Как найти ток делителя

Основы автоэлектрики. Часть3. Энергетические законы. Мощность. Делитель напряжения. Делитель тока. Тепловая энергия

Определившись с некоторыми базовыми понятиями и законами, сегодня мы можем поговорить об энергетических законах, определившись с такими терминами, как мощность и тепловая энергия. На мой взгляд, данная статья завершает трилогию фундамента знаний, без которого практически невозможно совершать какие-либо процедуры в электрике и электронике осознанно.

Оглавление сегодняшнего материала:
1. Электричество как вид энергии.
2. Электрическая мощность.
3. Электрическая мощность при последовательном включении резисторов. Делитель напряжения.
4. Электрическая мощность при параллельном включении резисторов. Делитель тока.
5. Закон Джоуля-Ленца.

1. Электричество как вид энергии

Для начала нужно чётко понять, что электричество — это один из видов энергии, а энергетика — основа всего сущего. Об этом нам намекают даже на бытовом уровне, когда ежемесячно мы снимаем показания своих электросчётчиков в жилье, после чего мы рассчитываемся за использование электроэнергии. Так электричество — это энергия, когда мы говорим об электрическом токе, мы должны ясно осознавать, что ничто ниоткуда не берётся и не уходит в никуда.

Рассмотрим простейшую электрическую цепь:

Данная цепь состоит из аккумуляторной батареи GB1, резистора R1 и тумблера S1.
Не могу не отметить условное графическое обозначение резистора. В первое статье я приводил УГО для резистора, принятое в нашей стране и некоторых других странах. Вполне можно встретить и такое, как в рассматриваемой цепи. Это принятое обозначение в США.

Аккумуляторная батарея в данном примере представляет собой источник постоянного электрического тока с постоянным напряжением. Когда тумблер выключен, контур цепи разомкнут, и току от батареи просто некуда поступать. Оговорюсь, что в реальных источниках электрического тока имеются собственные потери, но сегодня они нас не интересуют.

Не могу не напомнить очень важное моё замечание из части 1: ток не есть причина. Ток — это следствие. Для его возникновения должны выполниться два условия, согласно Закону Ома: напряжение на потребителе должно быть не равно нулю, и сам потребитель должен иметь не бесконечное сопротивление. Согласно первому правилу Кирхгофа, значение силы тока на подобном замкнутом контуре равно в любой точке. Согласно правилу последовательного включения сопротивлений, суммарное сопротивление данной цепи есть сумма сопротивлений резистора R1 и тумблера S1. Тумблер обладает бесконечным сопротивлением, поэтому условий для возникновения электрического тока в цепи нет.

Теперь мы замкнём цепь и тем самым образуем электрический контур.

Теперь сопротивление тумблера стало равно нулю (напомню, что это идеализированное понятие, так как какое-нибудь сопротивление тумблер всё же имеет, но оно значительно меньше сопротивления резистора, а потому мы можем принять его равным нулю), значит сопротивление цепи, подключенной к аккумуляторной батареи, равно сопротивлению резистора R1.

Согласно второму правилу Кирхгофа на цепи, подключенной к батареи падает напряжение, равное напряжению батареи, а значит сила тока, что возникла в цепи, равна:

I = 12В / 1кОм = 12В / 1000 Ом = 0,012 А = 12 мА

Направление движения тока по контуру я указал стрелками. В электротехнике и электронике принято считать, что электрический ток следует от плюса к минусу. Но чтобы мы с Вами хоть немного понимали физику процесса, сообщу, что электроны в этот момент следуют по контуру от минуса аккумуляторной батареи к плюсу.

Откуда же тогда такое представление о движение электрического тока от плюса к минусу? Тут нам следует опять вернуться к части 1, где мы давали определению силе тока:

Сила тока (I) — это скорость прохождения количества заряда через попереченое сечение проводника.

Запишем это в виде формулы:

I = Q/t, где Q — это заряд, а t — это время.

Заряд электрона составляет примерно:
q = –1,602176565(35)·10^(-19) Кл
Q — это есть количество электронов, умноженное на заряд одного электрона, т.е.

Тогда сила тока будет выглядить так:

Конечно, это детали, но, поверьте мне, даже опытные электронщики порой часами могут дискутировать на тему, что, куда и откуда движется, порой обвиняя современное учение в некорректности=)

Но это было не просто некое лирическое отступление для более чёткого понимания у Вас процессов в направлениях силы тока и движения электронов. Это было формирование некой базы представления физической картины мира в электрических цепях, ибо говорить об энергиях без физики попросту невозможно.

Вот тут мы уже начали подбираться к сути сегодняшнего разговора. Вы, к примеру скажете, что включение тумблера приводит к возникновению электрического тока. А я вам на это отвечу, что включение тумблера привело к возникновению работы по перенесению электрического заряда. И мы с Вами в обоих случаях окажемся правы. Но если началась работа, то возникает резонный вопрос: а чему же она равна?

И вот тут мы получаем вид:

Если слишком углубиться, то:

Мы видим, что работа получает отрицательное значение из-за отрицательного значения заряда электронов. И это верно, так как работа осуществляет перенос отрицательного заряда от минуса к плюсу, а напряжение — это разность потенциалов положительного и отрицательного электрода. Если мы заменим U на некое U’ = -U, т.е. разность потенциалов, соответствующую разнице между потенциалами отрицательного и положительного электрода, то увидим, что работа будет выполняться положительной.

Чтобы привести работу к понятному нам виду, умножим первое выражение для работы на время и поделим на него же:

Подставив определение силы тока, мы получим положительное значение работы по переносу положительного заряда (мы с вами помним, что мы меняем направление, а значит и знак) от плюса к минусу:

Единица измерения работы — Джоуль.

Тут важно сделать акцент на том, что работа не зависит от времени. При перенесении одного и того же количества заряда, работа выполнена будет одна и та же, вне зависимости от того, за 1 секунду это произошло или за 10.

2. Электрическая мощность

Теперь обратимся к такой немаловажной физической величине как мощность.
И действительно, мы не привыкли ждать, нам часто требуется получить как можно больше энергии за меньший промежуток времени, именно поэтому многие автолюбители выглядывают в каталогах, сколько же лошадиных сил вырабатывает тот или иной двигатель, приобретая обогреватель, мы так же обращаем внимание на то, сколько же киловатт тепловой энергии способен он обеспечить (хотя чаще всего указывается просто потребление электрической энергии из сети, а это, как говорят в Одессе, две большие разницы).

Итак, исходя из вышесказанного, уже очевидно, что:

Мощность — это энергия в единицу времени.

В нашем случае энергия равна работе по перемещению положительного заряда, а значит мощность:

Так как A = U*I*t, получаем:

Измеряется мощность в единицах «Ватт», Вт:
0,000001 Вт = 0,001мВт = 1мкВт (микроватт)
0,001 Вт = 1 мВт (милливатт)
1000 Вт = 1 кВт (киловатт)

Убедительная просьба: не путать с напряжением, которое измеряется в вольтах (В).
В англоязычной литературе вольт обозначается буквой V, а ватт — W.

Вернёмся к нашей простой цепи, о которой мы говорим уже продолжительное время на очень непростом языке. Мы уже посчитали, что ток, проходящий через контур:

А напряжение, падающее на резисторе, равно:

А значит, мощность, потребляемая резистором:

P = U*I = 12 В * 0,012 А = 0,144 Вт

Эта формула позволяет очень удобно считать мощность, зная значение силы тока и напряжение. Но ещё раз повторюсь, что ток — это следствие, а первопричины — это напряжение и сопротивление, поэтому, использовав закон ома, мы можем получить иное представление мощности:

P = U*I = U*U/R = U^2 / R

И нам сразу становится очевидна следующая закономерность: напряжение и мощность имеют квадратичную зависимость. Т.е. если мы увеличим напряжение в 2 раза, то мощность увеличится в 4.

В предыдущей части я упоминал максимальную рассеиваемую мощность, как один из параметров резистора. Так вот, не допускается установка резистора в цепь, в которой потребляемая мощность может превышать данный параметр.

Как мы видим, установка в рассматриваемую цепь резистора 0,125 Вт-1 кОм будет грубой ошибкой, в то время как установка резистора 0,25 Вт — 1 кОм будет вполне оправданной. Можно, конечно, установить и 0,5 Вт, и 1 Вт, и даже 10 Вт, но, как правило, габариты компонента увеличиваются с повышением данного параметра, а это может привести к дефициту места в электронном устройстве.

Что же плохого в установке несоответствующего резистора, мы ещё сегодня поговорим.
Но сначала мы немного закрепим полученную информацию на немного более сложных цепях.

3. Электрическая мощность при последовательном включении резисторов. Делитель напряжения.

Пусть в нашем контуре станет на один резистор больше:

И нам необходимо посчитать все, что умеем уже считать.
Первым делом найдём общее сопротивление последовательной цепи:

R = R1 + R2 = 330 Ом + 510 Ом = 840 Ом.

Теперь мы можем найти значение силы тока в цепи:

I = U / R = 12 В / 840 Ом = 0,01428 А = 14,28 мА

Согласно первому правилу Кирхгофа:

I = I1 = I2 = 14,28 мА

Падение напряжения же по второму правилу Кирхгофа делится между резисторами. И у нас есть несколько способов вычислить это падение:

Первый, следующий из закона Ома явно:

U1 = I1*R1 = 0,01428 А * 330 Ом = 4,71 В
U2 = I2*R2 = 0,01428 А* 510 Ом = 7,28 В

Причем, зная U1, U2 можно вычислить, используя второе правило Кирхгофа, откуда следует:

U = U1 + U2, а значит:

U2 = U — U1 = 12 В — 4,71 В = 7,29 В.

Разница в полученных значениях U2 двумя способами — это результат округления значения силы тока, которая с более высокой точностью составляет:

I = 0,0142857142857142857142857… = I = 0,0(142857)

Если бы мы округлили до 0,014, то разница значений был бы ещё больше, поэтому, если стоит задача высокой точности, старайтесь использовать более точные значения в промежуточных вычислениях.

Есть и второй способ, который является следствием из закона Ома и правил Кирхгофа. Выведем формулы:

(система 1)
U1 = I1*R1
U2 = I2*R2
U = U1 + U2
I = I1 = I2
— заменим все силы тока на I
(система 2)
U1 = I*R1
U2 = I*R2
U = U1 + U2
— подставим значения U1 и U2 и вынесем I за скобки
(система 3)
U1 = I*R1
U2 = I*R2
U = I*(R1+R2)
— выразим ток через напряжение и сопротивления
(система 4)
U1 = I*R1
U2 = I*R2
I = U / (R1+R2)
— подставим значение тока в формулы U1 и U2
(система 5)
U1 = U * R1 / (R1+R2)
U2 = U * R2 / (R1+R2)

Используя формулы последней системы, мы можем быстро вычислить падение напряжения на резисторах:
U1 = U * R1 / (R1+R2) = 12 В * 330 Ом / 840 Ом = 4,714 В
U2 = U * R2 / (R1+R2) = 12 В * 510 Ом / 840 Ом = 7,286 В

Значения округлённые, но как мы видим, более точные.

Вообще цепи последовательного включения резисторов носят название «делитель напряжения».
И для любого количества резисторов в цепи будет выполняться слудующее:

Un = U * Rn / Rобщ, где n — номер резистора, а Rобщ — сумма сопротивлений всех резисторов цепи, т.е. сопротивление всей цепи.

Ну, и последнее, что осталось нам вычислить для данной цепи, — это мощности:

P1 = U1^2 / R1 = 4,714^2 / 330 = 0,067 Вт = 67 мВт
P2 = U2^2 / R2 = 7,286^2 / 510 = 0,104 Вт = 104 мВт
P = U^2 / (R1+R2) = 12^2 / 840 = 0,171 Вт = 171 мВт

Внимательным бросается в глаза, что P = P1 + P2.
Очень важно сделать следующий вывод из закона сохранения энергии:
Потребляемая мощность электрической цепи равна сумме всех потребляющих элементов цепи.
Этот вывод справедлив не только для последовательного включения. Этот вывод общ для любых цепей.

4. Электрическая мощность при параллельном включении резисторов. Делитель тока.

Рассмотрим теперь цепь, когда два резистора включено параллельно:

Согласно второму правилу Кирхгофа, падение напряжений на обоих резисторах будет равно напряжению питания:

Ток же, согласно первому правилу Кирхгофа, будет делиться:

Именно поэтому такие цепи называются делителем тока.

Значения тока вычисляются просто:

In = U / Rn, где n — номер резистора.

Поэтому в нашем случае:

I1 = 12 В / 330 Ом = 0,0363636(36) А = 36,36 мА
I2 = 12 В / 510 Ом = 0,0235294 А = 23,52 мА

Общее сопротивление цепи:
R = 1 / (1/R1 + 1/R2) = 1 / (1/330 + 1/510) = 1 / (0,00303 + 0,00196) = 1 / 0,00499 = 200,4 Ом

I = U / R = 12 В / 200,4 Ом = 0,059880 А = 59,88 мА

Можно убедиться, что ток разделился на I1 и I2:

I1 + I2 = 36,36 мА + 23,52 мА = 59,88 мА,
что равно вычисленному значению I.

Мощности данной цепи (на этот раз ради разнообразия вычислим через силы тока и напряжения):

P1 = U*I1 = 12 В * 36,36 мА = 436,32 мВт
P2 = U*I2 = 12 В * 23,52 мА = 282,24 мВт
P = U*I = 12 В * 59,88 мА = 718,56 мВт

Ну, и можем убедиться, что закон сохранения энергии работает:
P1 + P2 = 436,32 мВт + 282,24 мВт = 718,56 мВт

5. Закон Джоуля-Ленца

Сегодня было рассмотрено немало материала. Думаю, немногие дошли до этого пункта с первого прочтения, но именно тут появляются ответы на многие вопросы.

Мы уже говорили об электричестве, как об энергии, совершающей работу по переносу заряда. У этого явления есть ещё одна особенность:

Количество тепловой энергии, выделяемой при выполнении данной работы, равно самой этой работе.

Qэ = P*t, только в данном случае Qэ — не заряд, а тепловая энергия.

Чтобы не путаться с зарядом, я буду приписывать маленькую букву э.

В классическом виде это количество теплоты выглядит так:

Данный закон носит название «Закон Джоуля-Ленца».

Не трудно проверить, что моя первая запись была права:

Qэ = I^2*R*t = I * (I/R)*t = I*U*t = P*t

В чём смысл данной записи? В том, что при прохождении тока через проводник (провод, резистор, иной электронный компонент) начинает выделяться тепло, эквивалентное мощности.

Мы живем в окружающей среде, у которой есть своя температура, и всё, что находится в ней стремится к сохранению средней температуры. Поэтому выделенная тепловая энергия рассеивается в пространстве.
Если количество выделенного тепла успевает отбираться окружающей средой, тем самым охлаждая проводник (это связано с температурой среды, её теплопроводностью, скоростью движения, площадью поверхности контакта окружающей среды и проводника), мы наблюдаем, что проводник не греется относительно окружающей среды. Как только выделяемое количество теплоты начинает превышать отбираемое, мы наблюдаем, что проводник нагревается относительно окружающей среды.

Мы уже говорили неоднократно о таком параметре резистора как «мощность рассеяния». Так вот это параметр, который позволяет резистору находиться в безопасных для него температурных режимах при температуре окружающей среды, соответствующих диапазону его применения. Простыми словами, это та мощность, которую способен отдавать резистор в окружающую среду без теплового перегрева. Именно с этим связано увеличение габаритов при увеличение заводского значения «максимальной мощности рассеивания», так как требуется бОльшая площадь контакта с окружающей средой.

Конечно, при низких температурах или принудительном охлаждении можно превышать данное значение. Но превышение в нормальных условиях может вывести элемент из строя. Простыми словами, он может сгореть.

Кроме того, в первой части я писал, что мы обратимся к вопросу сопротивления проводов. И сейчас настало самое время.

Как мы видим в классической записи закона Джоуля-Ленца можно выделить несколько важных моментов:

Зависимость выделения тепла от силы тока квадратичная.
Зависимость выделения тепла от сопротивления линейная.
Зависимость выделения тепла от времени линейная.

Со временем все понятно — если скорость отвода тепла от проводника меньше скорости нагрева, то произойдет перегрев. А скорости — это ничто иное, как временные характеристики.

Теперь представим наш провод как последовательно включенные резисторы:

Как мы помним, ток в такой цепи каждого из резисторов равен суммарному току цепи.
А вот суммарное сопротивление цепи равно сумме этих сопротивлений.
Как известно, сопротивление проводника прямо пропорционален его длине, исходя из определения сопротивления. Поэтому, приняв, к примеру, за резистор участок провода длиной 1мм, на проводе длиной 1см мы будем иметь 10 последовательно включенных таких резисторов.
Поэтому, рассматривая что 1, что 10, что 50 таких резисторов, мы будем видеть, что мощность такого резистора при одном и том же токе будет одинакова для каждого из резисторов вне зависимости от их количества.

Ну, для подтверждения этих слов, давайте проведём ряд несложных вычислений:

Пусть резистор состоит из медной проволоки сечением 0,5 мм2 и длиной 10 см.
По таблице находим значение удельного сопротивления для меди (0,017 Ом*мм2/м):

И, используя формулу для расчёта сопротивления, рассчитаем наш резистор:

R = p*l/S = 0,017 Ом*мм2/м * 0,1 м / 0,5 мм2 = 0,0034 Ом

Теперь представим, что по цепи идёт ток, равный 10 А.

Тогда мощность, зная силу тока и сопротивление, мы вычисляем следующим образом:

P = I^2*R = (10 А)^2 * 0,0034 Ом = 0,34 Вт

Теперь представим, что у нас 10 таких резисторов, включенных последовательно.
Ток по цепи идёт всё тот же.

P = I^2*10*R = 3,4 Вт.

Но на каждый резистор все так же приходится десятая часть, т.е. 0,34 Вт.

Именно по этой причине для определения параметра, аналогичного «максимальной мощности рассеяния» у резистора, для проводов, электрических дорожек и прочего служит только значение максимально допустимого тока. Поэтому при выборе провода следует искать именно этот параметр в таблицах справочников, ПУЭ, ГОСТ и так далее.

Вот пример одной из таблицы:

Так как за основу отображения в таблице берутся значения токов, но мы то с вами теперь знаем, что важно лишь, чтобы отводилась тепловая энергия, то таблицы для каждой марки кабеля, как правило, свои. Кроме того, от количества проводов в одном кабеле это значение также может меняться. Это связано с тем, что чем больше проводов в кабеле, тем сложнее отводить тепло, и разницей в способах изоляции (способности изоляции отводить тепло, количества и качества этой самой изоляции).
Важно понимать, что прокладка в жгутах тоже снижает значение максимально допустимого тока, проходящего через кабель.

Теперь обратимся к вопросу, почему порой в вопросах устранения электрической неисправности помогает элементарная замена провода или переобжим его клемм.

Мы с Вами уже представляли провод в виде последовательно включенных резисторов. Когда все жилы целы и способны проводить ток, провод работает хорошо.
Когда в многожильном кабеле повреждается одна или несколько жил, происходит увеличения одного из резисторов этой цепи, а, как мы помним, при постоянном токе выделяемое тепло за то же время зависит только от сопротивления:

Представим, что рассматриваемый нами ранее резистор-кусочек провода, при токе в 10 А рассеивающий в норме 0,34 Вт повредил две из своих десяти жил.

Это приведёт к уменьшению его сечения в 10/8 (т.е. в 1,25) раз, а значит, исходя из R = p*l/S, и увеличению сопротивления в 1,25 раз. А это значит, что если наш ток всё так же неизменно 10 А, то его мощность тоже увеличится в 1,25 раз и будет уже не 0,34 Вт, а 0,425 Вт. Если представить, что максимально допустимая мощность рассеяния была 0,4 Вт, то теперь мы будем наблюдать локальный перегрев. А это в свою очередь будет приводить к дальнейшему разрушению провода и повышению сопротивления.

А теперь вспомним, что ток есть следствие, а не причина. А значит увеличение сопротивления будет неизбежно приводить к снижению тока цепи при том же напряжении. Кроме того, будет происходить увеличение падения напряжения на проводе, который доставляет ток до какого-нибудь электронного устройства. Почему? Давайте вспомним про делитель напряжения, о котором сегодня уже говорили. И представив резистор и устройство в виде двух последовательно подключенных резисторов (а на практике даже трех — питание, устройство, земля), мы увидим, что чем больше сопротивление в проводе, тем больше напряжения оседает на нём и тем меньше напряжения на устройстве.

Аналогичная и более выраженная ситуация возникает, когда происходит окисление контактов. Окислы являются плохими проводниками, значительно хуже меди. Когда обжатый клеммой провод окисляется, происходит увеличение напряжения на проводе, снижение напряжения на питающемся устройстве и падения тока всей цепи (помним, что ток — это следствие).

Ярким примером может служить недостаточная мощность стартера. Я неоднократно наблюдал, как напряжение на клеммах стартера падало до ничтожно малых величин. Более того, нередки ситуации, когда падение напряжение на проводе массы двигателя или кузова достигали вольта и более. А мы помним, к чему это приводит.

В заключение рассмотрения закона Джоуля-Ленца должен отметить, что не всегда тепло, выделяемое электричеством, во вред. К примеру, все электронагревательные приборы верно служат этому закону. Но важно помнить, что и у этих приборов есть свои рассчитанные значения по отводу тепла. К примеру, подав напряжение на пустой чайник, где теплоотводом служит вода, вы рискует сжечь прибор. Аналогично возникнет ситуация, когда откажет электро вентилятор в тепловой пушке, где отвод тепла от нагревательного элемента находится в заводских допусках при определённой скорости воздушного потока. Отсюда же и надписи на обогревателях «Не накрывать!»

Думаю, на этой ноте стоит заканчивать сегодняшний пятничный «роман»=DDDD
Спасибо тем, у кого хватило терпения дочитать до конца. Думаю, Ваше время было потрачено не напрасно. Даже если после прочтения у вас создаётся впечатление, что вы не поняли материал, выдохните, прогуляйтесь, поспите. Живите обычной жизнью. И в какой-то момент, когда вы столкнётесь с чем-то, что могло быть описано в рамках данной или двух предыдущих статей, в автомобиле, понимание само придёт к Вам. Возможно, тогда Вам захочется прочесть материал повторно, и тогда многое станет на свои места.

На сим всё;)
Продолжение следует=)

Делитель тока

Делитель тока – устройство позволяющее поделить ток в цепи на две составные части, с целью использования одной из них. Другими словами, делитель тока необходим в том случае, если устройство не рассчитано на большой ток, и нам необходима лишь некоторая часть этого тока.

Принцип действия делителя тока основан на первом законе Кирхгофа – сумма токов сходящихся в узле равна нулю. Если провести аналогию с водой, то его можно представить как русло реки, которое разветвляется на два более маленьких оттока.

Для нахождения токов I₁ и I₂ воспользуемся законом Ома, но для начала найдем эквивалентное сопротивление для параллельного соединения.

Делители тока применяются в измерительных устройствах, например при измерении больших токов. С помощью добавочного сопротивления – “шунта” расширяют предел измерения амперметра. Для этого, шунт подключается параллельно амперметру. В результате, через амперметр протекает ток, зная который, можно найти общий ток, протекающий в цепи. Обычно шунт имеет сопротивление меньше, чем амперметр, для того чтобы значительная часть тока ушла через него.

Выведем коэффициент деления (шунтирования) n. Будем считать, что параметры с индексом 1 принадлежат амперметру (прибору), а параметры с индексом 2 – шунту. Параметры без индексов общие.

Амперметром с пределом измерения 1 А и внутренним сопротивлением 12 Ом, необходимо измерить ток в 3 А. Каким должно быть сопротивление шунта?

Из формулы для коэффициента шунтирования, выразим R_ш

Еще один пример

Каким станет новый предел измерения амперметра, после его шунтирования сопротивлением в 10 Ом, если старый предел был равен 0,5 А? Сопротивление измерительного механизма амперметра – 25 Ом.

Посчитаем коэффициент шунтирования

Тогда новый предел измерения амперметра

Делитель тока

Какие ассоциации у вас возникают при словосочетании «делитель тока»? У меня сразу возникает ассоциация с делителем потока. Давайте представим себе реку, у которой очень большой поток.

Это поток воды бежит с очень большой скоростью! Он смывает на своем пути камни, землю, деревья. П редставьте, что эта река находится рядом с вашим домом. Через год-два ваш дом смоет под чистую! Чтобы этого не произошло, надо ослабить течение реки, чтобы ее поток был слабый. Например как здесь:

12 недорогих наборов электроники для самостоятельной сборки и пайки

Моя личная подборка конструкторов с Aliexpress «сделай сам» для пайки от простых за 153 до 2500 рублей. Дочке 5 лет — надо приучать к паяльнику))) — пусть пока хотя-бы смотрит — переходи посмотреть, один светодиодный куб чего только стоит

Но как это сделать? А почему бы нам не прорыть большой канал, чтобы бОльшая часть воды текла через него. А это хорошая идея не так ли?

Весь смак заключается в том, что в каждой отдельной речке скорость воды будет меньше. В электротехнике и электронике все тоже самое! Река — это провод, сила потока — это сила тока, ширина реки — сопротивление, напряжение — угол наклона реки. Все элементарно и просто!

Делитель тока на резисторах

Для того, чтобы разделить силу тока, нам потребуются два резистора. В статье про сопротивление мы знаем, что резисторы можно соединять последовательно и параллельно. При последовательном соединении резисторов у нас на каждом резисторе падало напряжение, тем самым мы получили делитель напряжения. При параллельном соединении резисторов мы получим делитель тока.

Давайте рассмотрим вот такую схемку, состоящую из двух резисторов, соединенных параллельно:

Вот эти два резистора можно заменить одним резистором. Общее сопротивление будет равно:

Напряжение U между точками A и В считается общим для каждого резистора, так как у нас эти два резистора соединены параллельно. Значит, через них должен также протекать общий ток. Запомните правило, при параллельном соединении напряжение на резисторах одно и то же, а ток будет равен:

Как же нам определить, какой ток у нас проходит через каждый резистор? Согласно Закону Ома

Проще говоря, если вместо какого-то резистора подсоединить какую-нибудь нагрузку, например, вентилятор от компьютера, то мы можем регулировать в ней силу тока, а следовательно и мощность, параллельно выводам подключив какой-нибудь резистор. А какой именно, можно посмотреть на формулы. Этот процесс называется шунтирование.

Делитель тока на практике

Вот два наших резистора

Замеряем значение сопротивления первого толстого резистора. Кто не помнит, как это делается, прошу сюда.

Замеряем значение второго маленького резистора

Берем наш лабораторный блок питания и выставляем на нем 12 Вольт

Спаиваем два конца резисторов и замеряем силу тока сначала на толстом резисторе

Потом замеряем силу тока на тонком резисторе

Спаиваем их параллельно и замеряем силу тока на параллельно соединенных резисторах

У нас получилось, что общая сила тока через оба резистора будет равняться сумме токов, протекающих через каждый отдельный резистор. 0,06 + 0,14 = 20. У нас же амперметр на блоке питания показал 0,21 Ампер. 0,01 — погрешность прибора.

Отсюда делаем вывод: сила тока, протекающая через параллельно соединенные резисторы будет равняться сумме токов, протекающих через каждый отдельный резистор.

Также… Если ты в теме радиоэлектроники… Посмотри интересные электронные схемы.

Делитель тока на резисторах — калькулятор, пример из электротехники

Делитель тока — это простейшая линейная электрическая цепь, позволяющая разделять и использовать только часть от подаваемого в цепь тока. Простейший делитель тока — это два резистора, соединенных параллельно.

В данном обзоре мы рассмотрим, как работает и где применяется делитель тока. Также будет представлен онлайн калькулятор и программа, где можно просчитать токи на каждом параллельном участке цепи с резистором.

Как работает делитель тока

Принцип действия делителя тока основан на первом Законе Кирхгофа, согласно которому сумма всех токов втекающих в узел равна сумме всех токов вытекающих из узла. Законы Кирхгофа устанавливают соотношения между токами и напряжениями в разветвленных электрических цепях произвольного типа.

Если рассматривать простую электрическую цепь с одним источником питания, то здесь для понимания деления тока достаточно воспользоваться правилом параллельного соединения резисторов. И именно им мы и будем пользоваться далее.

Параллельное соединение резисторов — это такое взаимное соединение компонентов, при котором оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов. Рассмотрим простую схему с источником постоянного тока и двумя параллельно соединенными резисторами:

Что происходит в такой цепи? В первую очередь отметим, что напряжение источника питания и номиналы резисторов приведены условно, и они больше подходят для переменного напряжения, которое далее в примерах и будет участвовать. Также, возвращаясь к постоянному току, следует не путать условное направление тока от «+» к «-» от направления движения носителей электрического заряда (электронов) от «-» к «+».

В цепи с напряжением 220 В и суммарным сопротивлением от двух резисторов 30 и 20 Ом сила тока 18,3 А. При этом ток доходя до места параллельного соединения разделяется и проходит по двум путям, имеющим разные сопротивления. На синем пути с резистором 30 Ом сила тока 7,3 А. На зеленом пути с резистором 20 Ом сила тока 11 А. То есть на том пути, где сопротивление больше электроны замедляются и сила тока меньше. На пути, где сопротивление меньше, электроны движутся быстрее — соответственно и сила тока на этом отрезке больше. Пройдя участок с параллельным соединением ток опять сливается и по одному пути возвращается к источнику питания с силой 18,3 А (сумма сил тока на двух предыдущих участках 7,3 + 11).

В рассмотренном примере для анализа делителя тока была использована программа Multisim, которая просчитывает с помощью соответствующих приборов силу тока на каждом участке цепи с учетом напряжения источника питания и сопротивления резисторов. Стоит отметить, что в составе делителя тока может быть любое количество резисторов. Помимо параллельного соединения в цепи может быть и последовательное соединение резисторов. Полученное смешанное соединение также легко просчитывается в программе.

Все расчеты в цепи с делителем тока можно произвести и самостоятельно с использованием соответствующих формул. Далее мы приведем онлайн калькулятор делителя тока и рассмотрим пример расчета.

Калькулятор делителя тока онлайн

Представленный онлайн-калькулятор позволяет рассчитать силу тока при использовании последовательных резистивных делителей на любом участке цепи. Для расчета необходимо ввести общую силу тока цепи и значения сопротивлений резисторов на параллельном участке. Калькулятор делителя тока поддерживает до 10 резисторов одновременно.

Калькулятор делителя тока на резисторах:

Сила тока источника, А
Резистор	Сила тока на участке резистора, А

Делитель тока — расчет по формулам

Для примера возьмем схожую с рассмотренной ранее схему. На параллельном участке три резистора 30, 20 и 10 Ом. Напряжение источника питания 220 В. Программа Multisim просчитала силу тока на каждом участке.

Нам же нужно рассчитать силу тока на разных участках самостоятельно. Исходные данные следующие:

• R1 = 30 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 10 Ом.
• В первом случае известно только напряжение источника питания U1 = 220 В (вольтметр V1).
• Во втором случае известна только общая сила тока в цепи I4 = 40,333 А.

Требуется определить силу тока I1, I2, I3 (амперметры U1, U2, U3) на участках с резисторами R1, R2, R3.

Решение:

1. Если неизвестно напряжение источника питания, то в первую очередь нужно определить сумму сопротивлений всех резисторов, соединенных параллельно. По каждому резистору течет свой ток. Сумма токов всех резисторов дает общую силу тока цепи: I = I1+I2+I3+…+In. Соответственно общая проводимость параллельной цепи равна сумме ее отдельных проводимостей. Проводимость есть величина, обратная сопротивлению, поэтому эквивалентное сопротивление параллельно соединенных резисторов определяется следующим отношением:1/R = 1/R1+1/R2+1/R3+…+1/Rn. Соответственно 1/R = 1/30+1/20+1/10 = (2+3+6)/60 (привели к общему знаменателю) = 11/60. Отсюда R = 60/11 = 5,45 Ом (сумма резисторов R1, R2, R3).
2. Зная общую силу тока цепи и общее сопротивление, находим напряжение. U = I×R = 40,333×5,45 ≈ 219,8 ≈ 220 В.
3. При параллельном соединении резисторов напряжение во всей цепи и на каждом участке одинаково и равно напряжению источника питания. Соответственно I1 = U/R1; I2 = U/R2; I3 = U/R3.
4. I1 = 220/30 = 7,333 A.
5. I2 = 220/20 = 11 A.
6. I1 = 220/10 = 22 A.

Особенности делителя тока

Выделим основные особенности делителя тока, состоящего из параллельно соединенных резисторов:

• Общее сопротивление всегда меньше сопротивления любого параллельно включенного резистора.
• Увеличение числа параллельно соединенных резисторов ведет к уменьшению общего сопротивления и увеличению общей силы тока в цепи.
• Если параллельно соединены два резистора с одинаковым сопротивлением, то общее сопротивление этих резисторов будет ровно в два раза меньше, чем сопротивление каждого из резисторов, входящих в эту цепочку.
• Если в цепи используются резисторы одного номинала, то формула общего сопротивления упрощается и принимает вид R = R1 / N (R1 – номинальное сопротивление резистора; N – количество резисторов с одинаковым номинальным сопротивлением).

Где применяется делитель тока

Делитель тока очень часто встречается в электротехнике. Важно не путать делитель тока с делителем напряжения, так как после анализа общедоступных источников была выявлена противоречивая информация даже в википедии.

Цитирование из википедии: «Делитель тока имеет важное значение в схемотехнике в качестве элемента цепи для подключения устройства с номинальным током меньшим, чем протекающий в цепи.» Цитирование из другого источника: «При проектировании электрических цепей возникают случаи, когда в цепи протекает ток одного номинала, а номинально-допустимый ток нагрузки должен быть меньше. Для этих целей используют делители тока.» А вот к чему все это приводит — цитирование очередного электротехнического блога: «Проще говоря, если вместо одного из резисторов подключить, например, вентилятор, то изменяя сопротивление второго резистора, мы будем также изменять силу тока, а значит и мощность, проходящую через вентилятор.»

Важно понимать, что напряжение во всей цепи одинаково для каждого резистора. И сила тока на участке резистора зависит только от его сопротивления. Поэтому, если рассмотреть пример с вентилятором, изменяя сопротивление другого резистора, мы не можем изменить силу тока, проходящую через вентилятор. Мощность останется прежней. Чтобы изменить силу тока и соответственно мощность, вместе с вентилятором должна быть последовательно соединена нагрузка, а не параллельно. Последовательное соединение — это делитель напряжения. Параллельное соединение — это делитель тока. Информацию из википедии трудно назвать неверной, но она не полная. Там не хватает уточнения, что для подключения устройства с номинальным током меньшим, чем протекающий в цепи, нужно совмещать делитель тока с делителем напряжения.

Вернемся к примерам использования делителя тока. Цепи делителей тока находят применение в измерительных схемах, где требуется, чтобы часть измеряемого тока проходила через чувствительный прибор. Используя формулу делителя тока, можно подобрать подходящий шунтирующий резистор таким образом, чтобы через измерительный прибор всегда проходила точно заданная доля общего тока:

Теперь обратимся к примерам делителя тока, которые буквально рядом с каждым. Любой частный дом или квартира — это параллельное соединение, соответственно и делитель тока. Совокупность всех повторных заземлителей нейтрали трансформатора — это тоже делитель тока. А не самый приятный пример параллельного соединения — это ситуация, когда ток одновременно уходит через заземлитель и человека, прикоснувшегося к корпусу заземленного электроприбора. В этом случае заземлитель с небольшим сопротивлением в сумме с большим сопротивлением человека дает общее небольшое сопротивление. Можно даже не считать, а просто воспользоваться одним из правил — общее сопротивление всегда меньше сопротивления любого параллельно включенного резистора. И здесь важно понимать, что ток, проходя эту связку заземлитель-человек, далее на своем пути встречает еще одно сопротивление — например от заземлителя нейтрали трансформатора. Получается делитель напряжения, который в совокупности с делителем тока и является основой безопасности использования заземления. То есть на каждом заземлителе происходит падение напряжения. А чем меньше напряжение, тем меньше сила тока.