Укажите величину которая не имеет физического смысла

Физическая величина

Одно из свойств физического объекта(физической системы или процесса),общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.

Измеряемая физическая величина

Физическая величина, подлежащая измерению, измеряемая или измеренная в соответствии с основной целью измерительной задачи.

Размер физической величины

Количественная определённость физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу.

Значение физической величины

Выражение физической величины в виде некоторого числа принятых для неё единиц.

Числовое значение физической величины

Отвлеченное число, входящее в значение величины.

Истинное значение физической величины

Значение физической величины, которое идеальным образом характеризует в качественном и количественном отношении соответствующую физическую величину.

Действительное значение физической величины

Значение физической величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной задаче может быть использовано вместо него.

Физический параметр

Физическая величина, рассматриваемая при измерении данной физической величины как вспомогательная.

Влияющая физическая величина

Физическая величина, оказывающая влияние на размер измеряемой величины и (или) результат измерений.

Система физических величин

Совокупность физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины принимают за независимые, а другие определяют как функции независимых величин.

Основная физическая величина

Физическая величина, входящая в систему величин и условно принятая в качестве независимой от других величин этой системы.

Производная физическая величина

Физическая величина, входящая в систему величин и определяемая через основные величины этой системы.

Размерность физической величины (dim)

Выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и отражающее связь данной физической величины с физическими величинами, принятыми в данной системе величин за основные с коэффициентом пропорциональности равным 1.

Показатель размерности физической величины

Показатель степени, в которую возведена размерность основной физической величины, входящая в размерность производной физической величины.

Размерная физическая величина

Физическая величина, в размерности которой хотя бы одна из основных физических величин возведена в степень не равную нулю.

Безразмерная физическая величина

Физическая величина, в размерность которой основные физические величины входят в степени равной нулю.

Шкала физической величины

Упорядоченная совокупность значений физической величины, служащая исходной основой для измерения данной величины.

Условная шкала физической величины

Шкала физической величины, исходные значения которой выражены в условных единицах.

Уравнение связи между величинами

Уравнение, отражающее связь между величинами, обусловленную законами природы, в котором под буквенными символами понимают физические величины.

Род физической величины

Качественная определённость физической величины.

Аддитивная физическая величина

Физическая величина, разные значения которой могут быть суммированы, умножены на числовой коэффициент, разделены друг на друга.

Неаддитивная физическая величина

Физическая величина, для которой суммирование, умножение на числовой коэффициент или деление друг на друга её значений не имеет физического смысла.

II. Единицы физических величин

Единица измерения физической величины

Физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено значение, равное 1, и применяемая для количественного выражения однородных с ней физических величин.

Система единиц физических величин

Совокупность основных и производных единиц физических единиц , образованная в соответствии с принципами для заданной системы физических величин.

Основная единица системы единиц физических величин

Единица основной физической величины в данной системе единиц.

Дополнительна единица системы единиц физических величин

Производная единица системы единиц физических величин

Единица производной физической величины системы единиц, образованная в соответствии с уравнением, связывающем её с основными единицами или с основными и уже определёнными производными.

Системная единица физической величины

Единица физической величины, входящая в принятую систему единиц.

Внесистемная единица физической величины

Единица физической величины, не входящая в принятую систему единиц.

Когерентная производная единица физической величины

Производная единица физической величины, связанная с другими единицами системы единиц уравнением, в котором числовой коэффициент принят равным 1.

Когерентная система единиц физических величин

Система единиц физических величин, состоящая из основных единиц и когерентных производных единиц.

Кратная единица физической величины

Единица физической величины, в целое число раз большая системной или внесистемной единицы.

Дольная единица физической величины

Единица физической величины, в целое число раз меньшая системной или внесистемной физической величины.

Размер единицы физической величины

Количественная определённость физической величины, воспроизводимой или хранимой средством измерений.

III. Измерения физических величин

Измерение физической величины

Совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с её единицей и получение значения этой величины.

Ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях с одинаковой тщательностью.

Неравноточные измерения

Ряд измерений, какой- либо величины, выполненных различающимися по точности средствами измерений и (или) в разных условиях.

Измерение, выполненное один раз.

1. Физические величины, методы и средства измерений

Физические величины и шкалы измерений

Все объекты окружающего мира характеризуются своими свойствами. Свойство – это философская категория, выражающая такую сторону объекта (явления, процесса), которая обуславливает его различие или общность с другими объектами (явлениями, процессами) и обнаруживается в его отношениях к ним. Свойство – категория качественная. Для количественного описания различных свойств процессов и физических тел вводится понятие величины. Величина – это свойство чего-либо, что может быть выделено среди других свойств и оценено тем или иным способом, в том числе и количественно. Величина не существует сама по себе, она имеет место лишь постольку, поскольку существует объект со свойствами, выраженными данной величиной (рис. 1.1). Рис. 1.1. Классификация величин Идеальные величины главным образом относятся к математике и являются обобщением (моделью) конкретных реальных понятий. Реальные величины делятся на физические и нефизические. Физическая величина (ФВ) в общем случае может быть определена как величина, свойственная материальным объектам (явлениям, процессам), изучаемым в естественных и технических науках. К нефизическим можно отнести величины, присущие общественным (нефизическим) наукам – философии, социологии, экономике и т. д. Физическая величина (ФВ) – характеристика одного из свойств физического объекта (физической системы, явления, процесса), общая в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальна для каждого объекта. Физические величины целесообразно разделить на измеряемые и оцениваемые. Измеряемые ФВ могут быть выражены количественно в виде определенного числа установленных единиц измерения. Физические величины, для которых по тем или иным причинам не может быть введена единица измерения, могут быть только оценены. Величины оценивают при помощи шкал. Шкала измерений – это принятая по согласию последовательность значений одноименных величин различного размера. Различают несколько типов шкал. 1. Шкала наименований (классификации) – это самая простая шкала, которая основана на приписывании объекту знаков или цифр для их идентификации или нумерации. Например, атлас цветов (шкала цветов) или шкала (классификация) растений Карла Линнея. Данные шкалы характеризуются только отношением эквивалентности (равенства) и в них отсутствуют понятия больше, меньше, отсутствуют единицы измерения и нулевое значение. Этот вид шкал приписывает свойствам объектов определенные числа, которые выполняют функцию имен. Процесс оценивания в таких шкалах состоит в достижении эквивалентности путем сравнения испытуемого образца с одним из эталонных образцов. Её числа нельзя складывать и вычитать, но можно подсчитать сколько раз встречается, то или иное число. Таким образом, шкала наименований отражает качественные свойства. 2. Шкала порядка (ранжирования) упорядочивает объекты относительно какого-либо их свойства в порядке убывания или возрастания, например, землетрясений, силы ветра. Эти шкалы описывают уже количественные свойства. В данной шкале невозможно ввести единицу измерения, так как эти шкалы в принципе нелинейны. В ней можно говорить лишь о том, что больше или меньше, хуже или лучше, но невозможно дать количественную оценку во сколько раз больше или меньше. В некоторых случаях в шкалах порядка может быть нулевая отметка. Например, в шкале Бофорта оценки силы ветра (отсутствие ветра). Примером шкалы порядка является также пятибалльная шкала оценки знаний учащихся. Ясно, что «пятерка» характеризует лучшее знание предмета, чем «тройка», но во сколько раз лучше, сказать невозможно. Другими примерами шкалы порядка являются шкала силы землетрясений (например, шкала Рихтера), шкалы твердости, шкалы силы ветра. Некоторые из этих шкал имеют эталоны, например, шкалы твердости материалов. Другие шкалы не могут их иметь, например, шкала волнения моря. Шкалы порядка и наименований называют неметрическими шкалами. 3. Шкала интервалов (разностей) содержит разность значений физической величины. Для этих шкал имеют смысл соотношения эквивалентности, порядка, суммирования интервалов (разностей) между количественными проявлениями свойств. Шкала состоит из одинаковых интервалов, имеет условную (принятую по соглашению) единицу измерения и произвольно выбранное начало отсчета – нуль. Примером такой шкалы являются различные шкалы времени, начало которых выбрано по соглашению (от Рождества Христова, от переселения пророка Мухаммеда из Мекки в Медину). Другими примерами шкалы интервалов являются шкала расстояний и температурная шкала Цельсия. Результаты измерений по этой шкале (разности) можно складывать и вычитать. 4. Шкала отношений – это шкала интервалов с естественным (не условным) нулевым значением и принятые по соглашению единицы измерений. В ней нуль характеризует естественное нулевое количество данного свойства. Например, абсолютный нуль температурной шкалы. Это наиболее совершенная и информативная шкала. Результаты измерений в ней можно вычитать, умножать и делить. В некоторых случаях возможна и операция суммирования для аддитивных величин. Аддитивной называется величина, значения которой могут быть суммированы, умножены на числовой коэффициент и разделены друг на друга (например, длина, масса, сила и др.). Неаддитивной величиной называется величина, для которой эти операции не имеют физического смысла, например, термодинамическая температура. Примером шкалы отношений является шкала масс – массы тел можно суммировать, даже если они не находятся в одном месте. 5. Абсолютные шкалы – это шкалы отношений, в которых однозначно (а не по соглашению) присутствует определение единицы измерения. Абсолютные шкалы присущи относительным единицам (коэффициенты усиления, полезного действия и др.), единицы таких шкал являются безразмерными. Результаты измерений имеют наибольшую достоверность, информативность и чувствительность к неточности измерений. 6. Условные шкалы – шкалы, исходные значения которых выражены в условных единицах. К таким шкалам относятся шкалы наименований и порядка. Шкалы разностей, отношений и абсолютные называются метрическими (физическими) шкалами. Для более детального изучения ФВ необходимо классифицировать и выявить общие метрологические особенности их отдельных групп. По видам явлений ФВ делятся на следующие группы:

вещественные, т. е. описывающие физические и физико-химические свойства веществ, материалов и изделий из них. К этой группе относятся масса, плотность, электрическое сопротивление, емкость, индуктивность и др.;
энергетические, т. е. величины, описывающие энергетические характеристики процессов преобразования, передачи и использования энергии. К ним относятся ток, напряжение, мощность, энергия;
характеризующие протекание процессов во времени. К этой группе относят различного рода спектральные характеристики, корреляционные функции и т. д.

По принадлежности к различным группам физических процессов ФВ делятся на:

пространственно-временные;
механические;
тепловые;
электрические и магнитные;
акустические;
световые;
физико-химические;
ионизирующих излучений;
атомной и ядерной физики.

По степени условной независимости от других величин ФВ делятся на:

основные;
производные;
дополнительные.

По наличию размерности ФВ делятся на:

размерные;
безразмерные.

Когда интересуются количественным содержанием свойства в объекте, говорят о размере физической величины. Это ее количественная характеристика. Чтобы иметь представление о физической величине с количественной точки зрения, необходимо выразить ее числом, т. е. измерить. Измерить физическую величину – значит найти отношение ее размера к размеру той же величины, условно, обычно по международному соглашению, принятому за единицу измерения. Такое сравнение измеряемой величины с однородной ей величиной, размер которой известен, является главной частью любого процесса измерения. Метрология имеет дело с измеримыми физическими величинами. Физическую величину можно измерить, если выделить ее среди других, выбрать единицу для измерений и воплотить ее в средстве измерений. Единицей физической величины называется такая физическая величина, которой приписывается числовое значение, равное 1. Оценка физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц называется значением физической величины. Значения физической величины получают в результате ее измерения или вычисления. В соответствии с основным уравнением измерения: Q = n [Q]; (1.1) где Q – значение физической величины; n – числовое значение измеряемой величины в принятых единицах; [Q] – выбранная для измерений единица. Числовое значение конкретной физической величины изменяется в зависимости от размера выбранной единицы, в то время как размер этой величины остается одним и тем же. Размер нужно отличать от значения физической величины – конкретного выражения размера в виде определенного числа выбранных единиц измерения (например, 2 метра, 200 люкс). Отвлеченное число, входящее в значение физической величины, называется ее числовым значением (в последнем примере – это 2 и 200). Размер величины существует реально, независимо от того, известен он или нет, и не зависит от выбора единицы измерения. Числовое же значение зависит. Например, 0,001 км; 1 м; 100 см; 1000 мм (четыре варианта представления одного размера) – это значения измеряемой величины.

Международная система единицSI

Развитие науки и техники все настойчивее требовало унификации единиц измерений. Требовалась единая система единиц, удобная для практического применения и охватывающая различные области измерений. Кроме того, она должна была быть когерентной. Так как метрическая система мер широко использовалась в Европе с начала 19 века, то она была взята за основу при переходе к единой международной системе единиц. В 1960 г. ХI Генеральная конференция по мерам и весам утвердила Международную систему единиц физических величин (русское обозначение СИ, международное SI) на основе шести основных единиц. Были приняты решения:

присвоить системе, основанной на шести основных единицах, наименование «Международная система единиц»;
установить международное сокращение для наименования системы – SI;
ввести таблицу приставок для образования кратных и дольных единиц;
образовать 27 производных единиц, указав, что могут быть добавлены и другие производные единицы.

В 1971 году к системе СИ была добавлена седьмая основная единица – количество вещества (моль). При построении СИ исходили из следующих основных принципов:

система базируется на основных единицах, которые являются независимыми друг от друга;
производные единицы образуются по простейшим уравнениям связи и для величины каждого вида устанавливается только одна единица СИ;
система является когерентной;
допускаются наряду с единицами СИ широко используемые на практике внесистемные единицы;
в систему входят десятичные кратные и дольные единицы.

Преимущества системы СИ:

универсальность, так как она охватывает все области измерений;
унификация единиц для всех видов измерений – применение одной единицы для данной физической величины, например, для давления, работы, энергии;
единицы СИ по своему размеру удобны для практического применения;
переход на нее повышает уровень точности измерений, так как основные единицы этой системы могут быть воспроизведены более точно, чем единицы других систем;
это единая международная система и ее единицы распространены.

В СССР Международная система (СИ) была введена в действие в 1981 году (ГОСТ 8.417-81). По мере дальнейшего развития СИ из нее был исключен класс дополнительных единиц, введено новое определение метра и введен ряд других изменений. В настоящее время в РФ действует межгосударственный стандарт ГОСТ 8.417-2002, который устанавливает единицы физических величин, применяемых в стране. В стандарте указано, что подлежат обязательному применению единицы СИ, а также десятичные кратные и дольные этих единиц. Кроме того, допускается применять некоторые единицы, не входящие в СИ, и их дольные и кратные единицы. В стандарте указаны также внесистемные единицы и единицы относительных величин. Основная физическая величина – физическая величина, входящая в систему величин и условно принятая в качестве независимой от других величин этой системы. В настоящее время выбрано семь основных величин для описания процессов, явлений, происходящих в природе (табл. 1.1). Выбор этих величин в известном смысле произволен. Однако наиболее рационально в качестве основных физических величин выбрать такие, которые характеризуют фундаментальные свойства материального мира. Таблица 1.1

27.03.2016 234.5 Кб 58 1. обложка, 1 и 2 страницы.doc

27.03.2016 49.66 Кб 58 2. содержание.doc

27.03.2016 33.79 Кб 56 3. Предисловие.doc

27.03.2016 30.21 Кб 58 4. Введение.doc

27.03.2016 2.24 Mб 264 5. Основная часть.docx

27.03.2016 28.16 Кб 59 6. Список литературы.doc

27.03.2016 24.58 Кб 57 7. последний лист.doc

27.03.2016 35.84 Кб 56 РЕЦЕНЗИЯ.doc

Ограничение

Для продолжения скачивания необходимо пройти капчу:

Метрология. Учебники, лекции, учебные пособия / 1256

Глава 1. Физические величины Уравнение связи между величинами – уравнение, отражающее связь между величинами, обусловленную законами природы, в котором под буквенными символами понимают физические величины. ¾ Уравнение v = l / t отражает существующую зависимость скорости v от пути l и времени t . Уравнение связи между величинами в конкретной измерительной задаче часто называют уравнением измерений . Род физической величины – качественная определенность физической величины. ¾ Длина и диаметр детали – однородные величины. Длина и масса детали – неоднородные величины. Аддитивная физическая величина – физическая величина, разные значения которой могут быть суммированы, умножены на числовой коэффициент, разделены друг на друга. ¾ К аддитивным величинам относятся длина, масса, сила, давление, время, скорость и др. Неаддитивная физическая величина – физическая величина, для которой суммирование, умножение на числовой коэффициент или деление друг на друга ее значений не имеет физического смысла. ¾ Термодинамическая температура.

Глава 1. Физические величины 1.2. Основные вопросы для изучения темы ? С какой целью вводится понятие «величина»? Классификация величин Для количественного описания различных свойств процессов и физических тел вводится понятие величины. Величина – это свойство чего-либо, что может быть выделено среди других свойств и оценено тем или иным способом, в том числе и количественно. Величина не существует сама по себе, она имеет место лишь постольку, поскольку существует объект со свойствами, выраженными данной величиной. На рис. 1.1 приведена классификация величин [4]. Рис. 1.1. Классификация величин Величины можно разделить на реальные и идеальные. Идеальные величины главным образом относятся к математике и являются обобщением (моделью) конкретных реальных понятий. Реальные величины делятся, в свою очередь, на физические и нефизические. Физическая величина в общем случае может быть определена как величина, свойственная материальным объектам (процессам, явлениям). К нефизическим следует отнести величины, присущие общественным (нефизическим) наукам – философии, социологии, экономике и т.д. Физические величины целесообразно разделить на измеряемые и оцениваемые. Измеряемые физические величины могут быть выражены количественно в виде определенного числа установленных единиц измерения. Возможность введения и использования последних является важным отличительным признаком измеряемых физических величин. Физические величины, для которых по тем или иным

Глава 1. Физические величины причинам не может быть введена единица измерения, могут быть только оценены. Величины оценивают при помощи шкал. Нефизические величины, для которых единица измерения в принципе не может быть введена, могут быть только оценены. ? В каких случаях применение термина «величина» оправдано, а в каких нет? Применение краткой формы термина «величина» вместо термина «физическая величина» допустимо только в том случае, когда из контекста ясно, что речь идет именно о физической величине, а не о математической. Не следует применять термин «величина» для выражения только количественной стороны рассматриваемого свойства. Например, нельзя говорить или писать «величина массы», «величина площади», «величина силы тока» и т.д., так как эти характеристики (масса, площадь, сила тока) сами являются величинами. В этих случаях следует применять термины «размер величины» или «значение величины».

Классификация	физических	величин
? с учетом различных признаков

Для более детального изучения физических величин необходимо классифицировать и выявить общие метрологические особенности их отдельных групп. По видам явлений физические величины делятся на следующие группы [4]: • вещественные, то есть описывающие физические и физикохимические свойства веществ, материалов и изделий из них. К этой группе относятся масса, плотность, электрическое сопротивление, емкость, индуктивность и др. Иногда указанные физические величины называют пассивными. Для их измерения необходимо использовать вспомогательный источник энергии, с помощью которого формируется сигнал измерительной информации. При этом пассивные физические величины преобразуются в активные, которые и измеряются; • энергетические, то есть величины, описывающие энергетические характеристики процессов преобразования, передачи и использовании энергии. К ним относятся ток, напряжение, мощность, энергия. Эти величины называют активными . Они могут быть преобразованы в сигналы

Глава 1. Физические величины измерительной информации без использования вспомогательных источников энергии; • характеризующие протекание процессов во времени. К этой группе относятся различного рода спектральные характеристики, корреляционные функции и др. По принадлежности к различным группам физических процессов физические величины делятся на пространственновременные, механические, тепловые, электрические и магнитные, акустические, световые, физико-химические, ионизирующих излучений, атомной и ядерной физики. По степени условной независимости от других величин данной группы физические величины делятся на основные (условно независимые), производные (условно зависимые) и дополнительные. В настоящее время в системе СИ используется семь физических величин, выбранных в качестве основных: длина, время, масса, температура, сила электрического тока, сила света и количество вещества. К дополнительным физическим величинам относятся плоский и телесный углы. По наличию размерности физические величины делятся на размерные, то есть имеющие размерность, и безразмерные. Уравнение Q = q [ Q ] называют основным уравнением измерений. Суть простейшего измерения состоит в сравнении физической величины Q с размерами выходной величины регулируемой многозначной меры q [ Q ]. В результате сравнения устанавливают, что q [ Q ]< Q <( q+ 1)[ Q ]. Что такое размер физической величины? Есть ли различие в понятиях «значение ? величины» и «размер физической величины»? Размер физической величины – количественная определенность физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу. Значение величины не следует смешивать с размером. Размер физической величины данного объекта существует реально и не зависимо от того, знаем мы его или нет, выражаем его в каких-либо единицах или нет. Значение же физической величины появляется только после того, как размер величины данного объекта выражен с помощью какой-либо единицы.

Глава 1. Физические величины

Что	значит	индивидуальность	в
? количественном отношении?

Индивидуальность в количественном отношении следует понимать в том смысле, что значение величины или размер величины может быть для одного объекта в определенное число раз больше или меньше, чем для другого. Каким образом можно получить истинные ? значения физической величины? Истинное значение физической величины может быть получено только в результате бесконечного процесса измерений с бесконечным совершенствованием методов и средств измерений. Для каждого уровня развития измерительной техники мы можем знать только действительное значение физической величины, которое применяется вместо истинного значения физической величины. Понятие истинного значения физической величины необходимо как теоретическая основа развития теории измерений, в частности, при раскрытии понятия «погрешность измерений». Что принимают за действительное значение ? физической величины? За действительное значение физической величины обычно принимают среднее арифметическое из ряда значений величины, полученных при равноточных измерениях, или арифметическое среднее взвешенное при неравноточных измерениях. ? Что такое физический параметр, влияющая физическая величина? Физический параметр – физическая величина, рассматриваемая при измерении данной физической величины как вспомогательная характеристика этой величины. При измерении электрического напряжения переменного тока частоту тока рассматривают как параметр напряжения. Иногда термин «физический параметр» применяют во множественном числе, например «параметры движения», «параметры электрических цепей». В этом случае под термином обычно понимают наиболее

Глава 1. Физические величины существенные физические величины, которые характеризуют движение тел, или электрические цепи переменного тока. Влияющая физическая величина – физическая величина, измерение которой не предусмотрено данным средством измерений, но оказывающая влияние на результаты измерений физической величины, для которой предназначено средство измерений. Что такое аддитивная и неаддитивная ? физические величины? Аддитивная величина – физическая величина, разные значения которой могут быть суммированы, умножены на числовой коэффициент, разделены друг на друга. К аддитивным величинам относятся длина, масса, сила, давление, время, скорость и др. Неаддитивная величина – физическая величина, для которой умножение на числовой коэффициент или деление друг на друга ее значений не имеют физического смысла. К неаддитивным величинам относят температуру по Международной практической температурной шкале, твердость материалов и др. Что такое уравнение связи между ? физическими величинами (уравнение величины)? Между физическими величинами существуют определенные связи и зависимости, которые могут быть выражены формулами, уравнениями. Различают два вида уравнений: уравнения связи между величинами и уравнения связи между числовыми значениями. Уравнение связи между величинами (уравнение величин) – уравнение, отражающее законы природы, в котором под буквенными символами понимаются физические величины. Уравнение s = vt отражает зависимость длины пути s , пройденного телом при равномерном движении, от скорости v тела и времени t его движения; уравнение a = F / m отражает зависимость ускорения a , сообщаемого телу определенной массы, от действующей на тело силы F . Форма уравнения величин не зависит от выбора единиц, в которых могут быть выражены входящие в уравнение физические величины. В уравнениях связи между величинами под буквенными обозначениями величин подразумеваются значения величин, то есть произведение числового значения на единицу величины.

Глава 1. Физические величины Коэффициент пропорциональности в уравнениях связи между величинами, за очень редкими исключениями, равен безразмерной единице (число 1). Примером уравнения между величинами, в котором коэффициент пропорциональности отличен от единицы, является формула кинетической энергии T материальной точки или тела, движущегося поступательно:

T =	1 mv 2 .	(1.1)
2

Уравнения связи между величинами широко используются, особенно при определении производных единиц и размерностей физических величин, то есть являются определяющими уравнениями. Что такое уравнение связи между ? числовыми значениями (уравнение числовых значений)? Уравнение связи между числовыми значениями (уравнение числовых значений) – уравнение, в котором под буквенными символами понимаются числовые значения величин, соответствующие выбранным единицам. В отличие от уравнений связи между величинами форма уравнений связи между числовыми значениями зависит от выбора единиц, в которых выражены величины, входящие в уравнение [3]. Если в формуле скорости равномерного движения v = l / t скорость v выразить в километрах в час, длину пути l – в метрах, а время t – в секундах, то есть v=v км/ч км/ч, l=l м м, t=t c с, то получим уравнение

v км / ч	км	=	l м	м	или v км / ч =	ч	м	l м	.
	ч		t с	с		с
км t с

Из этого уравнения, учитывая, что 1 ч = 3600 с и 1 км = 1000 м, получим следующее уравнение связи между числовыми значениями:

v км / ч = 3,6	l м	.	(1.2)
	t с
Таким образом, выразив скорость в километрах			в час,

длину пути – в метрах, время – в секундах, мы получим уравнение связи с числовым коэффициентом 3,6. Если же выразить скорость в милях в час (1 миля = 852 м), длину пути – в ярдах (ярд – единица длины в системе английских мер; 1 ярд = 0,9144 м), время – в секундах, то уравнение между числовыми значениями примет вид

Глава 1. Физические величины

v миль / ч	= 2,045	l ярд	.	(1.3)
		t с

Рассмотренные примеры показывают, что вид уравнения связи между числовыми значениями зависит от выбранных единиц. Чем определяется выбор основных ? физических величин при построении системы физических величин? Выбор физических величин, принимаемых за основные, и их число в принципе произвольны, но практические соображения приводят к некоторому ограничению свободы в выборе основных величин. В качестве основных величин прежде всего были выбраны величины, характеризующие коренные свойства материального мира: длина, масса, время. Остальные четыре основные величины выбраны так, чтобы каждая из них представляла один из разделов физики. Такими величинами стали сила тока, термодинамическая температура, количество вещества, сила света. Каждой основной физической величине системы величин присваивается символ в виде строчной буквы латинского или греческого алфавитов. Символы эти следующие: длина – L , масса – M , время – T , сила электрического тока – I , температура – Θ , количество вещества – N , сила света – J . Символы эти входят в название системы физических величин. Так, система величин механики, основными величинами которой являются длина, масса и время, называется «система LMT»; система величин, на которой строится Международная система единиц (СИ) и которая имеет семь основных величин, называется «система величин LMTIΘNJ». Каким образом формируются производные ? физические величины? При построении системы физических величин подбирается такая последовательность определяющих уравнений, в которой каждое последующее уравнение содержит только одну новую производную величину, что позволяет выразить эту величину через совокупность ранее определенных величин, а, в конечном счете, через основные величины системы величин.

Глава 1. Физические величины ? Каким образом можно найти размерность производной физической величины? Чтобы найти размерность производной физической величины в некоторой системе величин, надо в правую часть определяющего уравнения этой величины вместо обозначений величин подставить их размерности. Так, например, поставив в определяющее уравнение скорости равномерного движения v = ds/dt вместо ds размерность длины L и вместо dt размерность времени T , получим

dim v = L / T = LT − 1 .

(1.4)

Подставив в определяющее уравнение ускорения a=dv/dt вместо dt размерность времени T и вместо dv найденную выше размерность скорости LT -1 , получим

dim a = LT − 2 .	(1.5)
Зная размерность ускорения по определяющему уравнению силы
F = ma , получим:
dim F = M LT − 2 = LMT − 2 .	(1.6)

Зная размерность силы, можно найти размерность работы, затем размерность мощности и т.д. Размерность любой производной механической величины в системе величин LMT может быть выражена степенным рядом:

dim x = L α M β T γ .	(1.7)
Общий вид размерности	физической

? величины. Какие действия можно производить над размерностями? Общий вид размерности физической величины в системе величин, построенной на семи основных величинах (длина, масса, время, сила тока, температура, сила света, количество вещества), может быть выражен формулой

dim x = L α M β T γ I δ Θ ε J p N q ,	(1.8)
где α, β, γ ,… – показатели размерности физической величины.
Над	размерностями можно производить действия умножения,
деления,	возведения в степень и извлечения корня. Действия
сложения и вычитания размерностей не имеют смысла.

Глава 1. Физические величины ? Показатель размерности физической величины: определение и характеристики Показатель размерности физической величины – показатель степени, в которую возведена размерность основной физической величины, входящей в размерность производной физической величины. Показатели размерности физической величины могут принимать различные значения: целые или дробные, положительные или отрицательные. Некоторые показатели размерности данной производной величины могут оказаться равными нулю.

Примеры размерных и	безразмерных
? физических величин
Размерность физических величин : энергия, работа, количество
теплоты определяется по формуле
dim W = L 2 MT − 2 .	(1.9)

То есть размерность физической величины является более общей характеристикой, чем представляющее ее уравнение связи, поскольку одна и та же размерность присуща величинам, имеющим разную качественную природу и различающимся по форме определяющего уравнения. Например, работа силы F на расстоянии L определяется уравнением A 1 = F L . Кинетическая энергия тела массой m , движущегося со скоростью v , равна A 2 = m v 2 / 2 . Размерности этих качественно разных величин одинаковы. Безразмерными величинами являются, например, относительная деформация, коэффициент полезного действия и вообще любая величина, равная отношению двух однородных величин. Безразмерными величинами могут быть также и иные комбинации величин (добротность колебательной системы, критерии подобия и др.).

У вас большие запросы!

Точнее, от вашего браузера их поступает слишком много, и сервер VK забил тревогу.

Эта страница была загружена по HTTP, вместо безопасного HTTPS, а значит телепортации обратно не будет.
Обратитесь в поддержку сервиса.

Вы отключили сохранение Cookies, а они нужны, чтобы решить проблему.

Почему-то страница не получила всех данных, а без них она не работает.
Обратитесь в поддержку сервиса.

Вы вернётесь на предыдущую страницу через 5 секунд.
Вернуться назад