От чего зависит индуктивное сопротивление

Что такое индуктивное сопротивление

В электрических цепях существует три вида сопротивления. Это активное, которое действует как при постоянном, так и при переменном токе, а также два вида реактивного — индуктивное и емкостное сопротивление. Умея их определять, можно посчитать полное сопротивление, которое также называют импедансом. От чего зависит индуктивное сопротивление и по какой формуле рассчитывается, будет рассмотрено в статье.

Виды сопротивления в электрической цепи

Если используется постоянный ток, то рассматривается только обычное сопротивление, которое также называется активным или омическим. При переменном существует не только активное, но и реактивное сопротивление. Последнее бывает индуктивным и емкостным. Его величина определяется по соответствующим формулам. Сопротивление называется реактивным потому что не вызывает безвозвратных потерь энергии.

В цепях переменного тока полное сопротивление представляет собой сумму омического, индуктивного и емкостного сопротивлений. Определить его можно по правилам векторного сложения слагаемых. Если рассматривать цепь, которая не содержит конденсаторов, то основную роль будет играть реактивное сопротивление катушки индуктивности.

Что такое индуктивное сопротивление

Когда по цепи течёт ток, то движущиеся заряды создают магнитное поле. При постоянном токе оно не будет меняться во времени. Если же происходит уменьшение или увеличение тока, то возникает явление самоиндукции. Она тормозит изменение электротока, тем самым уменьшая его. При этом сопротивление выражается через индуктивность.

Если имеется катушка, то индуктивное сопротивление в цепи создает она. Его значение зависит от частоты тока. Чем она больше, тем выше индуктивное сопротивление катушки.

Ещё одной особенностью является сдвиг фазы. Активное сопротивление не имеет смещения по отношению к питающему напряжению, емкостное запаздывает на 90 градусов, а индуктивное опережает напряжение на эту же величину.

Катушка индуктивности

Эта деталь обычно имеет сердечник цилиндрической или тороидальной формы, на который многократно намотан провод. Основной характеристикой катушки является индуктивность.

Как известно, магнитное поле создаётся движущимися электрическими зарядами. Даже если постоянный ток идёт по проводу, вокруг него создаётся магнитное поле. Оно создаёт препятствия для изменения тока в те моменты, когда меняется само, чему можно не удивляться, зная о существовании индуктивного сопротивления. Для постоянного тока это происходит в моменты включения и выключения.

Если питающее напряжение переменное, то изменения происходят непрерывно. Основная задача катушки индуктивности — увеличивать напряженность магнитного поля. Она имеет не только индуктивное, но и обычное сопротивление. Однако при расчётах его считают пренебрежимо малым.

Формула индуктивного сопротивления

Рассматриваемое сопротивление тем больше, чем выше частота тока и индуктивность. Эту зависимость легко объяснить. Большая частота подразумевает высокую скорость изменения магнитного поля, которая усиливает эффект самоиндукции. Увеличение индуктивности соответствует более сильному магнитному полю.

Индуктивное сопротивление обозначается как X_L. Обозначение буквой Х используется для любого реактивного сопротивления. То, что оно индуктивное подтверждает буква L. Его единица измерения — Ом. Чтобы рассчитать значение, понадобится формула индуктивного сопротивления:

В этой формуле буквами F и L обозначаются частота переменного тока и индуктивность катушки соответственно. Индуктивность измеряется в Генри, сокращенно Гн.

Чтобы найти полное сопротивление в контуре, состоящем из резисторов и катушки, необходимо сложить активную и реактивную составляющую, воспользовавшись правилом прямоугольного треугольника. Один катет такого треугольника соответствует активному сопротивлению, а второй — реактивному. Гипотенуза — это полное сопротивление или импеданс. Его значение рассчитывается по теореме Пифагора.

• X_L — это индуктивное сопротивление, которое определяется формулой, приведённой выше.
• R — активное сопротивление. Для его вычисления следует воспользоваться законом Ома.

Произведение 2πF в формуле сопротивления называют также круговой частотой. Ее обозначают буквой ω. С учетом этого формулу для определения индуктивного сопротивления можно записать так: X_L = ω×L.

Практическое использование

Одним из распространённых применений индуктивного сопротивления катушки является создание фильтров. В сложных системах могут возникать шумы на высоких частотах, которые снижают качество передачи сигнала. Это может быть актуально, например, для акустических систем, зависящих от качества воспроизведения звуковых сигналов. В этом случае выручает то, что индуктивное сопротивление определяется частотой тока.

Электротоки разной частоты, проходящие через катушку, вызывают в ней разное индуктивное сопротивление. Оно тем больше, чем выше частота переменного тока. При нулевой частоте, то есть, установившемся постоянном ток, индуктивное сопротивление также равно нулю.

Сигналы пропускают через фильтр с индуктивным сопротивлением, препятствующим прохождению сигналов нежелательной частоты. Чтобы преградить путь низкочастотным звуковым сигналам, используют катушки со стальными сердечниками, высокочастотным — без сердечников. Такие катушки называются дросселями, соответственно, низкой и высокой частоты.

В рассматриваемой ситуации удобно одновременно использовать еще и ёмкостное сопротивление, зависящее также от частоты тока. Но оно с ее увеличением уменьшается. Таким образом, с помощью фильтров можно избавляться от нежелательных шумовых сигналов.

Ещё одно важное применение рассматриваемого явления — трансформатор. Та самая самоиндукция, которая тормозит прохождение тока, благодаря создаваемому сопротивлению в этом устройстве играет положительную роль.

В трансформаторе используется сердечник и две обмотки. На первичную обмотку поступает переменное напряжение питания, а на вторичной генерируется индукционный ток. Наличие индукционных токов определенной величины необходимо для работы многих электроприборов.

С помощью трансформатора можно, например, преобразовать 220 В сетевого питания в 12 В, которые необходимы для электропитания стереосистемы. Такая подстройка определяется соотношением количества витков на первичной и вторичной обмотках.

Катушка представляет собой источник ЭДС. Эту ее особенность используют в индукционных плитах. Электромагнитные волны, создаваемые катушкой, нагревают кухонную посуду и их содержимое. По такому же принципу работают и печи на сталелитейных заводах.

Зная, что собой представляет такое явление, как индуктивное сопротивление, его можно использовать для расчета параметров различного электротехнического и энергетического оборудования.

Активное и реактивное сопротивление кабеля

Передача электроэнергии от источника до электроустановок осуществляется с помощью проводов и кабелей. Неизбежные потери энергии связаны с наличием сопротивления протекающему электрическому току, что характерно для всех металлических токопроводящих жил. При использовании постоянного тока сопротивление кабелей имеет только активную (омическую) компоненту. В случае переменного тока необходимо учитывать как активную, так и реактивную составляющие сопротивлений.

Кабель и провод

Часто оба эти термина используются как синонимичные для обозначения похожих видов электротехнической продукции. Однако некоторая разница всё-таки имеется. На картинке ниже продемонстрировано, чем отличаются кабеля и изолированные провода друг от друга.

Провод состоит из одной токопроводящей жилы, которая может быть моножилой, либо набором тонких жил, сплетённых в одно целое. Провод имеет защитное, диэлектрическое покрытие. Кабель — это несколько проводов, сгруппированных под общей изоляционной оболочкой.

Общепринятая терминология приведена в разделе 2 ПУЭ (данная аббревиатура означает «Правила устройства электроустановок»). Она касается:

• проводов;
• токопроводов;
• кабельных линий напряжением от 0 до 220 кВ;
• воздушных линий электропередач до 1 кВ и выше 1 кВ.

Активное сопротивление

В качестве исходных проводников для изготовления токопроводящих жил могут использоваться различные металлы. При производстве массовой кабельной продукции чаще всего применяются:

• Медь.
• Алюминий.
• Сталеалюминевые комбинации.

Однонаправленный ток в металлах создаётся свободными электронами под действием приложенного электрического поля. Беспрепятственное движение электронов ограничивается атомами и ионами кристаллической решётки, которые непрерывно совершают тепловые колебания. Дополнительное сопротивление могут оказывать структурные дефекты и примеси. Потеря электрической энергии электронами приводит к тепловому нагреву металла.

Активное или омическое сопротивление проводов определяется по формуле:

• ρ — удельное сопротивление металла (Ом*мм 2 /м);
• l — длина провода (м);
• S — сечение провода (мм 2 ).

Удельное сопротивление металлических проводников можно узнать из справочной литературы.

Полезной величиной, используемой на практике, является удельное активное сопротивление равное сопротивлению 1.0 км кабеля. Для некоторых часто применяемых марок этот параметр равен:

• Провод АС 70 (одна стальная жила, обвитая алюминиевой проволокой) —0.42 Ом/км.
• Провод АПвП (алюминиевая токопроводящая жила) — 0.160 Ом/км.
• Кабель 1х70 (медная жила) — 0.28 Ом/км.
• Провод СИП-3 1х50 (самонесущий изолированный провод с сечением 50 мм 2 ) — 0.923 Ом/км.

Определение индуктивного сопротивления

Полное сопротивление электрического кабеля при его использовании в электроцепях постоянного тока складывается из омических сопротивлений проводов, входящих в его состав. При работе с переменным током возникает реактивное сопротивление, которое разделяется на емкостное и индуктивное. Полное сопротивление — это корень квадратный из суммы квадратов этих составляющих. Графически оно отображается гипотенузой прямоугольного треугольника, катетами которого являются активное и реактивное сопротивление кабелей.

Для кабелей существенно индуктивное сопротивление. Физический механизм его возникновения заключается в том, что движущиеся электроны создают магнитное поле. При постоянном токе магнитное поле не меняется. Но как только происходит периодическое изменение тока, возникает эффект самоиндукции, открытый английским физиком М. Фарадеем. Самоиндукция тормозит ток, то есть, появляется дополнительная составляющая сопротивления.

Значение индуктивного сопротивления зависит от нескольких параметров:

• Расстояния между электропроводами.
• Диаметра электропровода (жилы).
• Величины тока.
• Частоты.

Определить величину реактивного сопротивления кабельной линии можно с помощью формул, учитывающих данные факторы. Чтобы быстро определить активное и реактивное сопротивление провода или кабеля, понадобится таблица с указанием основных характеристик самых распространенных видов электрокабелей.

Зачастую возникает необходимость в определении индуктивного сопротивления кабельной линии определенной протяженности. В данном случае следует воспользоваться довольно простой формулой:

Х_L определяется с помощью такой формулы:

Чтобы самому не напрягаться с расчетом сопротивления, можно воспользоваться онлайн-калькулятором.

Греющий кабель

Интересной разновидностью кабельной продукции является греющий кабель (ГК). Его целевое назначение — эффективное преобразование электрической энергии в тепловую. Ток, проходя по всей длине кабеля, равномерно нагревает кабельное пространство. Примеры применения ГК:

• Тёплые полы.
• Системы подогрева бетона в осенне-зимний период.
• Антиоблединительные системы, предотвращающие сходы льда и снега в жилищно-коммунальном хозяйстве.
• Подогрев почвы в теплицах.

Сопротивление греющего кабеля можно легко измерить обычным мультиметром, имеющим такую опцию. Одним из паспортных параметров ГК является выделяемая тепловая мощность на погонный метр. Зная общую длину уложенного ГК, можно вычислить общую выделяемую мощность Р по общеизвестной формуле:

Из этой формулы можно найти сопротивление:

Если измеренное сопротивление ГК близко к тому, что рассчитано с помощью формулы, то в целостности и работоспособности кабеля можно не сомневаться.

Пользуясь формулой сопротивления, можно рассчитать сечение кабеля. Такой расчет необходим в связи с тем, что электропроводка является наиболее уязвимым местом в системе, обеспечивающей электроэнергией дома. Если сечение кабеля не будет соответствовать мощности электроприборов, то это может стать причиной довольно серьезных последствий. Ведь чем меньше диаметр провода, тем выше его сопротивление и, следовательно, провод будет нагреваться сильнее. Выделяемое тепло спровоцирует повреждение изоляции, что в свою очередь может стать причиной выхода из строя домашней проводки и даже пожара.

Емкостное и индуктивное сопротивление переменного тока

Индуктивное сопротивление в электрической цепи переменного тока обусловлено присутствием катушек индуктивности, которые используются для получения требуемых характеристик электронных схем. Главное свойство индуктивности — это способность трансформировать электрическую энергию в энергию магнитного поля (МП). Непостоянный ток (изменяющийся во времени) в катушке является источником МП, поток которого через площадь катушки генерирует ЭДС, тормозящую нарастание тока, то есть, оказывающую сопротивление. Данный вид сопротивления называют индуктивным. Основной числовой параметр, характеризующий свойства индуктивности, называется коэффициентом индукции и обозначается буквой L.

Связь индуктивности с самоиндукцией

Первооткрыватели самоиндукции

Явление самоиндукции было открыто благодаря исследованиям двух выдающихся учёных — британца Майкла Фарадею (1791–1867 г. г.) и американца Джозефа Генри (1797–1878 г. г.).

М.Фарадей в 1831 г. экспериментально обнаружил появление самоиндукционной ЭДС, варьируя магнитный поток с помощью перемещения постоянного магнита внутри катушки.

Опыты Фарадея

Д. Генри параллельно с М. Фарадеем впервые обнаружил аналогичный эффект в 1832 г., но в его эксперименте ЭДС возникала благодаря уменьшению или увеличению тока. Изменяющийся во времени ток являлся источником МП, которое создавало альтернативный, переменный (магнитный) поток, инициировавший ЭДС самоиндукции. Оба исследователя, почти одновременно, обнаружили одинаковый физический эффект, ставший основой современных электротехнических устройств.

Американский исследователь Д. Генри

Индуктивное сопротивление

Индуктивность L по определению — это отношение потока МП — Ψ, пронзающего поперечное сечение катушечных витков, к величине тока I:

Формула индуктивности

ЭДС самоиндукции в контуре Е_синд, возникающая при изменении тока во времени равна:

Формула самоиндукции

Из формулы следует, что L равна Е_синд в вольтах при скачке тока I на 1 А за 1 с.

Если ток от внешнего источника является синусоидальным:

Синусоидальный ток

то в катушке появится ЭДС равная:

Определение самоиндукции

Если приложенное к катушке внешнее переменное напряжение Е_вн уравновешивается возбуждённой в контуре Е_синд с противоположным знаком, тогда справедлива следующая формула:

Равенство ЭДС

Выразив ЭДС через индуктивность, получим:

Выражение для ЭДС

Из этой формулы следует, что амплитуда ЭДС, приложенного к катушке равна:

Амплитуда ЭДС

Для напряжения на катушке справедлива формула:

Напряжение на катушке

Отсюда следует, что максимальный ток через индуктивность равен:

Максимальный ток

Последняя зависимость выражает закон Ома для цепи, в которой «роль» резистора R выполняет L. Индуктивное сопротивление катушки будет равно:

Формула индуктивного сопротивления

Цепь переменного тока с индуктивным сопротивлением способствует запаздыванию тока, то есть, он достигает своей максимальной амплитуды позже напряжения. Между этими параметрами возникает разность (сдвиг) фаз, равная π/2.

Графики тока и напряжения в цепях с индуктивностью

В чем и как измеряется индуктивность

Единица измерения индуктивности — генри. Названа так в честь одного из первооткрывателей эффекта Д. Генри.

В чём измеряется L

Величина индуктивности зависит от многих параметров, среди которых количество витков, длина катушки, диаметр проволоки, которая применяется.

Параметры индуктивности

Узнать чему равно значение индуктивного сопротивления конкретной радиодетали можно с помощью электронных цифровых приборов аналогично измерению активных сопротивлений резисторов.

Измерение индуктивности

Емкостное сопротивление

Ёмкость, наряду с резистором и индуктивностью, является еще одним ключевым элементом электротехнических схем. Поведение тока через ёмкость в зависимости от приложенного синусоидального напряжения может быть рассмотрено по аналогии с формулами для индуктивности.

Емкостное сопротивление.

Емкостное сопротивление, в отличие от индуктивного, уменьшается с ростом частоты напряжения ω и величины ёмкости C. В цепи с емкостью ток опережает напряжение на /2.

Графики тока и напряжения в цепях с емкостью

Импеданс

Емкостное и индуктивное сопротивление представляют собой реактивные сопротивления, поскольку их величина зависит от частоты приложенного напряжения. В цепях, где одновременно присутствуют активное сопротивление, емкостное и индуктивное, введено понятие импеданса (от англ. impedance — препятствовать). Термин был введён английским физиком О. Хевисайдом. Формулы для импеданса представлены ниже.

Области применения индуктивности

Свойства индуктивности, реализованные в виде радиодеталей, позволяют получать полезные схемные решения:

• Создание сетевых фильтров для компенсации резких скачков напряжения.
• Применение в качестве накопителей энергии.
• Изготовление электромагнитных реле и силовых выключателей.
• Использование в качестве основной детали колебательного контура.

На явлении индуктивности основывается принцип работы трансформаторов. Особенность катушек создавать электромагнитные волны используется в индукционных кухонных плитах. Подобный принцип применяется также в печах сталелитейных заводов.

У вас большие запросы!

Точнее, от вашего браузера их поступает слишком много, и сервер VK забил тревогу.

Эта страница была загружена по HTTP, вместо безопасного HTTPS, а значит телепортации обратно не будет.
Обратитесь в поддержку сервиса.

Вы отключили сохранение Cookies, а они нужны, чтобы решить проблему.

Почему-то страница не получила всех данных, а без них она не работает.
Обратитесь в поддержку сервиса.

Вы вернётесь на предыдущую страницу через 5 секунд.
Вернуться назад