Что такое частотные и нелинейные искажения

Частотные и фазовые (линейные) искажения

Сигнал на входе усилителя может быть гармоническим или сложной формы. Сигнал любой формы можно представить состоящим из целого ряда гармонических составляющих (гармоник). Если усилитель усиливает одинаково все гармоники, то сигнал на выходе будет повторять по форме сигнал на входе. Однако, как уже указывалось, в усилителе имеются реактивные элементы (конденсаторы, дроссели, межэлектродные емкости и др.), сопротивление переменному току которых зависит от частоты. Поэтому в реальных усилителях гармоники с разными частотами усиливаются по-разному, т.е. коэффициент усиления изменяется с изменением частоты. На выходе усилителя изменяется соотношение между амплитудами гармоник и форма сложного сигнала будет отличаться от формы сигнала на входе. Искажения такого рода называют частотными искажениями.

Кроме частотных, в усилителе возникают фазовые искажения, которые получаются из-за того, что при прохождении сигнала через усилитель происходит изменение фазы сигнала, вызванное теми же реактивными элементами. Причем фаза каждой гармоники меняется по-разному. Поэтому фазовые сдвиги могут привести к изменению взаимного расположения гармоник на выходе и к искажению сигнала, даже если все гармоники усиливаются одинаково. И частотные, и фазовые искажения являются линейными, так как они вызываются линейными элементами (емкостями, индуктивностями). При этом форма гармонического сигнала (отдельной гармоники) не изменяется, а искажения сложного сигнала получаются из-за относительного изменения отдельных гармоник по величине и по фазе.

1.2.3. Частотная характеристика усилителя

Представление о величине и характере частотных искажений дает частотная характеристика усилителя. Она представляет собой зависимость модуля коэффициента усиления K(  ) от частоты Весь этот диапазон условно разбит на область средних частот, в которых усиление практически не зависит от частоты (K₀), и области высших и низших частот, где усиление существенно изменяется с изменением частоты. Низшую частоту f_н, на которой усиление снижается до заданной величины K_н, называют низшей граничной частотой, а высшую частоту f_в, на которой коэффициент усиления уменьшается до заданной величины K_в, – высшей граничной частотой.

K_н и K_в могут быть различными, но чаще их задают одинаковыми (K_н=K_в). Область частот f от f_н до f_в (f = f_в – f_н) называют полосой пропускания усилителя. В пределах полосы пропускания коэффициент усиления не опускается ниже K_н и K_в. Для анализа усилителей часто используют нормированную частотную характеристику M( f ), показанную на риc. 1.3,б:

называют коэффициентом частотных искажений.

1.2.4. Нелинейные искажения

Искажения, вызываемые нелинейными элементами, называют нелинейными. Активные элементы (транзисторы) при работе с сигналами большой амплитуды становятся заметно нелинейными, они являются основной причиной нелинейных искажений. Причиной нелинейных искажений могут быть и трансформаторы, из-за нелинейности характеристики намагничивания сердечника. В отличие от линейных, нелинейные искажения приводят к изменению формы гармонического сигнала. При гармоническом входном сигнале выходной сигнал не является гармоническим. В нем появляются дополнительные (высшие) гармоники – это характерная особенность нелинейных систем. При усилении гармонического сигнала нелинейные искажения оцениваются коэффициентом гармоник , (1.14)

где U_1m – амплитуда основной (первой) гармоники;

U_2m и U_3m – амплитуды дополнительных (высших) гармоник.

Внутренние помехи усилителя

На выходе усилителей появляется некоторое напряжение даже тогда, когда отсутствует сигнал на входе. Это напряжение называют напряжением помех Uпом. Причина его – внутренние помехи, обусловленные шумом транзисторов (особенно первых каскадов), фонами и наводками и т.д. Помехи приводят к ограничению чувствительности усилителя, так как для надежного распознавания сигнала напряжение его должно во много раз превышать напряжение помех. Помехи стремятся свести к минимуму.

Амплитудная характеристика

Зависимость амплитуды (действующего значения) выходного сигнала от амплитуды (действующего значения) входного сигнала U_2m=f (U_1m) называют амплитудной характеристикой. При отсутствии искажений и помех это должна быть прямая (пунктир):

Однако реальные характеристики заметно отличаются от прямой. Наличие внутренних помех (Uпом) приводит к тому, что характеристика начинается не из нуля.

КПД усилителя

, где P_~ – полезная мощность, отдаваемая усилителем в нагрузку;

P_потр – мощность, потребляемая от источника питания.

Искажение сигналов.

Качество усилителя, в основном, определяется степенью искажений, вносимых усилителем. Под искажением усиливаемого сигнала понимают изменение формы выходного сигнала по сравнению с формой входного сигнала. Различают линейные (частотные и фазовые) и нелинейные искажения.

Частотные искажения.

Частотными называются искажения, вызываемые неравномерностью усиления колебаний различных частот (неравномерное усиление отдельных гармонических составляющих спектра входного сигнала). Причиной частотных искажений является наличие в схемах усилителей реактивных элементов-емкостей, катушек индуктивностей, сопротивление которых зависит от частоты.

Частотные искажения оцениваются с помощью амплитудно-частотной характеристики (АЧХ), представляющей собой графическую зависимость коэффициента усиления от частоты усиливаемого сигнала при неизменной его амплитуде:

Амплитудно-частотные характеристики обычно строят в прямоугольной системе координат, причем по вертикальной оси откладывают величину коэффициента усиления в линейном масштабе, либо относительных единицах, а по горизонтальной оси — частоту в логарифмическом масштабе Рис.25.

Как видно из рис.25 коэффициент усиления реального усилителя имеет максимальное значение в области средних частот, а в области низких и высоких частот он уменьшается вследствие влияния реактивных элементов, т.е. появляются частотные искажения.

Для количественной оценки частотных искажений используют коэффициент частотных искажений М, определенный как отношение коэффициентов усиления на средней частоте, и на частоте на которой необходимо определить искажения

Обычно частотные искажения считаются допустимыми, если , т.е. когда

Частоты, на которых коэффициент усиления уменьшается до 0,7 от своего максимального значения , называются граничными. Различают нижнюю граничную частоту и верхнюю граничную частоту . Полоса частот, в пределах которой коэффициент усиления уменьшается до , называется полосой пропускания усилителя

Требуемое значение полосы пропускания, верхней и нижней граничных частот определяется назначением усилителя.

Нелинейные искажения.

Нелинейными искажениями называют искажения, вызванные нелинейностью входных и выходных характеристик усилительных элементов (транзисторов), а также не линейностью намагничивания сердечников транзисторов или дросселей.

Амплитудная характеристика. Динамический диапазон.

Качественные представления о нелинейных искажениях дает амплитудная характеристика усилителя, устанавливающая зависимость амплитуды сигнала на выходе усилителя, от амплитуды сигнала на его входе , при неизменной частоте (обычно 1000 Гц),т.е.

Искажения в усилителях

При усилении электрических сигналов могут возникнуть нелинейные, частотные и фазовые искажения.

Нелинейные искажения представляют собой изменение формы кривой усиливаемых колебаний, вызванное нелинейными свойствами цепи, через которую эти колебания проходят.

Основной причиной появления нелинейных искажений в усилителе является нелинейность характеристик усилительных элементов, а также характеристик намагничивания трансформаторов или дросселей с сердечниками.

Появление искажений формы сигнала, вызванных нелинейностью входных характеристик транзистора, иллюстрируется на графике рис.1. Предположим, что на вход усилителя подан испытательный сигнал синусоидальной формы. Попадая на нелинейный участок входной характеристики транзистора, этот сигнал вызывает изменения входного тока, форма которого отличается от синусоидальной. В связи с этим и выходной ток, а значит, и выходное напряжение изменят свою форму по сравнению с входным сигналом.

Чем больше нелинейность усилителя, тем сильнее искажается им синусоидальное напряжение, подаваемое на вход. Известно (теорема Фурье), что всякая несинусоидальная периодическая кривая может быть представлена суммой гармонических колебаний и высших гармоник. Таким образом, в результате нелинейных искажений на выходе усилителя появляются высшие гармоники, т.е. совершенно новые колебания, которых не было на входе.

Степень нелинейных искажений усилителя обычно оценивают величиной коэффициента нелинейных искажений (коэффициента гармоник)

где — сумма электрических мощностей, выделяемых на нагрузке гармониками, появившимися в результате нелинейного усиления;— электрическая мощность первой гармоники.

В тех случаях, когда сопротивление нагрузки имеет одну и ту же величину для всех гармонических составляющих усиленного сигнала, коэффициент гармоник определяется по формуле

,

где — и т.д. – действующие или амплитудные значения первой, второй, третьей и т.д. гармоник тока на выходе;и т.д. действующие или амплитудные значения гармоник выходного напряжения.

Коэффициент гармоник обычно выражают в процентах, поэтому найденное по формулам значение следует умножить на 100. Общая величина нелинейных искажений, возникающих на выходе усилителя и созданных отдельными каскадами этого усилителя, определяется по приближенной формуле:

где — нелинейные искажения вносимые каждым каскадом усилителя.

Допустимая величина коэффициента гармоник всецело зависит от назначения усилителя. В усилителях контрольно-измерительной аппаратуры допустимое значение коэффициента гармоник составляет десятые доли процента.

Частотные называются искажения, обусловленные изменением величины коэффициента усиления на различных частотах. Причиной частотных искажений является присутствие в схеме реактивных элементов – конденсаторов, катушек индуктивности, междуэлектродных емкостей усилительных элементов, емкости монтажа и т.д.

Зависимость величины реактивного сопротивления от частоты не позволяет получить постоянный коэффициент усиления в широкой полосе частот. Частотные искажения, вносимые усилителем, оценивают по его амплитудно-частотной характеристике, представляющей собой зависимость коэффициента усиления от частоты усиливаемого сигнала.

Для примера на рис. 2 показана амплитудно-частотная характеристика УНЧ.

Рис. 2. Амплитудно-частотная Рис. 3. Фазочастотная характеристика

характеристика УНЧ. усилителя.

При построении амплитудно-частотных характеристик частоту по оси абсцисс удобнее откладывать не в линейном, а в логарифмическом масштабе. Для каждой частоты фактически по оси откладывается величина lgf, а подписывается значение частоты.

Степень искажений на отдельных частотах выражается коэффициентом частотных искажений М, равным отношению коэффициента усиления на данной частоте

Обычно наибольшие частотные искажения возникают на границах диапазона частот fн и fв. Коэффициенты частотных искажений в этом случае равны

,

где Кн и Кв – соответственно коэффициенты усиления на нижних и верхних частотах диапазона.

Для усилителей низкой частоты идеальной частотной характеристикой является горизонтальная прямая линия (линия АВ на рис. 2).

где Кн и Кв — соответственно коэффициенты усиления на нижних и верхних частотах диапазона. Из определения коэффициента ча­стотных искажений следует, что если М > 1, то частотная характе­ристика в области данной частоты имеет завал, а если М < 1, — то подъем. Для усилителя низкой частоты идеальной частотной характеристикой является горизонтальная прямая (линия АВ на рис. 12.5).

Коэффициент частотных искажений многокаскадного усилителя равен произведению коэффициентов частотных искажений отдель­ных каскадов

М = М1 М₂ М₃. ..Мn.

Следовательно, частотные искажения, возникающие в одном каскаде усилителя, могут быть скомпенсированы в другом, чтобы общий коэффициент частотных искажений не выходил за пределы заданного. Коэффициент частотных искажений, так же как и коэф­фициент усиления, удобно выражать в децибелах:

М_ДБ = 20lgМ.

В случае многокаскадного усилителя

М_ДБ = М1_ДБ + М2_ДБ + М3_ДБ +…+ Мn_ДБ

Допустимая величина частотных искажений зависит от назна­чения усилителя. Для усилителей контрольно-измерительной ап­паратуры, например, допустимые искажения определяются тре­буемой точностью измерения и могут составлять десятые и даже сотые доли децибела.

Следует иметь в виду, что частотные искажения в усилителе всегда сопровождаются появлением сдвига фаз между входным и выходным сигналами, т. е. фазовыми искажениями. При этом под фазовыми искажениями обычно подразумевают лишь сдвиги, со­здаваемые реактивными элементами усилителя, а поворот фазы самим усилительным элементом во внимание не принимается.

Фазовые искажения, вносимые усилителем, оцениваются по его фазочастотной характеристике, представляющей собой график за­висимости угла сдвига фазы φ между входным и выходным напря­жениями усилителя от частоты рис. 3. Фазовые искажения в усилителе отсутствуют, когда фазовый сдвиг линейно зависит от частоты. Идеальной фазочастотной характеристикой является прямая, начинающаяся в начале координат – пунктирная линия на рис. 3. Фазочастотная характеристика реального усилителя имеет вид, показанный на рис. 3. сплошной линией.

Искажения: как исказилось само понятие?

Много слов написано и сказано про искажения. Линейные, нелинейные — можно даже не продолжать, потому что уже здесь возникает предмет дискуссии.
Вот так это видят инженеры-радиотехники:
«Линейных искажений» не существует. Если функция передачи сигнала линейна, то искажений нет (они не изменяют сигнал по форме). Есть линейные преобразования — усиление, уменьшение сигнала и т.д. Все остальное — нелинейные искажения.

Менее радикальная позиция:
Под линейными искажениями понимается любое изменение характеристик выходного сигнала относительно входного, подчиняющееся линейной функции.
Под нелинейными – изменения сигнала при нелинейной функции передачи.
Вот, например, два усилителя напряжения, в синей рамке – с идеальной передаточной функцией, в оранжевой – с более реальной.

Видно, что при линейной зависимости (прямая линия) входной сигнал не изменяется по форме, а при нелинейной – изменяется.
В первом случае, если мы прибавим уровень на входе – на выходе получим тот же сигнал, но увеличенный по амплитуде на ту же величину, что прибавили. Все «линейно».
Во втором – получим нелинейные искажения сигнала, особенно при крайних значениях функции.
Например, изменится его форма. Так происходит в усилителях класса АВ и В:
на низких уровнях сигнала — искажения в виде «ступеньки»

При высоких уровнях – «насыщение» (клип):

К нелинейным искажениям относятся, в том числе, гармонические искажения, то есть появление в спектре новых частот, кратных основной частоте (гармоник).
Ступенька и клип – это примеры симметричных искажений сигнала по форме. Они являются причиной появления нечетных гармоник в спектре.
Также есть другая проблема. Элементам схемотехники любой аппаратуры свойственна асимметрия, и это приводит к асимметрии выходного сигнала по форме:

Такие изменения являются причиной появления четных гармоник в спектре.
Иллюстрации отсюда.
В диапазоне до 10% коэффициенты нелинейных искажений КНИ и гармонических КГИ практически совпадают, поэтому в инструкциях к аппаратуре указывается что-либо одно.

Линейные, нелинейные, гармонические…
А что такое искажения, кстати?
Почему-то, этим вопросом забывают задаваться. Зато часто говорят, например, что звук музыкальных инструментов – это звук искажений.
Это не совсем корректно, потому что искажение сигнала – это изменение характеристик сигнала относительно исходного.
Звучание музыкального инструмента – это сам по себе исходный сигнал, он не может быть искажением самого себя, по определению 🙂 До него сигнала не существовало 🙂
Искажение – это сравнительное понятие. Применительно к музыкальному инструменту, оно корректно, когда мы сравниваем разные инструменты между собой или воспроизведение записи — с живым исполнением.
Иначе – не повторяйте, пожалуйста, этот бред.
Другое дело – намеренное внесение искажений. Если вы на пути сигнала поставите, к примеру, «дисторшен», то по достижении определённого уровня в сигнале начнут появляться новые гармоники. И так как уровень выходного сигнала будет зависеть от входного нелинейно, то это — нелинейные искажения.

Однако, не все так однозначно. Как признаются сами инженеры, не каждый понимает эти искажения на слух, а не в теории:

Поэтому посмотрим с другой стороны – с позиции тех, кто, в первую очередь, слышит ушами. Вот как эти понятия определяют музыканты и звукорежиссеры:
Нелинейные искажения — это искажения, связанные с «вертикалью» сигнала, т.е. с изменением его амплитуды, в связи с чем сигнал искажается по форме и в него добавляются новые спектральные составляющие.
Эффекты, реализующие это — фузз, овердрайв, дисторшен, сатуратор.
Чтобы не были просто словами, различные виды «перегруза» электрогитары можно послушать и сравнить здесь:

Линейные искажения — это искажения, связанные с «горизонталью» сигнала, т.е. частотой и фазой.
Так работают хорус, фленджер, фейзер, энхансер. Но чаще эти инструменты называют модуляционными, и это, пожалуй, более точно. О них я немного рассказывал в статье про фазовые эффекты.

К слову, о «фазовых искажениях».
Под этим подразумевается изменение так называемого угла сдвига фазы в выходном сигнале относительно исходного.

Так что это, угол —

На самом деле, временной сдвиг — это производная угла сдвига фазы:

Если ФЧХ линейна, то временной сдвиг (групповая задержка) постоянен, т.е. при изменении частоты сигнала задержка не меняется. Иначе говоря, линейная ФЧХ — это наличие линейной зависимости между фазовым (угол) и временным (мс) сдвигом. На что намекают инструменты настройки аудиопроцессоров:

Проблема совсем не в том, что тот или иной фильтр или компонент АС «крутит фазу». А в том, что в аппаратуре это происходит нелинейно — разные частоты приобретают разные фазовые сдвиги и соответственно разные временные задержки на выходе.

Таким образом, то, что в звукозаписи называется «линейными искажениями», при более детальном рассмотрении оказывается «нелинейным».

Осталось упомянуть еще так называемую «интермодуляцию».
Почему лишь упомянуть – потому что кто не слышал про интермодуляцию? И про, и саму интермодуляцию – все слышали.
Когда сигнал не просто синус 1 кГц, а состоит из нескольких составляющих, то на нелинейных участках функции возникают искажения, приводящие к появлению сложных комбинационных частот:

Без этого в любой аппаратуре тоже никак пока не получается.

Неприятность в том, что эти вновь образованные частоты не находятся в целочисленных (гармонических) соотношениях с исходными сигналами. Соответственно, они не маскируются исходными сигналами и (цитирую один комментарий с профильного форума) – «торчат, как ржавый гвоздь в ботинке…».
Я уже поднимал тему, что сами по себе гармонические искажения не так страшны, как их «малюют».
Как минимум, по трем причинам.
1) Вторая, третья гармоники вместе с основным тоном звучат всегда благозвучно. Проблемы могут создавать не они, а гармоники более высокого порядка. Про консонанс и диссонанс – здесь.
2) Уровень этих гармоник – какой? Давайте посмотрим:

По сравнению с основной частотой, уровень второй гармоники минус 105 дБ, третьей — минус 130 дБ. В децибелах кажется не так много, а в разах? Уровень второй гармоники меньше основного сигнала почти в 200.000 раз… А третьей – в 3.000.000… Специально точки поставил, чтобы не запутаться…

3) Уровень гармонических искажений в наших «ушах» — на несколько порядков выше. То есть, если вторая гармоника в аппаратуре минус 105 дБ, то в ушах — минус 20-45 дБ, по разным данным. Иначе говоря, аппаратура воспроизводит дополнительную гармонику, в 200 тысяч раз меньшую по интенсивности, чем основная, а ухо – в 10-200 раз. Разница в три порядка. Если мы и слышим гармонику в данном случае – то свою, а не аппаратуры 🙂 Эффект маскирования ауральными гармониками доказан при соотношении гармоник 2>3>4 и т.д. Исследований пока очень мало, к сожалению.

Другое дело – интермодуляция. Которую, мы действительно и увы слышим. Которую, кстати, можно использовать и на благо. Например, фортепиано настраивается интервалами, на слух. Две ноты одновременно дают сложение спектров такое, что разность основных частот создает интермодуляционную новую частоту – и мы слышим так называемые «биения» на этой частоте. Это вам не микрофоном по Smaart настроить и денег взять, а реально большой труд.
Сегодня все поддерживают развитие «софта», «железа» и забывают про главное — что музыку нужно ещё уметь Слушать.
Сегодня — вообще время искажений… И пока мы спорим про спектры, фазу и прочее, мы не замечаем, как искажаем сам предмет спора.
Сегодня все кому ни лень говорят про «искажения», про «фчх» и каждый уверен, что понимает, о чем речь. Давайте начинать хотя бы с правильных и корректных определений, иначе мы говорим на разных языках, и часто – на придуманном из головы.