Какую звуковую волну называют плоской

Какую волну называют линейной, сферической, плоской. Какими свойствами они обладают.

Как отражаются волны от преграды. Что представляет собой стоячая волна и ее основные характеристики. Приведите примеры.

Применение волновых процессов. Как устроена антенна радиотелескопа
Звуковое волны и их применение.

31.05.2015 19.97 Кб 12 l318.doc

31.05.2015 62.46 Кб 22 l321.doc

31.05.2015 340.48 Кб 35 L322.DOC

31.05.2015 448.51 Кб 15 P311.doc

31.05.2015 58.37 Кб 14 подготовкаСП2.doc

31.05.2015 47.62 Кб 12 СП3.doc

Ограничение

Для продолжения скачивания необходимо пройти капчу:

2.3. Плоская волна

Плоской называется такая звуковая волна, фронт которой представляет собой плоскость, перпендикулярную направлению распространения волны. Звуковые лучи, которые должны быть перпендикулярны фронту волны, будут направлены в этом случае параллельно друг другу. Это указывает на то, что звуковая энергия не расходится в пространстве, а распространяется пучком, т.е. мы имеем случай направленного излучения.

Плоская волна может возникнуть в том случае, если размеры излучателя больше длины излучаемой волны. Это условие выполняется при работе громкоговорителя на верхних звуковых частотах. Плоскую волну можно создать искусственно, нагрузив громкоговоритель на трубу с жесткими стенками. Стенки трубы не дадут волне расходится даже, если размеры излучателя будут меньше длины волны.

Для установления свойств плоской волны определим связь между давлением и колебательной скоростью в ней. Представим излучатель в виде жесткого поршня, колеблющегося вдоль некоторой оси х и излучающего плоскую волну.

Звуковое поле в точке у поверхности источника, излучающего гармоническое колебание, определится как: p=pme j  t.

В точке на некотором удалении от излучателя давление запоздает по фазе на время (2.9) и станет равнымp=pme j  t-  ).

Решение волнового уравнения

Основная статья: Формула Кирхгофа

Существует аналитическое решение гиперболического уравнения в частных производных. В евклидовом пространстве произвольной размерности оно называется формулой Кирхгофа. Частные случаи: для колебания струны () —формула Д’Аламбера, для колебания мембраны () —формула Пуассона.

Формула д’Аламбера

Решение одномерного волнового уравнения (здесь — фазовая скорость)

(функциясоответствует вынуждающей внешней силе)

с начальными условиями

Интересно заметить, что решение однородной задачи

имеющее следующий вид

может быть представлено в виде

В таком случае говорят, что решение представлено в виде суммы бегущих волн, а функции и— это профили волн, бегущих, соответственно, влево и вправо. В рассматриваемом случае профили волн со временем не изменяются.

В многомерном случае также решение задачи Коши может быть разложено в бегущие волны, однако уже не в сумму, а в интеграл, поскольку направлений становится бесконечно много. Это делается элементарно при помощи преобразования Фурье

5 плотность потока энергии звуковой волны. Акустическое сопротивление

Плотностью потока энергии — средняя по времени энергия, которую электромагнитная или звуковая волна переносит в единицу времени через единицу площади поверхности, расположенной перпендикулярно к направлению распространения волны

Через площадку S за время будет перенесена энергиязаключенная в цилиндре с основанием S и высотой. Если размеры цилиндра достаточно малы (за счет малости S и) для того, чтобы плотность энергии во всех точках цилиндра можно было считать одинаковой, то можно найти как произведение плотности энергии w на объем цилиндра, S ии тогда получается, что энергия равна:

Подставим данную энергию в первоначальное уравнение и у нас получится:

В Формуле мы использовали :

—Интенсивность электромагнитной волны (плотностью потока энергии)

—Энергия волны

—Площадь поверхности

—Время

—Плотность энергии

—Скорость волны

физика лекцыи / 1.25

Понятие звуковой волны. Скорость звука в различных средах. Физические характеристики звука: интенсивность, спектр, высота тона, громкость, затухание. Ультразвук и его применение. Эффект Доплера. Ударные волны.

Звуковые волны.

Важным видом продольных волн являются звуковые волны. Так называются волны с частотами 17 – 20000 Гц. Учение о звуке называется акустикой. В акустике изучаются волны, которые распространяются не только в воздухе, но и в любой другой среде. Упругие волны с частотой ниже 17 Гц называются инфразвуком, а с частотой выше 20000 Гц – ультразвуком.

Звуковые волны – упругие колебания, распространяющиеся в виде волнового процесса в газах, жидкостях, твердых телах.

Избыточное звуковое давление. Уравнение звуковой волны.

Уравнение упругой волны позволяет вычислить смещение любой точки пространства, по которому проходит волна, в любой момент времени. Но как говорить о смещении частиц воздуха или жидкости от положения равновесия? Звук, распространяясь в жидкости или газе, создает области сжатия и разряжение среды, в которых давление соответственно повышается или понижается по сравнению с давлением невозмущенной среды.

Если — давление и плотность невозмущенной среды (среды, по которой не проходит волна), а — давление и плотность среды при распространении в ней волнового процесса, то величина называется избыточным давлением. Величина есть максимальное значение избыточное давление (амплитуда избыточного давления).

Изменение избыточного давления для плоской звуковой волны (т.е. уравнение плоской звуковой волны) имеет вид:

, (30.1)

где y – расстояние от источника колебаний точки, избыточное давление в которой мы определяем в момент времени t.

Если ввести величину избыточной плотности и ее амплитуды так же, как мы вводили величину избыточного звукового давления, то уравнение плоской звуковой волны можно было бы записать так:

. (30.2)

Скорость звука — скорость распространения звуковых волн в среде. Как правило, в газах скорость звука меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях скорость звука меньше, чем в твёрдых телах. Чем больше плотность, тем больше скорость звука. Скорость звука в любой среде вычисляется по формуле: где β — адиабатическая сжимаемость среды; ρ — плотность.

Объективные и субъективные характеристики звука.

Само слово “звук” отражает два различных, но взаимосвязанных понятия: 1)звук как физическое явление; 2)звук – то восприятие, которое испытывает слуховой аппарат (человеческое ухо) и ощущения, возникающие у него при этом. Соответственно характеристики звука делятся на объективные, которые могут быть измерены физической аппаратурой, и субъективные, определяемые восприятием данного звука человеком.

К объективным (физическим) характеристикам звука относятся характеристики, которые описывают любой волновой процесс: частота, интенсивность и спектральный состав. В таблицу1. включены сравнительные данные объективных и субъективных характеристик.

Высота звука определяется частотой волны

Тембр (окраска звука)

Тембр звука определяется его спектром

Громкость (сила звука)

Сила звука определяется нтенсивностью волны (или квадратом ее амплитуды)

Частота звука измеряется числом колебаний частиц среды, участвующих в волновом процессе, в 1 секунду.

Интенсивность волны измеряется энергией, переносимой волной в единицу времени через единичную площадь (расположенную перпендикулярно направлению распространению волны).

Спектральный состав (спектр) звука указывает из каких колебаний состоит данный звук и как распределены амплитуды между отдельными его составляющими.

Различают сплошные и линейчатые спектры. Для субъективной оценки громкости используются величины, называемые уровнем силы звука и уровнем громкости.

Таблица 2 -Объективные характеристики механических волновых процессов.

Величина и ее обозначение

Уравнение для определения единицы измерения

Частота

Звуковое давление р

ньютон на квадратный метр

Плотность звуковой энергии

джоуль на кубический метр

Поток звуковой энергии (звуковая мощность)

Интенсивность звука I

Ватт на квадратный метр

Для характеристики величин, определяющих восприятие звука, существенными являются не столько абсолютные значения интенсивности звука и звукового давления, сколько их отношение к некоторым пороговым значениям. Поэтому вводятся понятие относительных уровней интенсивности и звукового давления.

Для того, чтобы звуковая волна воспринималась на слух, необходимо, чтобы ее интенсивность превышала бы минимальную величину, называемую порогом слышимости. Величина различная для разных частот. Для частоты порог слышимости составляет величину порядка. Опытом установлено, что на каждой частоте есть верхняя граница силы звука , при превышении которого у человека возникают болевые ощущения. Величина называется порогом болевого ощущения.

Уровень интенсивности (уровень силы звука) равен десятичному логарифму отношения интенсивности звука при данной частоте к интенсивности звука при той же частоте на пороге слышимости:

Громкость звука — субъективное восприятие силы звука (абсолютная величина слухового ощущения). Громкость главным образом зависит от звукового давления и частоты звуковых колебаний. Также на громкость звука влияют его тембр, длительность воздействия звуковых колебаний и другие факторы. Уровень громкости равен десятичному логарифму отношения интенсивности звука при данной частоте к интенсивности звука при частоте 1000 Гц на пороге слышимости:

Единицей измерения уровня интенсивности является бел (Б): . Одна десятая часть бела называется децибел (дБ): 0,1Б = 1дБ. Формула для определения уровня интенсивности в децибелах примет вид:

Если записать формулу для уровня громкости в виде , то единицей измерения в СИ при таком определении величины является, единица, имеющая название фон. При частоте 1000 Гц шкала фонов и децибел совпадают, для других частот они различны.

Уровень звукового давления равен произведению 20 на логарифм отношения звукового давления при данной частоте к звуковому давлению на пороге слышимости. Единицей измерения в данном случае является децибел.

Ультразвук: Механические волны с частотой колебания, большей 20000Гц, не воспринимаются человеком как звук.

Ультразвук представляет собой волнообразно распространяющееся колебательное движение частиц среды и характеризуется рядом отличительных особенностей по сравнению с колебаниями слышимого диапазона. В ультразвуковом диапазоне частот сравнительно легко получить направленное излучение; ультразвуковые колебания хорошо поддаются фокусировке, в результате чего повышается интенсивность ультразвуковых колебаний в определенных зонах воздействия. При распространении в газах, жидкостях и твердых телах ультразвук порождает уникальные явления, многие из которых нашли практическое применение в различных областях науки и техники. Прошло чуть более ста лет с начала исследований в области применения ультразвуковых колебаний. За это время в активе человечества появились десятки высокоэффективных, ресурсосберегающих и экологически безопасных ультразвуковых технологий. К их числу относятся: технологии закалки, лужения и пайки металлов, предотвращения образования накипи на теплообменных поверхностях, сверления хрупких и особо твердых материалов, сушки термолабильных веществ, экстрагирования животного и растительного сырья, растворения, стерилизации жидких веществ, мелкодисперсного распыления лекарственных препаратов, тяжелых топлив, получения эмульсий и сверхтонких суспензий, диспергирования красителей, сварки металлов и полимеров, мойки, очистки деталей без применения горючих и токсичных растворителей.

В последние годы ультразвук начинает играть все большую роль в промышленности и научных исследованиях. Успешно проведены теоретические и экспериментальные исследования в области ультразвуковой кавитации и акустических течений, позволившие разработать новые технологические процессы, протекающие при воздействии ультразвука в жидкой фазе. В настоящее время формируется новое направление химии – ультразвуковая химия, позволяющая ускорить многие химико-технологические процессы и получить новые вещества. Научные исследования способствовали зарождению нового раздела акустики – молекулярной акустики, изучающей молекулярное взаимодействие звуковых волн с веществом. Возникли новые области применения ультразвука: интроскопия, голография, квантовая акустика, ультразвуковая фазомерия, акустоэлектроника.

Наряду с теоретическими и экспериментальными исследованиями в области ультразвука выполнено много практических работ. Разработаны универсальные и специальные ультразвуковые станки, установки, работающие под повышенным статическим давлением, ультразвуковые механизированные установки для очистки деталей, генераторы с повышенной частотой и новой системой охлаждения, преобразователи с равномерно распределенным полем.

Эхолот-прибор для определения глубины моря. Ультразвуковой локатор используется для определения расстояния до препятствия на пути. При прохождении ультразвука через жидкость частицы жидкости приобретают большие ускорения и сильно воздействуют на различные тела, помещенные в жидкость. Это используют для ускорения самых различных технологических процессов (например, приготовления растворов. Отмывки деталей, дубления кож и т.д.). Ультразвук применяется для обнаружения дефектов в металлических деталях.В медицине проводится ультразвуковое исследование внутренних органов.

Эффектом Доплера называется изменение частоты колебаний, воспринимаемой приемником, при движении источника этих колебаний и приемника друг относительно друга.

Для рассмотрения эффекта Доплера предположим, что источник и приемник звука движутся вдоль соединяющей их прямой; v_ист и v_пр — соответственно скорости движения источника и приемника, причем они положительны, если источник (приемник) приближается к приемнику (источнику), и отрицательны, если удаляется. Частота колебаний источника равна v₀.

1. Источник и приемник покоятся относительно среды, т. е. v_ист = v_пр=0. Если v — скорость распространения звуковой волны в рассматриваемой среде, то длина волны l=vT=v/v₀. Распространяясь в среде, волна достигнет приемника и вызовет колебания его звукочувствительного элемента с частотой

(30.3)

Следовательно, частота v звука, которую зарегистрирует приемник, равна частоте v₀, с которой звуковая волна излучается источником.

2. Приемник приближается к источнику, а источник покоится, т. е. v_пр>0, v_ист=0. В данном случае скорость распространения волны относительно приемника станет равной v + v_пр. Так как длина волны при этом не меняется, то

(30.4)

т. е. частота колебаний, воспринимаемых приемником, в (v+v_пр)/v раз больше частоты колебаний источника.

3. Источник приближается к преемнику, а приемник покоится, т. е. v_ист >0, v_пр=0.

Скорость распространения колебаний зависит лишь от свойств среды, поэтому за время, равное периоду колебаний источника, излученная им волна пройдет в направлении к приемнику расстояние vT (равное длине волны l) независимо от того, движется ли источник или покоится. За это же время источник пройдет в направлении волны расстояние v_истT (рис. 224), т. е. длина волны в направлении движения сократится и станет равной l‘=l—v_истТ=(v—v_ист)T, тогда

(30.5)

т. е. частота n колебаний, воспринимаемых приемником, увеличится в v/(v – v_ист) раз. В случаях 2 и 3, если v_истv_пр

4. Источник и приемник движутся относительно друг друга. Используя результаты, полученные для случаев 2 и 3, можно записать выражение для частоты колебаний, воспринимаемых приемником:

(30.6)

причем верхний знак берется, если при движении источника или приемника происходит их сближение, нижний знак — в случае их взаимного удаления.

Из приведенных формул следует, что эффект Доплера различен в зависимости от того, движется ли источник или приемник. Если направления скоростей v_пр и v_ист не совпадают с проходящей через источник и приемник прямой, то вместо этих скоростей в формуле (30.6) надо брать их проекции на направление этой прямой.

Ударная волна: поверхность разрыва, которая движется относительно газа/жидкости/твёрдых тел и при пересечении которой давление, плотность,

температура и скорость испытывают скачок.

Ударные волны возникают при взрывах, детонации, при сверхзвуковых движениях тел, при мощных электрич. разрядах и т. д. Например, при взрыве ВВ образуются высоконагретые продукты взрыва, обладающие большой плотностью и находящиеся под высоким давлением. В начальный момент они окружены покоящимся воздухом при нормальной плотности и атмосферном давлении. Расширяющиеся продукты взрыва сжимают окружающий воздух, причём в каждый момент времени сжатым оказывается лишь воздух, находящийся в определённом объёме; вне этого объёма воздух остаётся в невозмущённом состоянии. С течением времени объём сжатого воздуха возрастает. Поверхность, которая отделяет сжатый воздух от невозмущённого, и представляет собой фронт ударной волны. В ряде случаев сверхзвукового движения тел в газе (артиллерийские снаряды, спускаемые космич. аппараты) направление движения газа не совпадает с нормалью к поверхности фронта ударной волны, и тогда возникают косые ударные волны.

Примером возникновения и распространения ударной волны может служить сжатие газа в трубе поршнем. Если поршень вдвигается в газ медленно, то по газу со скоростью звука а бежит акустич. (упругая) волна сжатия. Если же скорость поршня не мала по сравнению со скоростью звука, возникает ударная волна, скорость распространения которой по невозмущённому газу больше, чем скорость движения частиц газа (т. н. массовая скорость), совпадающая со скоростью поршня. Расстояния между частицами в ударной волне меньше, чем в невозмущённом газе, вследствие сжатия газа. Если поршень сначала вдвигают в газ с небольшой скоростью и постепенно ускоряют, то ударная волна образуется не сразу. Вначале возникает волна сжатия с непрерывными распределениями плотности r и давления р. С течением времени крутизна передней части волны сжатия нарастает, т. к. возмущения от ускоренно движущегося поршня догоняют её и усиливают, вследствие чего возникает резкий скачок всех гидродинамич. величин, т. е. ударная волна

Ударная волна в реальных газах. В реальном газе при высоких температурах происходят возбуждение молекулярных колебаний, диссоциация молекул, химические реакции, ионизация и т. д., что связано с затратами энергии и изменением числа частиц. При этом внутренняя энергия e сложным образом зависит от p и ρ и параметры газа за фронтом.

Для перераспределения энергии газа, сжатого и нагретого в сильном скачке уплотнения, по различным степеням свободы требуется обычно очень много соударений молекул. Поэтому ширина слоя Dx, в котором происходит переход из начального в конечное термодинамически равновесное состояние, т. е. ширина фронта ударной волны, в реальных газах обычно гораздо больше ширины вязкого скачка и определяется временем релаксации наиболее медленного из процессов: возбуждения колебаний, диссоциации, ионизации и т. д. Распределения

Рис. 25.1 Распределение температуры (a) и плотности (б) в ударной волне, распространяющейся в реальном газе.

температуры и плотности в ударной волне при этом имеют вид, показанный на рис. 25.1 где вязкий скачок уплотнения изображён в виде взрыва.

Ударная волна в твёрдых телах. Энергия и давление в твёрдых телах имеют двоякую природу: они связаны с тепловым движением и с взаимодействием частиц (тепловые и упругие составляющие). Теория междучастичных сил не может дать общей зависимости упругих составляющих давления и энергии от плотности в широком диапазоне для разных веществ, и, следовательно, теоретически нельзя построить функцию, связывающие (p,ρ) до и за фронтом ударной волны. Поэтому расчеты для твёрдых (и жидких) тел определяются из опыта или полуэмпирически. Для значительного сжатия твёрдых тел нужны давления в миллионы атмосфер, которые сейчас достигаются при экспериментальных исследованиях. На практике большое значение имеют слабые ударные волны с давлениями 10 4 —10 5 атм. Это давления, которые развиваются при детонации, взрывах в воде, ударах продуктов взрыва о преграды и т. д.. В ряде веществ — железе, висмуте и других в ударной волне происходят фазовые переходы — полиморфные превращения. При небольших давлениях в твёрдых телах возникают упругие волны, распространение которых, как и распространение слабых волн сжатия в газах, можно рассматривать на основе законов акустики.