Что такое полоса пропускания фильтра

Необходимые теоретические сведения

Фильтром называется устройство, устанавливаемое между выводами электрической цепи с целью изменения соотношения между частотными со-ставляющими спектра проходящего через него сигнала.

Фильтры могут работать в диапазоне частот от 0 до 10 ГГц. Они различаются по типу, форме амплитудно-частотной характеристики и диапазону частот. Ниже приведены основные определения, используемые в практике проектирования аналоговых и цифровых фильтров.

Крутизна АЧХ — термин, используемый для описания наклона амплитудно—частотной характеристики в переходной полосе, расположенной между полосами пропускания и задерживания. Можно сказать, что АЧХ фильтра имеет крутизну 12 дБ/октаву. Это значит, что сигналы, частота которых отличается на две октавы, будут ослаблены на 24 дБ, а отстоящие по частоте на три октавы – на 36 дБ и т.д.

Неравномерность АЧХ в полосе пропускания — размер флуктуации АЧХ от пика до пика в полосе пропускания.

Ослабление — уменьшение амплитуды сигнала, обычно измеряемое в дБ, после прохождения через аналоговый (цифровой) фильтр. Ослабление фильтра представляет собой отношение амплитуды выходного сигнала фильтра к амплитуде входного сигнала на некоторой частоте.

Если на заданной частоте амплитуда выходного сигнала фильтра меньше амплитуды входного сигнала, то отношение меньше единицы, а ослабление выражается отрицательным числом.

Относительное ослабление — ослабление, измеренное по отношению к наибольшему значению амплитуды. Наибольшему уровню сигнала обычно присваивается опорный уровень 0 дБ, в результате чего все остальные значения АЧХ оказываются отрицательными.

Передаточная функция — математическое выражение, получаемое как отношение z-преобразования (для аналоговых фильтров — преобразования Лапласа) выходного сигнала фильтра к преобразованию входного сигнала. По заданной передаточной функции мы можем определить АЧХ и ФЧХ фильтра.

Переходная полоса — диапазон частот, в котором АЧХ фильтра переходит от полосы пропускания к полосе задерживания.

Полоса задерживания — диапазон частот, в котором фильтр ослабляет сигналы.

Полоса пропускания — диапазон частот сигнала, в котором фильтр пропускает энергию сигнала на выход с минимальным ослаблением. Обычно определяется как диапазон частот, в котором АЧХ фильтра не выходит за пределы заданной неравномерности.

Порядок фильтра — число, определяющее наибольшую степень числителя или знаменателя передаточной функции фильтра в z-области. В общем случае, чем больше порядок фильтра, тем лучше его частотная характеристика.

Пульсации — флуктуации (величина которых измеряется в дБ) АЧХ в полосе пропускания или задерживания. Эллиптические фильтры и фильтры Чебышева имеют АЧХ с равноволновыми пульсациями, т.е. амплитуда их пульсаций не меняется в пределах полосы пропускания. АЧХ фильтров Бесселя и Баттерворта не имеют пульсаций. Пульсации в полосе задерживания иногда называют внеполосными пульсациями.

Центральная частота (f₀) — частота, лежащая в центре полосы пропускания полосового фильтра.

Частота среза — наивысшая частота полосы пропускания для ФНЧ (и наименьшая частота полосы пропускания ФВЧ), на которой АЧХ еще не выходит за пределы пульсаций полосы пропускания.

Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) — разность фаз входного и выходного синусоидальных сигналов фильтра в зависимости от частоты сигнала. ФЧХ, которую иногда называют характеристикой фазовой задержки, обычно изображается кривой, показывающей сдвиг фаз фильтра в зависимости от частоты.

Ширина полосы фильтра — ширина полосы пропускания фильтра. Для ФНЧ ширина полосы равна частоте среза. Для полосового фильтра ширина полосы обычно определяется как разность верхней и нижней частот, на которых АЧХ уменьшается на 3 дБ.

По своему предназначению фильтры служат для обработки сигналов с целью получения требуемых характеристик этих сигналов.

В зависимости от формы амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) имеется четыре основных класса фильтров:

1) фильтр нижних частот (ФНЧ). Он пропускает только низкочастотные составляющие спектра сигнала – обычно от постоянной составляющей и до частоты, которая называется частотой среза и определяется в исходных данных для расчета фильтра. Все спектральные составляющие сигнала с частотой выше частоты среза ФНЧ подавляет;

2) фильтр верхних частот (ФВЧ). Фильтры этого класса подавляют в спектре сигнала все компоненты с частотой от 0 до частоты среза. Спектраль-ные составляющие с частотой выше частоты среза пропускаются ФВЧ без ис-кажений;

3) полосовой фильтр (ПФ). Он пропускает без искажений все спектральные компоненты только в пределах заданной полосы частот и подавляет все компоненты вне ее;

4) режекторный фильтр (РФ). Он подавляет компоненты спектра внутри заданной полосы, называемой полосой задержания, и пропускает без искажений частоты вне этой полосы.

Для создания обобщенных фильтрующих систем, обычно представленных своей передаточной функцией H(s), используются аналоговые фильтры-прототипы. С помощью фильтров-прототипов в последующем удобно рассчитать реальный аналоговый или цифровой фильтр с заданными свойствами.

Рассмотрим класс фильтров нижних частот.

Все ФНЧ в зависимости от вида АЧХ делятся на две категории – полюсные и эллиптические. Их различие заключается в том, что в передаточной функции полюсных фильтров содержатся только полюса, а у эллиптических — кроме полюсов имеются еще и нули. К полюсным фильтрам относятся фильтры Баттерворта, Чебышева и Бесселя.

1. Назначение и классификация

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ. Электрическими фильтрами называются четырехполюсники предназначенные для пропускания сигналов в определенных частотных диапазонах с возможно малым затуханием и подавления сигналов на частотах вне этих диапазонов. Полоса частот, пропускаемых фильтром без затухания или при малом затухании, называется полосой пропускания (или прозрачности). В полосе пропускания коэффициент ослабления равен нулю (), а коэффициент фазы зависит от частоты (). Полоса частот, пропускаемых фильтром с затуханием называется полосой задерживания (непрозрачности или затухания). В полосе задерживания коэффициент ослабления по возможности велик, а коэффициент фазы не зависит от частоты (;). Частота, лежащая на границе полос пропускания и задерживания называется частотой среза (,)или граничной частотой (,). Практическое применение электрических фильтров весьма широко и разнообразно. Так, в радиоприемнике из сигналов многочисленных радиостанций фильтры выделяют сигнал одной принимаемой станции. В энергетических системах при передаче сигналов телеуправления, телеизмерении и автоконтроля по линиям электропередачи высокого напряжения фильтры отделяют эти сигналы от тока промышленной частоты (50 Гц). В установках частотного телеуправления многими объектами, например на газопроводах, железнодорожном транспорте и др. фильтры выделяют сигналы управления, предназначенные каждому объекту. При организации по воздушным линиям электропроводной связи одновременно несколько телефонных разговоров (высокочастотная телефонная связь) на приемной станции устанавливаются фильтры для разделения телефонных сигналов отдельных абонентов. Впервые разделение сигналов телефонной и телеграфной связи с помощью фильтров было осуществлено в 1880 г. русским военным инженером Г.Г. Игнатьевым. Совершенствование электрических фильтров неразрывно связано с последующим развитием высокочастотной техники и электроники. Создание многоканальной проводной связи и радиосвязи сопровождалось разработкой теории электрических фильтров и методов их расчета. Теория электрических фильтров базируется на общей теории четырехполюсников. Принцип работы электрических фильтров основан на различных зависимостях индуктивного и емкостного сопротивлений от частоты, а также на различных фазовых соотношениях между напряжением и током на катушке индуктивности и на конденсаторе. В основе работы электрических фильтров лежат следующие положения: 1) индуктивное сопротивление прямо пропорционально (), а емкостное – обратно пропорционально частоте (); 2) ток в индуктивности на угол отстает от напряжения, а в емкости на уголопережает напряжение. Этими же положениями и объясняется тот факт, что электрические фильтры состоят в основном из индуктивных катушек и конденсаторов. Исключение составляют RC—фильтры. Классификация электрических фильтров может быть проведена по ряду признаков: — по пропускаемым частотам; — по типам входящих в фильтры элементов; — по структуре соединения элементов; — по характеристикам; — по виду математических функций, аппроксимирующих частотные характеристики фильтра. В зависимости от диапазона частот, пропускаемых фильтром различают фильтры: — нижних частот, полоса пропускания которых лежит в диапазоне от до некоторой частоты среза(рис. 9.1, а); — верхних частот, полоса пропускания которых находится в диапазоне от до(рис. 9.1, б); — полосовые, полоса пропускания которых лежит в диапазоне от до(рис. 9.1, в); — заграждающие, полоса пропускания которых находится в диапазоне от до, и отдо, т.е. эти фильтры не пропускают сигналы, частоты которых лежат в диапазоне отдо(рис. 9.1, г). Амплитудно-частотные характеристики коэффициента передачи по напряжению идеальных фильтров приведены на рис. 9.1. Рис 9.1 В зависимости от типов входящих в них элементов электрические фильтры подразделяют на следующие группы: — пассивные(реактивные LC-фильтры и резистивно-емкостные RC-фильтры); — активные (ARC-фильтры); — фильтры, использующие различные физические эффекты в твердых телах (пьезоэлектрические, магнитострикционные, акустооптические и т.п.). По структуре соединения элементов электрические фильтры подразделяются на Г-образные, Т-образные, П-образные и мостовые. В зависимости от числа фильтров могут быть однозвенными и многозвенными. Фильтры обычно являются симметричными и четырехполюсниками. Т-образные и П-образные фильтры образуются из двух Г-образных фильтров. На рис. 9.2 показаны комплексные схемы замещения фильтров. Рис 9.2 По характеристикам фильтры подразделяются на фильтры типа k и фильтры типа m. Фильтры типа k – это фильтры, в которых произведение продольного сопротивления на поперечное является некоторым постоянным для данного фильтра числом, не зависящем от частоты, т.е. для них . Фильтры, для которых произведение продольного сопротивления на поперечное не является постоянным, а зависит от частоты, называют фильтрами типа m, для них . По виду математических функций, аппроксимирующих частотные характеристики фильтра существуют фильтры Чебышева, Баттерворта, Золотарева, Бесселя и др.

3. Классификация фильтров по полосе пропускания.

Выражение (1) показывает, что значение выходного сигнала представляет собой произведение величины входного на частотную характеристику фильтра . Это означает, что если АЧХ фильтра равна нулю (или приблизительно равна нулю), то для определенного диапазона частот между и , то выходной сигнал будет иметь нулевую величину (или приблизительно нулевую) при частоте входного сигнала в полосе частот . При этом диапазон частот называется полосой задерживания фильтра. Аналогично, если АЧХ больше или равна определённому, близкому к единице числу в диапазоне частот , то выходной сигнал является усиленным или в худшем случае слегка ослабленным аналогом входного сигнала.

Определим переходную полосу как диапазон частот между полосой пропускания и полосой задерживания. Требования к АЧХ фильтра могут включать параметры полосы пропускания, полосы задерживания и переходной полосы.

Можно выделить основные типы фильтров:

1. Фильтр нижних частот – фильтр с полосой пропускания от 0 до некоторой частоты и полосой задерживания от некоторой частоты , где . Рис. 8.1 – АЧХ фильтра низких частот

2. Фильтр верхних частот – фильтр с полосой пропускания от некоторой частоты до бесконечности и полосой задерживания от 0 до , где . Рис. 8.2 – АЧХ фильтра высоких частот

3. Полосовой фильтр – фильтр с полосой пропускания от некоторой частоты до другой частоты и полосами задерживания от 0 до и от до ∞, где . Рис. 8.3 – АЧХ полосового фильтра

4. Заграждающий фильтр – фильтр с полосами пропускания от 0 до и до ∞ и полосой задерживания от .

Рис. 8.4 – АЧХ заграждающего фильтра

5. Всепропускающий фильтр – фильтр с единичной передачей для всех частот (то есть с полосой пропускания от 0 до ∞). Этот тип фильтра в основном используется для обеспечения фазовой коррекции и фазового сдвига.

Рис. 8.5 – АЧХ всепропускающего фильтра

Полоса пропускания фильтра

полоса частот, в которой затухание передачи фильтра равно или менее заданного значения.

Telegram
Whatsapp
Вконтакте
Одноклассники
Email

Научные статьи на тему «Полоса пропускания фильтра»

Расчет электрических фильтров

Определение 2 Полоса прозрачности (пропускания) – это полоса частот, которая пропускается электрическим.
Полоса частот, пропускаемая электрическим фильтром с затуханием, является полосой затухания (непрозрачности.
В данной полосе, в отличии от полосы пропускания, коэффициент ослабления максимально большой (в полосе.
При расчете электрического фильтра данным способом задаются наибольшее затухание в полосе пропускания.
частота пропускания); сопротивление нагрузки; граничная частота полосы непрозрачности, на которой затухание

Автор Демьян Бондарь
Источник Справочник
Категория Электроника, электротехника, радиотехника
Статья от экспертов

Перестраиваемые фильтры с регулируемой полосой пропускания

Розглянуто питання побудови синхронно-фазових фільтрів із змінною смугою. Наведено експериментальні дані.

Автор(ы) Е. В. Олигов
С. Г. Олиферко

Источник Вісник Національного технічного університету України Київський політехнічний інститут. Серія: Радіотехніка. Радіоапаратобудування

Научный журнал

Фильтры СВЧ

По частоте пропускания выделяются следующие типы фильтров: фильтры верхних частот, фильтры нижних частот.
, фазовые фильтры, режекторные фильтры и полосно-пропускающие фильтры.
Определение 2 Полоса пропускания – это область частот, в которой лежат составляющие, пропускаемые.
к фильтру требований (расположение паразитных полос пропускания, значение рабочих частот, максимальное.
затухание в полосе задержания, добротность).

Многоканальный фильтр на ПАВ-резонаторах с подстройкой полосы пропускания

В статье рассматривается возможность применения во входных каскадах систем связи наборов переключаемых ПАВ-фильтров и перестраиваемых фильтров на ПАВ-резонаторах. Предлагается новый подход к созданию многоканальных перестраиваемых ПАВ-фильтров на основе лестничных фильтров, комбинирующий преимущества наборов переключаемых ПАВ-фильтров и плавно перестраиваемых варикапами фильтров на ПАВ-резонаторах. Предложенная конструкция многоканального фильтра обладает возможностью перестройки полосы пропускания в широком диапазоне, изменения ширины полосы пропускания каналов и коррекции центральной частоты канала.