От чего зависит работа выхода
Перейти к содержимому

От чего зависит работа выхода

  • автор:

§ 104. Работа выхода электронов из металла

Как показывает опыт, свободные электро­ны при обычных температурах практиче­ски не, покидают металл. Следовательно, в поверхностном слое металла должно быть задерживающее электрическое поле, препятствующее выходу электронов из ме­талла в окружающий вакуум. Работа, ко­торую нужно затратить для удаления электрона из металла в вакуум, называет­ся работой выхода. Укажем две вероятные причины появления работы выхода:

1. Если электрон по какой-то причине удаляется из металла, то в том месте, которое электрон покинул, возникает из­быточный положительный заряд и элект­рон притягивается к индуцированному им самим положительному заряду.

2. Отдельные электроны, покидая ме­талл, удаляются от него на расстояния порядка атомных и создают тем самым над поверхностью металла «электронное облако», плотность которого быстро убы­вает с расстоянием. Это облако вместе с наружным слоем положительных ионов решетки образует двойной электрический слой, поле которого подобно полю плоско­го конденсатора. Толщина этого слоя рав­на нескольким межатомным расстояниям (10 -10 — 10 -9 м). Он не создает элек­трического поля во внешнем пространстве, но препятствует выходу свободных элек­тронов из металла.

Таким образом, электрон при вылете из металла должен преодолеть задержи­вающее его электрическое поле двойного слоя. Разность потенциалов  в этом слое, называемая поверхностным скачком потенциала, определяется работой выхода (А) электрона из металла:

где е — заряд электрона. Так как вне двойного слоя электрическое поле отсут­ствует, то потенциал среды равен нулю, а внутри металла потенциал положителен и равен . Потенциальная энергия сво­бодного электрона внутри металла равна — е и является относительно вакуума отрицательной. Исходи из этого можно

считать, что весь объем металла для элек­тронов проводимости представляет потен­циальную яму с плоским дном, глубина которой равна работе выхода А.

Работа выхода выражается в элект­рон-вольтах (эВ): 1 эВ равен работе, со­вершаемой силами поля при перемещении элементарного электрического заряда (за­ряда, равного заряду электрона) при про­хождении им разности потенциалов в 1 В. Так как заряд электрона равен 1,6•l0 -19 Кл, то 1 эВ = 1,6•10 -1 9 Дж.

Работа выхода зависит от химической природы металлов и от чистоты их по­верхности и колеблется в пределах не­скольких электрон-вольт (например, у ка­лия Л=2,2 эВ, у платины A = б,3 эВ). Подобрав определенным образом покры­тие поверхности, можно значительно уменьшить paботу выхода. Например, если нанести на поверхность вольфрама =4,5 эВ) слой оксида щелочно-земельного металла (Са, Sr, Ba), то работа выхода снижается до 2 эВ.

§ 105. Эмиссионные явления и их применение

Если сообщить электронам в металлах энергию, необходимую для преодоления работы выхода, то часть электронов может покинуть металл, в результате чего на­блюдается явление испускания электро­нов, или электронной эмиссии. В зависи­мости от способа сообщения электронам энергии различают термоэлектронную, фо­тоэлектронную, вторичную электронную и автоэлектронную эмиссии.

1. Термоэлектронная эмиссия — это испускание электронов нагретыми метал­лами. Концентрация свободных электро­нов в металлах достаточно высока, поэто­му даже при средних температурах вслед­ствие распределения электронов по скоро­стям (по энергии) некоторые электроны обладают энергией, достаточной для прео­доления потенциального барьера на гра­нице металла. С повышением температуры число электронов, кинетическая энергия теплового движения которых больше ра­боты выхода, растет и явление термоэлек­тронной эмиссии становится заметным.

Исследование закономерностей термо­электронной эмиссии можно провести с по­мощью простейшей двухэлектродной лам­пы — вакуумного диода, представляюще­го собой откачанный баллон, содержащий два электрода: катод К и анод А. В про­стейшем случае катодом служит нить из тугоплавкого металла (например, воль­фрама), накаливаемая электрическим то­ком. Анод чаще всего имеет форму ме­таллического цилиндра, окружающего ка­тод. Если диод включить в цепь, как это показано на рис. 152, то при накаливании катода и подаче на анод положительного напряжения (относительно катода) в анодной цепи диода возникает ток. Если поменять полярность батареи Ба, то ток прекращается, как бы сильно катод ни накаливали. Следовательно, катод ис­пускает отрицательные частицы — элек­троны.

Если поддерживать температуру на­каленного катода постоянной и снять за­висимость анодного тока Iа от анодного напряжения Uaвольт-амперную харак­теристику (рис. 153), то оказывается, что она не является линейной, т. е. для ваку­умного диода закон Ома не выполняется. Зависимость термоэлектронного тока I от анодного напряжения в области малых

положительных значений U описывается законом трех вторых (установлен русским физиком С. А. Богуславским (1883— 1923) и американским физиком И. Ленгмюром (1881 — 1957)):

I=BU 3/2 ,

где В — коэффициент, зависящий от фор­мы и размеров электродов, а также их взаимного расположения.

При увеличении анодного напряжения ток возрастает до некоторого максималь­ного значения Iнас, называемого током на­сыщения. Это означает, что почти все электроны, покидающие катод, достигают анода, поэтому дальнейшее увеличение на­пряженности поля не может привести к увеличению термоэлектронного тока. Следовательно, плотность тока насыщения характеризует эмиссионную способность материала катода.

Плотность тока насыщения определя­ется формулой Ричардсона — Дешмана, выведенной теоретически на основе кван­товой статистики:

где А — работа выхода электронов из ка­тода, Т — термодинамическая температу­ра, С — постоянная, теоретически одина­ковая для всех металлов (это не подтвер­ждается экспериментом, что, по-видимому, объясняется поверхностными эффектами). Уменьшение работы выхода приводит к резкому увеличению плотности тока на­сыщения. Поэтому применяются оксидные катоды (например, никель, покрытый ок­сидом щелочно-земельного металла), ра­бота выхода которых равна 1 —1,5 эВ.

На рис. 153 представлены вольт-ам­перные характеристики для двух темпера­тур катода: T1 и Т2, причем T2>T1. С по­вышением температуры катода испуска­ние электронов с катода интенсивнее, при этом увеличивается и ток насыщения. При Ua=0 наблюдается анодный ток, т. е. некоторые электроны, эмиттируемые катодом, обладают энергией, достаточной для преодоления работы выхода и дости­жения анода без приложения электриче­ского поля.

Явление термоэлектронной эмиссии ис­пользуется в приборах, в которых необхо­димо получить поток электронов в вакуу­ме, например в электронных лампах, рен­тгеновских трубках, электронных микро­скопах и т. д. Электронные лампы широко применяются в электро- и радиотехнике, автоматике и телемеханике для выпрямле­ния переменных токов, усиления электри­ческих сигналов и переменных токов, гене­рирования электромагнитных колебаний и т. д. В зависимости от назначения в лампах используются дополнительные управляющие электроды.

2. Фотоэлектронная эмиссия — это эмиссия электронов из металла под действием света, а также коротковол­нового электромагнитного излучения (например, рентгеновского). Основные закономерности этого явления будут разобраны при рассмотрении фотоэлек­трического эффекта.

3. Вторичная электронная эмиссия — это испускание электронов поверхностью металлов, полупроводников или диэлек­триков при бомбардировке их пучком электронов. Вторичный электронный поток состоит из электронов, отраженных повер­хностью (упруго и неупруго отраженные электроны), и «истинно» вторичных элек­тронов — электронов, выбитых из металла, полупроводника или диэлектрика первич­ными электронами.

Отношение числа вторичных электро­нов n2 к числу первичных п1, вызвавших эмиссию, называется коэффициентом вто­ричной электронной эмиссии:

Коэффициент б зависит от природы мате­риала поверхности, энергии бомбардиру­ющих частиц и их угла падения на поверх­ность. У полупроводников и диэлектриков б больше, чем у металлов. Это объясняется тем, что в металлах, где концентрация электронов проводимости велика, вторич­ные электроны, часто сталкиваясь с ними, теряют свою энергию и не могут выйти из металла. В полупроводниках и диэлектри­ках же из-за малой концентрации элек­тронов проводимости столкновения вто­ричных электронов с ними происходят гораздо реже и вероятность выхода вторич­ных электронов из эмиттера возрастает в несколько раз.

Для примера на рис. 154 приведена качественная зависимость коэффициента вторичной электронной эмиссии б от энер­гии Е падающих электронов для KCl. С увеличением энергии электронов б воз­растает, так как первичные электроны все глубже проникают в кристаллическую ре­шетку и, следовательно, выбивают больше вторичных электронов. Однако при некото­рой энергии первичных электронов 6 на­чинает уменьшаться. Это связано с тем, что с увеличением глубины проникновения первичных электронов вторичным все труднее вырваться на поверхность. Значе­ние max для KCl достигает 12 (для чистых металлов оно не превышает 2).

Явление вторичной электронной эмис­сии используется в фотоэлектронных ум­ножителях (ФЭУ), применяемых для уси­ления слабых электрических токов. ФЭУ представляет собой вакуумную трубку с фотокатодом К и анодом А, между кото­рыми расположено несколько электро­дов— эмиттеров (рис.155). Электроны, вырванные с фотокатода под действием света, попадают на эмиттер Э1, пройдя ускоряющую разность потенциалов между К и Э1. Из эмиттера Э1 выбивается  электронов. Усиленный таким образом

электронный поток направляется на эмит­тер Э2, и процесс умножения повторяется на всех последующих эмиттерах. Если ФЭУ содержит n эмиттеров, то на аноде А, называемом коллектором, получается уси­ленный в б» раз фотоэлектронный ток.

4. Автоэлектронная эмиссия — это эмиссия электронов с поверхности метал­лов под действием сильного внешнего электрического поля. Эти явления можно наблюдать в откачанной трубке, конфигу­рация электродов которой (катод — острие, анод — внутренняя поверхность трубки) позволяет при напряжениях при­мерно 10 3 В получать электрические поля напряженностью примерно 10 7 В/м. При постепенном повышении напряжения уже при напряженности поля у поверхности катода примерно 10 5 —10 6 В/м возникает слабый ток, обусловленный электронами, испускаемыми катодом. Сила этого тока увеличивается с повышением напряжения на трубке. Токи возникают при холодном катоде, поэтому описанное явление назы­вается также холодной эмиссией. Объяс­нение механизма этого явления возможно лишь на основе квантовой теории.

1.3 Работа выхода электрона

Электроны в металле имеют более низкую потенциальную энергию, чем в вакууме. Это очевидно, поскольку твердые тела в обычных условиях электронейтральны. Электроны не могут самопроизвольно покидать твердое тело. Следовательно, существуют силы, удерживающие их в металле. На удаление электрона необходимо затратить работу, которую называют работой выхода электрона.

Можно дать следующее определение этой величины. Работа выхода — минимальная энергия, которую необходимо сообщить электрону для удаления его из твердого тела на расстояние, значительно превышающее постоянную решетки. Следует обратить внимание на то, что речь идет об удалении на большое, но конечное расстояние. Это связано с возможностью влияния на работу выхода так называемой контактной разности потенциалов, о природе которой речь пойдет ниже.

Математически величину работы выхода можно записать следующим образом:

Рис.1.3.1. В случае адиабатического процесса при удалении электрона с уровня Ei вакансия заполняется электронами с более высоко лежащих уровней.

где Е – энергия системы, состоящей из N+ ионов и Ne электронов, п – число удаленных электронов, Еel – энергия электрона, находящегося на большом расстоянии от поверхности твердого тела, символически обозначенном как бесконечность. Видно, что с точностью до знака это определение совпадает с определением уровня химического потенциала (1.2.2).

Казалось бы, что поскольку электроны занимают разные энергетические уровни, то величина необходимой для удаления электрона энергии будет зависеть от того, с какого уровня он удаляется. Легко убедиться, что если процесс происходит адиабатически, то это не так. Адиабатичность подразумевает, что время релаксации электронных процессов много меньше времени удаления частицы от поверхности. Удалим электрон с i-уровня, на что затратим работу, равную энергии с обратным знаком —Ei, поскольку в данном случае за ноль принята энергия уровня вакуума (рис.1.3.1). Оставшаяся система окажется в неравновесном состоянии. Для нее энергетически выгодно, если образовавшееся свободное состояние заполнится с вышерасположенных уровней. При этом выделится энергия EF Ei. В результате на удаление электрона будет затрачена энергия

W= — Ei-(EF -Ei)= — EF . (1.3.2)

Итак, термодинамическая работа выхода это энергетическое расстояние от уровня Ферми до уровня вакуума. Эту величину иногда называют «внутренней» работой выхода. Тем самым ее отличают от «внешней» работы выхода, под которой понимают работу, необходимую для удаления в вакуум покоящегося в металле электрона, т.е. имеющего нулевую кинетическую энергию. В настоящее время последнее понятие практически не используется. Поэтому зачастую, говоря о термодинамической работе выхода, опускают прилагательное и говорят просто «работа выхода».

Рис.1.3.2. Распределение силовых линий электрического поля в случае, когда заряд находится у поверхности идеального (с бесконечной проводимостью) металла.

трогой теории, позволяющей рассчитать точное значение и, следовательно, показывающей, какими причинами определяется ее величина, нет. В настоящее время сходятся на том, что может быть условно разделена на две части: поляризационную — Δ пол, связанную с реакцией твердого тела на поле уходящего электрона, и работу по преодолению двойного электрического слоя — Δ DС.

У вас большие запросы!

Точнее, от вашего браузера их поступает слишком много, и сервер VK забил тревогу.

Эта страница была загружена по HTTP, вместо безопасного HTTPS, а значит телепортации обратно не будет.
Обратитесь в поддержку сервиса.

Вы отключили сохранение Cookies, а они нужны, чтобы решить проблему.

Почему-то страница не получила всех данных, а без них она не работает.
Обратитесь в поддержку сервиса.

Вы вернётесь на предыдущую страницу через 5 секунд.
Вернуться назад

У вас большие запросы!

Точнее, от вашего браузера их поступает слишком много, и сервер VK забил тревогу.

Эта страница была загружена по HTTP, вместо безопасного HTTPS, а значит телепортации обратно не будет.
Обратитесь в поддержку сервиса.

Вы отключили сохранение Cookies, а они нужны, чтобы решить проблему.

Почему-то страница не получила всех данных, а без них она не работает.
Обратитесь в поддержку сервиса.

Вы вернётесь на предыдущую страницу через 5 секунд.
Вернуться назад

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *