Что такое измерительный мост

МОСТ ИЗМЕРИ́ТЕЛЬНЫЙ

Схема измерительного моста переменного тока: НИ – нуль-индикатор; E – источник питания; Z2, Z3 и Z4 – регулируемые комплексные сопротивления, значения которых известны; Zx – из.

МОСТ ИЗМЕРИ́ТЕЛЬНЫЙ, уст­рой­ст­во для из­ме­ре­ния па­ра­мет­ров элек­трич. це­пи (элек­трич. со­про­тив­ле­ния, ём­ко­сти, ин­дук­тив­но­сти, доб­рот­но­сти и др.) ме­то­дом срав­не­ния из­ме­ряе­мой ве­ли­чи­ны с об­раз­цо­вой ме­рой. Вы­пол­ня­ет­ся по схе­ме мос­то­вой це­пи , в вы­ход­ную (из­ме­ритель­ную) диа­го­наль ко­то­рой вклю­чён нуль-ин­ди­ка­тор или из­ме­рит. при­бор (напр., галь­ва­но­метр). В за­ви­си­мо­сти от ви­да на­пря­же­ния, пи­таю­ще­го элек­трич. цепь, раз­ли­ча­ют М. и. по­сто­ян­но­го и пе­ре­мен­но­го то­ка. Прин­ци­пи­аль­ная схе­ма М. и. пе­ре­мен­но­го то­ка при­ве­де­на на рис. Пу­тём вы­бо­ра и плав­ной ре­гу­ли­ров­ки со­про­тив­ле­ний $Z_2,\, Z_3,\, Z_4$ урав­но­ве­ши­ва­ют мост, ус­та­но­вив $U_=0$ по по­ка­за­ни­ям нуль-ин­ди­ка­то­ра, об­ла­даю­ще­го доста­точ­но вы­со­кой чув­ст­ви­тель­но­стью; из ус­ло­вия рав­но­ве­сия мос­та $(Z_x=Z_2Z_3/Z_4)$ на­хо­дят со­став­ляю­щие ком­плекс­но­го со­про­тив­ле­ния $Z_x$ . Ча­ст­ным слу­ча­ем рас­смот­рен­ной мос­то­вой схе­мы яв­ля­ет­ся оди­нар­ный (че­ты­рёх­пле­чий) мост по­сто­ян­но­го то­ка, в ко­то­ром со­про­тив­ле­ния всех плеч ак­тив­ные, на­пря­же­ние пи­та­ния по­сто­ян­ное, а в ка­че­ст­ве нуль-ин­ди­ка­то­ра ис­поль­зу­ет­ся, напр., маг­ни­то­элек­трич. галь­ва­но­метр. Та­кие М. и. обыч­но при­ме­ня­ют­ся для из­ме­ре­ния со­про­тив­ле­ний в диа­па­зо­не 10–10 6 Ом. Для из­ме­ре­ния ма­лых со­про­тив­ле­ний (от 10 –8 Ом) слу­жат двой­ные (шес­ти­пле­чие) мос­ты.

Мосты постоянного и переменного тока

Для измерения параметров электрических цепей широко используются мостовые схемы. Различают мосты постоянного и переменного тока. В зависимости от количества плеч существуют одинарные (четырехплечие) и двойные (шестиплечие) мосты. Выпускаются мосты с ручным и автоматическим уравновешиванием. Мостовая схема должна иметь на менее двух диагоналей Элементы а–б, б–в, в–г и а–г являются плечами моста и содержат комплексные сопротивления Z₁Z₄ . Элемент б–г называется измерительной (выходной) диагональю. В нее включается нагрузка: нуль-индикатор, усилитель выходного сигнала и другие устройства для оценки величины неуравновешенности моста. Диагональ а–в является диагональю питания. Под равновесием измерительного моста понимается режим работы схемы, при котором ток в измерительной диагонали отсутствует (НИ показывает 0). Данное условие выполняется при равенстве произведений сопротивлений противоположных плеч моста При использовании показательной формы записи полного сопротивления , выражение для условия равновесия моста принимает вид , из которого следует, что для достижения равновесия необходимо выполнение двух равенств где zi – модули полных сопротивлений плеч; φ – углы фазового сдвига тока относительно напряжения. Наличие двух равенств указывает на то, что для достижения положения равновесия в мостах переменного тока требуется регулировка не менее двух параметров моста. Для мостов переменного токаважное значение имеет сходимость моста – возможность достижения состояния равновесия определенным числом поочередных переходов от регулировки одного параметра к другому.

Оценка погрешности косвенных однократных измерений

Косвенное измерение – измерение, при котором искомое значение физической величины получают на основании результатов прямых измерений других физических величин и известной функциональной зависимости между ними и искомой физической величиной. При косвенном измерении значение искомой величины х связано с измеряемыми некоторой функциональной зависимостью х=F(х₁,х₂,х₃, …,х_n), где х₁,х₂,х₃, …,х_n – значения величин, полученных с помощью прямых измерений. Измеряя значения аргументов результат всегда получают с некоторой погрешностью, которая в общем случае состоит из систематической и случайной составляющей Результат косвенных измерений получают при подстановке в приведенное уравнение оценок аргументов. Погрешности результатов косвенных измеренийМОДУЛЬ 8.2 Для нахождения границ абсолютной погрешности результата косвенных измерений воспользуемся формулой полного дифференциала, заменив дифференциал на приращение, те на абсолютную погрешность: Где – частная производная от функции у по одному из аргументов — абсолютные погрешности измерения аргументов Оценка погрешностей косвенных измерений

Обработка результатов многократных измерений

Результат измерений всегда содержит систематическую и случайную погрешности. — матожидание. — центрированная случайная величина Основные х-ки законов распределения: МА и дисперсия Две аксиомы Гаусса

• При большом числе измерений погрешности, одинаковые по величине и разные по знаку, встречаются одинаково часто
• Малые погрешности встречаются чаще, чем большие

Многократных прямых В качестве оценки истинного значения принимают среднее арифметическое, которое является средним значением измеряемой величины Отклонения между отдельными значениями наблюдений и средним арифметическим значением называют рассеянием результатов в ряду измерения (остаточные погрешности). Алгебраическая сумма остаточных погрешностей =0 Доверительный интервал Доверительные границы случайной погрешности результата измерения в соответствии с настоящим стандартом устанавливают для результатов наблюдений, принадлежащих нормальному распределениюМногократных косвенныхДоверительный интервал

1. Электронные вольтметры. эв переменного тока. Структурные схемы эв. Характеристики эв

ЭВ – предназначены для измерения напряжения периодических сигналов сложной формы, а также импульсных сигналов. Отдельные виды вольтметров могут применяться для анализа формы кривой напряжения Электромагнитный вольтметр состоит из электромагнитного измерительного механизма и включенного последовательно добавочного резистора из манганина, предназначенного для обеспечения необходимого диапазона измерений. Изменение диапазона измерений осуществляется путем подключения различных добавочных резисторов, а также с помощью измерительных трансформаторов напряжения

§16. Измерительные мосты

Измерительный мост — СИ, предназначенное для измерения таких параметров, как сопротивление R, емкость C, тангенс угла потерь , индуктивность L, добротность Q.

Измерительные мосты строятся на основе нулевого метода или метода сравнения с мерой; они характеризуются высокой точностью измерений.

§16.1. Классификация мостов

По типу уравновешивания

1. С ручным уравновешиванием.
2. Автоматические.

По роду измеряемой величины

1. Мосты постоянного тока.
2. Мосты переменного тока.

По количеству плеч

1. Одинарные (4 плеча).
2. Двойные (6 плеч).

§16.2. Обобщенная схема моста

На схеме U — питающее напряжение, которое может быть как постоянным, так и переменным; диагональ моста А–В называется диагональю питания, диагональ Б–Г — измерительной диагональю. Все сопротивления кроме Z₀, имеют название плеч моста. Сопротивление Z₀ обычно называют измеряемым сопротивлением.

Сопротивления Z_i, вообще говоря, комплексные. Например, если в качестве Z₀ подключили емкость, то Z₀ = 1/jωC.

§16.3. Равновесие моста

Условие равновесия мостовой схемы: I₀ = 0.

Составив уравнения Кирхгофа для узлов и контуров, получим условие равновесия моста в виде

(«Мост находится в равновесии при равенстве произведений противоположных плеч моста»).

Как известно, комплексные сопротивления можно записать в показательной форме:

где z_i — модуль, φ_i — сдвиг фаз между напряжением и током. С учетом этого условие равновесия можно записать в другом виде.

поскольку при умножении комплексных чисел модули перемножаем, а аргументы суммируем.

Таким образом, в случае переменного тока для уравновешивания моста требуется регулировать как z_i, так и φ_i. (В случае постоянного тока φ_i = 0).

Пример. Пусть Z₁ = R₁, Z₄ = R₄ (т.е. φ₁ = φ₄ = 0). Тогда для уравновешивания моста необходимо φ₂ = −φ₃, т.е. сопротивления Z₂ и Z₃ должны носить противоположный характер (Z₂ — индуктивный, Z₃ — емкостной, или наоборот).

Сходимость моста: достижение условия равновесия определенным (конечным) числом поочередных переходов от регулировки одного параметра к регулировке другого.

Мостовые схемы могут работать в двух режимах: уравновешенном (I₀ = 0) и неуравновешенном (I₀ ≠ 0).

В уравновешенном режиме в качестве Z₀ используется гальванометр — устройство для измерения малых значений тока. Задача гальванометра в этом случае — фиксация равенства нулю тока в измерительной диагонали. Токи, которые детектирует гальванометр, находятся в диапазоне 10 −12 ÷ 10 −9 А.

В неуравновешенном режиме в качестве Z₀ используется амперметр либо вольтметр.

§16.4. Характеристики мостовых схем

Как известно, чувствительность прибора определяется как

где ∆y — выходной сигнал, ∆x — входной.

Интуитивно понятно, что чувствительность мостовой схемы зависит от измеряемого сигнала. Различают

• — чувствительность моста по напряжению,
• — чувствительность по току,
• — чувствительность по мощности.

Заметим, что во всех трех случаях входной величиной считается сопротивление. Поэтому измеряемая величина всегда включается в одно из плеч моста (иногда — в два).

Поскольку чувствительность — метрологическая характеристика, и чем она больше, тем лучше для прибора, то рассмотрим условия достижения максимальной чувствительности мостовой схемы.

Будем придерживаться соотношения R₂ = mR₁ между плечами моста.

Условие равновесия моста: R₁R₄ = R₂R₃.

Придерживаясь этих двух соотношений, оценим максимальную чувствительность в предположении идеальности гальванометра: R_G = ∞.

Чувствительность мостовой схемы по напряжению

С учетом записанных соотношений,

Вывод: увеличивая напряжение, мы увеличиваем чувствительност моста. Понятно, что такое увеличение ограничено, поскольку существуют ограничения на выделяемую мощность P_lim в плечах моста.

Выясним, как влияет на чувствительность значение коэффициента m:

Таким образом, максимальная чувствительность достигается при R₁ = R₂, R₃ =

1. Мост переменного тока: U = U_~. Здесь будет примерно то же самое, с поправкой на обозначения (как в методе комплексных амплитуд):

Пусть существует некоторый комплексный коэффициент , такой, что

Из этого условия и условия равновесия получим

То есть справедлив тот же аргумент с увеличением питающего напряжения. Рассмотрим, как влияет на чувствительность значение . Для этого представим , где . Рассмотрим модуль дроби:

Видно, что условие максимума чувствительности выполняется при m = 1, θ=±π. (То есть, это возможно при идеальных емкости и индуктивности).

Поскольку угол фазного сдвига неидеален (за счет потерь ≠ ±π), то получить бесконечное значение чувствительности, конечно, невозможно.

Для плеч моста при максимуме чувствительности справедливо Z₁ = Z₂, Z₃ = Z₄.

Измерительные мосты

Измерительные мосты — устройства, предназначенные для измерения параметров электрической цепи (сопротивления, емкости, индуктивности и т.д.) методом сравнения. В них измеряемая величина сравнивается с эталоном. Это может осуществляться вручную или автоматически, на постоянном или переменном токе. В простейшем случае мостовая схема содержит четыре резистора, соединенные в замкнутый контур. Такую схему имеет одинарный мост постоянного тока, рис. 7

Резисторы R_Х, R_Э1, R_Э2 и R_Э3 этого контура называются плечами моста, а точки соединения соседних плеч — вершинами моста. Цепи, соединяющие противоположные вершины называют диагоналями. Одна из диагоналей ( А-C) содержит источник питания ε, а другая ( В — D) — нуль-гальванометр G. В плече моста переменного тока, рис. 8, могут быть включены не только резисторы, но также конденсаторы и катушки индуктивности. В этом случае сопротивление плеч моста Z является функцией R, L и С.

РЕГИСТРИРУЮЩИЕ ПРИБОРЫ И УСТРОЙСТВА.

В научных исследованиях и производственной деятельности часто возникает необходимость автоматической регистрации измеряемых величин. Для записи разработаны регистрирующие приборы, которые служат для записи изменений измеряемой величины как функции времен. Находят также применение двух координатные самопишущие приборы, позволяющие регистрировать функциональную зависимость между двумя величинами, например, температура-время, ток-напряжение.

Регулирующие устройства

При электрических измерениях часто возникает необходимость изменить силу тока или перераспределить напряжение между участками цепи. Для этого используют регулирующие устройства: реостаты, автотрансформаторы, магазины и мосты сопротивлений.

1. Реостаты. Для плавного изменения сопротивления в цепи применяются реостаты. Наиболее распространенной конструкцией реостата является движковый (ползунковый) реостат.

В случае ”а” (рис. 9) реостатом плавно изменяют сопротивление цепи от R_H (R=0, реостат выведен – скользящий контакт поставлен в положение С) до R+R_H (реостат полностью введен – положение В). В результате, по закону Ома, ток меняется от до.

В этом случае (рис. 7а) реостат является регулятором тока. В случае «б» передвижением ползунка из положения С в положение В меняется напряжение на участке CD от 0 до величины питающего цепь напряжения источника, то есть, реостат служит потенциометром. Как видно из схем, назначение потенциометра состоит в том, чтобы выделить для заданного участка цепи (например, сопротивления нагрузки R_H) некоторую часть общего напряжения источника ЭДС, меняя ее в известных пределах.

2. Магазин сопротивлений. Магазином сопротивлений (рис. 8)называется набор сопротивлений, смонтированных в одном корпусе так, чтобы можно было по желанию изменять в определенных пределах ступенями значение сопротивления, включенного в измерительную цепь.

В декадных (курбельных) магазинах сопротивления сгруппированы десятками. В каждой такой декаде установлены катушки одинакового сопротивления по 0,1; 1, 10 Ом и т.д. Катушки в каждой декаде и декады между собой соединены последовательно. Катушки расположены полукругом и прикреплены к верхней панели корпуса. В центре полукруга смонтирована ручка с пружиной, скользящей по контактам, к которым припаяны концы катушек, рис.10. Например, так устроен магазин сопротивлений РЗЗ, состоящий из отдельных, точно подогнанных проволочных сопротивлений, позволивших устанавливать любое значение сопротивлений от 0,1 до 99999,9 Ом с интервалами в 0,1 Ом. Отсчет по прибору равен сумме произведений цифр, стоящих против указателя декады, на соответствующий множитель. Например,

Нетрудно подсчитать, что сопротивление устройства, приведенного на рис.10 равно 2,2 Ома.

КЛАССИФИКАЦИЯ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

Электроизмерительные приборы классифицируются по следующим основным признакам:

1.По принципу действия.

2. По роду измеряемого тока

Переменный однофазный ток

Постоянный и переменный ток

Наименование	Обозначение
Класс точности при нормировании погрешности в процентах от предела шкалы (напр. 1,5)	1,5
То же при нормировании погрешности в процентах от длины шкала	1,5

4. По роду измеряемой величины.

Род измеряемой величины	Название прибора	Обозначение
Сила тока	Амперметр	A
Напряжение	Вольтметр	V
Мощность	Ваттметр	W
Энергия	Счетчик килловат-часов	KWh
Частота	Частотомер	Hz
Сопротивление	Омметр	Ω
Индуктивность	Генриметр	H
Ёмкость	Фарадметр	F

5. По степени защищенности от внешних магнитных полей и электрических полей. По степени защищенности от внешних магнитных полей постоянного и переменного тока (с частотой до 1 кГц тона при напряженности 400 В/м электроизмерительные приборы разделяют на категории 1 и 2. Для приборов первая категории допустимые измерения показаний составляют примерно ± 0,5%, а для приборов второй категории ± 1% и более. На приборах первой категории наносятся обозначения: при защите от внешних магнитных полей . 6. По устойчивости к климатическим условиям. По устойчивости к климатическим воздействиям электроизмерительные приборы разделяются на группы: А — приборы, предназначенные для работы в сухих отапливаемых помещениях при температуре +10 — +35°С и относительной влажности воздуха до 80%. Б — приборы, предназначенные для работы в закрытых не отапливаемых помещениях при температуре -30 — +50°С и относительной влажности воздуха до 95%. В — приборы, предназначенные для работы в полевых и морских условиях при температуре -50 — +80°С. Кроме указанных выше, на шкалы приборов наносят следующие обозначения: 1. Обозначения, состоящие из буквенного символа и числа, стоящего за буквой, например, М24. Буквенные индексы характеризует систему прибора (принцип действия), а число – завод — изготовитель или организацию, разработавшую прибор. Например: М — прибор магнитоэлектрической системы, Э -прибор электромагнитной системы Д — прибор электродинамической или ферромагнитной системы, С — прибор электростатической системы. 2. Положение шкалы: горизонтальное вертикальное  3. Измерительная цепь изолирована от корпуса и испытана напряжением, например 2 кВ 4. Прибор испытанию прочности изоляции не подлежит. 5. Осторожно! Прочность изоляции измерительной цепи по отношению к корпусу не соответствует нормам (знак красного цвета) 6. Внимание! Смотри дополнительные указания в паспорте и инструкции по эксплуатации 7. Отрицательный зажим 8. Положительный зажим 9. Общий зажим (для многопредельных и комбинированных приборов) 10. Зажим переменного тока  11. Зажим, соединенный с корпусом 12. Корректор 13. Арретир Арр. 14. Направление арретирования ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ И ЦЕНА ДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ. Чувствительностью S прибора (имеющего равномерную шкалу) называется число делений шкалы N, приходящихся на единицу измеряемой величины Х, то есть . Например, если шкала миллиамперметра, рассчитанного на 300 mА, имеет 60 делений, что чувствительность прибора Размерность чувствительности зависит от характера измеряемой величины (например, чувствительность прибора к току, напряжений и т.д.). Величина , обратная чувствительности, называется ценой деления прибора, Она определяет значение электрической величины, вызывающей отклонение на одно деление. В общем случае цена деления представляет собой разность значений измеряемой величины для двух соседних отметок. Цена деления зависит от прибора; и от числа делений шкалы. КЛАССЫ ТОЧНОСТИ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ И ПРИБОРНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ Важнейшей характеристикой электроизмерительного прибора является его класс точности, который определяет минимальную относительную (систематическая) погрешность прибора, выраженную и процентах. Все приборы классифицируется по 9 основным классам точности: 0,02; 0,05; 0.1; 0.2; 0.5; 1,0; 1.5; 2, 5, 4, 0. Приборы первых пяти классов вследствие высокой точности называются особо точными. Приборы остальных классов точности называются техническими. Для приборов, систематическая погрешность которых больше 4%, класс точности не устанавливается. По характеру градуировки шкалы прибора, они делятся на 2 типа. К первому типу относятся приборы, у которых абсолютная систематическая погрешность по всей шкале прибора постоянна, класс точности таких приборов указывается на шкале прибора в виде цифры: например, 1,0. Ко второму типу относятся приборы, у которых постоянной является относительная систематическая погрешность по всей шкале прибора. Класс точности таких приборов указывается в виде цифры, стоящей в кружочке Класс точности равен отношению абсолютной погрешности к предельному значению измеряемой величины Х_ПР) измерения в процентах, т.е. класс точности равен Отсюда вычисляется абсолютная погрешность прибора Так, например, если измерение осуществляется миллиамперметром со шкалой 0-500 mА (Х_ПР= 500 mA) класса точности 1,5, то на любой отметке шкалы миллиамперметра абсолютная погрешность прибора равна Зная абсолютную погрешность прибора, можно рассчитать относительную погрешность ε проведенного в данном опыте измерения. Пусть, например, в опыте рабочее значение измеряемого тока было равно I=200 mA, тогда относительная погрешность данного измерения будет равна отношению абсолютной погрешности прибора к рабочему значения измеряемого тока, т.е. или Для декадных магазинов сопротивлений с классом точности 0,2 погрешность не превышает где m – число декад магазина. R – значение включенного сопротивления. Абсолютная погрешность будет равна УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

1	Два пересекающихся повода, электрически между собой не соединенные
2	Два пересекающихся провода электрически между собой соединенные
3	Заземление
4	Клемма
5	Переменный ток
6	Постоянный ток
7	Плавкий предохранитель
8	Электрическая лампа
9	Гальванический элемент, аккумулятор
10	Батарея гальванических элементов или аккумуляторов
Конденсатор постоянной емкости
Конденсатор переменной емкости
Омическое сопротивление (резистор)
Переменное сопротивление или реостат
Потенциометр
Вольтметр
Амперметр
Гальванометр
Катушка без сердечника, соленоид
Катушка с сердечником
Трансформатор
Электронная лампа диод
Полупроводниковый диод
Полупроводниковый триод – транзистор
Неоновая лампа
Телефон
Микрофон
Электролитический конденсатор

1. Электрическая цепь. Из чего она состоит?
2. Какими устройствами регулируется ток, напряжение?
3. Как необходимо включать амперметр и вольтметр в цепь?
4. Как подключить шунт к амперметру и дополнительное сопротивление к вольтметру?
5. На какие группы разделяются электроизмерительные аналоговые приборы прямого преобразования?
6. Источники тока.
7. Устройство и принцип работы магнитоэлектрических приборов.
8. Устройство и принцип работы электромагнитных приборов.
9. Устройство и принцип работы цифровых измерительных приборов.
10. Устройство измерительных мостов.
11. Регистрирующие приборы и устройства.
12. Как определить систематическую погрешность, зная класс точности.
13. Как определить относительную погрешность, зная класс точности.
14. Как определяется цена деления прибора
15. Как определяется чувствительность прибора.