Энергия, масса и импульс фотона. Давление света
Фотоэффект показывает, что электромагнитное излучение способно вести себя как частица – фотон. При поглощении, испускании или взаимодействии фотона с любыми частицами можно использовать те же законы сохранения энергии и импульса, что и при взаимодействии тел. Однако фотон в любой среде движется со скоростью света (с = 3*10 8 м/с) и поэтому законы сохранения надо писать в релятивистской форме.
Рассмотрим некоторые особенности частицы-фотона. При скорости частицы равной скорости света знаменатель выражения:
(2.4)
для релятивистской энергии обращается в нуль,а энергия становится бесконечно большой,что физически не имеет смысла.
Чтобы энергия была конечной, математически следует,что числитель дроби так же должен быть в этом случае равен нулю.Из этого вытекает,что частицы, которые двигаются со скоростью света, должны не иметь массы. С другой стороны, фотон как не имеющая массы частица, может двигаться только со скоростью света. В противном случае фотон должен погибнуть. Итак, говорить о фотоне, находящемся в состоянии покоя нет смысла!
При рассмотрении теплового излучения и фотоэффекта полагалось, что свет излучается и поглощается порциями. Однако это не доказывает, что свет существует в виде частиц – фотонов. Весомым доказательством в пользу квантовой (то есть не волновой) теории света являются эффекты, в которых проявляется импульс фотонов. Наличие импульса тела равноценно определению направления его движения в каждый момент времени.
Поскольку фотон не имеет массы, рассматривать импульс этой частицы привычным способом тоже нельзя (в классической механике импульс тела ). Импульс фотона можно выразить через энергию:
(2.5)
Формулы (2.4, 2.5) связывают волновые характеристики (частоту или длину волны) с характеристиками обычных тел (массу, энергию, импульс). При этом если мы знаем один из четырех параметров (энергию или импульс фотона, частоту или длину волны света), то автоматически можем по соответствующим формулам рассчитать остальные. То есть описать свойства света можно с помощью любого из этих параметров, и это наглядно показывает, что фотон одновременно обладает свойствами и волны, и частицы. Это называется корпускулярно-волновым дуализмом. Выбор параметра зависит от конкретно поставленной задачи.
Итак, одним из явлений, описываемых с помощью понятия импульс, является давление света. Напомним, что давлением называют величинуP, равную импульсу∆р, переданному единице поверхности в единицу времени. Давление света обусловлено тем, что фотоны передают поверхности свой импульс, определяемый формулой (2.5).
Пусть световой поток, падающий на единичную площадку, содержит Nфотонов. Для простоты рассмотрим монохроматическую световую волну. Если коэффициент отражения для данной поверхности равенρ, тогда от поверхности отразитсяρ·Nфотонов, а поглотится(1–ρ)·N. Каждый поглощенный фотон передает поверхности импульс
, а каждый отраженный – удвоенный импульс 
, так как при отражении фотона импульс меняется на противоположный (отрдо–р), то есть модуль импульса меняется на∆р=2рфотона.
Суммарный импульс, передаваемый поверхности, равен
(2.6)
(2.7)
Таким образом, давление, оказываемое светом на поверхность пропорционально энергии фотонов, их плотности в световом потоке (N/S– плотность потока или отношение числа фотонов, попадающих на поверхность к площади этой поверхности), а также зависит от отражающей способности поверхности тела.
Эти выводы в 1901 г. экспериментально проверены П. Н. Лебедевым. Им был сконструирован подвес (рис. 2.4), на котором на легчайшей стеклянной нити были закреплены очень тонкие металлические «крылышки» – темные и светлые диски толщиной 0.01 – 0.1 мм. При такой толщине крылышки имели равномерную температуру, что позволило избежать введения поправок на температурный градиент (отличие температуры слоев, находящихся на различной глубине).
Рис. 2.4. Схема опыта Лебедева
Подвес был помещен в вакуумированный баллон, подвижная система зеркал позволяла направлять свет на обе поверхности крылышек. Давление света определялось по углу поворота нити с освещаемыми крылышками. Полученные результаты совпали с теоретически предсказанными, в частности оказалось, что давление света на зачерненную поверхность крылышек в два раза меньше, чем на зеркальную.
Давление света конечно мало. Например, рассмотрим давление естественного солнечного света у поверхности Земли. Даже если отражающая способность тела крайне мала, давление, испытываемое поверхностью, будет составлять примерно 350·10 –10 мм рт. ст. Для сравнения – атмосферное давление у поверхности Земли составляет 750 мм рт. ст., то есть на 10 порядков больше.
3. Фотоны. Энергия, масса и импульс фотона
Фотон – элементарная частица, квант электромагнитного излучения.
Энергия фотона: ε = hv, где h = 6,626 · 10 -34 Дж·с – постоянная Планка.
Масса фотона: m = h·v/c 2 . Эта формула получается из формул
ε = hv и ε = m·c 2 . Масса, определяемая формулой m = h·v/c 2 , является массой движущегося фотона. Фотон не имеет массы покоя (m0 = 0), так как он не может существовать в состоянии покоя.
Импульс фотона: Все фотоны движутся со скоростью с = 3·10 8 м/с. Очевидно импульс фотона P = m·c, откуда следует, что
4. Внешний фотоэффект. Вольтамперная характеристика фотоэффекта. Законы Столетова. Уравнение Эйнштейна
Внешним фотоэффектом называется явление испускания электронов веществом под действием света.
Зависимость тока от напряжения в цепи называется вольтамперной характеристикой фотоэлемента.
1) Количество фотоэлектронов N’e, вырываемых из катода за единицу времени, пропорционально интенсивности света, падающего на катод (закон Столетова). Или иначе: ток насыщения пропорционален мощности падающего на катод излучения: Ńф = P/εф .
2) Максимальная скорость Vmax, которую имеет электрон на выходе из катода, зависит только от частоты света ν и не зависит от его интенсивности.
3) Для каждого вещества существует граничная частота света ν0, ниже которой фотоэффект не наблюдается: v0 = Aвых/h. Уравнение Эйнштейна: ε = Aвых + mv 2 max/2, где ε = hv – энергия поглощенного фотона, Aвых – работа выхода электрона из вещества, mv 2 max/2 – максимальная кинетическая энергия вылетевшего электрона.
Уравнение Эйнштейна, по сути, представляет собой одну из форм записи закона сохранения энергии. Ток в фотоэлементе прекратится, если все вылетающие фотоэлектроны затормозятся, не долетев до анода. Для этого к фотоэлементу необходимо приложить обратное (задерживающее) напряжение u, величина которого также находится из закона сохранения энергии:
5. Давление света
Давление света — давление, которое оказывает свет, падающий на поверхность тела.
Если рассматривать свет как поток фотонов, то, согласно принципам классической механики, частицы при ударе о тело должны передавать импульс, другими словами — оказывать давление. Такое давление иногда называют радиационным давлением. Для вычисления давления света можно воспользоваться следующей формулой:
p = W/c (1+p), где W — количество лучистой энергии, падающей нормально на 1 м 2 поверхности за 1 с; c— скорость света, p — коэффициент отражения.
Если свет падает под углом к нормали, то давление можно выразить формулой:
6. Комптон – эффект и его объяснение
Эффект Комптона (Комптон-эффект) — явление изменения длины волны электромагнитного излучения вследствие рассеивания его электронами.
Для рассеяния на покоящемся электроне частота рассеянного фотона:
где — угол рассеяния (угол между направлениями распространения фотона до и после рассеяния).
Комптоновская длина волны — параметр размерности длины, характерный для релятивистских квантовых процессов.
λС = h/m0ec = 2,4∙10 -12 м – комптоновская длина волны электрона.
Объяснение эффекта Комптона невозможно в рамках классической электродинамики. С точки зрения классической физики электромагнитная волна является непрерывным объектом и в результате рассеяния на свободных электронах изменять свою длину волны не должна. Эффект Комптона является прямым доказательством квантования электромагнитной волны, другими словами подтверждает существование фотона. Эффект Комптона является ещё одним доказательством справедливости корпускулярно-волнового дуализма микрочастиц.
Энергия, масса и импульс фотона. Давление света.
Энергия фотона Е = h.
Масса движения фотона mγ находится из закона взаимосвязи массы и энергии
. (1.19)
Фотон – элементарная частица, которая всегда движется со скоростью света с и имеет массу покоя, равную нулю. Следовательно, масса фотона отличается от массы таких элементарных частиц, как электрон, протон и нейтрон, которые обладают отличной от нуля массой покоя и могут находиться в состоянии покоя.
Импульс фотона рγ определяется по формуле
. (1.20)
Итак, как мы видим, фотон, как и любая другая частица, характеризуется энергией, массой и импульсом.
Если фотоны обладают импульсом, то свет, падающий на тело, должен оказывать на него давление. С точки зрения квантовой теории, давление света на поверхность обусловлено тем, что каждый фотон при соударении с поверхностью передает ей свой импульс.
Световое давление определяется по формуле
, (1.21)
где 
– коэффициент отражения света;
Е0 – энергия, падающая на единицу поверхности за единицу времени (мощность излучения Е0 = Nhv, где N – число фотонов, падающих на единицу поверхности за одну секунду).
§1.3 Двойственная природа электромагнитного излучения вещества
Эффектом Комптона называется упругое рассеяние коротковолнового электромагнитного излучения (рентгеновского и γ – излучений) на свободных (или слабосвязанных) электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны.
Объяснение эффекта Комптона дано на основе квантовых представлений о природе света. Если считать, что излучение имеет корпускулярную природу, т.е. представляет собой поток фотонов, то эффект Комптона – результат упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами вещества (для легких атомов электроны слабо связаны с ядрами атомов, поэтому их можно считать свободными). В процессе этого столкновения фотон передает электрону часть своих энергии и импульса в соответствии с законами их сохранения.
Экспериментально Комптон получил следующее выражение
, (1.22)
где λ 1 – длина волны рассеянного кванта; λ – длина волны падающего кванта; λк =2,43∙10 -12 м — комптоновская длина волны (при рассеянии фотона на электроне); m0 – масса покоя электрона; – угол рассеяния.
Если электрон сильно связан с атомом, то при рассеянии на нем фотона последний передает энергию и импульс не электрону, а атому в целом. Масса атома во много раз больше массы электрона. Поэтому атому передается лишь незначительная часть энергии фотона, так что длина волны λ 1 рассеянного излучения практически не отличается от длины волны λ падающего излучения. Доля электронов, сильно связанных в атомах, увеличивается с ростом массы атомов. Поэтому, чем тяжелее атомы рассеивающего вещества, тем больше относительная интенсивность несмещенной компоненты (λ 1 =λ) в рассеянном излучении.
В отличие от рассеяния фотонов, осуществляющегося как на свободных, так и на связанных электронах, поглощать фотоны могут только связанные электроны. Например, при внешнем фотоэффекте фотон поглощается связанным электроном, который расходует часть полученной энергии на совершение работы выхода, являющейся мерой связи электрона в веществе.
Поглощение фотона свободным электроном невозможно, так как этот процесс противоречил бы законам сохранения энергии и импульса.
Основные сведения о фотонах в физике — что делает фотон
Фотон — это частица света, квант электромагнитной или световой энергии в виде поперечных электромагнитных волн и переносчик электромагнитного взаимодействия.
Термин и слово «фотон» введен химиком Гилбертом Льюисом в 1926 году. В 1905–1917 годах физиком Альбертом Эйнштейном опубликованы работы, посвященные противоречиям между классической волновой концепцией света и результатами экспериментов, в частности относительно способности вещества и фотоэффекта находиться в тепловом равновесии с электромагнитным излучением. Примечание
До 18 века полагали, что свет — это поток частиц. Ибн аль-Хайсам в 1021 году один из первых изложил теорию о частицах. В ней изображался световой луч в виде потока мельчайших частиц, у которых есть нехватка всех заметных качеств, кроме энергии.
Так как подобные модели не смогли дать объяснение таких явлений как дифракция, рефракция и двойное лучепреломление, была предложена теория волн света, основателями которой стали физики Роберт Гук (1665), Рене Декарт (1637) и Христиан Гюйгенс (1678). Однако модели, основанные на идее дискретного строения света, оставались преимущественными из-за влияния авторитета Исаака Ньютона, придерживающегося этих теорий. В начале 19 века Огюстен Френель и Томас Юнг наглядно представили в своих опытах явления дифракции и интерференции света, к 1850 году волновые модели стали общепринятыми. Джеймс Максвелл предположил в своей теории в 1865 году, что свет — это электромагнитная волна. В 1888 году Генрихом Герцем, обнаружившим радиоволны, такая гипотеза была подтверждена экспериментально. Волновая теория Максвелла не смогла объяснить всех свойств света. Согласно определению этой теории, энергия световой волны зависит не от частоты, а от интенсивности. Результаты других экспериментов показали противоположный результат: переданная от света атомам энергия зависит только от частоты света, а не от интенсивности, как в волновой теории Максвелла. Многие ученые изначально предполагали, что квантование энергии есть результат неизвестного свойства материи, излучающей и поглощающей электромагнитные волны. В 1905 году Эйнштейн считал, что квантование энергии — это свойство самого электромагнитного излучения. Эйнштейн показал, признавая справедливость теории Максвелла, что множество анормальных результатов экспериментов могут быть объяснены, если энергичность световой волны поместить в подобные частицам кванты. При этом, даже если волна непрерывно распространяется в пространстве, они движутся независимо друг от друга. Исходя из положения о законе излучения абсолютно черного тела, в 1909 и 1916 годах Эйнштейн показал, что квант энергии также обладает импульсом. Импульс фотона был обнаружен экспериментально Артуром Комптоном, за это он получил Нобелевскую премию по физике в 1927 году. Со временем фотоны начали иметь техническое применение. Так, например, важным техническим устройством, где используются фотоны, является лазер. Лазеры, с большой мощностью, нашли применение в резке, в сварке и в плавлении металлов. В металлургии с их помощью можно делать сверхчистые металлы.
Физические свойства фотона
Энергия фотона — это количество переносимой фотоном энергии.
Формула энергии фотона (соотношение Планка–Эйнштейна): Примечание
Фотоны могут быть рассмотрены как частицы, всегда движущиеся со скоростью света, даже в веществе, но при этом испытывающие смещение фазы, т.е. запаздывание или опережение из-за взаимодействия с атомами, которые изменяют их импульс и длину волны, но не скорость. С этой точки зрения фотоны могут считаться «голыми», из-за чего рассеиваются на атомах, и их фаза меняется. С такой точки зрения, фотоны «одеты» посредством взаимодействия с веществами и перемещаются без рассеяния и смещения фазы.
Также, в зависимости от часты, свет распространяется в веществе с разной скоростью. В оптике это явление имеет название дисперсия. Фотоны также могут быть поглощены ядрами, молекулами или атомами, спровоцировав переход между их энергетическими состояниями.