Что такое линейная цепь

1. Линейные электрические цепи постоянного тока

1.1. Основные определения линейных и нелинейных электрических цепей

Для удобства анализа реальное электромагнитное устройство с происходящими в нем и в окружающем его пространстве физическими процессами в теории электрических цепей заменяют некоторым расчетным эквивалентом – электрической цепью.

Электрической цепью называется совокупность соединенных друг с другом источников электрической энергии и нагрузок, по которым может протекать электрический ток. Электромагнитные процессы в электрической цепи можно описать с помощью понятий ток, напряжение, ЭДС, сопротивление, индуктивность, емкость.

Постоянным называется неизменный во времени электрический ток.

Постоянный ток обозначается буквой – I, ЭДС – E, напряжение – U, сопротивление – R, проводимость – G.

Изображенная с помощью условных знаков электрическая цепь называется электрической схемой.

Зависимость тока, протекающего по элементу электрической цепи, от напряжения на его зажимах (или наоборот) называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ).

На рис. 1.1 изображены ВАХ линейного (ЛЭ) и нелинейного (НЭ) элементов.

Элементы, ВАХ которых являются прямыми линиями, называются линейными. Электрические цепи, имеющие только линейные элементы, называются линейными электрическими цепями.

Элементы, ВАХ которых не являются прямыми линиями, называются нелинейными. Электрические цепи, имеющие хотя бы один нелинейный элемент, называются нелинейными.

1.2. Источник эдс и источник тока

Реальный источник электрической энергии характеризуется двумя параметрами: ЭДС – Е и внутренним сопротивлением – . Напряжение на его зажимах (рис. 1.2а).

Рассмотрим два крайних случая.

1. Если R_вн = 0, ВАХ имеет вид прямой (рис. 1.2б). Такой характеристикой обладает идеализированный источник питания, называемый источником ЭДС.

2. Если у некоторого источника беспредельно увеличивать ЭДС Е и внутреннее сопротивление R_вн, то угол  стремится к 0. Такой источник питания называется источником тока и его ВАХ выражается как

Ток J не зависит от сопротивления нагрузки, к которой присоединен источник тока.

При расчете и анализе электрических цепей реальный источник электри­ческой энергии с конечным значением R_вн заменяют расчетным эквивалентом. В качестве эквивалента может быть взят:

1) источник ЭДС с последовательно подсоединенным к нему сопро­тивлением R_вн (рис. 1.3а);

2) источник тока с током и параллельно с ним включенным сопротивлением R_вн (рис. 1.3б).

Ток в нагрузке для обеих схем одинаков и равен

1) источник ЭДС и источник тока – идеализированные элементы, физически осуществить которые невозможно;

2) идеальный источник ЭДС нельзя заменить идеальным источником тока.

1.3. Напряжение на участке цепи

Под напряжением на некотором участке электрической цепи понимают разность потенциалов между крайними точками этого участка.

Рассмотрим участок цепи с одним сопротивлением (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Схема участка цепи

Эта формула является законом Ома для участка цепи без ЭДС.

Положительное направление падения напряжения на каком-либо участке цепи, указываемое на схеме стрелкой, всегда совпадает с положительным направлением отсчета тока, протекающего по данному сопротивлению.

Если цепь содержит ЭДС (рис. 1.5), то закон Ома для участка цепи можно записать:

для первого участка ;

для второго участка .

Отсюда вытекает, что

Это формула закона Ома для участка цепи с ЭДС (обобщенный закон Ома).

Линейная цепь

это электрическая цепь, электрические сопротивления, индуктивности и ѐмкости участков которой не зависят от значений и направлений токов и напряжений в цепи.

Поделиться

• Telegram
• Whatsapp
• Вконтакте
• Одноклассники
• Email

Научные статьи на тему «Линейная цепь»

Анализ линейной цепи

Линейные электрические цепи.
Методы анализа линейных электрических цепей Определение 1 Линейная электрическая цепь – это электрическая.
Линейная электрическая цепь состоит из пассивных и активных составляющих.
К основным методам анализа линейных электрических цепей относятся: Метод наложения.
цепи, является применение законов Кирхгофа.

Автор Демьян Бондарь
Источник Справочник
Категория Электроника, электротехника, радиотехника
Статья от экспертов

Статистические характеристики сложных линейных цепей

Автор(ы) Рыжов В.П.
Источник Известия Южного федерального университета. Технические науки
Научный журнал

Линейные и нелинейные электрические цепи

Электрическая цепь существует при этом в двух вариантах: линейная: нелинейная.
Линейная электрическая цепь Электрические цепи с постоянными параметрами считаются в физике такими цепями.
Определение 1 Электрическая цепь, которая будет состоять из линейных элементов, называется линейной.
Такие цепи характеризуют линейные уравнения для токов и напряжений и заменяются линейными схемами замещения.
Нелинейная электрическая цепь имеет ряд важных отличий от линейной и в ней зачастую возникают специфические

Автор Наталья Николаевна Пушкина
Источник Справочник
Категория Физика
Статья от экспертов

Конкуренция в процессах самосборки линейных цепей

Обнаружено, что конкуренция в самосборке линейных цепей с элементами двух типов может порождать неустойчивость состояния равновесия. Рассмотрены два способа конкуренции: через интенсивности образования и через интенсивности разрыва связей. Гиперцикл конкуренции, напротив, сохраняет устойчивость состояния равновесия. Полученные результаты отражают некоторые особенности развивающихся систем различной природы.

Раздел 1 Линейные цепи постоянного тока

Глава 1 Основные понятия и законы линейных электрических цепей постоянного тока

Для анализа и расчёта реальное электромагнитное устройство с происходящими в нём процессами заме-няется некоторым расчётным эквивалентом – электриче-ской цепью.

Фактически изучаются не реальные устройства, а их эквиваленты, которые, с определённой степенью точно-сти, являются отражением их реальных свойств.

Электрическая цепь – это совокупность соединён-ных друг с другом источников энергии и нагрузок, по которым может протекать электрический ток.

Изображение электрической цепи называется схемой замещения электрической цепи или просто электрической схемой.

Рассмотрим характерные участки цепи:

— Ветвь – участок электрической цепи, в котором ток имеет одно и то же значение. Элементы ветви соединены между собой последовательно;

— Узел – место соединения трёх или более ветвей;

Место соединения ветвей обозначается точкой (обязательно – если ветви пересекаются).

— Контур – любой замкнутый путь в цепи.

Например, в схеме на рисунке 1.1, пять ветвей, три узла, шесть контуров. Убедитесь в этом самостоятельно, проверьте себя.

Закон Ома. Сопротивление и проводимость

Вспомните хорошо известные из школьного курса физики понятия.

Электрический ток (или сила тока) — количество заряда, проходящего через поперечное сечение проводника в единицу времени или производная заряда по времени i(t) = dq/dt.

Единица измерения тока – Ампер – А = Кл/с

Для цепей постоянного тока i(t) = const = I

Напряжение – разность электрических потенциалов между двумя точками цепи u(t) = φ₁ — φ₂.

В цепях постоянного тока u(t) = const = U.

Единица измерения напряжения – Вольт (В).

Одной из основных характеристик элемента цепи является зависимость тока от напряжения I = f (U), называемая вольт-амперная характеристика (ВАХ). Пример графиков двух ВАХ показан на рисунке 1.2.

ВАХ бывают линейные (если график – прямая линия) и нелинейные. На рисунке 1.2 характеристики 1 и 3 – линейные, а 2 – нелинейная. Соответственно, элементы цепи с линейной ВАХ называются линейными, а с нелинейной – нелинейными.

Линейная цепь — это цепь, состоящая только из линейных элементов. Если хотя бы один элемент цепи имеет нелинейную ВАХ, то цепь уже является нелинейной.

Важным параметром элемента цепи является его сопротивление R – коэффициент пропорциональности между током и напряжением.

В линейной цепи сопротивление элемента при любом напряжении постоянно и не зависит ни от напряжения, ни от тока. Зависимость тока от напряжения определяется законом Ома:

U = IR, где R = const.

Сопротивление R легко определить по графику ВАХ по любым двум точкам. R = ΔU/ΔI.

Определите: на какой из линейных ВАХ на рисунке 2 сопротивление больше: 1 или 3?

В нелинейной цепи сопротивление в каждой точке ВАХ различно. В данном разделе будем рассматривать только более простые, линейные цепи. Нелинейные цепи будут рассматриваться в последующих главах.

Сопротивление R является характеристикой провод-ника и определяется следующим образом:

R = , где l – длина проводника, ρ – удельное со-противление, характеризующее материал проводника, S – площадь поперечного сечения.

Теоретически любой элемент цепи обладает сопро-тивлением, но на практике в расчётах цепь идеализирует-ся, и сопротивлением проводов пренебрегают и считают, что всё сопротивление заключается в нагрузках.

Элемент цепи, обладающий сопротивлением, назы-вают резистором, на схеме обозначается так:

Р азмеры резистора – 4х10.

Часто удобно использовать величину, обратную сопротивлению, и называемую проводимость G.

Единицей проводимости называется Сименс (См).

Закон Ома в этом случае выглядит: I = GU

G = , где γ = 1/ ρ – удельная проводимость.

Рассмотрим участок ветви с резистором R (смотреть рисунок 1.3) и полярности величин.

Очевидно, всегда R > 0

Если φ_a > φ_b то U_ab > 0 – напряжение положительно.

Ток считается положительным, если направление тока совпадает с направлением положительного напряжения и отрицательным, если его направление противоположно направлению положительного напряжения.

Рассмотрим теперь источник ЭДС (рисунок 1.4)

Стрелка источника ЭДС показывает направление положительного тока, который вызывает источник. Интересно, что направление напряжения на самом источнике ЭДС противоположно току.

Рассмотрим участок ветви, содержащий источник ЭДС и резистор (рисунок 1.5).

Некоторые студенты испытывают затруднения при анализе данной цепи. При данном направлении ЭДС, правильная формула:

Проанализируйте схему и запишите самостоятельно формулы при различных вариантах направлений напряжений, токов и источника.

Соединение сопротивлений

Во многих случаях расчёт электрической цепи можно упростить, путём преобразования её из сложного вида в более простой. При этом уменьшается число узлов, ветвей либо и то и другое.

Необходимое условие преобразования: токи и напряжения в остальных частях схемы, не подвергающих-ся преобразованию, не изменяются. Такое преобразование называется эквивалентным.

а) Последовательное соединение сопротивлений

П оследовательное соединение – это такое, при ко-тором во всех элементах цепи течёт одинаковый ток. Элементы ветви соединены последовательно (рис. 1.6).

Такую ветвь можно заменить одним резистором с сопротивлением R_экв, равным сумме сопротивлений всех резисторов.

Эквивалентное сопротивление при таком соедине-нии всегда больше сопротивления любого из элементов. Если все сопротивления равны

Для проводимостей G формула будет выглядеть так:

Напряжение на зажимах ab равно сумме напряжений на каждом элементе ветви.

б) Параллельное соединение сопротивлений

Параллельное соединение сопротивлений – это такое соединение, при котором ко всем элементам цепи приложено одинаковое напряжение.

Параллельно соединены элементы между двумя узлами (рисунок 1.7).

Ток I в неразветвлённой части равен сумме токов в каждом элементе.

Эквивалентная проводимость в этом случае равна сумме проводимостей всех элементов:

Линейная электрическая цепь

электрическая цепь, электрические сопротивления, индуктивности и электрические емкости участков которой не зависят от значений и направлений токов и напряжений в цепи.

Поделиться

• Telegram
• Whatsapp
• Вконтакте
• Одноклассники
• Email

Научные статьи на тему «Линейная электрическая цепь»

Анализ установившихся процессов в линейных электрических цепях

Установившиеся и переходные процессы в электрических цепях Определение 1 Установившийся процесс.
Определение 2 Переходный процесс электрической цепи – это процесс изменения напряжения на элементах.
цепи или электрического тока в ее ветвях, причиной которых является процесс коммутации.
Анализ установившихся процессов в линейных электрических цепях Анализ установившихся процессов, в зависимости.
Рассмотри схему электрической цепи, которая представлена на рисунке ниже. Рисунок 1. Схема цепи.

Автор Демьян Бондарь
Источник Справочник
Категория Электроника, электротехника, радиотехника
Статья от экспертов

К вопросу анализа переходного процесса в линейных электрических цепях

Дается сравнительный анализ переходного процесса в линейной электрической цепи с двумя накопителями энергии.

Автор(ы) Газиев Алишер Хашимович
Источник Вестник Курганского государственного университета
Научный журнал

Линейные и нелинейные электрические цепи

Электрическая цепь существует при этом в двух вариантах: линейная: нелинейная.
Линейная электрическая цепь Электрические цепи с постоянными параметрами считаются в физике такими цепями.
Определение 1 Электрическая цепь, которая будет состоять из линейных элементов, называется линейной.
Нелинейная электрическая цепь Определение 2 Нелинейной электрической цепью считается та, которая.
Нелинейная электрическая цепь имеет ряд важных отличий от линейной и в ней зачастую возникают специфические

Автор Наталья Николаевна Пушкина
Источник Справочник
Категория Физика
Статья от экспертов

Визуальное построение характеристических уравнений линейных электрических цепей

Предложен метод визуального определения коэффициентов характеристических уравнений переходных процессов в линейных электрических цепях с помощью частичных схем. Метод основан на взаимной связи между корнями алгебраического полинома и его коэффициентами. Метод проиллюстрирован на примере линейной электрической цепи третьего порядка.