32.Аналоговые устройства обработки сигналов оу(Сумматоры, дифференциаторы,интеграторы.)
Аналоговая обработка сигналов — любая обработка, производящаяся над аналоговыми сигналами аналоговыми средствами. В более узком смысле — математическийалгоритм, обрабатывающий сигнал, представленный аналоговой электроникой, в котором математические значения представлены непрерывными физическими величинами, например, напряжением, электрическим током или электрическим зарядом. Небольшая ошибка или шум в сигнале будет представлен в результирующей ошибке обработанного сигнала.
Первыми электронными приборами для обработки аналоговых сигналов были электронные лампы, затем их сменили транзисторы. Сегодня одним из основных элементов для аналоговой обработки сигнала является операционный усилитель (ОУ).
Способы аналоговой обработки сигналов
Аналоговая обработка сигнала включает в себя все базовые математические операции:
- сложение сигналов
- вычитание сигналов
- умножение сигналов
- деление сигналов
- интегрирование
- дифференцирование
- фильтрация
Дифференциальный усилитель (вычитатель)
Данная схема предназначена для получения разности двух напряжений, при этом каждое из них предварительно умножается на некоторую константу (константы определяются резисторами). 
- Входное сопротивление (между входными выводами) равно Zin = R1 + R2
В случае, когда R1 = R2 и Rf = Rg, имеем: 
Интегратор
Интегрирует (инвертированный) входной сигнал по времени. 
где Vin и Vout — функции времени, Vinitial — выходное напряжение интегратора в момент времени t = 0.
- Данный четырехполюсник можно также рассматривать как фильтр нижних частот.
Дифференциатор
Дифференцирует (инвертированный) входной сигнал по времени. 
где Vin и Vout — функции времени.
- Данный четырехполюсник можно также рассматривать как фильтр высоких частот.
34. Операционные усилители, параметры. Устройства преобразования аналоговых сигналов на основе операционных усилителей.
Операционным усилителем (ОУ) называют высококачественный УПТ, предназначенный для выполнения различных операций над аналоговыми величинами при работе в схемах с ООС.
Так как ОУ является УПТ, то на входе, выходе и между каскадами у него отсутствуют конденсаторы.
Впервые ОУ были разработаны в 50-х годах XX столетия и изначально предназначались для выполнения некоторых арифметических операций (сложение, вычитание, интегрирование и др.) в аналоговых вычислительных машинах. С развитием ЭВМ и вытеснением аналоговых первоначальная функция ОУ была утрачена, но термин «операционный» за ними сохранился.
Нужно подчеркнуть, что реализовать высококачественный ОУ на дискретных элементах в промышленных масштабах практически невозможно. Поэтому широкое распространение ОУ получили лишь с широким использованием интегральной технологии, где несущественна сложность электрической схемы и легко решается проблема симметрии.
Большой коэффициент усиления, высокие термостабильность и помехозащищенность, другие параметры, благодаря которым ОУ можно назвать высококачественным, достигается ценой десятков и сотен транзисторов. Как мы знаем, интегральную технологию отличает высокая повторяемость параметров элементов. Поэтому можно изготовлять ОУ с заданными параметрами в едином корпусе, что позволяет рассматривать ОУ как самостоятельный компонент наряду с транзисторами, резисторами и пр. Налицо двойственность подхода к ОУ, отражающее развитие электроники. С одной стороны, ОУ – достаточно сложный усилитель, содержащий сотни транзисторов, с другой, – он является одним из компонентов электрических схем, имеющим свои УГО, параметры и характеристики.
Любой ОУ содержит входной ДУ, каскад усиления напряжения и выходной каскад усиления мощности. Поэтому ОУ имеет два входа, которые называют инвертирующим и неинвертирующим.
Возможны два варианта обозначения ОУ (рис.2.15): без дополнительных полей (вариант а) и с дополнительными полями (вариант б). Инвертирующий вход отличает обозначение окружностью. Дополнительные поля отчерчиваются прямыми и обозначаются соответственно их назначению, например, FC – выводы частотной коррекции, NC – выводы балансировки.
Частотная коррекция необходима, чтобы устранить возможные автоколебания при введении ОС. Выводы балансировки предназначены для подключения подстроечного резистора с целью дополнительной, более точной балансировки плеч ОУ. Обычно справочный материал содержит информацию по использованию выводов частотной коррекции и балансировки.
Современные ОУ, как правило, имеют цепи внутренней частотной коррекции, а дополнительная балансировка часто не требуется. Поэтому ОУ, у которых дополнительные выводы в конкретной схеме не используются, целесообразно обозначать в упрощенном виде – без дополнительных полей.
В зависимости от целевого назначения ОУ подразделяют на ОУ:
1) общего применения, где к ним не предъявляют жестких требований и допустимы погрешности в доли процента;
2) прецизионные, имеющие малые дрейфы и шумы, а также высокий коэффициент усиления;
3) быстродействующие, имеющие большую скорость изменения выходного напряжения и использующиеся для построения импульсных и широкополосных устройств.
Иногда в отдельную группу выделяют микромощные ОУ, потребляющие от источника питания малые токи (менее 1 мА), их удобно использовать в батарейной аппаратуре. У многих имеется защита от перегрузок и коротких замыканий по выходу.
Большинство выпускаемых ОУ имеет напряжение питания 3…15 В.
Все параметры ОУ делят на две группы: статические (по постоянному току) и динамические.
Основные статические параметры ОУ:
1) коэффициент усиления напряжения (коэффициент усиления дифференциального сигнала) Куu = uвых / uвх. Для современных ОУ он может достигать нескольких миллионов;
2) коэффициент ослабления синфазного входного сигнала Кос.сф. Он равен 60…120 дБ;
3) напряжение смещения Uсм – значение напряжения на выходе ОУ при нулевом входном сигнале, поделенное на коэффициент усиления. Показывает, какое напряжение необходимо подать на вход ОУ, чтобы получить на выходе uвых = 0. Для получения Uсм = 0 необходима дополнительная балансировка. Напряжение смещения находится в пределах Uсм = 0,005…50 мВ;
4) входные токи Iвх1, Iвх2, разность входных токов Iвх = Iвх1 – Iвх2, определяемые при uвых = 0. Нормирование вызвано необходимостью обеспечить нормальный режим работы входного ДУ. Разность токов обусловливает появление между входами дифференциального напряжения;
5) температурные дрейфы напряжения смещения Uсм/Т, разности входных токов Iвх/Т – характеризуют изменение соответствующих параметров при изменении температуры. Эти параметры важны для прецизионных усилителей, так как скомпенсировать температурные изменения сложно;
6) напряжение питания Uпит. Различают номинальное напряжение питания и допустимый диапазон напряжений питаний;
7) выходной ток Iвых (5…20 мА);
8) входное сопротивление Rвх0 (0,1…1000 МОм).
Динамические параметры ОУ:
1) верхняя граничная частота полосы пропускания fВ. Граничной считают частоту, на которой коэффициент усиления снижается в раз (по сравнению сf = 0);
2) скорость нарастания выходного напряжения VUвых – максимальная скорость изменения выходного сигнала при максимальном значении его амплитуды. Параметр определяет минимальную длительность фронтов выходного сигнала.
Операционный усилитель представляет собой усилитель постоянного тока, имеющий коэффициент усиления по напряжению более тысячи. Он имеет дифференциальный входной каскад, т.е. имеет два входа: инвертирующий и неинвертирующий.
Своему названию ОУ “обязан” аналоговым вычислительным машинам, так как первоначально он был ориентирован на моделирование различных математических операций. Появление ОУ в виде интегральных микросхем привело к быстрому росту популярности ОУ в реализации аналоговой и гибридной электронной схемотехники. Условное обозначение ОУ показано на рис. 5.3.
Благодаря большому коэффициенту усиления (современные ОУ имеют коэффициент усиления К=10 5 . 10 6 ) и малым входным токам, усилители, построенные на базе ОУ, обладают уникальными свойствами. В частности, параметры многих устройств определяются только внешними цепями — цепями обратной связи, соединяющими выход ОУ с его входом. Например, коэффициент усиления усилителя, схема которого показана на рис. 5.4 (а), определяется с высокой точностью отношением сопротивлений двух резисторов К=-Rос/R.
Если на инвертирующий вход усилителя на ОУ подать сигнал от нескольких источников (рис. 5.4, б), то выходной сигнал определяется как произведение суммы входных токов на величину сопротивления резистора обратной связи
Входной ток от каждого источника определяется как отношение
где Ri — сопротивление резистора в цепи i-того входа.
Свойство ОУ суммировать входные токи с последующим преобразованием в напряжение широко используется при построении ЦАП и АЦП. На базе ОУ можно построить компараторы напряжения (сравнивающие устройства). При использовании ОУ в качестве компаратора напряжения на один его вход подается опорное напряжение Uоп, на второй — напряжение обрабатываемого (преобразуемого) сигнала Ux. При соответствующих условиях на выходе компаратора формируется сигнал логической“1”, если (Uоп — Ux) >Duкв, и логического “0”, если (Uоп — Ux)кв (рис. 5.5). Шаг квантования Duкв обычно выбирается в пределах 5 . . . 10 мВ. Значение опорного напряжения и время установки компартора зависят от конкретного типа используемой интегральной микросхемы и условий его эксплуатации.
3. Операционный усилитель и устройства на его основе
Элементная база современной электроники, кроме дискретных полупроводниковых приборов, ряд которых был рассмотрен в первой главе, включает микросхемы. Это – элементы, изготовленные на общей полупроводниковой основе в процессе общих технологических операций и выполняющие определенные функции преобразования и обработки сигнала. Они в своем составе содержат и полупроводниковые приборы.
Обычно электронные устройства, выполняющие такие же операции, содержат множество дискретных приборов и множество межэлементных соединений, выполняемых посредством пайки, следствием чего является низкая плотность монтажа, большие масса и габариты, а главное – низкая надежность. Эти недостатки исключаются в микросхемах. Однако в микросхемах весьма затруднен отвод тепла, выделяющегося в процессе работы от входящих в ее состав компонент, что ограничивает область их применения. Микросхемы являются основными элементами информационной электроники, в отличие от дискретных приборов, являющихся элементами силовой электроники.
Микросхемой, которая нашла самое широкое распространение, является операционный усилитель, свойства которого позволяют его использовать при создании электронных устройств различного назначения. Название «операционный» связано с первоначальным использованием усилителя для выполнения различных математических операций над аналоговыми величинами, которые во времени изменяются непрерывно. Однако операционные усилители используются и в импульсных устройствах.
3.1. Операционный усилитель
Операционный усилитель (ОУ) – это многокаскадный усилитель постоянного тока, в котором в качестве входного каскада используется дифференциальный усилитель. ОУ имеет два входа и один выход. Один из его входов является инвертирующим, а другой – неинвертирующим. Используемое ниже схемное обозначение ОУ приведено на рис.3.1. Этот усилитель характеризуется:
- высоким коэффициентом усиления, величина которого находится в пределах 10 4 – 10 6 ;
- высоким значением входного сопротивления, обычно равным 10 5 – 10 7 Ом;
- низким значением выходного сопротивления, находящимся в пределах от единиц Ом до нескольких сотен Ом.
Рис.3.1. Схемное обозначение операционного усилителя Кроме клемм для подачи и съема сигналов, ОУ имеет клеммы для подключения источника постоянного напряжения, энергия которого преобразуется при усилении сигнала. Это — две клеммы (+Е 
и — Е
) на рис.3.1 для подключения к двухполюснику источнику. Следует отметить, что для упрощения схем на ОУ в его схемном обозначении часто опускают изображения клемм питания. 
Рис.3.2. Передаточная характеристика ОУ Важнейшей характеристикой ОУ является передаточная (амплитудная) характеристика, вид которой приведен на рис.3.2. Она имеет две ветви, соответствующие неинвертирующему и инвертирующему входам. Каждая из ветвей имеет участки, где ОУ работает в линейном режиме (область малых входных напряжений u
) и два участка, на которых происходит насыщение усиления (при больших значениях входного напряжения). Как правило, в линейном режиме ОУ работает в составе аналоговых устройств, в режиме насыщения (нелинейном) – в составе импульсных устройств. В связи с высокой величиной коэффициента усиления интервал значений входного напряжения, где ОУ работает в линейном режиме, весьма мал. Данное обстоятельство затрудняет применение ОУ без дополнительных схемных решений. Проблема обычно решается введением отрицательной обратной связи, при которой выход ОУ соединяется с его инвертирующим входом. При таком схемном решении величина сигнала, поступающего непосредственно на вход ОУ, оказывается уменьшенной по сравнению с входной на величину сигнала, передаваемого по цепи обратной связи. Подбором параметров цепи обратной связи добиваются того, что напряжение непосредственно на входе ОУ не выходит за пределы интервала значений, где обеспечивается работа усилителя в линейном режиме. Значения напряжений Uвыхmax и –Uвыхmax, при которых ОУ работает в режиме насыщения, отмеченные на рис.3.2, весьма близки к напряжениям ±Е 
источника питания. Приведенные на рис.3.2 характеристики построены для случаев, когда на один из входов ОУ подается напряжение, а другой вход заземлен. Если же на другой вход подается напряжение, отличное от нуля, то происходит смещение передаточной характеристики, что иллюстрируется рис.3.3. Величина смещения характеристики определяется значением напряжения смещения. Направление смещения зависит от полярности напряжения. Данные на рис.3.3,а соответствуют случаю, когда входной сигнал подается на неинвертирующий вход, а напряжение смещения – на инвертирующий вход. Данные на рис.3.3,б соответствуют случаю, когда входной сигнал подается на инвертирующий вход, а напряжение смещения – на неинвертирующий. 
Рис.3.3. Смещение передаточной характеристики ОУ:а — при подаче на инвертирующий вход напряженияUсм, б — при подаче на неинвертирующий вход напряженияUсм Состояние ОУ, в котором при нулевом напряжении смещения передаточная характеристика проходит через начало координат (u 
= 0 при u 
= 0), называется балансом. У реальных ОУ условие баланса обычно не выполняется. Основной причиной разбаланса является хотя бы небольшое, но наблюдающееся различие параметров элементов, входящих в мостовую часть схемы дифференциального усилительного каскада. В качестве параметра, характеризующего разбалансирование ОУ, принимается входное напряжение, соответствующее нулевому выходному напряжению (величина U 
на рис.3.4). Оно равно напряжению (по абсолютному значению), которое необходимо подать на вход ОУ для обеспечения баланса. 
Рис.3.4. Передаточная характеристика ОУпри наличии разбаланса(пунктирные кривые) Применение ОУ в конкретных схемах требует его предварительного балансирования. Это осуществляется путем подачи на один из входов ОУ соответствующего дополнительного напряжения. Амплитудно-частотная характеристика ОУ является типичной для усилителей постоянного тока. Ее вид представлен на рис.2.14. Полоса пропускания частот, в которой допускается уменьшение коэффициента по мощности в два раза, обычно составляет десятки мегагерц. Это обеспечивает усиление без существенных искажений сигналов, обычно используемых в информационной технике.
Операционные усилители. Аналоговые вычисления. Устройство выборки и хранения. Компараторы , страница 2
Схемы на ОУ могут выполнять математические операции над входными сигналами. При всех минусах аналоговых вычислительных устройств аналоговая обработка сигналов может иметь преимущества в тех случаях, когда цифровая занимает слишком много времени, либо требует больших аппаратных затрат, либо не требуется высокая точность результатов. При использовании в различных вычислительных устройствах ОУ охватываются глубокой отрицательной обратной связью, а на входы могут включаться различные элементы. Такая схема, состоящая из ОУ, внешних элементов на входе и в цепи обратной связи называется решающим усилителем.
Сумматоры (суммирующие усилители)
Усилитель может суммировать несколько входных напряжений. На рис.6 представлен сумматор, реализованный на базе усилителя с одним входом. С учетом ранее перечисленных требований на основании закона Кирхгофа сумма токов, протекающих через входные резисторы, равна току, протекающему через резистор обратной связи:
Напряжение на выходе ОУ равно
Совместное решение уравнений в результате исключения величины UΣ дает выражение для выходного напряжения:
Поскольку коэффициент усиления ОУ очень велик, то при одинаковом порядке значений резисторов на входе и в обратной связи, можно принять, что
На рис.7 приведена схема инвертирующего сумматора, построенная на базе дифференциального ОУ. Выходное напряжение Uвых равно:
.
Отношение резисторов R0 и Ri задают значения коэффициентов передачи по соответствующим входам. Вместо резисторов могут быть использованы другие элементы, например, конденсаторы. При этом предполагается, что ОУ идеален.
На основе схемы неинвертирующего усилителя можно построить неинвертирующий сумматор (рис.8). Выходное напряжение такого усилителя равно:
.
Для получения суммы входных напряжений с коэффициентом пропорциональности, равным единице, необходимо выполнить равенство (1+R0/RG)/n = 1, откуда R0/RG = n – 1. Так, если входных сигналов два, то R0 = RG; если три, т.е. n = 3, то R0 = 2RG.
Если объединить схемы рис.7 и рис.8, получим сумматор – вычитатель (см. рис.9). Напряжение на его выходе равно:
.
В частном случае, когда значения всех резисторов одинаковы, получим:
.
Погрешности суммирования
Погрешности операции суммирования определяются погрешностями, возникающими из-за конечного значения коэффициента усиления ОУ, дрейфа нуля ОУ, неточностей изготовления резисторов, входного тока ОУ и динамическими погрешностями.
Погрешности от конечного значения коэффициента усиления ОУ. Выражение для значения выходного напряжения суммирующего ОУ показывает, что чем больше коэффициент усиления, тем точнее работает схема. Абсолютная погрешность схемы определяется разностью двух значений выходного напряжения–точного и приближенного ΔUK = Uвых Н – Uвых Т, а относительная погрешность равна: Исходя из величины допустимой погрешности, можно рассчитать необходимый коэффициент усиления ОУ
Погрешность от дрейфа нуля ОУ. Одну из основных погрешностей работы ОУ создает дрейф нуля. Это медленно меняющееся напряжение на выходе ОУ при неизменном входном, в том числе и при равном нулю. Не приводя всех выкладок и полагая, что коэффициент усиления достаточно велик, погрешность выходного напряжения от дрейфа нуля равна: где Uдр(t)–приведенный ко входу дрейф нуля. Это такое напряжение, которое следует подать на вход ОУ в каждый данный момент времени, чтобы компенсировать погрешность ΔUдр(t).
Погрешность от неточного изготовления резисторов. Эта погрешность может быть вычислена по формуле:
Считая усилитель идеальным, получим
Погрешность от входного тока усилителя. Общая формула суммирующего усилителя выведена в предположении, что входной ток усилителя равен нулю. В действительности, он имеет определенное значение и вносит погрешность. Положив Uвх = 0 и UΣ = 0, получим ΔUвхi = iвхR0.
Общая абсолютная погрешность суммирующего усилителя равна сумме её составляющих: ΔU = ΔUK+ ΔUдр+ ΔUR+ ΔUвхi.
Погрешности суммирования и вычитания при использовании дифференциальных ОУ
Дифференциальный усилитель, как и ОУ с одним входом, вследствие неидеальности характеристик вносит погрешность при выполнении математических операций. Помимо погрешностей, вносимых конечным значением коэффициента усиления, дрейфом нуля ОУ, наличием ненулевого входного тока ОУ, первичными погрешностями элементов цепи обратной связи, дифференциальный усилитель имеет специфические параметры, влияющие на точность работы решающего усилителя:
разностный входной ток Diвх–разность токов по входам усилителя, измеренная при напряжении на выходе, равном нулю. Значение Diвх может достигать нескольких мкА.