Что показывает ударный коэффициент

3.2. Условия возникновения максимума мгновенного значения полного тока. Ударный ток и ударный коэффициент

Наличие в токе КЗ апериодической составляющей приводит к смещению кривой полного тока КЗ относительно оси времени (рис. 3.6). При этом мгновенное значение полного тока будет максимальным в момент времени t max : i ( t max ) = i max . Очевидно, что величина максимального полного тока трехфазного КЗ зависит от величины апериодической составляющей этого тока. Однако, условия, при которых возникает наибольшее значение апериодической составляющей тока КЗ, могут не соответствовать условиям, при которых будет наблюдаться наибольший полный ток КЗ. Сделав предположение о том, что ток в доаварийном режиме по цепи не протекал, можно показать, что максимум мгновенного значения полного тока КЗ будет достигнут, если фаза включения α = 0 , т. е. в момент возникновения КЗ напряжение источника проходит через ноль. Для цепей с преобладающей индуктивностью ( ϕ K ≈ 90 D ) условие возник- новения наибольшей апериодической составляющей и условие, при котором достигается максимальное значение полного тока КЗ очень близки друг к другу. i i max i(t) i a (t) 0

i п (t) Рис. 3.6. График изменения тока одной из фаз во времени при трехфазном КЗ (в случае, когда ЭДС источника не изменяется в процессе КЗ) Наибольшее возможное мгновенное значение тока КЗ называют ударным током КЗ . В цепи с преобладающей индуктивностью при КЗ в момент перехода напряжения через ноль ( α = 0 ) начальное значение апериодической составляющей тока КЗ оказывается близким к амплитуде периодической составляющей этого тока i а ( 0 ) = I пm . В этом случае максимальное значение полного тока

34 КЗ наступает практически через полпериода, т. е. через 0,01 с (при частоте тока 50 Гц) с момента возникновения КЗ и, соответственно, ударный ток будет равен

− 0,01	(3.12)
i уд = I пm + I пm e T a		= I пm k уд ,
где
− 0,01		(3.13)
k уд = 1 + e T a	,

— ударный коэффициент , показывающий, во сколько раз ударный ток больше амплитуды периодической составляющей тока КЗ. Значение ударного коэффициента лежит в переделах от 1 (при T a = ω X R К К → 0 ) до 2 (при T a →∞ ).

При увеличении соотношения	R К	уменьшается время t уд = t max (рис. 3.6)
	X К

от момента возникновения КЗ до момента, когда полный ток КЗ принимает максимальное значение. В связи с этим, при X К < 3 использование выражения R К (3.13) для определения ударного коэффициента приводит к значительной погрешности. В этом случае действующий стандарт [5] рекомендует рассчитывать момент возникновения ударного тока и ударный коэффициент как 0,01 π +ϕ К (3.14) t уд = 2 π и

− t уд				(3.15)
k уд = 1 + sin ϕ К e			T а		,
соответственно.
В зарубежной практике широко используется выражение
− 3			(3.16)
k уд = 1,02 + 0,98 e				ω T a		,
которое при изменении отношения	X К	в пределах от 0,8 до бесконечности да-
	R
К

ет погрешность, не превышающую 0,6 %. При КЗ на линиях с установками продольной емкостной компенсации, момент возникновения и величину ударного тока КЗ следует определять с учетом не только апериодической составляющей тока КЗ и периодической составляющей тока основной (синхронной) частоты, но и свободной периодической составляющей тока, имеющей частоту меньше синхронной.

3.3. Определение эквивалентной постоянной времени апериодической составляющей тока в разветвленной схеме

В сложных разветвленных схемах апериодическую составляющую тока КЗ следует рассчитывать путем решения системы дифференциальных уравнений контурных токов или узловых напряжений, составленных с учетом как индуктивных, так и активных сопротивлений всех элементов схем. При КЗ в сложной разветвленной цепи, ветви которой не содержат емкостей, свободная составляющая тока в любой из ветвей представляет собой сумму показательных функций времени, затухающих с различными постоянными времени

− t	− t	− t		(3.17)
i а ( t ) = i а 1 ( 0 ) e	T а 1	+ i а 2 ( 0 ) e	T а 2		+ . + i аn ( 0 ) e	T аn	,
где i а 1 ( 0 ) , i а 2 ( 0 ) ,…, i аn ( 0 ) —		начальные значения отдельных слагающих апе-

риодической составляющей тока ветви; T а 1 , T а 2 ,…, T аn — постоянные времени затухания этих слагающих. Число экспоненциальных слагающих определяется степенью характеристического уравнения, которая для цепи с активно-индуктивными ветвями равна числу независимых контуров электрической цепи. При этом начальные значения этих экспоненциальных слагающих и соответствующих постоянных времени зависят от параметров всех ветвей цепи (а начальные значения слагающих — также и от начальных условий). Определение этих параметров для сложных схем связано с большим объемом вычислений, поэтому в практических расчетах часто делают допущение о том, что апериодическая составляющая тока изменяется по экспоненциальному закону с некоторой эквивалентной по- стоянной времени T а эк , т. е.

− t	(3.18)
i а ( t ) = i а ( 0 ) e T а эк ,

где i а ( 0 ) — начальное значение апериодической составляющей тока КЗ, оп- ределяемое с учетом начальных условий для данной ветви. Существует несколько способов определения эквивалентной постоянной времени T а эк : – с использованием составляющих комплексного результирующего (входного) сопротивления расчетной схемы, найденного при синхронной частоте; – с использованием индуктивного и активного сопротивлений, найденных при поочередном исключении из расчетной схемы, соответственно, всех активных и реактивных сопротивлений; – с использованием составляющих комплексного результирующего (входного) сопротивления расчетной схемы, найденного при некоторой частоте, отличающейся от синхронной.

36 Первый из этих способов предполагает, что находится (на синхронной частоте) комплексное результирующее сопротивление схемы относительно точки КЗ Z эк , а затем определяется эквивалентная постоянная времени как

T а эк =	Im Z эк	,	(3.19)
	ω Re Z эк
где Im Z эк , Re Z эк — мнимая (индуктивная)			и действительная (активная)

составляющие комплексного результирующего сопротивления. Данный способ может быть использован при ручных расчетах для схем с простой конфигурацией или при расчетах на ЭВМ. При его применении значение ударного коэффициента обычно оказывается заниженным, причем погрешность может достигать 10…15 % [8]. Второй из перечисленных способов основан на том, что эквивалентная постоянная времени определяется как

T а эк	=	X	эк ( R = 0 )	,	(3.20)
		ω R
эк ( X = 0 )

где X эк ( R = 0 ) — результирующее эквивалентное индуктивное сопротивление схемы замещения, в которой все элементы расчетной схемы учтены только их индуктивными сопротивлениями; R эк ( X = 0 ) — результирующее эквивалентное активное сопротивление схемы замещения, в которой все элементы расчетной схемы учтены только их активными сопротивлениями. При использовании второго способа значение ударного коэффициента может оказаться завышенным на 20…30 % [8]. Поскольку сопротивление R эк ( X = 0 ) можно рассматривать как результирующее полное сопротивление, из- меренное при частоте тока 0 Гц, то этот способ определения эквивалентной постоянной времени часто называют способом предельных частот . Хотя оба указанных выше способа рекомендуются действующим стандартом [5], они дают относительно большую погрешность. В связи с этим было предложено определять эквивалентную постоянную времени по результирующему эквивалентному сопротивлению схемы при так называемой оптимальной

частоте, равной 20 Гц. В этом случае
T а эк	= 2,5	Im Z	эк ( 20 )		,	(3.21)
		ω Re Z		эк ( 20 )

где Z эк ( 20 ) — комплексное результирующее эквивалентное сопротивление схемы замещения относительно точки КЗ, измеренное при частоте 20 Гц; Im Z эк ( 20 ) и Re Z эк ( 20 ) — соответственно мнимая и действительная составляющие этого сопротивления.

Расчет ударного тока кз.

Ударным током короткого замыкания () называют максимальное мгновенное значение полного тока КЗ при наиболее неблагоприятных условиях. Он наступает приблизительно через полпериода, что при f =50 Гц составляет около 0,01 сек. с момента возникновения короткого замыкания. , где – ударный коэффициент, который показывает превышение ударного тока над амплитудой периодической составляющей. , где – постоянная времени цепи короткого замыкания (постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ). , где – соответственно эквивалентные индуктивное и активное сопротивление схемы замещения; – угловая скорость (, где =50 гц). Расчетные выражения для определения активных сопротивлений элементов схемы замещения приведены в таблице 2. Если точка КЗ делит схему на радиальные не зависимые друг от друга ветви, то ударный ток можно определять, как сумму ударных токов отдельных ветвей. При приближенных расчетах обычно можно не рассчитывать , а воспользоваться средними значениями ударных коэффициентов () и постоянной времени затухания апериодической составляющей тока КЗ () для характерных цепей, примыкающих к точке КЗ, приведенными на рисунке 1 и в таблице 3. Таблица 2 – Расчетные выражения для определения активных сопротивлений элементов схемы замещения при приближенном учете коэффициентов трансформации трансформаторов.

Наименование элемента	Параметры элемента (относительные единицы)
Генератор (синхронный компенсатор), синхронный двигатель
Продолжение таблицы 2
Асинхронный двигатель (– номинальное скольжение электродвигателя, %)
Эквивалентный источник (система)
Эквивалентная нагрузка
Двухобмоточные трансформаторы (автотрансформаторы)
Трехобмоточные трансформаторы (автотрансформаторы)
Двухобмоточный трансформатор с обмоткой НН, расщепленной на две части
Двухобмоточный трансформатор с обмоткой НН, расщепленной на две части, при параллельной работе обмоток НН
Реактор
Сдвоенный реактор
Воздушная линия, кабельная линия

Примечание: – номинальные мощности элементов (МВА); – базисная мощность (МВА); – потери короткого замыкания (МВт); – потери на фазу (МВт); – среднее (по шкале) напряжение в месте установки данного элемента (кВ) Рисунок 1 – Кривые для определения ударных коэффициентов и постоянных времени затухания апериодической составляющей тока КЗ при коротком замыкании за трансформатором собственных нужд. Таблица 3 – Средние значения ударного коэффициента К_уд и постоянной времени Т_а для характерных ветвей, примыкающих к точке КЗ.

Место КЗ	Куд	Та (с)
Турбогенератор мощностью 12–60 МВт	1,94 -1,955	0,16-0,25
Турбогенератор мощностью 100–1000 МВт	1,975-1,98	0,4-0,54
Ветвь генератор–трансформатор	1,9-1,95	0,1-0,2
Система, связанная с шинами, где рассматривается КЗ, воздушными линиями, напряжением 35 кВ 110-150 кВ 220-330 кВ 500-750 кВ	1,608 1,608-1,717 1,717-1,78 1,85-1,895	0,02 0,02-0,03 0,03-0,04 0,04-0,05
Сборные шины повышенного напряжения станций с трансформаторами мощностью 80 МВА в единице и выше	1,85-1,935	0,06-0,15
до 80 МВА в единице	1,82-1,904	0,05-0,1
За линейным реактором на электростанции	1.9	0,1
За линейным реактором на подстанции	1.85	0,06
Ветвь асинхронного двигателя	1,6	0,02
За кабельной линией 6-10 кВ	1,4	0,01
За трансформатором мощностью 1000 кВА	1,6	0,02
РУ повышенного напряжения подстанции	1,8	0,05
РУ вторичного напряжения подстанции	1,85	0,06

1. Расчет апериодической составляющей тока КЗ в момент времени .

Значения определены при расчете ударного тока.

1. Расчет периодической составляющей тока КЗ в момент времени .

Рисунок 2 – Типовые кривые для определения затухания периодической составляющей тока КЗ. Расчет выполняется методом типовых кривых. Типовые кривые для генераторов приведены на рисунке 2. Значение периодической составляющей тока КЗ для заданного момента времени t : . – периодическая составляющая тока КЗ от системы. Причем за систему в этом случае можно принять все источники, для которых КЗ является удаленным. Это генераторы, отделенные от точки КЗ реактором, двумя трансформаторами или трансформатором с расщепленной обмоткой низшего напряжения. – периодическая составляющая тока КЗ от генератора (при КЗ на выводах генератора) или от блока генератор-трансформатор (при КЗ на стороне ВН блока) определяется по типовым кривым в следующем порядке: а) определяется приведенное значение номинального тока генератора: , где – среднее (по шкале) напряжение в точке КЗ. б) определяется

• при КЗ на выводах генератора

;

• при КЗ на стороне ВН блока

. в) рассчитывается . Если  2, то , если  2, тогда г) по соответствующей кривой () для заданного момента времени определяется , д) рассчитывается .

1. Определение интеграла Джоуля (теплового импульса)

6.1 Если исходная расчетная схема содержит один или несколько источников энергии, для каждого из которых расчетное КЗ является удаленным (сборные шины повышенного напряжения электрической станции, точка К1), то интеграл Джоуля в амперах в квадрате на секунду, следует определять по формуле

,

6.2 Если исходная расчетная схема содержит произвольное число источников энергии, для которых расчетное КЗ является удаленным, а также генератор, который при КЗ оказывается связанным с точкой КЗ по радиальной схеме и это КЗ для него является близким (КЗ на выводах генератора, точка К2), интеграл Джоуля в амперах в квадрате на секунду, следует определять по формуле

Интеграл Джоуля от периодической составляющей тока КЗ () в амперах в квадрате на секунду следует определять по формуле

где — начальное значение периодической составляющей тока КЗ от удаленных источников энергии, А; — начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ от генератора , А; — относительный интеграл от периодической составляющей тока КЗ; тер — относительный интеграл Джоуля; – продолжительность протекания тока КЗ. Значения тер.г и при разных удаленностях расчетной точки КЗ от генераторов могут быть определены по кривым на рисунках 3,4. При определении интеграла Джоуля от апериодической составляющей тока КЗ необходимо учитывать, что численные значения постоянных времени затухания апериодических составляющих токов от генератора () в секундах и от удаленных источников энергии () в секундах обычно значительно отличаются друг от друга. Поэтому интеграл Джоуля следует определять по выражению .

Ударный ток короткого замыкания

Под ударным током к.з. понимают наибольшее мгновенное значение полного тока к.з. в фазе через 0,01 с после возникновения к.з. (см. рис.3.5).

Из формулы (3.11) получим

или, если взять нижние знаки

, (3.12)

где .

называют ударным коэффициентом. Он показывает во сколько раз ударный ток к.з. больше начальной амплитуды периодической слагающей тока к.з.

Если принять , то.

Рассмотрим возможные пределы изменения для электрической цепи с активно-индуктивным характером.

1) Если то, следовательно,

2) Если то, следовательно,

Таким образом, величина ударного коэффициента может находится в пределах . (3.13)

Действующее значение тока короткого замыкания

Под действующим значением полного тока к.з. понимают среднеквадратичный ток к.з. за период, в центре которого расположен рассматриваемый момент времени. Значение этого тока определяют по выражению

. (3.14)

Если в (3.14) значение выразить через его составляющие,и произвести соответствующие преобразования [1], то получим

, (3.15)

где — действующее значение периодической слагающей тока к.з.;

действующее значение апериодической слагающей тока к.з. в момент времени . При этом согласно [1], можно записать

; . (3.16)

Наибольший практический интерес представляет действующее значение тока к.з. в течение первого периода к.з., то есть в том периоде времени, в котором расположен ударный ток к.з. В этом случае действующее значение тока к.з. принято обозначать .

Согласно формуле (3.15) можно записать

,

где (так как цепь к.з. подключена к источнику неограниченной мощности);.

Тогда или окончательно,

. (3.17)

Имея в виду, что может изменяться от 1 до 2, получим, чтопо выражению (3.17) может находиться в пределах

. (3.18)

Переходный процесс трехфазного к.З. За трансформатором

Рассмотрим переходный процесс трехфазного к.з. за трансформатором (рис.3.6)

Уравнения баланса напряжений первичной и вторичной обмоток (например, для фазы ) для ненасыщенного в магнитном отношении трансформатора будут иметь вид:

;

. (3.19)

Уравнения (3.19) записаны для одной фазы, но они справедливы и для других фаз. На основе ранее принятого допущения (отказ от учета тока намагничивания) для схемы замещения фазы трансформатора можно записать

. При этом уравнения (3.19) можно записать в виде

. (3.20)

Обозначая и, получим

. (3.21)

Из (3.21) следует, что переходный процесс трехфазного к.з. за трансфоматором описывается таким же по виду уравнением, как и в случае простейшей электрической цепи. Поэтому в расчетах токов к.з. трансформатор можно учитывать как простейшую цепь с параметрами и.

3.2. УСТАНОВИВШИЙСЯ РЕЖИМ ТРЕХФАЗНОГО К.З.

3.2.1. Общие замечания

Установившийся режим к.з. наступает после окончания переходного процесса (рис.3.7)

В настоящее время в электрической сети, имеющей источники конечной мощности, этот режим не является характерным, благодаря наличию быстродействующих защит, однако он возможен и поэтому инженер-электрик обязан уметь определять ток к.з. для этого режима.

3.2.2. Параметры, характеризующие процесс трехфазного к.з.

на шинах генератора

Для определения установившегося тока к.з. на шинах генератора необходимо знать:

1. характеристику холостого хода генератора;
2. -отношение короткого замыкания генератора;
3. ток возбуждения генератора;
4. — реактивность рассеяния статорной обмотки генератора.

Стандартная характеристика холостого хода (х.х.х.) генератора представляет собой зависимость , где — относительная величина э.д.с генератора при холостом ходе; — относительный ток возбуждения генератора. На рис.3.8. приведены стандартные х.х.х. турбогенератора и гидрогенератора. Как следует из рис.3.8., х.х.х. построена в относительных единицах, где за единицу э.д.с. принято номинальное напряжение генерато- ра при холостом ходе, а за единицу тока возбуждения принят такой ток возбуждения, при котором напряжение на шинах генератора при холостом ходе равно номинальному. Рис.3.8. Для ненасыщенного генератора связь между э.д.с. и током возбуждения будет прямолинейной и выражается зависимостью , (3.22) где — коэффициент пропорциональности, численно равный э.д.с. ненасыщенного генератора в относительных единицах при относительном токе возбуждения, равном единице. Средняя величина — для турбогенераторов и -для гидрогене- раторов. Отношение короткого замыкания () представляет собой относитель-ный ток к.з., когда генератор замкнут накоротко на выводах, а ток возбуж- дения , то есть Среднее значение для турбогенераторов — , а для гидрогенераторов – 1.1. При трехфазном к.з. на выводах генератора характеристика к.з., постро- енная в относительных единицах, получается линейной (рис.3.9). На этой характеристике единице тока возбуждения соответствует относитель- ный ток к.з., равный Таким образом, величина относительного тока трехфазного к.з. генератора при к.з. на его выводах будет а ток к.з. в именованных единицах ……..Рис.3.9. . (3.25) Ток возбуждения генератора в процессе к.з. может меняться и достигать предельных значений. Для турбогенераторов величина предельного тока возбуждения в относительных единицах может достигать 5( ток трехфазного к.з. на выводах —), а для гидрогенераторов –4 (ток трехфазного к.з. на выводах —). Индуктивное сопротивление рассеяния статора генератора является его конструктивным параметром. Для турбогенераторов среднее значениедостигает величины, для гидрогенераторов —. На рис. 3.10 приведена векторная диаграмма, характеризующая процесс трехфазного к.з. на выводах генератора. На диаграмме: — вектор полной э.д.с. ненасыщенного генератора; — вектор э.д.с. реакции якоря ненасыщенного генератора; Рис.3.10. — вектор результирующей э.д.с. (э.д.с. в воздушном зазоре); — вектор полной м.д.с. ,создаваемой обмоткой возбуждения в продольной оси -машины; -вектор м.д.с. реакции якоря в продольной оси ; -вектор результирующей м.д.с. в воздушном зазоре; — относительный ток трехфазного к.з. Из диаграммы следует =—=. (3.26) Полагая, что в каждом сопротивлении машины протекает один и тот же ток , можно принять, что каждой э.д.с. машины соответствует определенное значение ее сопротивления. Так, э.д.с. соответствует реактивность-полное продольное индуктивное сопротивление ненасыщенного генератора; — соответствует реактивность — сопротивление реакции ненасыщенного генератора;— соответствует реактивность— сопротивление рассеяния статора. Следовательно, можно записать соотношения: ; (3.27) . (3.28) Если в (3.28) подставить относительное значение э.д.с. для ненасыщенного генератора, то можно записать , и тогда . (3.29) Реактивность является конструктивным параметром генератора и ее значение для турбогенератора равняется —(прии). Для насыщенного генератора среднее относительное значение тока возбуждения перед к.з. можно определить по векторной диаграмме (рис.3.11) Для насыщенного генератора среднее относительное значение тока возбуждения перед к.з. можно определить из векторной диаграммы (рис.3.11) по формуле , (3.30) где — относительное напряжение генератора перед к.з.;-относительный ток нагрузки генератора перед ….Рис.3.11. к.з.;-коэффициент мощности. Для ненасыщенного генератора относительный ток возбуждения определяют как . (3.31) Если применить характеристику холостого хода (рис.3.8) и векторную диаграмму (рис.3.10), то можно графически определить относительный ток трехфазного к.з. на выводах генератора (см. рис.3.12) Из рис.3.12 следует, что если перенести на х.х.х., то будет получена точка . Далее при заданной величине тока возбуждения точку соединяют с точкой и опускают перпендикуляр из точки в точку . ………………Рис.3.12 В полученном треугольнике катет в принятом масштабе будет соответствовать величине установившегося относительного тока к.з.:. Как следует из рис.3.12, значение установившегося тока к.з. зависит от величины тока возбуждения. Очевидно, при предельном токе возбуждения величина тока к.з. будет максимальной. 3.2.3. Графический способ определения тока трехфазного к.з. во внешней сети при ее питании от одного генератора Этот случай к.з. показан на рис. 3.13. Наиболее точным способом определения тока трехфазного к.з. является графичес- кий. Для решения задачи графическим Рис.3.13. методом нужно иметь х.х.х., сопротивле- ниеи ток возбуждения. Порядок решения задачи показан на рис.3.14. Имея ток возбуждения , отклады- вают его по оси от точки 0. Х.х.х. должна быть построена в определенном масштабе. Далее проводят луч под углом, тангенс которого равен, где— сопротивление внешней сети. Луч пересекает х.х.х. в точке, ………….Рис.3.14. которую следует спроектировать на ось тока(получим при этом точку). Отрезокв выбранном масштабе определит относительное значение тока к.з. во внешней сети, то есть . При этом следует иметь в виду, что на рис. 3.14 в осях ко- ординат мы имеем х.х.х., а в осях). Уравнение лучабудет иметь вид. 3.2.4. Аналитический способ определения установившегося тока трехфазного к.з. Графический метод на практике мало применим из-за отсутствия сведений о х.х.х. конкретных генераторов. В этой связи широко используют для расчета аналитический метод, несмотря на меньшую его точность. Аналитический метод основан на замене реальной х.х.х. прямой линией, то есть на спрямлении х.х.х. На практике применяют два способа спрямления х.х.х. Первый способ (см. рис.3.15, а) основан на том, что при предельном возбуждении находят первую точкуискомой характеристики, которая соответствует трехфазному к.з. на выводах генератора при предельном возбуждении. Рис.3.15. Вторую точку определяют расчетом по уравнению , (3.32) где — расчетная относительная предельная э.д.с. генератора; — относительный предельный ток возбуждения генератора; — коэффициент, равный для турбогенераторов идля гидрогенераторов при возбуждении, не превышающем номинального значения, и-при возбуждении выше номинального значения. При этом расчетное индуктивное сопротивление генератора в режиме предельного возбуждения можно определить как . (3.33) В свою очередь, согласно характеристике к.з. , следовательно,. (3.33,а) Расчетными иназываются потому, что их значения получены при использовании спрямленной х.х.х. насыщенного генератора. На рис.3.15, б показан второй менее точный способ получения спрямленной характеристики генератора. При этом . (3.34) 3.2.5.Влияние и учет нагрузки при расчетах установившегося тока к.з. При установившемся режиме к.з. влияние нагрузки проявляется двояко: 1) предварительно нагруженный генератор (до к.з.) имеет больший ток возбуждения, чем генератор, работающий на холостом ходу; 2) нагрузка, присоединенная к сети в режиме к.з., может существенно изменить распределение и величины токов в ветвях схемы. Из простейшей схемы рис.3.16 видно, что нагрузка шунтирует поврежденную ветвь, уменьшая тем самым внешнее сопротивление цепи статора генератора. Это приводит к увеличению тока генератора, уменьшению напряжения на его выводах и, соответственно, к пропорциональному уменьшению тока в месте к.з. Очевидно, что с увеличением удаленности места к.з. от генератора влияние нагрузки возрастает. Напротив, при к.з. на выводах генератора присоединенная нагрузка не влияет на ток к.з. С целью упрощения в практических расчетах нагрузку учитывают приближенно, характеризуя ее некоторой постоянной реактивностью. Полный отказ от учета нагрузок в расчетах установившегося тока трехфазного к.з. приводит к столь большим искажениям результатов расчета, что даже такой приближенный их учет следует признать обязательным. Рис.3.16. Представим, что генератор с э.д.с. и реактивностьюработает на чисто индуктивную цепь, реактивность которой. Для напряжения генератора можно записать, с одной стороны , (3.35) а с другой, . (3.36) Выражение (3.35) представляет внешнюю характеристику генератора, которой на рис.3.17. соответствует прямая (это является следствием принятой спрямленной х.х.х.); соответственно (3.36) отвечает прямая, наклон которой пропорционален внешней реактивности цепи статора генератора, то есть. Координаты точки пересечения этих прямых (точка ) дают значения тока () и напряжения () генератора при рассма- триваемых условиях. С изменением точка пересечения перемещается по прямой. Ее нижнее положение (точка) соответствует к.з. на выводах генератора, Рис.3.17. когда установившийся ток к.з. достигает наибольшей величины (при заданном значении возбуждения или э.д.с. ), а напряжение падает до нуля. Если точку , где напряжение на выводах генератора равно номинальному, считать отвечающей нагрузочному режиму то реактивность нагрузки будет характеризоваться наклоном прямой, то есть углом. Эту реактивность можно определить из совместного решения (3.35) и (3.36), положив и , что приводит к выражению . (3.37) Как видно, величина определяется параметрами генератора, где влияние коэффициента мощности сказывается в скрытом виде – через значение. При средних параметрах типовых генераторов, работающих с полной нагрузкой при, относительная величина реактивности нагрузки по (3.37) составляет. Именно эта средняя величина используется в практических расчетах. Реактивность нагрузки отнесена к полной (в) рабочей мощности нагрузки и среднему номинальному напряжению ступени, где присоединена данная нагрузка.

Ударный коэффициент Ку

В расчетах ударный коэффициент К_у принимается равным: 1,8 — при к. з. в установках выше 1 кВ; 1,3 — при к. з. за протяженным участком кабельных сетей, на вторичной стороне понижающих трансформаторов общей мощностью не более 1000 кВ*А, а также в сетях напряжением до 1000 В.

Если бы цепь не имела активного сопротивления (R = 0 и Т_к = ∞), то периодическая составляющая вообще не затухала бы и сохраняла свою первоначальную величину в течение всего периода короткого замыкания до отключения поврежденного участка аппаратом защиты, а величина Ку была бы максимальной, равной двум (К_у=2).

При к. з. в местах, находящихся на значительном удалении от источников питания, например в распределительных сетях 6—10 кВ или на стороне низкого напряжения ТП, токи, возникающие в месте повреждения, невелики по сравнению с номинальными токами источников питания. При этом токи источников питания изменяются в процессе к. з. незначительно, а напряжения на зажимах этих источников принимаются постоянными.

Следовательно, величина периодической составляющей токов i_пt считается неизменной по амплитуде в течение всего режима к. з., а ток короткого замыкания i_кt изменяется только вследствие затухания апериодической составляющей.

При указанных условиях периодический т. к. з. рассчитывается по результирующему сопротивлению Z_peз цепи к. з.:

где U_ср среднее напряжение участка цепи, для которого рассчитывается т. к. з.

Z_рез, X_рез, R_рез — результирующие сопротивления цепи к. з.

Величина амплитуды т. к. з. i_у

Зависимость ударного коэффициента К_у от постоянной времени T_к (для отношения X/R)

В случае приближенного определения величины т. к. з. на стороне низкого напряжения ТП можно пренебречь результирующим сопротивлением от станции до рассматриваемой подстанции, поскольку это сопротивление значительно меньше полного сопротивления обмоток трансформатора понизительной подстанции.

При этом условии

Напряжение к. з. трансформатора UK %, определяется как

Поэтому, решая 2 формулы выше совместно относительно Iк получим

где U_к — 5,5% для двухобмоточных трансформаторов при напряжении до 10 кВ. Если работает параллельно несколько трансформаторов, то в качестве IN принимается суммарный номинальный ток.

Подставляя в формуле выше U_K % = 5,5%, определяем, что ток к. з. на шинах низкого напряжения превышает номинальный ток трансформаторов примерно в 18 раз.

«Электроснабжение строительно-монтажных работ», Г.Н. Глушков