Какой из перечисленных электроприемников потребляет синусоидальный ток

32. Условия передачи максимальной мощности от источника к приемнику электроэнергии в цепях постоянного и синусоидального тока

В цепях постоянного тока. Из закона сохранения энергии для любой электрической цепи следует условие баланса мощностей. Суммарная мощность источников цепи равна суммарной мощности, потребляемой приемниками. Знак мощности будет положителен при совпадении направлений ЭДС и тока, проходящего через источник, и отрицателен при взаимно противоположных направлениях ЭДС и тока. Когда направления тока и ЭДС совпадают, от источника за единицу времени в электрическую цепь поступает мощность, равная EI. Эта мощность в уравнение баланса мощностей входит с положительным знаком. При встречном направлении ЭДС и тока источник ЭДС потребляет мощность из цепи. Например, когда источником является аккумулятор, который заряжается, или генератор, работающий в режиме двигателя, мощность EI расходуется на «химическую» или механическую работу соответственно. В этом случае мощность входит в уравнение баланса с отрицательным знаком. Уравнение баланса мощностей: . Если в электрической цепи содержится не только источники ЭДС, но и источники тока, то при составлении уравнения баланса мощностей необходимо учитывать энергию, поступающую от источников тока.

Синусоидальный ток. Мгновенная мощность, производимая и отдаваемая источником ЭДС и получаемая двухполюсником, равна скорости совершения работы в данный момент времени: p=dA/dt=ui. Мгновенная мощность имеет постоянную составляющую и гармоническую составляющую, частота которой в 2 раза больше частоты напряжения и тока. Мгновенная мощность, получаемая двухполюсником и отдаваемая источником напряжения (ЭДС), положительна, когда у напряжения и u тока i одинаковые знаки, т. е. когда действительные направления напряжения и тока в двухполюснике одинаковы и одинаковы действительные направления ЭДС и тока источника; она отрицательна, когда у напряжения и тока разные знаки, т. е. когда действительные направления напряжения и тока в двухполюснике противоположны и противоположны действительные направления ЭДС и тока источника. Когда мгновенная мощность отрицательна, энергия поступает не в двухполюсник, а возвращается из двухполюсника источнику ЭДС. Такой возврат энергии источнику питания возможен, так как энергия периодически запасается в магнитных и электрических полях элементов цепи, входящих в состав двухполюсника. Среднее значение мгновенной мощности за период называется активной мощностью, или иногда просто мощностью. Полная мощность равна наибольшему значению активной мощности при заданных напряжении и токе. Амплитудагармонической составляющей мгновенной мощности численно равна полной мощности. При расчетах электрических цепей находит применение так называемая реактивная мощность: Q=UIsinj. источники питания могут либо отдавать, либо получать реактивную мощность. Так, источник, питающий индуктивный элемент, отдает, а источник, питающий емкостный элемент, получает реактивную мощность.

36. Магнитные цепи.

В конструкцию многих электротехнических устройств (электрических машин, трансформаторов, электрических аппаратов, измерительных приборов и т.д.) входят магнитные цепи.

Магнитной цепью называется часть электротехнического устройства, содержащая ферромагнитные тела, в которой при наличии намагничивающей силы возникает магнитный поток и, вдоль которой замыкаются линии магнитной индукции. Источниками намагничивающей силы могут быть катушки с токами, постоянные магниты.

В конструктивном отношении магнитные цепи выполняют разветвлёнными и неразветвлёнными, причём применение того или иного вида цепи определяется в основном назначением электромагнитного устройства.

Переменный магнитный поток в катушке с магнитопроводом. Конструкции магнитопроводов и их функциональные назначения в электротехнических устройствах переменного тока весьма разнообразны. Рассмотрим катушки с неразветвлёнными магнитопроводами из ферромагнитного материала.

У катушки с магнитопроводом, подключенной к источнику синусоидального напряжения (рис.1), переменный токi в обмотке возбуждает в магнитопроводе переменный магнитный поток Ф, который индуктирует в обмотке ЭДС самоиндукции . Если пренебречь активным сопротивлением обмотки и считать, что все магнитные линии поля катушки замыкаются только по магнитопроводу, то на основании второго закона Кирхгофа для контура, обозначенного на рис.1 пунктиром, получим уравнение:

(1)

(2)

Из этого уравнения найдём закон изменения во времени магнитного потока. Так как:

,

.

Постоянная интегрирования А равна некоторому постоянному магнитному потоку, которого нет в магнитопроводах аппаратов переменного тока в установившемся режиме работы. Следовательно постоянная А = 0 и магнитный поток:

, (3)

, (4)

т.е. при синусоидальном напряжении между выводами катушки магнитный поток в магнитопроводе также синусоидальный.

Так как действующие значения напряжения U между выводами катушки и ЭДС самоиндукции E_L (1), то из (4) получим:

. (5)

Последнее соотношение применяют для расчётов ЭДС, индуктируемых в обмотках трансформаторов; поэтому его часто называют уравнением трансформаторной ЭДС.

При определении магнитного потока не учитывались активное сопротивление обмотки и наличие магнитных линий поля катушки, которые частично и полностью замыкаются помимо магнитопровода. Для выявления характера изменения магнитного потока в магнитопроводе во времени это не имеет существенного значения. Но при других расчётах активное сопротивление обмотки и магнитные линии поля катушки, которые неполностью замыкаются по магнитопроводу, часто надо учитывать. Соотношения (3; 4; 5) можно рассматривать лишь как ориентировочно связывающие действующие значения напряжения U между выводами катушек и ЭДС самоиндукции E_L с амплитудой магнитного потока Ф_м в магнитопроводе и числом витков w катушки.

2.1. Электротехнические устройства синусоидального тока

Электротехнические устройства синусоидального (переменного) тока находят широкое применение в различных областях народного хозяйства. при генерировании, передаче и трансформировании электрической энергии, в электроприводе, бытовой технике, промышленной электронике, радиотехнике и т. д. Преимущественное распространение электротехнических устройств синусоидального тока обусловлено рядом причин.

Современная энергетика основана на передаче энергии на дальние расстояния при помощи электрического тока. Обязательным условием такой передачи является возможность применения простого и с малыми потерями энергии преобразования тока. Такое преобразование осуществимо лишь в электротехнических устройствах переменного тока — трансформаторах. Вследствие громадных преимуществ трансформирования в современной электроэнергетике и применяется прежде всего синусоидальный ток. Исключение составляют лишь линии передачи постоянного тока сверхвысокого напряжения и некоторые технические установки, но и они входят составной частью в систему цепей синусоидального тока.

Большим стимулом для разработки и развития электротехнических устройств синусоидального тока является возможность получения источников электрической энергии большой мощности. У современных турбогенераторов тепловых электростанций мощность равна 100—1500 МВт на один агрегат. Большие мощности имеют и генераторы гидростанций.

К наиболее простым и дешевым электрическим двигателям относятся асинхронные двигатели синусоидального тока, в которых отсутствуют движущиеся электрические контакты.

Для злектроэнергетических установок (в частности, для всех электрических станций) в России и в большинстве стран мира принята стандартная частота 50 Гц (в США — 60 Гц). Причина такого выбора простые: понижение частоты неприемлемо, так как уже при частоте тока 40 Гц лампы накаливания заметно для глаза мигают; повышение частоты нежелательно, так как пропорционально частоте растет ЭДС самоиндукции, отрицательно влияющая на передачу энергии по проводам и работу многих электротехнических устройств.

Эти соображения, однако, не ограничивают применение синусоидального тока других частот для решения различных технических и научных задач. Например, частота синусоидального тока электрических печей для выплавки тугоплавких и особо чистых металлов составляет 500 Гц — 50 кГц, а в электроакустических установках частота синусоидального тока может составлять несколько герц.

Развитие радиотехники привело к созданию специфических высокочастотных (мегагерцы) устройств: антенн, генераторов, преобразователей и т. д. Многие из этих устройств основаны на свойстве переменного тока генерировать переменное электромагнитное поле, при помощи которого можно осуществить направленную передачу энергии без проводов.

В дальнейшем ограничимся изучением главным образом электротехнических устройств синусоидального тока промышленной частоты и методов анализа режимов их работы.

2.4 Источники электрической энергии синусоидального тока

Промышленными источниками синусоидального тока являются электромеханические генераторы, в которых механическая энергия паровых или гидравлических турбин преобразуется в электрическую. Конструкция и работа промышленных электромеханических генера­торов будет подробно рассмотрена в дальнейшем. Здесь ограничимся лишь анализом принципа работы такого генератора при некоторых упрощающих допущениях. Принципиальная конструкция простей­шего электромеханического генератора изображена на рис. 2.5, а. Она содержит неподвижный, плоский разомкнутый виток с выводами а и Ъ и постоянный магнит, который вращается с постоянной частотой f, т. е. с постоянной угловой, частотой w= 2пf, рад/с, внутри витка.

Основной единицей частоты в системе СИ является герц (Гц), 1 Гц = 1 с- 1 . В различных областях применения синусоидальных токов часто используются кратные единицы частоты: килогерц (кГц), 1 кГц = = 1*10 3 Гц, и мегагерц (МГц), 1 МГц = 1 • 10 6 Гц. Величина, обратная частоте, называется периодом Т = 1/f, который измеряется в секундах.

Пусть магнитный поток постоянного магнита равен Ф_m. Из про­странственного распределения магнитного потока (рис. 2.5, б) следует, что мгновенное значение составляющей магнитного потока, пронизы­вающей виток, т. е. направленной вдоль оси х, равно:

где Ф_m — максимальное значение (амплитуда) магнитного потока, пронизывающего виток; а. — начальный (т. е. в момент t = 0 приня­тый за начало отсчета времени) угол пространственного расположения постоянного магнита относительно оси х; ¥_ф = п/2 + а — начальная фаза магнитного потока; wt+¥_ф — фаза магнитного потока. Здесь и в дальнейшем начальная фаза определяет значение синусоидальной функции в момент времени t = 0.

Согласно закону электромагнитной индукции при изменении потоко-сцепления витка в нем индуктируется ЭДС, положительное направле­ние которой (рис. 2.5, а) связывают с положительным направлением потока Ф_х правилом буравчика (положительное направление ЭДС совпадаете направлением вращения рукоятки буравчика, ввинчиваю­щегося в направлении магнитного потока Ф_х). ЭДС индукции

где Е_т = wф_mфаза ЭДС.— амплитуда ЭДС; ¥_e =¥_ф-п/2=а — начальная фаза ЭДС.

На рис. 2.6 изображены зависимости магнитного потока Ф_х— = = Ф_х (wt)и ЭДС е = е (wt) от фазы wt, т. е, времени t. Заметим, что синусоидальные величины принято изображать графиками в виде зависимостей от wt. Поэтому начальная фаза определяет смещение синусоидальной величины. относительно начала координат, т. е. wt = 0. Начальная фаза всегда отсчитывается вдоль оси абсцисс от ближайшего к началу координат нулевого значения синусоидальной величины при ее переходе от отрицательных значений к положительным до начала координат. Если начальная фаза больше (меньше) нуля, то начало синусоидальной величины сдвинуто влево, как на рис. 2.6, или вправо от начала координат.

Если к выводам а и Ь генератора подключить резистор (рис. 2.5, а), то в полученной цепи возникает синусоидальный ток I.

На рис. 2.5, в приведена схема замещения электромеханического генератора, в которой резистивнын элемент L_вт и индуктивный элемент r_вт отображают внутренние параметры генератора: сопротивление проводов витка и индуктивность витка.

Если параметрами резистивного и индуктивного элементов в схеме замещения генератора можно при расчете тока в цепи пренебречь, то его схемой замещения будет идеальный источник синусоидальной ЭДС (рис. 2.7, а). Если ток в цепи генератора практически не зависит от параметров внешней цепи, то схемой замещения генератора будет идеальный источник синусоидального тока J(t) (рис. 2.7, б), где J (t) = i_К — ток генератора при коротком замыкании его выводов а и Ь.

Промышленный генератор синусоидального тока состоит из непо­движной части — статора [Stator (лат.) — стоящий! и вращающейся части — ротора [Rоtог (лат.) — вращающийся]. Статор собирается из листовой электротехнической стали. Он имеет форму полого цилин­дра (рис. 2.8). В пазах, сделанных вдоль внутренней поверхности ста-

тора, уложены изолированные провода, определенным образом соеди­ненные между собой и образующие обмотку статора, в которой индук­тируется синусоидальная ЭДС. Ротор представляет собой электромаг­нит, возбуждаемый постоянным током. Источником тока возбуждения является возбудитель — небольшой гене­ратор постоянного тока, который соеди­няется с обмоткой ротора через контак­тные кольца, укрепленные на валу ро­тора, и неподвижные щетки.

Одному обороту двухполюсного (N и S) ротора соответствует один период Синусоидальной ЭДС, индуктируемой в проводах обмотки статора. Если же ста­тор имеет р пар полюсов, то одному обо­роту ротора соответствуют р периодов синусоидальной ЭДС. Если частота вра­щения ротора n оборотов в минуту, то ЭДС генератора будет иметь рn периодов в минуту. Частота синусо­идальной ЭДС, т. е. число периодов в секунду:

У вас большие запросы!

Точнее, от вашего браузера их поступает слишком много, и сервер VK забил тревогу.

Эта страница была загружена по HTTP, вместо безопасного HTTPS, а значит телепортации обратно не будет.
Обратитесь в поддержку сервиса.

Вы отключили сохранение Cookies, а они нужны, чтобы решить проблему.

Почему-то страница не получила всех данных, а без них она не работает.
Обратитесь в поддержку сервиса.

Вы вернётесь на предыдущую страницу через 5 секунд.
Вернуться назад