Мини-лекции. Антенны. Логопериодические
Самое больное место обычных антенн, это узкая полоса частот. Попытки расширить полосу простыми способами, конечно же были. Например, увеличением диаметра вибратора как в случае с диполем Надененко. Но они не принесли желаемого результата. По данным из различных источников диполь Надененко перекрывает частоты всего лишь в 2,5-3,0 раза. Причём условие широкополосности должно выполняться с постоянным входным сопротивлением и ДН (диаграммы направленности). А, вот тут-то и началось. Короче на все 100% пятилетку в три года не получилось. Если радиолюбители как-то выкручиваются, охватывая только участки диапазона, то служебных станций меняющих свои частоты, такое положение явно не устраивает!
1957 г. Некто Р. Г. Дюамель и Д. Э. Избелл из университета штата Иллинойс представили широкой радиотехнической общественности совершенно новый тип антенны! Так называемую ЛОГОПЕРИОДИЧЕСКУЮ АНТЕННУ (ЛПА). Наибольшее распространение получила ЛПА на основе вибраторов и получившую погоняло ЛПВА (логопериодическая вибраторная антенна). О такой вот антенне мы и поговорим. Вот такие антенны (если есть ещё какие-то?) называют ЧАСТОТНО-НЕЗАВИСИМЫМИ
Чем же такая антенна отличается от других широкополосных? Отличается тем, что может быть изготовлена и рассчитана на сколь угодно широкую полосу частот. И главное, на рабочей области частот не изменяет свои электрические параметры при перекрытии частот 20:1 и более. Что же такого хитрого таит в себе наша ЛПВА? На рис.1 Вы и видите схему такой вот ЛПВА. Внешне антенна напоминает директорную антенну с той лишь разницей, что питание подключено не только к основному вибратору, но и ко всем остальным. Во-первых, за счёт пространственной связи ток в вибраторе 6 опережает ток в вибраторе 5, а в 4 отстаёт. Во-вторых, все они с точки зрения фазовых соотношений кроме пространсвенных связей добавляется сдвиг через фидер. Кроме того подключение вибраторов к противоположным проводам создаётся дополнительный сдвиг на 180°. Итак, каждый вибратор железно настроен на свою резонансную частоту. В СССР существовал радиоприёмник 1-го класса «МИР» большой сундук, легко переносимый двумя военнослужащими! :-)) У него была, естественно и большая вертикальная шкала. И такая же большая и широкая стрелка-указатель которая и указывала на какой частоте (волне) Вы сейчас и находитесь?. А, теперь, посмотрите на рис.1 вдоль вибраторов широкая (как в «МИРЕ») полоса-указатель на какой частоте (волне) мы и находимся. В том смысле, что по линии питания приходит ток частоты равной резонансной вибратора 5 (ламбда 0). А почему полоса захватывает ещё два вибратора 4 и 6? Ну в «МИРЕ» мы как бы тоже захватываем частоты с двух сторон, но это только зрительно. На самом деле лишь небольшую полосу самого сигнала. А широкая стрелка лишь для солидности! И ширина не имеет никакого значения в выборе частот.
А, Вам три вибратора захваченных жёлтой полосой ничего не напоминает рис.2? Совершенно верно! Это трёхэлементная антенна «волновой канал». И если в ней фазовые сдвиги в рефлекторе и директоре регулируются расстоянием от вибратора, то в нашей антенне они забиты намертво скрещивающимися линиями. И вибратор 6 работает как рефлектор, а 4 — директор. Да и остальные как-то участвуют. Но чем дальше от вибратора, тем слабее. Так, что жёлтую полосу назовём АКТИВНОЙ областью. Меняя скажем в генераторе частоту мы как бы двигаем и жёлтую «стрелочку-указатель». А наша антенна не особо напрягаясь спокойно работает на частотах задаваемых генератором. И в каждый момент у нас работают, передавая эстафету три вибратора. Роли конечно с изменением частоты меняются. А, какой же диапазон частот у такой антенны? Во-первых это зависит от числа вибраторов и их резонансных частот. Во-вторых, учитывая работу трёх вибраторов, для их нормальной работы должны быть выполнены условия рис.6e.
Усилительные свойства вот такой, экспериментальной антенны примерно равны той самой трёхэлементной антенне рис.2! Ведь остальные только добавляют комплексные сопротивления, не влияющие на работу антенны. Так, что в любой момент работают только три вибратора. Особенность такой антенны, её постоянство входного сопротивления и главное ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ. Что в случае других широкополосных антенн такого постоянства (ДН) добиться не получается, увы! Увеличение усилительных свойств антенны можно добиться увеличением числа вибраторов. И здесь число рефлекторов и директоров увеличится. Если честно, то расчёт такой антенны весьма затруднительный. Исходя из экспериментальных данных такая антенна имеет усиление до 10dBd. Трёхэлементная только 4,5 dBd! Здесь имеется в виду усиление антенны относительно ПОЛУВОЛНОВОГО ДИПОЛЯ [d]! Если Вы встретите оценку усиления в виде dBi то это относительно СФЕРИЧЕСКОГО (ИЗОТРОПНОГО) ИСТОЧНИКА [i]! Если он, конечно у Вас есть?! :-))
Так, почему же наша антенна называется ЛОГОПЕРИОДИЧЕСКОЙ? Во-первых, посмотрите на рис.1 и в сравнение рис.3. Вы не видите некоторого сходства? На рис.3 логарифмическая шкала частот. Во-вторых все эти чёртовы вибраторы собраны до кучи не от балды, а по определённому закону! А, именно? Вот на рис.6 три формулы основные, раскрывающие «тайну» ЛОГО?! Начнём с 6а. Здесь безразмерный коэффициент подобия [тау] связывает длины вибраторов l и расстояния от вершины треугольника и до каждого вибратора R. Отчего, по формуле 6b видим зависимость очередной частоты от предыдущей. Где [тау] выступает как множитель. В нашем случае, если взять самую высокую частоту из частотного диапазона антенны, то следующая частота будет ниже в [тау] раз. И стало быть длина вибратора будет длиннее предыдущего также в [тау] раз!
Из этой же формулы выведем зависимость [тау] от соотношения частот. После чего прологарифмируем и получим формулу 6c. На логарифмической шкале наши частоты будут повторяться через одинаковые интервалы. Теперь понятно почему антенне дали такое погоняло как ЛОГОПЕРИОДИЧЕСКАЯ?! С большой погрешностью для нашей антенны рис.1 ln(тау) равен 0,22!
В свою очередь [тау] зависит от выбранного нами острого угла [а], формулы рис.6d. Уменьшение угла ведёт к увеличению [тау], что в свою очередь к увеличению числа вибраторов и увеличению усиления. Вот такая ЗАГАГУЛИНА получается?!
И напоследок. Такой тип ЛОГО не единственный. Вот на рис.5,7 варианты: треугольная и трапецеидальная антенны. На рис.4 две ДН для Е и Н плоскости. При а=14° и [тау] равного 0,86. Как видите, очень сильно подавлены как задний, так и боковые лепестки! Вот только основной лепесток, с точки зрения ширины ДН оставляет желать лучшего!
На рис.8 фото антенны (как бы промышленного изготовления). Такая у меня купленная где-то в начале девяностых. Сейчас она немного укороченная по ширине, убраны самые длинные вибраторы. Короче смотрю цифровое TV. халявное. Два мультиплекса с частотами: 546 мГц и 770 мГц. А, причём здесь голубая штучка? Это наследие аналогового телевидения. У нас долгое время (с 1958-го?) были каналы метрового диапазона с горизонтальной поляризацией. И из-за какого-то дебила в соседней области, канал районного ретранслятора назначен был точно такой же как и у нас! И если в городе мы это не ощущали, то в районах граничащих с соседним очень даже! Каким местом идиоты думали? Долго-долго думали, и? И построили в 30 км. от города новую вышку с высотой в 300 м. Кроме того антенны стояли уже с вертикальной поляризацией, ну, чтобы там на границе хоть как-то развязать частоты. Вот почему именно для нашей области и присобачили к ЛОГО с горизонтальной поляризацией, штыри для вертикальной. А, уже позже моча цифровая стукнула и началось.
Что такое активная область лпа
чение размера активной области ограничено тем, что вибраторы, расаоложеввЪ1е ближе к точке питания, перехватывают большую часть мощности н до бМее удаленных вибраторов мощность не доходит. Такой режим нежелателен, поскольку и этом случае положение активной области становится неустойчивым и сильно подверженным влиянию технологических иеточиостей В реальных антеннах число вибраторов, образующих активную область, ие превышает четы-рех-пяти
Из изложеииого следует, что коэффициент усиления ЛПА принципиально не может быть большим, причем рост КУ должен сопровождаться непропорционально большим увеличением габаритов аитеииы
Постоянство входного сопротивления аитеииы объясняется следующим. Короткие вибраторы, расположенные между точкой питания и активной областью, слаСо возбуждаются, и их влияние сводится к некоторому изменению эквивалентного волнового сопротивления питающей линии и изменению фазовой скорости в ией (см. § 15.4) Вибраторы активной области расположены на расстоянии Я/4 друг от друга, и отраженные ими волны и значительной ствпен1 взаимно компенсируются Кроме того, электрическое расстояние от точки питания до активной области постоянно, поэтому паресчитаииое к входу антенны эквивалеитиое сопротивление с частотой ие меняется
Описанный принцип действия ЛПА сохраняется и в том случае, когда обе половники структуры образуют некоторый угол V, а излучающие элементы имеют трапецеидальную или треугольную форму (см рис. 16 2,а и б). Такие аитеииы называются пространственными ЛПА в отличие от дипольиых лого-периодических аитеии, которые называются плоскими ЛПА
В связи с разбором принципа действия ЛПА следует отметить их свойство, называемое принципом вращения фазы Для его пояснения предположим, что активная область ЛПА состоит из трех вибраторов с номерами i, i+1 и i+2 (см рис 16 3) Если увеличить длину волиы в т раз, то активная область сместится иа одни вибратор от точек питания аитениы и будет включать следующие три вибратора- г—1, i+2 и i-1-З Легко заметить, что вибраторы в активной области в этих двух случаях подключаются к собирательной линии по-разному Назовем условно способ подключения г-го вибратора к собирательной линии синфазным Тогда в первом случае два вибратора активной области оказываются включенными сиифазио [i-й и (1—2)-й], а одни вибратор (1-1-1)-й — противофазио . Во втором случае оказывается включенным сиифазио лишь одни средний вибратор активной области (1—2)-й, а первый и последний вибраторы (1—1)-й и (1—3)-й — противофазио Примем за исходную фазу поля в некоторой точке дальней зоны иа волне Яо При изменения волны в т раз в точке, расположенной в том же направлении иа том же электрическом расстоянии, фаза поля, очевидно, изменится на 180°.
Эта особенность логопериодических антенн может использоваться для создания постоянного иа всех частотах рабочего диапазона сдвига по фазе между полями, излучаемыми двумя ЛПА Для этого все размеры одной из антенн необходимо изменить в тт- раз, где v — требуемый угол сдвига фаз в градусах.
В коротковолновом диапазоне волн возможно использование как пространственных ЛПА с трапецеидальными и треугольными вибраторами, так и плоских дипольных ЛПА. Направленные свойства и согласование антенн с питающим фидером существенно зависят от влияния земли. В свою очередь, влияние земли определяется отношением высоты расположения фазового центра антенны над землей к длине волны. Очевидно, что логопериодические антенны утратят свои частотно-независимые свойства, если не принять мер для обеспечения постоянства электрического расстояния от фазового центра антенны до поверхности земли.
В случае логопериодических антенн эта задача может быть решена простыми средствами. Как указывалось, в излучении ЛПА на данной волне рабочего диапазона участвует небольшая группа вибраторов, образующих активную область. Примерно в середине активной области располагается фазовый центр антенны. При изменении длины волны активная область перемещается вдоль структуры, располагаясь в той части антенны, где ее поперечный размер равен примерно половине длины волны. При этом изменяется расстояние между точками питания ЛПА и ее фазовым центром. Однако, как это следует из принципа действия ЛПА, в долях длины волны это расстояние остается постоянным.
Из изложенного следует, что фазовый центр ЛПА будет располагаться на постоянном электрическом расстоянии от поверхности земли, если линию, вдоль которой перемещается фазовый центр, расположить наклонно. При этом короткие вибраторы, образующие структуру ЛПА, должны быть ближе к земле, чем длинные, а вершина треугольника, в который вписывается антенна,
должна лежать на поверхности земли. В этом случае ЛЙАг:?бМ иметь постоянную по форме и ориентации диаграмму направленности и высокое согласование с питающим фидером.
Конструкция плоской ЛПА с нормальной (горизонтальной) поляризацией излучаемых волн показана на рис. 16.4. Вершину угла а можно расположить на некоторой высоте над землей. В этом случае высота фазового центра над землей будет равномерно возрастать по мере укорочения длины волны. В соответствии с этим угол возвышения максимального луча диаграммы направленности в вертикальной плоскости будет плавно уменьшаться.
Диаграммы направленности пространственной ЛПА будут обладать частотно-независимыми свойствами, если образующие ее полотна расположить наклонно относительно поверхности земли (рис. 16.5). Следует, однако, отметить, что пространственные ЛПА нашли меньшее применение в коротковолновом диапазоне. Основной причиной этого является чрезмерная сложность конструкции при практически тех же направленных свойствах, что и в случае плоских ЛПА (рис. 16 4)
Конструкция ЛПА с параллельной (вертикальной) поляризацией пзлучаемых волн показана на рис 16.6 Линию, питающую
симметричные вертикальные вибраторы, в данном случае также необходимо расположить наклонно относительно поверхности земли с целью получения частотно-независимых электрических характеристик. Структура антенны оказывается при этом несимметричной относительно линии питания Как показали исследования, эта асимметрия (усугубляющаяся из-за влияния земли) не приводит к заметномунарушению нормального режима работы линии, т. е. к появлению в ней синфазных (однотактных) волн. Она может быть скомпенсирована за счет некоторого укорочения нижнего плеча вибратора.
Что такое активная область лпа
16.3. Расчет элвктрич*
Плоские ЛПА, на основе которых конструируются наклонные плоские ЛПА с нормальной (горизонтальной) поляризацией (см. рис. 16.4) и с параллельной (вертикальной) поляризацией излучаемых волн (см. рис. 16.6), представляют собой решетки симметричных вибраторов, подключаемых последовательно к симметричной распределительной линии. Таким образом, конструкция ЛПА в принципе аналогична конструкции рассмотренной в гл. 15 антенны бегущей волны. Поэтому для расчета электрических характеристик ЛПА может быть полностью использован алгоритм расчета электрических характеристик антенн бегущей волны, изложенный в § 15.6. Остановимся здесь лишь на тех особенностях расчета, которые связаны с конструктипными особенностями ЛПА.
Для расчета распределения тока по вибраторам ЛПА справедлива система уравнений (15.7), в которой необходимо учесть перекрестное включение вибраторов в распределительную линию. Для этого необходимо изменить на обратные знаки при коэффициентах yfe и Ykj, сохранив прежними знаки при диагональных коэффициентах Yjj матрицы liyfell, учитывающей связь вибраторов по линии (см. приложение 8). Кроме того, следует принять равным бесконечности сопротивление поглощающего резистора, включаемого у антенны бегущей волны на конце собирательной линии, т. е. исключить член 1/W из коэффициента Уц и учесть различие расстояний между вибраторами. Наконец, ввиду прямого подключения вибраторов ЛПА к распределительной линии сопротивления связи 2/?св в диагональных коэффициентах Z матрицы взаимных и собственных сопротивлений \\Zjk\\ следует принять равными нулю. С учетом этого система уравнений для расчета распределения токов по вибраторам ЛПА принимает вид (15.7)
Точность расчета распределения токов путем решения (15 7) определяется точностью учета пространственной взаимной связи меясду вибраторами и точностью расчета их собственных сопротивлений Вполне достаточная для практических нужд точность обеспечивается при расчете собственных и взаимных сопротивлений по методу наведенных ЭДС (см. § 6 6). Это связано с принципом действия логопериодических антенн. Действительно, на каждой волне рабочего диапазона необходимо с достаточной точностью найти распределение токов по тем трем-четырем вибраторам, образующим активную область, токи в которых достигают максимального значения Дли этого необходимо с достаточной точностью определить распределение токов и во всех вибраторах, предшествующих активной области, т е расположенных между точками питания и активной областью В более длинных вибраторах, следующих за активной областью, токи резко уменьшаются, и поэтому ошибки в определении этих токов практически не сказываются на расчете электрических характеристик ЛПА. У вибраторов, расположенных от точек питания до активной области включительно, длины плеч не превышают четверти длины волны Распределение токов в тонких вибраторах с такой длиной плеч является, как известно, практически синусоидальным. Поэтому с помощью метода наведенных ЭДС можно с доста-
точной точностью рассчитать распределение токов по вибраторам ЛПА вояжем ее рабочем диапазоне
Электрические характеристики ЛПА могут быть рассчитаны по известному амплитудно-фазовому распределению токов по вибраторам. Напряженность поля в дальней зоне можно найти, просуммировав поля от всех вибраторов антенны с учетом их зеркальных изображений в земле (см приложение 6).
Расчет входного сопротивления, КУ и КНД аналогичен расчету этих характеристик для антенны бегущей волны (см. § 15.5). В предположении идеальной проводимости земли КПД может быть принят равным 1. При учете реальной проводимости земли КНД антенны определяется путем численного интегрирования диаграммы направленности, а КПД, учитывающий потери в земле, находится из сравнения КНД и КУ. При приближенных расчетах можно полагать, что КНД слабо зависит от проводимости земли. В этом случае КПД антенны равен отношению КУ при реальной и идеальной проводимостях земли
Входное сопротивление ЛПА определяется двумя факторами: шунтирующим действием коротких вибраторов, расположенных вблизи точки питания, и отражением волны от активной области. Входная проводимость короткого вибратора Увх= (-i/WB)tg р/ ipZ/lFs. Расстояние между вибраторами пропорционально их длине /. Поэтому усредненная на единицу длины шунтирующая проводимость постоянна, и ее влияние сводится к изменению эквивалентного волнового сопротивления линии. Выражая длину вибраторов и расстояния между ними через период структуры т и угол раскрыва а, получаем [19]
где W — волновое сопротивление линии питания без учета шунтирующего действия вибраторов, Wb — среднее волновое сопро-тив,аение вибраторов.
16.4. Электрические характеристики плоских наклонных логопериодических антенн с нормальной поляризацией излучаемого поля
Все приведенные ниже расчетные данные относятся к вариантам ЛПА с волновым сопротивлением линии питания, равным 300 Ом, и с волновым сопротивлением вибраторов, равным примерно 600 Ом Такие ЛПА имеют наиболее простое конструктивное исполнение: собирательная линия выполняется в виде стандартного четырехпроводного симметричного фидера, используемого в коротковолновом диапазоне для питания передающих антенн, а плечи вибраторов изготовляются из одного провода с диаметром 3-4 мм. Подключаются плечи вибраторов к линии питания перек-
рестно с помощью крестообразных изоляторов (конструкция ЛПА подробнее описывается ниже).
В некоторых случаях, например при подведении к антенне большой мощности, (жазывается необходимым понизить волновое сопротивление вибраторов за счет увеличения их диаметра При этом наблюдается некоторое изменение направленных свойств: каждое удвоение диаметра плеч приводит к увеличению коэффициента усиления иа 0,2 дБ, если радиус плеча вибраторов и его длина лежат в пределах 50аВолновое сопротивление распределительной линии ЛПА следует выбирать по возможности низким Это позволяет уменьшить шунтирующее действие на собирательную линию коротких вибраторов, не входящих в активную область, повысить электрическую прочность антенны и улучшить ее согласование. Однако в коротковолновом диапазоне волн конструкция симметричных линий с волновым сопротивлением менее Ш Ом оказывается весьма сложной Таким образом, пределы изменения волнового сопротивления распределительной линии ЛПА невелики: 200-400 Ом На направленных свойствах такие изменения волнового сопротивления практически не сказываются. Увеличение волноюго сопротивления приводит к более сильному шунтирующему действию вибраторов. Прл этом короткие вибраторы возбуждаются сильнее, а до более длинных доходит меньшая доля мощности, так что активная область несколько смещается в сторону коротких вибраторов практически без изменения своего размера. Измене-сопротивления заметно сказывается лишь на входном сопротив-в соответствии с (16 1) Таким образом электрические характеристики логопериодических антенн определяются в основном их конструктивным исполнением: высота расположения активной области над землей зависит от угла наклона полотна антенны к поверхности земли ф, число вибраторов в активной области и расстояния между ними зависят от угла раскрыва полотна а и периода структуры т (см рис. 16 4).
Длину плеча самого длинного вибратора можно принять равной Ятож/4, поскольку активная область ЛПА, как показывает анализ, несколько смещена в сторону более коротких вибраторов пи отношению к вибратору резонансной длины. В этом случае максимальная длина ЛПА
Из приведенных в § 16.1 соображений относительно принципа действия ЛПА следует, что длина ЛПА не может быть меньше некоторого минимально допустимого значения. Действительно, интенсивное однонаправленное излучение у ЛПА имеет место при условии равенства расстояния между вибраторами в активной области примерно четверти длины волны. Поэтому нецелесообразно использовать ЛПА с общей длиной порядка (0,254-0,3) Ята , т. е. с углами а около 70-90°. У таких ЛПА существенно ухудшаются
Что такое активная область лпа
Широкое практическое применение логопериодических антенн, в том числе в декаметровом диапазоне, обусловлено постоянством их электрических параметров в достаточно широком частотном диапазоне. Конструктивно логопериодическая антенна представляет собой сложную конструкцию, состоящую из симметричной двух- или четырехпроводной собирательной линии, к которой в перекрестном порядке подключены однотипные излучатели. При этом работа в широком диапазоне волн у логопериодических антенн достигается за счет того, что в качестве вибраторов у логопериодических антенн используются не одинаковые по размерам, но геометрически подобные антенные элементы. А поскольку среднестатистические параметры логопериодических антенн зависят от структуры излучателей, то задачей исследования является обоснование рекомендаций по выбору структуры их излучателей, которые как раз и обеспечат диапазонные свойства антенных систем. В статье представлены результаты, полученные на основе моделирования в среде MMANA-GAL электрических параметров широкодиапазонных логопериодических антенн декаметрового диапазона с различной формой излучающих элементов. Рассмотрены способы построения периодических структур плоских логопериодических антенн. Показана взаимосвязь их структурных элементов, определяющих свойства широкодиапазонной работы. Исследованы зависимости электрических параметров наклонных логопериодических антенн, от структурных различий их излучающих элементов. Обоснованы условия применения вибраторных и рамочных излучателей при сохранении диапазонных свойств логопериодической структуры.
логопериодические антенны
диаграммы направленности
антенные элементы
электрические параметры антенн
1. Карл Ротхаммель. Антенны. М.: Изд-во «Транспортная компания». 2021. 656 с.
2. Волхонская Е.В., Никишин М.А. Модельные исследования процедуры оптимизации конструктивных параметров логопериодической антенны С-диапазона // Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Сер.: Физико-математические и технические науки. 2017. № 2. С. 48–52.
3. Бестугин А.Р., Красюк В.Н., Оводенко А.А. Рыжиков М.Б. Характеристики микрополосковых антенн под теплозащитным покрытием гиперзвукового летательного аппарата // Успехи современной радиоэлектроники. 2014. № 2. С. 9–14.
4. Гусаков В.М., Михайловский А.В., Шадаев С.Е., Шкиль В.М. Методика оптимизации параметров логопериодических и конических логоспиральных антенн для пассивных радиолокационных отражателей // Изв. вузов. Приборостроение. 2012. Т. 55. № 9. С. 47–53.
5. Ковеня В.М., Чирков Д.В. Методы конечных разностей и конечных объемов для решения задач математической физики // Новосибирский гос. университет. Новосибирск, 2013. 86 с.
6. Бестугин А.Р., Красюк В.Н., Оводенко А.А., Рыжиков М.Б. Нагревостойкие антенны космических и гиперзвуковых летательных аппаратов. СПб., 2014. Т. 2. Техника. 595 с.
7. Вендик И.Б. Диаграммообразование в антенных решетках. М.: Физматлит, 2020. 112 с.
8. Bestugin A.R., Kirshina I.A., Yakimov A.N. Model study of design possibilities for optimizing the microwave antenna. Proceedings of IEEE Conferences (1–5 June 2020, Saint Petersburg, Russia). 2020 Wave Electronics and its Application in Information and Telecommunication Systems (WECONF 2020). 2020. 9131478. P. 1–4.
9. Будяк В.С., Давыдович А.В., Кисмерешкин В.Н., Косточкина Н.А. Логопериодические антенны вертикальной поляризации // Динамика систем, механизмов и машин. 2017. Т. 5. № 4. С. 10–13.
10. Асташова К.В., Костычов Ю.А., Кублицкая О.В., Попов Е.С. Метод миниатюризации логопериодических антенн // Радиолокация, навигация, связь: материалы XXIII Международной научно-технической конференции (г. Воронеж, 18–20 апреля 2017 г.). Воронеж: Издательство Воронежский государственный университет, 2017. Т. 3. С. 1061–1068.
Антенные системы являются составной частью любого приемо-передающего устройства [1]. Причем именно они определяют пространственную характеристику и играют существенную роль в определении частотно-избирательных свойств.
В общем случае широкополосную и частотно-независимую антенну можно создать, используя принцип электрического подобия [2], сущность которого состоит в том, что электрические параметры антенн остаются неизменными, если при уменьшении или увеличении в n раз длины волны соответственно уменьшить или увеличить линейные размеры элементов антенны. При этом с потребительской точки зрения очень важно обеспечить постоянство параметров излучателя в достаточно широкой частотной области. Указанным требованиям удовлетворяют логопериодические, биконические и различные разновидности спиральных антенн [3].
Следует отметить, что при бесконечных размерах указанные антенны не обладают частотной селекцией, поскольку у них реализован принцип самодополнительности. Однако переход от бесконечной к конечной структуре приводит к ограничению диапазонных свойств таких излучателей, поэтому при анализе периодических антенн, как правило, используют численные методы расчета ЭМ-поля в ближней или в дальней области.
В настоящее время для расчета антенн наиболее широко применяются метод моментов (МоМ) и метод конечно-разностной временной области (КРВО) [4]. В МоМ антенна описывается, исходя из ее представления в виде упорядоченной системы прямых тонких проводов, каждый из которых представляется в виде набора сегментов. Затем, на основе уравнений Максвелла в интеграционной форме, производится расчет токов на каждом сегменте и на всем проводе. И с учетом полученных значений тока на проводах определяется распределение ЭМ-поля вокруг антенны, которое представляется в виде диаграммы направленности, а также рассчитываются другие параметры антенны.
Заметим, что для выполнения расчета на основе МоМ потребуется значительно меньше временного ресурса по сравнению с методом КРВО, который предполагает решение дифференциальных уравнений во временной области. При том, что МоМ, как и метод КРВО, предполагает решение системы алгебраических уравнений по пространственным или временным координатам [5].
Важнейшей характеристикой любого метода анализа антенн является точность получаемых расчетов, оценить которые можно только экспериментально или по результатам моделирования [6].
Современные технологии расчета антенн, как правило, ориентированы на создание компьютерных моделей, поэтому точность получаемых расчетов полностью зависит от идентичности моделируемой антенны реальной. При этом следует учитывать, что все электрические характеристики реальных антенн зависят от различных близко расположенных предметов, определяемых пространственными и временными координатами. Поэтому численные методы расчета ЭМ-полей могут характеризовать только среднестатистические параметры антенн, которые, в свою очередь, зависят от структуры излучателей.
Цель исследования: определение зависимости электрических параметров наклонных логопериодических антенн от структурных различий их излучающих элементов и обоснование условия применения вибраторных и рамочных излучателей при сохранении диапазонных свойств логопериодической структуры.
Исходя из этого, в данной статье на основе расчетов различных моделей логопериодических структур обоснованы рекомендации по выбору структуры их излучателей, которые как раз и обеспечат диапазонные свойства антенных систем.
Основные свойства наклонных логопериодических антенн
В электродинамике широко используется принцип самодополнительности, который положен в основу построения различных типов логопериодических антенн (ЛПА) [7]. В общем случае, вибраторная ЛПА представляет собой сложную конструкцию, состоящую из симметричной двух- или четырехпроводной собирательной линии, к которой в перекрестном порядке подключены однотипные излучатели.
В качестве примера на рис. 1 представлена электрическая схема ЛПА, у которой в качестве излучателей использованы симметричные вибраторы.
Рис. 1. Электрическая схема логопериодической антенны
Важными параметрами любой ЛПА, определяющими ее свойства, являются отношения длин плеч вибраторов ln и взаимных расстояний Rn от вершины структуры до соответствующих излучателей, а также расстояния между соседними вибраторами dn, которые представляют постоянную величину, называемую периодом структуры τ [8].
. (1)
Другим важным параметром является угол раскрыва структуры α, который определяется исходя из геометрических размеров антенны
(2)
Как правило, в ЛПА в качестве вибраторов используются не одинаковые по размерам, но геометрически подобные антенные элементы. При этом работа в широком диапазоне волн достигается за счет того, что на определенной длине волны поле излучения формируется только некоторой частью антенны (ее активной областью). Следует отметить, что указанная активная область, без изменения своих относительных размеров, при изменении длины волны (частоты), как бы перемещается вдоль полотна антенны. В качестве примера на рис. 2 приведено распределение тока в плоской ЛПА, которое характеризует смещение активной области вдоль антенны на частотах 50 МГц, 100 МГц и 150 МГц.
Рис. 2. Распределение тока на вибраторах ЛПА при различных значениях частоты
Геометрические размеры ЛПА для определенного диапазона частот зависят от параметра структуры τ, угла раскрыва α, а также параметра σ, который непосредственно характеризует форму антенного элемента. При этом все три указанных параметра взаимосвязаны между собой
. (3)
Как правило, период структуры выбирается в пределах 
, параметр повторения формы вибраторов 
, а угол α = 20…60 °. Важным моментом, определяющим диапазонные свойства ЛПА, является то, что номинал нижней части рабочих частот зависит от размеров крайних вибраторов 
. При этом полоса рабочих частот также зависит от параметров τ и σ, а также угла раскрыва структуры α [8].
На рис. 3 представлена зависимость параметра σ(α) как функции переменной угла раскрыва α, при граничных значениях периода структуры, равных τ1 = 0,75 и τ2 = 0,95.
Рис. 3. Зависимость параметра повторения формы вибраторов от угла раскрыва
Анализ результатов, представленных на рис. 3, показывает, что с возрастанием периода структуры, динамика изменений формы антенного элемента снижается. Так, отношение разницы абсолютных значений σ1(α) для τ1 = 0,75 при α = 20 ° и α = 60 °, и, соответственно σ2(α) для τ2 = 0,95, составляет
. (4)
Поскольку в качестве антенных элементов могут выступать различные структуры, то практический интерес представляет влияние их формы на электрические параметры ЛПА в целом.
Сравнительная оценка влияния формы излучателей на электрические характеристики логопериодических антенн
Для практических приложений синтез вибраторных ЛПА, как правило, осуществляется в соответствии с принципом самоподобия. Поэтому проанализируем влияние формы вибраторных элементов на сохранение электрических характеристик ЛПА при ее работе в широкой полосе частот.
С этой целью построим компьютерные модели ЛПА с линейными вибраторами V-образного типа, на основе рамок, а также с фрактальными вибраторами. Применительно к диапазону 5…20 МГц, выбираем угол раскрыва структуры α = 40 °, а параметр τ равный 0,91.
Для указанных исходных данных параметр σ, в соответствии с формулой (3) будет примерно равен 0,07 (что соответствует общепринятому подходу), т.е. поперечные размеры вибраторов будут значительно меньше их длины. В соответствии с [9], для выбранного диапазона частот ЛПА должна иметь не менее 21 антенного элемента.
В декаметровом диапазоне радиоволн ЛНА должны размещаться на мачтах с наклонными, для стабилизации направления излучения в направлении на ионосферу.
На рис. 4 для плоской ЛПА, у которой в качестве антенных элементов использовались обычные вибраторы (рис. 4), в среде MMANA-GAL рассчитаны диаграммы направленности для частоты f1 = 5 МГц (рис. 5) и f2 = 20 МГц (рис. 6) (здесь и далее на рисунках представлены параметры ЛПА, рассчитываемые в среде MMANA-GAL, в частности: отношение F/B, характеризующее уровень диаграммы направленности по фронту и спаду; параметр Gh, характеризующий коэффициент усиления по отношению к несимметричному вибратору; параметр Ga, характеризующий коэффициент усиления по отношению к анизотропному излучателю; параметр Elev, характеризующий угол между нормалью и максимумом диаграммы направленности).
Рис. 4. Общий вид вибраторной ЛПА (21 вибратор)
Полученные результаты показывают, что плоская ЛПА, у которой в качестве элементов выбраны линейные однопроводные симметричные вибраторы, обладает достаточно хорошими диапазонными свойствами, поскольку форма ее диаграммы направленности (ДН) фактически не зависит от частоты. При этом антенна имеет неплохое согласование с 400-омным фидером. Так, ее КСВ изменяется в пределах от 1,7 до 3,4. А коэффициент усиления достигает 6 дБ, при уровне обратного излучения порядка –10дБ.
В соответствии с целевой установкой были исследованы ЛПА тех же размеров и в том же диапазоне частот, но с другими антенными элементами: V-образного, фрактального и рамочного типа. Их основные характеристики сведены в таблицу.
Согласно результатам моделирования, структурное усложнение антенных элементов в плоских ЛПА не приносит положительного эффекта. Так, ЛПА с рамочными излучателями имеют плохое согласование и малый коэффициент защитного действия и, соответственно, низкий коэффициент усиления.
Применение фрактального подхода к синтезу вибраторов (вибраторы с изломом на 1/3) позволяет лишь незначительно улучшить электрические характеристики, по отношению к ЛПА с элементами рамочного типа. Следует отметить, что ЛПА с V-образными вибраторами более эффективны по показателю коэффициента стоячей волны (КСВ) по сравнению с антенными, имеющими конструкционно более сложные излучатели. Однако их согласование с 400-омным фидером хуже, чем у ЛПА вибраторного типа.
Рис. 5. Диаграмма направленности ЛПА на частоте 5 МГц
Рис. 6. Диаграмма направленности ЛПА на частоте 20 МГц
Электрические характеристики исследуемых ЛПА
Тип вибраторного элемента