Какое электрическое поле называется однородным

Archive / Конспект лекций от 02.04.12 — копия / ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ 12

Каким образом взаимодействуют два заряженных тела, находящихся на некотором расстоянии друг от друга?

Великий английский физик Майкл Фарадей в 30-х годах 19 в. предположил, то любое заряженное тело создаёт вокруг себя электрическое поле во всём окружающем его объёме. Именно посредством этого поля и происходит взаимодействие, т.е. поле, созданное одним зарядом, действует на другой заряд, и наоборот. Впоследствии эта гипотеза была подтверждена Джеймсом Максвеллом.

Электрическое поле можно рассматривать как некоторое пространство, в каждой точке которого на заряженное тело действует сила.

Электрическое поле – это особый вид материи, окружающий заряженные тела, посредством которого осуществляется взаимодействие зарядов.

Другими словами, электрическое поле порождается зарядами и действует на заряды.

Электрическое поле непрерывно в пространстве.

2.Напряжённость электрического поля.

Так как поле действует на заряды, то характеризуют его именно по воздействию на заряд. В электрическое поле вносится пробный заряд.

Пробным зарядом называется точечный заряд, малый по величине (чтобы не искажать своим полем исследуемое поле) и положительный по знаку (так договорились).

Если в одну и ту же точку электрического поля (на рисунке оно создаётся точечным зарядом Q) вносить различные по величине пробные заряды q, то оказывается, что сила, действующая на эти заряды, пропорциональна величине этих зарядов. Значит, отношение силы, действующей на заряд, внесённый в данную точку электрического поля, к величине этого заряда всегда имеет одно и то же значение, не зависящее от величины пробного заряда.

Поэтому это отношение приняли за характеристику электрического поля в данной точке и назвали напряжённостью электрического поля.

Напряжённость электрического поля в данной точке – это векторная физическая величина, модуль которой равен отношению силы, действующей на пробный заряд, внесённый в данную точку, к величине этого заряда. Направление вектора напряжённости совпадает с направлением силы.

Определение напряжённости можно сформулировать и по-другому.

Напряжённость электрического поля в данной точке – это векторная физическая величина, модуль которой численно равен силе, действующей на единичный пробный заряд в данной точке поля, а направление совпадает с направлением силы.

Единица измерения напряжённости [E]=1Н/Кл.

3.Напряжённость поля, созданного точечным зарядом.

Модуль напряжённости поля, созданного точечным зарядом Q на расстоянии r от него, по определению – это отношение силы, действующей на внесённый пробный заряд q к величине этого заряда. Заметим, что сила, действующая на внесённый заряд, – это сила кулоновского взаимодействия двух зарядов – Q и q, находящихся на расстоянии r друг от друга.

Таким образом, модуль напряжённости поля, созданного точечным зарядом Q на расстоянии r от него равен

Направление вектора напряжённости совпадает, как уже говорилось, с направлением силы, действующей на внесённый пробный заряд q.

На рисунке показан график зависимости напряжённости поля точечного заряда от расстояния.

4.Напряжённость поля, созданного заряженным шаром (сферой).

За пределами шара модуль и направление напряжённости определяется так же, как и в случае точечного заряда , но под r здесь подразумевается расстояние от центра шара до точки, в которой рассчитывается напряжённость, т.е. r=R+h, где R – радиус шара, а h – расстояние от поверхности шара до точки.

На поверхности шара напряжённость

Внутри шара напряжённость равна нулю Е=0.

График зависимости напряжённости поля заряженного шара (сферы) от расстояния показан на рисунке.

5.Принцип суперпозиции.

Если поле создано несколькими заряженными телами, то рассчитать его напряжённость в некоторой точке помогает принцип суперпозиции, суть которого состоит в следующем.

Допустим, поле создано двумя точечными зарядами – положительным Q₁ и отрицательным Q₂. Требуется найти напряжённость в точке, находящейся на расстоянии r₁ и r₂ от первого и второго зарядов соответственно.

Модули напряжённостей, созданных в этой точке каждым зарядом в отдельности и . Для определения направления векторов напряжённостей мысленно внесём в эту точку пробный заряд q (положительный). Направление векторов напряжённости и совпадает с направлением сил, действующих на пробный заряд со стороны зарядов Q₁ и Q₂. Эти векторы складываем по правилу параллелограмма. Полученный в результате сложения вектор – это и есть вектор напряжённости электрического поля в данной точке.

Принцип суперпозиции можно сформулировать следующим образом.

Напряжённость поля, созданного системой зарядов, равна векторной сумме напряжённостей полей, созданных в данной точке каждым зарядом в отдельности.

6.Линии напряжённости.

Графически электрическое поле изображается с помощью линий напряжённости.

Линии напряжённости строятся так, что в каждой точке направление касательной к линии напряжённости совпадает с направлением вектора напряжённости в этой точке.

Таким образом, зная как проходит линия напряжённости через какую-либо точку поля и проведя к ней касательную, можно определить направление вектора напряжённости в этой точке.

Линии напряжённости электрического поля обладают следующими свойствами.

1.Линии одного и того же поля нигде не пересекаются.

2.Линии начинаются на положительных зарядах или приходят из бесконечности, а заканчиваются на отрицательных зарядах или уходят в бесконечность, т.е. не являются замкнутыми.

3.Линии нигде в пространстве не прерываются.

4.Плотность (густота) линий пропорциональна величине напряжённости поля в данной области.

Примеры графического изображения электрических полей точечных положительного и отрицательного зарядов и двух разноимённых точечных зарядов.

7.Однородное поле.

Электрическое поле называется однородным, если в каждой его точке вектор напряжённости имеет одно и то же значение и направление.

Графически такое поле изображается параллельными линиями напряжённости, отстоящими друг от друга на одинаковом расстоянии.

Примерами однородных полей являются поля, созданные бесконечными заряженными плоскостями.

Если эти две плоскости сблизим и применим принцип суперпозиции, то окажется, что линии напряжённости между плоскостями направлены в одну сторону и, следовательно, напряжённость поля увеличивается, а справа и слева от плоскостей линии напряжённости направлены в разные стороны и, следовательно, напряжённость поля уменьшается.

Если заряды плоскостей по модулю одинаковы, то напряжённость поля справа и слева от плоскостей вообще будет равна нулю.

11. Однородное и неоднородные электрические поля

Электромагнитное поле – это итог взаимодействия электрического и магнитного полей, фундаментальное физическое поле, которое возникает вокруг заряженных тел. Таким образом, электрическое поле – это часть поля электромагнитного, которое в свою очередь порождает электромагнитные волны, распространяющиеся в пространстве со скоростью света. Это не что иное, как возмущения электромагнитного поля.

Электрическое поле создается как неподвижными, так и движущимися зарядами. О наличии электрического поля можно судить, прежде всего, по его способности оказывать силовое действие на электрические заряды, движущиеся и неподвижные, а также по способности индуцировать электрические заряды на поверхности проводящих нейтральных тел.

Напряженность электрического поля. Количественной характеристикой силового действия электрического поля на заряженные тела служит векторная величина E, называемая напряжённостью электрического поля.

Она определяется отношением силы F, действующей со стороны поля на точечный пробный заряд qпр, помещенный в рассматриваемую точку поля, к величине этого заряда.

Однородное поле — это электрическое поле, в котором напряжённость одинакова по модулю и направлению во всех точках пространства. Приблизительно однородным является поле между двумя разноимённо заряженными плоскими металлическими пластинами. В однородном электрическом поле линии напряжённости направлены параллельно друг другу.

Электрическое поле, в котором напряженность одинакова по модулю и направлению в любой точке пространства, называется однородным электрическим полем.

Приблизительно однородным является электрическое поле между двумя разноименно заряженными плоскими металлическими пластинами. Линии напряженности в однородном электрическом поле параллельны друг другу (рис. 109)

При равномерном распределении электрического заряда q по поверхности площади S поверхностная плотность заряда постоянна и равна

Можно доказать, что напряженность электрического поля бесконечной плоскости с поверхностной плотностью заряда одинакова в любой точке пространства и равна

Формула (17.6) применяется для расчетов напряженности электрического поля около заряженных тел в том случае, когда форма равномерно заряженной поверхности близка к плоскости и расстояние от точки, в которой определяется напряженность поля, до поверхности тела значительно меньше размеров тела и расстояния до края заряженной поверхности.

Неоднородное поле — поле, значение (вектор) которого принимает различные значения и/или направления в разных точках.

12. Емкость плоского конденсатора

Конденса́тор (от лат. condensare — «уплотнять», «сгущать») — двухполюсник с определённым значением ёмкости и малой омической проводимостью; устройство для накопления заряда и энергии электрического поля. Конденсатор является пассивным электронным компонентом. Обычно состоит из двух электродов в форме пластин (называемых обкладками), разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок.

Конденсатор — электрический прибор, состоящий из двух проводящих пластин, разделенных слоем диэлектрика. Конденсаторы служат для накопления зарядов с целью их отдачи в нужный момент времени, а также в цепях переменного тока для деления зарядов (параллельное соединение) и для деления напряжения (последовательное соединение).

— емкость конденсатора (С).

— емкость плоского конденсатора.

Плоский конденсатор. Две плоские параллельные пластины одинаковой площади S, расположенные на расстоянии d друг от друга, образуют плоский конденсатор. Если пространство между пластинами заполнено средой с относительной диэлектрической проницаемостью , то при сообщении им заряда q напряженность электрического поля между пластинами равна , разность потенциалов равна . Таким образом, емкость плоского конденсатора.

1.7. Электрические и магнитные поля

Как может передаваться действие одного тела на другое, если они находятся на некотором расстоянии?

Отвечая на поставленный вопрос, прежде всего необходимо исследовать, нет ли между этими телами каких-либо связей, какой-либо среды, способной передавать взаимодействие. Попытки объяснить передачу действия подобным образом можно найти ещё у древних мыслителей: «Тело не может действовать там, где его нет».

В эпоху зарождения классического естествознания французский ученый Рене Декарт (1596-1650 гг.) провозгласил принцип согласно которому действие передается через среду в течение некоторого времени.

Принцип, согласно которому действие передается через промежуточное звено, через посредника с конечной скоростью, лежит в основе концепции близкодействия.

Когда был открыт закон Всемирного тяготения, и Ньютоном было установлено, что причиной движения являются силы, большинство ученых склонны были считать, что взаимодействие определяется лишь значением силы в той или иной точке пространства. По представлениям большинства ученых того времени, для пере­дачи взаимодействия не нужен никакой посредник. Утвердился принцип дальнодействия (действие на расстоянии) как способ передачи действия тяготения через пустоту и мгновенно.

Закон Кулона, состоявшийся под впечатлением открытого Нью­тоном закона Всемирного тяготения, также трактует взаимодействие зарядов как «действие на расстоянии». Кулон был убежден, что взаимодействие зависит только от величин зарядов и от расстояния между ними, а «пустота» между зарядами никакого участия во взаимодействии не принимает.

Концепция дальнодействия или действия на расстоянии: тела способны мгновенно «чувствовать» присутствие друг друга без какой-либо среды.

На разных этапах развития науки доминировала либо одна, либо другая концепции. Они противостояли друг другу, ученые приводили аргументы, математические доказательства в подтверждение истинности теории, сторонниками которой они являлись. Иногда авторитет ученых, склонных придерживаться той или иной концепции, тоже был аргументом, доказывающим справедливость теории.

К XVIII в. оформляются две точки зрения на проблему взаимодействия. Одна основана на принципе дальнодействия, другая — на принципе близкодействия.

В 30-е г. xix в. был совершен поворот к концепции близкодействия, но только на более высоком уровне представлений. Это сделал великий английский естество испытатель М. Фарадей (1791 – 1867 гг.) – творец основ электромагнетизма. Фарадей выдвигает концепцию поля. Согласно Фарадею, электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждый из них создает в окружающем пространстве электрическое, магнитное (если заряд движется) поля. Поле одного заряда действует на другой заряд и наоборот. Взаимодействие передается не мгновенно, а с конечной скоростью.

Физические поля — это первичные понятия. Поле — это одна из форм существования материи.

Поле реально, оно не зависит от наших знании о нем. Наши представления о том, что такое поле, образуются в результате опытного исследования его свойств.

!Электрическое поле создается зарядами.

Главное свойство электрического поля — это способность действовать на электрические заряды (как на подвижные, так и на неподвижные) с некоторой силой.

По действию на заряд устанавливается присутствие поля, распределение его в пространстве, изучаются все его характеристики.

Силовой характеристикой электрического поля яаляется физичес­кая величина, называемая напряженностью электрического поля. Для исследования силового действия здектрического поля заряда q нужно поместить в это поле пробный заряд q₀. Практически это будет какое-то заряженное тело, которое имеет малые размеры и малый заряд, чтобы можно было пренебречь влиянием этого заряда на изучаемое поле. Согласно закону Кулона на пробный заряд будет действовать сила:

Найдем отношениеF к q₀:

Отношение, как видно, не зависит от выбора пробного заряда и характеризует поле в данной точке. Это отношение зависит только от величины заряда, который создает поле, и от расстояния от источника поля до точки, в которую помещают пробный заряд. Абсолютно очевидно, что чем больше величина заряда, создающе­го поле, тем больше отношение; чем дальше помещают пробный заряд от источника поля, тем меньше величина, определяемая вышеуказанным отношением. Величина, определяемая этим отношением, является напряженностью Е поля в данной точке.

Напряженность электрического поля — это физическая величина, равная отношению силы, действующей со стороны поля на заряд, к величине этого заряда:

Напряженность поля — величина векторная. За направление вектора напряженности электрического поля принимается направление вектора кулоновской силы, действующей на положи­тельный электрический заряд, помещённый в данную точку поля.

Единица напряженности электрического поля в СИ — ньютон на кулон (Н/Кл).

Если значение напряженности в одних и тех же точках пространства с течением времени не меняется, то мы имеем дело с постоянным электрическим полем. Если значение напряженности в одних и тех же точках пространства с течением времени меняется, то электрическое поле — переменное.

Электростатическое поле — электрическое поле, создаваемое неподвижными зарядами.

Мы живем в электрическом поле, напряженность которого у поверх­ности Земли составляет 130 Н/Кл.

Если электрическое поле создается несколькими зарядами q₁, q2 . q_n , то напряженность поля системы зарядов будет определяться как векторная сумма напряженности полей, связанных с каждым из зарядов в отдельности :

E = E₁+ E₂+ …E_n. (в векторном виде)

Это соотношение отражает принцип наложения (суперпозиции) полей.

В основе представлений Фарадея об электрическом поле было понятие о силовых линиях, которые расходятся во все стороны от наэлектризованных тел. Эти линии, дающие направление действия электрической силы в каждой точке, были известны уже давно. Их наблюдали и изучали как любопытное явление. Если продолговатые кристаллики диэлектрика (например, хинина) хорошо перемешать в такой вязкой жидкости, как касторка, то вблизи заряженных тел эти кристаллики выстроятся в цепочки, образуя линии.

Силовые линии по Фарадею — это наглядное изображение реальных процессов, происходящих в пространстве вблизи наэлектризованных тел или магнитов. Силовые линии помогают наглядно представить распределение поля в пространстве, и не более реальны, чем параллели и меридианы на земном шаре.

Силовые линии или линии напряженности — это линии, касательные к которым в каждой точке пространства совпадают с направлением вектора напряженности в этой точке поля.

Вслучае поля точечного заряда силовые линии радиальные прямые, расходящиеся от заряда(рис. 6).

Направление силовых линий совпадает с направлением векторов напряженности поля. Силовые линии положительного заряда направлены от заряда, а отрицательного – к заряду.

Силовые линии электростатического поля не замкнуты: они начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных.

Это свидетельство того, что источниками электрического поля являются электрические заряды.

Силовые линии электростатического поля не пересекаются.

На рис. 7 изображены силовые линии электрического поля системы двух зарядов: разноименных и одноименных. Из рисунков видно, что по густоте линий можно судить о напряженности электрического поля.

Электрическое поле называется однородным, если вектор его напряженности одинаков во всех точках пространства. Пример такого поля —электрическое поле между двумя близко расположенными параллельными пластинами, равномерно заряженными по их поверхности разноименными, равными по значению зарядами.

На рис.8 показаны силовые линии такого поля. На рисунке видно, что однородное электрическое поле существует только в пространстве между пластинами.

Важнейшим свойством электрического поля как особого вид_а материи является наличие энергии. Поля, обладающие энергией, называются потенциальными. Электростатическое поле является потенциальным полем. Наличие энергии свидетельствует о том, что при перемещении заряда в однородном электростатическом поле совершается работа, которая не зависит от формы траектории и на замкнутой траектории равна нулю.

Перейдем к представлению магнитного поля. Всякий движущийся заряд создает в окружающем пространстве магнитное иоле, способное действовать на другие движущиеся заряды.

Главное свойство магнитного поля — это способность действовать на движущиеся заряды с определенной силой.

! Создается магнитное поле только движущимися электрическими зарядами (проводниками стоком).

Силовая характеристика магнитного поля, по причинам исторического характера, получила название не напряженность, а индукция. Принято обозначать индукцию магнитного поля буквой В. Обычно эту физическую величину вводят путем рассмотрения действия магнитного поля на маленькую пробную рамку с током. Такая рамка должна иметь малые размеры, чтобы по ее поведению можно было судить о магнитном поле в малой области пространства (в «точке»). Ток в этой рамке должен быть достаточно мал, чтобы его влиянием на источники исследуемого магнитного поля можно было пренебречь. Пробная рамка с током, помещенная в магнитное поле, будет располагаться определенным образом. Силы, действующие на нее со стороны магнитного поля, будут разворачивать рамку. Вращающий момент сил будет максимален, когда рамка ориентированна перпендикулярно магнитным линиям. Отношение максимального вращающего момента М_мах к произведению силы тока I на площадь, ограниченную рамкой, S характеризует магнитное поле в том месте, где расположена рамка. Это отношение и принимают, по определению, за модуль вектора магнитной индукции В.

Модуль вектора магнитной индукции — это физическая величина, численно равная отношению максимального вращающего момента, действующего на рамку с током со стороны магнитного поля, к произведению силы тока в рамке на площадь, ограниченную рамкой:

За единицу магнитной индукции в СИ принята единица, которая называется тесла (Тл).

Как и электрическое поле, магнитное поле удовлетворяет принципу суперпозиции: если магнитное поле создается несколькими проводниками с током, то индукция результирующего поля есть векторная сумма индукций полей, создаваемых каждым проводником.

Направление вектора магнитной индукции определяется с помощью правила буравчика или правило винта с правой нарезкой:

!Если буравчик с правой резьбой ввинчивать по направлению тока в проводнике, то направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением силовых линий магнитного поля, создаваемого этим током.

Направление магнитных силовых линий в каждой точке совпадает с направлением вектора магнитной индукции.

Как и в случае электрического поля, картину силовых линий магнитного поля можно сделать «видимой». Для этого используют мелкие железные опилки, которые в магнитном поле намагничиваются и, подобно маленьким магнитным стрелкам, ориентируются вдоль силовых линий. Наблюдения за распределением магнитного поля убеждают нас, что силовые линии магнитного поля всегда замкнуты, охватывают проводник с током, который порождает поле. Поля с замкнутыми силовыми линиями являются вихревыми полями. Замкнутость силовых линий магнитного поля свидетельствует о том, что в природе нет магнитных зарядов.

5. Какое электростатическое поле называют однородным?

5. Электростатическое поле называется однородным, если в любой точке поля напряженность одинакова как по модулю, так и по направлению.

Источник:

Решебник по физике за 10 класс (В.А.Касьянов, 2009 год),
задача №5
к главе «13. Силы электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов. §80. Линии напряженности электростатического поля. Ответы на вопросы».