Какие бывают виды поляризации гармонической волны

• открыть закладку “Генератор поля”;
• сформировать поле эллиптической поляризации с вертикальным положением большей оси эллипса и коэффициентом эллиптичности ; параметры поля контролировать “Измерителем параметров эллипса”. Записать необходимые для этого амплитуды и фазы вертикальной и горизонтальной составляющих поля;
• перейти в закладку “Измерение вручную”. Измеряя угловое положение приемной линейно поляризованной антенны, замерять значения выходного напряжения. Данные свести в таблицу;
• построить график полученной зависимости. Определить по ней параметры поляризации;
• перейти в закладку “Измерение автоматическое”. С помощью курсора определить параметры поляризации поля.

1. Исследовать поле круговой поляризации:

• открыть закладку “Генератор поля”;
• сформировать поле круговой поляризации. Параметры поля контролировать “Измерителем параметров эллипса”. Записать необходимые для этого амплитуды и фазы вертикальной и горизонтальной составляющих поля;
• перейти в закладку “Измерение вручную”. Измеряя угловое положение приемной линейно поляризованной антенны, замерять значения выходного напряжения. Данные свести в таблицу;
• построить график полученной зависимости. Определить по ней параметры поляризации;
• перейти в закладку “Измерение автоматическое”. С помощью курсора определить параметры поляризации поля.

1. Исследовать поле эллиптической поляризации с наклоненным эллипсом:

• открыть закладку “Генератор поля”;
• сформировать поле эллиптической поляризации с углом к горизонту большей оси эллипса и коэффициентом эллиптичности. Параметры поля контролировать “Измерителем параметров эллипса”. Записать необходимые для этого амплитуды и фазы вертикальной и горизонтальной составляющих поля;
• перейти в закладку “Измерение вручную”. Измеряя угловое положение приемной линейно поляризованной антенны, замерять значения выходного напряжения. Данные свести в таблицу;
• построить график полученной зависимости. Определить по ней параметры поляризации;
• перейти в закладку “Измерение автоматическое”. С помощью курсора определить параметры поляризации поля.

1. Объяснить полученные зависимости, опираясь на знание теории.
2. Оформить и защитить отчет по работе.

Контрольные вопросы

1. Что такое поляризация электромагнитной волны?
2. Почему поляризация определяется только по вектору напряженности электрического поля?
3. Какие бывают виды поляризации гармонической волны?
4. При каких условиях формируется поле линейной поляризации?
5. При каких условиях формируется поле круговой поляризации?
6. Чем отличаются поля правого и левого вращения?
7. Что такое коэффициент эллиптичности?
8. В чем суть измерения поляризации методом линейно поляризованной антенны?
9. Как можно сформировать поле линейной поляризации, наклоненное под 45 0 к горизонту?
10. Какая фигура будет на индикаторе автоматического прибора измерения поляризации в линейно поляризованном поле?
11. Какая фигура будет на индикаторе автоматического прибора измерения поляризации в поле круговой поляризации?

22.03.2016 10.02 Mб 158 материл к лекциям ВС.doc
02.09.2019 9.88 Mб 32 материл ч.1.doc
27.09.2019 4.4 Mб 3 машины2.docx
23.09.2019 69.82 Кб 1 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ВЫПУСКНОЙ К. docx
22.03.2016 2.85 Mб 175 Методическое пособие Электротехника.pdf
08.02.2015 4.34 Mб 108 Методичка по лабам ОЭД и РРВ Полная.doc
11.07.2019 271.87 Кб 0 Методичка ч2.DOC
22.03.2016 1.31 Mб 81 Метрология Лабораторная работа № 1.docx
22.03.2016 181.76 Кб 32 Метрология-1.doc
22.03.2016 63.49 Кб 14 метрология.doc
08.02.2015 1.32 Mб 16 Мех.колеб. Молек. физика.DOC
Ограничение

Для продолжения скачивания необходимо пройти капчу:

Эллиптическая, круговая и линейная поляризация гармонических волн. Степень поляризации.

Поляриза́ция волн — явление нарушения симметрии распределения возмущений в поперечной волне (например, напряжённостей электрического и магнитного полей в электромагнитных волнах) относительно направления её распространения. В продольной волне поляризация возникнуть не может, так как возмущения в этом типе волн всегда совпадают с направлением распространения. [1]

Поперечная волна характеризуется двумя направлениями: волновым вектором и вектором амплитуды, всегда перпендикулярным к волновому вектору. Так что в трёхмерном пространстве имеется ещё одна степень свободы — вращение вокруг волнового вектора.

Рассмотрим электромагнитное поле в той области пространства, где отсутствуют источники , — свободное электромагнитное поле. В этом случае электрическое и магнитное поля подчиняются однородной системе уравнений Максвелла: .

Вычисляя и используя выражение для , получим волновое уравнение: .

Аналогичное уравнение получается и для магнитного поля . Если потенциалы и подчинить условию Лоренца (4.6), то уравнения (4.7) для потенциалов электромагнитного поля превращаются в волновые уравнения вида (9.2). Таким образом, все характеристики свободного электромагнитного поля подчиняются волновым уравнениям. , (9.3)

где — произвольные функции. Первое слагаемое описывает электромагнитную волну, которая распространяется со скоростью вдоль радиус-вектора , и амплитуда которой убывает с расстоянием по закону (расходящаяся сферическая волна). Второе слагаемое описывает волну, распространяющуюся в противоположном направлении (сходящаяся сферическая волна). Электрическое и магнитное поля в плоской электромагнитной волне изменяются в пространстве и во времени синфазно. Электромагнитная волна является поперечной волной: векторы и лежат в плоскости перпендикулярной направлению распространения волны, перпендикулярны друг другу и их модули равны.

Все данные свойства справедливы и для сферических волн.

• линейная — колебания возмущения происходит в какой-то одной плоскости. В таком случае говорят о «плоско-поляризованной волне»;
• круговая — конец вектора амплитуды описывает окружность в плоскости колебаний. В зависимости от направления вращения вектора может быть правой или левой.

На основе этих двух или только круговой можно сформировать и другие, более сложные виды поляризации. Например, эллиптическая. В общем случае, круговая поляризация — вещь теоретическая, на практике же говорят об эллиптической поляризации — с левым или правым направлением вращения.

Гармонической волной называется линейная монохроматическая волна Степенью поляризации называется величина

где I_max и I_min, — соответственно максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого анализатором. Для естественного света I_max = I_min и Р = 0, для плоскополяризованного I_min = 0 и Р = 1.

Исследование поляризации электромагнитных волн

Министерство образования и науки РФ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Кафедра сверхвысокочастотной и квантовой радиотехники (СВЧ и КР) Утверждаю Зав. каф. СВЧ и КР ____________С.Н. Шарангович Исследование поляризации электромагнитных волн РУКОВОДСТВО к лабораторной работе по дисциплинам «Электродинамика и распространение радиоволн», «Электромагнитные поля и волны» для бакалавров направлений подготовки: 210700.62 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи», 210400.62 «Радиотехника»; специалистов направления подготовки 210601.65 «Радиоэлектронные системы и комплексы» Разработчики: доц. каф. СВЧ и КР __________ Ж.М. Соколова проф. каф. СВЧ и КР ___________А.Е. Мандель доц. каф. СВЧ и КР ______________А.В.Фатеев Зав.лаб. ЭДиРРВ _________А.Н. Никифоров 2013

1. Цель работы Целью работы является: *изучение видов поляризации электромагнитных волн; *изучение одного из способов создания полей с вращающейся поляризацией; *получение волн с линейной, круговой и эллиптической поляризацией; *измерение диаграммы поляризационной решетки. 2.Краткие теоретические сведения 2.1.Виды поляризации электромагнитных волн Под поляризацией электромагнитной волны понимается закон изменения величины и направления вектора напряженности электрического поля E (или вектора напряженности магнитного поля H ) этой волны в фиксированной точке пространства за промежуток времени, равный периоду колебаний Т . Плоскостью поляризации называют плоскость, проходящую через вектор E и направление распространения волны. Волны, распространяющиеся в однородной изотропной среде без потерь, являются поперечными волнами, т.е. векторы E и H этих волн перпендикулярны направлению распространения и взаимно перпендикулярны. Векторы E и H изменяются в фазе. Поверхность, во всех точках которой векторы E и H имеют одну и ту же фазу, называется фазовой поверхностью. В электромагнитной волне векторы электрического и магнитного полей в каждый момент времени определенным образом ориентированы в пространстве. В случае линейной поляризации электромагнитной волны в фиксированной точке пространства будет наблюдаться возвратно поступательное колебание конца вектора E . В случае круговой поляризации — перемещение конца вектора E по 3

окружности и в случае эллиптической поляризации — по эллипсу. Если векторы поля, изменяясь по абсолютной величине, не изменяют своего направления в пространстве, то такие электромагнитные волны называют поляризованными линейно. У линейно-поляризованной волны плоскость поляризации не меняет своей ориентации в пространстве. На рисунке 1 представлены мгновенные картины электрического поля линейно-поляризованной волны (а), поляризованной по кругу (б) и эллиптически поляризованной волны (в). Рис. 1. Виды поляризации электромагнитной волны: а) — линейная поляризация; б) — круговая поляризация; в) — эллиптическая поляризация

2.2. Соотношения, определяющие типы поляризаций волны Получим соотношения, позволяющие построить годограф вектора E и определить виды поляризации. Пусть плоская волна движется вдоль оси z (рис 2) и имеет составляющие вектора E :

Предполагая гармоническую зависимость поля от времени, запишем (2.1) в виде мгновенных значений составляющих электрического поля: E x = E x m cos ( ω t − kz + ϕ x ) , E y = E y m cos ( ω t − kz + ϕ x ) (2.2) Рис 2.Распространение плоской волны вдоль оси Z. Длину вектора E и угол α , который вектор E образует с осью х, находим из формул 5

Зависимость угла α от z и t определяет поляризацию волны 1) Положим, начальные фазы равными ϕ y = ϕ x , а амплитуды — произвольные. Тогда из (2.3)следует, что

α = arctg ( E ym / E xm ) т.е. направление вектора E остается в пространстве неизменным, а длина его изменяется по закону косинуса. Это линейно поляризованная волна. 2) Положим амплитуды волн равными E xm = E ym , а фазы сдвинуты на π / 2 ϕ y = ϕ x − π / 2 , тогда

изменяется при изменении времени и координаты. Конец вектора описывает в плоскости z = const окружность, вращаясь с угловой частотой ω по часовой стрелке, если смотреть по направлению движения волны. При изменении времени t конец вектора E будет описывать винтовую линию (спираль, рис.1.б). При увеличении координаты z вектор E поворачивается по часовой стрелке. Такая

сдвинуты на π / 2 , то получаем эллиптическую поляризацию (рис.1,в ) Можно получить параметрическое уравнение траектории движения конца вектора E [1], распространяющейся вдоль оси z волны, в фиксированной точке пространства при произвольных начальных фазах. Для этого в (2.2) представим E x = x и E y =y, и будем рассматривать их как координаты поляризации волны. Введем обозначение θ =ω t − kz . Разложим соотношения

Возводя обе части этих уравнений в квадрат и почленно складывая получающиеся выражения, приходим к уравнению вида:

(2.6) представляет собой уравнение эллипса. Большая ось эллипса повернута относительно оси x на угол η = 90 0 − ξ (рис. 3), определяемый соотношением

Таким образом, годографом вектора поля E является эллипс, называемый поляризационным эллипсом или эллипсом поляризации. Внутри этого эллипса вектор E совершает вращение, причем полный оборот происходит за период колебаний T = 2π / ω . 2.3.Геометрические параметры эллипса поляризации Основными количественными характеристиками эллипса поляризации являются геометрические параметры: коэффициент эллиптичности τ , угол ξ (рис.3) и направление обхода вектора E по эллипсу . Рис. 3. Параметры эллипса поляризации

прямоугольной системы координат (рис.3). Выражения для угла ξ и коэффициента эллиптичности

τ запишем в виде: (2.7) (2.8) (2.9)
Рассмотрим ряд частных случаев уравнения (2 6)

1) Волна линейной поляризации . Разность фаз пусть равна φ = 2π n или φ = π ( 2 n — 1 ) , где n =0,±1,±2. Уравнение (2.6) при этом превращается в уравнение прямой линии: x E x

этих случаях говорят, что волна линейно поляризована. Параметр τ линейнополяризованной волны равен нулю. Ориентация плоскости поляризации зависит от соотношения амплитуд составляющих E y и E x . Если E y ¹ 0 , а E x = 0 плоскость поляризации совпадает с плоскостью х = 0 (УОZ) . Значение угла ξ равно нулю. 2). Волна с эллиптической поляризацией . Если разность фаз φ = π ± 2π т , а амплитуды любые, то уравнение (2.6) 2

В общем случае, при произвольной разности фаз φ , оси эллипса наклонены по отношению к осям х и у . 3) Волна с круговой поляризацией.

= Е У , то уравнение (2.6) представляет собой уравнение окружности. В этом случае имеет место круговая поляризация. Для круговой поляризации величина τ = 1. Поля с вращающейся поляризацией находят широкое применение для повышения помехозащищенности, дальности и надежности обнаружения целей в радиолокации, уменьшения влияния осадков на обнаружение целей и для устойчивого приема телевизионных сигналов. 2.4. Поляризационная решетка Способы создания полей с вращающейся поляризацией можно разбить на две группы. В первой группе взаимно перпендикулярные поля возбуждаются первичными излучателями, например системой двух вибраторов, развернутых относительно друг друга на 90 0 и питаемых от одного источника с некоторым сдвигом фаз или без сдвига фаз. Во второй группе первичный излучатель или излучатели создают линейно поляризованное поле. Это поле затем раскладывается на взаимно перпендикулярные компоненты, одна из которой сдвигается по фазе на необходимый угол относительно второй. Расщепляющие и фазирующие устройства могут располагаться в волноводном тракте, в раскрыве антенны или на поверхности антенны. Расцепляющие устройства, располагаемые в раскрыве антенны, например, рупора, получили название поляризационных решеток. Металлопластинчатая поляризационная решетка (рис.4,a) состоит из тонких параллельных металлических полос, имеющих в направлении распространения

Какие бывают виды поляризации гармонической волны

В любой электромагнитной волне векторы напряженности электрического поля Е, индукции магнитного поля В и вектор скорости волны и образуют взаимно перпендикулярную правую тройку векторов: Ё±В1и (рис. 19.1).

Рис. 19.1. Структура электромагнитной волны

При распространении волны векторы В и Е всегда изменяются в пространстве одинаковым образом, описывая одинаковые по форме кривые, но во взаимно перпендикулярных плоскостях. Поэтому достаточно знать, как изменяется в пространстве один из этих векторов, поведение другого будет аналогичным.

Специальными опытами установлено, что действие электромагнитной волны на глаз, фотоприемники и многие другие объекты оказывает электрический вектор Е волны, поэтому его называют также световым вектором волны.

Поляризация электромагнитной волны зависит от поведения ее электрического и магнитного полей в пространстве при распространении волны и определяется видом той кривой, которую описывает проекция электрического вектора Е волны за один период колебания в плоскости наблюдения. Плоскость наблюдения — это плоскость, перпендикулярная направлению распространения волны (см. рис. 19.1), при этом свет должен распространяться к наблюдателю. Ясно, что проекция магнитного вектора В волны описывает в плоскости наблюдения такую же по форме кривую, что и вектор Е , но в перпендикулярном ему направлении. Рассмотрим основные виды поляризации.

Линейная (плоская) поляризация: в процессе распространения волны вектор Е колеблется все время в одной и той же пространственной плоскости (см. рис. 19.1), которую называют плоскостью колебаний вектора Е (иногда также

Рис. 19.2. Виды поляризации электромагнитных волн: а — линейная (плоская); б — круговая; в — эллиптическая; г — неполяризованная; д — частично поляризованная

плоскостью поляризации волны). Проекция вектора Е на плоскость наблюдения в этом случае будет иметь вид отрезка прямой линии, в связи с чем эту поляризацию и называют линейной или плоской (рис. 19.2, а).

Отметим, что плоскость колебания магнитного вектора волны будет перпендикулярна плоскости колебаний вектора Е .

Круговая (циркулярная) поляризация: вектор Е за один период волны делает полный оборот вокруг направления распространения волны, при этом его длина остается постоянной. В плоскости наблюдения проекция вектора Е описывает круг, что и определяет название такой поляризации. Если вектор вращается по часовой стрелке (волна должна распространяться к наблюдателю), то поляризация называется правой круговой (пр), а если против часовой стрелки, то левой круговой (л) поляризацией (рис. 19.2, б).

Эллиптическая поляризация: вектор Е за один период волны делает полный оборот вокруг направления распространения волны, но при этом его величина изменяется таким образом, что конец его описывает в плоскости наблюдения эллипс. Если для наблюдателя вектор Е вращается по часовой стрелке, то поляризация называется правой (пр), а если против — левой (л) эллиптической (рис. 19.2, в).

Это виды полной поляризации света. Полностью поляризованный свет можно с помощью специальных поляризационных приборов (компенсаторов и фазовых пластинок) преобразовать без уменьшения интенсивности из одной формы в другую (например линейно поляризованный свет в цирку- лярно поляризованный, и наоборот).

Естественный свет — свет, испускаемый обычными источниками, т.е. солнцем, пламенем, электрической лампочкой; он является неполяризованным (рис. 19.2, г). Такой свет можно рассматривать как совокупность множества линейно поляризованных волн с одинаковыми амплитудами и всеми возможными ориентациями вектора Е в плоскости наблюдения. По своим поляризационным свойствам такой свет существенно отличается и от линейно поляризованного, и от циркулярно поляризованного света.

Частично поляризованный свет можно рассматривать как совокупность линейно поляризованного и естественного света (рис. 19.2, д) либо как совокупность множества линейно поляризованных волн с различными направлениями колебаний вектора Е, амплитуда которого неодинакова в различных направлениях. Поэтому концы этих векторов лежат не на окружности, как у естественного света, а на эллипсе. Форма такого эллипса может быть разной: от почти круговой (такой свет по своим свойствам близок к естественному) до сильно вытянутой (близок к линейно поляризованному). Поэтому для количественного описания частично поляризованного света вводится специальный параметр — степень поляризации р, который может принимать значения от нуля до единицы:

где 7_тах и 7_min — интенсивность линейно поляризованных волн вдоль большой и малой осей эллипса.

Эллиптическая, круговая и линейная поляризация гармонических волн. Степень поляризации.

Поляриза́ция волн — явление нарушения симметрии распределения возмущений в поперечной волне (например, напряжённостей электрического и магнитного полей в электромагнитных волнах) относительно направления её распространения. В продольной волне поляризация возникнуть не может, так как возмущения в этом типе волн всегда совпадают с направлением распространения. [1]

Поперечная волна характеризуется двумя направлениями: волновым вектором и вектором амплитуды, всегда перпендикулярным к волновому вектору. Так что в трёхмерном пространстве имеется ещё одна степень свободы — вращение вокруг волнового вектора.

Рассмотрим электромагнитное поле в той области пространства, где отсутствуют источники , — свободное электромагнитное поле. В этом случае электрическое и магнитное поля подчиняются однородной системе уравнений Максвелла: .

Вычисляя и используя выражение для , получим волновое уравнение: .

Аналогичное уравнение получается и для магнитного поля . Если потенциалы и подчинить условию Лоренца (4.6), то уравнения (4.7) для потенциалов электромагнитного поля превращаются в волновые уравнения вида (9.2). Таким образом, все характеристики свободного электромагнитного поля подчиняются волновым уравнениям. , (9.3)

где — произвольные функции. Первое слагаемое описывает электромагнитную волну, которая распространяется со скоростью вдоль радиус-вектора , и амплитуда которой убывает с расстоянием по закону (расходящаяся сферическая волна). Второе слагаемое описывает волну, распространяющуюся в противоположном направлении (сходящаяся сферическая волна). Электрическое и магнитное поля в плоской электромагнитной волне изменяются в пространстве и во времени синфазно. Электромагнитная волна является поперечной волной: векторы и лежат в плоскости перпендикулярной направлению распространения волны, перпендикулярны друг другу и их модули равны.

Все данные свойства справедливы и для сферических волн.

линейная — колебания возмущения происходит в какой-то одной плоскости. В таком случае говорят о «плоско-поляризованной волне»;

круговая — конец вектора амплитуды описывает окружность в плоскости колебаний. В зависимости от направления вращения вектора может быть правой или левой.

На основе этих двух или только круговой можно сформировать и другие, более сложные виды поляризации. Например, эллиптическая. В общем случае, круговая поляризация — вещь теоретическая, на практике же говорят об эллиптической поляризации — с левым или правым направлением вращения.

Гармонической волной называется линейная монохроматическая волна Степенью поляризации называется величина

где I_max и I_min, — соответственно максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого анализатором. Для естественного света I_max = I_min и Р = 0, для плоскополяризованного I_min = 0 и Р = 1.

Какие бывают виды поляризации гармонической волны

Выше на основе уравнений Максвелла было показано, что в бегущей плоской электромагнитной волне векторы и в каждой точке и в каждый момент времени образуют с волновым вектором правую тройку векторов. В этом заключается свойство поперечности электромагнитных волн.

Выберем ось OZ системы координат вдоль волнового вектора . Тогда у векторов и могут быть отличны от нуля только проекции на оси OX и OY . Уравнения Максвелла допускают, в частности, такое решение, когда у вектора во всех точках и во все моменты времени отлична от нуля только одна проекция, например EX(Z,T). Вследствие упомянутого выше свойства поперечности, у вектора будет отлична от нуля только проекция на ось Y, т. е. By(Z,T). Мгновенный «снимок» такой волны, показывающий векторы и в разных точках оси Z в один момент времени приведен на рис. 1.7.

В таком случае говорят, что волна имеет линейную, или плоскую, поляризацию. В плоскости, перпендикулярной направлению распространения, концы векторов и за период описывают две взаимно перпендикулярные линии, длина которых определяется удвоенной амплитудой соответственно электрической и магнитной составляющих поля. Плоскость, в которой лежит вектор напряженности электрического поля волны и волновой вектор , называют Плоскостью Поляризации или плоскостью колебаний. Чтобы представить себе изменения электрического и магнитного полей с течением времени, можно считать, что вся система векторов на рис. 1.7 движется как целое вдоль оси Z со скоростью C.

В рассмотренном примере линейно поляризованной волны предполагалось, что вектор во всех точках направлен параллельно или антипараллельно оси X (см. рис. 1.7). В общем случае у плоской гармонической волны, распространяющейся вдоль оси Z, отличны от нуля обе компоненты Ex и Ey, а вектор электрического поля имеет вид , где , – единичные векторы, направленные вдоль осей ОX, Oy декартовой системы координат.

Рассмотрим волну, компоненты электрического поля которой изменяются по гармоническому закону

, , где D — сдвиг фаз между колебаниями.

Найдем уравнение траектории, по которой движется конец вектора в плоскости Z = Const. Перепишем в виде и с помощью исключим из этого равенства cos (WT – Kz) и sin (WT – Kz):

Напомним, что амплитуды E10 И E20 предполагаются положительными числами. Перенесем первое слагаемое правой части на левую сторону, делим обе части на E20 и возводим их в квадрат.

.

Раскрываем скобки и приводим уравнение к виду

.

Соотношение является уравнением конического сечения. Сечение имеет форму эллипса, так как соответствующий детерминант неотрицателен, т. е.

.

Эллипс вписан в прямоугольник, стороны которого имеют длины 2E10 и 2E10 (рис. 1.8). Он касается сторон прямоугольника в точках AA¢ (±E10, ±E20cosD) и BB¢ (±E10cosD, ±E20).

Итак, в общем случае при распространении плоской монохроматической световой волны конец вектора в плоскости Z = const описывает эллипс. Аналогично ведет себя и вектор напряженности магнитного поля. Такая волна называется Эллиптически поляризованной.

Представить себе электрическое поле такой волны при фиксированном T можно так: на поверхности прямого эллиптического цилиндра проведена винтовая линия, начала всех векторов находятся в точках оси цилиндра, концы — на винтовой линии, причем сам вектор везде перпендикулярен оси.

Двигаясь по эллипсу в плоскости Z = const, конец вектора может вращаться по часовой или против часовой стрелки. Для того чтобы различить эти два состояния, в оптике вводят понятия Правой поляризации (для наблюдателя, смотрящего навстречу световому лучу, вращение происходит по часовой стрелке) и Левой поляризации (вращение вектора в противоположном направлении). Покажем, что направление вращения вектора зависит от знака разности фаз D. Выберем момент времени T0, для которого WT0 – Kz = 0. В этот момент, согласно формулам и, ,.Так что . Из формулы видно, что в тот момент, когда конец вектора достигает крайней правой точки своей траектории (рис. 1.8), имеем DEy/Dt < 0, если 0 < D < P, и DEy/Dt > 0, если – P < D < 0. Очевидно, что первый из этих случаев соответствует право поляризованной волне, а второй — лево поляризованной.

Итак, в общем случае плоская монохроматическая волна имеет правую или левую эллиптическую поляризацию. Полная характеристика эллипса поляризации дается тремя параметрами E10, E20 и D. И, как видно из рис. 1.8, оси эллипса могут быть не параллельны осям Ox И Oy. Однако если заданы E10, E20 и разность фаз D, относящиеся к произвольному положению осей, и если A (0 < A £ P/2) — угол, определяемый соотношением, то главные полуоси эллипса A И B и угол Y (0 < Y £ P/2), который большая ось образует с осью Ox, находятся из формул ,

Где C (-P/4 £ C £ P/4) – вспомогательный угол, определяющий форму и ориентацию эллипса колебаний, а именно: .

Численное значение tgC определяет величину отношения осей эллипса, а знак при C характеризует два варианта, которые можно использовать при описании эллипса. Из последней формулы видно, что при правой эллиптической поляризации, когда sin D > 0, то угол C меняется в пределах 0 < C £ P/4, что соответствует знаку «+» в формуле. Соответственно для левой поляризации — знак «–».

Параметры A, B и Y можно определить на опыте, а, зная эти величины, по формулам можно рассчитать амплитуды E10, E20 и разность фаз D.

Наиболее важны два частных случая, когда эллипс поляризации вырождается либо в прямую, либо в окружность.

Согласно и эллипс переходит в прямую при .

Тогда , и мы говорим о Линейной поляризации.

На рис. 1.9, а показаны два возможных направления поляризации в плоско поляризованной волне, соответствующие D = 0 и D = P.

Другой важный случай — случай Круговой поляризации волны, когда эллипс вырождается в круг. Необходимое условие этого вырождения заключается в превращении описанного прямоугольника в квадрат, т. е. амплитуды двух взаимно перпендикулярных компонент электрического поля должны быть равными .

Кроме того, одна из компонент должна равняться нулю, когда другая достигает максимального значения. Отсюда следует, согласно (1.37) и (1.38), что

И уравнение переходит в уравнение окружности .

В случае Правой поляризации sin D > 0, так что

, , где .

В случае Левой поляризации sinD < 0, так что ,

, где .

Из формул и следует, что .

Это означает, что сумма право — и лево- поляризованных волн дает линейно поляризованную волну.

Если вместо вещественного представления воспользоваться комплексным, т. е. вместо косинусов в и использовать экспоненциальные функции и ,то .

Из этого отношения сразу же можно определить характер поляризации:

А) Линейная поляризация .

Б) Правая круговая поляризация электрической волны

, .

В) Левая круговая поляризация

, .

В более общем случае можно показать, что для правой эллиптической поляризации мнимая часть отношения Ey/Ex положительна, тогда как для левой эллиптической поляризации она отрицательна.

На рис. 1.9, б показана круговая поляризация, на рис. 1.9, в эллипсы поляризации при разных значениях D.

Как уже отмечалось, для определения эллипса поляризации необходимы три независимые величины, например амплитуды E10, E20 и разность фаз D или малая и большая оси A, B и угол Y, характеризующий ориентацию эллипса. Для практических целей состояние поляризации удобно задавать некоторыми параметрами, обладающими одинаковой физической размерностью. Такие параметры были введены Стоксом, и для любой волны их можно определить из простых экспериментов.

Для плоской монохроматической волны параметрами Стокса служат четыре величины.

Лишь три из них независимы, так как справедливо тождество

.

Очевидно, что параметр S0 пропорционален интенсивности волны. Параметры S1, S2, S3 простым образом связаны с углом Y, характеризующим ориентацию эллипса, и углом C, характеризующим эллиптичность и направление вращения. Справедливы следующие соотношения:

.

Например, последнее из уравнений можно получить, используя ранее записанные соотношения:

,,,,

И тригонометрические формулы.

Следовательно, .

Выражения подсказывают простое геометрическое представление различных состояний поляризации: S1, S2, S3 можно рассматривать как декартовы координаты точки P на сфере S радиуса S0, причем 2C и 2Y являются сферическими угловыми координатами этой точки (рис. 1.10). Каждому возможному состоянию поляризации плоской монохроматической волны заданной интенсивности (S0 = Const) соответствует одна точка на сфере S, и наоборот.

Так как угол C (или sin(2C)) положителен или отрицателен в зависимости от того, имеем ли мы дело с правой или левой поляризацией, то из последнего уравнения соотношений следует, что правая поляризация представляется точками на S, лежащими выше экваториальной плоскости, а левая – точками на S, лежащими ниже этой плоскости.

Для линейно поляризованного света разность фаз равна нулю или целому, кратному P. Тогда, согласно последнему уравнению соотношений, параметр Стокса S3 равен нулю, так что линейная поляризация представляется точками на экваториальной плоскости.

Правая круговая поляризация представляется северным полюсом (E10 = E20 = E00, S1 = 0, D = P/2, S2 = 0, S3 = S0), а левая поляризация – южным полюсом (E10 = E20 = E00, S1 = 0, D = – P/2, S2 = 0, ). Такое геометрическое представление различных состояний поляризации точками на сфере было предложено Пуанкаре. Оно чрезвычайно полезно в кристаллооптике для определения влияния материальных сред на состояние поляризации проходящего через них света. Сфера S называется сферой Пуанкаре.

В плоской монохроматической волне напряженность электрического поля (а также и магнитного поля ) есть Регулярная Функция Координат И Времени. Такая волна называется полностью поляризованной или просто поляризованной. Мы дали исчерпывающее представление о состояниях поляризации такой волны. Показали, что в общем случае такая волна поляризована эллиптически, а характеристики эллипса поляризации определяются амплитудами и фазами ортогональных компонент светового поля Ex и Ey.

Изложенное показывает, что электромагнитная волна с любой поляризацией может быть представлена в виде суперпозиции двух линейно поляризованных волн, плоскости колебаний электрического вектора (плоскости поляризации) которых взаимно перпендикулярны. Поэтому можно сказать, что электромагнитные волны обладают двумя независимыми состояниями поляризации.

Как мы видели, решением уравнений Максвелла служит монохроматическая волна, и поэтому она обязательно должна быть поляризована (в общем случае эллиптически). Однако опыт показывает, что излучение всех реальных источников света (кроме лазерных) неполяризовано. Это объясняется тем, что нам одновременно приходится наблюдать излучение огромного числа атомов, посылающих различно поляризованный свет. Кроме того, в каждом акте излучения атом испускает свет с новым состоянием поляризации. Таким образом, обычно наблюдается множество всех возможных ориентаций векторов и и быстрая смена этих ориентаций, что и представляет собой Естественный свет.

Естественный свет есть совокупность световых волн со всеми возможными направлениями колебаний, быстро и беспорядочно сменяющими друг друга; т. е. характеризуется неупорядоченностью направлений колебаний, совокупность эта статистически симметрична относительно волновой нормали.

Существует понятие Частично поляризованного света. Он характеризуется тем, что одно из направлений колебаний оказывается преимущественным, но не исключительным. Волновая нормаль уже не является прямой, по отношению к которой направления колебаний электрического (магнитного) вектора статистически равновероятны в плоскости, нормальной к этой прямой. Частично поляризованный свет можно рассматривать как смесь естественного и поляризованного. Можно в этом случае ввести понятие степени поляризации:

Где и – средние значения квадратов двух взаимно перпендикулярных компонент напряженности электрического поля, выбранных в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.

Если P = 0, то свет неполяризованный или естественный; если P = 100%, то поляризация света линейная.

На практике поляризованное излучение получают или от лазерных источников, механизм работы которых мы рассмотрим позже, или используют специальные приборы, называемые Поляризаторами. С их помощью можно не только поляризовать излучение, но и анализировать состояние поляризации.

Эллиптическая, круговая и линейная поляризация гармонических волн. Степень поляризации

Поляриза́ция волн — явление нарушения симметрии распределения возмущений в поперечной волне (например, напряжённостей электрического и магнитного полей в электромагнитных волнах) относительно направления её распространения. В продольной волне поляризация возникнуть не может, так как возмущения в этом типе волн всегда совпадают с направлением распространения. [1]

Поперечная волна характеризуется двумя направлениями: волновым вектором и вектором амплитуды, всегда перпендикулярным к волновому вектору. Так что в трёхмерном пространстве имеется ещё одна степень свободы — вращение вокруг волнового вектора.

Рассмотрим электромагнитное поле в той области пространства, где отсутствуют источники , — свободное электромагнитное поле. В этом случае электрическое и магнитное поля подчиняются однородной системе уравнений Максвелла: .

Вычисляя и используя выражение для , получим волновое уравнение: .

Аналогичное уравнение получается и для магнитного поля . Если потенциалы и подчинить условию Лоренца (4.6), то уравнения (4.7) для потенциалов электромагнитного поля превращаются в волновые уравнения вида (9.2). Таким образом, все характеристики свободного электромагнитного поля подчиняются волновым уравнениям. , (9.3)

где — произвольные функции. Первое слагаемое описывает электромагнитную волну, которая распространяется со скоростью вдоль радиус-вектора , и амплитуда которой убывает с расстоянием по закону (расходящаяся сферическая волна). Второе слагаемое описывает волну, распространяющуюся в противоположном направлении (сходящаяся сферическая волна). Электрическое и магнитное поля в плоской электромагнитной волне изменяются в пространстве и во времени синфазно. Электромагнитная волна является поперечной волной: векторы и лежат в плоскости перпендикулярной направлению распространения волны, перпендикулярны друг другу и их модули равны.

Все данные свойства справедливы и для сферических волн.

§ линейная — колебания возмущения происходит в какой-то одной плоскости. В таком случае говорят о «плоско-поляризованной волне»;

§ круговая — конец вектора амплитуды описывает окружность в плоскости колебаний. В зависимости от направления вращения вектора может быть правой или левой.

На основе этих двух или только круговой можно сформировать и другие, более сложные виды поляризации. Например, эллиптическая. В общем случае, круговая поляризация — вещь теоретическая, на практике же говорят об эллиптической поляризации — с левым или правым направлением вращения.

Гармонической волной называется линейная монохроматическая волна Степенью поляризацииназывается величина

где I_max и I_min, — соответственно максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого анализатором. Для естественного света I_max = I_min и Р = 0, для плоскополяризованного I_min = 0 и Р = 1.

Поляризация света

Начало XIX века для физики ознаменовалось развитием волновой теории света, которым занимались ученые Т. Юнг и О. Френель. В то время природа световых волн оставалась неизвестной. Изначально предполагалось, что свет является распространяющимися в некоторой гипотетической среде – эфире продольными волнами. Однако в процессе изучения явлений дифракции и интерференции вопрос о том, продольные или поперечные световые волны, стал второстепенен. На тот момент казалось невозможным, что свет – это поперечные волны, по той причине, что по аналогии с механическими волнами пришлось бы признать эфир твердым телом, ведь поперечные механические волны не обладают возможностью распространяться в газообразной или же жидкой среде.

Несмотря ни на что, постепенно копились свидетельствующие в пользу поперечности световых волн экспериментально полученные факты.

Еще в конце XVII века было обнаружено, что кристалл исландского шпата ( CaCO 3 ) обладает свойством, позволяющим ему раздваивать проходящие сквозь него лучи. Данное явление было названо двойным лучепреломлением (рис. 3 . 11 . 1 ).

Рисунок 3 . 11 . 1 . Прохождение света через кристалл исландского шпата (двойное лучепреломление). При повороте кристалла относительно направления первоначального луча оба луча, которые проходят через кристалл, тоже поворачиваются.

Поляризация света

Поляризация света — это явление выделения из пучка естественного света лучей с определенной ориентацией электрического вектора.

Как же получить поляризованный свет?

Французским инженером Э. Малюсом в 1809 году был открыт названный в его честь закон. В экспериментах Малюса свет последовательно пропускался сквозь пару одинаковых пластинок из турмалина (прозрачное кристаллическое вещество зеленоватого оттенка). Они могли поворачиваться друг относительно друга на угол φ , как это проиллюстрировано на рисунке 3 . 11 . 2 .

Рисунок 3 . 11 . 2 . Наглядный пример закона Малюса.

Интенсивность прошедшего света оказалась прямо пропорциональной cos 2 φ :

Двойное лучепреломление точно также, как и закон Малюса не может быть объяснено с точки зрения теории продольных волн. Для продольных волн направление распространения луча представляет собой ось симметрии. В них любые направления в плоскости, нормальной, то есть перпендикулярной, лучу, равноправны.

В поперечной волне, к примеру, в бегущей по резиновому жгуту волне, направление колебаний и перпендикулярное ему направление не равноправны (рис. 3 . 11 . 3 ).

Рисунок 3 . 11 . 3 . Поперечная волна в резиновом жгуте. Частицы совершают колебательные движения вдоль оси y . При повороте щели S затухнет волна.

Выходит, что асимметрия относительно направления распространения луча – это решающий признак, отличающий поперечную и продольную волны. Первым высказал догадку о поперечности световых волн Т. Юнг в 1816 году. Независимо от Юнга Френель тоже выдвинул концепцию поперечности световых волн, и даже смог обосновать ее с помощью большого количества опытов. Им была создана теория двойного лучепреломления света в кристаллах.

В середине 60 -х годов XIX века Максвелл, взяв за основу совпадение известных значений скоростей распространения света и электромагнитных волн, сделал вывод о природе света. Ученый решил, что свет – это частный случай электромагнитных волн. К тому времени экспериментальным путем была подтверждена поперечность световых волн. По этой причине Максвелл предположил, что она является еще одним важным аргументом в пользу его выводов насчет электромагнитной природы света.

Пропала необходимость во введении особой среды распространения волн – эфира, который приходилось рассматривать как твердое тело. Благодаря этому электромагнитная теория света приобрела должную стройность.

В условиях электромагнитной волны вектора E → и B → направлены перпендикулярно друг к другу и находятся в плоскости, которая перпендикулярна направлению распространения волны плоскости. (рис. 2 . 6 . 3 )

Рисунок 2 . 6 . 3 . Синусоидальная (гармоническая) электромагнитная волна. Векторы E → , B → и υ → взаимно перпендикулярны.

В каждом из процессов взаимодействия света с веществом электрический вектор E → играет основную роль. По данной причине его называют световым вектором.

Виды поляризации света

Если при распространении электромагнитной волны световой вектор сохраняет свою ориентацию, то подобная волна носит название линейно поляризованной или плоско поляризованной. Отметим, что термин поляризации волн ввел Малюс применительно к поперечным механическим волнам.

Плоскость, в которой колеблется световой вектор E → , носит название плоскости колебаний (то есть плоскость y z , изображенная на рисунке 2 . 6 . 3 ), а плоскость, в которой совершает колебание магнитный вектор B → , является плоскостью поляризации (плоскость x z на рисунке 2 . 6 . 3 ).

В случае, когда две поляризованные в двух взаимно перпендикулярных плоскостях монохроматические волны распространяются вдоль одного и того же направления, в общем случае результатом их сложения будет эллиптически поляризованная волна (смотрите рисунок 3 . 11 . 4 ).

Рисунок 3 . 11 . 4 . Сложение двух взаимно перпендикулярно поляризованных волн и образование эллиптически поляризованной волны.

В нормальной (то есть перпендикулярной) направлению распространения волны эллиптически поляризованной волне в каждой плоскости P конец результирующего вектора E → за период светового колебания обходит некоторый эллипс, носящий название эллипса поляризации.

Его размер и форма характеризуются амплитудами a x и a y линейно поляризованных волн и фазовым сдвигом Δ φ между ними.

Волна, обладающая круговой поляризацией ( a x = a y , Δ φ = ± π 2 ) представляет собой частный случай эллиптически поляризованной волны.

Данные, получаемые при просмотре рисунка 3 . 11 . 5 , дают представление о пространственной структуре эллиптически поляризованной волны.

Рисунок 3 . 11 . 5 . Электрическое поле в эллиптически поляризованной волне.

Линейно поляризованный свет производится лазерными источниками. В случае отражения или рассеяния свет может стать поляризованным. В частности, голубой свет от неба частично или полностью поляризован. Однако, свет, который испускают обычные источники, такие как, например, солнечный свет и излучение ламп накаливания, является неполяризованным. Свет, исходящий от подобных источников, в любой момент состоит из вкладов огромного числа независимо излучающих атомов, обладающими различной ориентацией светового вектора в волнах, которые они излучают. По этой причине в результирующей волне вектор E → хаотично меняет свою ориентацию во времени, из-за чего в среднем все направления колебаний получаются равноправными.

Неполяризованный свет также называют естественным светом.

В любой момент времени вектор E → может быть спроецирован на две взаимно перпендикулярные оси (смотри рисунок 3 . 11 . 6 ).

Рисунок 3 . 11 . 6 . Разложение вектора E → по осям О х и О у .

Это значит, что любую волну, вне зависимости от того, поляризованная она или же нет, можно представить в виде суперпозиции двух линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях волн: E → ( t ) = E x → ( t ) + E y → ( t ) . В поляризованной волне обе составляющие E x ( t ) и E y ( t ) когерентны, то есть разность фаз между E x ( t ) и E y ( t ) не претерпевает изменений, а в неполяризованной – некогерентны, значит разность фаз представляет собой случайную функцию времени.

Явление двойного лучепреломления света основывается на том, что в кристаллических веществах показатели преломления линейно поляризованных во взаимно нормальных направлениях волн, зачастую различны. По данной причине кристалл раздваивает лучи, которые проходят сквозь него так, как это показано на рисунке 3 . 11 . 1 . Два луча на выходе кристалла линейно поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях.

Кристаллы, в которых происходит двойное лучепреломление, называются анизотропными.

Прибегая к разложению вектора E → на составляющие по осям, можно объяснить закон Малюса (рис. 3 . 11 . 2 ).

У значительной части кристаллов поглощение света кардинально зависимо от направления электрического вектора в световой волне. Такое явление носит название дихроизма.

В частности, данным свойством обладают использованные в знакомых нам опытах Малюса пластины турмалина. При некоторой толщине пластинка турмалина практически полностью поглощает одну из взаимно перпендикулярно поляризованных волн (как, к примеру, E x ) и частично пропускает вторую волну (то есть E y ).

Направление колебаний электрического вектора в прошедшей волне является разрешенным направлением пластины.

Пластинка турмалина может применяться как для создания поляризационного света, то есть в качестве поляризатора, так и для анализа характера поляризации света, как анализатор.

В наше время часто применяются искусственные дихроичные пленки, называющиеся поляроидами.

Поляроиды пропускают практически всю волну разрешенной поляризации и не пропускают поляризованную в нормальном направлении волну. Исходя из всего вышесказанного, можно заявить, что поляроиды – это идеальные поляризационные фильтры.

Разберем последовательное прохождение естественного света через пару идеальных поляроидов П 1 и П 2 (рисунок 3 . 11 . 7 ), чьи разрешенные направления развернуты друг относительно друга на угол φ . Первый поляроид в приведенном тандеме занимает место поляризатора. Он преобразовывает естественный свет в линейно поляризованный. Второй поляроид применяется в качестве анализатора.

Рисунок 3 . 11 . 7 . Прохождение естественного света через два идеальных поляроида. y y ‘ представляет собой разрешенные направления поляроидов.

Обозначение амплитуды линейно поляризованной волны после прохождения света через первый поляроид в виде E 0 = I 0 2 приводит к тому, что пропущенная вторым поляроидом волна приобретает амплитуду E = E 0 cos φ . Таким образом, интенсивность I линейно поляризованной волны на выходе второго поляроида может быть записана в виде следующего выражения:

I = E 2 = E 0 2 cos 2 φ = 1 2 I 0 cos 2 φ .

Выходит, что в электромагнитной теории света закон Малюса находит естественное объяснение, чья основа заключается в разложении вектора E → на его составляющие.

Лабораторная работа № II Поляризация Электромагнитной волны

В плоской электромагнитной волне величина и направление вектора Е в плоскости фазового фронта могут меняться достаточно сложным образом. При этом говорят о поляризации волны.

Цель работы

Целью работы является изучение поляризации электромагнитной волны и исследование с помощью виртуальной лабораторной установки различных видов поляризации.

Краткие теоретические сведения

В общем случае однородная плоская волна, которая распространяется в направлении оси z, имеет векторы и, лежащие в плоскостиx0y фазового фронта. Эти векторы взаимно ортогональны, пропорциональны по величине и образуют с вектором Пойтинга правую тройку векторов. Положение вектора в плоскостиx0y может быть произвольным. Однако вследствие того, что волна является гармонической с частотой и периодом колебаний, изменяющийся по величине и направлению векторвозвращается каждый период в исходное положение. Конец вектора рисует при этом на плоскостиx0y замкнутую кривую, называемым годографом вектора . Векторпри этом однозначно определяется вектороми при необходимости всегда может быть найден.

Поляризация волны определяет закон изменения направления и величины вектора этой волны в данной точке пространства за период колебания. По форме годографа вектораопределяют три вида поляризации гармонических волн: линейную, круговую, эллиптическую.

Рассмотрим вектор , произвольно лежащей в плоскостиx0y (рис. 1)

Рис. 2.1. Вектор напряженности электрического поля

(1)

Мгновенное значение модуля вектора

(2)

Угол вектора с осью x.

(3)

Линейно поляризованной называют волну, у которой направление вектора остается неизменным с течением времени. Если начальные фазы суммируемых в выражении (1) ортогональных компонент поля совпадаютили сдвинуты друг относительно друга на, то результирующая волна будет иметь линейную поляризацию. Действительно, подставив в (1)(гдеп=0 при ипри), имеем

(4)

(5)

Из (5) следует, что

(6)

Направление орта вектораобразует с осьюx угол , который определяется соотношением

(7)

и, следовательно, не изменяется с течением времени (рис. 2).

Рис. 2. Линейно поляризованная волна

Плоскость, проходящую через направление распространения электромагнитной волны и вектор , называют плоскостью поляризации. Плоскость поляризации линейно поляризованной волны не изменяет своего положения с течением времени.

Поляризованной по кругу называют волну, у которой векторравномерно вращается, описывая за время одного периодаТ своим концом окружность.

Однородная плоская волна с круговой поляризацией получается в результате суперпозиции двух линейно поляризованных волн, имеющих взаимно перпендикулярные векторы с равными амплитудами () и сдвигом начальных фаз

Пусть составляющая отстает по фазе:

(8)

В этом случае согласно (1) имеем:

(9)

Определим мгновенное значение модуля вектора этой волны:

(2.10)

Таким образом, вектор постоянен по величине. Уголмежду осью 0x и направлением вектора определяется соотношением

(2.11)

(2.12)

Из (2.12) следует, что в каждой фиксированной точке наблюдения (z = const) угол линейно возрастает по законус увеличениемt, изменяясь на за время одного периода. Таким образом, прив точке (z = const) происходит равномерное вращение вектора с угловой скоростьюв направлении по часовой стрелке, если смотреть в направлении осиz; конец вектора описывает при этом вращении окружность (рис. 2.3). Можно также говорить, что направление движения волны и вращение вектораобразуют правовинтовую систему.

Из (2.12) также следует, что в каждый фиксированный момент времени t=const угол линейно уменьшается по закону– kz с увеличением координаты z, изменяясь

Рис. 2.3. Волна правой круговой поляризации

на на расстоянии, равномТаким образом, в момент временивекторравномерно поворачивается с увеличением координатыz в направлении против часовой стрелки, если смотреть в направлении распространения волны, делая один оборот на расстоянии . Концы векторов, относящихся к различным точкам осиz, расположены при этом на левовинтовой круговой спирали (рис. 2.3).

Если положить в (2.1) и, то имеем:

(2.13)

и вновь получаем однородную плоскую волну с круговой поляризацией. Однако у этой волны в точке z = const вектор равномерно вращается в направлении против часовой (рис. 2.4), а направление движения волны и вращение вектораобразуют левовинтовую систему. В момент времениt = const концы векторов на осиz расположены на правовинтовой круговой спирали (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Волна левой круговой поляризации

Поляризацию называют правой (левой), если в фиксированной точке z = const направление вращения вектора образует с направлением распространения волны правовинтовую (левовинтовую) систему.

Плоская поляризация волны, которая поляризована по кругу, в каждой точке пространства равномерно вращается с течением времени.

Эллиптически поляризованной называют волну, у которой вектор вращается, описывая за время одного периода своим концом эллипс (рис. 2.5).

Однородная плоская волна с эллиптической поляризацией получается в результате суперпозиции двух линейно поляризованных волн со взаимно перпендикулярными векторами во всех случаях, когда не выполняются рассмотренные выше условия возникновения линейной и круговой поляризаций.

Поле волны эллиптической поляризации также бывают правого или левого направления вращения. Для количественного описания такого поля вводят коэффициент эллиптичности К_э, который равен отношению меньшей или большей полуосей эллипса:

(2.14)

Рис. 2.5. Годограф вектора эллиптически поляризованной волны

Иногда определяют и угол между большой полуосью эллипса и осьюx.

Для измерения поляризации электромагнитной волны применяют метод линейно поляризованной антенны. В качестве такой антенны может применяться полуволновый вибратор, открытый конец прямоугольного металлического волновода или пирамидальный рупор. Пусть при работе на излучение линейно поляризованная антенна создает поле . При работе на прием в поле произвольно поляризованного векторана выходе антенны будет напряжение, пропорциональное скалярному произведению. После пикового детектора с точностью до постоянного сомножителя получаем напряжение:

(2.15)

где — угол между векторами,Т – период колебания. Если поле линейно поляризовано, тоU будет максимально при и равно нулю при. Если полеимеет круговую поляризацию, тоU будет неизменно при любом . При измерении в поле эллиптической поляризации получаем при изменениимаксимальное и минимальное значения напряжения, пропорциональное большей и меньшей полуосям эллипса поляризации соответственно. Заметим, что поворачивать линейно поляризованную антенну, меняя угол, надо так, чтобы ее векторлежал в полости фазового фронта исследуемого поля.

При автоматизации измерений линейно поляризованную антенну быстро вращают вокруг оси, направленной на источник исследуемого поля, меняя угол . На экране индикатора с синхронной с этим вращением круговой разверткой в полярной системе отображается величина. Ниже будем называть картинуполяризационной характеристикой. По этой картине судят о виде поляризации поля.

Порядок выполнения лабораторных исследований

Работа с установкой начинается в закладке “генератор поля”. В ее левой части имеется четыре движковых регулятора, которые задают амплитуды и начальные фазы двух ортогональных компонент поля. Справа на экране выводится эллипс поляризации волны, который в частных случаях превращается в отрезок прямой линии или круг. Для измерения параметров эллипса служит инструмент “Измеритель параметров эллипса”. Он представляет собой на экране вектор с изменяемыми модулем и угловым положением. Подводя конец вектора с помощью регуляторов модуля и угла к характерным точкам эллипса, определяем его параметры.

На закладке “Измерение вручную” реализован метод линейно поляризованной антенны. В левой части находится регулятор углового положения антенны относительно горизонта. Справа находится стрелочный индикатор напряжения на выходе детектора. Регулятор усиления позволяет установить удобные для наблюдения пределы измеряемой величины.

На закладке “Измерение автоматическое” отображается в полярных координатах величина .

Непосредственно под экраном расположена группа кнопок, осуществляющих управлением перемещением курсора по экрану. Там же, под экраном, в двух индикаторах отображаются текущие декартовы координаты курсора. Слева от экрана в двух цифровых индикаторах выводятся текущие полярные координаты курсора.

Рис.2.6. Лицевая панель ВП «ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ»

Вкладка «ГЕНЕРАТОР ПОЛЯ»

Рис.2.7. Лицевая панель ВП «ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ»

Вкладка «ИЗМЕРЕНИЕ АВТОМАТИЧЕСКОЕ»

Рис.2.8. Лицевая панель ВП «ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ»

Вкладка «ИЗМЕРЕНИЕ ВРУЧНУЮ»

С помощью этих средств управление курсором можно измерять параметры отображаемой на экране кривой.

Исследования выполняются в соответствии с выбранным вариантом. Исходные величины взять в табл. 2.1.

Поляризация электромагнитных волн

Поляризация электромагнитных волн (ПЭВ) — одно из фундаментальных свойств оптического излучения (света), состоящее в искажении различных направлений в плоскости, перпендикулярной световому лучу (направлению распространения световой волны). [1]

ПЭВ — явление направленного колебания векторов напряженности электрического поля E или напряженности магнитного поля H.

Когерентное электромагнитное излучение может иметь:

Линейную поляризацию — в направлении,

Для понимания явления поляризации света имело её проявление в эффекте интерференции света. Именно тот факт, что когда два световых луча, линейно поляризованных под прямым углом друг к другу, при простейшей постановке опыта не интерферируют, явился решающим доказательством поперечности световых волн (Френель, Араго, Т. Юнг, 1816—19). Поляризация света нашла естественное объяснение в электромагнитной теории света Дж. К. Максвелла (1865—73).

Поперечность световых волн (как и любых др. электромагнитных волн) выражается в том, что колеблющиеся в них векторы напряжённости электрического поля интерференции Е и напряжённости магнитного поля Н перпендикулярны направлению распространения волны. Е и Н выделяют (отсюда указанное выше неравноправие) определённые направления в пространстве, занятом волной. При этом Е и Н почти всегда взаимно перпендикулярны, поэтому для полного описания состояния поляризация света требуется знать поведение лишь одного из них. Обычно для этой цели выбирают вектор Е.

Круговая поляризация [ ]

Круговая поляризация — состояние распространяющейся электромагнитной волны (например, световой), при котором концы её электрического и магнитного векторов Е и Н в каждой точке пространства, где проходит волна, описывают окружности в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.

В России и США используются спутниковы станции, оснащённые вращающимися антенами с круговой поляризацией. В Европе — навигационные телевизионные станции оснащены прямолинеёной поляпизацией. Исторически так сложилось, что раньше СССР использовал для ТВ вещания спутники серии «Молния», находящиеся на высокоэлептических орбитах. Для приема сигнала и слежения за спутниками использовались станции, оснащенные весьма большими антеннами и дорогим высокочувствительным оборудованием Теория явления [ ]

Электромагнитная волна может быть разложена (как теоретически, так и практически) на две поляризованные составляющие, например поляризованные вертикально и горизонтально. Возможны другие разложения, например по иной паре взаимно перпендикулярных направлений, или же на две составляющие, имеющие левую и правую круговую поляризацию. При попытке разложить линейно поляризованную волну по круговым поляризациям (или наоборот) возникнут две составляющие половинной интенсивности.

Как с квантовой, так и с классической точки зрения, поляризация может быть описана двумерным комплексным вектором (вектором Джонса). Поляризация фотона является одной из реализаций q-бита .

Свет солнца, являющийся рассеянный свет неба приобретает частичную линейную поляризацию. Поляризация света меняется также при фотографии и т. д.

Линейную поляризацию имеет обычно излучение

История открытия [ ]

Открытию поляризованных световых волн предшествовали работы многих учёных. В 1669 г. датский учёный Эразм Бартолин сообщил о своих опытах с кристаллами Христиана Гюйгенса. Он сам начал исследовать свойства кристаллов исландского шпата и дал объяснение явлению двойного лучепреломления на основе своей волновой теории света. При этом он ввёл важное понятие анизотропия свойств кристалла, то есть их зависимость от направления (конечно, такой осью обладают далеко не все кристаллы).
В своих опытах Гюйгенс пошёл дальше Бартолина, пропуская оба луча, вышедшие из кристалла исландского шпата, сквозь второй такой же кристалл. Оказалось, что если оптические оси обоих кристаллов параллельны, то дальнейшего разложения этих лучей уже не происходит. Если же второй ромбоэдр повернуть на 180 градусов вокруг направления распространения обыкновенного луча, то при прохождении через второй кристалл необыкновенный луч претерпевает сдвиг в направлении, противоположном сдвигу в первом кристалле, и из такой системы оба луча выйдут соединёнными в один пучок. Выяснилось также, что в зависимости от величины угла между оптическими осями кристаллов изменяется интенсивность обыкновенного и необыкновенного лучей.

Эти исследования вплотную подвели Гюйгенса к открытию явления поляризации света, однако решающего шага он сделать не смог, поскольку световые волны в его теории предполагались продольными. Для объяснения опытов Х. Гюйгенса И. Ньютон, придерживавшийся корпускулярной теории света, выдвинул идею об отсутствии осевой симметрии светового луча и этим сделал важный шаг к пониманию поляризации света.

В Параметры Стокса [ ]

Изображение поляризации языком параметров Стокса на сфере Пуанкаре

В общем случае плоская монохроматическая волна имеет правую или левую эллиптическую поляризацию. В оптике правым считается вращение электрического вектора ЭМ волны E по часовой стрелке, если смотреть против направления луча, и левым — против часовой стрелки, в радиофизике — наоборот. Полная характеристика эллипса даётся тремя параметрами, например, амплитудами ортогональных колебаний — полудлинами сторон прямоугольника, в который вписан эллипс поляризации A 1 > , A 2 > и разностью фаз ϕ , либо полуосями эллипса a , b и углом ψ (азимутом эллипса) между осью x и большой осью эллипса. Удобно описывать эллиптически поляризованную волну на основе параметров S 0 = A 1 2 + A 2 2 =A_ ^ +A_ ^ > , S 1 = A 1 2 − A 2 2 =A_ ^ -A_ ^ > , S 2 = 2 A 1 A 2 cos ⁡ ϕ =2A_ A_ \cos \phi > , S 2 = 2 A 1 A 2 sin ⁡ ϕ — левой поляризации), то можно получить следующие выражения для параметров Стокса:

S 1 = S 0 cos ⁡ ( 2 χ ) cos ⁡ ( 2 ψ ) =S_ \cos(2\chi )\cos(2\psi )> , S 2 = S 0 cos ⁡ ( 2 χ ) sin ⁡ ( 2 ψ ) =S_ \cos(2\chi )\sin(2\psi )> , S 3 = S 0 sin ⁡ ( 2 χ ) > интерпретируются, как декартовы координаты точки, лежащей на поверхности сферы радиуса S 0 имеют смысл сферических угловых координат этой точки. Такое геометрическое представление предложил Пуанкаре , поэтому эта сфера называется S 1 > используют также нормированные параметры Стокса s 1 = S 1 / S 0 =S_ /S_ > . Для поляризованного света s 1 2 + s 2 2 + s 3 2 = 1