Законы фотоэффекта как выяснилось недавно

24. Фотоэффект. Законы фотоэффекта.

Фотоэффект возникает при взаимодействии вещества с поглощаемым электромагнитным излучением.

Различают внешний и внутренний фотоэффект.

Внешним фотоэффектом называется явление вырывания электронов из вещества под действием падающего на него света.

Внутренним фотоэффектом называется явление увеличения концентрации носителей заряда в веществе, а следовательно, и увеличения электропроводности вещества под действием света. Частным случаем внутреннего фотоэффекта является вентильный фотоэффект — явление возникновения под действием света электродвижущей силы в контакте двух различных полупроводников или полупроводника и металла.

Внешний фотоэффект был открыт в 1887 г. Г. Герцем, а исследован детально в 1888—1890 гг. А. Г. Столетовым.

Законы фотоэффекта

1. Число фотоэлектронов, вырываемых за 1 с с поверхности катода, пропорционально интенсивности света, падающего на это вещество.

2. Кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а зависит линейно от его частоты.

3. Красная граница фотоэффекта зависит только от рода вещества катода.

4. Фотоэффект практически безинерционен, так как с момента облучения металла светом до вылета электронов проходит время с.

25. Гипотеза Планка. Фотоны. Уравнение Энштейна для фотоэффекта. Корпускулярно-волновой дуализм.

Гипо́теза Пла́нка — при тепловом излучении энергия испускается и поглощается не непрерывно, а отдельными квантами (порциями). Каждая такая порция-квант имеет энергию , пропорциональной частоте ν излучения:

где h или — коэффициент пропорциональности, названный впоследствии постоянной Планка. На основе этой гипотезы он предложил теоретический вывод соотношения между температурой тела и испускаемым этим телом излучением — формулу Планка.

Фото́н (от др.-греч. φῶς, род. пад. φωτός, «свет») — элементарная частица, квант электромагнитного излучения (в узком смысле —света). Это безмассовая частица, способная существовать только двигаясь со скоростью света. Электрический заряд фотона также равен нулю. Фотон может находиться только в двух спиновых состояниях с проекцией спина на направление движения (спиральностью) ±1. Этому свойству в классической электродинамике соответствует круговая правая и левая поляризация электромагнитной волны. Фотону как квантовой частице свойственен корпускулярно-волновой дуализм, он проявляет одновременно свойства частицы и волны. Фотоны обозначаются буквой , поэтому их часто называют гамма-квантами (особенно фотоны высоких энергий); эти термины практическисинонимичны. С точки зрения Стандартной модели фотон является калибровочным бозоном. Виртуальные фотоны [3] являются переносчиками электромагнитного взаимодействия, таким образом обеспечивая взаимодействие, например, между двумя электрическими зарядами. [4] Фотон — самая распространённая по численности частица во Вселенной. На один нуклон приходится не менее 20 миллиардов фотонов

Внешний фотоэффект хорошо объясняется квантовой теорией. Согласно этой теории, электрон получает сразу целиком всю энергию фотона e=hv, которая расходуется на совершение работы выхода электрона из вещества (катода) и на сообщение электрону кинетической энергии:

.(7)

Это уравнение называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Корпускуля́рно-волново́й дуали́зм — принцип, согласно которому любой объект может проявлять как волновые, так и корпускулярные свойства. Был введён при разработке квантовой механики для интерпретации явлений, наблюдаемых в микромире, с точки зрения классических концепций. Дальнейшим развитием принципа корпускулярно-волнового дуализма стала концепция квантованных полей в квантовой теории поля.

Как классический пример, свет можно трактовать как поток корпускул (фотонов), которые во многих физических эффектах проявляют свойстваэлектромагнитных волн. Свет демонстрирует свойства волны в явлениях дифракции и интерференции при масштабах, сравнимых с длиной световой волны. Например, даже одиночные фотоны, проходящие через двойную щель, создают на экране интерференционную картину, определяемуюуравнениями Максвелла [1] .

Тем не менее, эксперимент показывает, что фотон не есть короткий импульс электромагнитного излучения, например, он не может быть разделён на несколько пучков оптическими делителями лучей, что наглядно показал эксперимент, проведённый французскими физиками Гранжье, Роже и Аспэ в 1986 году [2] . Корпускулярные свойства света проявляются при фотоэффекте и в эффекте Комптона. Фотон ведет себя и как частица, которая излучается или поглощается целиком объектами, размеры которых много меньше его длины волны (например, атомными ядрами), или вообще могут считаться точечными (например, электрон).

26. Тепловое излучение. Абсолютно чёрное тело. Закон Кирхгофера.

Тепловое излучение – это такое излучение, которое происходит за счет энергии теплового движения, т.е. за счет внутренней энергии тела. Тепловое излучение может находиться в равновесии с веществом. В этом случае тепловое излучение является равновесным. Установление равновесия в системе происх. особенным путем – через взаимодействие со стенками полости. Вещество непрер-но поглощает и излучает кванты ЭМП (фононы) так, что их общее число в полости не постоянно. Таким образом, тепловое равновесие имеет динамический характер, т.е. при одинаковой температуре происходит непрерывное излучение и поглощение энергии, но так, что в единицу времени тело столько излучает, сколько и поглощает (1 правило Прево).

Абсолютно черное тело — понятие теории теплового излучения, означающее тело, которое полностью поглощает любое падающее на его поверхность электро-магнитное излучение, независимо от температуры этого тела. Таким образом, для абсолютно черного тела поглощательная способность (отношение поглощённой энергии к энергии падающегоизлучения) равна 1 при излучениях всех частот, направлений распространения и поляризаций.

Абсолютно чёрных тел в природе не существует, поэтому в физике для экспериментов используется модель. Она представляет из себя замкнутую полость с небольшим отверстием. Свет, попадающий внутрь сквозь это отверстие, после многократных отражений будет полностью поглощён, и отверстие снаружи будет выглядеть совершенно чёрным. Но при нагревании этой полости у неё появится собственное видимое излучение.

Первый закон Кирхгофа (Закон токов Кирхгофа, ЗТК) гласит, что алгебраическая сумма токов в любом узле любой цепи равна нулю (значения вытекающих токов берутся с обратным знаком):

Иными словами, сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает. Данный закон следует из закона сохранения заряда. Если цепь содержит узлов, то она описывается уравнениями токов. Этот закон может применяться и для других физических явлений (к примеру, водяные трубы), где есть закон сохранения величины и поток этой величины.

Второй закон Кирхгофа (Закон напряжений Кирхгофа, ЗНК) гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений по любому замкнутому контуру цепи равна алгебраической суммеЭДС, действующих вдоль этого же контура. Если в контуре нет ЭДС, то суммарное падение напряжений равно нулю:

для постоянных напряжений

для переменных напряжений

Иными словами, при обходе цепи по контуру, потенциал, изменяясь, возвращается к исходному значению. Если цепь содержит ветвей, из которых содержат источники тока ветви в количестве , то она описывается уравнениями напряжений. Частным случаем второго правила для цепи, состоящей из одного контура, является закон Омадля этой цепи.

Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений.

27. Закон Стефана-Больцмана. 1-й и 2-й законы Вина.

Закон Стефана-Больцмана — Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры.

Из формулы видно, что при повышении температуры светимость тела не просто возрастает — она возрастает в значительно большей степени. Увеличьте температуру вдвое, и светимость возрастет в 16 раз!

Первый закон излучения Вина

В 1893 году Вильгельм Вин, воспользовавшись, помимо классической термодинамики, электромагнитной теорией света, вывел следующую формулу:

где u_ν — плотность энергии излучения,

ν — частота излучения,

T — температура излучающего тела,

f — функция, зависящая только от частоты и температуры. Вид этой функции невозможно установить, исходя только из термодинамических соображений.

Первая формула Вина справедлива для всех частот. Любая более конкретная формула (например, закон Планка) должна удовлетворять первой формуле Вина.

Из первой формулы Вина можно вывести закон смещения Вина (закон максимума) и закон Стефана — Больцмана, но нельзя найти значения постоянных, входящих в эти законы.

Исторически именно первый закон Вина назывался законом смещения, но в настоящее время термином «закон смещения Вина» называют закон максимума.

[править]Второй закон излучения Вина

В 1896 году Вин на основе дополнительных предположений вывел второй закон:

где C₁, C₂ — константы. Опыт показывает, что вторая формула Вина справедлива лишь в пределе высоких частот (малых длин волн). Она является частным конкретным случаем первого закона Вина.

Позже Макс Планк показал, что второй закон Вина следует из закона Планка для больших энергий квантов, а также нашёл постоянные C₁ и C₂. С учётом этого, второй закон Вина можно записать в виде:

где h — постоянная Планка,

k — постоянная Больцмана,

c — скорость света в вакууме.

Основные сведения о фотоэффекте как физическом явлении

Фотоэффект — явление взаимодействия света или любого другого электромагнитного излучения с веществом, при котором энергия фотонов передается электронам вещества. Простыми словами, при фотоэффекте падающий свет выбивает электроны из вещества.

В твердых и жидких веществах выделяют внешний (поглощение фотонов сопровождается вылетом электронов за пределы тела) и внутренний (электроны, оставаясь в теле, изменяют в нем свое энергетическое состояние) фотоэффекты. Существует так же и ядерный фотоэффект. А фотоэффект в газах состоит в ионизации атомов или молекул под действием излучения.

История открытия

Об истории открытия внешнего фотоэффекта

Исследования фотоэффекта были одними из самых первых квантовомеханических исследований. Генрих Герц был основоположником и первооткрывателем внешнего фотоэффекта. В 1887 году он проводил исследования с открытым резонатором и заметил, что при освещении ультрафиолетом цинкового разрядника (электрический аппарат, предназначенный для ограничения перенапряжений в электрических сетях и установках), прохождение искры заметно облегчается. Примечание 1

В России физические основы фотоэффекта изучал физик Александр Столетов, в 1888 – 1890 годах он опубликовал шесть работ в этой тематике. Столетов был первым физиком, который вывел закон внешнего фотоэффекта. В своих исследованиях он вплотную подошел к выводу о существовании красной границы фотоэффекта.

Позже, в 1891 году немецкие физики-экспериментаторы Эльстер и Гейтель при изучении щелочных металлов пришли к выводу, что, чем выше электроположительность металла, тем ниже граничная частота, при которой он становится фоточувствительным. В 1898 году английский физик Томсон с помощью экспериментов выяснил, что поток электрического заряда, выходящий из металла при внешнем фотоэффекте, представляет собой поток открытых им ранее частиц (позже названных электронами). Поэтому увеличение фототока с ростом освещенности понимают как увеличение количества выбитых электронов с ростом освещенности. Немецкий физик Филипп Ленард в 1900 — 1902 годах продолжал исследования предшественников. Ему стало понятно что, энергия вылетающего электрона всегда связана с частотой падающего излучения и практически не зависит от интенсивности облучения. Используя свои исследования и результаты исследований других физиков-экспериментаторов (в особенности гипотезу о квантовой природе света Макса Планка), Альберт Эйнштейн дал окончательное объяснение и определение явлению фотоэффекта в 1905 году. За что в 1921 году он получил Нобелевскую премию. В работе Эйнштейна содержалась новая гипотеза — если Планк в 1900 году предположил, что свет излучается только квантованными порциями, то Эйнштейн уже считал, что свет и существует только в виде квантованных порций. В 1906 — 1915 годах фотоэффект заинтересовал Роберта Милликена. Он установил точную зависимость запирающего напряжения от частоты и на его основании смог вычислить постоянную Планка. В 1923 году Милликен был удостоен Нобелевской премии в области физики за исследования элементарного электрического заряда и фотоэлектрического эффекта.

«Я потратил десять лет моей жизни на проверку этого эйнштейновского уравнения 1905 г., — писал Милликен, — и вопреки всем моим ожиданиям я вынужден был в 1915 г. безоговорочно признать, что оно экспериментально подтверждено, несмотря на его несуразность, так как казалось, что оно противоречит всему, что мы знаем об интерференции света»

Внешний фотоэффект используется в вакуумных фотоэлементах, фотоумножителях, в видиконах (трубки телекамер и видеокамер).

Об истории открытия внутреннего фотоэффекта

В 1839 году Александр Беккерель зарегистрировал фотовольтаический эффект в электролите. А в 1873 году Уиллоуби Смиту удалось выяснить, что селен является фотопроводящим. Определение 2

Внутренний фотоэффект — явление возрастания электропроводности и уменьшения сопротивления, вызванное облучением. В условиях внутреннего фотоэффекта под действием света происходит перераспределение электронов по энергетическим уровням в диэлектриках и полупроводниках (исключением являются металлы). Такое явление называется фотопроводимостью.

Ядерный фотоэффект

Ядро при поглощении гамма-кванта получает избыток энергии и становится составным ядром. Если переданная ядру энергия превосходит энергию связи нуклона в ядре, то распад образовавшегося составного ядра происходит чаще всего с испусканием нуклонов, в основном нейтронов. Такой распад ведет к ядерным реакциям, которые и называются фотоядерными, а явление испускания нуклонов (нейтронов и протонов) в этих реакциях — ядерным фотоэффектом.

Основные законы фотоэффекта

Из закона сохранения энергии, при представлении света в виде частиц (фотонов), следует формула Эйнштейна для фотоэффекта: hv = Aвых + EК, где h ― постоянная Планка (6,6 ∙ 10-34 Дж∙с); v ― частота света, Гц; Aвых ― работа выхода, Дж; EК ― кинетическая энергия фотона, Дж. Процесс фотоэффекта происходит со скоростью света. Работа выхода напрямую зависит от состава материала и его поверхности, но не зависит от частоты и интенсивности света. Первый закон фотоэффекта (закон Столетова): сила фототока насыщения прямо пропорциональна интенсивности светового излучения. Число электронов, выбиваемых из катода за секунду, пропорционально интенсивности падающего на катод излучения (при его неизменной частоте). Следовательно, чем больше энергии несет излучение, тем ощутимее наблюдаемый результат. Второй закон фотоэффекта: максимальная кинетическая энергия выбиваемых светом электронов возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности. Краткая формулировка третьего закона фотоэффекта: абсолютно для каждого вещества при определенном состоянии его поверхности существует граничная частота света, ниже которой фотоэффект не наблюдается. Эта частота и соответствующая ей длина волны называется красной границей фотоэффекта.

Применение фотоэффекта

Фотоэффект нашел широкое практическое применение в медицине, технике и других сферах. Превращение света в электрический ток используется для передачи изображения на огромные расстояния. Это используется в телевидении. Фотоэлементы применяют при считывании информации с оптических дисков. Их же применяют, например, в солнечных батареях для получения электроэнергии. Недавно фотоэффект начали применять в уличном освещении, специальные фотоэлементы сами распознают, когда нужно включить или выключить освещение. Полупроводниковые фотоэлементы используются в солнечных батареях на космических кораблях. Примечание 2

Использование фотоэффекта в медицине при рентгеновских исследованиях (в электронно-оптическом преобразователе) для усиления яркости изображения помогает уменьшить дозу облучения человека.

Внутреннему фотоэффекту нашлось применение в категориях устройств, преобразующих световую энергию в электрическую или изменяющих свои свойства под действием падающего света: фотосопротивления, фотодиоды, фототранзисторы, фоторезисторы, фотомикросхемы.

Законы фотоэффекта как выяснилось недавно

Задание 21 № 6979. В опыте проводилось измерение запирающего напряжения для фотоэлектронов при двух разных значениях частоты падающего монохроматического света (ν_кр – частота, соответствующая красной границе фотоэффекта). При записи результатов измерения в таблицу одно значение было пропущено. Какое значение запирающего напряжения пропущено в таблице?

1) U ₀/2 2) U ₀ 3) 3 U ₀/2 4) 2 U ₀

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

Об этом полезно знать:

Санитарная обработка оборудования, инвентаря, посуды После каждой технологической операции и по окончании работы оборудование.
Информационные технологии Основной составляющей частью автоматизированной информационной системы является информационная технология (ИТ).
Информация. Свойства информации. Данные Большинство ученых в наши дни отказываются от попыток дать строгое определение информации и считают.
Организация работы процедурного кабинета лечебно-профилактического учреждения В каждом лечебно-профилактическом учреждении с учетом специфики его работы.
Методология и методы теории государства и права Методология теории права и государства представляет собой комплекс взаимосвязанных методов (т.

Задачи по теме «Фотоэффект»

Задание1. Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металлической пластинки (катода), помещенной в сосуд, из которого откачан воздух. Электрон разгоняется однородным электрическим полем напряженностью Е. Пролетев путь s =5·10 -4 м, он приобретает скорость υ=3·10 6 м/с. Какова напряженность электрического поля? Релятивистские эффекты не учитывать.

Уравнение Эйнштейна в данном случае будет иметь вид: , из чего следует, что начальная скорость вылетевшего электрона υ₀=0. Формула, связывающая изменение кинетической энергии частицы с работой силы со стороны электрического поля: .

Работа силы связана с напряженностью поля и пройденным путем: . Отсюда .

Ответ: .

Задание 2. При облучении металлической пластинки квантами света с энергией 3 эВ из нее выбиваются электроны, которые проходят ускоряющую разность потенциалов . Какова работа выхода , если максимальная энергия ускоренных электронов равна удвоенной энергии фотонов, выбивающих их из металла?

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: .

Энергия ускоренных электронов: .

По условию: .

Отсюда: .

Ответ: .

Задание 3. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода . При облучении катода светом с длиной волны фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом . Определите длину волны .

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: (1).

Условие связи красной границы фотоэффекта и работы выхода: (2).

Выражение для запирающего напряжения — условие равенства максимальной кинетической энергии электрона и изменения его потенциальной энергии при перемещении в электростатическом поле: (3).

Решая систему уравнений (1), (2) и (3), получаем: .

Ответ: .

Задание 4. В двух опытах по фотоэффекту металлическая пластинка облучалась светом с длинами волн соответственно нм и нм. В этих опытах максимальные скорости фотоэлектронов отличались в раза. Какова работа выхода с поверхности металла?

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта в первом опыте:

(1)

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта во втором опыте:

(2)

Отношение максимальных скоростей фотоэлектронов: . (3)

Решая систему уравнений (1)—(3), получаем: .

Ответ: .

Задание 5. Источник в монохроматическом пучке параллельных лучей за время излучает фотонов. Лучи падают по нормали на площадку и создают давление При этом фотонов отражается, а поглощается. Определите длину волны излучения.

Выражение для давления света

Формула (1) следует из: и .

Формулы для изменения импульса фотона при отражении и поглощении лучей , , число отраженных и поглощенных фотонов.

Тогда выражение (1) принимает вид .

Для импульса фотона .

Выражение для длины волны излучения

Задание 6. Для измерения величины постоянной Планка h в своё время использовался следующий опыт. В вакуумный фотоэлемент помещался катод из какого-либо металла, окружённый металлическим анодом. Катод облучали светом определённой длины волны (и частоты) и измеряли задерживающее напряжение между катодом и анодом, при котором ток в цепи с фотоэлементом прекращался. Оказалось, что при длине волны света, падающего на фотокатод, равной , задерживающее напряжение было равно , а при освещении светом с частотой оно равнялось . Найдите по этим данным величину постоянной Планка.

Используем при решении задачи уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

Где — работа выхода фотоэлектрона из катода, а и υ — масса и скорость электрона.

Кроме того, учтем связь частоты и длины волны света , а также тот факт, что ток в цепи с фотоэлементом прекращается при таком задерживающем напряжении U₃, что кинетическая энергия фотоэлектрона равна работе против сил задерживающего электрического поля: .

Запишем уравнение Эйнштейна с учётом приведённых выше соотношений для двух случаев, упомянутых в условии:

Вычтем из второго уравнения первое и получим:

Ответ: .

Задание 7. Металлическая пластина облучается светом частотой Гц. Работа выхода электронов из данного металла равна 3,7 эВ. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в однородное электрическое поле напряжённостью 130 В/м, причём вектор напряжённости направлен к пластине перпендикулярно её поверхности. Какова максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов на расстоянии 10 см от пластины?

Согласно уравнению фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия вылетающих фотоэлектронов равна

Направление напряженности электрического поля совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд. Электроны заряжены отрицательно, поэтому поле, направленное перпендикулярно к пластине, будет ускорять электроны. На отрезке длиной электрическое поле совершит работу по разгону электрона величиной . Таким образом, максимальная кинетическая энергия электронов на расстоянии 10 см от пластины равна

Правильный ответ:

Задание 8. Электроны, вылетевшие в положительном направлении оси ОХ под действием света с катода фотоэлемента, попадают в электрическое и магнитное поля (см. рисунок). Какой должна быть работа выхода A с поверхности фотокатода, чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена вдоль оси OY в положительном направлении? Частота света Гц, напряжённость электрического поля В/м, индукция магнитного поля Тл.

На электрон со стороны магнитного поля действует сила Лоренца величиной F _л = qυB . Направление ее определяется правилом левой руки. В данном случае сила Лоренца оказывается направленной в положительном направлении оси Oy.

Со стороны электрического поля на электрон действует сила . Поскольку электрон заряжен отрицательно, сила направлена против направления напряженности электрического поля, то есть в отрицательном направлении оси Оy.

Таким образом, чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена вдоль оси OY в положительном направлении, должно выполняться условие: qυB > qE => .

Из уравнения Эйнштейна, для максимальной кинетической энергии фотоэлектронов имеем:

Следовательно, работа выхода должна подчиняться условию

Правильный ответ:

Задание 9. Законы фотоэффекта, как выяснилось недавно, не имеют абсолютного характера. В частности, это касается «красной границы фотоэффекта». Когда появились мощные лазерные источники света, оказалось, что за счёт нелинейных эффектов в среде возможно так называемое многофотонное поглощение света, при котором закон сохранения энергии (формула Эйнштейна для фотоэффекта) имеет вид:

Какое минимальное число фотонов рубинового лазера с длиной волны должно поглотиться, чтобы из вольфрама с работой выхода был выбит один фотоэлектрон?

Для выбивания фотоэлектрона из металла необходимо, чтобы выполнялось условие:

Причём n — целое число.

Энергия одного кванта с данной длиной волны и частотой равна

Откуда то есть минимальное число поглощённых фотонов

Ответ:

Задание 10. Мощность излучения лазерной указки с длиной волны λ = 600 нм равна P = 2 мВт. Определите число фотонов, излучаемых указкой за 1 с.

Один фотон света с частотой обладает энергией Энергия излучаемая за время указкой — Значит, число фотонов , излучаемых указкой за время

Ответ:

Задание 11. Давление света от Солнца, который падает перпендикулярно на абсолютно чёрную поверхность, на орбите Земли составляет около p = 5·10 –6 Па. Оцените концентрацию n фотонов в солнечном излучении, считая, что все они имеют длину волны λ = 500 нм.

Давление света в данном случае равно, плотности потока импульса фотонов, поглощаемых абсолютно чёрной поверхностью. Каждый фотон несёт импульс Следовательно сила давления на площадку равна Таким образом, давление равно Откуда:

Ответ: 1,3·10 13 м −3 .

Задание 12. Солнечная постоянная, то есть мощность света, падающего перпендикулярно на единицу площади на уровне орбиты Земли, составляет примерно C = 1,4 кВт/м 2 . В ряде проектов для межпланетных сообщений предлагается использовать давление этого света, идущего от Солнца. Оцените силу давления света на идеально отражающий «парус» площадью S = 1000 м 2 , расположенный на орбите Земли перпендикулярно потоку света от Солнца.

Сила давления света в данном случае равна, удвоенному потоку импульса фотонов, падающему на идеально отражающую поверхность «паруса» космического корабля.

Объёмная плотность импульса фотонов равна , где — концентрация фотонов, а сила светового давления равна удвоенному импульсу всех фотонов, находящихся в цилиндре длиной c с площадью основания S, то есть

Солнечная постоянная равна энергии всех фотонов, находящихся в цилиндре длиной c с единичной площадью основания: , откуда следует, что

Задание 13. Два покрытых кальцием электрода, один из которых заземлён, находятся в вакууме. Один из электродов заземлён. К ним подключён конденсатор ёмкостью C₁ = 20 000пФ. Появившийся вначале фототок при длительном освещении прекращается, при этом на конденсаторе возникает заряд q = 2·10 −8 Кл. Работа выхода электронов из кальция A = 4,42·10 −19 Дж. Определите длину волны света, освещающего катод.

Фототок прекращается тогда, когда напряжение на конденсаторе станет равным некоторому критическому напряжению, называемому запирающем напряжением Найдём запирающее напряжение. В данном случае, это напряжение на конденсаторе, в тот момент, когда прекращается фототок: Фотон, падая на поверхность передаёт свою энергию электрону, при этом часть энергии фотона расходуется на преодоление работы выхода из металла, а оставшаяся часть энергии превращается в кинетическую энергию электрона: . Откуда c учётом выражения для запирающего напряжения:

Задание 14. Фотокатод, покрытый кальцием, освещается светом с длиной волны λ = 300 нм. Работа выхода электронов из кальция равна А_вых = 4,42·10 –19 Дж. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции этого поля и движутся по окружности с максимальным радиусом R = 4 мм. Каков модуль индукции магнитного поля В?

Согласно второму закону Ньютона, сила Лоренца, действующая на электрон, связана с его центростремительным ускорением: Максимальную скорость фотоэлектронов находим из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта: или где

В результате преобразований получаем:

Законы фотоэффекта как выяснилось недавно

Фотоэлектрический эффект был открыт немецким физиком-экспериментатором В. Галльваксом в 1888 году [1] . Он обнаружил, что при освещении отрицательно заряженного проводника ультрафиолетовым светом заряд проводника быстро уменьшается.

Фотоэффект был подробно исследован в 1888-1890 годы русским ученым А. Г. Столетовым и несколько позже — немецким ученым Ф. Ленардом. Так, в 1899 году Ленард доказал, что при освещении металла ультрафиолетовым (а иногда и видимым) светом из металла вырываются отрицательно заряженные частицы — электроны [2] .

Сам по себе факт вырывания электронов из металла под действием света не вызывал удивления. К этому времени уже было известно, что свет — это электромагнитная волна. Значит, падающий на поверхность металла свет приносит с собой переменное электрическое поле. В таком поле электрон в металле должен совершать колебания, а при достаточно большой амплитуде он может и вылететь из металла, где его удерживает сила притяжения к положительно заряженным частицам (напомним, что амплитуда определяет энергию колебаний). Можно ожидать, что на «раскачку» электрона потребуется некоторое время (расчет показывает, что могут потребоваться даже минуты). Число вылетающих в единицу времени электронов должно, очевидно, зависеть от интенсивности падающего света (то есть от энергии излучения, проходящей за единицу времени через единичную площадку в направлении, перпендикулярном лучу). Так, свет мощного прожектора должен, естественно, вырывать больше электронов, чем свет карманного фонарика. От интенсивности падающего света должна зависеть и энергия вылетающих электронов.

Таким образом, на основании волновой теории света можно было ожидать, что:

Любой свет, то есть свет любой длины волны, должен вырывать электроны из металла, поскольку любой свет приносит с собой переменное электрическое поле.
На вырывание электрона из металла требуется определенное время. Поэтому фотоэлектроны (электроны, вырванные светом) должны появляться через некоторое время после включения света.
Число вырванных электронов и их энергия должны быть пропорциональны интенсивности света (то есть квадрату амплитуды колебаний в световой волне).

Однако исследования, проведенные А. Г. Столетовым, В. Галльваксом и Ф. Ленардом, показали, что законы фотоэффекта совсем не такие, как ожидалось. Оказалось, что:

Не всякий свет вырывает электроны из металла. Для каждого металла существует определенная наименьшая частота ν_min (наибольшая длина волны λ_max), такая, что свет меньшей частоты (большей длины волны) вовсе не вырывает электронов. Если частота колебаний в световой волне меньше этой граничной частоты, то и самый мощный прожектор, испускающий такой свет, не вырвет ни одного электрона. Но если частота больше ν_min то и маленький карманный фонарик вызовет вылет электронов. Эта наименьшая частота (наибольшая длина волны) называется красной границей фотоэффекта.
Вылет электронов из металла начинается практически одновременно с началом его освещения. Мгновенность действия и сделала фотоэффект таким важным в различных автоматических устройствах.
Вырванные светом электроны имеют различные значения кинетической энергии — от самых малых до некоторого максимального значения \(

Img Kvant-1984-02-007.jpg

Сам фотоэффект состоит в том, что световые частицы, сталкиваясь с электронами металла, передают им свою энергию и импульс (сами кванты при этом исчезают). Если энергия квантов падающего света больше той работы, которую электрон должен совершить против сил притяжения к положительно заряженным частицам вещества, электрон может вылететь из металла. Если энергия квантов меньше этой работы (работы выхода электрона из металла), ни один электрон из металла не вылетит. Становится понятным смысл граничной частоты, то есть красной границы фотоэффекта: для вырывания электрона из металла энергия квантов должна быть не меньше, чем h ·ν_min. Эта энергия и равна работе выхода А электрона из данного металла. В случае, когда энергия h ·ν падающих квантов больше А, максимальная кинетическая энергия электронов равна разности h ·ν — А: Это и есть формула Эйнштейна для фотоэффекта. Обычно ее пишут в виде А что же интенсивность света, играет ли она какую-нибудь роль? Да, играет. Если свет вызывает фотоэффект, то число вылетающих в единицу времени электронов пропорционально именно интенсивности света. Но интенсивность света теперь связана не с амплитудой колебаний в световой волне, а с числом квантов, испускаемых источником в единицу времени. Вдвое более «сильная» лампа испускает вдвое больше квантов; свет такой лампы и электронов из металла вырвет вдвое больше. Но энергия вылетающих электронов зависит не от силы света лампы, а от того, какого цвета свет она испускает. Теория Эйнштейна самым тщательным образом была проверена экспериментально (в опытах, подобных описанному в «Физике 10» на с. 225). Особенно точные измерения провел в 1916 году американский физик Р. Милликен. Результаты этих исследований могут быть представлены в виде графика зависимости максимальной кинетической энергии электронов от частоты света (см. рисунок; приведенный на нем график относится к металлу барию). В этом графике вся суть теории Эйнштейна. Из него видно, что пока частота света меньше граничной ν_min, энергия электронов равна нулю. А дальше кинетическая энергия растет пропорционально частоте ν (точнее разности частот ν — ν_min), как это и следует из уравнения Эйнштейна. А наклон графика (тангенс угла наклона) определяет значение постоянной Планка h. Открытие и исследование фотоэлектрического эффекта привели к тому, что наряду с волновой теорией света появилась еще одна теория — квантовая теория света. В 1921 году за важные физико-математические исследования, особенно за открытие законов фотоэлектрического эффекта, А. Эйнштейну была присуждена Нобелевская премия (высшая международная награда за научные достижения). В 1923 году за исследования в области элементарных зарядов и фотоэлектрического эффекта такая же премия была присуждена Р. Милликену.

Задачи ЕГЭ по теме «Квантовая физика» (блоки 1, 2)

Задание 21 № 3715. В таблице приведена зависимость максимальной кинетической энергии вылетающих из металла электронов от энергии падающих на металл фотонов. Определите работу выхода для этого металла. Задание 21 № 6979. В опыте проводилось измерение запирающего напряжения для фотоэлектронов при двух разных значениях частоты падающего монохроматического света (ν_кр – частота, соответствующая красной границе фотоэффекта). При записи результатов измерения в таблицу одно значение было пропущено. Какое значение запирающего напряжения пропущено в таблице?

Фотоэффект (виды формула Эйнштейна)

Фотоэффект

Фотоэффект это испускание электронов в результате действия на вещество (твердые жидкие) солнечного света, а также электромагнитного излучения, это происходит из за передачи части энергии фотонов электронам этого вещества. Разделяется на два основных вида: внешний и внутренний. Внешний — это поглощение фотонов который сопровождается вылетом электронов за пределы этого вещества. Внутренний — здесь электроны остаются в данном веществе и изменяют свое энергетическое состояние. Примером фотоэффекта служит солнечная батарея, в результате действия солнечного света образуется постоянный электрический ток.

Что такое фотоэффект

Свет, падая на поверхность металла и поглощаясь в нем, вызывает эмиссию электронов. Это явление называется фотоэлектрическим эффектом (сокращенно — фотоэффектом). Фотоэффект можно показать следующим опытом: хорошо очищенной и укрепленной на электроскопе Э цинковой пластинке П (рис. ) предварительно сообщают отрицательный заряд (избыток электронов облегчает их эмиссию) и действуют на нее излучением электрической дуги или ртутной лампы. При этом пластинка быстро разряжается, что наблюдается по электроскопу.

Кто открыл фотоэффект

В 1887 году при работе Генрихом Герцем с открытым резонатором было выяснено , что освещение на цинковые пластинки разрядника ультрафиолетом, прохождение искры облегчается.

Основные закономерности фотоэффекта были установлены А. Г. Столетовым в 1890 г. В 1905 г. Эйнштейн показал, что фотоэффект хорошо объясняется, если предположить, что свет поглощается прерывно такими же порциями, какими он по предположению Планка испускается. Эти элементарные порции или кванты света Эйнштейн назвал фотонами. Более подробные характеристики фотоэффекта были получены позже, пользуясь вакуумной камерой Т (рис. , а) в которую помещались металлические электроды А и К. Излучение И пропускалось через окно О, закрытое кварцевой пластинкой Я, измерялся фототок I _ф, образуемый потоком электронов, испускаемых катодом (гальванометр Г) и напряжение U между электродами (вольтметр V), которое регулировалось потенциометром Р. При постепенном увеличении напряжения фототок I _ф нарастал, достигая при некотором его значении максимальной величины — фототока насыщения I _ф.н. При обратной полярности приложенного напряжения фототок постепенно убывал и при некотором его значении U₃ снижался до нуля (рис. , б). Наличие фототока при отрицательном напряжении между электродами показывает, что фотоэлектроны имеют начальную скорость и кинетическую энергию, которая позволяет им преодолевать противодействие сил электрического поля между электродами. В результате были установлены три закона фотоэффекта.

Законы фотоэффекта

Первый закон фотоэффекта (закон Столетова). Фототок насыщения I_ф_.н(т. е. наибольшее количество фотоэлектронов, испускаемое катодом в единицу времени) прямо пропорционален лучистому потоку Ф_э, падающему на металл: I_ф_.н = kФ_э, где k — коэффициент пропорциональности, который зависит как от природы металла, так и от длины волны излучения и называется чувствительностью к фотоэффекту.
Второй закон фотоэффекта. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения и не зависит от его интенсивности.
Третий закон фотоэффекта. Фотоэффект вызывается только под действием излучения, длина волны которого меньше некоторой предельной длины волны λ_к, характер ной для каждого металла и называемой красной границей фотоэффекта.

При длине волны большей, чем предельная λ_к независимо от интенсивности излучения, фотоэффект не происходит.

Фотоэффект происходит в результате поглощения фотонов свободными электронами металла. Каждый фотон взаимодействует с одним электроном (рис. 2). При этом электрон получает дополнительную энергию, равную энергии фотона Е_ф. Если эта энергия меньше работы выхода А электрона из металла:

то фотоэффекта не происходит (усиливается тепловое движение электрона).

Если энергия фотона равна или больше работы выхода:

Е_ф≥ А,

то фотоэффект происходит (работа выхода зависит от природы металла и одинакова как при фотоэлектронной, так и термоэлектронной эмиссии). При этом, если энергия фотона превышает работу выхода, то разность между ними переходит в кинетическую энергию mυ 2 _э/2 фотоэлектрона. Энергия фотона по Планку Е _ф = hv, следовательно,

hv = A + (mυ 2 _э/2)

Это уравнение называется уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

Из уравнения следует, что mυ 2 _э/2 = hv — A, т.е. энергия и скорость фотоэлектронов зависят только от частоты излучения и с повышением ее увеличивается. Это объясняет II закон фотоэффекта.

В предельном случае h v_K = A, где. v_K — наименьшая частота, при ко торой происходит фотоэффект v_к = A/h. Соответствующая ей длина волны (красная граница фотоэффекта):

λ_к = h0/A,

где A выражена в эргах. Это объясняет III закон фотоэффекта.

Таблица фотоэффекта металлов

Данные о длине волны красной границы фотоэффекта и о работе выхода для некоторых металлов приведены в таблице.

Металл	λ_кр в ммк	*А эв*
Серебро	260	4,75
Вольфрам	276	4,50
Цинк	290	4,20
Натрий	550	2,25
Цезий	620	2,0

Количество фотоэлектронов, испускаемых металлом в единицу времени (или фототок насыщения), пропорционально количеству фотонов, падающих на металл в единицу времени, или лучистому потоку. Этим объясняется I закон фотоэффекта.

Чем объясняется фотоэффект

Практически только небольшая доля от всех падающих на металл фотонов вызывает фотоэффект, причем она зависит как от природы металла (например, у щелочно-земельных металлов и их окисей она выше, чем у других металлов), так и от энергии фотонов: с повышением ее она возрастает.

В связи с этим чувствительность металла к фотоэффекту возрастает с уменьшением длины волны. У ряда веществ имеются резко выделяющиеся максимумы чувствительности к фотоэффекту в определенных узких интервалах длины волны. Это явление называется избирательным фотоэффектом.

Вакуумный фотоэлемент

Вакуумный фотоэлемент (рис. 3, а) состоит из стеклянной вакуумной колбы Б с цоколем Ц со штырьками для установки в гнезда ламповой панельки. Внутренняя поверхность колбы, за исключением окошка, через которое проходит свет, покрыта фоточувствительным слоем.

Слой соединен с выводом в цоколе и служит катодом К лампы. В центре колбы на ножке помещается второй электрод — анод А в виде кольца или сетки. Фотоэлемент включают последовательно в цепь источника постоянного напряжения, величина которого обеспечивает получение в цепи тока насыщения (рис. 3, б).

Чувствительность вакуумных фотоэлементов измеряется током насыщения в микроамперах, приходящимся на 1 лм светового потока, и в области видимого излучения имеет порядок 10—15 мка/лм.

Умножители фотоэффекта

Для усиления фототока применяют фотоэлектронные умножители (ФЭУ) — приборы, в которых, кроме фотоэффекта, используется явление вторичной эмиссии электронов.

Умножитель (рис. 3) представляет вакуумный фотоэлемент с несколькими промежуточными электродами, называемыми эмиттерами, или динодами, которые покрыты веществом, легко испускающим при ударе электроны. Свет, падая на катод К, вызывает фотоэлектронную эмиссию.

Электроны, ускоряясь электрическим полем, создаваемым напряжением U₁ источника питания (рис. 3), падают на первый эмиттер и выбивают из него вторичные электроны уже в большем количестве. Эти электроны, ускоряясь, падают на второй эмиттер, количество их увеличивается и т. д.

Постепенно усиливающий поток электронов падает на последний электрод — анод и создает ток через сопротивление R, включенное в цепь анода. Напряжение с него передается на приемное устройство, обычно — электронноламповый усилитель и измерительный прибор.

Если коэффициент усиления электронного тока на одном электроде п, а число их т, то общее усиление в умножителе k — п т и соответственно ток I _а в анодной цепи I _а = I _к п т , где I _к — ток фотокатода.

Усиление может достигать сотен тысяч. Напряжение на эмиттеры подается от высоковольтного выпрямителя (500—1000 в) через делитель напряжения на сопротивлениях.

Преобразователь состоит из стеклянного сосуда К с высоким вакуумом, в котором имеется полупрозрачный фотокатод ФК, против него расположен флуоресцирующий экран Э.

Между ними находится система электродов Н—Л, ускоряющая и фокусирующая электроны подобно электродам в электроннолучевой трубке. К электродам подводится постоянное высокое напряжение U.

Оптическое изображение предмета с помощью линзы проектируется на фотокатод ФК (при рентгеновском изображении последнее отбрасывается непосредственно на фотокатод, который в этом случае покрывается со стороны падающих лучей флуоресцирующим слоем).

Эмиссия электронов с фотокатода прямо пропорциональна его освещенности, поэтому плотность потока электронов отражает характер изображения на фотокатоде.

Электроны ускоряются электрическим полем между элект родами, падая на экран эт на нем вторичное флуоресцирующее изображение предмета. Оно может быть сделано значительно более ярким, чем изображение, падающее на фотокатод, а также наблюдаться увеличенным с помощью окуляра О.

Фотоэффект в полупроводниках

Фотоэффектом в наиболее широком значении называется отрыв электронов от атомов или молекул, происходящий в результате поглощения фотонов электромагнитного излучения. Если процесс завершается выходом электронов за пределы вещества, то фотоэффект называется внешним, если электроны остаются внутри вещества — то внутренним.

Внешний фотоэффект характерен для металлов. Внутренний фотоэффект происходит в полупроводниках. При этом может иметь место повышение их электропроводности (такой полупроводник называется фоторезистором) или — при определенных условиях — образование фотоэлектродвижущей силы. Это используется в фотоэлементах с запирающим слоем.

К явлениям внутреннего фотоэффекта относится также первичная ионизация газа, происходящая при поглощении оптического излучения, а также ионизация любого вещества под действием рентгеновского и радиоактивного гамма излучения.

Вентильный (с запирающим слоем) полупроводниковый фотоэлемент состоит из двух слоев электронного и дырочного полупроводников (или из слоя дырочного полупроводника, нанесенного на металл), между которыми образуется электронно-дырочный переход или запирающий слой.

В результате фотоэффекта, т. е. отрыва электронов, в полупроводниках образуются носители зарядов: электроны и дырки. Те из них, которые являются неосновными для данного полупроводника, проходят через запи рающий слой в соседний полупроводник.

Таким образом происходит разделение зарядов разного знака и между слоями полупроводника образуется разность потенциалов порядка 0,1—0,15 в. В связи с этим фотоэлемент не требует источника питания .

Селеновый фотоэлемент

Селеновый фотоэлемент (рис. 4 , а) состоит из стальной пластинки 1. которая служит одним из электродов. Она покрыта тонким слоем 2 селена с дырочной проводимостью (р). Поверх селена нанесен тончайший слой 3 серебра, который служит вторым электродом.

Атомы серебра проникают в прилежащий к нему слой селена и придают ему электронную проводимость (n). Между верхним и нижним слоями селена образуется электронно-дырочный переход или запирающий слой, в котором возникает контактная разность потенциалов (КРП), направленная от п к р слою (рис. 4 , б).

Фотоэлемент заключен в пластмассовую открытую сверху коробку 4, на которой укреплены два зажима 5, соединенных с электродами.

Применение фотоэффекта

Фотоэффект используется при устройстве электронно-оптических преобразователей (электронных преобразователей оптического изображе ния). Прибор предназначается для усиления яркости изображения при рентгеноскопии, для преобразования изображения, полученного с помощью инфракрасного излучения в видимое изображение и т. п.

Фотоэлектрический эффект используется в приборах, называемых фотоэлементами, которые в настоящее время получили широкое применение в различных областях техники (телевидение, фототелеграф, звуковое кино и др.) и особенно в технике световых измерений.

Фотохимическое действие света

При поглощении света атомы или молекулы вещества получают дополнительную энергию. В определенных случаях при этом атом или молекула получают возможность вступать в такие химические реакции, которые не происходят при их обычном состоянии, такие атомы и молекулы называются активированными.

Активация молекулы описывается уравнением

A + hv →A*,

где А — молекула в основном состоянии, hv — энергия фотона, поглощенного молекулой, и А* —активированная молекула.

Реакции, протекающие с участием активированных атомов или молекул, называются фотохимическими. Примером фотохимической реакции служит реакция разложения светом бромистого серебра, на которой основана фотография.

Основной закон фотохимической реакции: количество прореагировавшего вещества прямо пропорционально количеству поглощенной энергии излучения.

Другими словами: количество Q прореагировавшего вещества прямо пропорционально поглощенному лучистому потоку Ф_э и времени его действия:

Q = kФ_эt,

где k — есть коэффициент, зависящий от природы происходящей реакции и длины волны излучения.

Фотохимическую реакцию может вызывать только излучение, энергия фотонов которого больше некоторой энергии D, необходимой для возбуждения фотохимического процесса (энергия активации):

hv ≥ D.

Поэтому более химически активным является коротковолновое излучение (например, в области оптическо го— ультрафиолетовое), фотоны которого имеют большую энергию. Фотохимические реакции являются первичным звеном многих биологических реакций. Такова, например, реакция фотосинтеза растениями крахмала из активированных молекул углекислоты и воды:

К фотохимическим реакциям относятся реакции синтеза многих витаминов.

К этим реакциям относится также реакция разложения зрительного пурпура в сетчатке глаза. При поглощении фотона hv молекула родопсина R активируется и затем распадается на белок Р и ретинен r — вещество, близкое по составу к витамину А.

При поглощении света может происходить также изменение связей между частицами в сложной, например, белковой молекуле, что вызовет соответствующее изменение ее структуры. Это также относится к фотохимическим процессам.

Задачи по теме «Фотоэффект»

Работа силы связана с напряженностью поля и пройденным путем: . Отсюда .

Ответ: .

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: .

Энергия ускоренных электронов: .

По условию: .

Отсюда: .

Ответ: .

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: (1).

Условие связи красной границы фотоэффекта и работы выхода: (2).

Решая систему уравнений (1), (2) и (3), получаем: .

Ответ: .

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта в первом опыте:

(1)

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта во втором опыте:

(2)

Отношение максимальных скоростей фотоэлектронов: . (3)

Решая систему уравнений (1)—(3), получаем: .

Ответ: .

Выражение для давления света

Формула (1) следует из: и .

Тогда выражение (1) принимает вид .

Для импульса фотона .

Выражение для длины волны излучения

Используем при решении задачи уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

Где — работа выхода фотоэлектрона из катода, а и υ — масса и скорость электрона.

Запишем уравнение Эйнштейна с учётом приведённых выше соотношений для двух случаев, упомянутых в условии:

Вычтем из второго уравнения первое и получим:

Ответ: .

Согласно уравнению фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия вылетающих фотоэлектронов равна

Правильный ответ:

Из уравнения Эйнштейна, для максимальной кинетической энергии фотоэлектронов имеем:

Следовательно, работа выхода должна подчиняться условию

Правильный ответ:

Для выбивания фотоэлектрона из металла необходимо, чтобы выполнялось условие:

Причём n — целое число.

Энергия одного кванта с данной длиной волны и частотой равна

Откуда то есть минимальное число поглощённых фотонов

Ответ:

Ответ: 1,3·10 13 м −3 .

Законы фотоэффекта как выяснилось недавно

Варианты задач ЕГЭ
разных лет
(с решениями).

1. Для разгона космических аппаратов и коррекции их орбит предложено использовать солнечный парус — скрепленный с аппаратом легкий экран большой площади из тонкой пленки, которая зеркально отражает солнечный свет. Какой должна быть площадь паруса S, чтобы аппарат массой m = 500 кг (включая массу паруса) имел ускорение 10 -4 g? Мощность солнечного излучения, падающего на 1 м 2 поверхности, перпендикулярной солнечным лучам, составляет W = 370 Вт/м 2 . (Решение)

2. Для разгона космических аппаратов и коррекции их орбит предложено использовать солнечный парус — скрепленный с аппаратом легкий экран большой площади из тонкой пленки, которая зеркально отражает солнечный свет. Рассчитайте массу космического аппарата, снабженного парусом в форме квадрата размерами 100 м x 100м, которому давление солнечных лучей сообщает ускорение 10 -4 g. Мощность W солнечного излучения, падающего на 1 м 2 поверхности, перпендикулярной солнечным лучам, составляет 1370 Вт/м 2 . (Решение)

3. Фотокатод облучают светом с длиной волны λ = 300 нм. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода λ₀ = 450 нм. Какое напряжение U нужно создать между анодом и катодом, чтобы фототок прекратился? (Решение)

4. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода λ₀ = 450 нм. При облучении катода светом с длиной волны λ фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом U = 1,4 В. Определите длину волны λ. (Решение)

5. При облучении катода светом с длиной волны λ = 300 нм фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом U = 1,4 В. Определите красную границу фотоэффекта λ₀ для вещества фотокатода. (Решение)

6. Фотокатод, покрытый кальцием (работа выхода А = 4,42·10 -19 Дж), освещается светом с длиной волны λ = 300 нм. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией В = 8,3·10 -4 Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля. Рассчитайте максимальный радиус окружности R, по которой движутся электроны? (Решение)

7. Фотокатод, покрытый кальцием, освещается светом с длиной волны λ = 225 нм. Работа выхода электронов из кальция А = 4,42·10 -19 Дж. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции и движутся по окружности максимального радиуса R = 5 мм. Вычислите модуль индукции магнитного поля В? (Решение)

8. Фотокатод, покрытый кальцием (работа выхода А = 4,42·10 -19 Дж), освещается светом с частотой ν = 2·10 15 Гц. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции и движутся по окружности максимального радиуса R = 5 мм. Вычислите модуль индукции магнитного поля В? (Решение)

9. Какие максимальные скорость и импульс получат электроны, вырванные из натрия излучением с длиной волны 66 нм, если работа выхода составляет 4·10 -19 Дж? (Решение)

10. Фотоны, имеющие энергию 5 эВ, выбивают электроны с поверхности металла. Работа выхода электронов из металла равна 4,7 эВ. Какой импульс приобретает электрон при вылете с поверхности металла? (Решение)

11. Чему равна скорость электронов, выбиваемых из металлической пластины, если при задерживающем напряжении U = 3 В фотоэффект прекращается? (Решение)

12. Какова максимальная скорость электронов, выбиваемых из металлической пластины светом с длиной волны λ = 3 ·10 -7 м, если красная граница фотоэффекта 540 нм? (Решение)

13. При какой температуре газа средняя энергия теплового движения атомов одноатомного газа будет равна энергии электронов, выбиваемых из металлической пластинки с работой выхода А_вых = 2 эВ при облучении монохроматическим светом с длиной волны 300 нм? (Решение)

14. В вакууме находятся два покрытых кальцием электрода, к которым подключен конденсатор емкостью С = 8000 пФ. При длительном освещении катода светом фототок, возникший вначале, прекращается, а на конденсаторе появляется заряд q = 11·10 -9 Кл. Работа выхода электронов из кальция А = 4,42·10 -19 Дж. Определите длину волны λ света, освещающего катод. (Решение)

15. При облучении катода светом с частотой ν = 1,0·10 15 Гц фототок прекращается при приложении между анодом и катодом напряжения U = 1,4 В. Чему равна частотная красная граница фотоэффекта ν₀ для вещества фотокатода? (Решение)

16. В вакууме находятся два покрытых кальцием электрода, к которым подключен конденсатор емкостью С. При длительном освещении катода светом с длиной волны λ = 300 нм фототок, возникший вначале, прекращается, а на конденсаторе появляется заряд q = 11·10 -9 Кл. Работа выхода электронов из кальция А = 4,42·10 -19 Дж. Определите емкость конденсатора С. (Решение)

17. Электромагнитное излучение с длиной волны 3,3·10 -7 м используется для нагревания воды массой 1 кг. На сколько градусов можно нагреть воду за 700 с, если источник излучает 1020 фотонов за 1 с? Считать, что излучение полностью поглощается водой. Ответ: 10 °С.

18. При исследовании структуры мономолекулярного слоя вещества пучок электронов, имеющих одинаковую скорость, направляется перпендикулярно исследуемому слою. В результате дифракции на молекулах, образовавших периодическую решетку, часть электронов отклоняется на определенные углы, образуя дифракционные максимумы. Под каким углом к первоначальному направлению распространяются отклонившиеся электроны, образующие первый дифракционный максимум, если кинетическая энергия электрона равна 54 эВ, а период молекулярной решетки составляет 0,215 нм? Ответ: sin α ≈ 0,77; α ≈ 50°.

19. При исследовании структуры мономолекулярного слоя вещества пучок электронов, имеющих одинаковую скорость, направляется перпендикулярно исследуемому слою. В результате дифракции на молекулах, образовавших периодическую решетку, часть электронов отклоняется на определенные углы, образуя дифракционные максимумы. Какую энергию имеют падающие электроны, если первый дифракционный максимум соответствует отклонению электронов на угол α = 50° от первоначального направления, а период молекулярной решетки составляет 0,215 нм? (См. рис. к зад. 25). Ответ: ≈ 55 эВ.

20. При исследовании структуры кристаллической решетки пучок электронов, имеющих одинаковую скорость, направляется перпендикулярно поверхности кристалла вдоль оси Oz, как показано на рисунке. После взаимодействия с кристаллом отраженные от первого слоя электроны движутся в определенных направлениях, образуя дифракционные максимумы. В плоскости Ozx имеется такой максимум первого порядка. С какой скоростью движутся электроны, если первый дифракционный максимум соответствует отклонению электронов на угол α = 50° от первоначального направления, а период молекулярной решетки составляет 0,215 нм? Ответ: ≈ 4,4·10 6 м/c.

21. В вакууме находятся два покрытых кальцием электрода, к которым подключен конденсатор емкостью 8000 пФ. При длительном освещении катода светом с частотой 10 15 Гц фототок между электродами, возникший вначале, прекращается. Работа выхода электронов из кальция 4,42·10 -19 Дж. Какой заряд при этом оказывается на обкладке конденсатора, подключенной к освещаемому электроду? Емкостью системы электродов пренебречь. Ответ: ≈ 11 нКл.

22. В вакууме находятся два электрода, к которым подключен конденсатор емкостью 4000 пФ. При длительном освещении одного электрода светом длиной волны 300 нм фототок между электродами, возникший вначале, прекращается, а на пластине конденсатора, подключенной к освещаемому электроду, появляется заряд 5,5 нКл. Какова работа выхода электронов из вещества фотокатода? Емкостью системы электродов пренебречь. Ответ: ≈ 4,4·10-19 Дж.

23. Электрон, выбиваемый из металлической пластинки с работой выхода 2 эВ излучением с длиной волны 300 нм, попадает в однородное магнитное поле с индукцией 10 -3 Тл. Вектор его скорости направлен перпендикулярно линиям индукции. С каким максимальным ускорением будет двигаться электрон в магнитном поле? Ответ: ≈ 1,52·10 14 м/c 2 .

24. Фотокатод, покрытый кальцием, освещается светом с длиной волны 225 нм. Работа выхода электронов из кальция 4,42·10 -19 Дж. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции этого поля и движутся по окружностям с максимальным радиусом 5 мм. Каков модуль индукции магнитного поля? Ответ: ≈ 1,1·10-3 Тл.

25. Фотокатод, покрытый кальцием (работа выхода 4,42·10 -19 Дж.), освещается светом с частотой 2·10 15 Гц. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции этого поля и движутся по окружностям с максимальным радиусом 5 мм. Каков модуль индукции магнитного поля? Ответ: ≈ 1,6·10-3 Тл.

26. Электроны, вылетевшие под действием света с катода фотоэлемента горизонтально в северном направлении, попадают в электрическое и магнитное поля (см. рисунок). Электрическое поле направлено горизонтально на запад, а магнитное — вертикально вверх. Какой должна быть частота падающего света, чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена на запад? Работа выхода для вещества катода 2,39 эВ, напряженность электрического поля 300 В/м, индукция магнитного поля 10 -3 Тл. Ответ: ν 14 Гц.

27. Электроны, вылетевшие с катода фотоэлемента горизонтально в северном направлении, попадают в электрическое и магнитное поля (см. рисунок к предыдущей задаче). Электрическое поле направлено горизонтально на запад, а магнитное — вертикально вверх. Какой должна быть работа выхода, чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена на запад? Частота света 6,5·10 14 Гц, напряженность электрического поля 300 В/м, индукция магнитного поля 10 -3 Тл. Ответ: А 14 Гц, напряженность электрического поля 300 В/м, индукция магнитного поля 10 -3 Тл. Ответ: А > A₀ ≈ 2,3 эВ.

29. В двух опытах по фотоэффекту металлическая пластинка облучалась светом с длинами волн соответственно λ₁ = 350 нм и λ₂ = 540 нм. Каким было отношение максимальных скоростей v₁/v₂ фотоэлектронов в этих опытах, если работа выхода с поверхности металла А_вых = 1.9 эВ? (Решение)

30. В двух опытах по фотоэффекту металлическая пластинка, для которой работа выхода с поверхности металла А_вых= 1,9 эВ. облучатась светом с длинами волн соответственно λ₁ и λ₂. Какой была длина волны в первом опыте λ₁, если во втором она составляла λ₂ = 540 нм, а отношение максимальных скоростей фотоэлектронов v₁/v₂ = 2? (Решение)

31. В установке по наблюдению фотоэффекта свет от точечного источника S, пройдя через собирающую линзу, падает на фотокатод параллельным пучком. В схему внесли изменение: на место первоначальной линзы поставили собирающую линзу того же диаметра, но с меньшим фокусным расстоянием. Источник света переместили вдоль главной оптической оси линзы так, что на фотокатод свет снова стал падать параллельным пучком. Как изменился при этом (уменьшился или увеличился) фототок насыщения? Объясните, почему изменяется фототок насыщения, и укажите, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения. (Решение)

32. В установке по наблюдению фотоэффекта свет от точечного источника S, пройдя через собирающую линзу, падает на фотокатод параллельным пучком. В схему внесли изменение: на место первоначальной линзы поставили другую того же диаметра, но с большим фокусным расстоянием. Источник света переместили вдоль главной оптической оси линзы так, что на фотокатод свет снова стал падать параллельным пучком. Как изменился при этом (уменьшился или увеличился) фототок насыщения? Объясните, почему изменяется фототок насыщения, и укажите, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения. (Решение)

33. Точечный источник мощностью Р = 1 мВт излучает монохроматический свет с длиной волны λ = 600 нм равномерно во всех направлениях (такой источник называется изотропным). На каком расстоянии r от него концентрация фотонов (то есть число фотонов в единице объема) равна n = 2·10 5 м -3 ? Объем сферического слоя радиусом r и толщиной Δr равен 4πr 2 Δr. (Решение)

34. Точечный источник излучает монохроматический свет с длиной волны λ = 600 нм равномерно во всех направлениях (такой источник называется изотропным). На расстоянии r = 1 м от него концентрация фотонов (то есть число фотонов в единице объема) равна n = 2·10 5 м -3 ? Чему равна мощность этого источника? Объем сферического слоя радиусом r и толщиной Δr равен 4πr 2 Δr. (Решение)

35. Согласно гипотезе де Бройля, все частицы обладают волновыми свойствами. Длина волны для частицы массой m, имеющей скорость v, составляет λ = h/mv, где h = 6,6·10 -34 Дж·с — постоянная Планка. Для того, чтобы можно было применять модель идеального газа, среднее расстояние 1 между молекулами газа должно быть, в частности, гораздо больше λ. При какой температуре T для инертного газа гелия λ ≈ l, если концентрация его молекул равна n = 2,7·10 25 м −3 ? Масса молекулы гелия равна m = 6.6·10 -24 г. (Решение)

36. Согласно гипотезе де Бройля, все частицы обладают волновыми свойствами. Длина волны для частицы массой m, имеющей скорость v, составляет λ = h/mv, где h = 6,6·10 -34 Дж·с — постоянная Планка. Для того, чтобы можно было применять модель идеального газа, среднее расстояние l между молекулами газа должно быть, в частности, гораздо больше λ. При какой температуре T для инертного газа гелия λ ≈5l, если концентрация его молекул равна n = 1,3·10 25 м −3 ? Масса молекулы гелия равна m = 6.6·10 -24 г. (Решение)

37. При исследовании спектра ртути с помощью дифракционной решётки и гониометра (прибора для точного измерения углов дифракции света) было обнаружено, что в спектре 3-го порядка вблизи двойной жёлтой линии ртути со средней длиной волны λ₁ = 578 нм видна сине-фиолетовая линия 4-го порядка. Оцените её длину волны λ₂. (Решение)

38. При исследовании спектра ртути с помощью дифракционной решётки и гониометра (прибора для точного измерения углов дифракции света) было обнаружено, что в спектре 4-го порядка вблизи сине-фиолетовой линии ртути со средней длиной волны λ₁ = 436 нм двойная жёлтая линия 3-го порядка. Оцените её длину волны λ₂. (Решение)

39. Наше Солнце теряет за счёт излучения света массу, примерно равную 1,39·10 5 миллиардов тонн в год. Найдите солнечную постоянную для Венеры, то есть среднюю энергию, попадающую за 1 секунду на 1м 2 поверхности, перпендикулярной направлению солнечных лучей, около Венеры вне ее атмосферы. Известно, что средний радиус орбиты Венеры составляет 0,72 от среднего радиуса орбиты Земли, который примерно равен 150 миллионам километров. Ответ выразите в кВт/м 2 . (Решение)

40. Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металлической пластинки (катода), помещенной в сосуд, из которого откачан воздух. Электрон разгоняется однородным электрическим полем напряженностью Е. Пролетев путь S = 5·10 -4 м, он приобретает скорость v = 3·10 6 м/с. Какова напряженность электрического поля? Релятивистские эффекты не учитывать. (Решение)

41. Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металлической пластинки (катода), помещенной в сосуд, из которого откачан воздух. Электрон разгоняется однородным электрическим полем напряженностью E = 5·10 4 В/м. Какой путь пролетел в этом электрическом поле электрон, если он приобрел скорость v = 3·10 6 м/с? Релятивистские эффекты не учитывать. (Решение)

42. При облучении металлической пластинки квантами света с энергией 3 эВ из нее выбиваются электроны, которые проходят ускоряющую разность потенциалов ΔU = 5 В. Какова работа выхода A_вых, если максимальная энергия ускоренных электронов Е_е равна удвоенной энергии фотонов, выбивающих их из металла? (Решение)

43. При облучении металлической пластинки квантами света с энергией 3 эВ из нее выбиваются электроны, которые проходят ускоряющую разность потенциалов U. Работа выхода электронов из металла A_вых = 2 эВ. Определите ускоряющую разность потенциалов U, если максимальная энергия ускоренных электронов Е_е равна удвоенной энергии фотонов, выбивающих их из металла. (Решение)

44. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода λ₀ = 290 нм. При облучении катода светом с длиной волны λ фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом U = 1,5 В. Определите длину волны λ. (Решение)

45. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода λ₀ = 290 нм. Фотокатод облучают светом с длиной волны λ= 220 нм. При каком напряжении между анодом и катодом фототок прекращается? (Решение)

46. Фотокатод облучают светом с длиной волны 300 нм. Красная граница фотоэффекта фотокатода 450 нм. Вычислите запирающее напряжение U между анодом и катодом. (Решение)

47. В двух опытах по фотоэффекту металлическая пластинка облучалась светом с длинами волн соответственно λ₁ = 350 нм и λ₂ = 540 нм. В этих опытах максимальные скорости фотоэлектронов отличались в v₁/v₂ = 2 раза. Какова работа выхода с поверхности металла? (Решение)

48. Источник в монохроматическом пучке параллельных лучей за время Δt = 5·10 -4 c излучает N = 5·10 14 фотонов. Лучи падают по нормали на площадку S = 0,7 м 2 и создают давление p = 1,5·10 -5 Па. При этом 40% фотонов отражается, а 60% поглощается. Определите длину волны излучения. (Решение)

49. Для измерения величины постоянной Планка h в своё время использовался следующий опыт. В вакуумный фотоэлемент помещался катод из какого-либо металла, окружённый металлическим анодом. Катод облучали светом определённой длины волны (и частоты) и измеряли задерживающее напряжение между катодом и анодом, при котором ток в цепи с фотоэлементом прекращался. Оказалось, что при длине волны света, падающего на фотокатод, равной λ₁ = 250 нм, задерживающее напряжение было равно U ₁ = 2,82 В, а при освещении светом с частотой ν = 1,5·10 15 Гц оно равнялось U ₂ = 4,04 В. Найдите по этим данным величину постоянной Планка. (Решение)

50. Металлическая пластина облучается светом частотой ν = 1,6·10 15 Гц. Работа выхода электронов из данного металла равна 3,7 эВ. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в однородное электрическое поле на-пряжённостью 130 В/м, причём вектор напряжённости E направлен к пластине перпендикулярно её поверхности. Какова максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов на расстоянии 10 см от пластины? (Решение)

51. Металлическая пластина облучается светом. Работа выхода электронов из данного металла равна 3,7 эВ. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в однородное электрическое поле напряжённостью 130 В/м. Вектор напряжённости E поля направлен к пластине перпендикулярно её поверхности. Измерения показали, что на расстоянии 10 см от пластины максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 15,9 эВ. Определите частоту падающего на пластину света. (Решение)

52. Металлическая пластина облучается светом частотой ν = 1,6·10 15 Гц. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в однородное электрическое поле напряжённостью 130 В/м, причём вектор напряжённости Е поля направлен к пластине перпендикулярно её поверхности. Измерения показали, что на расстоянии 10 см от пластины максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 15,9 эВ. Определите работу выхода электронов из данного металла. (Решение)

53. Металлическая пластина облучается светом частотой ν = 1,6·10 15 Гц. Работа выхода электронов из данного металла равна 3,7 эВ. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в однородное электрическое поле, вектор напряжённости Е которого направлен к пластине перпендикулярно её поверхности. Измерения показали, что на расстоянии 10 см от пластины максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 15,9 эВ. Чему равен модуль напряжённости электрического поля? (Решение)

54. Электроны, вылетевшие в положительном направлении оси ОХ под действием света с катода фотоэлемента, попадают в электрическое и магнитное поля (см. рисунок). Какой должна быть работа выхода A с поверхности фотокатода, чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей, действующая на них сила, была направлена вдоль оси OY в положительном направлении? Частота света 6,5·10 14 Гц, напряжённость электрического поля 300 В/м, индукция магнитного поля 10 -3 Тл. (Решение)

55. Электроны, вылетевшие в положительном направлении оси ОХ под действием света с катода фотоэлемента, попадают в электрическое и магнитное поля (см. рисунок к зад. 54). Какой должна быть частота падающего света , чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей, действующая на них сила, была направлена против оси OY? Работа выхода для вещества катода 2,39 эВ, напряжённость электрического поля 300 В/м, индукция магнитного поля 10 -3 Тл. (Решение)

56. Электроны, вылетевшие в положительном направлении оси ОХ под действием света с катода фотоэлемента, попадают в электрическое и магнитное поля (см. рисунок к зад. 54). Какой должна быть частота падающего света , чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей, действующая на них сила, была направлена в положительном направлении оси OY? Работа выхода для вещества катода 2,39 эВ, напряжённость электрического поля 300 В/м, индукция магнитного поля 10 -3 Тл. (Решение)

57. Электроны, вылетевшие в положительном направлении оси ОХ под действием света с катода фотоэлемента, попадают в электрическое и магнитное поля (см. рисунок к зад. 54). Какой должна быть напряжённость электрического поля E, чтобы самые быстрые электроны отклонялись в положительном направлении оси OY? Работа выхода для вещества катода 2,39 эВ, частота света 6,5·10 14 Гц, индукция магнитного поля 10 -3 Тл. (Решение)

58. Законы фотоэффекта, как выяснилось недавно, не имеют абсолютного характера. В частности, это касается «красной границы фотоэффекта». Когда появились мощные лазерные источники света, оказалось, что за счёт нелинейных эффектов в среде возможно так называемое многофотонное поглощение света, при котором закон сохранения энергии (формула Эйнштейна для фотоэффекта) имеет вид: Какое минимальное число фотонов рубинового лазера с длиной волны λ = 694,3 нм должно поглотиться, чтобы из вольфрама с работой выхода А_вых = 4,5 эВ был выбит один фотоэлектрон? (Решение)

59. Законы фотоэффекта, как выяснилось недавно, не имеют абсолютного характера. В частности, это касается «красной границы фотоэффекта». Когда появились мощные лазерные источники света, оказалось, что за счёт нелинейных эффектов в среде возможно так называемое многофотонное поглощение света, при котором закон сохранения энергии (формула Эйнштейна для фотоэффекта) имеет вид: Какое минимальное число фотонов рубинового лазера с длиной волны λ = 488,3 нм должно поглотиться, чтобы из платины с работой выхода А_вых = 6,3 эВ был выбит один фотоэлектрон? (Решение)

60. Мощность излучения лазерной указки с длиной волны λ = 600 нм равна P = 2 мВт. Определите число фотонов, излучаемых указкой за 1 с. (Решение)

61. Мощность излучения лазерной указки с длиной волны λ = 500 нм равна P = 1 мВт. Определите время, за которое лазерная указка излучает N = 5·10 15 фотонов. (Решение)

62. Число фотонов, излучаемых лазерной указкой за t = 5 с, N = 6·10 16 . Длина волны излучения указки равна λ = 600 нм. Определите мощность P излучения указки. (Решение)

63. Число фотонов, излучаемых лазерной указкой мощностью P = 2 мВт за 1 с, равно N = 4·10 15 . Определите длину волны λ излучения лазерной указки. (Решение)

64. Давление света от Солнца, который падает перпендикулярно на абсолютно чёрную поверхность, на орбите Земли составляет около p = 5·10 –6 Па. Оцените концентрацию n фотонов в солнечном излучении, считая, что все они имеют длину волны λ = 500 нм. (Решение)

65. Солнечная постоянная, то есть мощность света, падающего перпендикулярно на единицу площади на уровне орбиты Земли, составляет примерно C = 1,4 кВт/м 2 . В ряде проектов для межпланетных сообщений предлагается использовать давление этого света, идущего от Солнца. Оцените силу давления света на идеально отражающий «парус» площадью S = 1000 м 2 , расположенный на орбите Земли перпендикулярно потоку света от Солнца.(Решение)

66. Катод фотоэлемента с работой выхода 4,42·10 -19 Дж освещается светом частотой 10 15 Гц Вылетевшие из катода электроны попадают в днородное магнитное поле с индукцией 8,3·10 -4 Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля. Чему равен максимальный радиус окружности R, по которой движутся электроны? (Решение)

67. Фотокатод с работой выхода 4,42·10 -19 Дж освещается светом с длиной волны 300 нм. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле индукцией 7,87·10 -4 Тл перпендикулярно вектору индукции. Чему равен максимальный радиус окружности R, по которой движутся электроны? (Решение)

68. При какой температуре газа средняя энергии теплового движения атомов одноатомного газа будет равна максимальной кинетической энергии электронов, выбиваемых на металлической пластики с работой выхода А_в = 2 эВ при облучении монохроматическим светом с длиной волны 300 нм?(Решение)

67. На пластинку площадью S = 4 см 2 , которая отражает 70 % и поглощает 30 % падающего света, падает перпендикулярно свет с длиной волны 600 нм. Мощность светового потока 120 Вт. Какое давление оказывает свет на пластинку? (Ответ: 1.7 мПа)

68. Работа выхода электрона из металлической пластины: A_вых = 3,68 • 10 -19 Дж. Какова максимальная скорость электронов, выбиваемых из пластины светом с частотой ν = 7 • 10 14 Гц? (Ответ: 4.6·10 5 м/с)

69. Красная граница фотоэффекта для калия А_вых = 577 нм. Поверхность калия освещается светом длиной волны ν = 400 нм. Вблизи поверхности создано однородное тормозящее поле с напряженностью Е = 50 В/м, направленное перпендикулярно поверхности. Через какое время после вылета из поверхности фотоэлектрон остановится? Считать, что электрон вылетает перпендикулярно поверхности и обладает максимально возможной скоростью. (Ответ: 6.6·10 -8 с)

70. Работа выхода электрона из .металлической пластины: A_вых = 4,5 • 10 -19 Дж. Какова максимальная скорость электронов, выбиваемых из пластины светом с длиной волны λ = 375 нм? (Ответ: 4.2·10 5 м/с)

71. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла λ_кр = 497 нм. Какова максимальная скорость электронов, выбиваемых из пластины светом с длиной волны λ = 375 нм? (Ответ: 5.3·10 5 м/с)

72. Работа выхода электрона из металлической пластины A_вых = 3,68 • 10 -19 Дж. Каков максимальный импульс электронов, выбиваемых из пластины светом с частотой ν = 7 • 10 14 Гц? (Ответ: 4.1·10 -25 кг·м/с)

73. Работа выхода электрона из металлической пластины A_вых = 4,5 • 10 -19 Дж. Каков максимальный импульс электронов, выбиваемых из пластины светом с длиной волны λ = 375 нм? (Ответ: 3.8·10 -25 кг·м/с)

74. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла λ_кр = 497 нм. Каков максимальный импульс электронов, выбиваемых из пластины светом с длиной волны λ = 375 н? (Ответ: 4.8·10 -25 кг·м/с)

75. На пластинку, которая отражает 70 % и поглощает 30 % падающего света, каждую секунду перпендикулярно падают N= 3·10 20 одинаковых фотонов, которые оказывают на пластинку действие силой F = 0,675 мкН. Определите длину волны падающего света. (Ответ: 500 нм)

76. На пластинку площадью S = 4 см 2 , которая отражает 70 % и поглощает 30 % падающего света, свет падает перпендикулярно. Мощность светового потока 120 Вт. Какое давление оказывает свет на пластинку? (Ответ: 1.7·10 -3 Па)

77. Красная граница фотоэффекта для калия λ_кр = 577 нм. Поверхность калия освещается светом длиной волны λ = 400 нм. Вблизи поверхности создано однородное магнитное поле с индукцией В = 5·10 -4 Тл, направленное параллельно поверхности. На какое максимальное расстояние от поверхности калия сможет удалиться электрон? Считать, что электрон вылетает перпендикулярно поверхности и обладает максимально возможной скоростью. (Ответ: 6.56 мм)

Похожие публикации:

Какие существуют типы диэлектриков

Как сделать тепло в комнате своими руками

Как устроено зеркало слои по порядку

Какое изображение является зеркальным отражением оригинала

Kvant. Фотоэффект и кванты

Фотоэлектрический эффект был открыт немецким физиком-экспериментатором В. Галльваксом в 1888 году [1] . Он обнаружил, что при освещении отрицательно заряженного проводника ультрафиолетовым светом заряд проводника быстро уменьшается.

Фотоэффект был подробно исследован в 1888-1890 годы русским ученым А. Г. Столетовым и несколько позже — немецким ученым Ф. Ленардом. Так, в 1899 году Ленард доказал, что при освещении металла ультрафиолетовым (а иногда и видимым) светом из металла вырываются отрицательно заряженные частицы — электроны [2] .

Сам по себе факт вырывания электронов из металла под действием света не вызывал удивления. К этому времени уже было известно, что свет — это электромагнитная волна. Значит, падающий на поверхность металла свет приносит с собой переменное электрическое поле. В таком поле электрон в металле должен совершать колебания, а при достаточно большой амплитуде он может и вылететь из металла, где его удерживает сила притяжения к положительно заряженным частицам (напомним, что амплитуда определяет энергию колебаний). Можно ожидать, что на «раскачку» электрона потребуется некоторое время (расчет показывает, что могут потребоваться даже минуты). Число вылетающих в единицу времени электронов должно, очевидно, зависеть от интенсивности падающего света (то есть от энергии излучения, проходящей за единицу времени через единичную площадку в направлении, перпендикулярном лучу). Так, свет мощного прожектора должен, естественно, вырывать больше электронов, чем свет карманного фонарика. От интенсивности падающего света должна зависеть и энергия вылетающих электронов.

Таким образом, на основании волновой теории света можно было ожидать, что:

Любой свет, то есть свет любой длины волны, должен вырывать электроны из металла, поскольку любой свет приносит с собой переменное электрическое поле.

На вырывание электрона из металла требуется определенное время. Поэтому фотоэлектроны (электроны, вырванные светом) должны появляться через некоторое время после включения света.

Число вырванных электронов и их энергия должны быть пропорциональны интенсивности света (то есть квадрату амплитуды колебаний в световой волне).

Однако исследования, проведенные А. Г. Столетовым, В. Галльваксом и Ф. Ленардом, показали, что законы фотоэффекта совсем не такие, как ожидалось. Оказалось, что:

Не всякий свет вырывает электроны из металла. Для каждого металла существует определенная наименьшая частота ν_min (наибольшая длина волны λ_max), такая, что свет меньшей частоты (большей длины волны) вовсе не вырывает электронов. Если частота колебаний в световой волне меньше этой граничной частоты, то и самый мощный прожектор, испускающий такой свет, не вырвет ни одного электрона. Но если частота больше ν_min то и маленький карманный фонарик вызовет вылет электронов. Эта наименьшая частота (наибольшая длина волны) называется красной границей фотоэффекта.

Вылет электронов из металла начинается практически одновременно с началом его освещения. Мгновенность действия и сделала фотоэффект таким важным в различных автоматических устройствах.

Вырванные светом электроны имеют различные значения кинетической энергии — от самых малых до некоторого максимального значения \(~\frac>\). Эта максимальная энергия фотоэлектронов линейно зависит от частоты света, а не от его интенсивности. Интенсивности света пропорционально только число вырванных электронов (в этом состоит закон Столетова для фотоэффекта).

Таким образом, главную роль почему-то играет частота света, которая определяет его цвет, но не имеет никакого отношения к энергии волны. Законы фотоэффекта оказались, следовательно, несовместимыми с волновой теорией света.

Полное теоретическое объяснение фотоэлектрического эффекта было найдено в 1905 году А. Эйнштейном. Он показал, что в этом случае свет ведет себя не как волна, а как поток частиц, квантов света, энергия которых выражается равенством \(~E = h \cdot \nu\), введенным еще за пять лет до этого М. Планком для объяснения совсем другого процесса.

Сам фотоэффект состоит в том, что световые частицы, сталкиваясь с электронами металла, передают им свою энергию и импульс (сами кванты при этом исчезают). Если энергия квантов падающего света больше той работы, которую электрон должен совершить против сил притяжения к положительно заряженным частицам вещества, электрон может вылететь из металла. Если энергия квантов меньше этой работы (работы выхода электрона из металла), ни один электрон из металла не вылетит.

Становится понятным смысл граничной частоты, то есть красной границы фотоэффекта: для вырывания электрона из металла энергия квантов должна быть не меньше, чем h ·ν_min. Эта энергия и равна работе выхода А электрона из данного металла. В случае, когда энергия h ·ν падающих квантов больше А, максимальная кинетическая энергия электронов равна разности h ·ν — А:

Это и есть формула Эйнштейна для фотоэффекта. Обычно ее пишут в виде

А что же интенсивность света, играет ли она какую-нибудь роль? Да, играет. Если свет вызывает фотоэффект, то число вылетающих в единицу времени электронов пропорционально именно интенсивности света. Но интенсивность света теперь связана не с амплитудой колебаний в световой волне, а с числом квантов, испускаемых источником в единицу времени. Вдвое более «сильная» лампа испускает вдвое больше квантов; свет такой лампы и электронов из металла вырвет вдвое больше. Но энергия вылетающих электронов зависит не от силы света лампы, а от того, какого цвета свет она испускает.

Теория Эйнштейна самым тщательным образом была проверена экспериментально (в опытах, подобных описанному в «Физике 10» на с. 225). Особенно точные измерения провел в 1916 году американский физик Р. Милликен. Результаты этих исследований могут быть представлены в виде графика зависимости максимальной кинетической энергии электронов от частоты света (см. рисунок; приведенный на нем график относится к металлу барию). В этом графике вся суть теории Эйнштейна. Из него видно, что пока частота света меньше граничной ν_min, энергия электронов равна нулю. А дальше кинетическая энергия растет пропорционально частоте ν (точнее разности частот ν — ν_min), как это и следует из уравнения Эйнштейна. А наклон графика (тангенс угла наклона) определяет значение постоянной Планка h.

Открытие и исследование фотоэлектрического эффекта привели к тому, что наряду с волновой теорией света появилась еще одна теория — квантовая теория света. В 1921 году за важные физико-математические исследования, особенно за открытие законов фотоэлектрического эффекта, А. Эйнштейну была присуждена Нобелевская премия (высшая международная награда за научные достижения). В 1923 году за исследования в области элементарных зарядов и фотоэлектрического эффекта такая же премия была присуждена Р. Милликену.

Примечания

↑ Годом раньше немецкий физик Г. Герц обнаружил, что искровой разряд между двумя электродами происходит более активно, если искровой промежуток освещается ультрафиолетовым светом.

↑ Говоря более точно, испускание электронов твердыми и жидкими телами следует называть внешним фотоэлектрическим аффектом (в отличие от внутреннего фотоэффекта, когда под действием света электроны остаются внутри тела и лишь изменяют свое состояние).

Похожие публикации:

Как восстановить старые фотографии

Как отменить открытие файла с помощью какой либо программы

Сколько микрофарад на 1 киловатт таблица

Что такое индуктор в электротехнике

Законы фотоэффекта как выяснилось недавно

24. Фотоэффект. Законы фотоэффекта.

Законы фотоэффекта

25. Гипотеза Планка. Фотоны. Уравнение Энштейна для фотоэффекта. Корпускулярно-волновой дуализм.

Основные сведения о фотоэффекте как физическом явлении

История открытия

Об истории открытия внешнего фотоэффекта

Об истории открытия внутреннего фотоэффекта

Ядерный фотоэффект

Основные законы фотоэффекта

Применение фотоэффекта

Законы фотоэффекта как выяснилось недавно

Задачи по теме «Фотоэффект»

Законы фотоэффекта как выяснилось недавно

Задачи ЕГЭ по теме «Квантовая физика» (блоки 1, 2)

Фотоэффект (виды формула Эйнштейна)

Что такое фотоэффект

Кто открыл фотоэффект

Законы фотоэффекта

Таблица фотоэффекта металлов

Чем объясняется фотоэффект

Вакуумный фотоэлемент

Умножители фотоэффекта

Фотоэффект в полупроводниках

Селеновый фотоэлемент

Применение фотоэффекта

Фотохимическое действие света

Задачи по теме «Фотоэффект»

Законы фотоэффекта как выяснилось недавно

Kvant. Фотоэффект и кванты

Примечания

Добавить комментарий Отменить ответ