Как изменяется температура воздуха при сжатии

1. Процесс сжатия воздуха

Для работы турбореактивного двигателя необходима непрерывная подача сжатого воздуха в камеры сгорания. Сжатие воздуха в этих типах двигателей происходит в специальных лопаточных машинах — компрессорах.

Лопаточными машинами компрессоры называются потому, что рабочими элементами в них являются лопатки. Компрессор турбореактивного двигателя приводится во вра­щение газовой турбиной.

При сжатии воздуха температура его повышается на 100—200° С.

В сжатом и подогретом воздухе топливо хорошо испаряется, быстро и полностью сгорает.

На современных турбореактивных двигателях применяются два типа компрессоров: центробежные и осевые. Каждый из них имеет свои преимущества и недостатки.

Степень сжатия

Главной величиной, характеризующей компрессор турбо­реактивного двигателя, является степень повышения давления воздуха в компрессоре, называемая еще степенью сжатия; обозначают ее греческой буквой “эпсилон” — ε.

Степень сжатия компрессора — это отношение давления воздуха на выходе из компрессора к давлению воздуха на входе в него:

Где Р₂ – давление на выходе компрессора, Р₁ – давление на входе компрессора.

Степень сжатии — величина безразмерная, она показы­вает, во сколько раз повышается давление воздуха в ком­прессоре по сравнению с давлением воздуха перед ним.

Если взять отношение давления воздуха за компрессором к давлению воздуха, окружающего двигатель, то получим степень сжатия двигателя:

Где Р₀ – давление атмосферного воздуха.

Чтобы представить себе разницу между этими двумя величинами, подсчитаем их для следующих условий: — ско­рость полета с₀ = 0; давление окружающего воздуха Р_О = 1,033 кг/см 2 ; давление перед компрессором Р₁ = 0,92 кг/см 2 ; давление за компрессором Р₂ = 4,35 кг/см 2 . Тогда:

Как видно, ε_ДВИГ меньше ε_КОМП.

Для современных ТРД величина степени сжатия ком­прессора лежит в пределах от 4,2 до 7,1 (иногда 8).

Степень сжатия двигателя зависит от скорости вращения колеса (ротора) компрессора, от высоты полета (от темпе­ратуры окружающего воздуха) и от скорости полета.

С увеличением скорости вращения колеса компрессора степень сжатия компрессора увеличивается.

В осевом компрессоре с увеличением числа его оборо­тов окружная скорость движения лопаток растет. Вслед­ствие этого увеличиваются силы, сжимающие воздух, и, сле­довательно, давление воздуха, выходящего из компрес­сора.

Так как давление воздуха на входе в компрессор остается постоянным (оно не зависит от скорости вращения колеса компрессора), то степень сжатия компрессора увеличивается.

В центробежном компрессоре с увеличением числа его оборотов растет окружная скорость колеса компрессора. Вследствие этого увеличиваются центробежные силы, сжи­мающие воздух, и, следовательно, давление воздуха, выхо­дящего из компрессора. В результате степень сжатия ком­прессора увеличивается.

Вход воздуха в двигатель

Имея общее представление о работе турбореактивного двигателя и процессах, которые происходят в воздушно-газовом потоке, протекающей через двигатель, рассмотрим теперь более подробно работу отдельных элементов ТРД и процессы, происходящие в них.

Воздухоподводящие или входные каналы служат для подвода воздуха к компрессору с возможно меньшими поте­рями.

Входной канал является частью конструкции самолета или образуется обводами капотов двигателя и самого дви­гателя.

Изменение параметров воздуха во входном канале будет различно в зависимости от условий работы двигателя: на месте или в полете.

Поэтому рассмотрим отдельно эти два случая.

А. Двигатель работает на месте (скорость полета с₀ = 0)

При работе двигателя на месте компрессор засасывает воздух из окружающей атмосферы. Скорость воздушного потока при подходе к двигателю возрастает от нуля у невозмущенного воздуха впереди двигателя (сечение 0-0) до скорости с₁ на входе в компрессор (сечение 1-1, рис. 1).

Для различных турбореактивных двигателей величина скорости с₁ лежит в пределах от 70 до 180 м/сек.

Как показывает опыт, температура и давление воздуха во входном канале падают.

Чтобы понять, почему это происходит, напишем уравне­ние энергии движущегося потока воздуха для сечений 0-0 и 1-1

Где k – показатель адиабаты, R – газовая постоянная, g – ускорение свободного падения.

Так как двигатель работает на месте (неподвижен), то скорость с₀ = 0. В этом случае уравнение энергии будет:

Подставив в последнее уравнение численное значениеk, g, R, определим температуру Т_1.. Она будет равна:

Из уравнения видно, что температура воздуха на входе в компрессорТ₁ должна быть ниже, чем температура окру­жающего воздуха Т₀. Для существующих ТРД это падение температуры составляет 8—10°. Разделив все члены этого уравнения на Т₀, получим:

Рис.1 Изменение параметров воздуха при работе двигателя на месте.

Заменим отношение температур отношением давлений (считая процесс адиабатическим) и опреде­лим давление воздуха на входе в компрессор:

Так как с₁ = 70-180 м/сек, то численная величина ква­дратной скобки будет меньше единицы. Следовательно, дав­ление на входе в компрессор Р₁ будет меньше давления окружающего воздуха Р₀. Для выполненных ТРД падение давления во входном канале составляет 0,1-0,16 кг/см г .

3.6 Измененя температуры газа при изменении его объема.

Мы установили, как зависит давление газа от температуры, если объем остается неизменным. Теперь посмотрим, как меняется давление некоторой массы газа в зависимости от занимаемого ею объема, если температура остается неизменной. Однако, прежде чем перейти к этому вопросу, надо выяснить, как поддерживать температуру газа неизменной. Для этого надо изучить, что происходит, с температурой газа, если объем его меняется настолько быстро, что теплообмен газа с окружающими телами практически отсутствует. Произведем такой опыт. В закрытую с одного конца толстостенную трубку из прозрачного материала поместим ватку, слегка смоченную эфиром, и этим

создадим внутри трубки смесь паров эфира с воздухом, взрывающуюся при нагревании. Затем быстро вдвинем в трубку плотно входящий поршень. Мы увидим, что внутри трубки произойдет маленький взрыв. Это значит, что при сжатии смеси паров эфира с воздухом температура смеси резко повысилась. Это явление вполне понятно. Сжимая газ внешней силой, мы производим работу, в результате которой внутренняя энергия газа должна была увеличиться; это и произошло—газ

нагрелся. Теперь предоставим газу расширяться и производить при этом работу против сил

внешнего давления. Это можно осуществить. Пусть в большой бутыли находится сжатый воздух, имеющий комнатную температуру. Сообщив бутыль с внешним воздухом, дадим воздуху в бутыли возможность расширяться, выходя из небольшого. отверстия наружу, и поместим в струе расширяющегося воздуха термометр или колбу с трубкой. Термометр покажет температуру, заметно более низкую, чем комнатная, а капля в трубке, присоединенной к колбе, побежит в сторону колбы, что также будет указывать на понижение температуры воздуха в струе. Значит, когда газ расширяется и при этом совершает работу, он охлаждается и внутренняя энергия его убывает. Ясно, что нагревание газа при сжатии и охлаждение при расширении являются выражением закона сохранения энергии. Если мы обратимся к микромиру, то явления нагревания газа при сжатии и

охлаждения при расширении станут вполне ясными. Когда молекула ударяется о неподвижную стенку и отскакивает от нее, скорость, а следовательно, и кинетическая энергия молекулы, в среднем такова же, как и до удара о стенку. Но если молекула ударяется и отскакивает от надвигающегося на нее поршня, ее скорость и кинетическая энергия больше, чем до удара о поршень (подобно тому

как скорость теннисного мяча увеличивается, если его ударить во встречном направлении ракеткой). Надвигающийся поршень передает отражающейся от него молекуле дополнительную энергию. Поэтому внутренняя энергий газа при сжатии возрастает. При отскакивании от удаляющегося поршня скорость молекулы уменьшается, ибо молекула совершает работу, толкая отходящий поршень. Поэтому расширение газа, связанное с отодвиганием поршня или слоев окружающего газа,

сопровождается совершением работы и приводит к уменьшению внутренней энергии

газа. Итак, сжатие газа внешней силой вызывает его нагревание, а расширение газа сопровождается его охлаждением. Это явление в некоторой мере имеет место всегда, но особенно резко заметаю тогда, когда обмен теплотой с окружающими телами сведен к минимуму, ибо такой обмен может в большей или меньшей степени компенсировать изменение

температуры. Процессы, при которых передача теплоты настолько ничтожна, что ею можно пренебречь, называют адиабатическими. Возвратимся к вопросу, поставленному в начале главы. Как обеспечить постоянство температуры газа, несмотря на изменения его объема? Очевидно, для этого надо непрерывно передавать газу теплоту извне, если он расширяется, и непрерывно отбирать от него теплоту, передавая ее окружающим телам, если газ сжимается. В частности, температура газа остается достаточно постоянной, если расширение или сжатие газа производится очень медленно, а передача теплоты

извне или вовне может происходить с достаточной быстротой. При медленном расширении теплота от окружающих тел передается газу и его температура снижается так мало, что этим снижением можно пренебречь. При медленном сжатии теплота, наоборот, передается от газа к окружающим телам, и вследствие этого температура его повышается лишь ничтожно мало. Процессы, при которых температура поддерживается неизменной, называют изотермическими.

Сжатый воздух

Воздух, находящийся под давлением выше атмосферного, называют сжатым.

Сжатый воздух — газ, который используется в качестве кинематического звена в пневмоприводе. Для сжатия воздуха используются объемные или динамические компрессоры. Воздух, как и жидкость является текучей средой и передает давление в одинаковой мере во всех направлениях.

Физические параметры воздуха

Давление

Нормальное напряжение сжатия называется давлением. Оно моет измеряться по избыточной или абсолютной шкале. В избыточной шкале за 0 принято давление атмосферы, получается, что абсолютное и избыточное давление связаны зависимостью:

Р абс = Р изб + Р атм

Давление характеризует степень сжатия воздуха. Чем выше давление тем значительнее сжат воздух.

В пневматических системах обычно используется сжатый воздух под давлением 0,4 — 1 МПа (по избыточной шкале).

Сжимаемость

Сжимаемость воздуха характеризуется уменьшением его объема при увеличении давления.

• где V — первоначальный объем воздуха;
• Δp — увеличение давления;
• ΔV — изменение объема

Плотность

Отношение массы воздуха к его объему называют плотностью. Она изменяется при сжатии воздуха.

Воздух, как и любой другой газ занимает весь предоставленный ему объем.

Удельный вес

Отношение объема воздуха к его массе называют удельным весом.

Температура

Температуру воздуха измеряют в градусах Кельвина или Цельсия. Под нормальными условиями понимают состояние воздуха при температуре.

Т = 273 К или t = 0 °C

При сжатии воздуха его температура возрастает, при расширении — снижается.

Удельная теплоемкость

Удельная теплоемкость — отношение количества теплоты, сообщенной единицы массы воздуха, к соответствующему изменению температуры.

Вязкость

Свойство воздуха оказывать сопротивление сдвигу одного слоя относительно другого называют вязкостью. Кинематическая вязкость воздуха значительно ниже вязкости жидкости и находится в пределе 0,001 — 0,0017 м 2 /c.

Расход воздуха

Расход — количество воздуха проходящее через сечение, перпендикулярное линиям тока, в единицу времени

Объемный расход — объем газа, проходящий через сечение в единицу времени.

• где V — объем воздуха (газа), прошедший через сечение
• t — время

Массовый расход — масса газа, проходящий через сечение в единицу времени.

• где m — масса воздуха (газа), прошедшего через сечение
• А — площадь сечения, перпендикулярного линиям тока
• t — время
• u — средняя по сечению скорость потока

Массовый и объемный расходы связаны зависимостью.

Взаимосвязь между физическими величинами, характеризующими состояние воздуха отражена в уравнении состояния Клайперона-Менделеева.

Особенности сжатого воздуха, как кинематического звена пневмопривода

Воздух имеет существенные отличия от жидкости, обосабливающие пневматический привод от гидравлического.

Воздух сжимаем (жидкость малосжимаема, а в большинстве инженерных расчетов считается несжимаемой), плотность воздуха может изменяться. При увеличении давления плотность воздуха возрастет, при уменьшении — снижается.

Воздух безопасен с точки зрения пожарной безопасности, поэтому может использоваться, в условиях, опасных по воспламенению газа, пыли и т.д.

Пневматический привод обладает высоким быстродействием, которое удается достичь благодаря малой инерционности сжатого воздуха, и обеспечении им демпфирующего эффекта.

Как меняется температура при его быстром сжатии. Изменение температуры газа при изменении его объема. Адиабатические и изотермические процессы

В производственных процессах, связанных с использованием газов (диспергирование, перемешивание, пневмотранспорт, сушка, абсорбция и т. д.), перемещение и сжатие последних происходит за счет энергии, сообщаемой им машинами, которые носят общее название компрессионных . При этом производительность компрессионных установок может достигать десятков тысяч кубометров в час, а давление изменяется в пределах 10 –8 –10 3 атм., что обусловливаетбольшое разнообразие типов и конструкций машин, применяемых для перемещения, сжатия и разрежения газов. Машины, предназначенные для создания повышенныхдавлений, получили название компрессоров, а машины, работающие на создание разрежения –вакуум-насосов .

Классифицируют компрессионные машины в основном по двум признакам: принципу действия и степени сжатия. Степень сжатия – это отношение конечного давления газа на выходе из машиныр 2 к начальному давлению на входеp 1 (т. е.p 2 /p 1).

По принципу действия компрессионные машины подразделяют на поршневые, лопастные (центробежные и осевые), ротационные и струйные.

По степени сжатия различают:

– компрессоры, используемые для создания высоких давлений, со степенью сжатия р 2 /р 1 > 3;

– газодувки, служащие для перемещения газов при большом сопротивлении газопроводной сети, при этом 3 > p 2 /p 1 >1,15;

– вентиляторы, применяемые для перемещения больших количеств газа при p 2 /p 1 На диаграммеТ –S (рис. 4.1) линияАKВ представляет собой пограничную кривую, которая делит диаграмму на отдельные области, соответствующие определенным фазовым состояниям вещества. Область, расположенная слева от пограничной кривой, представляет собой жидкую фазу, справа – область сухого пара (газа). В области, ограниченной кривойАВK и осью абсцисс, одновременно сосуществуют две фазы – жидкость и пар. ЛинияАK соответствует полной конденсации пара, здесь степень сухостиx = 0. ЛинияKВ соответствует полному испарению,x = 1. Максимум кривой соответствует критической точкеK , в которой возможны все три состояния вещества. Помимо пограничной кривой на диаграмму нанесены линии постоянных температур (изотермы,Т = const) и энтропии (S = const), направленные параллельно осям координат, изобары (p = const), линии постоянных энтальпий (i = const). Изобары в области влажного пара направлены так же, как и изотермы; в области перегретого пара они меняют направление круто вверх. В области жидкой фазы изобары почти сливаются с пограничной кривой, так как жидкости практически несжимаемы.

Все параметры газа на диаграмме Т–S отнесены к 1 кг газа.

Так как в соответствии с термодинамическим определением
, то теплота изменения состояния газа
. Следовательно, площадь под кривой, описывающей изменение состояния газа, численно равна энергии (теплоте) изменения состояния.

Процесс изменения параметров газа называют процессом изменения его состояния. Каждое состояние газа характеризуется параметрами p ,v иТ . В процессе изменения состояния газа могут меняться все параметры или один из них оставаться постоянным. Так, протекающий при постоянном объеме процесс называетсяизохорическим , при постоянном давлении –изобарическим , а при постоянной температуре –изотермическим . Когда при отсутствии теплообмена между газом и внешней средой (теплота не отводится и не подводится) изменяются все три параметра газа (p, v ,Т ) в процессе его расширения либо сжатия, процесс называется адиабатическим , а когда изменение параметров газа происходит при непрерывном подводе или отводе теплоты– политропическим .

При изменяющихся давлении и объеме, в зависимости от характера теплообмена с окружающей средой, изменение состояния газа в компрессионных машинах может происходить изотермически, адиабатически и политропически.

При изотермическом процессе изменение состояния газа следует закону Бойля–Мариотта:

На диаграмме p–v этот процесс изображается гиперболой (рис. 4.2). Работа 1 кг газаl графически представляется заштрихованной площадью, которая равна
, т. е.

либо
. (4.9)

Количество тепла, которое выделяется при изотермическом сжатии 1 кг газа и которое необходимо отводить путем охлаждения, чтобы температура газа оставалась постоянной:

, (4.10)

где c v иc р – удельные теплоемкости газа при постоянном объеме и давлении, соответственно.

На диаграмме Т–S процесс изотермического сжатия газа от давленияр 1 до давленияр 2 изображается прямой линиейаб , проведенной между изобарамир 1 ир 2 (рис. 4.3).

Рисунок 4.2 – Процесс изотермического сжатия газа на диаграмме

Рисунок 4.3 – Процесс изотермического сжатия газа на диаграмме Т–S

Тепло, эквивалентное работе сжатия, изображается площадью, ограниченной крайними ординатами и прямой аб , т. е.

. (4.11)

Рисунок 4.4 – Процессы сжатия газа на диаграмме
:

А – адиабатический процесс;

Б – изотермический процесс

Поскольку в выражение для определения работы, затрачиваемой в изотермическом процессе сжатия, входят только объем и давление, то в пределах приложимости уравнения (4.4) безразлично, какой газ будет сжиматься. Иначе говоря, на изотермическое сжатие 1 м 3 любого газа при одних и тех же начальных и конечных давлениях расходуется одно и то же количество механической энергии.

При адиабатическом процессе сжатия газа изменение его состояния происходит за счет изменения его внутренней энергии, а следовательно, и температуры.

В общей форме уравнение адиабатического процесса описывается выражением:

, (4.12)

где
– показатель адиабаты.

Графически (рис. 4.4) этот процесс на диаграмме p–v изобразится гиперболой более крутой, чем на рис. 4.2., так какk > 1.

, то
. (4.13)

Поскольку
иR = const, полученное уравнение можно выразить иначе:

или
. (4.14)

Путем соответствующих преобразований можно получить зависимости для других параметров газа:

;
. (4.15)

Таким образом, температура газа в конце его адиабатического сжатия

. (4.16)

Работа, совершаемая 1 кг газа в условиях адиабатического процесса:

. (4.17)

Тепло, выделяющееся при адиабатическом сжатии газа, эквивалентно затрачиваемой работе:

С учетом соотношений (4.15) работа на сжатие газа при адиабатическом процессе

. (4.19)

Процесс адиабатического сжатия характеризуется полным отсутствием теплообмена между газом и окружающей средой, т.е. dQ = 0, аdS = dQ/T , поэтомуdS = 0.

Таким образом, процесс адиабатического сжатия газа протекает при постоянной энтропии (S = const). На диаграммеТ–S этот процесс изобразится прямой линиейАВ (рис. 4.5).

Рисунок 4.5 – Изображение процессов сжатия газа на диаграмме Т–S

Если в процессе сжатия выделяющееся тепло отнимается в меньшем количестве, чем это необходимо для изотермического процесса (что происходит во всех реальных процессах сжатия), то фактически затрачиваемая работа будет большей, чем при изотермическом сжатии, и меньшей, чем при адиабатическом:

, (4.20)

где m – показатель политропы,k >m >1 (для воздухаm
).

Значение показателя политропы m зависит от природы газа и условий теплообмена с окружающей средой. В компрессионных машинах без охлаждения показатель политропы может быть больше показателя адиабаты (m >k ), т. е. процесс в этом случае протекает по сверхадиабате.

Работу, затрачиваемую на разрежение газов, рассчитывают по тем же уравнениям, что и работу на сжатие газов. Отличие лишь в том, что р 1 будет меньше атмосферного давления.

Процесс политропического сжатия газа от давленияр 1 до давления р 2 на рис. 4.5 изобразится прямойАС . Количество тепла, выделяемое при политропическом сжатии 1 кг газа, численно равно удельной работе сжатия:

Конечная температура сжатия газа

. (4.22)

Мощность, затрачиваемая компрессионными машинами на сжатие и разрежение газов, зависит от их производительности, конструктивных особенностей, теплообмена с окружающей средой.

Теоретическая мощность, затрачиваемая на сжатие газа
, определяется производительностью и удельной работой сжатия:

, (4.23)

где G иV – массовая и объемная производительность машины соответственно;
– плотность газа.

Следовательно, для различных процессов сжатия теоретически затрачиваемая мощность:

; (4.24)

; (4.25)

, (4.26)

где – объемная производительность компрессионной машины, приведенная к условиям всасывания.

Фактически затрачиваемая мощность в силу ряда причин больше, т.е. потребляемая машиной энергия выше, чем та, которую она передает газу.

Для оценки эффективности компрессионных машин используют сравнение данной машины с наиболее экономичной машиной того же класса.

Машины с охлаждением сравнивают с машинами, которые сжимали бы газ при данных условиях изотермически. В этом случае к. п. д. носит название изотермического,  из:

, (4.27)

где N – фактически затрачиваемая мощность данной машиной.

Если машины работают без охлаждения, то сжатие газа в них происходит по политропе, показатель которой выше показателя адиабаты (m k ). Поэтому затрачиваемую мощность в таких машинах сравнивают с мощностью, которую затрачивала бы машина при адиабатическом сжатии газа. Отношение этих мощностей представляет собой адиабатический к.п.д.:

. (4.28)

С учетом мощности, теряемой на механическое трение в машине и учитываемой механическим к.п.д. –  мех, мощность на валу компрессионной машины:

либо
. (4.29)

Мощность двигателя рассчитывается с учетом к.п.д. самого двигателя и к.п.д. передачи:

. (4.30)

Установочная мощность двигателя принимается с запасом (
):

. (4.31)

Значение  ад колеблется в пределах 0,930,97; из в зависимости от степени сжатия имеет значение 0,640,78; механический к. п. д. меняется в пределах 0,850,95.

Мыустановили, как зависит давление газа от температуры, если объем остается неизменным. Теперь посмотрим, как меняется давление некоторой массы газа в зависимости от занимаемого ею объема, если температура остается неизменной. Однако прежде чем перейти к этому вопросу, надо выяснить, как поддерживать температуру газа неизменной. Для этого надо изучить, что происходит с температурой газа, если объем его меняется настолько быстро, что теплообмен газа с окружающими телами практически отсутствует.

Произведем такой опыт. В закрытую с одного конца толстостенную трубку из прозрачного материала (плексигласа или стекла) поместим ватку, слегка смоченную эфиром, и этим создадим внутри трубки смесь паров эфира с воздухом, взрывающуюся при нагревании. Затем быстро вдвинем в трубку плотно входящий поршень (рис. 378). Мы увидим, что внутри трубки произойдет маленький взрыв. Это значит, что при сжатии смеси паров эфира с воздухом температура смеси резко повысилась. Это явление вполне понятно. Сжимая газ внешней силой, мы производим работу, в результате которой внутренняя энергия газа должна увеличиться; это и произошло — газ нагрелся.

Рис. 378. Быстро вдвигая поршень в толстостенную стеклянную трубку, мы заставляем вспыхнуть внутри трубки легко воспламеняющуюся ватку

Теперь предоставим газу возможность расширяться и производить при этом работу против сил внешнего давления. Это можно осуществить, например, так (рис. 379). Пусть в большой бутыли находится сжатый воздух, имеющий комнатную температуру. Дадим воздуху в бутыли возможность расширяться, выходя из небольшого отверстия наружу, и поместим в струе расширяющегося воздуха термометр или колбу с трубкой, изображенную на рис. 384. Термометр покажет температуру более низкую, чем комнатная, а капля в трубке, присоединенной к колбе, побежит в сторону колбы, что также будет указывать на понижение температуры воздуха в струе. Значит, когда газ расширяется и при этом совершает работу, он охлаждается и внутренняя энергия его убывает). Ясно, что нагревание газа при сжатии и охлаждение при расширении являются выражением закона сохранения энергии.

Рис. 379. Термометр 2, помещенный в струе расширяющегося воздуха, показывает более низкую температуру, чем термометр 1

Если мы обратимся к микромиру, то явления нагревания газа при сжатии и охлаждении при расширении станут вполне ясными. Когда молекула ударяется о неподвижную стенку и отскакивает от нее, скорость, а следовательно, и кинетическая энергия молекулы в среднем такие же, как и до удара о стенку. Но если молекула ударяется и отскакивает от надвигающегося на нее поршня, ее скорость и кинетическая энергия больше, чем до удара о поршень (подобно тому как скорость теннисного мяча увеличивается, если его ударить во встречном направлении ракеткой). Надвигающийся поршень передает отражающейся от него молекуле дополнительную энергию. Поэтому внутренняя энергия газа при сжатии возрастает. При отскакивании от удаляющегося поршня скорость молекулы уменьшается, ибо молекула совершает работу, толкая отходящий поршень. Поэтому расширение газа, связанное с отодвиганием поршня или слоев окружающего газа, сопровождается совершением работы и приводит к уменьшению внутренней энергии газа.

Итак, сжатие газа внешней силой вызывает его нагревание, а расширение газа сопровождается его охлаждением. Это явление в некоторой мере имеет место всегда, но особенно резко заметно тогда, когда обмен теплотой с окружающими телами сведен к минимуму, ибо такой обмен может в большей или меньшей степени компенсировать изменение температуры. Процессы, при которых теплообмен с внешней средой отсутствует, называют адиабатическими.

Возвратимся к вопросу, поставленному в начале параграфа. Как обеспечить постоянство температуры газа, несмотря на изменение его объема? Очевидно, для этого надо непрерывно передавать газу теплоту извне, если он расширяется, и непрерывно отбирать от него теплоту, передавая ее окружающим телам, если газ сжимается. В частности, температура газа остается практически постоянной, если расширение или сжатие газа производится очень медленно, а теплообмен с внешней средой происходит достаточно быстро. При медленном расширении теплота от окружающих тел передается газу и его температура снижается так мало, что этим снижением можно пренебречь. При медленном сжатии теплота, наоборот, передается от газа к окружающим телам, и вследствие этого температура его повышается лишь ничтожно мало. Процессы, при которых температура поддерживается неизменной, называют изотермическими.

При этом молярную массу M можно найти по таблице Д.И. Менделеева. У азота она равна 12 г/моль. Тогда:

Если известны объем при нормальных условиях, а объем при других условиях является искомым, примените законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака:

В таком случае преобразуйте формулу следующим образом:

Отсюда объем V равен:

Индекс н означает величину того или иного параметра при нормальных условиях.

Если рассматривать объем газа с точки зрения термодинамики, можно , что на газы могут действовать силы, за счет которых меняется объем. При этом давление газа постоянно, что для изобарных процессов. В ходе таких процессов объем изменяется с одной величины на другую. Их можно обозначить как V1 и V2. В условиях ряда задач описывается некоторый газ, находящийся под поршнем в сосуде. При расширении этого газа поршень передвигается на некоторое расстояние dl, в результате чего осуществляется работа:

Если это твердое тело, то частицы колеблются в узлах кристаллической решетки, а если это газ, то частицы свободно перемещаются в объеме вещества, соударяясь друг с другом. Температура вещества пропорциональна интенсивности движения. С точки зрения физики, это означает, что температура прямо пропорциональна кинетической энергии частиц вещества, которая, в свою очередь, определяется величиной скорости движения частиц и их массой.

Чем больше температура тела, тем больше средняя кинетическая энергия частиц. Этот факт отражается в формуле для кинетической энергии идеального газа, равной произведению , постоянной Больцмана и температуры.

Влияние объема на температуру

Представьте себе внутреннее строение газа. Газ можно считать идеальным, абсолютную упругость столкновений молекул друг с другом. Газ имеет определенную температуру, то есть определенную величину кинетической энергии частиц. Каждая частица ударяется не только с другой частицей, но и со стенкой сосуда, ограничивающего объем вещества.

Если объем газа увеличивается, то есть газ расширяется, то количество столкновений частиц со стенками сосуда и друг с другом уменьшается из-за увеличения свободного пробега каждой молекулы. Уменьшение количества столкновений ведет к спаду давления газа, однако общая средняя кинетическая не меняется, ибо процесс соударения частиц никак не влияет ее величину. Таким образом, при расширении идеального газа температура не изменяется. Данный процесс называется изотермическим, то есть процессом с постоянной температурой.

Обратите внимание, что данный эффект постоянства температуры при расширении газа основан на предположении его идеальности, а также на том, что при соударении частиц со стенками сосуда частицы не теряют энергию. Если же газ не , то при его расширении уменьшается количество столкновений, приводящих к потере энергии, спад температуры становится менее резким. Практически данная ситуации соответствует термостатированию вещества газа, при котором снижаются энергетические потери, вызывающие уменьшение температуры.

Изменение температуры газа при изменении его объема. Адиабатические и изотермические процессы

Мы установили, как зависит давление газа от температуры, если объем остается неизменным. Теперь посмотрим, как меняется давление некоторой массы газа в зависимости от занимаемого ею объема, если температура остается неизменной.

Для этого надо изучить, что происходит с температурой газа, если объем его меняется настолько быстро, что теплообмен газа с окружающими телами практически отсутствует.

Рисунок 7

Произведем такой опыт. В закрытую с одного конца толстостенную трубку из прозрачного материала поместим ватку, слегка смоченную эфиром, и этим создадим внутри трубки смесь паров эфира с воздухом, взрывающуюся при нагревании. Затем быстро вдвинем в трубку плотно входящий поршень (рис. 7). Мы увидим, что внутри трубки произойдет маленький взрыв. Это значит, что при сжатии смеси паров эфира с воздухом температура смеси резко возрастает. Сжимая газ внешней силой, мы производим работу, в результате которой внутренняя энергия газа должна увеличиться; это и произошло – газ нагрелся.

Теперь предоставим газу возможность расширяться и производить при этом работу против сил внешнего давления. Пусть в большой бутыли находится сжатый воздух, имеющий комнатную температуру (рис. 8). Дадим воздуху в бутыли возможность расширяться, выходя из небольшого отверстия наружу, и поместим в струе расширяющегося воздуха термометр. Термометр покажет температуру более низкую, чем комнатная. Следовательно, когда газ расширяется и при этом совершает работу, он охлаждается, и внутренняя энергия его убывает. Ясно, что нагревание газа при сжатии и охлаждение при расширении являются выражением закона сохранения энергии.

Если обратиться к микромиру, то явления нагревания газа при сжатии и охлаждении, при расширении станут вполне ясными. Когда молекула ударяется о неподвижную стенку и отскакивает от нее, скорость, а, следовательно, и кинетическая энергия молекулы в среднем такие же, как и до удара о стенку. Но если молекула ударяется и отскакивает от надвигающегося на нее поршня, ее скорость и кинетическая энергия больше, чем до удара о поршень (подобно тому, как скорость теннисного меча увеличивается, если его ударить во встречном направлении ракеткой). Надвигающийся поршень передает отражающейся от него молекуле дополнительную энергию. Поэтому внутренняя энергия газа при сжатии возрастает. При отскакивании от удаляющегося поршня скорость молекулы уменьшается, ибо молекула совершает работу, толкая отходящий поршень. Поэтому расширение газа, связанное с отодвиганием поршня или слоев окружающего газа, сопровождается совершением работы и приводит к уменьшению внутренней энергии газа.

Итак, сжатие газа внешней силой вызывает его нагревание, а расширение газа сопровождается его охлаждением. Это явление в некоторой мере имеет место всегда, но особенно резко заметно тогда, когда обмен теплотой с окружающими телами сведен к минимуму, ибо такой обмен может в большей или меньшей степени компенсировать изменение температуры. Процессы, при которых теплообмен с внешней средой отсутствует, называют адиабатическими .

Как обеспечить постоянную температуру газа, несмотря на изменение его объема? Очевидно, для этого надо непрерывно передавать газу теплоту извне, если он расширяется, и непрерывно отбирать от него теплоту, передавая ее окружающим телам, если газ сжимается. В частности, температура газа остается практически постоянной, если расширение или сжатие газа производится очень медленно, а теплообмен с внешней средой происходит достаточно быстро. При медленном расширении теплота от окружающих тел передается газу и его температура снижается так мало, что этим снижением можно пренебречь. При медленном сжатии теплота, наоборот, передается от газа к окружающим телам, и вследствие этого температура его повышается лишь ничтожно мало. Процессы, при которых температура поддерживается неизменной, называются изотермическими.

Закон Бойля-Мариотта. Как связаны между собой объем и давление при изотермическом изменении состояния газа? Ежедневный опыт учит нас, что при уменьшении объема некоторой массы газа давление его увеличивается. Но как именно увеличивается давление газа при уменьшении объема, если температура газа остается неизменной?

Ответ на этот вопрос дали исследования, произведенные в XVII веке английским физиком и химиком Робертом Бойлем (1627 – 1691) и французским физиком Эдмом Мариоттом (1620 – 1684).

Опыты, устанавливающие зависимость между объемом и давлением газа, можно воспроизвести при помощи прибора, похожего на газовый термометр изображенного на рис. 5. На вертикальной стойке, снабженной делениями, находятся стеклянные трубки A и B, соединенные резиной трубкой C. В трубки налита ртуть. Трубка B сверху открыта, на трубке A имеется кран. Закроем этот кран, заперев, таким образом, некоторую массу воздуха в трубке A. Пока мы не сдвигаем трубки, уровень ртути в них одинаков.

Это значит, что давление воздуха, запертого в трубке A, такое же, как и давление наружного воздуха. Будем теперь медленно поднимать трубку B. Мы увидим, что ртуть в обеих трубках будет подниматься, но не одинаково: в трубке B уровень ртути будет все время выше, чем в трубке A. Если же опустить трубку B, то уровень ртути в обоих коленах понижается, но в трубке B больше, чем в трубке A.

Объем воздуха, запертого в трубке A, можно отсчитать по делениям трубки A. Давление этого воздуха будет отличаться от атмосферного на величину давления столба ртути, высота которого равна разности уровней ртути в трубках A и B. При поднятии трубки B давление столба ртути прибавляется к атмосферному давлению. Объем воздуха в трубке A при этом уменьшается. При опускании трубки B уровень ртути в ней оказывается ниже, чем в трубке A, и давление столба ртути вычитается из атмосферного давления, объем воздуха в трубке A соответственно увеличивается.

Сопоставляя полученные таким образом значения давления и объема воздуха, запертого в трубке A, убедимся, что при увеличении объема некоторой массы воздуха в определенное число раз давление его во столько же раз уменьшается и наоборот. Температуру воздуха в трубке при этих опытах можно считать неизменной.

Итак, давление некоторой массы газа при постоянной температуре обратно пропорционально объему газа (закон Бойля – Мариотта).

Для разреженных газов закон Бойля – Мариотта выполняется с высокой степенью точности. Для газов же сильно сжатых или охлажденных обнаруживаются заметные отступления от этого закона.

Формула, выражающая закон Бойля – Мариотта. Обозначим начальный и конечный объемы буквами V 1 и V 2 и начальное и конечное давление буквами p 1 и p 2 . На основании результатов выше изложенных опытов можно написать

p 1 / p 2 = V 2 / V 1 (3) p 1 V 1 = p 2 V 2 (4)

Формула (4) представляет собой другое выражение закона Бойля – Мариотта. Она означает, что для данной массы газа произведение объема газа на его давление при изотермическом процессе остается неизменным.

Формулы (3) и (4) могут быть применены также в том случае, если процесс изменения объема газа не был изотермическим, но изменения температуры были таковы, что и в начале и в конце процесса температура данной массы газ была одна и та же.

Для разряженных газов закон Бойля – Мариотта выполняется с высокой степенью точности, и при условии неизменности температуры произведение pV для данной массы газа можно считать строго постоянным. Но в случае перехода к очень большим давлениям обнаруживается заметное отступление от него. При постепенном увеличении давления некоторой массы газа произведение pV сначала намного уменьшается, а затем начинает увеличиваться, достигая значений в несколько раз превышающих значения, соответствующие разреженному газу.

Посредине цилиндра, закрытого с обоих концов, находится поршень (рис. 9). Давление газа в обеих половинах равно 750 мм рт. ст. Поршень сдвигается так, что объем газа справа уменьшается вдвое. Какова разность давлений? (Ответ: 1000 мм рт. ст.)

Два сосуда вместимости 4,5 л и 12,5 л соединены трубкой с краном. В первом находится газ при давлении 20 кгс/см 2 . Во втором имеется незначительное количество газа, которым можно пренебречь. Какое давление установится в обоих сосудах, если открыть кран? (Ответ: 5,3 кгс/см 2)

В технике часто пользуются графиками, показывающими зависимость давления газа от его объема. Можно начертить такой график для изотермического процесса. По оси абсцисс откладываем объем газа, по оси ординат – его давление. Пусть давление данной массы газа при объеме 1 м 3 равно 3,6 кгс/см 2 . На основании закона Бойля – Мариотта рассчитаем, что при объеме 2 м 3 давление равно 3,6´0,5 кгс/см 2 =
1,8 кгс/см 2 . Продолжая такие расчеты, получим следующую таблицу:

V , м 3 1,2 1,5 1,8 2,3 2,7 3,5 4,5 5,5 р, кгс/см 2 3,6 3,0 2,4 2,0 1,8 1,6 1,3 1,2 1,03 0,9 0,8 0,72 0,65 0,6

Если нанести эти данные в виде точек, абсциссами которых являются значения V , а ординатами – соответствующие значения р , получим кривую линию (гиперболу) – график изотермического процесса в газе.

Зависимость между плотностью газа и его давлением. Плотностью вещества называется масса, заключенная в единице объема. Если, например, уменьшить объем газа в пять раз, то плотность газа увеличиться тоже в пять раз. При этом увеличиться и давление газа. Если температура не изменилась, то, как показывает закон Бойля – Мариотта, давление увеличится тоже в пять раз. Из этого примера видно, что при изотермическом процессе давление газа изменяется прямо пропорционально его плотности.

Если плотность газа при давлениях p 1 и p 2 равны ρ 1 и ρ 2 , то можно написать

ρ 1 / ρ 2 = p 1 / p 2 (5)

Этот важный результат можно считать другим и более существенным выражением закона Бойля – Мариотта. Дело в том, что вместо объема газа, который зависит от случайного обстоятельства – от того, какая выбрана масса газа, – в формулу (5) входит плотность газа, которая, так же как и давление, характеризует состояние газа и вовсе не зависит от случайного выбора его массы.

Плотность водорода при давлении 1,00 кгс/см 2 и температуре 16 °C равна 0,085 кг/м 3 . Определите массу водорода, заключенную в баллоне вместимости 20 л, если давление
80 кгс/см 2 и температура равна 16 °C. (Ответ : 0,136 кг).

Молекулярное толкование закона Бойля – Мариотта. Если меняется плотность газа, то во столько же раз меняется и число молекул в единице объема. Если газ не слишком сжат и движение молекул можно считать совершенно независимым друг от друга, то число ударов N за единицу времени на единицу поверхности стенки сосуда пропорционально числу молекул n в единице объема. Следовательно, если средняя скорость молекул не меняется с течением времени (в макромире это означает постоянство температуры), то давление газа должно быть пропорционально числу молекул n в единице объема, т.е. плотности газа. Таким образом, закон Бойля – Мариотта является прекрасным подтверждением наших представлений о природе газа.

Однако, как было сказано, закон Бойля – Мариотта перестает оправдываться, если перейти к большим давлениям. И это обстоятельство может быть пояснено, как считал еще М.В. Ломоносов, на основании молекулярных представлений.

С одной стороны в сильно сжатых газах размеры самих молекул являются сравнительными с расстояниями между ними. Таким образом, свободное пространство, в котором движутся молекулы, меньше, чем полный объем газа. Это обстоятельство увеличивает число ударов молекул о стенку, так как благодаря нему сокращается расстояние, которое должна пролететь молекула, чтобы достигнуть стенки.

С другой стороны, в сильно сжатом и, следовательно, более плотном газе молекулы заметно притягиваются к другим молекулам гораздо большую часть времени, чем молекулы в разреженном газе. Это, наоборот, уменьшает число ударов молекул о стенку, так как при наличии притяжения к другим молекулам молекулы газа движутся по направлению к стенке с меньшей скоростью, чем при отсутствии притяжения. При не очень больших давлениях более существенным является второе обстоятельство, и произведение pV немного уменьшается. При очень высоких давлениях бо»льшую роль играет первое обстоятельство и произведение pV увеличивается.

Итак, и закон Бойля – Мариотта и отступления от него подтверждают молекулярную теорию.

Изменение объема газа при изменении температуры. Теперь установим, как ведет себя газ, если меняются его температура и объем, а давление остается постоянным. Рассмотрим такой опыт. Коснемся ладонью сосуда, в котором горизонтальный столбик ртути запирает некоторую массу воздуха. Газ в сосуде нагревается, его давление повысится, и ртутный столбик начнет перемещаться. Движение столбика прекратится, когда благодаря увеличению объема воздуха в сосуде давление его сделается равным наружному. Таким образом, объем воздуха при нагревании увеличился, а давление осталось неизменным.

Если бы знали, как изменилась в нашем опыте температура воздуха в сосуде, и измерили, как меняется объем газа, мы могли бы изучить это явление с количественной стороны.

Закон Гей-Люссака. Количественное исследование зависимости объема газа от температуры при неизменном давлении было произведено в 1802 году французским физиком и химиком Жозефом Луи Гей-Люссаком (1778–1850).

Опыты показали, что приращение объема газа пропорционально приращению температуры . Поэтому тепловое расширение газа можно, так же как и для других тел, охарактеризовать при помощи температурного коэффициента объемного расширения β . Оказалось, что для газов этот закон соблюдается гораздо лучше, чем для твердых и жидких тел, так что температурный коэффициент объемного расширения газов есть величина практически постоянная даже при очень значительных изменениях температуры (тогда как для жидких и твердых тел это постоянство соблюдается лишь приблизительно):

b = (V » – V ) /V 0 (t » – t ) (6)

Опыты Гей-Люссака и других обнаружили замечательный результат. Оказалось, что температурный коэффициент объемного расширения β у всех газов одинаков (точнее, почти одинаков) и равняется 1/273 °C -1 . Объем некоторой массы газа при нагревании на 1 °C при постоянном давлении увеличивается на 1/273 часть объема, который эта масса газа имела при 0 °C (Закон Гей-Люссака).

Как видно, температурный коэффициент объемного расширения газов β совпадает с их температурным коэффициентом давления α .

Следует отметить, что тепловое расширение газов весьма значительно, так что объем газа V 0 при 0 °C заметно отличается от объема при иной, например при комнатной, температуре. Поэтому в случае газов нельзя без заметной ошибки заменить в формуле (6) объем V 0 объемом V . В соответствии с этим формуле расширения для газов удобно придать следующий вид. За начальный объем примем объем V 0 при температуре 0 °C. В таком случае приращение температуры газа τ равно температуре t отсчитанной по шкале Цельсия. Следовательно, температурный коэффициент объемного расширения

β = (V – V 0) /V 0 t , Þ V = V 0 (1+βt ). (7) Так как β = 1/273 °C -1 , то V = V 0 (1+t /273). (8)

Формула (7) может служить для вычисления объема при температуре как выше
0 °C, так и ниже 0 °C. В последнем случае t будет иметь отрицательные значения. Следует, однако, иметь в виду, что закон Гей-Люссака не оправдывается, когда газ сильно сжат или настолько охлажден, что он приближается к состоянию сжижения. В этом случае пользоваться формулой (8) нельзя.

Совпадение коэффициентов α и β , входящих в закон Шарля и в закон Гей-Люссака, не случайно. Легко видеть, что, так как газы подчиняются закону Бойля – Мариотта, то α и β должны быть равны между собой. Действительно, пусть некоторая масса газа имеет при температуре 0 °C объем V 0 и давление p 0 . Нагреем ее до температуры t при неизменном объеме. Тогда давление ее, согласно закону Шарля, будет равно p = p 0 (1+αt ). С другой стороны, нагреем ту же массу газа до температуры t при неизменном давлении. Тогда, согласно закону Гей-Люссака, объем ее станет равным V = V 0 (1+βt ). Итак, данная масса газа может иметь при температуре t объем V 0 и давление p = p 0 (1+ αt ) или объем V = V 0 (1+βt ) и давление p 0 .

Согласно закону Бойля – Мариотта V 0 p = Vp 0 , т.е.

V 0 p 0 (1+ αt ) = V 0 p 0 (1+βt ), Þ α = β

Объем воздушного шара при 0 °C равен 820 м 3 . Каков будет объем этого шара, если под действием лучей Солнца газ внутри него нагревается до 15 °C? Изменением массы газа вследствие вытекания его из оболочки и изменением его давления пренебречь. (Ответ : 865 м 3).

Закон Клайперона–Менделеева: pV =RT , где R – газовая постоянная 8,31 Дж/моль´град. Данный закон называют уравнением состояния идеального газа. Оно получено в 1834 г. французским физиком и инженером Б. Клайпероном и обобщено в 1874 г. Д.И. Менделеевым для любой массы газа (первоначально Клайперон вывел это уравнение только для 1 моля вещества идеального газа).

pV=RT, Þ pV/T=R=const.

Имеются два баллона. В одном сжатый газ, в другом сжиженный. Давление и температура обоих газов одинаковая. Определить – в каком баллоне накоплено больше энергии? И, следовательно, какой из баллонов опаснее? Химические свойства газов не учитывать. (Ответ: со сжиженным газом).

Поясним решение задачи на примере.

При неконтролируемой разгерметизации сосудов, работающих под давлением, появляется опасность физического или химического взрыва. Объясним это на системе вода – пар.

При атмосферном давлении вода кипит при 100 °C в открытом сосуде. В закрытом сосуде в паровом котле, например, вода закипает при 100 °C, но образующийся при этом пар давит на поверхность воды и кипение прекращается. Чтобы вода продолжала кипеть в котле необходимо ее нагреть до температуры соответствующей давлению пара. Например, давление 6´10 5 Па соответствует температуре +169 °C,
8´10 5 Па – +171 °C, 12´10 5 Па – +180 °C и т.д.

Если после нагревания воды, например до 189 °C, прекратить подачу тепла в топку котла и нормально расходовать пар, то вода будет кипеть до тех пор, пока температура не станет ниже 100 °C. При этом, чем скорее будет убывать давление в котле, тем интенсивнее будет кипение и парообразование за счет избытка тепловой энергии, содержащейся в воде. Этот избыток тепловой энергии при падении давления от максимального до атмосферного целиком расходуется на парообразование. В случае механического разрыва стенок котла или сосуда нарушается внутреннее равновесие в котле и происходит внезапное падение давления до атмосферного.

При этом образуется большое количество пара (из 1 м 3 воды – 1700 м 3 пара, при нормальном давлении), что приводит к разрушению сосуда и его перемещению за счет возникающей реактивной силы, что и вызывает разрушения. Следовательно, независимо от величины рабочего давления в котле опасность таится не в паре, заполняющем паровое пространство котла, а в нагретой выше 100 °C воде, обладающей громадным запасом энергии и готовой в любое мгновение испариться при резком снижении давления.

Объем 1 кг сухого насыщенного пара (удельный объем) зависит от давления: чем больше давление, тем меньше объем 1 кг пара.

При 20 кгс/см 2 объем, занимаемый 1 кг пара, почти в 900 раз больше объема 1 кг воды. Если этот пар, не меняя температуры сжать в 2 раза, т.е. до 40 кгс/см 2 , то его объем уменьшиться также в 2 раза. Воду сжать невозможно – она почти несжимаема.

Очевидно, что такие же процессы идут и в баллоне наполненным сжиженным газом. Чем больше разница между температурой кипения данного газа при нормальных условиях и температурой кипения при данном давлении в баллоне, тем, следовательно, выше опасность при механическом нарушении целостности баллона.

В данном случае опасность таится не в величине давления газа в баллоне, а в энергии, которая была затрачена на сжижение газа.

Мыустановили, как зависит давление газа от температуры, если объем остается неизменным. Теперь посмотрим, как меняется давление некоторой массы газа в зависимости от занимаемого ею объема, если температура остается неизменной. Однако прежде чем перейти к этому вопросу, надо выяснить, как поддерживать температуру газа неизменной. Для этого надо изучить, что происходит с температурой газа, если объем его меняется настолько быстро, что теплообмен газа с окружающими телами практически отсутствует.

Произведем такой опыт. В закрытую с одного конца толстостенную трубку из прозрачного материала (плексигласа или стекла) поместим ватку, слегка смоченную эфиром, и этим создадим внутри трубки смесь паров эфира с воздухом, взрывающуюся при нагревании. Затем быстро вдвинем в трубку плотно входящий поршень (рис. 378). Мы увидим, что внутри трубки произойдет маленький взрыв. Это значит, что при сжатии смеси паров эфира с воздухом температура смеси резко повысилась. Это явление вполне понятно. Сжимая газ внешней силой, мы производим работу, в результате которой внутренняя энергия газа должна увеличиться; это и произошло — газ нагрелся.

Рис. 378. Быстро вдвигая поршень в толстостенную стеклянную трубку, мы заставляем вспыхнуть внутри трубки легко воспламеняющуюся ватку

Теперь предоставим газу возможность расширяться и производить при этом работу против сил внешнего давления. Это можно осуществить, например, так (рис. 379). Пусть в большой бутыли находится сжатый воздух, имеющий комнатную температуру. Дадим воздуху в бутыли возможность расширяться, выходя из небольшого отверстия наружу, и поместим в струе расширяющегося воздуха термометр или колбу с трубкой, изображенную на рис. 384. Термометр покажет температуру более низкую, чем комнатная, а капля в трубке, присоединенной к колбе, побежит в сторону колбы, что также будет указывать на понижение температуры воздуха в струе. Значит, когда газ расширяется и при этом совершает работу, он охлаждается и внутренняя энергия его убывает). Ясно, что нагревание газа при сжатии и охлаждение при расширении являются выражением закона сохранения энергии.

Рис. 379. Термометр 2, помещенный в струе расширяющегося воздуха, показывает более низкую температуру, чем термометр 1

Если мы обратимся к микромиру, то явления нагревания газа при сжатии и охлаждении при расширении станут вполне ясными. Когда молекула ударяется о неподвижную стенку и отскакивает от нее, скорость, а следовательно, и кинетическая энергия молекулы в среднем такие же, как и до удара о стенку. Но если молекула ударяется и отскакивает от надвигающегося на нее поршня, ее скорость и кинетическая энергия больше, чем до удара о поршень (подобно тому как скорость теннисного мяча увеличивается, если его ударить во встречном направлении ракеткой). Надвигающийся поршень передает отражающейся от него молекуле дополнительную энергию. Поэтому внутренняя энергия газа при сжатии возрастает. При отскакивании от удаляющегося поршня скорость молекулы уменьшается, ибо молекула совершает работу, толкая отходящий поршень. Поэтому расширение газа, связанное с отодвиганием поршня или слоев окружающего газа, сопровождается совершением работы и приводит к уменьшению внутренней энергии газа.

Итак, сжатие газа внешней силой вызывает его нагревание, а расширение газа сопровождается его охлаждением. Это явление в некоторой мере имеет место всегда, но особенно резко заметно тогда, когда обмен теплотой с окружающими телами сведен к минимуму, ибо такой обмен может в большей или меньшей степени компенсировать изменение температуры. Процессы, при которых теплообмен с внешней средой отсутствует, называют адиабатическими.

Возвратимся к вопросу, поставленному в начале параграфа. Как обеспечить постоянство температуры газа, несмотря на изменение его объема? Очевидно, для этого надо непрерывно передавать газу теплоту извне, если он расширяется, и непрерывно отбирать от него теплоту, передавая ее окружающим телам, если газ сжимается. В частности, температура газа остается практически постоянной, если расширение или сжатие газа производится очень медленно, а теплообмен с внешней средой происходит достаточно быстро. При медленном расширении теплота от окружающих тел передается газу и его температура снижается так мало, что этим снижением можно пренебречь. При медленном сжатии теплота, наоборот, передается от газа к окружающим телам, и вследствие этого температура его повышается лишь ничтожно мало. Процессы, при которых температура поддерживается неизменной, называют изотермическими.

225.1. Почему при накачивании воздуха в велосипедную шину насос заметно нагревается?