Скорость распространения электромагнитных волн
Эмпирический способ нахождения скорости электромагнитных волн
Скорость распространения электромагнитных волн эмпирически определяют, изучая стоячие волны, которые получают, например, в цепи, которая изображена на рис. 1, где выход генератора соединен с проводами линии через конденсаторы. Когда генератор работает, между проводами появляются колебания напряжения, а, значит, существуют колебания электрического поля, то есть возникает электромагнитная волна.
Для понимания об интенсивности колебаний в различных точках линии включают лампы накаливания. В таких опытах можно показать, что стоячие волны в линии появляются только при определенной частоте генератора, когда она совпадает с частотой собственных колебаний линии.
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты
Измеряя расстояния ($\triangle x$) между соседними узлами или пучностями в стоячей волне, определяется $\frac$ длины волны ($\lambda $). При этом, известно, что:
где $\nu $ — частота генератора. Измерив $\nu $, легко найти скорость распространения электромагнитной волны. Опыты показали, что скорость электромагнитной волны ($v$) совпадает со скоростью света. В воздухе она приблизительно равна $v=c=3\cdot ^8\frac.$
Вывод скорости распространения электромагнитных волн из теории Максвелла
Раньше, чем электромагнитные волны были получены в экспериментах, Максвелл вычислил скорость этих волн, используя свою теорию поля. Рассмотри плоскую электромагнитную волну (одномерная задача, означающая, что $\overrightarrowи\ \overrightarrowзависят\ только\ от\ одной\ координаты,\ допустим\ x$), которая распространяется в однородной среде ($j_x=j_y=j_z=0,\ при\ \varepsilon =const,\ \mu =const$). В таком случае система уравнений Максвелла в скалярном виде будет записана как:
Исключим из уравнений Максвелла электрическое поле. С этой целью используем формулу, связывающую индукцию магнитного поля и его напряженность:
Начинай год правильно ��
Выигрывай призы на сумму 400 000 ₽
и продифференцируем второе уравнение системы (2) по времени, получим:
Первое уравнение системы (2) продифференцируем по $x$, и используем уравнение:
в результате имеем:
Сравним уравнения (4) и (6), запишем:
Уравнение (7) есть волновое уравнение, следовательно, коэффициент, который стоит при $\frac<<\partial >^2H><\partial x^2>$ — квадрат скорости распространения электромагнитной волны:
$c$- скорость света. В вакууме скорость электромагнитных волн будет выражена как:
Теория Максвелла предсказала, что скорость распространения электромагнитных волн в вакууме равна скорости света — этот факт доказывает, что свет имеет электромагнитную природу.
Замечание 1
Основные процессы при распространении волн в проводах происходят не внутри проводов, а в окружающей их среде. Следовательно, если среда вне провода изменится, то скорость электромагнитных волн будет другой, длина волны при неизменной частоте генератора станет другой.
В справедливости формулы (8) легко убедиться на опыте, если часть двухпроводной линии, которая первоначально была в воздухе погрузить в воду. Для воды $\mu \approx 1,\ \varepsilon >1,$ следовательно, скорость электромагнитных волн в воде меньше, чем в воздухе, значит расстояние между соседними узлами (пучностями) станет меньше.
Следует учитывать, что $\mu \ и\ \ \varepsilon $ зависят от частоты. Поэтому при нахождении скорости применяя формулу (8) следует использовать их значения, соответствующие частоте колебаний в электромагнитной волне.
Задание: Параллельные провода (рис.2) находятся в некотором веществе, магнитная проницаемость которого равна $1$, диэлектрическая проницаемость не равна $1$. Они посредством индуктивности соединены с генератором. При высокой частоте колебаний $\nu $ в системе устанавливаются стоячие электромагнитные волны. Вдоль проводов перемещают газоразрядную трубку $А$, по интенсивности ее свечения определили положения пучностей напряженности электрического поля, расстояние между которыми оказались равны $\triangle x$. Какова диэлектрическая проницаемость вещества?
Решение:
Стоячие электромагнитные волны появляются как результат интерференции волн, которые распространяются по двухпроводной линии от генератора в прямом направлении с волнами, которые отражаются концами линии. При высокой частоте электромагнитных колебаний основные процессы, которые связаны с распространением волн, происходят в среде, которая окружает провода.
В соответствии с теорией Максвелла скорость электромагнитных волн в среде равна:
По условию задачи для данного вещества $\mu =1$, диэлектрическая проницаемость выразится из (1.1) как:
Скорость электромагнитных волн связана с длинной волны как:
\[v=\lambda \nu \left(1.3\right).\]
Расстояние между соседними пучностями в стоячей волне равно половине длины волны ($\triangle x=\frac\lambda $), в таком случае имеем:
Задание: Какова скорость распространения электромагнитной волны в концентрическом кабеле, в котором пространство между внешним и внутренним проводами заполнено диэлектриком с проницаемостью $\varepsilon ?$ Считайте, что потерями в кабеле можно пренебречь.
Решение:
Согласно теории Максвелла, скорость распространения электромагнитных волн в веществе равна:
Магнитную проницаемость среды можно считать равной единице, тогда выражение (2.1) перепишем в виде:
Физика. Предсказание и открытие электромагнитных волн. Опыты Герца. Излучение э/м волн. Скорость их распространения.
Предсказание и открытие электромагнитных волн. Опыты Герца. Излучение э/м волн. Скорость их распространения.
В 1864 году великий шотландский физик-теоретик Джеймс Максвелл создал единую теорию электромагнитного поля. Эта теория является обобщением теоремы Гаусса, закона электромагнитной индукции и др. Она представлена в виде 4-х уравнений Максвелла. Так как изучение этих уравнений, вследствие их математической сложности выходит за рамки школьной программы, сформулируем основные следствия из них. 1. Электрическое и магнитное поля есть проявления единого электромагнитного поля. 2. Изменяющееся электрическое поле порождает магнитное поле, а изменяющееся магнитное поле порождает электрическое поле, причем эти явления взаимосвязаны. 3. Изменяющиеся во времени токи или ускоренно движущиеся заряды могут являться источниками электромагнитных волн. Электромагнитной волной называется распространяющееся в пространстве электромагнитное поле. 4. Электромагнитная волна является поперечной. При распространении э/м волны происходит колебания векторов напряженности электрического поля и вектора магнитной индукции.
В 1888 году Генрих Герц экспериментально подтвердил электромагнитную теорию света Джеймса Максвелла
В 1888г. вышла фундаментальная работа Герца «Об электродинамических волнах в воздухе и их отражении». Физики всего мира начали воспроизводить опыты Герца и повсюду говорили и писали о «волнах Герца». Заключительная работа цикла «О лучах электрической силы», доложенная Герцем 13 декабря 1888 г. на заседании Берлинской академии наук, произвела подлинную сенсацию. Этот год считается годом открытия электромагнитных волн и экспериментального подтверждения теории Максвелла.
Для проведения опытов Герц придумал и сконструировал излучатель электромагнитных волн, названный впоследствии «вибратором Герца». Он представлял собой два соосных медных стержня диаметром 5 мм и длиной по 1.3 м; на концах стержней были насажены по одному латунному маленькому (диаметром 3 см) шарику и по одной большой цинковой сфере или полусфере (диаметром 30 см). Между маленькими шариками оставался зазор 7. 7,5 мм — искровой промежуток. К медным стержням вблизи маленьких шариков были прикреплены обмотки катушки Румкорфа — преобразователя постоянного тока низкого напряжения в переменный ток высокого напряжения. При импульсах постоянного тока, вследствие действия прерывателя, в гальванической цепи вторичной обмотки катушки между шариками роскакивали искры и в окружающую среду излучались электромагнитные волны. Перемещением больших сфер (или пластин) вдоль стержней регулировались индуктивность и емкость цепи, определяющие частоты колебаний (и соответственно длины волн).
Для приема излучаемых волн, Герц использовал резонатор, представляющий собой проволочное незамкнутое кольцо диаметром 70 см, с латунными шариками на концах (такими же, как и у «передатчика»). Изменяя размеры и положение резонатора, Герц настраивал его на частоту колебаний вибратора. В результате, между шариками приемника проскакивали искры в тот же самый момент, когда они появлялись шариками вибратора. Искры были очень слабые, поэтому наблюдать за ними приходилось в темноте.
Схема опыта Герца, источник — http://library.brstu.ru/static/bd/istor_ing_dela/personalia/hertz.pdf
Благодаря своим опытам Герц пришёл к следующим выводам:
1. Волны Максвелла «синхронны» (справедливость теории Максвелла, что скорость распространения радиоволн равна скорости света).
2. Можно передавать энергию электрического и магнитного поля без проводов.
Памятник на могиле Герца,
автор: Joern M, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=12667795Б
8 класс Тестирование на тему: «Электромагнитные колебания и волны»
а) в вакууме; б) в твердой среде; в) жидкостях и газах.
3.Чему равен T (закончить формулу)?
а) …= t/N; б) …= N/ T; в) …= 1/ ν.
4. Кто предположил, что всякое изменяющееся магнитное поле порождает электрическое поле, а всякое изменяющееся электрическое поле порождает магнитное поле?
а) Г.Х. Эрстед; б) Джеймс Максвелл; в) А. С. Попов.
5. Количество витков во вторичной обмотке равно1000, количество витков в первичной обмотке 50. Найти коэффициент трансформации.
а) 2; б) 50000; в) 20.
6. Как расположатся данные виды излучений в порядке уменьшении частоты?
а) рентгеновское излучение
б) инфракрасное излучение
в) ультрафиолетовое излучение
7. Кто в 1888 году впервые получил и зарегистрировал электромагнитные волны?
а) Гульельмо Маркони; б) Никола Тесла; в) Генрих Герц.
8. К характеристикам радиоволн относятся:
а) частота, амплитуда, период, длина волны, скорость;
б) частота, скорость, амплитуда;
в) частота, мощность, длина волны, масса, скорость, сила.
9. Радиостанция излучает радиоволны частотой 1000 кГц. Какова длина этих радиоволн?
а) 0,3 м; б) 300 м; в) 30 м.
10. Где используются радиоволны?
а) в передаче данных в радиосетях
б) в передаче данных в электромагнитных волнах;
в) нет правильного ответа.
8 класс Тестирование на тему: «Электромагнитные колебания и волны»
1. Что такое электромагнитные колебания?
а) периодическое изменение напряжения и силы тока;
б) изменение напряжения; в) изменение силы тока.
2. Чему равна скорость распространения электромагнитных волн?
а) 3 ·10 8 м/ч; б) 3 ·10 8 м/с; в) нет определённого значения.
3. Кому впервые удалось рассчитать скорость распространения электромагнитных волн?
а) Александр Степанович Попов; б) Джеймс Максвелл;
4.Что такое электромагнитные волны?
а) распространение электромагнитного поля;
б) следствие возникновения электромагнитного поля;
в) изменение состояния среды электромагнитного поля.
5. Где способно распространяться электромагнитное поле?
в) в среде и в веществе.
6. Все устройства, используемые для радиосвязи, можно разделить на…:
а) радиосигналы и радиоприемники;
б) радиопередатчики и радиоприёмники.
в) радиопередатчики и радиомаяки.
7. Что называется колебательным контуром?
а) конденсатор и катушка; б) конденсатор и источник тока;
в) источник тока и катушка.
8. Коэффициент трансформации равен 20, количество витков в первичной обмотке 5000. Найти количество витков во вторичной обмотке.
а) 100000; б) 250; в) 0,004.
9. Что обозначает λ в формуле λ= c·T=c/ν
а) длина волны; б) частота колебаний; в) частота волны.
10. Найти частоту электромагнитных волн, если длина волны 500 см.
а) 60000 кГц; б) 150000 Гц; в) 600 МГц.
11. Какое утверждение верно?
а) скорость распространение электромагнитных волн больше скорости распространения света;
б) скорость распространения электромагнитных волн меньше скорости распространения света; в) скорость распространение электромагнитных волн равна скорости распространения света.
12. Как расположатся данные виды излучений в порядке увеличения длины волны?
а) рентгеновское излучение;
б) инфракрасное излучение;
в) ультрафиолетовое излучение.