С какой скоростью движутся электроны в проводнике, когда по нему идет ток?
В детстве я учился в сильной физматшколе. И был по физике в классе первым (правда, по математике здорово отставал). Когда наш физик дал нам эту задачку — найти скорость электронов в проводнике — я ее решил. И был поражен полученным ответом. Я был уверен, что скорость должна быть световой, а оказалось — всего несколько миллиметров в секунду. Потом нам физик объяснил. Электроны в проводнике движутся (имеется в виду именно дрейфовая скорость направленного движения) как раз с такими вот маленькими скоростями. А со скоростью света движется граница между теми электронами, что еще неподвижны, и другими, которые уже начали двигаться.
Несколько человек из всех отвечавших дали правильный ответ. Но наиболее обстоятельный ответ дала Ворона Н (вообще-то выбрала она себе какое-то странное имя, так обычно женщин оскорбляют). Поэтому именно ее поздравляю с первым местом. А всем остальным спасибо за ответы.
Лучший ответ
Есть тепловое хаотическое движение и направленный дрейф.
Хаотическое движение. В классической электронной теории электроны рассматриваются как идеальный газ. Средняя энергия беспорядочного теплового движения:
mv^2/2 = 3kT/2
Средняя скорость же направленного дрейфа пропорциональна напряжённости электрического поля E:
u = bE,
где b — т. н. подвижность электронов. Эта скорость много меньше скорости теплового движения. Если измерять скорость в см/с, а напряжённость поля в В/см, то подвижность будет выражаться в см^2/(В с) .
Подвижность электронов определяется процессами их рассеяния в кристалле. Рассеяние происходит на дефектах кристаллической решётки, а также на её тепловых колебаниях (фононах) .
P.S.: Нашла оценку. Для металлического проводника сечением 1 мм^2, по которому течёт ток 10 A, средняя скорость упорядоченного движения электронов имеет значение в пределах 0,6–6 мм/c.
с какой скоростью движутся электроны в металлах
Электроны движутся в металле со скоростями, которые по нашим меркам являются очень высокими. Из квантовой физики (см. например, Савельев, т3, #51) известно, что средняя кинетическая энергия свободного электрона в металле составляет около 5 эВ. Вычислим среднюю скорость теплового движения электронов из формулы кинетической энергии. T=mv^2/2 => v=√(2T/m)=√(2*5*1.6*10^(-19)/9.1*10^(-31))~1.326*10^6 м/с=1326 км/с. Это не значит, что все они движутся с равной скоростью — это их усредненная скорость, среди них есть и еще более быстрые, и более медленные, и они постоянно обмениваются этой энергией, упруго сталкиваясь друг с другом.
Обычно под «скоростью электрона» ошибочно понимают скорость их упорядоченного дрейфа под действием внешнего электрического поля — когда в проводнике мы наблюдаем ток. Скорость этого дрейфа действительно очень мала и составляет порядка долей миллиметра в секунду: это похоже на то, как газ, образованный электронами хаотически движущимися с огромными скоростями, медленно-медленно перемещается в направлении вектора напряженности электрического поля.
Оценим скорость этого дрейфа. Характерный размер между атомами кристалла равен 10(-10) м. Будем считать, что каждый атом металла в кристалле находится в виде иона и один его внешний электрон всегда свободен и участвует в проводимости. В сечении проводника 1 мм^2 расположено 10^14 атомов металла, а значит, в результате дрейфа это сечение в любой момент времени пересекает 10^14 электронов. Характерная величина плотности тока в жилах кабеля имеет порядок 1А/мм^2, в эл. машинах — раз в 10 выше. При токе в 10 А сечение каждую секунду пересекает «цилиндр электронного газа» высотой 10/(10^14*19^(-19))=10^6 ангстрем=10^(-4м).
Выводы: 1. скорость хаотического движения электронов в металле имеет порядок 1000 км/с
2. Скорость упорядоченного дрейфа электронного газа в проводнике имеет порядок 0.1 мм/с в высоконагруженных проводниках электрических машин и на порядок меньше (0.01 мм/с) — в проводах и кабелях линий электропередачи.
Остальные ответы
с какой скоростью вращаются электроны вокруг атома.кто подсчитывал.
Электроны в атоме движутся, но их движение описывается законами квантовой механики. Аналогия с движением планет вокруг Солнца весьма условна. Тем не менее у электрона можно измерить среднюю скорость движения. Самые быстрые из электронов находятся на внутренних орбиталях.
Скорость можно определить по формуле:
v = Z*α*c,
где Z – количество протонов в ядре (совпадает с порядковым номером химического элемента) , α — постоянная тонкой структуры (приблизительно равна 1/137), а c – скорость света.
Точную цифру для каждого элемента можете сосчитать сами. Если речь идет о качественной оценке, то у легких атомов максимальная скорость электрона составляет сотые доли от скорости света. У урана и более тяжелых элементов скорость движения электронов сопоставима со скоростью света (но никогда не превышает ее 🙂
Остальные ответы
приближённо к скорости света
Величина момента импульса электрона в водородоподобном атоме, следуя какому-то там из постулатов Бора, кратна постоянной Планка. Имеется в виду момент имульса орбитальной составляющей вращения вокруг ядра. зная радиус боровской орбиты, приняв, что электрон находится в самом низкоэнергетичном состоянии и зная его массу, пусть приняв его скорость за нерелятивистскую, ты, надеюсь, без труда вычислишь его линейную скорость. Опять же, в боровском приближении, подчёркиваю.
Они не совсем «вращаются» и скорость у них не очень-то имеется. Некоторым ещё можно приписать какую-то условную «скорость», но, вообще, положение электрона описывается распределением вероятности того, что он «где-то здесь» :))
Какая уж там скорость.. .
Это в старой квантовой механике ещё рассматривали электроны, как движущиеся шарики, но потом стало ясно, что это не так.
Спецы в ДубнЕ.
Это может показаться фантастичным но электрон в прямом смысле слова может телепортироваться так что скорость его не вычислить мы можем только примерно определить где находился электрон но просчитать этого мы не можем!
Нильс Бор подсчитывал.
У него как-то так получилось, что момент импульса электрона квантуется
На первом уровне (n=1) атома водорода (r=0,53 А) получается около 2 тысяч км/с (как раз те самые αс).
Источник: http://ru.wikipedia.org/wiki/Боровская_модель_атома
может и дело в этом .. чем выше скорость тем сильнее воздействие частицы на пространство и время .. может из-за скорости и появляется квантовая запутанность .. то есть скорость электрона относительно нас приближена к скорости света и нам кажется что она находится в нескольких местах одновременно .. или я вообще ничего не понимаю. говоря о телепортации электрона .. Вы говорите о чем то фантастическом )) забавно .. если я ошибаюсь поправте пожалуйста .. (в вк Томас Халибеков )
4.747561509943E+27
Если исходить из классической резерфордовской модели атома, как мини-Солнечной системы с ядром-Солнцем и электронами-планетами, тогда все решается просто. При вращении электрона вокруг ядра на него действует центробежная сила F=mv²/R. Сила F известна, масса электрона m и радиус орбиты R тоже, остается найти скорость вращения v=SQRT(F R/m) = SQRT(9E-8 0.5E-10/9.1E-31) = 2.224E6 м/сек. Число оборотов — это скорость вращения, деленная на длину орбиты n = v/(2pi R) = 2.224E6/(2 3.14 0.5E-10) = 7E15 об/сек (7, умноженное на 10 в степени 15).
Скорость движения электронов: физика электрического тока
Электрический ток — неотъемлемая часть нашей повседневной жизни. Мы используем электроэнергию для освещения, бытовой техники, связи и многого другого. Но мало кто задумывается, с какой скоростью движутся электроны в проводниках, обеспечивая работу электроприборов. Давайте разберемся в физических основах электрического тока и ответим на вопрос: какова скорость электронов в металлических проводах?
Природа электрического тока в металлах
Электрический ток представляет собой упорядоченное движение заряженных частиц. В металлах такими частицами являются электроны. Строение атомов металлов таково, что в них есть свободные электроны, не принадлежащие отдельным атомам. Без воздействия электрического поля эти электроны движутся хаотически, их тепловое движение ненаправленно.
Электроны как носители электрического заряда в металлах движутся хаотично, пока на них не подействует электрическое поле
Когда на свободные электроны металла начинает действовать электрическое поле, например от источника тока, их движение упорядочивается. Электроны начинают дрейфовать в определенном направлении, и возникает электрический ток.
Факторы, влияющие на скорость дрейфа электронов
- Концентрация свободных электронов в металле
- Площадь поперечного сечения проводника
- Величина приложенного электрического поля (напряжения)
- Температура проводника
Чем выше эти параметры, тем выше скорость направленного движения электронов под действием поля, то есть их дрейфовая скорость. Но даже при оптимальных условиях она невелика.
Скорость распространения электромагнитного поля
Еще в 19 веке ученые экспериментально определили, что электрические сигналы распространяются вдоль проводников с огромной скоростью, сравнимой со скоростью света. В современной физике эта величина установлена точно и равна 300 000 км/с.
То есть если к проводу длиной 100 км на одном конце подвести источник тока, то на другом конце сигнал появится мгновенно, за доли секунды. Например, лампочка на расстоянии 100 км от включателя загорится практически сразу.
Однако такая скорость относится только к распространению электромагнитной волны вдоль проводника, вызывающей направленное движение электронов. Скорость движения электронов при этом гораздо ниже.
Гидравлическая аналогия
Для наглядности можно провести аналогию с движением воды в трубе. Пусть имеется труба длиной 100 км от водонасоса до потребителя. Как только включается насос, давление мгновенно возрастает по всей длине трубы со скоростью звука в жидкости около 1400 м/с.
Но сами молекулы воды при этом движутся гораздо медленнее, со скоростью потока жидкости в трубе, обычно несколько метров в секунду. То же самое происходит и с электрическим током в проводниках.
Низкая скорость движения электронов
Несмотря на огромную скорость распространения электромагнитной волны вдоль проводника, средняя скорость самих электронов в металле крайне мала. Это связано с большим количеством столкновений электронов с атомами металла по мере их движения.
Конкретные значения скоростей зависят от материала проводника и параметров электрической цепи:
- Медь — около 1 мм/с
- Алюминий — около 0,5 мм/с
- Железо — около 0,1 мм/с
При использовании переменного тока, когда направление движения электронов меняется 50 раз в секунду, они практически колеблются на месте.
Пример расчета времени
Если взять медный провод длиной 1 км и подать на него постоянное напряжение, то электрону потребуется в среднем около 15 минут, чтобы пройти этот путь!
Движение электронов на квантовом уровне
С точки зрения квантовой физики, электроны обладают дуалистической природой частиц и волн. Их нельзя описать точными траекториями, можно говорить только о вероятностях нахождения в той или иной точке.
Поэтому скорость отдельных электронов может быть очень высокой, вплоть до скорости света. Но в среднем по большому ансамблю частиц она получается малой из-за хаотичности движений.
Измерение скорости электронов
Для определения скорости движения электрона в реальных условиях используют специальные приборы, например осциллографы, регистрирующие электрические сигналы в проводниках и плазме. С их помощью можно замерить скорость дрейфа электронов и сравнить с теоретическими расчетами.
Однако точно найти скорость отдельно взятого электрона невозможно. Можно лишь оценить вероятностное распределение скоростей частиц.
Влияние скорости электронов на работу устройств
Если бы средняя скорость электронов в проводниках была близка к скорости света, это создавало бы большие трудности. Например, электроны не могли бы поворачивать за изгибами проводов, как вылетающий на повороте автомобиль.
Пришлось бы создавать очень сложные конструкции проводников, похожие на ускорители элементарных частиц. На счастье, благодаря малой скорости электронов этого не требуется.
Практическое применение знаний о скорости электронов
Знания о скорости движения электронов важны для практических инженерных расчетов в области электротехники и электроники.
Выбор сечения проводников
Исходя из необходимой величины тока и допустимой плотности тока в материале, можно рассчитать оптимальную площадь поперечного сечения проводников. Чем она больше, тем выше скорость упорядоченного движения электронов.
Выбор материалов проводников
Зная скорость дрейфа электронов в разных металлах, можно подобрать проводниковый материал с оптимальными характеристиками для конкретного устройства.
Моделирование процессов в цепях
При математическом моделировании электрических цепей необходимо учитывать реальные физические свойства, в том числе скорость носителей тока. Это позволяет получить адекватные результаты.
Перспективы дальнейших исследований
Несмотря на многолетнее изучение, тема скорости электронов в различных средах до конца не исчерпана. Остается много открытых вопросов как с теоретической, так и с практической точки зрения.
Изучение движения электронов на наноуровне
Большой интерес представляют процессы переноса заряда в низкоразмерных системах — тонких пленках, нанопроводах, квантовых точках. Здесь могут проявляться новые нетривиальные эффекты.