8. Потери мощности и энергии в электрической сети
При передаче электроэнергии от электростанций к потребителям часть этой электроэнергии теряется в элементах электрической сети. Здесь и ниже речь пойдет только о потерях активной мощности и электроэнергии. Часть электроэнергии по закону Джоуля-Ленца выделяется в виде тепла в активных сопротивлениях проводников воздушных и кабельных линий электропередачи и в активных сопротивлениях обмоток трансформаторов и автотрансформаторов. Это так называемые переменные потери ∆ W ‘, зависящие от протекающего по элементу тока (мощности) нагрузки. Другая часть электроэнергии расходуется в активных проводимостях элементов электрической сети: потери на корону в воздушных линиях электропередачи, потери от токов утечки через изоляцию воздушных и кабельных линий, потери в сердечниках трансформаторов и автотрансформаторов. Это так называемые постоянные потери ∆ W «, независящие от протекающего по элементу тока (мощности) нагрузки. Понятие постоянные потери является условным, поскольку эти потери зависят от уровня напряжения в сети. Как правило, постоянные потери рассчитываются по номинальному напряжению сети. Величина постоянных потерь электроэнергии
| ∆ W «= ∆ Р » Т вкл , | (8.1) |
где Т вкл – время включения или время работы элементов электрической сети в течение года. Для воздушных и кабельных линий и трансформаторов при выполнении проектных расчетов принимается Т вкл = 8760 ч. Суммарная величина потерь электроэнергии в сети составляет
| ∆ W = ∆ W ‘+ ∆ W «. | (8.2) |
Рассмотрим способы определения переменных потерь в электрической сети. Пусть для элемента электрической сети, например воздушной линии, имеющей активное сопротивление R , известен годовой график нагрузки. Этот график представляется в виде ступенчатого графика по продолжительности ∆ t i каждой нагрузки Р i . (рис. 8.1, а ).
Энергия, передаваемая в течение года через рассматриваемый элемент сети, выразится как n W = ∑ P i ∆ t i . (8.3) i = 1 Эта энергия представляет собой площадь фигуры, ограниченной графиком нагрузки. На этом же графике построим прямоугольник с высотой, равной наибольшей нагрузке Р max , и площадью, равной площади действительного графика нагрузки. Основанием этого прямоугольника будет время Т max . Это время называется числом часов использования наибольшей нагрузки . За это время при работе элемента сети с наибольшей нагрузкой через него будет передана та же электроэнергия, что и при работе по действительному годовому графику нагрузки. Потери мощности в рассматриваемом элементе сети для каждого i -го интервала времени составят
| ∆ Р i =( S i / U ном ) 2 R =( P i / U ном cos ϕ ) 2 R , | (8.4) |
где cos ϕ – коэффициент мощности нагрузки. На рис. 8.1, б приведен ступенчатый график потерь мощности, построенный по выражению (8.4). Площадь этого графика равна годовым переменным потерям электроэнергии в рассматриваемом элементе сети
Рис. 8.1. Графики нагрузки по продолжительности для определения времени Т max ( а ) и времени τ max ( б ) n ∆ W ‘= ∑ ∆ P i ∆ t i . (8.5) i = 1 По аналогии с рис. 8.1, а построим прямоугольник с высотой, равной наибольшим потерям ∆ Р max , и площадью, равной площади действительного графика потерь электроэнергии. Основанием этого прямоугольника будет время τ max . Это время называется числом часов
5. Потери мощности в электрических сетях
Потерями мощности называется мощность, потребляемая элементами сети при передаче энергии или просто при нахождении сети под напряжением. Они подразделяются на потери активной и реактивной мощности, на условно-постоянные и условно-переменные потери, а также на потери в линиях, трансформаторах и других элементах сети.
Условно-переменными (нагрузочными) называются потери, которые возникают в продольных ветвях схем замещения элементов сети. Эти потери пропорциональны квадрату тока нагрузки, который сильно меняется во времени. Поэтому нагрузочные потери также подвержены большим изменениям.
Условно-постоянными называются потери, возникающие в поперечных ветвях схем замещения. Эти потери приближенно можно считать пропорциональными квадрату напряжения. Они мало зависят от тока нагрузки и возникают даже при его отсутствии, то есть на холостом ходу. Поэтому их называют также потерями холостого хода. Поскольку напряжение в сети мало меняется во времени, то потери холостого хода остаются почти постоянными.
5.2. Потери мощности в линиях
Нагрузочные потери активной мощности в линии электропередачи
. (5.1)
Так как ток в линии связан с модулем передаваемой мощности соотношением , то выражение для этих потерь можно записать в виде
. (5.2)
Аналогично определяются нагрузочные потери реактивной и полной мощности:
, (5.3)
. (5.4)
К условно-постоянным потерям активной мощности в линиях относятся потери на коронный разряд, потери в изоляторах, а также диэлектрические потери в изоляции кабелей и воздушных линий с изолированными проводами. Потери на коронный разряд зависят от радиуса провода, напряжения сети и погодных условий. Чем меньше радиус провода, выше напряжение и больше влажность воздуха, тем больше эти потери. Поэтому в линиях сверхвысокого напряжения для снижения потерь на коронный разряд каждая фаза расщепляется на несколько проводов, в результате чего увеличивается эквивалентный радиус провода.
Условно-постоянные потери реактивной мощности в линиях – это потери в емкости. Поскольку емкость генерирует реактивную мощность, то они отрицательны и вместо них обычно используется обратная им по знаку величина зарядной мощности. Для линии в целом эта мощность равна
, (5.5)
где Uср.кв – среднеквадратичное напряжение в линии, которое при приближенных расчетах может быть принято равным номинальному напряжению.
Суммарные потери полной мощности в линиях определяются по выражению
, (5.6)
где ΔРкор – потери мощности на коронный разряд.
5.3. Потери мощности в трансформаторах
Нагрузочные потери мощности в двухобмоточных трансформаторах определяются аналогично потерям в линиях по выражениям
, 
,
, (5.7)
где S – мощность, передаваемая через трансформаторную подстанцию; U – фактическое или номинальное напряжение на стороне высшего напряжения.
Условно-постоянные потери мощности в трансформаторах – это потери холостого хода. Суммарные потери полной мощности в двухобмоточных трансформаторах равны
. (5.8)
Потери мощности можно также выразить через каталожные данные трансформаторов, подставив (3.13) в формулы (5.7):
, (5.9)
. (5.10)
5. ПОТЕРИ МОЩНОСТИ И ЭНЕРГИИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ
Передача электроэнергии сопровождается потерями активной и реактивной мощности и энергии. Потерянная энергия расходуется на нагрев проводов ЛЭП, обмоток, корпуса и сердечников трансформаторов. Потери активной мощности связаны с необходимостью установки дополнительной мощности генераторов и дополнительными расходами топлива, следовательно, дополнительными затратами на компенсацию потерь. Потери активной мощности в электрических сетях составляют от 2 до 6 % мощности нагрузок. Потери реактивной мощности в элементах электрических сетей приводят к возрастанию потерь активной мощности, обусловливают установку дополнительных компенсирующих устройств, что также связано с дополнительными затратами. Потери реактивной мощности в электрических системах в несколько раз больше потерь активной мощности, это объясняется соотношением актив-
| ных и реактивных сопротивлений элементов электрических систем ( | ). |
| 35 |
Величина потерь реактивной мощности в элементах электрических систем составляет от 6 до 12 % мощности нагрузок [5]. Уровень потерь как активной, так и реактивной мощности зависит от класса напряжения сети и уменьшается с увеличением класса напряжения [1, 3, 4].
5.1. Потери мощности в участке сети
Рассмотрим участок сети, схема замещения которого показана на рис. 5.1. Обозначения, принятые на рисунке, следующее: — сопротивление, — проводимости схемы замещения, которые считаем заданными;
| — | поток | ||||||||||||||||||||
| н | к | 3 | |||||||||||||||||||
| мощности нагрузки, если | |||||||||||||||||||||
| н | к | трехфазной | √ | ||||||||||||||||||
| в конце участка подключен потреби- | |||||||||||||||||||||
| ∆ | |||||||||||||||||||||
| ш | ш | тель, имеющий индуктивный харак- | |||||||||||||||||||
| ш | ш | тер, то | 0 | . Аналогично для пото- | |||||||||||||||||
| ∆ ш | ∆ ш | ка | 3 | . | Везде | рас- | |||||||||||||||
| мощности, | втекающей в | сеть | |||||||||||||||||||
| сматриваются | линейные напряжения | ||||||||||||||||||||
| √ | |||||||||||||||||||||
| Рис. 5.1. Схема замещения сети | и фазные токи. Начало и конец уча- | ||||||||||||||||||||
| стка обозначены «н» и «к», | |||||||||||||||||||||
| н | н | н | √ | ; | к | к | к | √ | . | (5.1) | |||||||||||
| 3 | 3 | ||||||||||||||||||||
Здесь н и к –– соответственно потоки мощности в начале и конце сопротивления .
| ∆ ш | 3 ш | 1 | , | (5.2) | |||||
| с учетом того, что | ш | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| ш | ш ш , ш | ш | ш | √ | , | ш | ш ш | √ | , |
| получаем | 3 | 3 | |||||||
| ∆ ш | , | ||||||||
где ∆ ш , = 1, 2 — потери мощности в шунтах схемы замещения. Потери мощности в шунтах (5.2) не зависят от токов (потоков), передаваемых через участок сети, поэтому называются постоянными потерями. На основании первого закона Кирхгофа для узлов 1 и 2 можно записать
| к | ∆ | ш ; | в | н | ∆ | ш . | (5.3) | |
| Напротив, потери мощности | сопротивлении | пропорциональны | ||||||
| квадрату тока (потока), поэтому | они называются переменными потерями. Для | |||||||
| ∆ | ||||||||
| их определения используются следующие соотношения: | ||||||||
| ∆ | 3 | 3 | 36 | 3 | ∆ | . | (5.4) | |
| Учитывая, что 3 | н ⁄ | к ⁄ | , имеем | ||
| ∆ | н | к | |||
| . | (5.5) | ||||
| Так как | ; | , a | , то выражение для | ||
переменных потерь мощности может быть представлено в различных формах, например к к н н ∆ ; ∆ . Следует обратить внимание, что потери мощности могут быть определены по данным как начала, так и конца участка — важно использовать напряжения и потоки мощности для одной и той же точки участка («к» или «н»). Для связи потоков и потерь можно использовать следующие выражения:
| н | к | ∆ | ; | ш | (5.6) | |||||||
| . | (5.7) | |||||||||||
| ш | ||||||||||||
| 5.2. Потери мощности в | линии электропередачи | |||||||||||
| ∆ | ∆ | ∆ | ||||||||||
| Линия электропередачи имеет | схему | замещения, | как на | рис. 5.1, где | ||||||||
| ; | 2 | 2 . Тогда потери в шунтах ли- | ||||||||||
| нии, имеющих емкостный характер, | равны | ⁄ | ||||||||||
| ⁄ | ||||||||||||
| ∆ ш | ∆ ш | ∆ ш . | (5.8) | |||||||||
| 2 | 2 | |||||||||||
Активные потери в шунтах ∆ ш определяются потерями на корону, а реактивная составляющая ∆ ш определяется емкостной генерацией линии. Обычно для расчетов потери активной мощности на корону в ЛЭП принимают равными средним удельным потерям ∆ кор.ср и определяют из справочников [5, табл.
| 7.7]. С учетом числа параллельных | линий и длины ЛЭП | ℓ | потери в шунтах | |||||||
| 1 | ||||||||||
| 1 | 2 | ∆ кор.max | ∆ кор.min | |||||||
| ∆ ш | ∆ кор.ср | ℓ | 2 | ℓ . | ||||||
| 2 | ||||||||||
Переменную составляющую потерь мощности можно определить по введенным ранее формулам (5.5). В приближенных расчетах, когда неизвестны точные значения напряжений в узлах электрической сети, потери мощности можно определять по прибли- женным (средним) значениям напряжений .
5.3. Потери мощности в трансформаторах
Схема замещения двухобмоточного трансформатора отличается от схемы замещения рис. 5.1 только тем, что = 0, поэтому введенные ранее выражения для вычисления потерь также справедливы для трансформаторов. 37
Для приближенных расчетов постоянную составляющую потерь в транс-
| форматоре (потери в стали | ) можно считать равной потерям | ||||||||||||
| холостого хода. При этом | предполагается, что напряжение на трансформаторе | ||||||||||||
| ∆ | ст | ∆ | ст | ∆ | ст | ||||||||
| примерно равно номинальному. | |||||||||||||
| Для подстанции с параллельными трансформаторами эквивалентные по- | |||||||||||||
| тери | ∆ ш.э | ∆ ст.э | ∆ х.х | ∆ х.х | |||||||||
| Если учитывать | . | (5.9) | |||||||||||
| писать | отклонение напряжения от номинального, то следует за- | ||||||||||||
| ∆ ш.э | ∆ ст.э | ∆ х.х | |||||||||||
| . | (5.10) | ||||||||||||
| Переменная составляющая активных | потерь в | параллельно включенных | |||||||||||
| ном | |||||||||||||
трансформаторах (потери в меди) в соответствии с (5.4) может быть определена по формуле
| 3 | . | |||||||||||||||||||
| Учитывая, что для | двухобмоточных трансформаторов | |||||||||||||||||||
| ∆ м.э | э | |||||||||||||||||||
| э | 1 | 1 | ∆ к.з | ном | , | а 3 | , | |||||||||||||
| получаем | ном | |||||||||||||||||||
| ∆ м.э | 1 | ∆ к.з | ном | . | (5.11) | |||||||||||||||
| Полагая в приближенных расчетах ном | ном | , имеем | ||||||||||||||||||
| ∆ | 1 | ∆ к.з | ||||||||||||||||||
| м.э | . | (5.12) | ||||||||||||||||||
| ном | ||||||||||||||||||||
При определении потерь мощности в трехобмоточных трансформаторах и автотрансформаторах следует учитывать загрузку каждой из обмоток трансформаторов и потери короткого замыкания каждой из обмоток:
| 1 | в | 1 | с | 1 | н | , | (5.13) | |||
| ∆ м.э | ∆ | ∆ | ∆ | |||||||
| к в .з ном | к с .з ном | к н .з ном | ||||||||
где — число трансформаторов; в , с , н — потоки мощности по обмоткам высшего, среднего и низшего напряжения соответственно; ∆ к в .з , ∆ к с .з , ∆ к н .з — потери короткого замыкания обмоток; ном — номинальная мощность трансформатора.
5.4. Потери энергии в элементах электрических сетей
Величина потерь электроэнергии зависит от потерь мощности и времени работы сети. Рассмотрим передачу мощности через трансформатор (рис. 5.2). 38
| Если нагрузка участка сети остается посто- | ||||||
| янной в течение времени | , | то выделив- | ||||
| шиеся потери энергии | ∆Э и | можно опреде- | ||||
| лить как произведение | : | |||||
| ∆ | . | (5.14) | Рис. 5.2. Схема участка сети | |||
| случаях нагрузки потре- | ||||||
| В реальных ∆Э | ∆ | |||||
бителей не остаются постоянными, а меняются в соответствии с графиком нагрузки (рис. 5.3, а ). Тогда переменная составляющая потерь активной мощно-
| сти | для каждого момента времени определяется в зависимости от квад- | |
| рата ∆ мощности нагрузки (потока через сопротивление | ): | |
| ∆ | 1 | . | |||||||||||
| ,% | а | ,% | б | 2 | |||||||||
| 100 | |||||||||||||
| 80 | 2 | 80 | |||||||||||
| 60 | max | 60 | max | ||||||||||
| 1 | |||||||||||||
| 40 | 1 | ||||||||||||
| 40 | |||||||||||||
| 20 | max | 20 | |||||||||||
| 0 | , ч | , ч | |||||||||||
| ∆ ,% | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 |
| в | |||||||||||||
| 80 | 2 | ||||||||||||
| 60 | ∆ max | ||||||||||||
| 40 | 1 | ||||||||||||
| 20 | |||||||||||||
| t , ч | Рис. 5.3. График нагрузки: | ||||||||||||
| 0 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | |||||||
| 1 – действительный; 2 – ступенчатая линеаризация | |||||||||||||
| На рис. 5.3, а показан график нагрузки в процентах от | , на рис. 5.3, б | ||||
| — график квадратичной нагрузки в процентах от | max , | 5.3, в — график | |||
| потерь активной мощности в процентах от | . | на рис max . | |||
| 5.3, б , в совпадает, если не учиты- | |||||
| Заметим, что конфигурация графиков ∆ max | |||||
| вать изменение напряжения | при изменении нагрузки | . Площадь под кривой | |||
| за время | : | ||||
| ∆ представляет собой потери энергии 39 | |||||
Тема 3.1. Потери мощности и энергии в линиях и трансформаторах
При передаче электроэнергии от электростанций до потребителей часть электроэнергии неизбежно расходуется на нагрев проводников, создание электромагнитных полей и другие эффекты. Этот расход называют потерями электроэнергии [5].
Слово «потери» обычно ассоциируется с неправильной организацией технологического процесса, однако потери электроэнергии обусловлены физическими процессами, протекающими в проводниках, и полностью избавиться от них на сегодняшнем этапе развития науки и техники невозможно. Поэтому часто потери электроэнергии называют расходами на транспортировку электроэнергии.
В электрических сетях потери мощности и электроэнергии определяются потерями в линиях электропередачи и в трансформаторах подстанций. В ЛЭП мощность теряется на нагрев проводников, на создание электромагнитных полей, на корону, на зарядную мощность. В трансформаторах потери мощности разделяют на нагрузочные потери и потери холостого хода. Здесь речь идёт исключительно о так называемых технических потерях. Более подробно структура потерь электроэнергии и методы их снижения рассматриваются в курсе «Электроэнергосбережение».
3.1.2. Потери мощности в линиях
При работе системы электроснабжения (СЭС) в ее элементах (кабельных и воздушных линиях электропередачи, трансформаторах, электродвигателях и т.п.) неизбежно возникают потери мощности и электроэнергии [5]. Величина этих потерь зависит от множества различных факторов: тока проходящего по элементу, климатических условий, сопротивлений (активного, реактивного) элемента и т.п., и может достигать значительных размеров. Поэтому проблема снижения потерь мощности и электрической энергии является одной из важнейших при эксплуатации СЭС практически любого объекта.
К настоящему времени известно несколько различных способов снижения потерь мощности и электроэнергии в элементах СЭС, которые объединены в две большие самостоятельные группы. Первая группа – организационные мероприятия, вторая – технические мероприятия.
Потери активной мощности DР в линиях электропередачи равны:
DР =3I 2 ∙Rл= , (3.1)
Потери реактивной мощности и реактивной энергии равны:
DQ=3I 2 ∙Xл = , (3.2)
где Rл, Xл – соответственно активное и реактивное сопротивления линии электропередачи; I, P и Q – токи и мощности, протекающие по линии.
Из анализа этих формул можно сделать следующие выводы:
— потери активной мощности зависят как от активной так и от реактивной мощностей, передаваемых по линии;
— даже незначительное увеличение напряжения приводит к значительному снижению потерь мощности;
— уменьшение сопротивления линии приводит к снижению потерь мощности.
Кроме того из формул (3.1) и (3.2) вытекает следующее:
— потери мощности всей сети складываются из потерь мощности на всех её участках;
— при равномерно распределенной нагрузке потери мощности меньше, чем при той же нагрузке, сосредоточенной в конце линии.
3.1.3. Потери энергии в линиях
Одним из основных показателей, определяющих качество проектирования и эксплуатации электрических сетей, является величина потерь электрической энергии [5]. Их стоимость представляет значительную часть годовых эксплуатационных расходов в приведенных затратах, которые служат экономическим критерием оценки как проектируемой, так и существующей электрической сети. Определение и учет потерь электрической энергии производится с помощью различных методов. Наибольшее распространение получили метод расчета по времени максимальных потерь, а также метод расчета по графикам нагрузок. Кроме того, в некоторых случаях при достаточном количестве измерительных приборов возможна прямая оценка потерь по показаниям счетчиков электрической энергии. В настоящее время широко распространен статистический метод расчета потерь электроэнергии по количеству пропущенной энергии. Так как мощность – это есть энергия в единицу времени, то потери энергии DЭ – это потери мощности, умноженные на время
DЭ=DРt=3I 2 R t. (3.3)
Однако потери мощности в линии DР остаются постоянными только в том случае, если ток, протекающий по линии не меняется. В действительности ток меняется постоянно, поскольку меняется режим работы потребителей.
Если изобразить годовой график нагрузок отвлеченного потребителя, как показано, то годовые потери энергии будут пропорциональными площади графика квадратичных нагрузок и могут быть выражены как
DЭ = I 2 ( (t)R dt.
где Т- время включения потребителя.
В данном случае потребитель включен в течение всего года, т.е. Т=8760 ч. Однако в аналитической форме получить зависимость I(t) невозможно. Поэтому используют различные методы с введением «фиктивных» величин.
Каждая группа потребителей (машиностроительные потребители, текстильные фабрики и т.д.) имеет характерные графики нагрузок. Нагрузки подстанций и линий складываются из нагрузок потребителей и также имеют характерные графики.
Одним из часто применяемых методов определения потерь энергии является метод среднеквадратичного тока Iср кв, т.е. такого тока, который, все время протекая по линии, даст те же потери, что и действительные токи. Тогда
I 2 ср кв = , (3.4)
где I1, I2,… — значения токов на интервалах t1, t2,… ступенчатого графика нагрузки.
Найдя величину I 2 ср кв , потери энергии можно определить по выражению
DЭ=3I 2 R T. (3.5)
Наиболее распространенным методом определения потерь энергии является метод с использованием времени максимальных потерь .
Известно, что потребитель какую-то часть времени работает с максимальной нагрузкой Рмакс. Время, в течение которого, работая с максимальной нагрузкой Рмакс, потребитель взял бы из сети энергию, равную энергии действительно полученной им за год называется числом часов использования максимума Тмакс, Тогда энергия, полученная потребителем, будет определяться по формуле
Аналогично, время в течение которого потребитель, работая с максимальными потерями вызовет те же потери что имеют место в действительности называется временем максимальных потерь τ. Тогда потери энергии в линии
DЭ=DРмакс τ= 3I 2 макс Rлτ, (3.7)
где Iмакс – максимальный ток протекающий по линии, Rл – активное сопротивление линии. Число часов использования максимума можно определить по справочным таблицам для соответствующих групп потребителей или определить из графика нагрузки
где P1, P2,… — значения мощностей на интервалах t1, t2,… ступенчатого графика нагрузки. Величина τ однозначно связана с Tмакс. Её можно получить по специальным кривым t =¦(Tмакс, cosφОшибка! Закладка не определена.) или по аналитической зависимости:
3.1.4. Потери мощности и энергии в трансформаторах.
Значительную часть общих потерь мощности и электроэнергии СЭС составляют потери в трансформаторах [5]. Потери мощности в них слагаются из потерь активной DРти реактивной DQтмощностей. Потери активной мощности состоят в свою очередь из потерь на нагревание обмоток трансформатора DР, зависящих от тока нагрузки и потерь на нагревание стали DРст,не зависящихот тока нагрузки:
DР=3I 2 Rт= . (3.10)
Активное сопротивление обмоток трансформатора:
где DРк – потери короткого замыкания (потери в меди), Sном – номинальная мощность трансформатора.
Потери реактивной мощности также слагаются из двух составляющих: потерь, вызванных рассеянием магнитного потока в трансформаторе и зависящих от квадрата тока нагрузки DQ ипотерь на намагничивание, независящих от тока нагрузки DQm=DQхх и определяемых током холостого хода Ixx(потери холостого хода),
DQ =3I 2 Xт. (3.12)
Активные потери могут быть определены также и по иной формуле:
где S – фактическая нагрузка трансформатора; DРкном– потери к.з., соответствующие потерям в меди при номинальной нагрузке трансформатора Sном.
Реактивные потери могут быть определены также по другой формуле:
где Uк– напряжение короткого замыкания, Kз= S/Sном– коэффициент загрузки.
Дата добавления: 2018-02-28 ; просмотров: 6348 ; Мы поможем в написании вашей работы!