§ 3. Звук
Шум имеет сплошной спектр частот (или длин волн) в области низкочастотного звука (табл. 1, 2). Сплошной спектр означает, что частоты может иметь любое значение из данного интервала. Музыкальные, или тональные, звуки обладают линейчатым спектром частот в области среднечастотного и частично высокочастотного звука. Оставшуюся часть высокочастотного звука занимает свист. Линейчатый спектр означает, что музыкальные частоты имеют лишь строго определённые (дискретные) значения из указанного интервала. Кроме того, интервал музыкальных частот делят на октавы. Октава – это интервал частот, заключённый между двумя граничными значениями, верхняя из которых вдвое больше нижней (табл. 3) Табл. 3
3.1. Звук, виды звука
Звук в широком смысле — упругие колебания и волны, распространяющиеся в газообразных, жидких и твердых веществах; в узком смысле — явление, субъективно воспринимаемое органами слуха человека и животных.
В норме ухо человека слышит звук в диапазоне частот от 16 Гц до 20 кГц. Однако с возрастом верхняя граница этого диапазона уменьшается:
Звук с частотой ниже 16-20 Гц называется инфразвуком, выше 20 кГц-ультразвуком, а самые высокочастотные упругие волны в диапазоне от 10 9 до 10 12 Гц — гиперзвуком.
Звуки, встречающиеся в природе, разделяют на несколько видов.
Тон — это звук, представляющий собой периодический процесс. Основной характеристикой тона является частота. Простой тон создается телом, колеблющимся по гармоническому закону (например, камертоном). Сложный тон создается периодическими колебаниями, которые не являются гармоническими (например, звук музыкального инструмента, звук, создаваемый речевым аппаратом человека).
Шум — это звук, имеющий сложную неповторяющуюся временную зависимость и представляющий собой сочетание беспорядочно изменяющихся сложных тонов (шелест листьев).
Звуковой удар — это кратковременное звуковое воздействие (хлопок, взрыв, удар, гром).
Сложный тон, как периодический процесс, можно представить в виде суммы простых тонов (разложить на составляющие тоны). Такое разложение называется спектром.
Акустический спектр тона — это совокупность всех его частот с указанием их относительных интенсивностей или амплитуд.
Наименьшая частота в спектре (ν) соответствует основному тону, а остальные частоты называют обертонами или гармониками. Обертоны имеют частоты, кратные основной частоте: 2ν, 3ν, 4ν, .
Обычно наибольшая амплитуда спектра соответствует основному тону. Именно он воспринимается ухом как высота звука (см. ниже). Обертоны создают «окраску» звука. Звуки одной и той же высоты, созданные разными инструментами, воспринимаются ухом по-разному именно из-за различного соотношения между амплитудами обертонов. На рисунке 3.1 показаны спектры одной и той же ноты (ν = 100 Гц), взятой на рояле и кларнете.
Рис. 3.1. Спектры ноты рояля (а) и кларнета (б)
Акустический спектр шума является сплошным.
3.2. Физические характеристики звука
1. Скорость (v). Звук распространяется в любой среде, кроме вакуума. Скорость его распространения зависит от упругости, плотности и температуры среды, но не зависит от частоты колебаний. Скорость звука в газе зависит от его молярной массы (М) и абсолютной температуры (Т):
Скорость звука в воде равна 1500 м/с; близкое значение имеет скорость звука и в мягких тканях организма.
2. Звуковое давление. Распространение звука сопровождается изменением давления в среде (рис. 3.2).
Рис. 3.2. Изменение давления в среде при распространении звука.
Именно изменения давления вызывают колебания барабанной перепонки, которые и определяют начало такого сложного процесса, как возникновение слуховых ощущений.
Звуковое давление (ΔΡ) — это амплитуда тех изменений давления в среде, которые возникают при прохождении звуковой волны.
3. Интенсивность звука (I). Распространение звуковой волны сопровождается переносом энергии.
Интенсивность звука — это плотность потока энергии, переносимой звуковой волной (см. формулу 2.5).
В однородной среде интенсивность звука, испущенного в данном направлении, убывает по мере удаления от источника звука. При использовании волноводов можно добиться и увеличения интенсивности. Типичным примером такого волновода в живой природе является ушная раковина.
Связь между интенсивностью (I) и звуковым давлением (ΔΡ) выражается следующей формулой:
где ρ — плотность среды; v — скорость звука в ней.
Минимальные значения звукового давления и интенсивности звука, при которых у человека возникают слуховые ощущения, называютсяпорогом слышимости.
Для уха среднего человека на частоте 1 кГц порогу слышимости соответствуют следующие значения звукового давления (ΔΡ0) и интенсивности звука (I0):
ΔΡ0 = 3х10 -5 Па (≈ 2х10 -7 мм рт.ст.); I0 = 10 -12 Вт/м 2 .
Значения звукового давления и интенсивности звука, при которых у человека возникают выраженные болевые ощущения, называютсяпорогом болевого ощущения.
Для уха среднего человека на частоте 1 кГц порогу болевого ощущения соответствуют следующие значения звукового давления (ΔΡm) и интенсивности звука (Im):
4. Уровень интенсивности (L). Отношение интенсивностей, соответствующих порогам слышимости и болевого ощущения, столь велико (Im /I0 = 10 13 ), что на практике используют логарифмическую шкалу, вводя специальную безразмерную характеристику — уровень интенсивности.
Уровнем интенсивности называют десятичный логарифм отношения интенсивности звука к порогу слышимости:
Единицей измерения уровня интенсивности является бел (Б).
Обычно используют более мелкую единицу уровня интенсивности — децибел (дБ): 1 дБ = 0,1 Б. Уровень интенсивности в децибелах вычисляется по следующим формулам:
Логарифмический характер зависимости уровня интенсивности от самой интенсивности означает, что при увеличении интенсивности в 10 раз уровень интенсивности возрастает на 10 дБ.
Характеристики часто встречающихся звуков приведены в табл. 3.1.
Если человек слышит звуки, приходящие с одного направления от нескольких некогерентных источников, то их интенсивности складываются:
Высокий уровень интенсивности звука приводит к необратимым изменениям в слуховом аппарате. Так, звук в 160 дБ может вызвать разрыв барабанной перепонки и смещение слуховых косточек в среднем ухе, что приводит к необратимой глухоте. При 140 дБ человек ощущает сильную боль, а продолжительное действие шума в 90-120 дБ приводит к поражению слухового нерва.
2. Звуковые волны и их характеристики
Звуковыми или акустическими волнами называются упругие волны, имеющие частоту в пределах от 1 6 Гц до 20 кГц и воспринимаемые человеческих ухом.
Упругие волны с частотами, меньшими 16 Гц, называются инфразвуком; с частотами, большими 20 кГц, — ультразвуком.
Раздел физики, изучающий свойства звуковых волн, закономерности их возбуждения и распространения называется акустикой.
Ультразвук и инфразвук человеческое ухо не слышит. Основными характеристиками звуковых волн являются: интенсивность волны, уровень громкости, акустический спектр, высота и тембр звука.
Найдем интенсивность плоской гармонической волны. Поэтому практически используют модуль среднего значения плотности потока энергии, который называется интенсивностью волны. Для упругих волн, учитывая, что = 0,5, получаем:
Таким образом, интенсивность упругой волны прямо пропорциональна волновому сопротивлению среды , квадрату амплитуды волны I = А 2 и квадрату частоты волны. Эти зависимости определяют важнейшие характеристики звуковых волн.
Для того чтобы вызвать в человеческом ухе звуковое ощущение, звуковая волна должна обладать некоторой минимальной интенсивностью.
Порогом слышимости называется минимальная интенсивность звуковой волны I min которая вызывает звуковое ощущение в человеческом ухе.
Порогом болевого ощущения называется максимальное значение интенсивности Imах, при котором звуковая волна перестает восприниматься, как звук и вызывает только ощущение боли и давления.
Значения Imaх и I min зависят от частоты звука и в среднем составляют I min 10 -12 Вт/м 2 и Imах 10 Вт/м 2 .
Интенсивность звука является величиной, объективно характеризующей упругую волну независимо от вызываемого ею звукового ощущения. Субъективной характеристикой звука, связанной с его интенсивностью и вызываемым в ухе звуковым ощущением, является уровень громкости.
Уровнем громкости звука называется логарифм отношения интенсивности I данного звука к порогу слышимости I min.
Единица измерения уровня громкости L называется белом (Б). Как правило, используется единица, в 10 раз меньшая — 1 децибел (1 дБ). При расчете в децибелах уровня громкости звуковой волны с интенсивностью I = А 2 и амплитудой А
Диапазон интенсивностей от I min до Imах, при которых звуковая волна вызывает звуковое ощущение в ухе, соответствует значениям уровня громкости от 0 до 130 дБ. Например, тиканье часов соответствует уровню громкости 20 дБ, громкая речь — 70 дБ, шум реактивного двигателя на расстоянии 3 м — 130 дБ.
Любая реальная звуковая волна является наложением гармонических волн с определенным набором частот. Ее можно разложить в ряд Фурье на простые гармоники (моды), то есть получить так называемый акустический спектр.
Зависимость I() интенсивности отдельных гармонических составляющих звуковой волны от частоты этих составляющих называется акустическим спектром.
Если в звуке присутствуют колебания всех частот, заключенных в некотором интервале (1, 2), то акустический спектр называется сплошным (рис. 1). Сплошным акустическим спектром обладают шумы и шумоподобные звуки. Если звуковая волна состоит из колебаний дискретных частот 1, 2 , 3……. n ,то акустический спектр называется линейчатым (рис.2). Линейчатым спектром обладают обычно музыкальные или тональные звуки.
Спектральный состав звука, определяемый его акустическим спектром, называется тембром звука.
Высота тонального звука определяется частотой его основного тона: чем больше частота, тем выше тон. Основным тоном сложного музыкального звука называется тон, соответствующий наименьшей частоте 1 в его спектре. Тоны, соответствующие остальным частотам спектра 1, называются обертонами. Именно относительная интенсивность обертонов определяет тембр и окраску звука и позволяет отличить на слух звуки одинаковой высоты, излучаемые различными источниками.
Если приемник и источник звуковых волн движутся относительно среды с некоторыми скоростями и , при приеме волн возникает эффект Доплера.
Эффект Доплера называется зависимость частоты волн, воспринимаемых приемником, от скоростей движения источника волн и приемника по отношению к среде, в которой распространяется волна.
Пусть источник, движущийся относительно среды со скоростью излучает волну с частотой . В случае, если приемник и источник движутся вдоль соединяющей их прямой, формула Доплера (8) имеет вид:
В формуле (8) необходимо учитывать изменение знаков скоростей и при изменении направления движения приемника или источника: 0 и 0,если происходит сближение источника; 0 и 0, если приемник удаляется от источника.
Из формулы Доплера следует, что при взаимном сближении приемника и источника воспринимаемая приемником частота волны оказывается больше частоты волны , излучаемая источником ( ). Если = =0 или = , то = , то есть частота не изменяется.
Диапазон звуковых частот. Взаимосвязь частоты звуковой волны, ее длины и скорости
Сейчас в Интернете очень много возможностей проверить остроту своего слуха онлайн. Для этого нужно запустить видео со звуком, частота которого нарастает. Создатели теста рекомендуют проводить проверку в наушниках, чтобы не мешали посторонние шумы. Диапазон звуковых частот в ролике начинается с таких высоких значений, услышать которые могут единицы. Дальше частота звука плавно понижается, и в конце видео слышен звук, который услышит даже человек с ослабленным слухом.
На протяжении ролика пользователю показывают значение частоты звука, который воспроизводится. Условия теста предполагают, что видео нужно остановить в тот момент, когда человек сможет расслышать звук. Далее следует посмотреть, на какой отметке остановилась частота. Ее значение даст понять, что слух в норме, лучше, чем у большинства людей, либо стоит обратиться к врачу. Некоторые тесты показывают, какому возрасту соответствует предельная частота, которую смог услышать человек.
Что собой представляет звук и звуковая волна
Звук — это субъективное ощущение, но слышим мы его, потому что в наше ухо попадает что-то реально существующее. Это звуковая волна. Физиков интересует, как ощущения, которые мы испытываем, связаны с характеристиками звуковой волны.
Звуковые волны — это продольные механические, обладающие малой амплитудой волны, диапазон частот которых 20 Гц-20 кГц. Малая амплитуда — это когда изменение давления вследствие сжатия-разрежения гораздо меньше, чем давление в этой среде. В воздухе в областях сжатия-разрежения изменение давления гораздо меньше атмосферного. Если амплитуда того же порядка или больше атмосферного давления, то это уже не звуковые волны, а ударные, они распространяются со сверхзвуковой скоростью.
Слышимость звуков
Мы уже выяснили, каков диапазон звуковых частот, но что же лежит за его границами? Если частота меньше 20 Гц, такие волны называются инфразвуковыми. Если больше 20 кГц — это ультразвуковые волны. И инфра-, и ультразвук не вызывают слуховых ощущений. Границы достаточно размыты: младенцы слышат 22-23 кГц, нестарые люди могут воспринять 21 кГц, кто-то слышит 16 Гц. То есть чем младше человек, тем выше частоты он может услышать.
Собаки слышат более высокие частоты. Эту их способность используют дрессировщики, они подают команды ультразвуковым свистком, не слышимым людьми. На рисунке показаны диапазоны частот, доступные для восприятия разными животными.
Звук как оружие полицейских
Приведем пример случая, который показывает, что диапазон звуковых частот, слышимых человеком, приблизителен и зависит от индивидуальных особенностей.
В Вашингтоне полиция нашла способ ненасильственного разгона молодежи. Юноши и девушки постоянно собирались около одной из станций метро, общались. Власти посчитали, что их бесцельное времяпрепровождение мешает другим, т. к. у входа скапливается слишком много людей. Полицейские установили устройство «Москит», издававшее звук на частоте 17,5 кГц. Этот прибор предназначен для отпугивания насекомых, но производители уверяли, что звуковые волны данной частоты воспринимаются только подростками от 13 и не старше 25 лет.
Благодаря устройству от молодежи удалось избавиться, но мужчина 28 лет услышал звук и пожаловался в администрацию города. Местным властям пришлось прекратить использование прибора.
Диапазон длины волны
Волны звуковых частот в разных средах имеют разные характеристики. Отличаются длина и скорость распространения волны. В воздухе (при комнатной температуре) скорость составляет 340 м/ с.
Рассмотрим волны с частотами, находящимися в слышимом для нас диапазоне. Их минимальная длина — 17 мм, максимальная — 17 м. Звук с наименьшей длиной волны находится на грани ультразвука, а с наибольшей — приближается к инфразвуку.
Скорость звуковой волны
Считается, что свет распространяется мгновенно, а для распространения звука нужно определенное время. На самом деле свет тоже имеет скорость, просто она является предельной, быстрее, чем свет, ничего не движется. Что касается звука, то наибольший интерес представляет его распространение в воздухе, хотя скорость звуковой волны в более плотных средах намного выше. Вспомним грозу: вначале мы видим вспышку молнии, затем слышим раскат грома. Звук запаздывает, потому что его скорость во много раз ниже, чем скорость света. Впервые скорость звука измеряли, фиксируя промежуток времени между выстрелом из мушкета и звуком. Затем брали расстояние между орудием и исследователем и делили его на время «опоздания» звука.
Такой способ имеет два недостатка. Во-первых, это погрешность секундомера, особенно на близком расстоянии до источника звука. Во-вторых, это скорость реакции. При таком измерении результаты не будут точными. Для вычисления скорости удобнее брать известную частоту определенного звука. Существует генератор частот, прибор с диапазоном звуковых частот от 20 Гц до 20 кГц.
Его включают на нужную частоту, в ходе эксперимента измеряют длину волны. Перемножив обе величины, получают скорость звука.
Гиперзвук
Длина волны вычисляется путем деления скорости на частоту, поэтому с увеличением частоты длина волны уменьшается. Можно создать колебания настолько высокой частоты, что длина волны будет одного порядка с длиной свободного пробега молекул газа, например, воздуха. Это и есть гиперзвук. Он плохо распространяется, потому что воздух перестает считаться сплошной средой, т. к. длина волны ничтожно мала. В нормальных условиях (при атмосферном давлении) длина свободного пробега молекул равна 10 -7 м. Каков диапазон частот волн? Звуковыми они не являются, потому что мы их не слышим. Если рассчитать частоту гиперзвука, то окажется, что она составляет 3×10 9 Гц и выше. Измеряют гиперзвук в гигагерцах (1 ГГц = 1 миллиард Гц).
Как частота звука влияет на его высоту
Диапазон звуковых частот влияет на диапазон высоты. Хотя высота звука — это субъективное ощущение, но определяется она объективной характеристикой звука, частотой. Высокие частоты порождают высокий звук. Зависит ли высота звука от длины волны? Конечно, скорость, частота и длина волны взаимосвязаны. Однако звук одной и той же частоты будет иметь разную длину волны в разных средах, но восприниматься он будет одинаково.
Мы слышим звук, потому что изменения давления заставляют колебаться нашу барабанную перепонку. Давление меняется с одной и той же частотой, поэтому неважно, что в разной среде длина волны разная. Из-за одинаковой частоты мы воспримем звук как высокий или низкий хоть в воде, хоть в воздухе. В воде скорость звука составляет 1,5 км/ с, что почти в 5 раз больше, чем в воздухе, следовательно, намного больше и длина волны. Но если тело будет вибрировать с неизменной частотой (допустим, 500 Гц) в обоих средах, высота звука будет одинаковой.
Существуют звуки, не имеющие высоты, например, звук «ш-ш-ш». Их колебания частоты не периодические, а хаотичные, поэтому мы воспринимаем их как шум.