От чего зависит тепловой ток

4.5. Тепловой ток.

В диоде с длинной базой () выражение (4.27а) сводится к виду:

(4.28)

, (4.29)

где — скорость термогенерации дырок в базе;

Физический смысл выражений (4.28) и (4.29) поясняется рис.4.3, на котором изображено распределение дырок в базе при (при этом,). В соответствии с (4.21б)

,

.

Таким образом, последний сомножитель в (4.28) имеет смысл градиента концентрации дырок в базе на границе с р-п переходом.

В запертом диоде концентрация неосновных носителей вблизи р-п перехода меньше равновесной величины. Вследствие этого их термогенерация происходит более интенсивно, чем рекомбинации, так как часть генерированных носителей попадает в область р-п перехода и выбрасывается полем в эмиттер. Выражение (4.29) показывает, что тепловой ток соответствует собиранию р-п переходом неосновных носителей, генерируемых со скоростью в объеме. С расстояния, большего, неосновные носители не успевают диффундировать дор-п перехода за время жизни и не дают вклада в тепловой ток.

В случае такая интерпретация теплового тока несправедлива, так как помимо тепловой генерации дырок, токобусловлен инжекцией дырок из контакта базы. С уменьшением толщины базы тепловой ток возрастает. Особенно велика роль инжекции из контакта в случае короткой базы (). При этом выражение (4.27а) записывается в виде:

. (4.30)

Из рис.4.3 видно, что последний сомножитель в (4.30) имеет смысл градиента концентрации дырок на границе с р-п переходом. В этом случае объем базы мал, и тепловой ток, обусловленный термогенерацией дырок в базе, много меньше, чем тепловой ток, связанный с инжекцией носителей заряда из контакта базы.

Практически база может считаться короткой при и длинной при. Важным свойством теплового тока является сильная температурная зависимость, связанная в основном с резкой зависимостью от температуры концентрации неосновных носителей.

Из соотношений (4.26) и (4.27) получим

. (4.31)

,

для теплового тока получим

, (4.32)

зависит от температуры значительно слабее, чем , и может считаться постоянным (~).

На практике ток обычно измеряется при комнатной температуре и требуется определить его значение при произвольной температуре. Используя выражение (4.32) для, получим

.

Заметим, что при показатель экспоненты можно представить в виде:

,

. (4.33)

, (4.34)

где — температура удвоения теплового тока.

При увеличении температуры на тепловой ток удваивается. Из соотношения (4.33) видно, что зависимость теплового тока от температуры тем более велика, чем шире запрещенная зона полупроводника. Так, приК величина температуры удвоения теплового тока для германия (эВ) составляет 10 К; для кремния (эВ) — 6,5 К, а для арсенида галлия (эВ) — всего 4,7 К.

1.1.3. Работа диода при подключении внешнего обратного напряжения

При подключении к выводам диода внешнего обратного напряжения ( ), ширина запирающего слоя на переходе увеличивается, растет высота потенциального барьера, а, следовательно, диод характеризуется высоким сопротивлением. Создаваемое внешнее электрическое поле с напряженностью — будет совпадать по направлению с (рис. 1.1.2.), тем самым, повышая потенциальный барьер.

Суммарное поле препятствует переходу основных носителей заряда в область базы, однако оно же способствует (извлечению) экстракции неосновных носителей заряда (в данном случае электронов) из области эмиттера в область базы, которые образуют обратный ток диода .

1.1.3.1. Тепловой ток диода

В идеале считалось, что обратный ток обусловлен только движением неосновных носителей, которые в полупроводнике образуются главным образом за счёт тепловой генерации пар зарядов. Поэтому этот ток называют тепловым.

Величина теплового тока диода определяется как:

где и — коэффициенты диффузии дырок и электронов соответственно и определяются количеством носителей, проходящих через единичную площадку за 1 секунду (для германия , ), и — равновесные концентрации неосновных носителей; — площадь перехода; и — ширина областей, прилегающих к металлургической границе p—n—перехода со стороны n— и p—областей соответственно.

В случае малых размеров прилегающих слоев эмиттера и базы ( ) выражение для теплового тока примет вид:

где и толщина прилегающих слоев эмиттера и базы соответственно.

Значения коэффициентов диффузии можно определить из следующего соотношения:

где и есть не что иное, как скорости генерации дырок и электронов соответственно. Таким образом, тепловой ток в идеализированном переходе, ширина которого стремится к 0, обусловлен генерацией неосновных носителей в объёмах полупроводников и , прилегающих к металлургической границе перехода. Из сравнения (1.1.2) и (1.1.3) ясно, что при неосновные носители могут не дойти до перехода и, следовательно, не будут участвовать в движении через запирающий слой.

Величина теплового тока также зависит и от площади перехода — с увеличением площади растет . Не менее существенна зависимость теплового тока и от концентрации неосновных носителей. Если диод образован несимметричным p-n-переходом и степень легирования p-эммитера значительно выше степени легирования n-базы ( ), то концентрация неосновных носителей в базе будет больше, чем в эмиттере, т.е. основную роль в образовании теплового тока будут играть неосновные носители базы — дырки. Выражение для теплового тока потому принимает следующий вид:

Концентрация неосновных носителей определяется формулой:

В данном случае . Подставив (1.1.6) в (1.1.5) получим следующее выражение для теплового тока:

из которого видно, что величина теплового тока пропорциональна квадрату собственной концентрации и сильно зависит от температуры.

Количество неосновных носителей заряда значительно изменяется при изменении температуры, возрастая с ее повышением, поэтому обратный тепловой ток p—n—перехода, образованный за счет неосновных носителей, характеризуется следующими температурными изменениями / /:

где — значение теплового тока при комнатной температуре .

Лаб№2

Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский технический университет связи и информатики»

Кафедра «Электроника»

Лабораторная работа №2

по теме: «Исследование металло-полупроводниковых переходов»

по дисциплине «Электроника»

Выполнила: студентка БСТ2001

Проверила: старшая преподавательница

Целью работы является исследование металло-полупроводниковых переходов при использовании различных сочетаний металла и полупроводника. При этом определяются следующие характеристики и параметры:

– тип контакта (омический или Шотки);

– сопротивление омического контакта.

Для контакта Шотки при U = 0 определяются:

– контактная разность потенциалов;

Таблица 1 – Глоссарий

Концентрация акцепторной примеси

Концентрация донорной примеси

Сопротивление контакта «металл-полупроводник»

Контактная разность потенциалов

Работа выхода металла

Работа выхода полупроводника

Коэффициент подвижности носителей заряда в п/п

Контактная разность потенциалов

Коэффициент, зависящий от типа п/п

3 Ход лабораторной работы

Рисунок 1 — Металло-полупроводниковые перехода

Таблица 2 – Заполненная таблица для варианта 11

Вариант с уменьшенным сопротивлением (для омического контакта)

Вариант с увеличенной толщиной перехода и напряжением пробоя

Вариант с уменьшенной барьерной ёмкостью

Исходные данные

Результаты при Т=300 К

Тип контакта в m-n варианте

Тип контакта в m-p варианте

, В

Диоды Шоттки превосходят pn-диоды благодаря лучшим частотным и импульсным, но уступают им в обратном напряжении.

5 Контрольные вопросы

Характер контакта металл–полупроводник зависит от соотношения работ выхода контактирующего металла qϕ_м и полупроводника qϕ_п.

В m-n переходе, происходит диффузия электронов из металла в полупроводник. Приграничная область обогащается электронами, поэтому и возникает омический контакт с низким внутренним сопротивлением.

В m-p переходе электроны, покинув металл и попав в полупроводник, рекомбинируют с дырками, в результате чего на границе образуется обеднённый слой, не проводящий ток. Ионы акцепторной примеси перестают компенсироваться, в результате чего их заряд и положительно заряженные ионы в приграничной части металла создают собственное электрическое поле контакта Шоттки.

1. Какой характер и почему имеют металло-полупроводниковые переходы при q×φ_м>q×φ_п.

При qϕ_м > qϕ_п в m-n переходе образуется обедненный слой, а в m-p – обогащенный. Поэтому в этом случае m-n переход – выпрямляющий (Шотки), а m-p – омический.

1. Как на свойствах металло-полупроводниковых переходов отражается состояние поверхности полупроводника?

Поверхностный заряд может сильно влиять на электрические характеристики перехода, вплоть до изменения самого характера контакта (омический или Шотки). Поэтому диоды Шотки получили распространение намного позже р-n диодов, когда была создана технология, обеспечивающая высококачественный контакт металла с предельно чистой и бездефектной поверхностью полупроводника.

1. От чего зависит сопротивление омического контакта?

R омического контакта определяется размерами и параметрами нейтральной части полупроводника по формуле:

Таким образом, R увеличивается при увеличении длины полупроводника L, уменьшается при увеличении площади перехода, концентрации примеси и подвижности зарядов в полупроводнике.

1. Какой вид имеет ВАХ контакта Шоттки? От чего зависит тепловой ток?

Тепловой ток I₀, определяющий масштаб идеализированной ВАХ:

где А – константа, зависящая от типа полупроводника, Т – абсолютная температура, ϕ_T = kT/q – термический потенциал. Тепловой ток увеличивается при увеличении площади перехода, коэффициента типа полупроводника, температуры, уменьшается при увеличении контактной разности потенциалов.

1. От чего зависит напряжение пробоя контакта Шоттки? Как его можно увеличить?

Пробой происходит при превышении напряжённостью поля в переходе определённого значения. Напряжение пробоя можно увеличить, удлинив переход. Удлинить переход можно, уменьшив концентрацию примеси в полупроводнике.

1. От чего зависит барьерная ёмкость контакта Шоттки? Какова её роль? Как её можно уменьшить?

Барьерная ёмкость определяет частотные и импульсные свойства диода, а сама определяется следующим выражением: . Барьерную ёмкость можно уменьшить, уменьшая концентрацию примесей в полупроводнике, площадь перехода, и увеличивая работу выхода металла.

1. В чём и почему диоды Шоттки превосходят р-n диоды? В чём им уступают?

1) В открытом контакте Шотки не происходит образования диффузионного заряда неосновных носителей, как в р-n переходе. Поэтому у диодов Шотки нет диффузионной емкости, их частотные и импульсные свойства потенциально много лучше;

2) В диодах Шотки можно получить значительно меньшие напряжения открытого состояния по сравнению с кремниевыми р-п диодами. Поэтому тепловые потери в диодах Шотки значительно меньше.

Тепловой ток

где согласно (1.5.2) g_B = п_р0/ х_в — скорость термогенерации электронов в базе; V_g(?y — SL_B — эффективный объем области базы длиной L_B. Физический смысл выражений (П.4.23) и (II.4.24) ясен из рис. 11.4.3, па котором штриховая кривая а изображает распределение электронов в базе при V 1,5.

Для численных расчетов удобно в соотношениях (И.4.19), (И.4.23) и (И.4.25) выразить равновесную концентрацию неосновных носителей через результирующую концентрацию примеси:

При этом формулы для тепловых токов становятся инвариантными относительно типа проводимости базы и эмиттера

где I_SB и I_SE — тепловые токи неосновных носителей в базе и эмиттере (для p-базы и /2-эмиттера I_SB = I_Sn, I_SE — I_Sp ),

— числа Гуммеля в базе и эмиттере. Для предельных случаев w_{B Е} L_{b и w b,e >> Lb,e из (П.4.27) получаем:}

Как очевидно из формул (II.4.27), (П.4.28), числа Гуммеля в базе и эмиттере пропорциональны поверхностным (на единицу площади поверхности) концентрациям примеси в соответствующих слоях с толщиной, которая определяется меньшим из значений длины слоя и диффузионной длины.

В большинстве практических случаев выполнено неравенство N_Eef » N_B. При этом I_SE 3 ). Пренебрегая их температурной зависимостью, из (II.4.29) и (И.4.30) получаем

где Т₀ = 300 К — номинальная температура окружающей среды. Для температурного диапазона работы полупроводниковых приборов (- 60 °С — +125 °С) можно с хорошей точностью полагать: 1/71 — 1/7″ ~ АТ/Г₀ 2 , где АТ = Т-Т₀. При этом из (П.4.31)

где

— температура удвоения теплового тока (при повышении температуры на величину Т, тепловой ток удваивается). Как очевидно из соотношений (1Ы.29), (П.4.30) и (П.4.33), при увеличении ширины запрещенной зоны полупроводника Е_а, величина теплового тока снижается, однако его температурная зависимость возрастает (снижается температура удвоения теплового тока Т.,). Для наиболее часто применяемых полупроводников температура удвоения теплового тока составляет

Похожие публикации:

1. Как разобрать пульт от ресивера pioneer
2. Подключение при улучшении сигнала сети wifi что это
3. Спектр какого типа наблюдается у излучения атомарного фтора
4. Что такое логин steam