Что такое эффект комптона

2. Эффект Комптона

1. Эффектом Комптона называется изменение частоты или длины волны фотонов при их рассеянии электронами и нуклонами. Эффект Комптона отличается от фотоэффекта тем, что фотон передает частицами вещества свою энергию не полностью. Частными случаями эффекта Комптона являются рассеяние рентгеновских лучей на электронных оболочках атомов и рассеяние гамма-лучей на атомных ядрах.

2. Рассеяние фотона на свободном электроне можно рассматривать как процесс их упругого столкновения. Рассмотрение обычно проводится в лабораторной системе координат, в которой электрон вначале полагается покоящимся, а после столкновения – движущимся со скоростью , не малой по сравнению со скоростьюналетающего фотона. Из закона сохранения энергии:

,

где и— длины волн, соответствующие первичному и вторичному (рассеянному) фотонам,— масса покоя электрона,— релятивистская масса электрона, и из закона сохранения импульса при столкновении:

,

где — угол между направлениями первичного и рассеянного фотона. С учетом закона сохранения импульса при столкновении,

получается следующая зависимость для изменения длины волны при комптоновском рассеянии:

Величина называется комптоновской длиной волны для электрона.

Формула Комптона для частоты фотона после рассеяния:

,

где — энергия первичного фотона в единицахэнергии покоя электрона.

Рис.1.Наблюдение пространственной когерентности на двух щелях

а) Обычный источник света, выходящий из разных точек не интерферирует.

б) Обычный источник, но точечная диафрагма.

в) Монохроматический источник

3. Электрооптические эффекты

Электрооптический эффект – это изменение коэффициента преломления некоторых материалов под действием электрического поля. Материалы, обладающие таким свойством, называют электрооптическими материалами. Электрооптические эффекты бывают двух видов: 1) коэффициент преломления линейно зависит от силы поля, приложенного к кристаллу, не имеющему внутренней симметрии (напр., пьезокристаллу); 2) коэффициент пропорционален квадрату силы поля в веществах с внутренней симметрией. Первый называют эффектом Поккельса, а второй – эффектом Керра. Эффект Поккельса проявляется на кристаллах KDP(KH₂ PO₄ ), DKDP(KD₂ PO₄ ), ODP(NH₄ H₂ PO₄ ), LiNbO₃ и подобных им, эффект Керра можно наблюдать в нитроглицерине, сероуглероде и подобных им жидкостях.

Зависимость интенсивности излучения от напряжения, приложенного кристаллу, нелинейна, но можно придать ей линейность, поместив между кристаллом и анализатором четвертьволновую пластинку.

Электрооптический эффект применяют не только для описанной выше модуляции света, но и для изготовления быстродействующих оптических затворов (время срабатывания порядка наносекунд), известных как затворы Керра, для изготовления оптических отклоняющих систем, в оптической памяти, в трехмерных модуляторах, в оптических бистабильных элементах.

4. Акустооптический эффект

Акустооптический эффект — это явления дифракции, преломления, отражения или рассеяния света на периодических неоднородностях среды (зонах с разным показателем преломления), вызванных упругими деформациями при прохождении ультразвука. Периодическое чередование неоднородностей среды «работает» как дифракционная решетка, изменяющая направление светового луча. Акустооптические эффекты бывают двух видов (рис. 16). При низкой частоте ультразвука и малой ширине фронта (длине взаимодействия) ультразвуковой волны возникает дифракция Рамана — Ната. А если частота ультразвука высока и длина взаимодействия велика, то происходит дифракция Брэгга.

На рис. 17 показан пример размещения акустооптйческого прибора внутри оптической интегральной схемы. Здесь по­верхностной ультразвуковой волной модулируется свет в оптическом волноводе.

Эффект Комптона

Наличие у света корпускулярных свойств также подтверждается комптоновским рассеянием фотонов. Эффект назван в честь открывшего в 1923 г. это явление американского физика Артура Холли Комптона. Он изучал рассеяние рентгеновских лучей на различных веществах.

Эффект Комптона– изменение частоты (или длины волны) фотонов при их рассеянии. Может наблюдаться при рассеянии на свободных электронах фотонов рентгеновского диапазона или на ядрах при рассеянии гамма-излучения.

Рис. 2.5. Схема установки для исследования эффекта Комптона.

Тр– рентгеновская трубка

Эксперимент Комптона заключался в следующем: он использовал так называемую линию К_αв характеристическом рентгеновском спектре молибдена с длиной волныλ₀ = 0.071нм. Такое излучение можно получить при бомбардировке электронами молибденового анода (рис. 2.5), отрезав излучения других длин волн с помощью системы диафрагм и фильтров (S). Прохождение монохроматического рентгеновского излучения через графитовую мишень (М) приводит к рассеянию фотонов на некоторые углыφ, то есть к изменению направления распространения фотонов. Измеряя с помощью детектора (Д) энергию рассеянных под различными углами фотонов, можно определить их длину волны.

Оказалось, что в спектре рассеянного излучения наряду с излучением, совпадающим с падающим, присутствует излучение с меньшей энергией фотонов. При этом различие между длинами волн падающего и рассеянного излучений ∆λ = λ – λ₀тем больше, чем больше угол, определяющий новое направление движения фотона. То есть на большие углы рассеивались фотоны с бóльшей длиной волны.

Этот эффект не может быть обоснован классической теорией: длина волны света при рассеянии изменяться не должна, т.к. под действием периодического поля световой волны электрон колеблется с частотой поля и поэтому должен излучать под любым углом вторичные волны той же частоты.

Объяснение эффекту Комптона дала квантовая теория света, в рамках которой процесс рассеяния света рассматривается как упругое столкновение фотонов с электронами вещества. В процессе этого столкновения фотон передает электрону часть своих энергии и импульса в соответствии с законами их сохранения в точности как при упругом столкновении двух тел.

Рис. 2.6. Комптоновское рассеяние фотона

Поскольку после взаимодействия релятивистской частицы фотона с электроном последний может получить ультравысокую скорость, закон сохранения энергии необходимо писать в релятивистской форме:

(2.8)

Где hν₀иhν– энергии соответственно падающего и рассеянного фотонов,mc 2 – релятивистская энергия покоя электрона – энергия электрона до столкновения,E_e– энергия электрона после столкновения с фотоном. Закон сохранения импульса имеет вид:

(2.9)

где p₀ и p – импульсы фотона до и после столкновения,p_e– импульс электрона после столкновения с фотоном (до столкновения импульс электрона равен нулю).

Возведем в квадрат выражение (2.30) и помножим на с 2 :

(2.10)

Воспользуемся формулами (2.5) и выразим импульсы фотонов через их частоты: (2.11)

Учитывая, что энергия релятивистского электрона определяется формулой:

(2.12)

и используя закон сохранения энергии (2.8), получим:

(2.13)

Возведем в квадрат выражение (2.13):

(2.14)

Сравним формулы (2.11) и (2.14) и проведем простейшие преобразования:

(2.15)

(2.16)

Частота и длина волны связаны соотношением ν=с/λ, поэтому формулу (2.16) можно переписать в виде:(2.17)

Разность длин волн λ – λ₀является очень малой величиной, поэтому комптоновское изменение длины волны излучения заметно лишь при малых абсолютных значениях длины волны, то есть эффект наблюдается только для рентгеновского или гамма-излучения.

Длина волны рассеянного фотона, как показывает эксперимент, не зависит от химического состава вещества, она определяется только углом θ, на который рассеивается фотон. Это легко объяснить, если учесть, что рассеяние фотонов происходит не на ядрах, а на электронах, которые в любом веществе идентичны.

Величина h/mcв формуле (2.17) называется комптоновской длиной волны и для электрона равнаλ_c = 2.43·10 –12 м.

Эффект Комптона

Наличие у света корпускулярных свойств также подтверждается комптоновским рассеянием фотонов. Эффект назван в честь открывшего в 1923 г. это явление американского физика Артура Холли Комптона. Он изучал рассеяние рентгеновских лучей на различных веществах.

Эффект Комптона – изменение частоты (или длины волны) фотонов при их рассеянии. Может наблюдаться при рассеянии на свободных электронах фотонов рентгеновского диапазона или на ядрах при рассеянии гамма-излучения.

Рис. 2.5. Схема установки для исследования эффекта Комптона.

Тр – рентгеновская трубка

Эксперимент Комптона заключался в следующем: он использовал так называемую линию К_α в характеристическом рентгеновском спектре молибдена с длиной волны λ₀ = 0.071нм. Такое излучение можно получить при бомбардировке электронами молибденового анода (рис. 2.5), отрезав излучения других длин волн с помощью системы диафрагм и фильтров (S). Прохождение монохроматического рентгеновского излучения через графитовую мишень (М) приводит к рассеянию фотонов на некоторые углы φ, то есть к изменению направления распространения фотонов. Измеряя с помощью детектора (Д) энергию рассеянных под различными углами фотонов, можно определить их длину волны.

Оказалось, что в спектре рассеянного излучения наряду с излучением, совпадающим с падающим, присутствует излучение с меньшей энергией фотонов. При этом различие между длинами волн падающего и рассеянного излучений ∆λ = λ – λ₀ тем больше, чем больше угол, определяющий новое направление движения фотона. То есть на большие углы рассеивались фотоны с бóльшей длиной волны.

Этот эффект не может быть обоснован классической теорией: длина волны света при рассеянии изменяться не должна, т.к. под действием периодического поля световой волны электрон колеблется с частотой поля и поэтому должен излучать под любым углом вторичные волны той же частоты.

Объяснение эффекту Комптона дала квантовая теория света, в рамках которой процесс рассеяния света рассматривается как упругое столкновение фотонов с электронами вещества. В процессе этого столкновения фотон передает электрону часть своих энергии и импульса в соответствии с законами их сохранения в точности как при упругом столкновении двух тел.

Рис. 2.6. Комптоновское рассеяние фотона

Поскольку после взаимодействия релятивистской частицы фотона с электроном последний может получить ультравысокую скорость, закон сохранения энергии необходимо писать в релятивистской форме:

Где hν₀ и hν – энергии соответственно падающего и рассеянного фотонов, mc 2 – релятивистская энергия покоя электрона – энергия электрона до столкновения, E_e – энергия электрона после столкновения с фотоном. Закон сохранения импульса имеет вид:

где p₀ и p – импульсы фотона до и после столкновения, p_e – импульс электрона после столкновения с фотоном (до столкновения импульс электрона равен нулю).

Возведем в квадрат выражение (2.30) и помножим на с 2 :

Воспользуемся формулами (2.5) и выразим импульсы фотонов через их частоты: (2.11)

Учитывая, что энергия релятивистского электрона определяется формулой:

и используя закон сохранения энергии (2.8), получим:

Возведем в квадрат выражение (2.13):

Сравним формулы (2.11) и (2.14) и проведем простейшие преобразования:

Частота и длина волны связаны соотношением ν =с/λ, поэтому формулу (2.16) можно переписать в виде: (2.17)

Разность длин волн λ – λ₀ является очень малой величиной, поэтому комптоновское изменение длины волны излучения заметно лишь при малых абсолютных значениях длины волны, то есть эффект наблюдается только для рентгеновского или гамма-излучения.

Длина волны рассеянного фотона, как показывает эксперимент, не зависит от химического состава вещества, она определяется только углом θ, на который рассеивается фотон. Это легко объяснить, если учесть, что рассеяние фотонов происходит не на ядрах, а на электронах, которые в любом веществе идентичны.

Величина h/mc в формуле (2.17) называется комптоновской длиной волны и для электрона равна λ_c = 2.43·10 –12 м.

КО́МПТОНА ЭФФЕ́КТ

КО́МПТОНА ЭФФЕ́КТ (ком­пто­нов­ское рас­сея­ние), рас­сея­ние жё­ст­ко­го (ко­рот­ко­вол­но­во­го) элек­тро­маг­нит­но­го из­лу­че­ния на сво­бод­ных за­ря­жен­ных час­ти­цах, со­про­во­ж­даю­щее­ся из­ме­не­ни­ем дли­ны вол­ны рас­се­ян­но­го из­лу­че­ния. От­крыт А. Комп­то­ном в 1922 при рас­сея­нии жё­ст­ких рент­ге­нов­ских лу­чей в гра­фи­те, атом­ные элек­тро­ны ко­то­ро­го, рас­сеи­ваю­щие из­лу­че­ние, мо­гут с хо­ро­шей точ­но­стью рас­смат­ри­вать­ся как сво­бод­ные (по­сколь­ку час­то­та рент­ге­нов­ских лу­чей на­мно­го пре­вос­хо­дит ха­рак­тер­ные час­то­ты дви­же­ния элек­тро­нов в лёг­ких ато­мах). Со­глас­но из­ме­ре­ни­ям Ком­пто­на, пер­во­на­чаль­ная дли­на вол­ны рент­ге­нов­ско­го из­лу­че­ния $λ_0 $ при рас­сея­нии его на угол $\theta$ уве­ли­чи­ва­лась и ока­зы­ва­лась рав­ной $λ′=λ_0+λ_C (1-\cos \theta) \tag 1, $ где $λ_C$ – по­сто­ян­ная для всех ве­ществ ве­ли­чи­на, на­зван­ная ком­пто­нов­ской дли­ной вол­ны элек­тро­на. (Бо­лее час­то упот­реб­ля­ет­ся ве­ли­чи­на $\bar\lambda_C$ = $λ/2π=3,86159268·10^ $ см.) К. э. рез­ко про­ти­во­ре­чит клас­сич. вол­но­вой тео­рии све­та, со­глас­но ко­то­рой дли­на вол­ны элек­тро­маг­нит­но­го из­лу­че­ния не долж­на ме­нять­ся при его рас­сея­нии на сво­бод­ных элек­тро­нах. По­это­му от­кры­тие К. э. яви­лось од­ним из важ­ней­ших фак­тов, ука­зав­ших на двой­ст­вен­ную при­ро­ду све­та (см. Кор­пус­ку­ляр­но-вол­но­вой дуа­лизм ). Объ­яс­не­ние эф­фек­та, дан­ное Ком­пто­ном и, не­за­ви­си­мо от него, П. Де­ба­ем , за­клю­ча­ет­ся в том, что $\gamma$ -квант с энер­ги­ей $ℰ=ℏω$ и им­пуль­сом $\boldsymbol p=ℏ \boldsymbol k$ , стал­ки­ва­ясь с элек­тро­ном, пе­ре­да­ёт ему в за­ви­си­мо­сти от уг­ла рас­сея­ния часть сво­ей энер­гии. (Здесь $\hbar$ – по­сто­ян­ная План­ка, $\omega$ – цик­ли­че­ская час­то­та элек­тро­маг­нит­ной вол­ны, $\boldsymbol k$ – её вол­но­вой век­тор $\boldsymbol<|k|>=\omega/c$ , свя­зан­ный с дли­ной вол­ны со­от­но­ше­ни­ем $\lambda= 2\pi / \boldsymbol <|k|>$ .) Со­глас­но за­ко­нам со­хра­не­ния энер­гии и им­пуль­са, энер­гия $γ$ -кван­та, рас­се­ян­но­го на по­коя­щем­ся элек­тро­не, рав­на $$ℰ’=\frac, \tag 2 $$ что пол­но­стью со­от­вет­ст­ву­ет дли­не вол­ны рас­се­ян­но­го из­лу­че­ния $λ′$ . При этом ком­пто­нов­ская дли­на вол­ны элек­тро­на вы­ра­жа­ет­ся че­рез фун­дам. по­сто­ян­ные: мас­су элек­тро­на $m_e$ , ско­рость све­та с и по­сто­ян­ную План­ка $\hbar:\bar\lambda_C=\hbar/m_ec$ . Пер­вым ка­че­ст­вен­ным под­твер­жде­ни­ем та­кой ин­тер­пре­та­ции К. э. бы­ло на­блю­де­ние в 1923 Ч. Т. Р. Виль­со­ном элек­тро­нов от­да­чи при об­лу­че­нии воз­ду­ха рент­ге­нов­ски­ми лу­ча­ми в изо­бре­тён­ной им ка­ме­ре (ка­ме­ре Виль­со­на). Под­роб­ные ко­ли­че­ст­вен­ные ис­сле­до­ва­ния К. э. бы­ли про­ве­де­ны Д. В. Ско­бель­цы­ным , ис­поль­зо­вав­шим в ка­че­ст­ве ис­точ­ни­ка γ -кван­тов вы­со­ких энер­гий ра­дио­ак­тив­ный пре­па­рат RaC ( 214 Bi), а в ка­че­ст­ве де­тек­то­ра – ка­ме­ру Виль­со­на, по­ме­щён­ную в маг­нит­ное по­ле. Дан­ные Ско­бель­цы­на бы­ли в даль­ней­шем ис­поль­зо­ва­ны для про­вер­ки кван­то­вой элек­тро­ди­на­ми­ки. В ре­зуль­та­те этой про­вер­ки швед. фи­зик О. Клейн, япон. фи­зик Й. Ни­ши­на и И. Е. Тамм уста­но­ви­ли, что эф­фек­тив­ное се­че­ние К. э. убы­ва­ет с рос­том энер­гии γ -кван­тов (т. е. с умень­ше­ни­ем дли­ны вол­ны элек­тро­маг­нит­но­го из­лу­че­ния), а при дли­нах волн, зна­чи­тель­но пре­вы­шаю­щих ком­пто­нов­скую, стре­мит­ся к пре­де­лу $\sigma_T=(8\pi/3)r_e^2=0, 6652459\cdot 10^$ см 2 , ука­зан­но­му Дж. Дж. Том­со­ном на ос­но­ве вол­но­вой тео­рии ( $r_e=e^2/m_ec^2 $ — клас­сич. ра­ди­ус элек­тро­на).