Как изменяется сопротивление медных проводов в зависимости от сечения?
где ρ — удельное сопротивление проводника, зависит от его свойств.
l — длина проводника.
S — площадь поперечного сечения проводника.
Из данной формулы видно, что с увеличением длины провода растет его сопротивление. А с увеличением площади поперечного сечения наоборот, сопротивление уменьшается.
Но увеличивая сечение увеличиваем массу (вес) провода и, соответственно, его стоимость. Так что в жизни приходится искать середину между сопротивлением и экономической целесообразностью.
как зависит сопротивление провода от его размеров?
У каждого материала из которого сделан провод есть своё удельное сопротивление! И соответственно чем длиннее и толще провод тем больше его сопротивление!
Остальные ответы
Эха, милАй!
Прямо пропорционально ДЛИНЕ и обратно пропорционально ДИАМЕТРУ проводника
сопротивление провдодника равно R=ро*L/S
где ро — удельное сопротивление материала
L — длина проводника
а S — площадь сечения, для круглого провода S=пи*D^2/4 (D-диаметр)
Из формулы видно, что сопротивление прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально квадрату диаметра
Какое сопротивление медного провода сечением 1; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0 квадрата?
Так точно — любой провод имеет свое электрическое сопротивление. И при чем чем больше поперечное сечение токопроводящей жилы медного (да и любого) провода, тем меньше его сопротивление, а следовательно и меньше потеря напряжения, ну и разумеется потеря мощности на его нагрев. Но кроме сечения провода, нужна еще одна величина — длина участка. При увеличении длины провода, увеличивается и его сопротивление, а это опять же большие потели мощности. Вот именно увеличивающаяся длина проводника «заставляет» повышать его сечение, для того что бы компенсировать потери напряжения и уменьшить нагрев жилы. К сожалению не знаю длину медного провода, приведенных вами сечений, но вот из этой таблицы можно выбрать примерные значения сопротивлений для 1 метра именно медного провода —
Если нужны более точные значения, то при известном сечении провода, сопротивление его участка (опять же известной длины!) рассчитывается по формуле —
но таблица нам не нужна, поскольку по условию вопроса мы оперируем только медью, а её удельное сопротивление равно 0,0175 Ом*мм2/метр (по этой характеристики медь уступает только серебру)
Зависимость электрического сопротивления от сечения, длины и материала проводника
Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены.
Можно проверить это практически на следующем опыте.
Рисунок 1. Опыт, показывающий зависимость электрического сопротивления от материала проводника
Подберем два или три проводника из различных материалов, возможно меньшего, но одинакового поперечного сечения, например, один медный, другой стальной, третий никелиновый. Укрепим на планке два зажима а и б на расстоянии 1 —1,5 м один от другого (рис. 1) и подключим к ним аккумулятор через амперметр. Теперь поочередно между зажимами а и б будем на 1—2 сек включать сначала медный, потом стальной и, наконец, никелиновый проводник, наблюдая в каждом случае за отклонением стрелки амперметра. Нетрудно будет заметить, что наибольший по величине ток пройдет по медному проводнику, а наименьший — по никелиновому.
Из этого следует, что сопротивление медного проводника меньше , чем стального, а сопротивление стального проводника меньше , чем никелинового.
Таким образом, электрическое сопротивление проводника зависит от материала, из которою он изготовлен.
Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие о так называемом удельном сопротивлении.
Определение: Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной в 1 м и сечением в 1 мм 2 при температуре +20 С°.
Удельное сопротивление обозначается буквой ρ («ро») греческого алфавита.
Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает определенным удельным сопротивлением. Например, удельное сопротивление меди равно 0,0175 Ом*мм 2 /м, т. е. медный проводник длиной 1 м и сечением 1 мм 2 обладает сопротивлением 0,0175 Ом.
Ниже приводится таблица удельных сопротивлений материалов, наиболее часто применяемых в электротехнике.
Удельные сопротивления материалов, наиболее часто применяемых в электротехнике
Материал | Удельное сопротивление, Ом*мм 2 /м |
Серебро | 0,016 |
Медь | 0,0175 |
Алюминий | 0,0295 |
Железо | 0,09-0,11 |
Сталь | 0,125-0,146 |
Свинец | 0,218-0,222 |
Константан | 0,4-0,51 |
Манганин | 0,4-0,52 |
Никелин | 0,43 |
Вольфрам | 0,503 |
Нихром | 1,02-1,12 |
Фехраль | 1,2 |
Уголь | 10-60 |
Любопытно отметить, что например, нихромовый провод длиною 1 м обладает примерно таким же сопротивлением, как медный провод длиною около 63 м (при одинаковом сечении).
Разберем теперь, как влияют размеры проводника , т. е. длина и поперечное сечение, на величину его сопротивления.
Воспользуемся для этого схемой, изображенной на рис. 1. Включим между зажимами а и б для большей наглядности опыта проволоку из никелина. Заметив показание амперметра, отключим от зажима б проводник, которой соединяет прибор с минусом аккумулятора, и освободившимся концом проводника прикоснемся к никелиновой проволоке на некотором удалении от зажима а (рис. 2). Уменьшив таким образом длину проводника, включенного в цепь, нетрудно заметить по показанию амперметра, что ток в цепи увеличился.
Рисунок 2. Опыт, показывающий зависимость электрического сопротивления от длины проводника
Это говорит о том, что с уменьшением длины проводника сопротивление его уменьшается. Если же перемещать конец проводника по никелиновой проволоке вправо, т. е. к зажиму б, то, наблюдая за показаниями амперметра, можно сделать вывод, что с увеличением длины проводника сопротивление его увеличивается.
Таким образом, сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление..
Выясним теперь, как зависит сопротивление проводника от его поперечного сечения, т. е. от толщины.
Подберем для этого два или три проводника из одного и того же материала (медь, железо или никелин), но различного поперечного сечения и включим их поочередно между зажимами а и б, как указано на рис. 1.
Наблюдая каждый раз за показаниями амперметра, можно убедиться, что чем тоньше проводник, тем меньше ток в цепи, а следовательно, тем больше сопротивление проводника. И, наоборот, чем толще проводник, тем больше ток в цепи, а следовательно, тем меньше сопротивление проводника.
Значит, сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т. е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.
Чтобы лучше уяснить эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов (рис. 3), причем у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая.
Рисунок 3. Вода по толстой трубке перейдет быстрее, чем по тонкой
Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход ее в другой сосуд по толстой трубке произойдет гораздо быстрее, чем по тонкой. Это значит, что толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т. е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.
Обобщая результаты произведенных нами опытов, можно сделать следующий общий вывод:
электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь его поперечного сечения..
Математически эта зависимость выражается следующей формулой:
где R—сопротивление проводника в Ом;
ρ — удельное сопротивление материала в Ом*мм 2 /м;
l — длина проводника в м;
S—площадь поперечного сечения проводника в мм 2 .
Примечание. Площадь поперечного сечения круглого проводника вычисляется по формуле
где π —постоянная величина, равная 3,14;
Указанная выше зависимость дает возможность определить длину проводника или его сечение, если известны одна из этих величин и сопротивление проводника.
Так, например, длина проводника определяется по формуле:
Если же необходимо определить площадь поперечного сечения проводника, то формула принимает следующий вид:
Решив это равенство относительно ρ, получим выражение для определения удельного сопротивления проводника:
Последней формулой приходится пользоваться в тех случаях, когда известны сопротивление и размеры проводника, а его материал неизвестен и к тому же трудно определим по внешнему виду. Определив по формуле удельное сопротивление проводника, можно найти материал, обладающий таким удельным сопротивлением.
ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!