Какие бывают магнитные поля

fizika / Магнитное поле и его характеристики

Магни́тное по́ле — силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения [1] , магнитная составляющая электромагнитного поля [2] .

Магнитное поле может создаваться током заряженных частиц и/или магнитными моментамиэлектронов в атомах (и магнитными моментами других частиц, хотя в заметно меньшей степени) (постоянные магниты).

Кроме этого, оно появляется при наличии изменяющегося во времени электрического поля.

Основной силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции (вектор индукции магнитного поля) [3][4] . С математической точки зрения — векторное поле, определяющее и конкретизирующее физическое понятие магнитного поля. Нередко вектор магнитной индукции называется для краткости просто магнитным полем (хотя, наверное, это не самое строгое употребление термина).

Ещё одной фундаментальной характеристикой магнитного поля (альтернативной магнитной индукции и тесно с ней взаимосвязанной, практически равной ей по физическому значению) является векторный потенциал.

• Нередко в литературе в качестве основной характеристики магнитного поля в вакууме (то есть в отсутствие магнитной среды) выбирают не вектор магнитной индукции а вектор напряжённости магнитного поля , что формально можно сделать, так как в вакууме эти два вектора совпадают [5] ; однако в магнитной среде вектор не несет уже того же физического смысла [6] , являясь важной, но всё же вспомогательной величиной. Поэтому при формальной эквивалентности обоих подходов для вакуума, с систематической точки зрения следует считать основной характеристикой магнитного поля именно

Магнитное поле можно назвать особым видом материи [7] , посредством которого осуществляется взаимодействие между движущимися заряженными частицами или телами, обладающими магнитным моментом. Магнитные поля являются необходимым (в контексте специальной теории относительности) следствием существования электрических полей. Вместе, магнитное и электрическое поля образуют электромагнитное поле, проявлениями которого являются, в частности, свет и все другие электромагнитные волны. Электрический ток(I), проходя по проводнику, создаёт магнитное поле (B) вокруг проводника.

• С точки зрения квантовой теории поля магнитное взаимодействие — как частный случай электромагнитного взаимодействия переносится фундаментальным безмассовым бозоном — фотоном (частицей, которую можно представить как квантовое возбуждение электромагнитного поля), часто (например, во всех случаях статических полей) — виртуальным.

Источники магнитного поля [править]

Магнитное поле создаётся (порождается) током заряженных частиц, или изменяющимся во времени электрическим полем, или собственными магнитными моментами частиц (последние для единообразия картины могут быть формальным образом сведены к электрическим токам).

Вычисление [править]

В простых случаях магнитное поле проводника с током (в том числе и для случая тока, распределённого произвольным образом по объёму или пространству) может быть найдено из закона Био — Савара — Лапласа или теоремы о циркуляции (она же —закон Ампера). В принципе, этот способ ограничивается случаем (приближением) магнитостатики — то есть случаем постоянных (если речь идёт о строгой применимости) или достаточно медленно меняющихся (если речь идёт о приближенном применении) магнитных и электрических полей. В более сложных ситуациях ищется как решение уравнений Максвелла.

Проявление магнитного поля [править]

Магнитное поле проявляется в воздействии на магнитные моменты частиц и тел, на движущиеся заряженные частицы (или проводники с током). Сила, действующая на движущуюся в магнитном поле электрически заряженную частицу, называетсясилой Лоренца, которая всегда направлена перпендикулярно к векторам v и B [3] . Она пропорциональна заряду частицы q, составляющей скорости v, перпендикулярной направлению вектора магнитного поля B, и величине индукции магнитного поля B. В системе единиц СИ сила Лоренца выражается так: в системе единиц СГС: где квадратными скобками обозначено векторное произведение. Также (вследствие действия силы Лоренца на движущиеся по проводнику заряженные частицы) магнитное поле действует напроводник с током. Сила, действующая на проводник с током называется силой Ампера. Эта сила складывается из сил, действующих на отдельные движущиеся внутри проводника заряды.

Взаимодействие двух магнитов [править]

Одно из наиболее часто встречающихся в обычной жизни проявлений магнитного поля — взаимодействие двух магнитов: одинаковые полюса отталкиваются, противоположные притягиваются. Представляется заманчивым описать взаимодействие между магнитами как взаимодействие между двумя монополями, и с формальной точки зрения эта идея вполне реализуема [8] и часто весьма удобна, а значит практически полезна (в расчётах); однако детальный анализ показывает, что на самом деле это не полностью правильное описание явления (наиболее очевидным вопросом, не получающим объяснения в рамках такой модели, является вопрос о том, почему монополи никогда не могут быть разделены, то есть почему эксперимент показывает, что никакое изолированное тело на самом деле не обладает магнитным зарядом; кроме того, слабостью модели является то, что она неприменима к магнитному полю, создаваемому макроскопическим током, а значит, если не рассматривать её как чисто формальный приём, приводит лишь к усложнению теории в фундаментальном смысле). Правильнее будет сказать, что на магнитный диполь, помещённый в неоднородное поле, действует сила, которая стремится повернуть его так, чтобы магнитный момент диполя был сонаправлен с магнитным полем. Но никакой магнит не испытывает действия (суммарной) силы со стороны однородного магнитного поля. Сила, действующая на магнитный диполь с магнитным моментом m выражается по формуле [9][10] : Сила, действующая на магнит (не являющийся одиночным точечным диполем) со стороны неоднородного магнитного поля, может быть определена суммированием всех сил (определяемых данной формулой), действующих на элементарные диполи, составляющие магнит. Впрочем, возможен подход, сводящий взаимодействие магнитов к силе Ампера, а сама формула выше для силы, действующей на магнитный диполь, тоже может быть получена, исходя из силы Ампера.

Явление электромагнитной индукции [править]

Основная статья: Электромагнитная индукция Если поток вектора магнитной индукции через замкнутый контур меняется во времени, в этом контуре возникает ЭДСэлектромагнитной индукции, порождаемая (в случае неподвижного контура) вихревым электрическим полем, возникающим вследствие изменения магнитного поля со временем (в случае неизменного со временем магнитного поля и изменения потока из-за движения контура-проводника такая ЭДС возникает посредством действия силы Лоренца).

У вас большие запросы!

Точнее, от вашего браузера их поступает слишком много, и сервер VK забил тревогу.

Эта страница была загружена по HTTP, вместо безопасного HTTPS, а значит телепортации обратно не будет.
Обратитесь в поддержку сервиса.

Вы отключили сохранение Cookies, а они нужны, чтобы решить проблему.

Почему-то страница не получила всех данных, а без них она не работает.
Обратитесь в поддержку сервиса.

Вы вернётесь на предыдущую страницу через 5 секунд.
Вернуться назад

физика / лекции / Лекция 8

Лекция 8. Магнитное поле и его характеристики.

1. Магнитное поле. Индукция и напряженность магнитного поля.
2. Магнитный поток. Теорема Гаусса для магнитного потока.
3. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение для расчета магнитных полей.

1. Магнитное поле, его свойства и характеристики.

Магнитное поле — форма существования материи, окружающей движущиеся электрические заряды (проводники с током, постоянные магниты). Это название обусловлено тем, что, как обнаружил в 1820 году датский физик Ханс Эрстед, оно оказывает ориентирующее действие на магнитную стрелку. Опыт Эрстеда: под проволокой с током помещалась магнитная стрелка, вращающаяся на игле. При включении тока она устанавливалась перпендикулярно проволоке; при изменении направления тока поворачивалась в противоположную сторону. Основные свойства магнитного поля:

1. порождается движущимися электрическими зарядами, проводниками с током, постоянными магнитами и переменным электрическим полем;
2. действует с силой на движущиеся электрические заряды, проводники с током, намагниченные тела;
3. переменное магнитное поле порождает переменное электрическое поле.

Из опыта Эрстеда следует, что магнитное поле имеет направленный характер и должно иметь векторную силовую характеристику. Ее обозначают и называют магнитной индукцией. Магнитное поле изображается графически с помощью магнитных силовых линий или линий магнитной индукции. Магнитными силовымилиниями называются линии, вдоль которых в магнитном поле располагаются железные опилки или оси маленьких магнитных стрелок. В каждой точке такой линии вектор направлен по касательной (рис. 1а). Магнитное поле называется однородным, если вектор в любой точке постоянен (рис.1б). Линии магнитной индукции всегда замкнуты, что говорит об отсутствии в природе магнитных зарядов и вихревом характере магнитного поля (рис. 2). Условно они выходят из северного полюса магнита и входят в южный. Густота линий выбирается так, чтобы число линий через единицу площади, перпендикулярную магнитному полю, было пропорционально величине магнитной индукции. Магнитное поле соленоида с током Рис. 2 Направление линий определяется правилом правого винта. Соленоид — катушка с током, витки которой расположены вплотную друг к другу, а диаметр витка много меньше длины катушки. Магнитное поле внутри соленоида является однородным. Магнитное поле соленоида аналогично магнитному полю полосового магнита (рис. 2). Соленоид с током представляет собой электромагнит. Опыт показывает, что для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции: индукция магнитного поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме индукций магнитных полей, создаваемых каждым током или зарядом: . Вектор вводится одним из 3-х способов: а) из закона Ампера; б) по действию магнитного поля на рамку с током; в) из выражения для силы Лоренца. Ампер экспериментально установил, что сила (рис. 3), с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током I, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I и векторному произведению элемента длины на магнитную индукцию . Закон Ампера:. Направление вектора может быть найдено согласно общим правилам векторного произведения, откуда следует правило левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы магнитные силовые линии входили в нее, а 4 вытянутых пальца направить по току, то отогнутый большой палец покажет направление силы (рис. 4). Сила, действующая на провод конечной длины, найдется интегрированием по всей длине. Рис. 4 . При . Если , . Индукция магнитного поля — векторная физическая величина, численно равная силе, действующей в однородном магнитном поле на проводник единичной длины с единичной силой тока, расположенный перпендикулярно магнитным силовым линиям. 1Тл — индукция однородного магнитного поля, в котором на проводник длиной 1м с током в 1А, расположенный перпендикулярно магнитным силовым линиям, действует сила 1Н. До сих пор мы рассматривали макротоки, текущие в проводниках. Однако, согласно предположению Ампера, в любом теле существуют микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах. Эти микроскопические молекулярные токи создают свое магнитное поле (рис. 5) и могут поворачиваться в полях макротоков, создавая в теле дополнительное магнитное поле. Вектор характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками, т.е. при одном и том же макротоке вектор в различных средах имеет разные значения. Магнитное поле макротоков описывается вектором магнитной напряженности . Для однородной изотропной среды , ₀= 410 -7 Гн/м — магнитная постоянная,  — магнитная проницаемость среды, показывающая, во сколько раз магнитное поле макротоков изменяется за счет поля микротоков среды.

1. Магнитный поток. Теорема Гаусса для магнитного потока.

Потоком вектора (магнитным потоком) через площадку dS называется скалярная величина, равная где — проекция на направление нормали к площадке (рис. 6);  — угол между векторами и , — направленный элемент поверхности, Поток вектора — алгебраическая величина, если — при выходе из поверхности; если — при входе в поверхность. Поток вектора магнитной индукции через произвольную поверхность S равен . Для однородного магнитного поля =const, (рис. 7); . 1 Вб — магнитный поток, проходящий через плоскую поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно однородному магнитному полю, индукция которого равна 1 Тл. Магнитный поток через поверхность S численно равен количеству магнитных силовых линий, пересекающих данную поверхность. Поскольку линии магнитной индукции всегда замкнуты, для замкнутой поверхности (рис. 8) число линий, входящих в поверхность (Ф<0) равно числу линий, выходящих из нее (Ф >0), следовательно, полный поток магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю. — теорема Гаусса: поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю. Эта теорема является математическим выражением того, что в природе отсутствуют магнитные заряды, на которых начинались бы или заканчивались линии магнитной индукции.

1. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение для расчета магнитных полей.

Магнитное поле постоянных токов различной формы было подробно исследовано фр. учеными Био и Саваром. Ими было установлено, что во всех случаях магнитная индукция в произвольной точке пропорциональна силе тока, зависит от формы, размеров проводника, расположения этой точки по отношению к проводнику и от среды. Результаты этих опытов были обобщены фр. математиком Лапласом, который учел векторный характер магнитной индукции и высказал гипотезу о том, что индукция в каждой точке представляет собой, согласно принципу суперпозиции, векторную сумму индукций элементарных магнитных полей, создаваемых каждым участком этого проводника. или . Лапласом в 1820 г. был сформулирован закон, который получил название закона Био-Савара-Лапласа: каждый элемент проводника с током (рис. 9) создает магнитное поле, вектор индукции которого в некоторой произвольной точке К определяется по формуле: — закон Био-Савара-Лапласа. Из закона Био-Совара-Лапласа следует, что направление вектора совпадает с направлением векторного произведения . Такое же направление дает и правило правого винта (буравчика). У Рис. 9 читывая, что , , — элемент проводника, сонаправленный с током; — радиус-вектор, соединяющий c точкой K;

• — угол между и .

Закон Био-Савара-Лапласа имеет практическое значение, т.к. позволяет найти в заданной точке пространства индукцию магнитного поля тока, текущего по проводнику конечных размеров и произвольной формы. Для тока произвольной формы подобный расчет представляет собой сложную математическую задачу. Однако, если распределение тока имеет определенную симметрию, то применение принципа суперпозиции совместно с законом Био-Савара-Лапласа дает возможность относительно просто рассчитать конкретные магнитные поля. Рассмотрим некоторые примеры. Магнитное поле в центре кругового тока (рис. 10): . =90 0 , sin=1, . Магнитное поле прямолинейного проводника с током (рис. 11).

1. для проводника конечной длины (рис. 12):

;

1. для проводника бесконечной длины: ₁ = 0, ₂ = ,

.

19.05.2015 360.45 Кб 144 Лекция 3.doc

13. Разновидности магнитных полей.

Постоянным магнитным полем (ПМП) является поле, индукция ко­торого не изменяется во времени. В каждой точке пространства вектор магнитного поля остается постоянным по значению и направлению. ПМП образуется либо постоянным магнитом, либо постоянным элект­рическим током, протекающим по какому-либо проводнику. Любой ис­точник ПМП имеет два полюса: северный (N) и южный (S).

Переменное магнитное поле (ПеМП) образуется с помощью индук­торов при питании их переменными токами. В ПеМП в каждой точке пространства изменяются как значение, так и направление вектора маг­нитной индукции в соответствии с законом изменения тока. Частным случаем ПеМП является синусоидальное магнитное поле, которое об­разуется при питании индуктора от промышленной сети переменного тока или от специального генератора синусоидальных колебаний. Такое поле является моногармоническим. Большинство промышленно выпус­каемых магнитотерапевтических аппаратов либо непосредственно пита­ются от сети переменного тока, либо имеют в одном из режимов питание синусоидальным током. Поэтому в существующей научно-технической литературе аббревиатура «ПеМП» относится, в основном, именно к си­нусоидальным магнитным полям.

Пульсирующее магнитное поле (ПуМП) — частный случай перемен­ного поля, у которого вектор магнитной индукции изменяется по уров­ню, но не изменяется по направлению. Такое поле образуется в индук­торе при питании его пульсирующим током, получающимся, например, в результате одно- или двухполупериодного выпрямления. ПуМП явля­ется полигармоническим, его спектр содержит несколько гармонических составляющих.

Вращающееся магнитное поле (ВМП) характеризуется тем, что вектор магнитной индукции перемещается в пространстве (например, относи­тельно поверхности формообразующего цилиндра). Вращающееся поле может быть как моногармоническим, так и пульсирующим. Создается ВМП с помощью трех- или многофазных преобразователей. При этом индукторы должны располагаться либо по окружности (для локальных воздействий), либо по образующей цилиндра (для общих воздействий). Использование ВМП позволяет индуцировать в электролитах однона­правленные электродвижущие силы, т.е. обеспечивать направленное перемещение электрически заряженных частиц, что в ряде случаев существенно повышает эффективность лечения.

Импульсное магнитное поле (ИМП) формируется с помощью индук­торов при питании их импульсным током заданной формы. В лечебной практике применяются различные формы импульсов как моно -, так и биполярные. Кроме того, импульсы характеризуются длительностью, частотой (периодом повторения) или скважностью. ИМП обладают ши­роким частотным спектром и отличаются большей биологической ак­тивностью по сравнению с ПуМП, ПеМП, ПМП. Ритмичный характер процессов в органах и тканях и импульсная терапия созвучны, поэтому импульсные воздействия легче «усваиваются» организмом.

Импульсное бегущее магнитное поле (ИБМП) представляет собой поле, перемещающееся в пространстве относительно неподвижного па­циента и импульсно изменяющееся во времени. ИБМП обладает самым большим набором биотропных параметров и имеет наибольшую магнитобиологическую активность. Поскольку у бегущего (перемещающегося) поля имеется дополнительный позитивный фактор: изменение магнит­ного потока еще по одной координате (пространственной), то это в определенной степени усиливает эффекты взаимодействия. Воспроиз­вести ИБМП можно двумя способами: механическим перемещением источника импульсного магнитного поля относительно пациента и пос­ледовательным переключением тока в группе неподвижных индукторов. В абсолютном большинстве аппаратов подобного рода ИБМП форми­руется вторым способом: эффект бегущего магнитного поля создается переключением индукторов.

На рис. 4.3 представлена классификация электромагнитных полей естественного и искусственного происхождения. В ней выделена группа случайных магнитных полей (СлМП). Предполагается, что неорганизо­ванные хаотичные магнитные поля могут негативно действовать на ор­ганизм, вызывая у здоровых людей ощущение внутреннего дискомфорта, у больных — угнетение функциональной активности, а в ряде случаев — более серьезные осложнения. Вместе с тем есть основания предполагать, что изменяющиеся случайным образом магнитные поля — СлМП, сфор­мированные искусственно с рядом заданных характеристик (плотность распределения вектора магнитной индукции, спектральная плотность мощности и др.), ориентированные относительно пораженного органа или всего тела человека и воздействующие по заданной программе, обладают общеукрепляющим и терапевтическим действием и могут быть также использованы для лечения. Однако конкретных сведений о со­здании и применении подобного поля для лечения у авторов не имеется.

Для усиления магнитобиологической активности искусственных магнитных полей в практике магнитотерапии используют дополнитель­ные приемы: комбинации переменного и постоянного поля (постоянный фон), модуляцию низкочастотных переменных полей более высокочас­тотными составляющими, использование, наряду с непрерывными, прерывистых режимов питания индукторов, синхронизацию с био­ритмами человека. Все эти меры приводят, по-видимому, к усилению динамики изменения магнитного потока, что делает взаимодействие поля с биоэлементами и частицами более активным. Разновидности магнитных полей, которые могут быть получены в результате возможных комбинаций частотно-временных параметров, отражены на рис. 4.4.

Рисунок 4.3 – Классификация электромагнитных полей

Рисунок 4.4 – Разновидности искусственных переменных магнитных полей (во временной области)