает только шесть положений на один электрический период, в результате чего на выходе имеются пульсации момента.

Трапециидальное управление по датчикам Холла

Полеориентированное управление

Полеориентированное управление позволяет плавно, точно и независимо управлять скоростью и моментом бесщеточного электродвигателя. Для работы алгоритма полеориентированного управления требуется знать положение ротора бесщеточного электродвигателя.

Существует два способа определения положения ротора:
• по датчику положения;
• без датчика — посредством вычисления угла системой управления в реальном времени на основе имеющейся информации.

Полеориентированное управление СДПМ по датчику положения

В качестве датчика угла используются следующие типы датчиков:
• индуктивные: синусно-косинусный вращающийся трансформатор (СКВТ), редуктосин, индуктосин и др.;
• оптические;
• магнитные: магниторезистивные датчики.

Полеориентированное управление синхронным двигателем с постоянными магнитами по датчику положения ротора

Полеориентированное управление СДПМ без датчика положения

Благодаря бурному развитию микропроцессоров с 1970-х годов начали разрабатываться бездатчиковые векторные методы управления бесщеточными электродвигателями переменного тока. Первые бездатчиковые методы определения угла были основаны на свойстве электродвигателя генерировать обратную ЭДС во время вращения. Обратная ЭДС двигателя содержит в себе информацию о положении ротора, поэтому вычислив величину обратной ЭДС в стационарной системе координат можно рассчитать положение ротора. Но, когда ротор не подвижен, обратная ЭДС отсутствует, а на низких оборотах обратная ЭДС имеет маленькую амплитуду, которую сложно отличить от шума, поэтому данный метод не подходит для определения положения ротора двигателя на низких оборотах.

Существует два распространенных варианта запуска СДПМ:
• запуск скалярным методом — запуск по заранее определенной характеристики зависимости напряжения от частоты. Но скалярное управление сильно ограничивает возможности системы управления и параметры электропривода в целом;
• метод наложения высокочастотного сигнала – работает только с СДПМ у которого ротор имеет явно выраженные полюса.

Полеориентированное управление синхронным двигателем с постоянными магнитами без датчика положения ротора со скалярным запуском

На текущий момент бездатчиковое полеориентированное управление СДПМ во всем диапазоне скоростей возможно только для двигателей с ротором с явно выраженными полюсами.

Permanent magnet synchronous motor

A permanent magnet synchronous motor (PMSM) — is a synchronous electric motor whose inductor consists of permanent magnets.

The main difference between a permanent magnet synchronous motor (PMSM) and an induction motor is in the rotor. Studies 1 show that the PMSM has an efficiency of approximately 2% more than a highly efficient (IE3) induction electric motor, provided that the stator has the same design, and the same variable frequency drive is used for control. In this case, permanent magnet synchronous electric motors in comparison with other electric motors have the best performance: power/volume, torque/inertia, etc.

Permanent magnet synchronous motor constructions and types

A permanent magnet synchronous motor, like any rotating electric motor, consists of a rotor and a stator. The stator is the fixed part. The rotor is the rotating part.

Interior permanent magnet synchronous motor

Typically, the rotor is located inside the stator of the electric motor, there are also structures with an external rotor — inside out electric motors.

Constructions of a permanent magnet synchronous motor: on the left — standard, on the right — inside out.

The rotor consists of permanent magnets. Materials with high coercive force are used as permanent magnets.

According to the rotor design, synchronous motors are divided into:
• electric motors with salient pole rotor;
• electric motors with non-salient pole rotor.

An electric motor with non-salient pole rotor has an equal direct and quadrature inductances L _d = L_q, whereas for an electric motor with salient pole rotor the quadrature inductance is not equal to the direct L_q ≠ L_d.

The cross sections of the rotors with a different ratio of L_d/L_q. Magnets marked black. Figure e, f shows axially layered rotors, figure c, and h shows the rotors with barriers.

Also, according to the design of the rotor, the PMSM are divided into:
• surface permanent magnet synchronous motor;
• interior permanent magnet synchronous motor.

Rotor of a surface permanent magnet synchronous motor

Rotor of an interior permanent magnet synchronous motor

The stator consists of an outer frame and a core with windings. The most common design with two- and three-phase winding.

Depending on the stator design, a permanent magnet synchronous motor can be:
• with distributed winding;
• with concentrated winding.

Electric motor stator with distributed winding

Electric motor stator with concentrated winding

Distributed call such a winding, in which the number of slots per pole and phase Q = 2, 3, . k.

Concentrated called such a winding, in which the number of slots per pole and phase Q = 1. In this case, the slots are evenly spaced around the circumference of the stator. The two coils forming the winding can be connected both in series and in parallel. The main disadvantage of such windings is the impossibility of influencing on the form of the EMF curve [2].

Three-phase distributed winding circuit

Three-phase concentrated winding circuit

The form of the back EMF of the electric motor can be:
• trapezoidal;
• sinusoidal.

The form of the EMF curve in the conductor is determined by the distribution curve of the magnetic induction in the gap around the stator circumference.

It is known that the magnetic induction in the gap under the salient pole of the rotor has a trapezoidal shape. The EMF induced in the conductor has the same form. If it is necessary to create a sinusoidal EMF, then the pole tips are given such a shape that the induction distribution curve would be close to sinusoidal. This is facilitated by the bevels of the pole tips of the rotor [2].

Working principle of a synchronous motor

The principle of operation of a synchronous motor is based on the interaction of the rotating magnetic field of the stator and the constant magnetic field of the rotor. The concept of the rotating magnetic field of the stator of a synchronous motor is the same as that of a three-phase induction motor.

The principle of operation of a synchronous motor is based on the interaction of the rotating magnetic field of the stator and the constant magnetic field of the rotor.

Rotating magnetic field of a synchronous motor

The magnetic field of the rotor, interacting with the synchronous alternating current of the stator windings, according to the Ampere’s Law, creates torque, forcing the rotor to rotate (more).

Permanent magnets located on the rotor of the PMSM create a constant magnetic field. At a synchronous speed of rotation of the rotor with the stator field, the rotor poles interlock with the rotating magnetic field of the stator. In this regard, the PMSM cannot start itself when it is connected directly to the three-phase current network (current frequency in the power grid 50Hz).

Control of PMSM

A permanent magnet synchronous motor requires a control system, for example, a variable frequency drive or a servo drive. There are a large number of control techniques implemented control systems. The choice of the optimal control method mainly depends on the task that is put in front of the electric drive. The main methods for controlling a permanent magnet synchronous motor are shown in the table below.

Control				Advantages	Disadvantages
Sinusoidal	Scalar			Simple control scheme	Control is not optimal, not suitable for tasks where the variable load, loss of control is possible
	Vector	Field oriented control	With position sensor	Smooth and precise setting of the rotor position and motor rotation speed, large control range	Requires rotor position sensor and powerful microcontroller inside the control system
			Without position sensor	No rotor position sensor required. Smooth and precise setting of the rotor position and motor rotation speed, large control range, but less than with position sensor	Sensorless field oriented control over full speed range is possible only for PMSM with salient pole rotor, a powerful control system is required
		Direct torque control		Simple control circuit, good dynamic performance, wide control range, no rotor position sensor required	High torque and current ripple
Trapezoidal	Open loop			Simple control scheme	Control is not optimal, not suitable for tasks where the variable load, loss of control is possible
	Closed loop	With position sensor (Hall sensors)		Simple control scheme	Hall sensors required. There are torque ripples. It is intended for control of PMSM with trapezoidal back EMF, when controlling PMSM with sinusoidal back EMF, the average torque is lower by 5%.
		Without sensor		More powerful control system required	Not suitable for low speed operation. There are torque ripples. It is intended for control of PMSM with trapezoidal back EMF, when controlling PMSM with sinusoidal back EMF, the average torque is lower by 5%.

Popular methods to control permanent magnet synchronous motors

To solve simple tasks is usually used trapezoidal control with Hall sensors (for example, computer fans). To solve problems that require maximum performance from the electric drive, field-oriented control is usually selected.

Trapezoidal control

One of the simplest methods of control of a permanent magnet synchronous motor is — trapezoidal control. Trapezoidal control is used to control the PMSM with trapezoidal back EMF. At the same time, this method also allows you to control the PMSM with a sinusoidal back EMF, but then the average torque of the electric drive will be lower by 5%, and the torque ripples will be 14% of the maximum value. There is a trapezoidal control without feedback and with feedback by the rotor position.

The open loop control (without feedback) is not optimal and may lead to the release of the PMSM out of synchronism, i.e. to loss of controllability.

The closed loop control can be divided into:
• trapezoidal control by position sensor (usually by Hall sensors);
• trapezoidal control without sensor (sensorless trapezoidal control).

As a rotor position sensor for three-phase trapezoidal control, three Hall sensors built into an electric motor are commonly used, which allow determining the angle with an accuracy of ± 30 degrees. With this control, the stator current vector takes only six positions for one electric period, as a result of which there is ripple torque at the output.

Trapezoidal control by Hall sensors

Field oriented control

Field-oriented control (FOC) allows you to smoothly, accurately and independently control the speed and torque of a brushless motor. For the operation of the field oriented control algorithm, it is necessary to know the position of the rotor of the brushless motor.

There are two ways to determine the rotor position:
• by the position sensor;
• sensorless — by calculating the angle by the real-time control system based on the information available.

PMSM field oriented control by position sensor

The following types of sensors are used as angle sensors:
• inductive: resolver, inductosyn, etc .;
• optical;
• magnetic: magnetoresistive sensors.

Field Oriented Control of Permanent Magnet Synchronous Motor using a rotor position sensor

Field-oriented control of PMSM without a position sensor

Since the 1970s sensorless vector control methods for brushless AC motors began to be developed, thanks to the rapid development of microprocessors. The first sensorless methods for estimating the angle were based on the property of the electric motor to generate back EMF during rotation. The motor back EMF contains information about the position of the rotor, therefore, by calculating the value of the back EMF in the stationary coordinate system, you can calculate the position of the rotor. But when the rotor is not rotating, the back EMF is absent, and at low speed the back EMF has a small amplitude, which is difficult to distinguish from noise, therefore this method is not suitable for determining the position of the motor rotor at low speed.

There are two common techniques for sensorless start PMSM:
• start by the scalar method — start on a predetermined characteristic of voltage dependence to frequency. But scalar control severely limits the capabilities of the control system and the parameters of the electric drive as a whole;
• high frequency signal injection method – works only with the salient pole PMSM.

Field Oriented Control of Permanent Magnet Synchronous Motor without rotor position sensor with scalar start

At present, sensorless field-oriented control of PMSM in the full speed range is possible only for motors with salient pole rotor.

У вас большие запросы!

Точнее, от вашего браузера их поступает слишком много, и сервер VK забил тревогу.

Эта страница была загружена по HTTP, вместо безопасного HTTPS, а значит телепортации обратно не будет.
Обратитесь в поддержку сервиса.

Вы отключили сохранение Cookies, а они нужны, чтобы решить проблему.

Почему-то страница не получила всех данных, а без них она не работает.
Обратитесь в поддержку сервиса.

Вы вернётесь на предыдущую страницу через 5 секунд.
Вернуться назад

Синхронные двигатели с постоянными магнитами на роторе: управление (синус и/или трапеция)

В продолжение темы модельно ориетированного проектирования, публикую очередную статью Калачева Юрия Николаевича, автора книги Моделирование в электроприводе. Инструкция по пониманию. Данный текст еще готовится к публикации в специализированных изданиях, но читатели хабра увидят его первые.

В зарубежной литературе можно встретить два термина, связанных с этими двигателями:

С этими названиями и у нас, и за рубежом существует немалая путаница.

Например, термин PMSM (СДПМ) может применяться для обозначения двигателя с постоянными магнитами на роторе, независимо от формы его ЭДС, но так же часто его применяют, подразумевая исключительно синусоидальную форму ЭДС двигателя.

Термин BLDC (БДПТ) может применяться для обозначения двигателя с постоянными магнитами на роторе и трапецеидальной ЭДС, а может вообще обозначать не двигатель, а некий мехатронный узел, включающий в себя:

• двигатель с постоянными магнитами и трапецеидальной ЭДС
• датчик положения ротора
• управляемый по сигналам этого датчика полупроводниковый коммутатор.

Собственно этот мехатронный узел, который может, как и двигатель постоянного тока, управляться постоянным напряжением и породил сам термин BLDC (БДПТ).

Ещё по отношению к синхронным двигателям с постоянными магнитами на роторе в отечественной литературе, можно встретить название «вентильный двигатель».

Попытки автора разобраться с этим термином быстро зашли в тупик, так как в различных источниках обнаружились явные противоречия.

Например, в книге Г.Б. Онищенко «Электрические двигатели» на стр. 47 «вентильным» называется двигатель соответствующий термину BLDC (БДПТ), что предполагает трапецеидальную ЭДС, и это понимаемо.

Но двигатели типа 5ДВМ сам производитель (ЧЭАЗ) называет «вентильными», хотя при этом утверждает, что они имеют синусоидальную ЭДС.

А вот википедия: «Вентильный двигатель следует отличать от бесколлекторного двигателя постоянного тока (БДПТ), который имеет трапецеидальное распределение магнитного поля в зазоре. ».

Ну, . приехали .

Какой термин, какой форме ЭДС соответствует – непонятно.

А между тем, именно эта форма определяет выбор структуры системы управления двигателем.

Как человек занимающийся управлением этими двигателями хочу предложить:

• во избежание путаницы забыть термин «вентильный двигатель»
• термином БДПТ обозначать не двигатель, а исключительно описанный выше мехатронный узел (аналог двигателя постоянного тока)
• делить синхронные двигатели с постоянными магнитами на роторе (СДПМ) по типу ЭДС на две группы: 1) с синусоидальной ЭДС (далее, для краткости, — СДПМс) 2) с трапецеидальной ЭДС (далее, для краткости, — СДПМт)

Управление

При управлении двигателями с синусоидальной ЭДС используется векторное регулирование (подробно описано в книжке по ссылке). С точки зрения возможностей и качества управления это наилучший вариант.

Однако и двигатели с трапецеидальной ЭДС в силу более простой конструкции статорных обмоток и возможности более простого управления применяются довольно часто.

Конструкция двигателей

Форма ЭДС определяется конструкцией двигателя.

Ротор синхронных двигателей представляет собой магнит с различным количеством пар полюсов.

На Рис 1. показаны возможные конструкции статорных обмоток. Обычно синусоидальной ЭДС соответствует «распределенная» намотка, а трапецеидальной «сосредоточенная».

Статорная обмотка двигателя с трапецеидальной ЭДС проще и технологичнее, за счёт этого цена такого двигателя несколько ниже.

Далее остановимся более подробно на двигателе с трапецеидальной ЭДС (СДПМт)

Двигатель с одной парой полюсов будет выглядеть в разрезе так, как показано на Рис.2.

На статоре СДПМт намотаны три обмотки (А, В, С), сдвинутые в пространстве на 120°. Каждая обмотка состоит из двух секций, включённых встречно. Таким образом, при протекании тока в обмотке она создаёт внутри двигателя два полюса (положительный и отрицательный), к которым и притягивается магнитный ротор. Поочередное изменение токов в обмотках переключает полюса обмоток и заставляет ротор двигаться вслед за полем. На этом и основан принцип работы двигателя.

В дальнейшем будем считать нулевым то угловое положение ротора при котором вектор потока ротора совпадает по направлению с осью фазы А (осью обмотки А).

Уравнения равновесия статорных обмоток СДПМт в системе АВС

Уравнения равновесия статорных обмоток двигателя при его включении в «звезду» в неподвижных фазных координатах АВС имеют вид (1).

• — фазные напряжения
• — потокосцепления фазных обмоток
• — токи фаз
• — активное сопротивление фазной обмотки.

Поток в обмотке каждой фазы формируется из следующих составляющих:

• поток, наводимый собственным током фазы
• поток, наводимый магнитными полями других фазных обмоток
• поток, наводимый в обмотке магнитами ротора.

Проиллюстрируем это системой (2):

• Где: — индуктивность фазных обмоток — взаимные индуктивности обмоток — потокосцепления, наводимые в обмотках магнитом ротора.

В общем случае все индуктивности системы (2) могут являться переменными функциями угла поворота поля .

В частном случае для неявнополюсного двигателя (при цилиндрическом роторе) индуктивности и взаимные индуктивности обмоток не зависят от угла.

Обозначив
— индуктивность фазной обмотки,

— взаимная индуктивность двух фазных обмоток,
и подставив выражения (2) в систему (1), получим выражение (3):

Заметив, что производные по времени от потокосцеплений магнитов ротора

— есть не что иное, как наводимая магнитами

ротора в этих обмотках ЭДС, систему (3) можно переписать в виде (4).

Теперь введем понятие единичной функции формы ЭДС.

Единичная функция формы ЭДС — это функция от угла поля (), имеющая единичную амплитуду и повторяющая по форме ЭДС. Для фаз А,В,С обозначим эти функции: .

Используя единичные функции формы, мгновенные ЭДС в фазах можно представить выражением (5):

• Где: — амплитуда потокосцепления ротора и фазной обмотки — скорость вращения поля — скорость вращения ротора — число пар полюсов двигателя.

Зависимости единичных функций формы ЭДС обмоток СДПМт от угла поворота поля представлены На Рис.3.

Вывод формулы для расчета электромагнитного момента СДПМт

Момент, создаваемый двигателем, является суммой моментов, создаваемых его обмотками.

Посмотрим на уравнение равновесия обмотки А из системы (4).

Умножив обе его части на ток обмотки, получим уравнение для мгновенной электрической мощности обмотки:

Рассмотрим составляющие этой мощности:

• — реактивная мощность обмотки
• — активная мощность, рассеивающаясяв обмотке
• — мощность, создающая электромагнитный момент.

Если пренебречь потерями при переходе электрической мощности в механическую, то можно записать:

• Где: — электромагнитный момент двигателя — угловая скорость вращения ротора.

Подставив в формулу (6) значения ЭДС из соотношений (5), получим формулу вычисления электромагнитного момента ротора (7).

Коммутация обмоток СДПМт

В соответствии с формулой (7) момент СДПМт пропорционален сумме произведений фазных токов на функции формы соответствующих ЭДС.

Максимальное значение ЭДС обмотки соответствует плоским участкам трапеции ЭДС. Если бы нам удалось на этих участках угловой траектории сформировать в обмотках токи некоторой постоянной амплитуды, например, совпадающие по знаку со знаком ЭДС, то это позволило бы сформировать при этих токах максимальный постоянный положительный момент.

Для примера рассмотрим на Рис.3 участок угловой траектории от π/6 до π/2. На этом участке ЭДС в фазе А имеет максимально отрицательное значение, а в фазе В максимально положительное. Следовательно, для получения положительного момента на этом участке угловой траектории надо обеспечить в фазе А отрицательное, а в фазе В положительное значение тока. Для этого фазу А можно подключить на отрицательный, а фазу В на положительный полюса внешнего источника постоянного напряжения (U_dc). При этом фаза С не используется (отключена от источника U_dc).

Величина тока, протекающего через обмотки, будет в свою очередь определяться прикладываемым к обмоткам напряжением, величиной ЭДС и параметрами обмоток.

Если рассуждать таким образом, то можно составить таблицу коммутаций обмоток, обеспечивающих в зависимости от положения ротора момент нужного знака (Табл. 1).

Обмотки трёхфазного двигателя можно коммутировать на внешний источник напряжения с помощью трехфазного мостового инвертора. Для этого состояние инвертора надо поставить в зависимость от положения ротора. Обычно это делается с помощью датчика положения ротора (ДПР). Этот датчик имеет три канала. Каждый канал выдает за один оборот двигателя импульс, соответствующий половине периода вращения, при этом импульсы в каналах сдвинуты на 120°.

Логическая обработка сигналов ДПР позволяет определить — в каком из шести секторов в данный момент находится ротор.

Работа ДПР поясняется Табл. 2.

Возможная структура системы управления моментом СДПМт

Алгоритм, описанный в Табл.1, предполагает протекание одного и того же тока в двух фазах двигателя при единичном значении функции формы ЭДС в обмотках фаз. Поэтому выражение (7) можно переписать в виде (8).

Где: — значение тока в фазах.

То есть значение момента пропорционально величине тока в обмотках двигателя.

Вытекающая из формулы (8) структура системы управления моментом в приводе с СДПМт изображена на Рис.4.

Данная структура позволяет получить нужный момент, формируя в обмотках двигателя ток необходимой амплитуды, при сохранении алгоритма коммутации (Табл.1).

Эта задача решается с помощью создания на базе трёхфазного мостового инвертора контура тока с ШИМ.

Регулятор тока (ПИ-рег.) формирует сигнал задания напряжения обмоток (U), которое затем реализуется инвертором с ШИМ в соответствии с алгоритмом коммутации (Табл.1).

В качестве сигнала обратной связи в контуре можно использовать трёхфазно-выпрямленные сигналы датчиков тока фаз или сигнал датчика тока в звене постоянного тока инвертора ().

На основе рассмотренного канала управления моментом можно строить внешние контуры управления скоростью и положением.

Однако

Если бы токи в обмотках спадали до нуля и нарастали до нужного уровня мгновенно, то момент двигателя, определяемый их величиной, в установившемся режиме был бы постоянным. В действительности же реальные переходные процессы при коммутации обмоток приводят к пульсациям момента. В зависимости от параметров обмоток, а также соотношения величин текущей ЭДС и напряжения звена постоянного тока эти пульсации могут быть различны по длительности, амплитуде и знаку.

Кроме этих коммутационных пульсаций в рассматриваемой системе также будут иметь место пульсации момента на частоте ШИМ.

Ниже приведен пример работы модели системы регулирования скорости. Данная модель построена в среде SimInTech на элементах специализированного тулбокса «Электропривод». Среда позволяет получить максимальное приближение моделируемых процессов к реальности с учетом эффектов временной и уровневой дискретизации.

Часть модели, а именно — модель цифровой системы управления скоростью приведена ниже, на Рис.5. Регулятор скорости системы (Рег.W) выдает сигнал момента, который отрабатывается структурой, построенной в соответствии с Рис.4.

Для управления был выбран двигатель со следующими параметрами:

• Rs = 2.875 Ом — сопротивление обмотки фазы; Ls = 8.5e-3 Гн – индуктивность фазы; F = 0.175 Вб – потокосцепление ротора; Zp = 4 — число пар полюсов; Jr = 0.06 кг·м 2 — момент инерции ротора.

Напряжение в звене постоянного тока привода было принято равным 100В.

В контуре тока электропривода использовалась ШИМ с частотой 5кГц.

В процессе регулирования происходило ступенчатое увеличение частоты при постоянном моменте сопротивления на валу двигателя (10 Нм).

Графики, полученные в процессе работы модели, приведены на Рис.6.

На графике момента видны существенные пульсации.

Отметим, что в основном они связаны именно с переходными процессами при коммутации обмоток и имеют соответственно частоту, ушестеренную по отношению к заданной.

Пульсации, связанные с ШИМ, в данном случае, невелики.

Заметим, что коммутационные пульсации существенно возрастают при увеличении момента, что связано с увеличением тока.

Несколько спасает то, что их влияние на скорость снижает инерция.

А можно ли векторно управлять СДПМт?

Если очень хочется — то можно.
Однако и здесь не без особенностей.
Математика и структура стандартной векторной системы управления исходит из синусоидальности поля в зазоре. При трапецеидальной ЭДС это условие нарушается, правда не очень сильно (трапеция это же почти синус).

А результатом этого «почти» будут, опять же, пульсации момента.

Вид модели цифровой системы векторного управления скоростью в среде SimInTech показан на Рис.7.

Ниже на Рис.8 показан график работы модели уже рассмотренного ранее СДПМт работающего в рассмотренном ранее режиме, но под управлением векторной системы.

В графике момента мы опять наблюдаем пульсации (хотя по сравнению с предыдущим вариантом они несколько уменьшились).

Причины пульсации при векторном управлении и управлении по ДПР различны, но частота все та же – ушестеренная по отношению к заданной.

Заметим, что вследствие несинусоидальности ЭДС токи в обмотках двигателя так же будут принципиально несинусоидальными (это так, хотя в масштабе рисунка и не слишком заметно).

А можно ли с помощью коммутации обмоток по ДПР управлять двигателем с синусоидальной ЭДС?

С точки зрения автора можно – но не нужно.

Наряду с коммутационными пульсациями момента синусоидальность ЭДС (отсутствие плоской вершины трапеции) в данном случае неминуемо вызовет еще и дополнительные пульсации, снижающие качество регулирования даже по сравнению с управляемым по ДПР двигателем СДПМт.

А при векторном управлении двигателем с синусоидальной ЭДС пульсаций момента не будет.

Для подтверждения этого тезиса ниже (Рис.9) приведены графики работы модели двигателя с уже рассмотренными ранее параметрами, но с синусоидальной ЭДС и векторной системой управления скоростью.

Видно, что пульсации момента в этом случае практически отсутствуют. При правильной настройке регуляторов системы они связаны только с ШИМ-преобразованием и для данного случая почти не видны.

Итоги

Для синхронников с трапецеидальной ЭДС — коммутация по ДПР.

Так же возможно использование и более сложного векторного алгоритма регулирования, что может дать снижение уровня пульсации момента.

Для синхронников с синусоидальной ЭДС лучший вариант это векторное регулирование.

Это сочетание идеально для построения точного электропривода (что собственно и так было понятно).

Калачёв Ю.Н.

Модели для самостоятельного изучения можно взять здесь.

Предыдущие статьи по теме:

Список литературы

[1] А. С. Пушкин «Полтава».