1. Законы геометрической оптики
В геометрической оптике предполагается, что в однородной среде свет распространяется по прямой. Это утверждение часто называют законом прямолинейного распространения света.
Направление, вдоль которого переносится световая энергия, называется лучом света . Световым пучком является оптическое излучение, которое распространяется от ограниченной области пространства ( фокуса светового пучка ). Он называется расходящимся , если излучение распространяется от фокуса, и сходящимся — если к фокусу.
При отражении светового луча от границы сред выполняется закон отражения.
Угол падения равен углу отражения, причём луч падающий, луч отражённый и перпендикуляр к отражающей поверхности лежат в одной плоскости.
При прохождении луча света через границу двух сред его направление распространения меняется. Скорость распространения света в разных средах различается, поэтому удобно ввести коэффициент, который показывает отношение скорости света в вакууме \(c\) к скорости света в среде \(v\). Этот коэффициент называют абсолютным показателем преломления среды \(n\):
\(\boxed>\). (\(1\))
Ещё удобно ввести коэффициент, показывающий отношение скоростей света в разных средах, — относительный показатель преломления сред :
\(\boxed=\frac=\frac>\). (\(2\))
При преломлении света на границе сред выполняется закон преломления (рис. \(1\)).
Отношение синусов угла падения и отражения равно относительному показателю преломления сред, причём луч падающий, луч преломлённый и перпендикуляр к отражающей поверхности лежат в одной плоскости.
Рис. \(1\). Преломление света
Математическое выражение закона преломления имеет вид:
\(\boxed=n_>\). (\(3\))
Из закона преломления следует существование эффекта полного внутреннего отражения. Это явление используется при создании световых волноводов. Например, тонкое стеклянное волокно, с одной стороны, может проводить луч света за счёт многократного полного внутреннего отражения, а с другой стороны, может быть изогнуто любым образом (рис. \(2\)).
Рис. \(2\). Световой волновод
Пучки таких волокон могут служить для передачи изображений или другой передачи информации.
Законы прямолинейного распространения света, его отражения и преломления могут быть объяснены с помощью принципа Ферма .
Свет распространяется из начальной точки в конечную точку по такой траектории, при которой оптический путь из начальной в конечную точку минимален.
Под оптической длиной пути между двумя точками понимается расстояние, на которое излучение распространялось бы в вакууме за время его прохождения между этими точками.
Распространение света в однородной среде
Некоторые из законов оптики были открыты задолго до того, как была установлена природа света. Одним из таких законов является закон прямолинейного распространения света:
В однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно.
Впервые этот закон был сформулирован в III в. до н. э. древнегреческим ученым Евклидом. Под прямолинейностью распространения света он имел в виду прямолинейность световых лучей.
Сам Евклид, правда, отождествлял лучи света со «зрительными лучами», которые якобы выходили из глаз человека и в результате «ощупывания» предметов позволяли видеть последние. Такая точка зрения была достаточно широко распространена в древнем мире. Однако уже Аристотель спрашивал: «Если бы видение зависело от света, исходящего из глаза, как из фонаря, то почему бы нам не видеть в темноте?»
Теперь мы знаем, что никаких «зрительных лучей» не существует и видим мы не потому, что какие-то лучи выходят из наших глаз, а, наоборот, потому, что свет от различных предметов попадает нам в глаза.
Под световым лучом в современной физике понимают достаточно узкий пучок света, который на протяжении той области, в которой изучается его распространение, можно считать нерасходящимся. Для получения такого пучка можно воспользоваться экраном с малым отверстием. В действительности полученный таким образом пучок света по мере удаления от экрана будет становиться все шире и шире. Однако этим «уширением» во многих случаях можно пренебречь.
Заметим, что здесь имеется в виду физический световой луч. Помимо физического, различают еще математический (геометрический) луч, под которым понимают линию, являющуюся осью узкого светового пучка.
Наиболее удобным для изучения распространения света в школьных условиях является луч, получаемый с помощью лазерной указки. Воспользуемся ею для проведения опыта, изображенного на рисунке 72. Наполним стеклянную ванну (или аквариум) водой и пропустим через нее лазерный луч. Мы увидим, что он будет распространяться вдоль прямой линии.
Следствием прямолинейного распространения света являются резкие тени, отбрасываемые непрозрачными телами, освещаемыми точечными источниками света (т. е. такими источниками, размеры которых малы по сравнению с размерами освещаемого тела и расстоянием до него).
Обратимся к опыту. Расположим между точечным источником света (например, маленькой лампочкой от карманного фонаря) и экраном Э непрозрачный предмет, например металлический шар (рис. 73, а). На экране появится тень в виде темного круга. Тень — это место, куда не попадает свет от источника. Если бы свет распространялся не прямолинейно, то точка O (на границе тени) не лежала бы на одной прямой с точками S и A, а точка P не лежала бы на одной прямой с точками S и B; форма и размеры тени в этом случае могли бы быть иными (либо тени вообще не было бы). На самом деле все обстоит именно так, как показано на рисунке 73, а.
Если вместо точечного источника света использовать протяженный источник (большую лампу), то вместо резкой тени на освещенном фоне мы увидим тень и полутень (рис. 73, б). Образование полутени не противоречит закону прямолинейного распространения света, а, наоборот, лишь еще раз подтверждает его. Ведь источник света в данном случае ведет себя как множество точечных источников, каждому из которых (например, S1 и S2) соответствует своя освещенная область на экране. В том месте, куда свет не попадает ни от одной точки лампы, наблюдается полная тень, а в том месте, куда свет не попадает от одних из точек, но попадает от других, наблюдается полутень.
В грандиозных масштабах тень и полутень образуются при солнечном и лунном затмениях (рис. 74). Солнечное затмение возникает тогда, когда Луна при своем движении вокруг Земли полностью или частично закрывает Солнце. Когда же Луна попадает в конус тени, отбрасываемой земным шаром, то наблюдается лунное затмение.
Продолжительность полного лунного затмения может составлять полтора часа и более. (Столько времени требуется Луне, чтобы пересечь конус земной тени.) Длительность солнечных затмений не превышает нескольких минут.
Лунные затмения наблюдаются чаще, чем солнечные. Полные солнечные затмения в одном и том же месте Земли видны не чаще одного раза в 200—300 лет. В Москве очередное такое затмение будет наблюдаться 16 октября 2126 г.
В прошлом затмение Солнца и наступление темноты днем приводили людей в ужас. Вавилонские жрецы, располагая сведениями о повторяемости этого явления, использовали его для устрашения людей. В наше время солнечные затмения позволяют ученым изучать свет от далеких звезд, проходящих у края солнечного диска, а также наблюдать солнечную корону (рис. 75) — внешнюю часть солнечной атмосферы, которую в обычных условиях трудно наблюдать из-за яркого сияния Солнца, — и узнавать о процессах, происходящих внутри ее.
Наблюдение лунных затмений позволило Аристотелю (IV в. до н. э.) прийти к выводу, что Земля имеет форму шара; свидетельство тому — округлая форма земной тени, которую можно было видеть на Луне во время ее затмений.
. 1. Что представляет собой луч света (в физическом смысле)? 2. Чем отличается математический (геометрический) луч света от физического? 3. Как распространяется свет в однородной прозрачной среде? 4. Кем и когда был впервые сформулирован закон прямолинейного распространения света? 5. Объясните, в каком случае предмет отбрасывает резкую тень, а в каком тень и полутень. 6. Из-за чего наблюдаются солнечные и лунные затмения? 7. Каким образом Аристотель определил, что Земля имеет форму шара?
Экспериментальное задание. В куске картона сделайте отверстие диаметром 3—5 мм. Расположите картон с отверстием на расстоянии около 10 см от стены, находящейся против хорошо освещенного солнечным светом окна. На стене вы увидите перевернутое и уменьшенное изображение окна. Объясните наблюдаемое явление. Почему изображение оказывается перевернутым?
«Распространение света в однородной среде»
О прямолинейном распространении световых лучей люди узнали ещё в глубокой древности, наблюдая за тенями от предметов. Иногда, когда Солнце проглядывает из-за туч или сквозь листву, можно наблюдать хорошо всем знакомое явление, которое мы называем солнечными лучами.
Закон распространения света сформулирован в первых дошедших до нас сочинениях по оптике, принадлежащих древнегреческому математику Евклиду. Описывая световые явления, Евклид основывался на понятии световых лучей.
Световой луч в геометрической оптике имеет геометрический смысл и рассматривается как линия, вдоль которой распространяется свет.
Обычно источники испускают свет одновременно во всех направлениях в пространстве, как, например, обычная лампа. Если включить карманный фонарь, то его корпус будет ограничивать световой поток, и свет будет распространяться в виде светового пучка, расширяющегося по мере удаления от источника.
ЗАКОН ПРЯМОЛИНЕЙНОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ СВЕТА
Почему мы не видим предметы, находящиеся за углом здания, за деревом, за другими препятствиями? Почему мы не видим источник света, если перед ним поставить непрозрачное тело? Для ответа на эти вопросы проведём следующий опыт.
Электрический фонарик испускает пучок света, направленный на экран. Между источником света и экраном расположим три листа картона с отверстиями так, чтобы на экране появилось пятно света. При этом отверстия на листах картона расположены на одной прямой. Сдвинем в сторону один из листов. Отверстия больше не будут находиться на одной прямой, и свет не достигнет экрана. Мы видим, что свет распространяется прямолинейно.
Закон прямолинейного распространения света, сформулированный Евклидом, гласит: свет в однородной прозрачной среде распространяется прямолинейно. Так же как и в воздухе, свет распространяется прямолинейно и в прозрачных твёрдых телах, и в жидкостях. Различают математический (геометрический) световой луч и физический световой луч.
Физический световой луч — это световой пучок конечной ширины или достаточно узкий пучок света, который можно считать нерасходящимся. Геометрический световой луч можно рассматривать как ось светового пучка.
Так как свет является излучением, а вы уже знаете, что любое излучение переносит энергию, то можно сформулировать ещё одно определение: световой луч указывает направление переноса энергии световым пучком.
ТЕНЬ И ПОЛУТЕНЬ
Прямолинейным распространением света объясняется хорошо всем знакомое явление образования тени и полутени от предметов.
В качестве источника света возьмём обычную маленькую электрическую лампочку. Недалеко от неё будем помещать различные предметы. Проводя опыт в тёмной комнате, мы увидим на экране тень от этих тел. Тень — это область экрана, в которую не попадают лучи от источника.
Чёткая тень получается только от источника света, размеры которого много меньше расстояния от него до экрана. Такой источник света называют точечным.
Точечный источник света — это источник света, размеры которого намного меньше расстояния, на котором оценивается его действие.
Обозначим точечный источник света S. Если провести прямую линию через точки S и А, то на ней будет лежать и точка В. Прямая SB является лучом света, который касается шара в точке А.
Если повторить вышеописанный опыт, но в качестве источника света использовать большую лампу, размеры которой сравнимы с расстоянием до экрана, то вокруг тени на экране образуется частично освещенное пространство — полутень.
Полутень — это область, в которую попадает свет от части источника света. В данном случае источник света состоит из множества точечных источников, каждый из которых испускает лучи. На экране появляются области, в которые свет от одних точек попадает, а от других нет. В этих областях образуется полутень. Часть области экрана оказывается совсем не освещена. Здесь образуется полная тень.
Закон прямолинейного распространения света позволяет объяснить возникновение солнечных и лунных затмений.
Во время лунного затмения Луна попадает в тень, отбрасываемую Землёй. Если вся Луна находится в области полной тени от Земли, наблюдается полное лунное затмение.
Если Луна погружена в тень не вся, то наблюдается частное лунное затмение. Если Луна попадает только в область полутени, то происходит полное или частное полутеневое затмение. Во время солнечного затмения тень от Луны падает на Землю. В тех местах, куда упала тень, будет наблюдаться полное затмение Солнца. В местах полутени только часть Солнца будет закрыта Луной. В остальных местах Земли затмения не будет.
Основные сведения о теории прямолинейного распространения света
Явления, связанные с распространением света, описывают три закона: закон прямолинейного распространения света, закон отражения света и закон преломления света. В оптике используются понятия луча света и пучка света, образованного световыми лучами. Определение 1
Луч света — луч, проведенный из источника света и указывающий направление распространения света (распространения энергии световой волны).
Закон прямолинейного распространения света
Свет в оптически однородной среде распространяется прямолинейно, то есть световой луч представляет собой часть прямой линии. Говоря об однородной среде, имеют в виду среду, свойства которой одинаковы в разных точках. Такими средами являются вода, стекло, воздух.
Доказательство прямолинейного распространения света
Следствием и одновременно доказательством того, что свет распространяется прямолинейно, является наличие тени с резкими границами от непрозрачных предметов, если их освещать небольшим (точечным) источником света. Появление тени связано именно с прямолинейностью распространения света. Определение 2
Точечный источник — это такой источник света, размеры которого значительно меньше расстояния от него до наблюдателя.
Источник: topuch.ru Тень от точечного источника имеет четкие границы и называется полной тенью, так как в нее не попадает свет от источника. Тень от протяженного источника делится на две области: полную тень и полутень. Полутень — это область, в которую попадает свет от части источника.
Закон прямолинейного распространения света нарушается, если свет проходит через очень малые отверстия. При этом, чем меньше отверстие, тем больше отклонение от прямолинейного распространения.
Астрономическим доказательством прямолинейного распространения света являются затмения Луны, наличие у Земли тени и полутени с четкими границами. Источник: dailyadvent.com На фотографии ниже видно, что Луна вошла в полутень Земли. Граница между затененной и освещенной частями Луны довольно четкая. Источник: kugvesti.ru
Скорость распространения света
Свет распространяется не мгновенно, и его скорость зависит от среды. Наибольшую скорость свет имеет в вакууме — 299792458 м/с.
Определение 3
Абсолютный показатель преломления среды — это отношение скорости света в вакууме к скорости распространения света в среде.