Что означает выполнение условий расчета p r

Разбираемся в расчете p r: что означают условия и как их выполнить?

Расчет p r в математике – одно из важнейших понятий, которые регулярно используются в различных научных дисциплинах. Определение этого понятия может показаться сложным для начинающих, если не знать, как правильно работать с формулой.

В основном, расчет p r используется для вычисления вероятности подмножеств, содержащих р от n возможныx элементов, причем порядок не учитывается. Однако, чтобы выполнить расчет, необходимо учитывать определенные условия, которые будут зависеть от конкретной задачи. В этой статье мы более детально рассмотрим, что означают эти условия и как их выполнить, используя конкретные примеры.

Если вы хотите лучше понимать математические задачи и рассчитывать вероятности с самостоятельно, то не пропустите эту полезную статью, где мы подробно разберем, что такое расчет p r и как его правильно выполнить с учетом условий.

Что такое расчет p r и зачем он нужен?

Что означает расчет p r?

Расчет p r – это математический расчет, который позволяет определить доходность инвестиций. В финансовой сфере данная формула используется для оценки доходности различных инструментов, например, акций, облигаций, валюты и других финансовых продуктов.

Статьи по теме:

Как проводится расчет p r?

Для расчета p r используется формула, которая имеет несколько вариаций в зависимости от специфики финансового инструмента. Однако, в целом, формула расчета p r, основывается на измерении денежного потока, полученного от инвестиций, и сравнении его с первоначальными инвестициями.

• При расчете p r для акций, необходимо учитывать дивиденды, капитализацию и спред.
• При расчете p r для облигаций, учитываются купоны и доходность до погашения.
• При расчете p r для валюты, используется курсовая разница между покупкой и продажей.

Зачем нужен расчет p r?

Расчет p r – это важный инструмент для принятия решений в инвестиционной сфере. Он позволяет сравнивать доходность различных финансовых инструментов, определять риски и оценивать инвестиции в долгосрочной перспективе.

Использование расчета p r в бизнесе позволяет определять жизнеспособность проектов и оценивать эффективность инвестиций. Это необходимо для принятия обоснованных решений, связанных с развитием компании и привлечением инвесторов.

Что такое условия для расчета p r и как их определить?

Условия расчета p r

Расчет p r, который используется в теории вероятности и статистике, основывается на определенных условиях. Эти условия могут быть связаны с типом данных, которые мы анализируем, или с задачей, которую мы пытаемся решить.

Одним из основных условий для расчета p r является наличие дискретных данных. Это означает, что данные, которые мы анализируем, могут принимать только определенные значения, например, 0 или 1.

Другое важное условие для расчета p r – это наличие независимых событий. Это означает, что вероятность наступления одного события не зависит от вероятности наступления другого события.

Как определить условия для расчета p r

Для определения условий расчета p r необходимо проанализировать данные, которые мы имеем, и поставленную задачу.

Если мы работаем с дискретными данными, то, вероятнее всего, нам необходимо использовать расчет p r. Если же мы имеем дело с непрерывными данными, то нам нужно использовать другие методы расчета вероятности.

Если задача, которую мы пытаемся решить, включает в себя несколько независимых событий, то мы можем использовать расчет p r для определения вероятности наступления каждого из событий.

Важно помнить, что для правильного расчета p r необходимо учитывать все условия, при которых мы работаем. И только тогда мы сможем получить точный результат и применить его для решения поставленной задачи.

Как выполнить условия для корректного расчета p r?

1. Определить радиус окружности

Первым шагом для корректного расчета параметров окружности необходимо определить ее радиус. Величина радиуса должна быть измерена в одних и тех же единицах измерения, что и все остальные параметры, например, в сантиметрах или метрах.

2. Вычислить P

Из формулы для расчета длины окружности, P = 2πr, следует, что значение длины зависит от радиуса. После того, как вы определили радиус, вы можете легко вычислить длину окружности P.

3. Вычислить S

Площадь окружности вычисляется с помощью формулы S = πr². После того, как вы определили радиус, вы можете вычислить значение площади. Значение площади должно также быть измерено в одних и тех же единицах измерения, что и радиус и другие параметры.

Правильный и точный расчет параметров окружности очень важно во многих научных и технических областях, а также в повседневной жизни. Следование вышеприведенным инструкциям поможет вам выполнить все необходимые условия для корректного расчета p r и получить правильные значения параметров окружности.

Как расшифровать полученный результат расчета p r?

1. Определите значение p и r

Прежде чем начинать расшивровать результат расчета, необходимо понять, что обозначают значения p и r.

Величина p (от англ. “probability” – вероятность) указывает на вероятность наступления только тех событий, которые были учтены в расчете. Значение p может варьироваться от 0 до 1. Если значение равно 0, это означает, что вероятность наступления данного события равна нулю. Если значение равно 1, то вероятность равна 100%.

Значение r (от англ. “result” – результат) указывает на какой-то конкретный результат в определенной области. Как правило, значение r выражается в процентах.

2. Анализируйте результаты расчета

Полученный результат расчета p r можно расшифровать следующим образом:

1. Если значение p близко к 1, а значение r высокое, то это означает, что вероятность наступления события высока, а результат будет положительным.
2. Если значение p близко к 1, а значение r низкое, то это означает, что вероятность наступления события высока, но результат не будет значительным.
3. Если значение p низкое, а значение r высокое, то это означает, что вероятность наступления события низкая, но результат будет значительным.
4. Если значение p низкое, а значение r низкое, то это означает, что вероятность наступления события низкая, а результат не будет значительным.

3. Интерпретируйте результаты для принятия решения

Полученный результат расчета p r может использоваться для принятия различных решений. Например, если p близко к 1, а r высокое, то это может означать, что событие высоко вероятно и принятие решения в его пользу может быть обоснованным. Однако, не стоит полагаться только на результаты расчета, и следует учитывать другие факторы и обстоятельства.

Какие ошибки могут возникнуть при расчете p r и как их избежать?

Ошибка в формуле расчета

Одна из основных ошибок при расчете p r может быть связана с ошибкой в формуле. Проверьте правильность формулы перед расчетом, убедитесь, что вы используете правильные константы и переменные. Если у вас есть сомнения, перепроверьте формулу или обратитесь за помощью к опытному специалисту.

Неправильное округление

Другая распространенная ошибка при расчете p r – это неправильное округление. В некоторых случаях, вы можете округлить до ближайшего целого или десятка, а в других – до ближайшей сотой или тысячной. Необходимо убедиться, что вы используете правильный метод округления и что округление не приводит к значительным изменениям в конечном результате.

Недостаточная точность данных

Если вы используете неправильные или неточные данные в расчетах p r, это может привести к ошибкам в конечных значениях. Убедитесь, что вы используете точные и надежные данные для всех переменных в формуле. Если у вас есть сомнения в точности данных, проведите дополнительные исследования или обратитесь за помощью к специалисту.

Несоответствие единиц измерения

Еще одна распространенная ошибка при расчете p r – это несоответствие единиц измерения. Например, если вы используете килограммы вместо тонн или метры вместо футов, это может привести к ошибкам в конечном результате. Убедитесь, что все переменные имеют правильные единицы измерения и что они соответствуют единицам измерения в формуле.

Несоблюдение требований установленных нормативных документов

При расчете p r, необходимо учитывать требования, установленные нормативными документами. Несоблюдение этих требований может привести к ошибкам в конечном результате. Убедитесь, что вы знакомы с соответствующими нормативными документами и соблюдаете их требования в расчетах.

Вопрос-ответ:

Какие условия необходимо выполнить для расчета p r?

Для расчета p r необходимо выполнить следующие условия: измерить радиус r в метрах, а также определить плотность среды p, в которой происходит движение.

Могу ли я использовать другие единицы измерения при расчете p r?

Да, можно использовать другие единицы измерения, но для правильного расчета необходимо перевести их в метры (для радиуса) и в килограммы на кубический метр (для плотности).

Что означает плотность среды?

Плотность среды – это количественная характеристика, показывающая, сколько массы содержится в единице объема этой среды. Единицей измерения плотности является килограмм на кубический метр.

Какими формулами можно использовать для расчета p r?

Для расчета p r можно использовать следующие формулы: p = m / V, где p – плотность, m – масса, V – объем, а также r = V / (4 / 3 * π), где r – радиус, π – число Пи. Из этих формул можно получить искомое значение.

Как определить массу среды?

Массу среды можно определить, зная ее плотность и объем, по формуле m = p * V, где m – масса, p – плотность, V – объем.

Как определить объем среды?

Объем среды можно определить, зная ее плотность и массу, по формуле V = m / p, где V – объем, m – масса, p – плотность.

Как правильно измерить радиус?

Радиус можно измерить с помощью линейки, мерного прибора или инструмента, имеющего шкалу с делениями в метрах. Нужно поставить его касательно к поверхности, определить длину от центра окружности до края и разделить на 2. Полученное значение и будет радиусом.

Что может повлиять на точность расчета p r?

На точность расчета p r может повлиять не только неточность измерений, но и наличие неоднородностей среды, например, в случае газов – изменение температуры и давления.

Для чего нужен расчет p r?

Расчет p r может быть полезен во многих областях, например, в физике, химии, аэродинамике и др. С его помощью можно определить множество физических величин, в том числе объем, массу, площадь и т.д.

Как перевести значение плотности из одной системы измерения в другую?

Для перевода плотности из одной системы измерения в другую необходимо знать соответствующие коэффициенты перевода. Например, для перевода плотности из килограммов на кубический метр в граммы на кубический сантиметр нужно умножить исходное значение на 1000000.

Можно ли расчитать p r при наличии неоднородной среды?

Для расчета p r при наличии неоднородной среды необходимо использовать специальные математические методы, например, численные методы или методы интегрирования. Они позволяют учесть изменение плотности и движение среды внутри объема.

Каковы единицы измерения для радиуса и плотности в СИ?

Единицей измерения для радиуса в СИ является метр (м), а для плотности – килограмм на кубический метр (кг/м3).

Как влияет на расчет p r присутствие движения среды?

На расчет p r присутствие движения среды может существенно влиять, т.к. скорость движения может изменять плотность и объем среды в зависимости от времени. Для учета движения среды следует использовать специальные формулы и методы расчета.

Как рассчитать площадь поверхности сферы по радиусу?

Для расчета площади поверхности сферы по радиусу можно использовать формулу S = 4 * π * r^2, где S – площадь поверхности, π – число Пи, r – радиус.

Как связаны плотность и масса среды?

Плотность и масса среды связаны формулой p = m / V, где p – плотность, m – масса, V – объем. Т.е. плотность определяется как отношение массы среды к ее объему.

Калькулятор логических выражений

Программа предназначена для получения таблиц истинности логических функций с числом переменных от одной до пяти. Логической (булевой) функцией n переменных y = f(x₁, x₂, …, x_n) называется такая функция, у которой все переменные и сама функция могут принимать только два значения: 0 и 1.

Шпаргалка по работе с калькулятором.

Переменные, которые могут принимать только два значения 0 и 1 называются логическими переменными (или просто переменными). Заметим, что логическая переменная х может подразумевать под числом 0 некоторое высказывание, которое ложно, и под числом 1 высказывание, которое истинно.

Из определения логической функции следует, что функция n переменных – это отображение B n в B, которое можно задать непосредственно таблицей, называемой таблицей истинности данной функции.

Основные функции логики – это функции двух переменных z = f(x,y).

Число этих функций равно 2 4 = 16. Перенумеруем и расположим их в естественном порядке.

Рассмотрим более подробно эти функции. Две из них f₀ = 0 и f₁₅ = 1 являются константами. Функции f₃, f₅, f₁₀ и f₁₂ являются по существу функциями одной переменной.

Наиболее важные функции двух переменных имеют специальные названия и обозначения.

1) f₁ – конъюнкция (функция И)
Заметим, что конъюнкция – это фактически обычное умножение (нулей и единиц). Эту функцию обозначают x&y;

2) f₇ – дизъюнкция (функция или). Обозначается V.

3) f₁₃ – импликация (следование). Обозначается ->
Это очень важная функция, особенно в логике. Ее можно рассматривать следующим образом: если х = 0 (т. е. х “ложно”), то из этого факта можно вывести и “ложь”, и “истину” (и это будет правильно), если у = 1 (т. е. у “истинно”), то истина выводится и из “лжи” и из “истины”, и это тоже правильно. Только вывод “из истины ложь” является неверным. Заметим, что любая теорема всегда фактически содержит эту логическую функцию;

4) f₆ – сложение по модулю 2. Обозначается знаком “+” или знаком “+” в кружке.

5) f₉ – эквивалентность или подобие. Эта f₉ = 1 тогда и только тогда, когда х = у. Обозначается х ~ у.

6) f₁₄ – штрих Шеффера. Иногда эту функцию называют “не и” (так как она равна отрицанию конъюнкции). Обозначается x|y.

7) f₈ – стрелка Пирса (иногда эту функцию называют штрих Лукасевича).

Три оставшиеся функции, (f₂ , f₄ и f₁₁) особого обозначения не имеют.

Заметим, что часто в логике рассматриваются функции от функций, т.е. суперпозиции перечисленных выше функций. При этом последовательность действий указывается (как обычно) скобками.

На данный момент логический калькулятор умеет выполнять следующее:

1. Ввод и проверка переменных на корректность. Под корректностью подразумевается правильное написание букв и операций над ними
2. Вывод таблицы истинности для выражения
3. СКНФ и СДНФ

Логические операторы – обозначения и знаки

Для логических символов применяются различные знаки. Вот сокращенная таблица соответствия из Википедии, чтобы подобрать и заменить на те которые поддерживаются данным калькулятором (первый столбик):

→ может означать то же самое, что и ⇒ (символ может также указывать область определения и область значений функции, см. таблицу математических символов).

5.5.2. Расчетное сопротивление грунтов основания

Зависимость «нагрузка-осадка» для фундаментов мелкого заложения можно считать линейной только до определенного предела давления на основание (рис. 5.22). В качестве такого предела принимается расчетное сопротивление грунтов основания R [4]. При расчете деформаций основания с использованием указанных в п. 5.5.1 расчетных схем среднее давление под подошвой фундамента (от нагрузок для расчета оснований по деформациям) не должно превышать расчетного сопротивления грунта основания R , кПа, определяемого по формуле

где γ_c1 и γ_c2 — коэффициенты условий работы, принимаемые по табл. 5.11; k — коэффициент, принимаемый: k = 1, если прочностные характеристики грунта ( с и φ ) определены непосредственными испытаниями, и k = 1,1, если указанные характеристики приняты по таблицам, приведенным в гл. 1; М_γ , М_q и М_c — коэффициенты, принимаемые по табл. 5.12; k_z — коэффициент, принимаемый: k_z = 1 при b < 10 м, k_z = z₀/b + 0,2 при b ≥ 10 м (здесь b — ширина подошвы фундамента, м; z₀ = 8 м); γ_II — расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м 3 ; γ´_II — то же, залегающих выше подошвы; с_II — расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа; d₁ — глубина заложения фундаментов бесподвальных сооружений или приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала,’определяемая но формуле

d₁ = h_s + h_cfγ_cf/γ´_II

(здесь h_s — толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м; h_cf — толщина конструкции пола подвала, м; γ_cf — расчетное значение удельного веса материала пола подвала, кН/м 3 ); d_b — глубина подвала — расстояние от уровня планировки до пола подвала, м (для сооружений с подвалом шириной В ≤ 20 м и глубиной более 2 м принимается d_b = 2 м, при ширине подпали В > 20 и принимается d > 0).

Рис. 5.22. Характерная зависимость «нагрузка — осадка» для фундаментов мелкого заложения

Если d₁ > d (где d — глубина заложения фундамента), то d₁ принимается равным d , a d_b = 0.

Формула (5.29) применяется при любой форме фундаментов в плане. Если подошва фундамента имеет форму круга или правильного многоугольника площадью А , то принимается b = . Расчетные значения удельных весов грунта и материала пола подвала, входящие в формулу (5.29), допускается принимать равными их нормативным значениям (полагая коэффициенты надежности по грунту и материалу равными единице). Расчетное сопротивление грунта при соответствующем обосновании может быть увеличено, если конструкция фундамента улучшает условия его совместной работы с основанием. Для фундаментных плит с угловыми вырезами расчетное сопротивление грунта основания допускается увеличивать на 15%.

ТАБЛИЦА 5.11. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ γ_с1 и γ_с2

Грунты	γс1	γс2 для сооружений с жесткой конструктивной схемой при отношении длины сооружения или его отсека к его высоте L/H
		≥ 4	< 1,5
Крупнообломочные с песчаным заполнителем и песчаные, кроме мелких и пылеватых Пески мелкие Пески пылеватые: маловлажные и влажные насыщенные водой Крупнообломочные с пылевато-глинистым заполнителем и пылевато-глинистые с показателем текучести грунта или заполнителя: IL ≤ 0,25 0,25 < IL ≤ 0,5 IL > 0,5	1,4 1,3

Примечания: 1. Жесткую конструктивную схему имеют сооружения, конструкции которых приспособлены к восприятию усилий от деформаций оснований путем применения специальных мероприятий.

2. Для сооружений с гибкой конструктивной схемой значение коэффициента γ_c2 принимается равным единице.

3. При промежуточных значениях L/H коэффициент γ_c2 определяется интерполяцией.

ТАБЛИЦА 5.12. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ M_γ, M_q, M_c

φII,°	Mγ	Mq	Mc	φII,°	Mγ	Mq	Mc
0	0	0	3,14	23	0,69	3,65	6,24
1	0,01	0,06	3,23	24	0,72	3,87	6,45
2	0,03	1,12	3,32	25	0,78	4,11	6,67
3	0,04	1,18	3,41	26	0,84	4,37	6,90
4	0,06	1,25	3,51	27	0,91	4,64	7,14
5	0,08	1,32	3,61	28	0,98	4,93	7,40
6	0,10	1,39	3,71	29	1,06	5,25	7,67
7	0,12	1,47	3,82	30	1,15	6,59	7,95
8	0,14	1,55	3,93	31	1,24	5,95	8,24
9	0,16	1,64	4,05	32	1,34	6,34	8,55
10	0,18	1,73	4,17	33	1,44	6,76	8,88
11	0,21	1,83	4,29	34	1,55	7,22	9,22
12	0,23	1,94	4,42	35	1,68	7,71	9,58
13	0,26	2,05	4,55	36	1,81	8,24	9,97
14	0,29	2,17	4,69	37	1,95	8,81	10,37
15	0,32	2,30	4,84	38	2,11	9,44	10,80
16	0,36	2,43	4,99	39	2,28	10,11	11,25
17	0,39	2,57	5,15	40	2,46	10,85	11,73
18	0,43	2,73	5,31	41	2,66	11,64	12,24
19	0,47	2,89	5,48	42	2,88	12,51	12,79
20	0,51	3,06	5,66	43	3,12	13,46	13,37
21	0,56	3,24	5,84	44	3,38	14,50	13,98
22	0,61	3,44	6,04	45	3,66	15,64	14,64

Когда расчетная глубина заложения фундаментов принимается от уровня планировки подсыпкой, в проекте оснований и фундаментов должно приводиться требование о необходимости выполнения планировочной насыпи до приложения полной нагрузки на основание. Аналогичное требование должно содержаться и в отношении устройства подсыпок под полы в подвале.

Коэффициенты M_γ, M_q и M_c , входящие в формулу (5.29), получены исходя из условия, что зоны пластических деформаций под краями равномерно загруженной полосы (рис. 5.23) равны четверти ее ширины и вычисляются по следующим соотношениям:

M_γ = ψ/4; M_q = 1 + ψ; M_c = ψctgφ_II,

где ψ = π/(ctgφ_II + φ_II – π/2) ; φ_II — расчетное значение угла внутреннего трения, рад.

Рис. 5.23. Зоны пластических деформаций в основании под краями равномерно загруженной полосы

При вычислении R значения характеристик φ_II , с_II и γ_II принимаются для слоя грунта, находящегося под подошвой фундамента до глубины z_R = 0,5 b при b < 10 м и z_R = t + 0,1b при b ≥ 10 м (здесь t = 4 м). При наличии нескольких слоев грунта от подошвы фундамента до глубины z_R принимаются средневзвешенные значения указанных характеристик. Аналогичным образом поступают и с коэффициентами γ_cl и γ_c2 .

Как видно из формулы (5.29), значение R зависит не только от физико-механических характеристик грунтов основания, но и от искомых геометрических размеров фундамента — ширины и глубины его заложения. Поэтому определение размеров фундаментов приходится вести итерационным способом, задавшись предварительно какими-то начальными размерами.

Пример 5.5. Определить расчетное сопротивление грунта основания для ленточного фундамента шириной b = 1,4 м при следующих исходных данных. Проектируемое здание — 9-этажное крупнопанельное с жесткой конструктивной схемой. Отношение длины его к высоте L/H = 1,5. Глубина заложения фундаментов от уровня планировки по конструктивным соображениям принята d = 1,7 м. Здание имеет подвал шириной В = 12 м и глубиной d_b = 1,2 м. Толщина слоя грунта от подошвы фундамента до пола подвала h_s = 0,3 м, толщина бетонного пола подвала h_сf = 0,2 м, удельный вес бетона γ_II = 23 кН/м 3 . Площадка сложена песками мелкими средней плотности маловлажными. Коэффициент пористости е = 0,74, удельный вес грунта ниже подошвы γ_II = 18 кН/м 3 , выше подошвы γ´_II = 17 кН/м 3 . Нормативные значения прочностных и деформационных характеристик приняты по справочным таблицам, приведенным в гл. 1: φ_n = φ_II = 32º, с_n = c_II = 2 кПа, E = 28 МПа.

Решение. Для вычисления расчетного сопротивления грунта основания по формуле (5.29) принимаем: по табл. 5.11 для песка мелкого маловлажного и здания жесткой конструктивной схемы при L/H = 1,5, γ_с1 = 1,3 и γ_с2 = 1,3; по табл. 5.12 при φ_II = 32º M_γ = 1,34; M_q = 6,34 и М_c = 8,55. Поскольку значения прочностных характеристик грунта приняты по справочным таблицам, k = 1,1. При b = 1,4 м < 10 м k_z = 1.

Приведенная глубина заложения фундамента от пола подвала по формуле (5.30)

d₁ = 0,3 + 0,2 · 23/17 = 0,57 м.

По формуле (5.29) определяем:

R = [1,34 · 1 · 1,4 · 18 + 6,34 · 0,57 · 17 + (6,34 – 1)1,2 · 17 + 8,55 · 2] = 1,54 · 221 = 340 кПа.

Предварительные размеры фундаментов назначаются по конструктивным соображениям или исходя из значений расчетного сопротивления грунтов основания R₀ , приведенных в табл. 5.13. Значениями R₀ допускается также пользоваться для окончательного назначения размеров фундаментов сооружений III класса, если основание сложено горизонтальными (уклон не более 0,1) выдержанными по толщине слоями грунта, сжимаемость которых не увеличивается с глубиной в пределах двойной ширины наибольшего фундамента ниже глубины его заложения.

Двойную интерполяцию при определении R₀ по табл. 5.13 для пылевато-глинистых грунтов с промежуточными значениями I_L и е рекомендуется выполнять по формуле [2]

Руководство по проектированию оснований зданий и сооружений
СНиП 2.02.01-83. Основания зданий и сооружений

где e₁ и e₂ — соседние значения коэффициента пористости в табл. 5.13, между которыми находится значение е для рассматриваемого грунта; R₀ (1, 0) и R₀ (1, 1) — значения R₀ в табл. 5.13 при коэффициенте, пористости e₁ , соответствующие значениям I_L = 0 и I_L = 1; R₀ (2, 0) и R₀ (2, 1) — то же, при е₂ .

ТАБЛИЦА 5.13. РАСЧЕТНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ R₀ КРУПНООБЛОМОЧНЫХ, ПЕСЧАНЫХ И ПЫЛЕВАТО-ГЛИНИСТЫХ (НЕПРОСАДОЧНЫХ) ГРУНТОВ

Грунты	R0 , кПа
Крупнообломочные
Галечниковый (щебенистый) с заполнителем: песчаным пылевато-глинистым Гравийный (дресвяный) с заполнителем: песчаным пылевато-глинистым	600 450/400

Значения R₀ в табл. 5.13 относятся к фундаментам, имеющим ширину b₁ = 1 м и глубину заложения d₁ = 2 м. При использовании значений R₀ по табл. 5.13 для окончательного назначения размеров фундаментов расчетное сопротивление грунта основания R определяется по формулам:

при d ≤ 2 м

;

при d > 2 м

,

где b и d — соответственно ширина и глубина заложения проектируемого фундамента, м; γ´ — удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента, кН/м 3 ; k₁ — коэффициент принимаемый для крупнообломочных и песчаных грунтов (кроме пылеватых песков) k₁ = 0,125, а для пылеватых песков, супесей, суглинков и глин k₁ = 0,05; k₂ — коэффициент, принимаемый для крупнообломочных и песчаных грунтов k₂ = 2,5, для супесей и суглинков k₂ = 2, а для глин k₂ = l,5.

Пример 5.6. Определить расчетное сопротивление глины с коэффициентом пористости е = 0,85 и показателем текучести I_L = 0,45 применительно к фундаменту шириной b = 2 м, имеющему глубину заложения d = 2,5 м. Удельный вес грунта, расположенного выше подошвы, γ´ = 17 кН/м 3 .

Решение. Пользуясь значениями R₀ (см. табл. 5.13), по формуле (5.32) вычисляем:

кПа.

Далее по формуле (5.34) получаем:

кПа.

Расчетное сопротивление R основания, сложенного крупнообломочными грунтами, вычисляется по формуле (5.29) на основе результатов непосредственных определений прочностных характеристик грунтов. При отсутствии таких испытаний расчетное сопротивление определяется по характеристикам заполнителя, если его содержание превышает 40%. При меньшем содержании заполнителя значение R для крупнообломочных грунтов допускается принимать по табл. 5.13.

При искусственном уплотнении грунтов основания или устройстве грунтовых подушек расчетное сопротивление определяется исходя из задаваемых в проекте расчетных значений физико-механических характеристик уплотненных грунтов. Последние устанавливаются либо на основе исследований, либо с помощью справочных таблиц (см. гл. 1) исходя из необходимой плотности грунтов. При вычислении R влажность пылевато-глинистых грунтов рекомендуется принимать равной 1,2 ω_p .

Расчетное сопротивление рыхлых песков определяется по формуле (5.29) при γ_c1 = γ_с2 = 1. Значение R следует уточнять по результатам не менее трех испытаний штампа с размерами и формой, возможно более близкими к проектируемому фундаменту, но площадью не менее 0,5 м 2 . При этом значение R принимается не более давления, при котором ожидаемая осадка фундамента равна предельной (см. далее п. 5.5.5).

При устройстве прерывистых фундаментов расчетное сопротивление основания R определяется как для исходного ленточного фундамента по формуле (5.29) с повышением значения R коэффициентом k_d , принимаемым по табл. 5.14.

При необходимости увеличения нагрузок на основание существующих сооружений при их реконструкции (замене оборудования, надстройке и т.п.) расчетное сопротивление основания должно приниматься в соответствии с данными о состоянии и физико-механических свойствах грунтов основания с учетом типа и состояния фундаментов и надфундаментных конструкций сооружения, продолжительности его эксплуатации и ожидаемых дополнительных осадок при увеличении нагрузок на фундаменты. Следует также учитывать состояние и конструктивные особенности примыкающих сооружений, которые, оказавшись в пределах «осадочной воронки», могут получить повреждения.

ТАБЛИЦА 5.14. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА k_d ДЛЯ ПЕСКОВ (КРОМЕ РЫХЛЫХ) И ПЫЛЕВАТО-ГЛИНИСТЫХ ГРУНТОВ

Коэффициент пористости е и показатель текучести IL	Значения kd при фундаментных плитах
	прямоугольных	с угловыми вырезами
е ≤ 0,5 и IL ≤ 0	1,3	1,3
е = 0,6 и IL = 0,25	1,15	1,15
e ≥ 0,7 и IL ≥ 0,5	1,0	1,15

Примечания: 1. При промежуточных значениях е и I_L коэффициент k_d принимается по интерполяции.

2. Для плит с угловыми вырезами коэффициент k_d учитывает повышение R на 15%.

Если в пределах сжимаемой толщи основания на глубине z от подошвы фундамента расположен слой грунта меньшей прочности, чем прочность лежащих выше слоев (рис. 5.24), необходима проверка соблюдения условия

σ_zp + σ_zg ≤ R_z,

где σ_zp и σ_zg — вертикальные нормальные напряжения в грунте на глубине z от подошвы фундамента соответственно дополнительное от нагрузки на фундамент и от собственного веса грунта, кПа (см. п. 5.2); R_z — расчетное сопротивление грунта пониженной прочности на глубине z , кПа, вычисленное по формуле (5.29) для условного фундамента шириной b_z , м, определяемой по выражению

;
A_z = N/σ_zp; a = (l – b)/2,

здесь N — суммарная вертикальная нагрузка на основание от фундамента, кН; l и b — соответственно длина и ширина фундамента, м.

Формула (5.36) для ленточного фундамента принимает вид

b_z = n/σ_zp,

где n — вертикальная нагрузка на 1 м длины фундамента, кН/м,

а для квадратного фундамента —

.

Рис. 5.24. Схема для проверки расчетного сопротивления по характеристикам грунта подстилающего слоя
1 — грунт верхних слоев основания; 2 — подстилающий слой грунта меньшей прочности

При действии на фундамент внецентренной нагрузки следует ограничивать краевые давления под подошвой, которые вычисляют по формулам внецентренного сжатия. Краевые давления при действии момента в направлении главных осей подошвы фундамента не должны превышать 1,2 R , а давление в угловой точке — 1,5 R . Краевые давления рекомендуется определять с учетом бокового отпора грунта, расположенного выше подошвы фундамента, а также жесткости конструкции, опирающейся на рассматриваемый фундамент.

Действующие нормы допускают увеличение до 20% расчетного сопротивления грунта основания, вычисленного по формулам (5.29), (5.33) и (5.34), если определенные расчетом деформации основания при давлении p = R не превышают 40% предельных значений (см. далее п. 5.5.5). При этом расчетные деформации, соответствующие давлению p₁ = 1,2R , должны быть не более 50% предельных. В этом случае, кроме того, требуется проверка основания по несущей способности (см. далее п. 5.6).

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Solver Title

Больше практиковаться

Введите свой ответ

Удостоверьтесь

x^2	\left(\right)» data-moveleft=»3″> \log_	\nthroot[\msquare]	\le	\ge	\cdot	\div	\pi
\left(\square\right)^	\frac	\int	\left(\right)» data-moveleft=»1″> \lim	\infty	\theta	(f\:\circ\:g)	f(x)

принять вызов

Подпишитесь, чтобы подтвердить свой ответ

Подписаться

Generating PDF.

Вы уверены, что хотите выйти из этого испытания? Закрыв это окно, вы потеряете это испытание.

• Сокращать
• Сложить, вычесть
• Умножить
• Делить
• Сравнивать
• Смешанные Числа
• Неправильные Дроби

• Длинное Сложение
• Длинное Вычитание
• Длинное Умножение (умножение в столбик)
• Деление в Столбик

• Сложить/Вычесть
• Умножение
• Деление
• Преобразование Десятичных Дробей в Дроби
• Преобразование Дроби в Десятичную Дробь

• Умножение
• Степени
• Деление
• Квадратные Корни

• Среднее Арифметическое
• Медиана
• Режим

x^2	\left(\right)» data-moveleft=»3″> \log_	\nthroot[\msquare]	\le	\ge	\cdot	\div	\pi
\left(\square\right)^	\frac	\int	\left(\right)» data-moveleft=»1″> \lim	\infty	\theta	(f\:\circ\:g)	f(x)

\square^

x^

\sqrt

\nthroot[\msquare]

\frac

\log_

\pi

\theta

\infty

\int

\frac

\ge	\le	\cdot	\div	x^	(\square)	|\square|	(f\:\circ\:g)	f(x)	\ln	e^
\left(\square\right)^	\frac	\int_<\msquare>^	\lim	\sum	\sin	\cos	\tan	\cot	\csc	\sec

\alpha	\beta	\gamma	\delta	\zeta	\eta	\theta	\iota	\kappa	\lambda	\mu
\nu	\xi	\pi	\rho	\sigma	\tau	\upsilon	\phi	\chi	\psi	\omega

A	B	\Gamma	\Delta	E	Z	H	\Theta	K	\Lambda	M
N	\Xi	\Pi	P	\Sigma	T	\Upsilon	\Phi	X	\Psi	\Omega

\sin	\cos	\tan	\cot	\sec	\csc	\sinh	\cosh	\tanh	\coth	\sech
\arcsin	\arccos	\arctan	\arccot	\arcsec	\arccsc	\arcsinh	\arccosh	\arctanh	\arccoth	\arcsech

\begin\square\\\square\end	\begin\square\\\square\\\square\end	=	\ne	\div	\cdot	\times		>	\le	\ge
(\square)	[\square]	▭\:\longdivision	\times \twostack	+ \twostack	— \twostack	\square!	x^	\rightarrow	\lfloor\square\rfloor	\lceil\square\rceil

\overline	\vec	\in	\forall	\notin	\exist	\mathbb	\mathbb	\mathbb	\mathbb	\emptyset
\vee	\wedge	\neg	\oplus	\cap	\cup	\square^	\subset	\subsete	\superset	\supersete

\int	\int\int	\int\int\int	\int_^	\int_^\int_^	\int_^\int_^\int_^		\sum	\prod
\lim	\lim _	\lim _	\lim _	\frac	\frac	\left(\square\right)^	\left(\square\right)^	\frac

\mathrm	\mathrm	\square!	(	)	%	\mathrm
\arcsin	\sin	\sqrt	7	8	9	\div
\arccos	\cos	\ln	4	5	6	\times
\arctan	\tan	\log	1	2	3	—
\pi	e	x^	0	.	\bold	+

Наиболее часто используемые действия

\mathrm \mathrm \mathrm \mathrm \mathrm