Что является плечами моста

2.9. Измерительные мосты

Общие понятия. Важным классом устройств, предназначенных для измерения параметров электрических цепей (сопротивления, емкости, индуктивности и др.) методом сравнения, являются мосты. Сравнение измеряемой величины с образцовой мерой, которое производится в процессе измерения при помощи моста, может осуществляться вручную или автоматически, на постоянном или на переменном токе. В простейшем случае мостовая схема содержит четыре резистора, соединенных в кольцевой замкнутый контур . Такую схему имеет одинарный мост постоянного тока (рис. 2.35) . РезисторыR1, R2, R ЗиR4этого контура называютсяплечами моста, а точки соединения соседних плеч—вершинами моста. Цепи, соединяющие противоположные вершины, называютдиагоналями. Одна из диагоналей ( 3—4) содержит источник питания 6В, а другая(1-2)—указатель равновесияРG. В случае моста переменного тока его плечи могут включать в себя не только резисторы, но также конденсаторы и катушки индуктивности, т.е. сопротивления могут иметь комплексный характер.

Мост называется уравновешенным, если разность потенциалов между точками1 и 2 равна нулю, т.е. напряжение на диагонали, содержащей индикатор нуля, отсутствует и ток через индикатор равен нулю.

Соотношение между сопротивлениями плеч, при котором мост уравновешен, называется условием равновесия моста. Это условие можно получить, используя законы Кирхгофа для расчета мостовой схемы. Например, для одинарного моста постоянного тока зависимость протекающего через индикатор нуля (гальванометр)Р GтокаI_G от сопротивлений плеч, сопротивления гальванометраR_Gи напряжения питания заимеет вид

(2.75)

Ток I_G=0 при

(2.76)

Это и есть условие равновесия одинарного моста постоянного тока, которое можно сформулировать следующим образом: для того чтобы мост был уравновешен, произведения сопротивлений противолежащих плеч должны быть равны. Если сопротивление одного из плеч неизвестно (например, R₁=R_x), то условие (2.76) будет иметь вид

Таким образом, измерение при помощи одинарного моста можно рассматривать как сравнение неизвестного сопротивления Rxс образцовым сопротивлениемR₂при сохранении неизменным отношениемR₃/R₄. По этой причине плечоR2называютплечом сравнения, плечиRЗиR4— плечами отношения .

Одинарные мосты могут также работать на переменном токе. В этом случае сопротивления плеч являются комплексными. Обобщенная схема моста переменного тока представлена на рис. 2.36. Индикатором нуля обычно служит электронный милливольтметр. Возможно также использование электронного индикатора нуля на базе электронно-лучевой трубки. Электронные индикаторы имеют очень большое входное сопротивление, что выгодно отличает их от электромеханических устройств, таких, как вибрационный гальванометры или телефонные наушники, которые тоже иногда используются в качестве индикаторов нуля.

Аналогично соотношению ( 2.76) условие равновесия одинарного моста переменного тока имеет вид

(2.77)

где Z₁,Z₂,Z₃, иZ₄— комплексные сопротивления плеч.

Как известно, любое комплексное число Z можно представить в показательной форме:Z=ze j j . Используя это представление, получим вместо условия (2.77) равенство

(2.78)

которое справедливо только в том случае, если выполняются вытекающие из него соотношения

(2.79)

(2.80)

Условие (2.79), требующее равенства произведений модулей комплексных сопротивлений противолежащих плеч, дополняется условием (2.80), шагающим требование равенства сумм их аргументов. Только одновременное выполнение соотношений (2.79) и (2.80) обеспечивает равенство нулю напряжения на диагонали 1—2, в которую включен индикатор нуляР V (рис. 2.36).

Условия равновесия можно записать иначе, если воспользоваться не показательной, а алгебраической формой представления комплексных чисел Z=R+jX, гдеZиХ—вещественная и мнимая части соответственно. В нашем случае символомZобозначено комплексное сопротивление, аRиХ представляют собой активную и реактивную составляющие. В алгебраической форме условие (2.77) перепишется в виде

(2.81)

Это равенство выполняется, если справедливы равенства для активных и реактивных частей:

(2.82)

(2.83)

Вновь требуешься одновременное выполнение соотношений (2.82) и (2.83) .

Две пары равенств (2.79), (2.80) и (2.82), (2.83) вольностью равноправны, и выбор того или другого определяется соображениями удобства при расчетах конкретных мостовых схем. Чтобы обеспечить выполнение двух условий одновременно, необходимо иметь не менее двух регулируемых элементов. Ими чаще всего являются резисторы и конденсаторы, поскольку они допускают более точную регулировку, чем катушки индуктивности. На практике важно, чтобы мост—можно было быстро, с наименьшим числом элементарных операций по регулировке, уравновесить. Число таких операций, необходимых для достижения равновесия, характеризует «сходимость» моста. Правильный выбор регулируемых элементов и их положения в плечах моста обеспечивает наилучшую сходимость, а следовательно, и наименьшее время измерений.

Чувствительность мостов. В соответствии с общим определением чувствительности электроизмерительных приборов чувствительность моста определяется как отношение изменения сигнала на его выходе (тока, напряжения, мощности) к вызвавшему его изменению измеряемой величины (сопротивления, емкости и др.), т.е.

(2.84)

где S—чувствительность;Y—выходная величина;Х—входная величина.

Если использовать конечные приращения, то чувствительность

(2.85)

причем приращение входной величины D C должно быть взято вблизи равновесия.

Так как мост состоит из мостовой схемы и указателя, то удобно рассматривать чувствительность моста в виде произведения чувствительностей мостовой схемы и индикатора нуля: S=S _сх S _ин.

В случае моста постоянного тока, когда индикатором служит магнитоэлектрический гальванометр, выходной величиной является отклонение стрелки или светового указателя, а входной—измеряемое сопротивление R_x=R₁. Тогда выражение (2.82) принимает вид

(2.86)

Чувствительность моста можно представить в виде произведения двух величин

(2.87)

где D I_G—ток, протекающий через рамку гальванометра;S_G—чувствительность гальванометра, аS _{сх I}—чувствительность мостовой схемы к току.

Аналогично можно определить чувствительность мостового схемы к напряжению S _{сх U}=DU_G/DR₁, и к мощностиS _{сх P}=DP_G/DR₁. Входящие в эти определения DU_G и DP_Gявляются приращеннями напряжения и мощности в цепи гальванометра.

Если используется индикатор с очень высоким сопротивлением, например электронный индикатор, ток через который пренебрежимо мал, то чувствительность схемы к напряжению S _схU является наиболее подходящей характеристикой. Требуемая чувствительность достигается рациональным выбором мостовой схемы, индикатора нуля и напряжения питания моста.

Автоматические мосты. Автоматизация производственных процессов потребовала создания и широкого использования автоматических устройств для измерения температуры и других неэлектрических величин. Очень часто изменение этих величин преобразуется в изменение электрического сопротивления, которое и измеряется.

На рис. 2.37 приведена схема автоматического моста для измерения активного сопротивления R_x. Схема по существу представляет собой обычный одинарный мост, уравновешивание которого достигается перемещением ползунка реохорда. Перемещение осуществляется при помощи реверсивного двигателяРД, ротор которого вращается до тех пор, пока не будет достигнуто равновесие моста. Одновременно с перемещением ползуна происходит движение указателя и пера регистрирующего устройства, если таковое имеется. Питание моста обычно производится переменным током, поскольку в этом случае схема оказывается проще, чем при использовании постоянного тока. Приведенная погрешность автоматических мостов равна 0,25—0,5 % , быстродействие—около 1с.

Схемы и конструкции автоматических мостов переменного тока для измерения емкости и индуктивности значительно сложнее и обеспечивают меньшую точность.

Измерительные мосты и компенсаторы

Измерительный мост – это обычно четырехплечая электрическая цепь, составленная из резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности, предназначенная для определения отношения параметров этих компонентов. К одной паре противоположных полюсов цепи подключается источник питания, а к другой – нуль-детектор. Измерительные мосты применяются только в тех случаях, когда требуется повышенная точность измерения. (Для измерений со средней точностью лучше пользоваться цифровыми приборами, поскольку они проще в обращении.) Наилучшие трансформаторные измерительные мосты переменного тока характеризуются погрешностью (измерения отношения) порядка 0,0000001%.

Наиболее точные измерения сопротивления постоянному току выполняются с помощью мостов постоянного тока. Мосты делятся на две группы: одинарные и двойные.

Одинарный мост, называемый мостом Уитстона, применяют для измерения сопротивлений от 1 Ом до 100 Мом.

Двойной мост, называемый мостом Томпсона, используют для измерения малых величин сопротивлений – менее 1 Ом.

Одинарный мост состоит из четырех плеч: три известных сопротивления в плечах моста вместе с измеряемым сопротивлением образуют замкнутый четырехполюсник. В измерительную диагональ моста включен указатель равновесия, в качестве которого используют магнитоэлектрический гальванометр. В другую диагональ моста включается источник постоянного тока.

Рис. 7.1 Схемы одинарных мо­стов постоянного и переменного тока

Подбором сопротивлений добиваются отсутствия тока через гальванометр. В состоянии равновесия моста выполняется условие:

Отношение двух сопротивлений в плече моста является фиксированным множителем (…) для регулируемого сопротивления в плече моста содержащем неизвестное сопротивление.

Погрешность измерения зависит от измеряемого диапазона, по мере увеличения измеряемого сопротивления уменьшается чувствительность прибора, возрастает влияние сопротивления изоляции. Нижний предел измерений ограничен влиянием сопротивления соединительных проводов. Эти погрешности исключаются в двойном мосте. Мост называется двойным, так как содержит два комплекта плеч отношения. При этом реализуется дифференциальный принцип измерения.

Для создания мостовых схем на переменном токе используют трансформаторные и емкостные измерительные схемы. Используют для измерения активного сопротивления, индуктивности и емкости.

Равновесие такого моста достигается при выполнении условия:

Из данного условия следует, что для уравновешивания моста с комплексными сопротивлениями необходима регулировка активной и реактивной составляющих. Равенство фаз указывает, какими по характеру должны быть сопротивления плеч моста для обеспечения равновесия мостовой схемы. Правильный выбор регулируемых элементов моста и питание напряжением повышенной частоты обеспечивает быстрое уравновешивание моста и его хорошую сходимость.

Сходимость моста – это возможность достижения состояния равновесия определенным числом переходов от регулировки одного параметра к регулировке другого.

Погрешность мостов переменного тока складывается из следующих составляющих: погрешности исполнения элементов схемы, погрешности их подгонки, от неполного учета активной и реактивной составляющих сопротивлений плеч моста, погрешности отсчетного устройства. С повышением частоты погрешности возрастают.

К резистору трудно подсоединить провода, не привнеся при этом сопротивления контактов порядка 0,0001 Ом и более. В случае сопротивления 1 Ом такой токоподвод вносит ошибку порядка всего лишь 0,01%, но для сопротивления 0,001 Ом эта ошибка будет составлять уже 10%. В таких случаях используют двойной измерительный мост (мост Томсона), предназначенный для измерения сопротивления резисторов малого номинала. Сопротивление таких четырехполюсных резисторов определяют как отношение напряжения на их потенциальных зажимах к току через их токовые зажимы. При такой методике сопротивление присоединительных проводов не вносит ошибки в результат измерения искомого сопротивления. Два дополнительных плеча исключают влияние соединительного провода между зажимами.

Рис. Двойной измерительный мост (мост Томсона – более точный вариант моста Уитстона, пригодный для измерения сопротивлений в области микроом).

Наиболее распространенные измерительные мосты переменного тока рассчитаны на измерения либо на сетевой частоте 50–60 Гц, либо на звуковых частотах (обычно вблизи 1000 Гц); специализированные же измерительные мосты работают на частотах до 100 МГц.

Как правило, в измерительных мостах переменного тока вместо двух плеч, точно задающих отношение напряжений, используется трансформатор. К исключениям из этого правила относится измерительный мост Максвелла – Вина. Такой измерительный мост позволяет сравнивать эталоны индуктивности (L) с эталонами емкости на не известной точно рабочей частоте. Эталоны емкости применяются в измерениях высокой точности, поскольку они конструктивно проще прецизионных эталонов индуктивности, более компактны, их легче экранировать, и они практически не создают внешних электромагнитных полей. Мост уравновешивается даже в случае «нечистого» источника питания (т.е. источника сигнала, содержащего гармоники основной частоты).

Одно из преимуществ измерительных мостов переменного тока – простота задания точного отношения напряжений посредством трансформатора. В отличие от делителей напряжения, построенных из резисторов, конденсаторов или катушек индуктивности, трансформаторы в течение длительного времени сохраняют постоянным установленное отношение напряжений и редко требуют повторной калибровки. На рис. 4 представлена схема трансформаторного измерительного моста для сравнения двух однотипных полных сопротивлений.

Рис. Трансформаторный измерительный мост.

К недостаткам трансформаторного измерительного моста можно отнести то, что отношение, задаваемое трансформатором, в какой-то степени зависит от частоты сигнала. Это приводит к необходимости проектировать трансформаторные измерительные мосты лишь для ограниченных частотных диапазонов, в которых гарантируется паспортная точность.

Измерительные мосты необходимо тщательно заземлять и экранировать, чтобы паразитные емкости между разными частями схемы моста не вносили ошибку уравновешивания.

В измерительных мостах переменного тока чаще всего применяются нуль-детекторы двух типов. Нуль-детектор одного из них представляет собой резонансный усилитель с аналоговым выходным прибором, показывающим уровень сигнала. Нуль-детектор другого типа – это фазочувствительный детектор, который разделяет сигнал разбаланса на активную и реактивную составляющие. Такие устройства пригодны в тех случаях, когда требуется точно уравновешивать только одну из неизвестных составляющих (скажем, индуктивность L, но не сопротивление R катушки индуктивности).

Читайте также:

Мосты постоянного тока

Мосты постоянного тока используются для измерения активных сопротивлений. Различают одинарные (четырёхплечие) и двойные (шестиплечие) мосты. Одинарные мосты. Ветви АС, СВ, ВД и ДА называются плечами моста. Диагональ АВ, к которой подключён источник постоянного тока, называется диагональю питания, а диагональ СД – измерительной диагональю. В измерительной диагонали включён прибор Р, который называется указателем равновесия. В настоящее время для этих целей чаще применяют электронные нуль-индикаторы, имеющие более высокую чувствительность. Режим работы такой схемы, когда в измерительной диагонали ток равен нулю, называется равновесием моста. Условие равновесия можно получить из системы уравнений, составленных на основании II-го закона Кирхгофа. , тогдаR₁R₃=R₂R₄, т.е. условием равновесия одинарного моста является равенство произведений сопротивлений противоположных плеч. Одинарные мосты позволяют измерять с высокой точностью средние сопротивления в пределах от 10 Ом до 10 6 Ом. При меньших значениях сопротивления точность уменьшается за счёт влияния сопротивлений контактов и соединительных проводов. Двойные мосты. Для измерения с большой точностью малых сопротивлений (x, с мерой сопротивления R₀. Для уменьшения влияния переходных сопротивлений контактов измеряемое сопротивление включается в цепь через специальное четырёхзажимное приспособление. Плесами двойного моста служат: измеряемое сопротивление R_x, образцовое сопротивление R₀ и две пары сопротивлений R_1, R₃ и R_2, R₄, которые имеют значения не меньше 10 Ом каждое. Условие равновесия двойного моста, решённое относительно измеряемого сопротивления R_x, имеет вид: R_x= R₀Для приведения этого уравнения к удобному виду необходимо второе слагаемое сделать равным нулю, т.е. получить условие . ПриR=0, условие принимает простой вид: R_x= R₀. При работе с двойными мостами следует иметь в виду, что при протекании рабочего тока в цепи R_x и R₀ возможно появление термо-ЭДС в местах контакта разных металлов при их нагревании. Для исключения влияния этих эффектов на результат измерения, каждое измерение на двойном мосте должно производиться обязательно дважды, при различных направлениях тока. Это приводит к тому, что возникающие термо-ЭДС сначала увеличивают, а затем уменьшают результат измерения, а среднее арифметическое двух замеров позволяет полностью устранить их влияние.

Мосты переменного тока

Мосты переменного тока используются для точных измерений ёмкости, индуктивности, тангенса угла потерь конденсаторов, добротности катушек и некоторых других величин. Наибольшее распространение получили четырёхплечие мосты переменного тока, работающие в равновесном режиме. Мост переменного тока отличается от одинарного моста постоянного тока тем, что: 1) в диагональ питания подключается источник переменного синусоидального напряжения (обычно повышенной частоты); 2) сопротивления плеч в общем случае являются комплексными. Условие равновесия моста переменного тока: Z₁Z₃=Z₂Z₄. Для равновесия моста переменного тока необходимо равенство произведений комплексов сопротивлений противолежащих плеч. Условие равновесия моста переменного тока в показательной форме: Z₁Z₃=Z₂Z₄. Получаем два отдельных и обязательных условия моста переменного тока: по модулям Z₁Z₃=Z₂Z₄ и фазам φ₁+φ₃=φ₂+φ₄. Из этих уравнений следует, что для равновесия моста переменного тока необходимо, чтобы произведения модулей и суммы фазовых углов сопротивлений противолежащих плеч были равны одновременно. Фазовое условие показывает, что уравновесить мост переменного тока можно только при определённом характере сопротивлений его плеч и при определённом их включении. Для упрощения схемы моста два его плеча обычно выполняются чисто активными, а два других плеча содержат сравниваемые реактивные сопротивления (измеряемое и образцовое). Если активные сопротивления включены в смежные плечи моста, например, R₃ и R₂, то мост уравновешивается только при условии, если сопротивления оставшейся смежной пары плеч будут давать одинаковый по фазе сдвиг. φ₂=φ₃=0 и φ₁₌φ₄. При таком включении активных сопротивлений измерения ёмкости и индуктивности могут производиться лишь путём их сравнения с образцовыми ёмкостью и индуктивностью соответственно. Если активные сопротивления включены в противолежащие плечи моста, например, R₄ и R₂, то мост уравновешивается лишь в том случае, если в оставшуюся пару противолежащих плеч будут включены сопротивления, дающие сдвиги противоположных фаз. В данном случае φ₂=φ₄=0 и φ₁₌ -φ₃. Т. о. если в одно из оставшихся противолежащих плеч включена ёмкость С, то второе из них должно содержать индуктивность L.

1.2.3 Электрические мостовые схемы

Электрические мостовые схемы относятся к наиболее точным и чувствительным схемам, применяемым в электроизмерительных приборах и устройствах авиационной автоматики.

Рисунок 1.23 – К пояснению принципа образования мостовой схемы

На рис. 1.23 представлена электрическая схема, в которую включены четыре резистора, образующие две параллельные ветви с эквивалентными сопротивлениями R_1,3 и R_2,4. К узловым точкам С и D подключен источник питания с напряжением U.

Рисунок 1.24 – Схема электрического моста постоянного тока

На рис. 1.24 начертание схемы несколько изменено, а между точками А и В дополнительно включен измерительный прибор, который образует «мост» между параллельными ветвями. Отсюда и происходит название «электрическая мостовая схема». Таким образом, «мостом» в схеме рис. 1.24 является ветвь АВ, но этот термин распространяют на всю схему.

Сопротивления R₁—R₄ называют плечами моста: точки A, В, C, D — вершинами моста, ветвь АВ — измерительной диагональю, ветвь CD — питающей диагональю.

По роду тока мостовые электрические схемы делятся на мосты постоянного и мосты переменного тока.

При включенном источнике питания возможны два состояния мостовой схемы:

уравновешенное — ток в измерительной диагонали не протекает;

неуравновешенное — ток в измерительной диагонали протекает.

На практике используются оба состояния мостовой схемы.

Если мост уравновешен, то I_пр = 0, т. е. можно считать, что эта ветвь выключена и схема моста превращается в схему, как на рис. 1.23. В свою очередь, это может иметь место при равенстве потенциалов точек A и В, т. е. φ_A = φ_B.

Но потенциалы φ_A и φ_B равны при равенстве падений напряжений на смежных плечах моста, т. е. U₁ = U₂ и U₃ = U₄.

Представим данные напряжения по закону Ома через произведения соответствующих токов и сопротивлений:

; (1.19)

. (1.20)

Из схемы на рис. 1.24, имея в виду, что ток в измерительную диагональ не ответвляется, следует, I₁ = I₃ и I₂ = I₄. Поделим выражение (1.19) на выражение (1.20), тогда получим:

или . (1.21)

В уравновешенной мостовой схеме произведения сопротивлений противоположных плеч равны.

Зная численные значения сопротивлений трех плеч и введя схему в равновесное состояние (I_пр = 0), из уравнения (1.21) можем определить численное значение сопротивления четвертого плеча:

. (1.22)

В неуравновешенном состоянии ток, протекающий по измерительной диагонали, зависит от соотношения сопротивлений плеч, сопротивления указателя и величины напряжения источника питания.

Электрическая мостовая схема является основой ряда измерительных приборов, применяемых для измерения электрических и неэлектрических величин.

В мостах постоянного тока — приборах, предназначенных для точного измерения сопротивлений, используется уравновешенное состояние электрической мостовой схемы.

Для питания мостов применяют марганцево-цинковые химические элементы, монтируемые внутри приборов (внутренний источник). Во многих промышленных мостах к зажимам внутреннего источника присоединены клеммы с надписью БАТ для подключения внешнего источника питания.

Три плеча моста изготавливаются с высокой точностью и представляют собой меры сопротивлений. Однозначная мера выполняется в виде катушки из манганиновой проволоки на одно из следующих.сопротивлений: 10 ±п Ом, где п — целое число.

Десять последовательно соединенных мер с одинаковыми со­противлениями образуют декаду сопротивлений.

Набор декад с различными сопротивлениями, отличающимися друг от друга в 10, 100, 1000 и т. д. раз, называют магазином сопротивлений (рис. 1.25). Декады соединяют между собой последовательно и с помощью переключателей на магазинах набирают различные сопротивления.

Рисунок 1.25 – Принципиальная схема магазина сопротивлений

Измерительным прибором, применяемым в мостах постоянного тока, является высокочувствительный магнитоэлектрический гальванометр, который выполняет роль индикатора, определяющего наличие тока и указывающего на неуравновешенное состояние моста.

От рассмотренного ранее магнитоэлектрического прибора галь­ванометр отличается тем, что не имеет спиральных пружин. В гальванометре рамка подвешивается вертикально на металли­ческой нити-подвеске, работающей на скручивание (рис. 1.26), Отсутствие осей (и трения в них) повышает чувствительность указателя в тысячи раз.

Рисунок 1.26 – К пояснению устройства магнитоэлектрического гальванометра

Упрощенная схема лабораторного моста постоянного тока представлена на рис. 1.27. Под сопротивлением R₃ подразумевается магазин сопротивлений, под сопротивлениями R₁ и R₂ — меры сопротивлений. Плечо R₂ изготавливают из нескольких мер такой величины, чтобы отношение плеч моста R₁/R₂ оказывалось равным величине 10 ± n , где п — целое число. Вместе взятые плечи R₁ и R₂ называют плечом отношения, а плечо R₃ — плечом сравнения.

Рисунок 1.27 – Упрощенная схема лабораторного моста постоянного тока

Методика работы с промышленными мостами заключается в следующем:

к клеммам R_x подключают резистор, электрическое сопротивление которого измеряется;

включают источник питания;

изменяя положение рукояток переключателей плеч отношения и сравнения, вводят мостовую схему в равновесие, т. е. добиваются нулевого показания гальванометра;

В авиационных приборах для измерения неэлектрических величин, функционально связанных с сопротивлением (давления, температуры и т. п.), находят применение неуравновешенные мостовые электрические схемы.

Если мостовая схема находится в неуравновешенном состоянии, то ток, протекающий по измерительной диагонали, зависит от величины питающего напряжения. Для исключения этого влияния при измерении неэлектрических величин в мостовую схему включают магнитоэлектрический логометр.

Мостовая электрическая схема с логометром отличается от рассмотренной выше схемы моста с гальванометром наличием дополнительной ветви-полудиагонали СЕ с сопротивлением R₅, которое ограничивает силу тока в рамках логометра, что в конечном счете увеличивает чувствительность прибора (рис. 1.28).

Рисунок 1.28 – Мостовая схема с логометром

В приведенной схеме сопротивления плеч R₁ и R₂ равны. Если сопротивления плеч R₃ и R_x также равны, то мостовая схема находится в равновесии и потенциалы точек А и В равны. В этом состоянии от точки С к точке Е по сопротивлению R₅ протекает ток I₅, который в точке E разветвляется на два одинаковых тока:

.

Отношение токов , и подвижная система прибора находится в среднем положении.

При уменьшении сопротивления R_x равновесие моста нарушается, потенциал точки В понизится и в измерительной диагонали от точки А к точке В потечет уравнительный ток I_ур. Теперь токи в рамках логометра определятся следующими выражениями:

и

Отношение токов в рамках станет другим, а именно:

,

и подвижная система займет новое положение.

Так как при разбалансе моста токи рамок изменяются в противоположных направлениях, то их отношение меняется более резко, что значительно увеличивает чувствительность прибора