Как включают в цепь добавочный резистор

Добавочные резисторы

Добавочные резисторы применяются для расширения диапазона измерения напряжения электромеханических приборов: вольтметров, обмоток ваттметров, фазометров, счетчиков, измеряющих напряжение. Добавочные резисторы присоединяются последовательно к вольтметру (обмотке напряжения других приборов). Схемы включения добавочных резисторов приведены на рис 5.3.

Если измерительный механизм (миллиамперметр или вольтметр) характеризуются напряжением полного отклонения U₀, током полного отклонения I₀ и сопротивлением R₀, то сопротивление добавочного резистора R_д при измерении напряжения не более U должно быть равно:

Сопротивление R_д1 и R_д2 двухпредельного вольтметра (рис. 5.3, б) можно рассчитать по формулам

или

Для определения значения напряжения U_i по показаниям N_i измерительного механизма, например, милливольтметра с ценой деления C_mV можно использовать коэффициент расширения диапазона измерения K_д = U / U₀ по формуле:

Делители напряжения

Делители напряжения используются для расширения диапазона измерения электронных и цифровых приборов, измеряющих напряжения (вольтметры, частотомеры, фазометры и др.) в цепях постоянного и переменного токов.

Схема двухкаскадного делителя показана на рис. 5.4.

Если не учитывать собственное сопротивление R_v вольтметра, то соотношение между измеряемым напряжением U и показанием U_v вольтметра равно:

,

здесь D – коэффициент деления делителя.

При учете влияния входного сопротивления R_v вольтметра:

Пренебрежение влиянием сопротивления R_v приводит к возникновению методической составляющей погрешности результата измерения:

т.е. результат измерения меньше действительного значения.

Пример 5.4. Определите сопротивление вольтметра, при котором методическая составляющая погрешности результата измерения напряжения по схеме рис. 5.4 не будет превышать δ_мт ≤ 0,05%. Сопротивление плеч делителя R₁ = 90 KΩ, R₂ = 10 KΩ.

.

Измерительные трансформаторы тока и напряжения

Измерительные трансформаторы предназначены для масштабного преобразования тока или, соответственно, напряжения, а также, для повышения безопасности при выполнении измерений в цепях высокого напряжения переменного тока.

Измерительные трансформаторы тока и напряжения характеризуются номинальными значениями первичных (I_1н и U_1н, соответственно) и вторичных (I_2н и U_2н, соответственно) величин, а также классами точности (δ_тт и δ_тн) и номинальными мощностями нагрузки вторичной цепи (S_HI и S_HU).

Коэффициенты трансформации (т.е. коэффициенты масштабного преобразования) определяют по формулам:

для трансформатора тока ;

для трансформатора напряжения .

Важным свойством измерительных трансформаторов являются зависимость их погрешностей (масштабного и углового преобразования) от нагрузки вторичной цепи – она соответствует классу точности только в том случае, если нагрузка не превышает номинальную.

Пример подключения измерительных приборов через измерительные трансформаторы в однофазной цепи приведен на рис. 5.5.

Существенным различием между трансформаторами тока и напряжения является их режимы работы. Для трансформаторов тока нормальным является режим, близкий к режиму короткого замыкания, а для трансформаторов напряжения – режим близкий к режиму холостого хода, что обуславливает сопротивление обмоток приборов, включаемых в их вторичные, измерительные, цепи.

Зажимы первичной обмотки трансформатора тока ТА обозначаются Л1 и Л2, а вторичной – И1 и И2. Если в первичной цепи ток направлен от Л1 к Л2, то во вторичной цепи он направлен от И1 к И2 по внешней цепи.

Начала и концы обмоток трансформаторов напряжения TV обозначаются первичных- А, (В, С), а вторичных – а, (b, c), и соответственно концы первичных X, (Y, Z) и вторичных – x, (y,z).

Обязательным является заземление одного из выводов вторичных обмоток и корпуса трансформатора (для большинства схем включения).

Рекомендации по выбору измерительных трансформаторов.

При выборе измерительных трансформаторов необходимо исходить из максимальных значений тока I и напряжения U исследуемой цепи, учитывая при этом основные характеристики (в том числе и потребляемую мощность!) приборов или обмоток приборов, используемых для включения во вторичную цепь.

• Первичный номинальный ток I_1н (или напряжение U_1н) выбирают из стандартного дискретного ряда от 1 до 35000 А (или от 0,38 до 35 KV) номинальных значений, учитывая допускаемую трансформаторами перегрузку по условию: I=(1,2…0,8)I_1н или U = (1,2 … 0,8)U_1н
• Выбор вторичных номинальных значений – для трансформаторов тока 1 или 5 А (для трансформаторов напряжения , 100 или 150V) определяется номинальными значениями используемых для измерения приборов приводов.
• Номинальная мощность трансформатора должна быть не меньше суммарной мощности нагрузки во вторичной цепи, включая сопротивление соединительных проводов (а для трансформаторов тока и сопротивления соединительных контактов).
• Класс точности трансформаторов выбирается в зависимости от класса точности (см. табл. 5) применяемых приборов (или в соответствии с нормами, установленными ПУЭ).

Таблица 5

Средство измерения	Класс точности (не ниже)
Измерительный прибор	0,1	0,2	0,5	1,0	1,5	2,5
Шунт или добавочный резистор	0,05	0,1	0,2	0,5		0,5
Измерительный трансформатор	—	0,2	0,2	0,5		1,0

Примеры решения задач Пример 5.5. Для измерения напряжения U и тока I в цепи постоянного тока с помощью прибора класса точности γ с номинальным током I_он (или номинальным напряжением U_он) и внутренним сопротивлением R₀ необходимо:

• рассчитать сопротивление добавочного резистора R_д и шунта R_ш и привести схемы их включения для измерения U и I;
• выбрать стандартный шунт и привести его метрологические характеристики, используя которые установить класс точности и цену деления созданного амперметра;
• выбрать тип и метрологические характеристики моста постоянного тока, с помощью которого можно измерить сопротивления рассчитанных R_д и R_ш так, чтобы погрешность измерителей U и I не превышала ± 2,5%; привести упрощенные схемы измерения сопротивлений R_ш и R_д мостом постоянного тока;
• присвоить класс точности созданным вольтметру и амперметру, оценить погрешность результата измерений U и I.

Исходные данные: I = 90 A; U = 130 V; γ = 1,0 %; I_он = 3 mA; R_o = 25 Ω; число делений прибора N_н = 100 div Решение: Схемы включения добавочного резистора и шунта при измерении U и I приведены на рис. 5.6, а) и б) а) б)Рис. 5.6

1. Рассчитаем сопротивления измерительных преобразователей, создавая приборы с верхними пределами измерения U_н = 150 и I_н = 100 А а) добавочного резистора б) шунта
2. По табл. 1.3 [9], учитывая требования табл. 5, выберем шунт 75 ШСМ с номинальным током I_нш = 100 А, номинальным падением напряжения U_нш = 75 mV, класса точности δ_ш = 0,5 %. Цену деления амперметра со стандартным шунтом найдем (см. пример 5.2) по формуле: гдеИсходя из класса точности прибора примем
3. Погрешность измерения R_д и R_ш, выполняемых при изготовлении преобразователей не должна превышать δ_Rш ≤ 2,5 – γ = (2,5 – 1,0)% = 1,5 % δ_Rд ≤ 2,5 – γ = (2,5 – 1,0)% = 1,5 % Для измерения сопротивления R_д = 49975 Ω выберем [10, табл. 1.3] мост Р369, схема измерений М0-2, поддиапазон измерений от 100 до 10 6 Ω, класса точности δ_осн = 0,005 %. Для измерения сопротивления R_ш = 0,00075 Ω выберем мост Р369, схема измерений М0-4, поддиапазон измерений от 10 -4 до 10 -3 Ω, класса точности δ_осн = 1,0 %. Схемы измерений R_д и R_ш приведены на рис. 5.7. а) двухзажимная б) четырехзажимная

Рис. 5.7.Схема измерения сопротивлений R_да) и R_шб)

1. Прибор совместно с измерительным преобразователем является составным средством измерения, погрешность δ которого оценивается как сумма погрешностей его составляющих, т.е. δ = δ_R + γ Тогда для вольтметра δ_V = γ + δ_Rд = (1,0 + 0,005)% = 1,005 % а для амперметра δ_A = γ + δ_Rш = (1,0 + 1,0)% = 2,0 % Присвоим приборам классы точности, как ближайшее большее значение их погрешности из стандартного ряда значений классов точности [3, с.59] для вольтметра γ_V = 1,5 %; для амперметра γ_A = 2,5 %. Пределы абсолютных погрешностей этих приборов равны: для вольтметра для амперметра Результаты измерения: напряжения U = (U_V ± Δ_U) = (130,0 ± 2,3) V тока I = (I_A ± Δ_A) = (90,0 ± 2,5) A

Задача 5.6. Для измерения активной энергии W_a, напряжения U и тока I в однофазной цепи частотой 50 Hz с коэффициентом мощности cosφ необходимо:

• выбрать измерительные трансформаторы тока (ТА) и напряжения (TV), амперметр, вольтметр и индукционный счетчик;
• проанализировать нагрузку вторичных цепей TA и TV, используя ориентировочные значения мощностей собственного потребления обмотками приборов [9, табл. 3.5]. При необходимости выбрать другие приборы;
• оценить погрешности измерения U, I, W_a при нормальных условиях эксплуатации и представить результаты измерений в установленной стандартом форме, если продолжительность измерения энергии составляет Δt часов;
• привести схему измерений.

Исходные данные: U = 5,8 KV; cosφ = 0,93; I = 100 A; Δt = 0,5h Решение: Выберем измерительные трансформаторы: напряжения: тип И50; класс точности δ_тн = 0,2 номинальное первичное напряжение U_1н = 6000 V номинальное вторичное напряжение U_2н = 100 V номинальная нагрузка S_нтн = 15 V•A тока: тип И56М класс точности δ_тт = 0,1 номинальный первичный ток I_1н = 100 A номинальный вторичный ток I_2н = 5 A номинальная перегрузка S_нтт = 15 V•A Определим значения напряжения и тока во вторичных цепях трансформаторов, рассчитав номинальные коэффициенты трансформации K_нU и K_нI, соответственно: для напряжения коэффициент трансформации ; напряжение во вторичной цепи для тока коэффициент трансформации ; ток во вторичной цепи. Выберем вольтметр, амперметр и индукционный счетчик для включения их во вторичные цепи измерительных трансформаторов, определим их метрологические характеристики [9, табл. 2.3, 2.4 и табл. 3.5] и примем ориентировочные значения потребляемых мощностей приборами по табл. 3.4.[9]

Название и тип прибора	Амперметр Э377	Вольтметр Э377	Счетчик СО-И445
Верхний предел диапазона измерения	5 V	100 V	—
Номинальные значения напряжения и тока (табл. 3.5)	—	—	Uн = 110 V Iн = 5 A
Частотный диапазон	50 Hz	50 Hz	50 Hz
Класс точности	1,0	1,5	2,0
Ориентировочное потребление мощности: — обмоткой напряжения -обмоткой тока	SA = 4 VA	SV = 3 VA	SнWh = 4 VA STWh = 1 VA

Погрешность масштабного преобразования измерительных трансформаторов соответствует их классу точности, если мощность всех приборов, включенных в их вторичные цепи, не больше номинальной нагрузки трансформатора. Так во вторичную цепь трансформатора тока включен амперметр и токовая обмотка счетчика. Их суммарная мощность S_A + S_IWh = (4 + 1) V•A= 5 V•A, что меньше номинальной мощности трансформатора тока (S_Нтт = 15 V•A). Для трансформатора напряжения: Мощность вторичной цепи трансформатора S_HTH = 15 V•A, а суммарная мощность, потребляемая вольтметром и параллельной обмоткой счетчика, составляет всего S_V + Su_Wh = 3 + 4 = 7 V•A. Оценим погрешности измерения напряжения U, тока I и энергии W_a, учитывая, что погрешности вносятся как измерительным прибором так и измерительными трансформаторами. Погрешность δ_U измерения напряжения равна δ_U = δ_V + δ_тн; тока δ_I = δ_A + δ_тт; энергии δ_w = δ_wh + δ_тт + δ_тн, где δ_V – относительная погрешность измерения напряжения вольтметром δ_A – относительная погрешность измерения тока амперметром δ_wh – класс точности счетчика. При измерении напряжения U₂ = 96,7 V выбранным вольтметром и трансформатором напряжения получим при измерении тока I₂ = 5 A при измерении энергии Значения погрешностей в абсолютной форме, соответственно равны напряжения тока энергии Результаты измерения величин U, I, W_a U = K_HU(U₂ ± Δ_U) = 60(96,7 ± 1,7) = (5800 ± 100)V I = K_HI(I₂ ± Δ_I) = 20(5 ± 0,055) = (100,0 ± 1,1)A W_a = K_HU•K_HI(I₂U₂cosφΔh ± Δ_W) = 60•20(96,7•5•0,93•1800 ± 18616)= =(269,8 ± 6,2)KWh = (270 ± 6)KWh

Добавочные резисторы

Добавочные резисторы применяются для расширения диапазона измерения напряжения электромеханических приборов: вольтметров, обмоток ваттметров, фазометров, счетчиков, измеряющих напряжение. Добавочные резисторы присоединяются последовательно к вольтметру (обмотке напряжения других приборов). Схемы включения добавочных резисторов приведены на рис 5.3.

Если измерительный механизм (миллиамперметр или вольтметр) характеризуются напряжением полного отклонения U₀, током полного отклонения I₀ и сопротивлением R₀, то сопротивление добавочного резистора R_д при измерении напряжения не более U должно быть равно:

Сопротивление R_д1 и R_д2 двухпредельного вольтметра (рис. 5.3, б) можно рассчитать по формулам

или

Для определения значения напряжения U_i по показаниям N_i измерительного механизма, например, милливольтметра с ценой деления C_mV можно использовать коэффициент расширения диапазона измерения K_д = U / U₀ по формуле:

Делители напряжения

Делители напряжения используются для расширения диапазона измерения электронных и цифровых приборов, измеряющих напряжения (вольтметры, частотомеры, фазометры и др.) в цепях постоянного и переменного токов.

Схема двухкаскадного делителя показана на рис. 5.4.

Если не учитывать собственное сопротивление R_v вольтметра, то соотношение между измеряемым напряжением U и показанием U_v вольтметра равно:

,

здесь D – коэффициент деления делителя.

При учете влияния входного сопротивления R_v вольтметра:

Пренебрежение влиянием сопротивления R_v приводит к возникновению методической составляющей погрешности результата измерения:

т.е. результат измерения меньше действительного значения.

Пример 5.4. Определите сопротивление вольтметра, при котором методическая составляющая погрешности результата измерения напряжения по схеме рис. 5.4 не будет превышать δ_мт ≤ 0,05%. Сопротивление плеч делителя R₁ = 90 KΩ, R₂ = 10 KΩ.

.

Измерительные трансформаторы тока и напряжения

Измерительные трансформаторы предназначены для масштабного преобразования тока или, соответственно, напряжения, а также, для повышения безопасности при выполнении измерений в цепях высокого напряжения переменного тока.

Измерительные трансформаторы тока и напряжения характеризуются номинальными значениями первичных (I_1н и U_1н, соответственно) и вторичных (I_2н и U_2н, соответственно) величин, а также классами точности (δ_тт и δ_тн) и номинальными мощностями нагрузки вторичной цепи (S_HI и S_HU).

Коэффициенты трансформации (т.е. коэффициенты масштабного преобразования) определяют по формулам:

для трансформатора тока ;

для трансформатора напряжения .

Важным свойством измерительных трансформаторов являются зависимость их погрешностей (масштабного и углового преобразования) от нагрузки вторичной цепи – она соответствует классу точности только в том случае, если нагрузка не превышает номинальную.

Пример подключения измерительных приборов через измерительные трансформаторы в однофазной цепи приведен на рис. 5.5.

Существенным различием между трансформаторами тока и напряжения является их режимы работы. Для трансформаторов тока нормальным является режим, близкий к режиму короткого замыкания, а для трансформаторов напряжения – режим близкий к режиму холостого хода, что обуславливает сопротивление обмоток приборов, включаемых в их вторичные, измерительные, цепи.

Зажимы первичной обмотки трансформатора тока ТА обозначаются Л1 и Л2, а вторичной – И1 и И2. Если в первичной цепи ток направлен от Л1 к Л2, то во вторичной цепи он направлен от И1 к И2 по внешней цепи.

Начала и концы обмоток трансформаторов напряжения TV обозначаются первичных- А, (В, С), а вторичных – а, (b, c), и соответственно концы первичных X, (Y, Z) и вторичных – x, (y,z).

Обязательным является заземление одного из выводов вторичных обмоток и корпуса трансформатора (для большинства схем включения).

Рекомендации по выбору измерительных трансформаторов.

При выборе измерительных трансформаторов необходимо исходить из максимальных значений тока I и напряжения U исследуемой цепи, учитывая при этом основные характеристики (в том числе и потребляемую мощность!) приборов или обмоток приборов, используемых для включения во вторичную цепь.

• Первичный номинальный ток I_1н (или напряжение U_1н) выбирают из стандартного дискретного ряда от 1 до 35000 А (или от 0,38 до 35 KV) номинальных значений, учитывая допускаемую трансформаторами перегрузку по условию: I=(1,2…0,8)I_1н или U = (1,2 … 0,8)U_1н
• Выбор вторичных номинальных значений – для трансформаторов тока 1 или 5 А (для трансформаторов напряжения , 100 или 150V) определяется номинальными значениями используемых для измерения приборов приводов.
• Номинальная мощность трансформатора должна быть не меньше суммарной мощности нагрузки во вторичной цепи, включая сопротивление соединительных проводов (а для трансформаторов тока и сопротивления соединительных контактов).
• Класс точности трансформаторов выбирается в зависимости от класса точности (см. табл. 5) применяемых приборов (или в соответствии с нормами, установленными ПУЭ).

Таблица 5

Средство измерения	Класс точности (не ниже)
Измерительный прибор	0,1	0,2	0,5	1,0	1,5	2,5
Шунт или добавочный резистор	0,05	0,1	0,2	0,5		0,5
Измерительный трансформатор	—	0,2	0,2	0,5		1,0

Примеры решения задач Пример 5.5. Для измерения напряжения U и тока I в цепи постоянного тока с помощью прибора класса точности γ с номинальным током I_он (или номинальным напряжением U_он) и внутренним сопротивлением R₀ необходимо:

• рассчитать сопротивление добавочного резистора R_д и шунта R_ш и привести схемы их включения для измерения U и I;
• выбрать стандартный шунт и привести его метрологические характеристики, используя которые установить класс точности и цену деления созданного амперметра;
• выбрать тип и метрологические характеристики моста постоянного тока, с помощью которого можно измерить сопротивления рассчитанных R_д и R_ш так, чтобы погрешность измерителей U и I не превышала ± 2,5%; привести упрощенные схемы измерения сопротивлений R_ш и R_д мостом постоянного тока;
• присвоить класс точности созданным вольтметру и амперметру, оценить погрешность результата измерений U и I.

Исходные данные: I = 90 A; U = 130 V; γ = 1,0 %; I_он = 3 mA; R_o = 25 Ω; число делений прибора N_н = 100 div Решение: Схемы включения добавочного резистора и шунта при измерении U и I приведены на рис. 5.6, а) и б) а) б)Рис. 5.6

1. Рассчитаем сопротивления измерительных преобразователей, создавая приборы с верхними пределами измерения U_н = 150 и I_н = 100 А а) добавочного резистора б) шунта
2. По табл. 1.3 [9], учитывая требования табл. 5, выберем шунт 75 ШСМ с номинальным током I_нш = 100 А, номинальным падением напряжения U_нш = 75 mV, класса точности δ_ш = 0,5 %. Цену деления амперметра со стандартным шунтом найдем (см. пример 5.2) по формуле: гдеИсходя из класса точности прибора примем
3. Погрешность измерения R_д и R_ш, выполняемых при изготовлении преобразователей не должна превышать δ_Rш ≤ 2,5 – γ = (2,5 – 1,0)% = 1,5 % δ_Rд ≤ 2,5 – γ = (2,5 – 1,0)% = 1,5 % Для измерения сопротивления R_д = 49975 Ω выберем [10, табл. 1.3] мост Р369, схема измерений М0-2, поддиапазон измерений от 100 до 10 6 Ω, класса точности δ_осн = 0,005 %. Для измерения сопротивления R_ш = 0,00075 Ω выберем мост Р369, схема измерений М0-4, поддиапазон измерений от 10 -4 до 10 -3 Ω, класса точности δ_осн = 1,0 %. Схемы измерений R_д и R_ш приведены на рис. 5.7. а) двухзажимная б) четырехзажимная

Рис. 5.7.Схема измерения сопротивлений R_да) и R_шб)

1. Прибор совместно с измерительным преобразователем является составным средством измерения, погрешность δ которого оценивается как сумма погрешностей его составляющих, т.е. δ = δ_R + γ Тогда для вольтметра δ_V = γ + δ_Rд = (1,0 + 0,005)% = 1,005 % а для амперметра δ_A = γ + δ_Rш = (1,0 + 1,0)% = 2,0 % Присвоим приборам классы точности, как ближайшее большее значение их погрешности из стандартного ряда значений классов точности [3, с.59] для вольтметра γ_V = 1,5 %; для амперметра γ_A = 2,5 %. Пределы абсолютных погрешностей этих приборов равны: для вольтметра для амперметраРезультаты измерения: напряжения U = (U_V ± Δ_U) = (130,0 ± 2,3) V тока I = (I_A ± Δ_A) = (90,0 ± 2,5) A

Задача 5.6. Для измерения активной энергии W_a, напряжения U и тока I в однофазной цепи частотой 50 Hz с коэффициентом мощности cosφ необходимо:

• выбрать измерительные трансформаторы тока (ТА) и напряжения (TV), амперметр, вольтметр и индукционный счетчик;
• проанализировать нагрузку вторичных цепей TA и TV, используя ориентировочные значения мощностей собственного потребления обмотками приборов [9, табл. 3.5]. При необходимости выбрать другие приборы;
• оценить погрешности измерения U, I, W_a при нормальных условиях эксплуатации и представить результаты измерений в установленной стандартом форме, если продолжительность измерения энергии составляет Δt часов;
• привести схему измерений.

Исходные данные: U = 5,8 KV; cosφ = 0,93; I = 100 A; Δt = 0,5h Решение: Выберем измерительные трансформаторы: напряжения: тип И50; класс точности δ_тн = 0,2 номинальное первичное напряжение U_1н = 6000 V номинальное вторичное напряжение U_2н = 100 V номинальная нагрузка S_нтн = 15 V•A тока: тип И56М класс точности δ_тт = 0,1 номинальный первичный ток I_1н = 100 A номинальный вторичный ток I_2н = 5 A номинальная перегрузка S_нтт = 15 V•A Определим значения напряжения и тока во вторичных цепях трансформаторов, рассчитав номинальные коэффициенты трансформации K_нU и K_нI, соответственно: для напряжения коэффициент трансформации ; напряжение во вторичной цепи для тока коэффициент трансформации ; ток во вторичной цепи. Выберем вольтметр, амперметр и индукционный счетчик для включения их во вторичные цепи измерительных трансформаторов, определим их метрологические характеристики [9, табл. 2.3, 2.4 и табл. 3.5] и примем ориентировочные значения потребляемых мощностей приборами по табл. 3.4.[9]

Название и тип прибора	Амперметр Э377	Вольтметр Э377	Счетчик СО-И445
Верхний предел диапазона измерения	5 V	100 V	—
Номинальные значения напряжения и тока (табл. 3.5)	—	—	Uн = 110 V Iн = 5 A
Частотный диапазон	50 Hz	50 Hz	50 Hz
Класс точности	1,0	1,5	2,0
Ориентировочное потребление мощности: — обмоткой напряжения -обмоткой тока	SA = 4 VA	SV = 3 VA	SнWh = 4 VA STWh = 1 VA

Погрешность масштабного преобразования измерительных трансформаторов соответствует их классу точности, если мощность всех приборов, включенных в их вторичные цепи, не больше номинальной нагрузки трансформатора. Так во вторичную цепь трансформатора тока включен амперметр и токовая обмотка счетчика. Их суммарная мощность S_A + S_IWh = (4 + 1) V•A= 5 V•A, что меньше номинальной мощности трансформатора тока (S_Нтт = 15 V•A). Для трансформатора напряжения: Мощность вторичной цепи трансформатора S_HTH = 15 V•A, а суммарная мощность, потребляемая вольтметром и параллельной обмоткой счетчика, составляет всего S_V + Su_Wh = 3 + 4 = 7 V•A. Оценим погрешности измерения напряжения U, тока I и энергии W_a, учитывая, что погрешности вносятся как измерительным прибором так и измерительными трансформаторами. Погрешность δ_U измерения напряжения равна δ_U = δ_V + δ_тн; тока δ_I = δ_A + δ_тт; энергии δ_w = δ_wh + δ_тт + δ_тн, где δ_V – относительная погрешность измерения напряжения вольтметром δ_A – относительная погрешность измерения тока амперметром δ_wh – класс точности счетчика. При измерении напряжения U₂ = 96,7 V выбранным вольтметром и трансформатором напряжения получим при измерении тока I₂ = 5 A при измерении энергии Значения погрешностей в абсолютной форме, соответственно равны напряжения тока энергии Результаты измерения величин U, I, W_a U = K_HU(U₂ ± Δ_U) = 60(96,7 ± 1,7) = (5800 ± 100)V I = K_HI(I₂ ± Δ_I) = 20(5 ± 0,055) = (100,0 ± 1,1)A W_a = K_HU•K_HI(I₂U₂cosφΔh ± Δ_W) = 60•20(96,7•5•0,93•1800 ± 18616)= =(269,8 ± 6,2)KWh = (270 ± 6)KWh

2.2.2. Добавочные сопротивления

Добавочные сопротивления являются измерительными преобразователями напряжения в ток (ПНТ). Добавочные сопротивления могут состоять из одного или нескольких резисторов и служат для расширения пределов измерения по напряжению вольтметров и других приборов, имеющих параллельные цепи (например, ваттметры, фазометры). Добавочные сопротивления включают последовательно с ИМ (рис. 19). Ток Iи в цепи, состоящей из ИМ с сопротивлением Rи и добавочного резистора с сопротивлением Rд, составит:

,

где U – измеряемое напряжение.

Рис. 19. Схема соединения измерительного механизма с добавочным сопротивлением

Если вольтметр имеет верхний предел измерений Uном, сопротивление Rи, и при помощи добавочного сопротивления Rд надо расширить предел измерения в n раз, то, учитывая постоянство тока протекающего через вольтметр, можно записать:

,

.

Добавочные сопротивления изготавливаются из изолированной манганиновой проволоки, намотанной на пластины или каркасы из изолированного материала, и применяются для расширения пределов измерения вольтметров до 30 кВ.

2.2.3. Дополнительные измерительные преобразователи

В качестве широко применяемых дополнительных измерительных преобразователей являются ДЕЛИТЕЛИ НАПРЯЖЕНИЯ в строго определенное число раз. Это фактически измерительные преобразователи напряжения в напряжение (ПНН). Схема простейшего ПНН представлена на рис. 20.

Рис. 20. Резистивный ПНН

его коэффициент преобразования равен

.

В этой схеме соотношение между Zн » Z2 . Эти делители используются в основном для расширения верхних пределов измерения приборов с высоким входным сопротивлением Zвх. Различают резистивные, емкостные и индуктивные делители напряжения.

2.3. Измерительные трансформаторы напряжения и тока

Измерительные трансформаторы переменного тока и напряжения служат в основном для преобразования больших переменных токов или напряжения в относительно малые их значения, допустимые для измерений приборами с небольшими стандартными пределами измерений (например, 5А,1А;150В и т. д.). Применением измерительных трансформаторов достигается гальваническое разделение вторичной (измерительной) цепи от первичной высокого напряжения, а, следовательно, безопасность для персонала, обслуживающего приборы, так как приборы при этом включаются в заземленную цепь низкого напряжения (рис. 21).

Рис. 21. Схема гальванического разделения измерительной цепи от первичного высокого напряжения

Кроме того, в зависимости от соотношения витков первичной и вторичной обмоток можно уменьшать или увеличивать значения токов и напряжений, следовательно, использовать трансформатор в качестве согласующих звеньев и частей измерительного устройства в целом.

Таким образом, основное назначение измерительных трансформаторов тока и напряжения:

а) для расширения пределов измерения приборов по току и напряжению;

б) для гальванического разделения частей измерительной цепи;

в) для согласования отдельных частей измерительных устройствах.

Схема включения измерительных трансформаторов для расширения верхних пределов измерения вольтметра, амперметра и ваттметра приведены на рис. 22.

Рис. 22. Схемы включения измерительных трансформаторов для расширения пределов измерения амперметра (а), вольтметра (б) и ваттметра (в)

Трансформаторы состоят из двух изолированных обмоток, помещенных на магнитопровод из магнитомягкого материала: первичной с числом витков и вторичной с числом витков (рис. 22б, в). Выводы первичной обмотки трансформатора подключают к цепи, в которой производится измерение; к зажимам вторичной обмотки присоединяют нагрузку , которой может быть измерительный прибор или часть его.

При измерениях в высоковольтных цепях трансформаторы обеспечивают безопасность обслуживания приборов, присоединенных к вторичным обмоткам. Это достигается электрической изоляцией (гальваническим разделением) первичной и вторичной обмоток трансформаторов и заземлением металлического корпуса и вторичной обмотки. При отсутствии заземления и повреждении изоляции между обмотками вторичная обмотка и подключенные к ней приборы окажутся под высоким потенциалом, что недопустимо.

Входной (первичной) величиной трансформатора тока является ток , протекающий в первичной цепи. Выходной (вторичной) величиной является ток , протекающий в нагрузке (рис. 22 а).

В трансформаторе напряжения входной (первичной) величиной является напряжение ,подведенное к его первичным зажимам, а выходной (вторичной) – напряжение на выходных зажимах (нагрузке), рис. 22 б.

Основными техническими характеристиками трансформатора тока являются номинальные значения первичного и вторичного токов и , номинальная частота и номинальное сопротивление нагрузки . Первичная обмотка выполняется из провода разного сечения в зависимости от номинального первичного тока. При >>500 А она может состоять из одного витка в виде прямой медной шины (или стержня), проходящей через окно магнитопровода. Вторичная обмотка у всех стандартных трансформаторов тока выполяется проводами небольшого сечения. В соответствии с ГОСТ вторичной номинальный ток трансформаторов тока может быть 1,2,5 А при значениях в пределах от 0,1 до 60000 А. Аналогично основными характеристиками трансформатора напряжения являются номинальные значения первичного и вторичного напряжений , , частоты и вторичной мощности . Вторичное номинальное напряжение стандартных трансформаторов составляет ,100 и 150 В при первичном номинальном напряжении от 220 В до 35 кВ.

Условия работы и схемы включения трансформаторов тока и напряжения отличаются друг от друга. Первичная обмотка трансформатора тока включается в измерительную цепь последовательно, ее зажимы обозначаются буквами и (линия). Во вторичную обмотку, зажимы которой обозначаются буквами – (измерение), включают амперметры, токовые обмотки ваттметров, счетчиков и других приборов. Нормальным режимом работы трансформаторов тока является режим, близкий к короткому замыканию. Первичная обмотка трансформатора напряжения включается в измерительную цепь параллельно, а ее зажимы обозначаются А–Х (начало – конец). К зажимам вторичной обмотки трансформатора напряжения, обозначаемой соответственно буквами а–х, подключают вольтметры, параллельные цепи ваттметров и других приборов, то есть режим работы его близок к холостому ходу. По показанию приборов, включенных во вторичные обмотки измерительных трансформаторов, можно определить значения измеряемых величин. Для этого их показания надо умножить на действительные коэффициенты трансформации трансформатора тока и трансформатора напряжения , соответственно равные и , где и – число витков в обмотках.

Действительные значения коэффициентов трансформации зависят от режима работы трансформатора т. е. от значений токов и напряжений, характера и значения нагрузки вторичной цепи и частоты тока, а также от конструкции трансформатора и качества материала магнитопровода и обычно не известны. Поэтому показания приборов умножают на номинальные значения коэффициентов трансформации трансформатора тока трансформатора напряжения . Номинальные значения коэффициентов трансформации являются постоянными для данного трансформатора и всегда указываются на щитке трансформатора в виде дроби, числитель которой есть номинальное значение первичной, а знаменатель – вторичной величины.

Относительная погрешность из-за неравенства действительного и номинального значений коэффициентов трансформации составляет:

Для трансформаторов тока

,

где ;

для трансформаторов напряжения

,

где .

Погрешность называется токовой погрешностью, а – погрешностью напряжения. Кроме того, в идеальном трансформаторе первичная величина (ток, напряжение) отличается от своего идеального значения не только по модулю, но и по фазе, т. е. имеется еще так называемая угловая погрешность.

В идеальном трансформаторе вектор вторичного тока сдвинут по фазе относительно вектора первичного тока на . Такой же фазовый сдвиг должен быть между векторами вторичного и первичного напряжений в трансформаторе напряжения. В реальном трансформаторе угол между повернутым на вектором вторичной величины и соответствующим вектором первичной величины не равен нулю, а составляет угол , который называется угловой погрешностью трансформатора. Погрешность считается положительной, если повернутый на вектор вторичной величины опережает вектор первичной величины.

Угловая погрешность измерительных трансформаторов сказывается на показаниях приборов, отклонение подвижной части которых зависит от фазового сдвига между токами в цепях этих приборов, таких как, например, ваттметры и счетчики. Поэтому удобно ввести понятие комплексной погрешности измерительного трансформатора. Под комплексной погрешностью трансформатора тока будем понимать отношение

,

а для трансформатора напряжения

Схемы рис. 22б, в не дают точного представления о действительной конструкции трансформаторов, так как магнитопроводы в реальных трансформаторах бывают не только стержневые, но и тороидальные(кольцевые), и броневые. Поэтому, хотя эти схемы не отражают некоторых существенных особенностей конструкций трансформаторов, они удобны для анализа и вывода.

Переменное напряжение (рис. 23), приложенное к зажимам первичной обмотки , вызывает в ней ток . Вследствие индуктивной связи между обмотками во вторичной обмотке наводится ЭДС . Если вторичная обмотка замкнута на сопротивление , то в ней появляется ток , на зажимах вторичной обмотки – напряжение .

Рис. 23. Магнитные потоки в трансформаторе

Магнитное поле в трансформаторе при анализе часто представляют в виде трех потоков: общего потока в магнитопроводе, сцепленного с обеими обмотками и создаваемого МДС и ; потоков рассеяния и , которые в большей своей части проходят по воздуху и сцеплены соответственно с витками первичной и вторичной обмоток. Предполагается, что потоки рассеяния малы по сравнению с потоком , пропорциональны токам и и совпадают с ним по фазе. При этих допущениях можно представить эквивалентной схемой, изображенной на рис. 24. Здесь , – активные сопротивления обмоток катушек; , – индуктивные сопротивления обмоток, обусловленные потоками рассеяния.

Рис. 24. Эквивалентная схема трансформатора

Несмотря на то, что сделанные допущения недостаточно точно отражают процессы, протекающие в трансформаторе, рассмотренная упрощенная схема позволяет выявить основные свойства трансформаторов и вывести соотношения при их расчете.

Достаточно полный анализ основных соотношений измерительных трансформаторов рассмотрен, например, в .

В качестве примера использования трансформаторов тока и напряжения для расширения верхних пределов измерения ваттметров при измерении больших мощностей можно привести схему рис. 25, с помощью которой требуется по данным трансформатора тока ТА и трансформатора напряжения TV, а также показаниям ваттметра определить относительно большую мощность, потребляемую нагрузкой( при измерении погрешностей трансформаторов пренебречь).

Рис. 25. Схема включения измерительных приборов для расширения пределов измерения

Пусть для измерения большой мощности ваттметр подключен к нагрузке через измерительные трансформаторы тока с коэффициентом трансформации и напряжения с (эти данные указаны на щитках трансформаторов). Ваттметр показал 400 Вт.

Требуется определить потребляемую мощность.

1. За счет трансформаторов тока и напряжения в измерительной цепи уменьшена в коэффициент трансформации раз: по мощности, т. е. при ;

коэффициент раз.

2. Учитывая, что , где – мощность первичной цепи (то есть потребляемая нагрузкой мощность); – мощность, измеряемая ваттметром, имеем: кВт.

Для чего нужно добавочное сопротивление

Очень часто ток или напряжение в цепи намного выше, чем допустимое значение, которое может измерить измерительный прибор (вольтметр, амперметр или другой).

В таких случаях измерить такие параметры можно с добавлением в электроцепь специальных дополнительных элементов. Статья даст подробное объяснение, что такое и для чего нужно добавочное сопротивление. Также будет дано описание и предназначение шунтирующих устройств, а так же используемые формулы для расчета параметров таких элементов.

Сопротивление

Добавочные сопротивления — это измерительные преобразователи напряжения в ток, которые состоят из 1 или нескольких нагрузочных элементов. Добавочное сопротивление для вольтметра необходимо при измерении напряжений, которые превышают максимально допустимый предел измерений данного измерительного прибора. Эти элементы по своей функциональности ничем не отличается от обычных резисторов. При измерениях в высоковольтных электроцепях и дополнение, и сам прибор обязательно подключается в электроцепь последовательно.

При последовательном подключении найдём ампераж с помощью следующей формулы:

• I — измеряемый ток.
• U — напряжение электроцепи.
• Rи — сопротивление вольтметра.
• Rд — добавочное резистивное сопротивление.

Когда необходимо в несколько раз увеличить номинальный рабочий режим прибора, то это можно будет сделать с помощью такого простого расчета:

Формула расчета самого добавочного сопротивления при этом выглядит следующим образом:

Благодаря этому выражению можно определить, что величина дополнительной нагрузки всегда будет на «n–1» больше самой измеряемой величины.

Приведенный выше расчет добавочного сопротивления позволяет значительно увеличить номинальный предел измерений, делать их как постоянного, так и переменного напряжений. Для электроцепей переменного тока используются резистивные элементы на основе бифилярных материалов. Обмотки из таких материалов применяют для того, чтобы устранить влияние реактивной составляющей.

Измерение постоянных токов производится с добавлением манганиновых резисторов. Их обмотки соответствуют основному требованию, которое заключается в том, что при увеличении нагрузки, резистор не будет нагреваться и тем самым занижать саму нагрузку.

Шунт

Шунты это так же одна из разновидностей дополнительной нагрузки. Их используют в качестве преобразователей токов в напряжение. Отличительная особенность шунтов заключается в самой конструкции таких устройств. Они состоят из:

1. 2-х входных токовых клемм, на которые подается ток.
2. 2-х выходных потенциальных клемм, с которых снимается выходное напряжение и осуществляется подключение измерительного прибора.

Сопротивление шунтов можно найти на основе закона Ома с помощью следующего выражения:

Шунтирующие элементы используются строго при параллельном подключении в электроцепь. Основное их предназначение — увеличение пределов измеряемых параметров. Чаще всего их используют в электроцепях постоянного тока. Для электроцепи с дополнительной нагрузкой и амперметром можно использовать следующую формулу:

Наличие в цепи сопротивлений от шунтирующих устройств так же помогает увеличить номинальные пороги измерений измерительного устройства. Найти сопротивление такого элемента можно, используя следующее выражение:

Существует так же коэффициент шунтирования, который находим по такой формуле

Рассчитанный коэффициент помогает определить наиболее подходящий предел измерений устройства с учетом имеющейся погрешности.

Такие устройства кроме того применяются в цепях переменного тока. При включении шунтов в такую цепь может возникнуть погрешность измерений, которая появляется из-за изменения частоты тока и его активной нагрузки.

Шунтирующие элементы используются для определения электротоков вплоть до 5 кА. Шунты и добавочное резистивное сопротивление для токов до 30 ампер встраивают внутрь измерительного прибора. В том случае, когда требуется определить очень высокие значения, используются внешние дополнительные устройства с функцией переключения рабочих режимов.

Заключение

Шунты и добавочные сопротивления применяются в различных измерительных приборах для определения значений электротоков и напряжений, которые заведомо выше стандартного предела определений. Благодаря этому не надо будет иметь несколько приборов для измерений разных по величине параметров электроцепей. Применение подобных дополнений в различных электроцепях не вызывает особых трудностей. При этом главное знать — как рассчитать такие элементы и порядок правильного их подключения.