Как определить крутящий момент электродвигателя
Перейти к содержимому

Как определить крутящий момент электродвигателя

  • автор:

Лекция № 10 вращающий момент асинхронного электродвигателя.

Для определения пригодности электродвигателя для работы в качестве привода различных механизмов необходимо знать вращающий момент этого двигателя и характер его изменения.

Вращающий момент электродвигателя возникает в результате взаимодействия токов протекающих по обмотке ротора с вращающимся магнитным полем статора.

Вращающий момент асинхронного электродвигателя определяется следующей формулой:

где M — вращающий момент (Нм);

Ф — вращающийся магнитный поток (Вб);

Iрот — ток в обмотке ротора;

k — константа, зависящая от конструкции электродвигателя;

cos рот — косинус угла сдвига фаз между током и э.д.с. в обмотке ротора.

Таким образом, вращающий момент асинхронного двигателя пропорционален величине вращающегося магнитного потока, пронизывающего ротор, и активной составляющей тока ротора.

Магнитный поток двигателя величиной постоянной для данного двигателя.

Переменной величиной является ток ротора, зависящий в свою очередь от скольжения.

Вращающий момент асинхронного двигателя приближенно может быть выражен формулой:

где s — скольжение электродвигателя;

Mкр -максимальный момент электродвигателя, называемый критическим;

sкр — критическое скольжение электродвигателя, соответствующее критическому моменту.

Эта формула следует из анализа схемы замещения асинхронного электродвигателя.

Критическое скольжение можно определить по приближенной формуле:

где Rрот — активное сопротивление обмотки ротора;

xст и xрот — реактивные сопротивления обмоток статора и ротора.

Зависимости вращающего момента от скольжения соответствует такая кривая:

Кривую можно условно разделить на два участка: ОА и АВ. Участок ОА соответствует устойчивым режимам работы асинхронного двигателя: с увеличением момента нагрузки скорость вращения двигателя замедляется, скольжение увеличивается, и как видно из графика, возростает вращающий момент.

Новое положение равновесия достигается. когда вращающий момент становится равным тормозному.

При этом двигатель устойчиво вращается с уменьшенной скоростью.

Участок АВ соответствует неустойчивым режимам работы двигателя.

С увеличением момента нагрузки скольжение увеличивается, вращающий момент уменьшается, скольжение возрастает еще больше.

Двигатель останавливается и начинает быстро нагреваться, так как при s = 1 его пусковой ток в 6 — 7 раз превышает номинальное значение.

Максимальный момент двигателя называется опрокидывающим.

Двигатель может работать только на устойчивой части характеристики.

Для практических целей вращающий момент электродвигателя определяют исходя из его мощности и скорости вращения.

Для этого служит следующее соотношение:

где P — мощность двигателя в кВт; n — скорость вращения в об/мин.

Механическая характеристика асинхронного двигателя

Зависимость скорости вращения двигателя от момента на валу при постоянных напряжении питания и частоте сети называют механической характеристикой.

Механическая характеристика асинхронного двигателя имеет вид:

Механическая характеристика снимается экспериментально или

На этом графике можно отметить максимальный критический момент; пусковой момент (при пуске двигателя, то есть при n2 = 0); номинальный момент, соответствующий номинальному режиму.

Номинальные технические параметры расчитываются из условия допустимой температуры нагрева двигателя и электрической прочности, ограничиваемых стойкостью изоляции проводников обмоток.

строится на основании графика M(s).

С увеличением момента нагрузки скорость вращения двигателя уменьшается незначительно. Если момент нагрузки превысит максимальный, то скорость вращения двигателя лавинообразно уменьшиться до нуля.

Скорость вращения асинхронного двигателя зависит от напряжения питания. Вращающий момент пропорционален квадрату напряжения питания. Поэтому даже небольшие колебания напряжения питания приводят к заметному изменению вращающего момента и скорости вращения двигателя.

При увеличении вращательного момента от нуля до максимального значения скорость двигателя уменьшается незначительно.

Такая механическая характеристика называется жесткой.

При перегрузке свыше мсаксимального момента двигатель работает в области неустойчивого режима и может остановиться, если тормозящий момент превышает вращающий момент создаваемый двигателем.

Механическая характеристика, относящаяся к нормальным рабочим условиям работы двигателя, называется естественной механической характеристикой.

8 Расчет крутящих моментов на валах

Для определения крутящего момента на валу электродвигателя привода главного движения используется номинальная мощность и номинальная частота вращения:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–номинальная частота вращения электродвигателя, мин -1 :

.

.

8.2 Расчет крутящего момента на валах привода

Крутящий момент на валах привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до соответствующего вала;

–расчетная частота вращения соответствующего вала, принимается по графику частот, мин -1 .

8.3 Расчет крутящего момента на первом валу привода

Крутящий момент на первом валу привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до 1-го вала;

–расчетная частота вращения на 1-ом валу, принимаем по графику частот, мин -1 : = 2850 мин -1 .

КПД участка привода до первого вала рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

8.4 Расчет крутящего момента на втором валу привода

Крутящий момент на втором валу привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до 2-го вала;

–расчетная частота вращения на 1-ом валу, принимаем по графику частот, мин -1 : = 630 мин -1 .

КПД участка привода до второго вала рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

— КПД зацепления зубчатых колес; .

8.5 Расчет крутящего момента на третьем валу привода

Крутящий момент на третьем валу привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до 3-го вала;

–расчетная частота вращения на 1-ом валу, принимаем по графику частот, мин -1 : = 160 мин -1 .

КПД участка привода до третьего вала рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

— КПД зацепления зубчатых колес; .

8.6 Расчет крутящего момента на четвертом валу привода

Крутящий момент на четвертом валу привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до 4-го вала;

–расчетная частота вращения на 4-ом валу, определяется по формуле:

где – минимальная частота вращения четвертого вала, мин -1 :

мин -1 ;

–максимальная частота вращения четвертого вала, мин -1 :

мин -1 .

КПД участка привода до четвертого вала рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

–КПД зацепления зубчатых колес; .

8.7 Расчет крутящего момента на шпинделе

Крутящий момент на шпинделе рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до шпинделя;

–расчетная частота вращения шпинделя, определяется по формуле:

где – минимальная частота вращения четвертого вала, мин -1 :

мин -1 ;

–диапазон регулирования частот вращения шпинделя:

КПД участка привода до шпинделя рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

–КПД зацепления зубчатых колес; .

9 Проектный расчет передач

9.1 Расчет цилиндрической прямозубой постоянной передачиz1–z2

9.1.1 Исходные данные

1. Расчетный крутящий момент на первом валу привода, H·м:

2. Число зубьев шестерни: z1 = 18;

3. Число зубьев колеса: z2 = 83;

4. Передаточное число передачи: u1 = 4,76.

9.1.2 Выбор материала и термической обработки зубчатых колес

В качестве материала для зубчатых колес передачи выбираем сталь 40Х, которая отвечает необходимым техническим и эксплуатационным требованиям. В качестве термической обработки выбираем объемную закалку, позволяющую получить твердость зубьев 40..50HRCэ.

9.1.3 Проектный расчет постоянной прямозубой зубчатой передачи на контактную выносливость

Диаметр начальной окружности шестерни рассчитывается по формуле:

где вспомогательный коэффициент: для прямозубых передач

— расчётный крутящий момент на первом валу, Н·м: Т1=13 Н·м;

коэффициент нагрузки для шестерни, равный 1,3..1,5: принимаем

— передаточное число:

отношение рабочей ширины венца передачи к начальному диаметру шестерни:

допускаемое контактное напряжение, МПа.

Допускаемое контактное напряжение для прямозубых передач рассчитывается по формуле:

где базовый предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, МПа;

МПа;

SH – коэффициент безопасности: SH = 1,1.

Коэффициент отношения рабочей ширины венца передачи к начальному диаметру шестерни может приниматься в пределах

или определяется по формуле:

отношение рабочей ширины венца передачи к модулю: принимаем

число зубьев шестерни: z1 = 18.

что находится в допустимых пределах .

Таким образом, диаметр начальной окружности шестерни равен:

Модуль постоянной прямозубой передачи определяется из условия расчета на контактную выносливость зубьев по рассчитанному значению диаметра начальной окружности шестерни по формуле:

где диаметр начальной окружности шестерни, мм:dw1 = 38,75 мм;

число зубьев шестерни: z1 = 18.

8 Расчет крутящих моментов на валах

Для определения крутящего момента на валу электродвигателя привода главного движения используется номинальная мощность и номинальная частота вращения:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–номинальная частота вращения электродвигателя, мин -1 :

.

.

8.2 Расчет крутящего момента на валах привода

Крутящий момент на валах привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до соответствующего вала;

–расчетная частота вращения соответствующего вала, принимается по графику частот, мин -1 .

8.3 Расчет крутящего момента на первом валу привода

Крутящий момент на первом валу привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до 1-го вала;

–расчетная частота вращения на 1-ом валу, принимаем по графику частот, мин -1 : = 2850 мин -1 .

КПД участка привода до первого вала рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

8.4 Расчет крутящего момента на втором валу привода

Крутящий момент на втором валу привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до 2-го вала;

–расчетная частота вращения на 1-ом валу, принимаем по графику частот, мин -1 : = 630 мин -1 .

КПД участка привода до второго вала рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

— КПД зацепления зубчатых колес; .

8.5 Расчет крутящего момента на третьем валу привода

Крутящий момент на третьем валу привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до 3-го вала;

–расчетная частота вращения на 1-ом валу, принимаем по графику частот, мин -1 : = 160 мин -1 .

КПД участка привода до третьего вала рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

— КПД зацепления зубчатых колес; .

8.6 Расчет крутящего момента на четвертом валу привода

Крутящий момент на четвертом валу привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до 4-го вала;

–расчетная частота вращения на 4-ом валу, определяется по формуле:

где – минимальная частота вращения четвертого вала, мин -1 :

мин -1 ;

–максимальная частота вращения четвертого вала, мин -1 :

мин -1 .

КПД участка привода до четвертого вала рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

–КПД зацепления зубчатых колес; .

8.7 Расчет крутящего момента на шпинделе

Крутящий момент на шпинделе рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до шпинделя;

–расчетная частота вращения шпинделя, определяется по формуле:

где – минимальная частота вращения четвертого вала, мин -1 :

мин -1 ;

–диапазон регулирования частот вращения шпинделя:

КПД участка привода до шпинделя рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

–КПД зацепления зубчатых колес; .

9 Проектный расчет передач

9.1 Расчет цилиндрической прямозубой постоянной передачиz1–z2

9.1.1 Исходные данные

1. Расчетный крутящий момент на первом валу привода, H·м:

2. Число зубьев шестерни: z1 = 18;

3. Число зубьев колеса: z2 = 83;

4. Передаточное число передачи: u1 = 4,76.

9.1.2 Выбор материала и термической обработки зубчатых колес

В качестве материала для зубчатых колес передачи выбираем сталь 40Х, которая отвечает необходимым техническим и эксплуатационным требованиям. В качестве термической обработки выбираем объемную закалку, позволяющую получить твердость зубьев 40..50HRCэ.

9.1.3 Проектный расчет постоянной прямозубой зубчатой передачи на контактную выносливость

Диаметр начальной окружности шестерни рассчитывается по формуле:

где вспомогательный коэффициент: для прямозубых передач

— расчётный крутящий момент на первом валу, Н·м: Т1=13 Н·м;

коэффициент нагрузки для шестерни, равный 1,3..1,5: принимаем

— передаточное число:

отношение рабочей ширины венца передачи к начальному диаметру шестерни:

допускаемое контактное напряжение, МПа.

Допускаемое контактное напряжение для прямозубых передач рассчитывается по формуле:

где базовый предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, МПа;

МПа;

SH – коэффициент безопасности: SH = 1,1.

Коэффициент отношения рабочей ширины венца передачи к начальному диаметру шестерни может приниматься в пределах

или определяется по формуле:

отношение рабочей ширины венца передачи к модулю: принимаем

число зубьев шестерни: z1 = 18.

что находится в допустимых пределах .

Таким образом, диаметр начальной окружности шестерни равен:

Модуль постоянной прямозубой передачи определяется из условия расчета на контактную выносливость зубьев по рассчитанному значению диаметра начальной окружности шестерни по формуле:

где диаметр начальной окружности шестерни, мм:dw1 = 38,75 мм;

число зубьев шестерни: z1 = 18.

Расчет крутящего момента электродвигателя

Расчет крутящего момента электродвигателя

Крутящий момент электродвигателя – это сила вращения его вала. Именно момент вращения определяет мощность Вашего двигателя. Измеряется в ньютонах на метр Н*м или в килограмм-силах на метр кгс*м.

Виды крутящих моментов:

  • Номинальный – значение момента при стандартном режиме работы и стандартной номинальной нагрузке на двигатель.
  • Пусковой – это табличное значение. Сила вращения, которую в состоянии развивать электродвигатель при пуске. При подборе электродвигателя убедитесь, что данный параметр выше, чем статический момент Вашего оборудования — насоса, либо вентилятора и т.д. В противном случае электродвигатель не сможет запуститься, что чревато перегревом и перегоранием обмотки.
  • Максимальный – предельное значение, по достижении которого нагрузка уравновесит двигатель и остановит его.

Таблица крутящих моментов электродвигателей

В данной таблице собраны крутящие моменты наиболее распространенных в Украине электродвигателей АИР, а также требуемый при пуске – пусковой, максимально допустимый для данного типа электродвигателя – максимальный крутящий момент и момент инерции двигателей АИР (усилие важное при подборе электромагнитного тормоза, например)

Мощности асинхронных электродвигателей:

Двигатель кВт/об Мном, Нм Мпуск, Нм Ммакс, Нм Минн, Нм
АИР56А2 0,18/2730 0,630 1,385 1,385 1,133
АИР56В2 0,25/2700 0,884 1,945 1,945 1,592
АИР56А4 0,12/1350 0,849 1,868 1,868 1,528
АИР56В4 0,18/1350 1,273 2,801 2,801 2,292
АИР63А2 0,37/2730 1,294 2,848 2,848 2,330
АИР63В2 0,55/2730 1,924 4,233 4,233 3,463
АИР63А4 0,25/1320 1,809 3,979 3,979 3,256
АИР63В4 0,37/1320 2,677 5,889 5,889 4,818
АИР63А6 0,18/860 1,999 4,397 4,397 3,198
АИР63В6 0,25/860 2,776 6,108 6,108 4,442
АИР71А2 0,75/2820 2,540 6,604 6,858 4,064
АИР71В2 1,1/2800 3,752 8,254 9,004 6,003
АИР71А4 0,55/1360 3,862 8,883 9,269 6,952
АИР71В4 0,75/1350 5,306 13,264 13,794 12,733
АИР71А6 0,37/900 3,926 8,245 8,637 6,282
АИР71В6 0,55/920 5,709 10,848 12,560 9,135
АИР71В8 0,25/680 3,511 5,618 6,671 4,915
АИР80А2 1,5/2880 4,974 10,943 12,932 8,953
АИР80В2 2,2/2860 7,346 15,427 19,100 13,223
АИР80А4 1,1/1420 7,398 16,275 17,755 12,576
АИР80В4 1,5/1410 10,160 22,351 24,383 17,271
АИР80А6 0,75/920 7,785 16,349 17,128 12,457
АИР80В6 1,1/920 11,418 25,121 26,263 20,553
АИР80А8 0,37/680 5,196 10,393 11,952 7,275
АИР80В8 0,55/680 7,724 15,449 16,221 10,814
АИР90L2 3/2860 10,017 23,040 26,045 17,030
АИР90L4 2,2/1430 14,692 29,385 35,262 29,385
АИР90L6 1,5/940 15,239 30,479 35,051 28,955
АИР90LА8 0,75/700 10,232 15,348 20,464 15,348
АИР90LВ8 1,1/710 14,796 22,194 32,551 22,194
АИР100S2 4/2850 13,404 26,807 32,168 21,446
АИР100L2 5,5/2850 18,430 38,703 44,232 29,488
АИР100S4 3/1410 20,319 40,638 44,702 32,511
АИР100L4 4/1410 27,092 56,894 65,021 43,348
АИР100L6 2,2/940 22,351 42,467 49,172 35,762
АИР100L8 1,5/710 20,176 32,282 40,352 30,264
АИР112М2 7,5/2900 24,698 49,397 54,336 39,517
АИР112М4 5,5/1430 36,731 73,462 91,827 58,769
АИР112МА6 3/950 30,158 60,316 66,347 48,253
АИР112МВ6 4/950 40,211 80,421 88,463 64,337
АИР112МА8 2,2/700 30,014 54,026 66,031 42,020
АИР112МВ8 3/700 40,929 73,671 90,043 57,300
АИР132М2 11/2910 36,100 57,759 79,419 43,320
АИР132S4 7,5/1440 49,740 99,479 124,349 79,583
АИР132М4 11/1450 72,448 173,876 210,100 159,386
АИР132S6 5,5/960 54,714 109,427 120,370 87,542
АИР132М6 7,5/950 75,395 150,789 165,868 120,632
АИР132S8 4/700 54,571 98,229 120,057 76,400
АИР132М8 5,5/700 75,036 135,064 165,079 105,050
АИР160S2 15/2940 48,724 97,449 155,918 2,046
АИР160М2 18,5/2940 60,094 120,187 192,299 2,884
АИР180S2 22/2940 71,463 150,071 250,119 4,288
АИР180М2 30/2940 97,449 214,388 341,071 6,821
АИР200М2 37/2950 119,780 275,493 383,295 16,769
АИР200L2 45/2940 146,173 380,051 584,694 19,003
АИР225М2 55/2955 177,750 408,824 710,998 35,550
АИР250S2 75/2965 241,568 628,078 966,273 84,549
АИР250М2 90/2960 290,372 784,003 1161,486 116,149
АИР280S2 110/2960 354,899 887,247 1171,166 212,939
АИР280М2 132/2964 425,304 1233,381 1488,563 297,713
АИР315S2 160/2977 513,268 1231,844 1693,786 590,259
АИР315М2 200/2978 641,370 1603,425 2116,521 962,055
АИР355SMA2 250/2980 801,174 1281,879 2403,523 2163,171
АИР160S4 15/1460 98,116 186,421 284,538 7,457
АИР160М4 18,5/1460 121,010 229,920 350,930 11,375
АИР180S4 22/1460 143,904 302,199 402,932 15,110
АИР180М2 30/1460 196,233 470,959 588,699 27,276
АИР200М4 37/1460 242,021 532,445 847,072 46,952
АИР200L4 45/1460 294,349 647,568 941,918 66,229
АИР225М4 55/1475 356,102 997,085 1317,576 145,289
АИР250S4 75/1470 487,245 1218,112 1559,184 301,605
АИР250М4 90/1470 584,694 1461,735 1871,020 467,755
АИР280S4 110/1470 714,626 2072,415 2429,728 578,847
АИР280М4 132/1485 848,889 1697,778 2886,222 1612,889
АИР315S4 160/1487 1027,572 2568,931 3802,017 2363,416
АИР315М4 200/1484 1287,062 3217,655 4247,305 3603,774
АИР355SMA4 250/1488 1604,503 3690,356 4492,608 8985,215
АИР355SMВ4 315/1488 2021,673 5054,183 5862,853 12534,375
АИР355SMС4 355/1488 2278,394 5012,466 6151,663 15493,078
АИР160S6 11/970 108,299 205,768 314,067 12,021
АИР160М6 15/970 147,680 339,665 443,041 20,675
АИР180М6 18,5/970 182,139 400,706 546,418 29,324
АИР200М6 22/975 215,487 517,169 711,108 50,209
АИР200L6 30/975 293,846 617,077 881,538 102,846
АИР225М6 37/980 360,561 721,122 1081,684 186,050
АИР250S6 45/986 435,852 784,533 1307,556 440,210
АИР250М6 55/986 532,708 1012,145 1811,207 633,922
АИР280S6 75/985 727,157 1454,315 2326,904 1090,736
АИР280М6 90/985 872,589 1745,178 2792,284 1657,919
АИР315S6 110/987 1064,336 1809,372 2873,708 4044,478
АИР315М6 132/989 1274,621 2166,855 3696,400 5735,794
АИР355МА6 160/993 1538,771 2923,666 3539,174 11848,540
АИР355МВ6 200/993 1923,464 3654,582 4423,968 17118,832
АИР355MLA6 250/993 2404,330 4568,228 5529,960 25485,901
AИР355MLB6 315/992 3032,510 6065,020 7278,024 40029,133
АИР160S8 7,5/730 98,116 156,986 235,479 13,246
АИР160М8 11/730 1007,329 1712,459 2417,589 181,319
АИР180М8 15/730 196,233 333,596 529,829 41,994
АИР200М8 18,5/728 242,685 509,639 606,714 67,952
АИР200L8 22/725 289,793 579,586 724,483 88,966
АИР225М8 30/735 389,796 701,633 1052,449 214,388
АИР250S8 37/738 478,794 861,829 1196,985 481,188
АИР250М8 45/735 584,694 1052,449 1520,204 695,786
АИР280S8 55/735 714,626 1357,789 2143,878 1071,939
АИР280М8 75/735 974,490 1754,082 2728,571 1851,531
АИР315S8 90/740 1161,486 1509,932 2671,419 4413,649
АИР315М8 110/742 1415,768 2265,229 3964,151 6370,957
АИР355SMA8 132/743 1696,635 2714,616 3902,261 12215,774
AИР355SMB8 160/743 2056,528 3496,097 4935,666 18097,443
AИР355MLA8 200/743 2570,659 4627,187 6940,781 26991,925
AИР355MLB8 250/743 4498,654 7647,712 10796,770 58032,638

Расчет крутящего момента – формула

Габариты электродвигателей АИР:

Примечание: при расчете стоит учесть коэффициент проскальзывания асинхронного двигателя. Номинальное количество оборотов двигателя не совпадает с реальным. Точное количество оборотов вы сможете найти, зная маркировку, в таблице выше.

Формула расчета крутящего момента

Где, Р — мощность электродвигателя в киловаттах (кВт). N — количество оборотов вала в минуту.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *