Какие источники света являются когерентными

2.2. Когерентность источников света

Опыт показывает, что, взяв естественные источники света, интерференцию получить нельзя. Это связано с тем, что все естественные источники света являются некогерентными. Объясняется это тем, что излучение естественных источников слагается из излучений многих атомов. Отдельный атом испускает отдельные цуги волн длительностью τ ~ 10 -8 –10 -9 с длиной (~10÷100 мкм). Фаза колебаний одного цуга никак не связана с фазой колебаний другого, т.е. меняется случайным образом. Т.о. волна от одного источника, состоящего из множества цугов, с течением времени меняется. Аналогично фаза колебаний от другого источника также меняется случайным образом с течением времени. Результатом является то, что разность фаз между волнами от естественных источников с течением времени изменяется δ(t) = Ф₂(t) – Ф₁(t), при этом I = I₁+I₂.

Когерентные световые волны можно получить, разделяя одну световую волну на 2 части, каждая из которых проходит свой оптический путь L₁ и L₂.

В этом случае в каждый момент времени будут складываться волны одного цуга, и разность фаз будет определяться только оптической разностью хода Δ

. (18)

При этом следует иметь в виду, что Δ не может быть очень большой (Δ = L₂ – L₁), Δ ~ 10 ÷ 100 мкм. В противном случае в точку волна 1-ая придет намного раньше, чем 2-я, т.е. они не встретятся и интерференционная картинка не получится.

Максимальное значение Δ, при котором еще происходит интерференция, называется длиной когерентности.

Когерентными являются волны, у которых:

Условие 3 означает, что колебания должны быть одинаково направлены, т.е. интерферирующие лучи должны быть поляризованы в одной плоскости.

2.3. Интерференция в тонких пленках

Из рис. 5 видно, что оптическая разность хода Δ между отражёнными лучами будет:

Δ = (AB+BC) n – AD,

где n – показатель преломления вещества плёнки (считается, что плёнка находится в воздухе, для которого n = 1)

Учитывая закон преломления:

Т.о. оптическая разность хода:

При отражении световой волны от оптически более плотной среды фаза колебаний меняется на π. Учитывая связь между оптической разностью хода и разностью фаз оптическая разность хода изменяется при этом на. На приведенном рисунке, 1-ая волна отражается от более плотной среды в точкеА, а вторая – от менее плотной. Рассмотрим случай, когда по разные стороны плёнки находятся различные среды. Например, плёнка на подложке: масло – на стекле (рис. 6). В этом случае оптическая разность хода между отражёнными лучами будет

Интерференцию можно наблюдать как в отражённом свете, так и в проходящем свете (т.е. на просвет)

При интерференции в тонких пленках наблюдается следующая картина:

1. Линии равного наклона

Если n, d, i таковы, что

, то будет наблюдаться max, если , тоmin.

Если на пленку падает рассеянный свет, то для одних углов будет max, для других min и картина на экране будет представлять собой чередования светлых и темных полос. Если падает белый свет, то будет радужная окраска.

2. Линии равной толщины.

Пусть пленка имеет форму тонкого клина.

(угол преломления α~1”), т.е. поверхности пленки почти параллельны, тогда

На рис. 11 показан ход лучей в клине в отражённом свете для двух соседних светлых (например) полос при нормальном падении лучей на поверхность клина

Здесь ℓ – расстояние между соседними светлыми полосами на поверхности клина, α – угол клина, n – показатель преломления вещества клина (в данной работе клин воздушный и n = 1), d – толщина клина в точке А, x – увеличение толщины клина в точке В по сравнению с точкой А (на рисунке ход лучей показан условно). Оптическая разность хода между лучами 1 и 2 Δ₁ и 3 и 4 ∆₂ будет:

Δ₁ = 2 d n – λ/2 = 2 k λ (условие максимума в точке А),

∆₂ = 2(d + x)n – λ/2 = 2(k +1)λ (условие максимума в точке В),

∆₂ – Δ₁ = 2 x n = λ . (25)

Считая угол α малым и рассматривая x как дугу окружности радиуса ℓ, можно записать:

x = ℓ α, (26)

2 n α ℓ = λ (27)

α = λ/2 n ℓ. (28)

Положение темных полос будет определяться из условия:

. (29)

Т.о. в отраженном свете на поверхности клина будет наблюдаться чередование светлых и темных полос, параллельных ребру клина. Ширина интерференционной полосы ℓ (расстояние между соседними полосами) при углах падения близких к нулю находится по формуле

, (30)

где α – угол при вершине клина (в рад).

Интерференция света. Когерентные источники.

Интерференцией света называют наложение когерентных волн.

Когерентными называют колебания или волны (а также и их источники) одинаковой частоты, имеющие постоянную во времени разность фаз слагаемых волн в различных точках, которая обусловлена самими источниками колебаний.

В обычных условиях довольно часто встречается наложение световых волн от различных источников, но интерференция света не наблюдается, так как эти источники не когерентны: в каждом из них свет излучается одновременно множеством атомов, поэтому фаза результирующих колебаний быстро и беспорядочно меняется.

Когерентные световые волны, необходимые для осуществления интерференции в опыте можно получить, например, путем разделения на две части световой волны от какого-либо источника, например с помощью зеркал Френеля, бипризмы Френеля, щели Юнга, зеркал Ллойда.

Бипризма Френеля состоит их двух призм с малым преломляющим углом, сложенных основаниями, каждая из призм отклоняет к своему основанию пучок лучей от источника S монохроматического света в виде щели, параллельной общему ребру бипризмы. Выходя из призмы, световые пучки против этого ребра частично накладываются друг на друга и интерферируют между собой. Явление можно рассматривать как наложение волн от двух мнимых когерентных источников S¢.

Щели Юнга. На пути сферической волны, идущей от источника S, устанавливается непрозрачная преграда с двумя щелями. Точки волновой поверхности, дошедшей до преграды, становятся центрами когерентных вторичных волн, поэтому щели можно рассматривать как когерентные источники. На экране наблюдается интерференция.

Мнимое изображение S¢ источника S может быть получено при помощи специального однослойного зеркала Ллойда. Источники S и S¢

можно рассматривать как когерентные. Они создают интерференцию.

Если складываются монохроматические волны, то на эеране наблюдается чередование светлых и темных полос. Светлые полосы образуются волнами, встречающимися в одной и той же фазе, темные полосы образуются волнами, встречающимися в противоположных фазах.

В случае если источник S дает белый свет, то на экране в середине будет светлая полоса белого цвета, так как для максимума нулевого порядка разность хода, равная нулю, одинакова для волн любой длины. По обе стороны светлой полосы (чередуясь с темными полосами — минимумами) симметрично расположатся спектрально окрашенные полосы максимумов 1-ого, 2-ого и других порядков, в которых ближе к нулевому максимуму будут находиться зоны фиолетового цвета (с наименьшей длиной волны), с противоположной стороны — зоны красного цвета (с наибольшей длиной волны).

Рассмотрим интерференцию плоских волн, векторы Е которых перпендикулярны плоскости чертежа. Колебания вектора Е этих волн в некоторой т., удаленной на расстоянии х₁ и х₂ соответственно от каждого источника, проходят по гармоническому закону:

Пусть волны распространяются в разных средах с показателями преломления n₁ и n₂.

Скорости распространения волн соответственно равны:

где с — скорость света в вакууме. Тогда из (1) следует выражение для разности фаз:

Произведением геометрического пути на показатель преломления среды, т.е. хn, называют оптической длиной пути, а разность этих путей

D = x₁ n₁ — x₂ n₂ — оптической разностьюхода. (3)

На основании (2) и (3) получим связь между разностью фаз и оптической разностью хода интерферирующих волн:

Используя законы сложения колебаний и соотношение (4), получим условие максимума интенсивности света при интерференции:

и условие мимимума:

где k = 0, 1, 2, . . .

Следовательно, максимум интерференции наблюдается в тех точках, для которых оптическая разность хода равна целому числу длин волн (четному числу полуволн), минимум — в тех точках, для которых оптическая разность хода равна нечетному числу полуволн.

Когерентные источники света. Условия усиления и ослабления волн.

Когерентные источники света – это источники, которые имеют постоянную во времени разность фаз, согласованное протекание нескольких колебательных или волновых процессов, степень которых различна. Имеется много способов получения когерентных источников света, но суть их одинакова. С помощью разделения пучка на две части получают два мнимых источника света, дающих когерентные волны. Интерференция света – сложение двух или нескольких световых волн с одинаковыми периодами, сходящихся в одной точке, в результате которого наблюдается увеличение или уменьшение амплитуда результирующей волны. Для получения устойчивой интерференционной картины необходимо, чтобы складываемые волны были когерентны. Когерентными называют волны с одинаковой частотой (периодом) и постоянной во времени разностью фаз. Чтобы получить когерентные волны необходимо световую волну от одного источника разделить на две или несколько волн. После прохождения различных путей эти волны, имея некоторую разность хода, интерферируют. Приёмы разделения волны: · С помощью бипризмы Френеля Волна, идущая от источника света, раздваивается из-за преломления света в двух половинах бипризмы. Получаемы волны 1 и 2 как бы исходят от двух мнимых источников S1 и S2 и являются когерентными, поэтому в заштрихованной области наблюдается интерференция.· Опыт Юнга: Свет, проходящий через узкое отверстие S, падает на экран с двумя отверстиями S1 и S2 и делится на две когерентных волны, поэтому в заштрихованной области наблюдается интерференция, а на экране – интерференционная картина.

Интерференция света в тонких пленках. Просветление оптики.

3. Методы наблюдения интерференции света (1)

Предположим, что если установить две лампочки, то можно было бы наблюдать какую-нибудь цветную интерференционную картину. Это происходит из-за того, что фазы световых волн, создаваемых лампочками, случайны и не согласованы.

Когерентными источниками называют такие источники волн, частоты которых одинаковы и разность фаз между ними постоянна во времени. Этих двух условий хватит для того, чтобы источники могли создавать устойчивую интерференционную картину.

Если эти источники когерентны и излучают синфазно, то в точке, в которой измеряется амплитуда, их разность фаз будет:
\(\Delta \varphi=k \Delta L=k(L_2 n_2-L_1 n_1).\) (\(1\))
Если рассматривать интерференционную картину в общем случае, то максимумы её будут в тех точках, где волны приходят синфазно, то есть разность хода равна целому числу длин волн:
\(\boxed\). (\(2\))
Минимумы будут наблюдаться в точках, в которых волны приходят в противофазе, то есть:
\(\boxed\right) \lambda,\; n \in Z>\). (\(3\))
Когерентности разных световых волн можно достичь разными методами.

Метод Юнга

Свет от источника света \(S\) проходит через две узкие щели \(S_1\) и \(S_2\), расположенные на расстоянии \(d\), на расстоянии \(L\) от них находится экран. Щели \(S_1\) и \(S_2\) являются когерентными источниками, поэтому на экране наблюдается интерференционная картина (рис. \(1\)).