Как правильно расчитать ток срабатывания защиты в полумосте
rapit
Просмотр профиля
20.12.2014, 7:24
Группа: Пользователи
Сообщений: 27
Регистрация: 10.8.2012
Пользователь №: 28080
Здравствуйте . я собрал полумостовой инвертор , и сейчас передомной стоит задача сделать к нему защиту .
в задающем генераторе у меня стоит TL494, выходные ключи управляются оптодрайверами TLP250 , защиту хочу сделать с помощью трансформатора тока , даташит на мои выходные ключи я прикрепил .
питается выход от однофазной сети 220V . частота преобразования 30кГц .
меня интересует как корректно выставить ток , при котором должна срабатывать защита по току ?
в даташите на ключи , я вижу что при температуре 110 градусов , через ключи может течь ток 27А .
я не особо силен в таких ращетах , очень нужна простая подсказка от спецов в этих вопросах .
Прикрепленные файлы
IXGR40N60C2D1_copy.pdf ( 177.89 килобайт ) Кол-во скачиваний: 148
20.12.2014, 17:46
Цитата(rapit @ 20.12.2014, 7:24)
я собрал полумостовой инвертор , и сейчас передомной стоит задача сделать к нему защиту .
защиту хочу сделать с помощью трансформатора тока
Сжигает электронику не ток, сжигает температура. Поэтому смотрите в сторону термодатчиков. Просто так проще.
rapit
Просмотр профиля
21.12.2014, 3:30
Группа: Пользователи
Сообщений: 27
Регистрация: 10.8.2012
Пользователь №: 28080
по поводу отвода тепла от ключей я в курсе .
а вот есть еще такое понятие как скорость нарастания тока в полупроводнике , в момент короткого замыкания на выходе инвертора .
вот этот вопрос меня больше всего интересует ?
21.12.2014, 10:35
Цитата(rapit @ 21.12.2014, 3:30)
по поводу отвода тепла от ключей я в курсе .
а вот есть еще такое понятие как скорость нарастания тока в полупроводнике , в момент короткого замыкания на выходе инвертора .
вот этот вопрос меня больше всего интересует ?
ключи ставь полевые транзисторы с изолированным затвором, тип транзистора тебе видней по схеме, и ни для какого нарастающего тока для твоего 30кГц инвертора опасности вообще я не вижу.
ключи ставь на радиаторы.
выходные ключи управляются оптодрайверами TLP250
скажи проще: оптопара, думаю здесь это будет более знакомый термин, а то не которые начнут думать о каком то еще драйвере.
21.12.2014, 13:27
Цитата(rapit @ 21.12.2014, 3:30)
а вот есть еще такое понятие как скорость нарастания тока в полупроводнике , в момент короткого замыкания на выходе инвертора .
Вам в помощь реактивное сопротивление. Ключевые слова — индуктивность, дроссель, реактор.
protector
Просмотр профиля
21.12.2014, 15:47
Группа: Пользователи
Сообщений: 868
Регистрация: 22.9.2011
Пользователь №: 24364
Я брал кольцо 25 -30 (внешний диаметр). В два провода (0,5мм) мотал 50 витков. Концы разводил по трехточке и на каждую полуобмотку по резистору на 5 Ом. Потом два диода, можно НER108, кондер около 1000пФ. Первичная цепь — продетый провод на переменке. При токе 20А на резисторах выйдет по 2 В, после диодов 1,5. Вот под эту напругу подпираете вторую ногу на делителе с 5 вольтового выхода тл-ки. На первую с третьей ноги резистор обратной связи 100 кОм, и на первую ногу сигнал от выпрямителя ТТ через резистор пару кОм.
rapit
Просмотр профиля
22.12.2014, 5:57
Группа: Пользователи
Сообщений: 27
Регистрация: 10.8.2012
Пользователь №: 28080
protector , в моем инверторе сама схема защиты работает примерно так как вы и описали . вопрос в другом , как правильно выставить МАКСИМУМ ?
Цитата(Гость @ 21.12.2014, 11:35)
ключи ставь полевые транзисторы с изолированным затвором, тип транзистора тебе видней по схеме, и ни для какого нарастающего тока для твоего 30кГц инвертора опасности вообще я не вижу.
ключи ставь на радиаторы.
скажи проще: оптопара, думаю здесь это будет более знакомый термин, а то не которые начнут думать о каком то еще драйвере.
а почему именно полевики ? у меня стоят IGBT . в чем вы видите принципиальную разницу ?
сказать что TLP250 это оптопара я не могу , потому что между оптопарой и оптодрайвером есть некая разница .
Цитата(Astr @ 21.12.2014, 14:27)
Вам в помощь реактивное сопротивление. Ключевые слова — индуктивность, дроссель, реактор.
скажите проще , в какой цепи мне нужен дроссель ? или вы имеете в виду резонансник последовательно первичке выходного транса ?
Сообщение отредактировал rapit — 22.12.2014, 5:54
protector
Просмотр профиля
22.12.2014, 9:00
Группа: Пользователи
Сообщений: 868
Регистрация: 22.9.2011
Пользователь №: 24364
Цитата(rapit @ 22.12.2014, 6:57)
вопрос в другом , как правильно выставить МАКСИМУМ
Какой у вас номинальный ток? Режим работы? А лучше схему выкладывайте.
rapit
Просмотр профиля
22.12.2014, 13:29
Группа: Пользователи
Сообщений: 27
Регистрация: 10.8.2012
Пользователь №: 28080
Цитата(protector @ 22.12.2014, 10:00)
Какой у вас номинальный ток? Режим работы? А лучше схему выкладывайте.
схема , обычный полумост !
я набросал в общих чертах , чтобы было понятно о чем речь . только токовый трансформатор я не рисовал , он стоит по стандартной схеме , последовательно с первичкой выходного транса . даташит моих ключей , я прикрепил в первом моем сообщении .
вместо лампочки , на моей схеме стоит транс .
с транса я снимаю 12V120А , то есть по первичке транса , протекает ток примерно 10А .
дело в том что я понимаю , что с этих ключей можно снять и большую мощность , но не знаю как правильно выставить максималку чтобы ключики в аут не ушли !
на данный момент , я выставил защиту так , что при 135А на выходе она у меня срабатывает .
я хочу поднять ток срабатывания , но не знаю можно ли это ? и до какого придела ?
нагрузку у меня активная (сопротивление ) .
Эскизы прикрепленных изображений
22.12.2014, 14:22
Цитата(rapit @ 22.12.2014, 5:57)
а почему именно полевики ? у меня стоят IGBT . в чем вы видите принципиальную разницу ?
сказать что TLP250 это оптопара я не могу , потому что между оптопарой и оптодрайвером есть некая разница .
IGBT- диапазон от десятков до 1200 ампер по току и от сотен вольт до 10 кВ по напряжению
А вот в диапазоне токов до десятков ампер и напряжений до 500 В целесообразно применение обычных МОП- (МДП-) транзисторов, так как при низких напряжениях полевые транзисторы обладают меньшим сопротивлением.
да и дешевле в ремонте.
разница то есть но: Оптрон
— в первую очередь это все таки оптрон или оптопара, а вот то что он TLP250 имеет улучшенные выходные характеристики по току и может управлять транзисторами разного типа — это не значит что это какой-то супер драйвер (еще бы контроллером его назвали)
22.12.2014, 14:53
Цитата(rapit @ 22.12.2014, 13:29)
вместо лампочки , на моей схеме стоит транс .
с транса я снимаю 12V120А , то есть по первичке транса , протекает ток примерно 10А .
.
нагрузку у меня активная (сопротивление ) .
на вашем рисунок — на правом плече вижу делитель напряжения построенном на конденсаторах. Такое схемное решение имеет свои тонкости относительно нагрузки и лампочка с которой вы хотите сравнить свою активную нагрузку, при том что нагрузка не маленькая, было бы глупо. На холостом ходе или при той же лампочке емкость конденсаторов не критична, а вот при больших нагрузках может быть проблема по выходной нагрузке и напряжению на конденсаторах. Благо что оно у вас уже взято с излишком на конденсаторах, а вот емкость не знаю, но при такой частоте может быть и подойдет.
Еще по схеме, по стабилитронам понятно, резисторы 3,3 зачем?
rapit
Просмотр профиля
22.12.2014, 15:54
Группа: Пользователи
Сообщений: 27
Регистрация: 10.8.2012
Пользователь №: 28080
Цитата(Гость @ 22.12.2014, 15:53)
на вашем рисунок — на правом плече вижу делитель напряжения построенном на конденсаторах. Такое схемное решение имеет свои тонкости относительно нагрузки и лампочка с которой вы хотите сравнить свою активную нагрузку, при том что нагрузка не маленькая, было бы глупо. На холостом ходе или при той же лампочке емкость конденсаторов не критична, а вот при больших нагрузках может быть проблема по выходной нагрузке и напряжению на конденсаторах. Благо что оно у вас уже взято с излишком на конденсаторах, а вот емкость не знаю, но при такой частоте может быть и подойдет.
Еще по схеме, по стабилитронам понятно, резисторы 3,3 зачем?
вы имеете ввиду что у меня маленькая емкость конденсаторов в делителе ? о,9Мf ? возможно конечно что они нагреются через пол часа работы , но для меня это не критично , т.к время нагрузки не более 1-й минуты . еще я знаю что если емкости этих конденсаторов будет недостаточно , то на них увеличится падение напряжения , и естественно это отразится на выходе .
они у меня пленочные , и как показали практические испытания схемы с нагрузкой 1500W , они не греются . или есть еще какой то критерий для этих конденсаторов ? по резисторам в затворах , тут я согласен с вами 3,3 это слишком мало , можно до 10-ти смело увеличивать . про лампочку и полтора киловатную нагрузку я понимаю (не корректно ) .
про оптроны понял , мне раньше просто такая инфа не попадалась , поэтому и называю я их по другому .
про падение напряжения на переходе транзистора я тоже в курсе , у тех что я поставил оно около 2-х вольт получается , но просто других у меня не было . у моих транзисторов коллектор изолирован , а так как я креплю их на радиаторы от компьютера , это очень удобно . полевиков изолированных я не нашел .
protector
Как ограничить максимальный ток в полумостовом преобразователе
Общие сведения об однотактном прямоходовом двухключевом преоб-разователе. Электрическая схема
Однотактный прямоходовый двухключевой преобразователь (или «косой полумост») является широко используемой схемой для построения источников питания средней и большой мощности. ENG-наименования: double-ended forward convertor, two-switch forward convertor, Half-bridge forward converter.
Преимуществами данного схемотехнического решения являются:
— отсутствие сквозных токов (характерных для двухтактных конвертеров);
— жесткая фиксация напряжения на закрытых транзисторах, максимальное напряжение на них не превышает напряжения питания;
— возможность использования более низковольтных транзисторов по сравнению с однотранзисторной схемой прямоходового преобразователя;
— простота параллельного и последовательного объединения нескольких однотипных преобразователей;
— возможность создания источников тока с регулированием по максимальному току (амплитуда импульсов);
— высокая надежность [Сергей Петров. Однотактный прямоходовой мостовой конвертер: области применения и развитие схемотехники. Силовая Электроника. № 5. 2009. с.74-81];
— не требуется дополнительная обмотка для размагничивания магнитопровода трансформатора (как у других однотактных преобразователей).
— большие габариты трансформатора и выходного дросселя по сравнению двухтактными преобразователями;
— более высокая стоимость и число элементов по сравнению с полумостовым преобразователем при одинаковой мощности;
— максимальное значение коэффициента заполнения q≤0.5;
— боится режима короткого замыкания, как и любой преобразователь прямого хода.
Типовая область применения – сетевые источники питания 200-1000 Вт. Верхний предел топологии оценивается на уровне 2-3 кВт.
На рисунке HBFC.1 представлена упрощенная электрическая схема косого полумоста.
Эффективно использование двухфазного двухключевого преобразователя с противофазным включением тактов работы преобразователя [Владимир Голышев. Способы повышения эффективности импульсных преобразователей. Электронные компоненты № 12. 2008. с. 44-49]. При этом происходит фактическое удвоение мощности и эффективное уменьшение пульсаций.
Принцип работы прямоходового двухключевого преобразователя
Прямоходовый двухключевой преобразователь является однотактным, и потребление энергии от источника питания и её передача в нагрузку происходит в течение одного интервала времени за период работы.
Ключевые транзисторы VT1 и VT2 работают синхронно, то есть включаются и выключаются одновременно [Транзисторная преобразовательная техника. Мелешин В.И. Техносфера. 2005. 626 с. — 262 с.]. В моменты коммутации транзисторов к первичной обмотке прикладывается напряжение источника питания VIN. На вторичной обмотке появляются импульсы напряжения прямой полярности по отношению к выпрямительному диоду VD3 и импульсы напряжения прикладываются к выходному LCсиловому фильтру. На выходе фильтра имеем постоянное напряжение VOUT. В моменты, когда ключевые транзисторы VT1, VT2 закрыты ток «запасенный» в индуктивности намагничивания первичной обмотки замыкается через диоды VD1, VD2 и энергия рекуперирует в источник питания (точнее во входной конденсатор Cin). В это время в выходной цепи ток поддерживаемый индуктивностью фильтра замыкается через диод VD4 и постепенно спадает. Далее цикл работы преобразователя повторяется.
NB. На выходе трансформатора любого импульсного преобразователя прямого хода, в том числе для прямоходового двухключевого преобразователя необходимо использование выходного LC-фильтра. Дроссель фильтра выполняет роль ограничителя амплитуды импульсов тока заряда выходного конденсатора Cout. Это требование обусловлено, тем, что при отсутствии сглаживающего дросселя трансформатор фактически будет работать на емкостную нагрузку, образуемую конденсатором фильтра. При этом ток через обмотки трансформатора будет иметь форму коротких импульсов большой амплитуды, величина которой будет ограничиваться только индуктивностью рассеяния и омическим сопротивлением обмоток. В этом случае возможны критические ситуации – перегрев обмоток и выход из строя ключевых транзисторов и выходных диодов вследствие импульсных токовых перегрузок.
Трансформатор однотактного прямоходового двухключевого преобразователя работает «по трансформаторному» и энергия передается в моменты, когда к первичная обмотка скоммутирована ключевым транзистором на источник питания.
«Косой полумост» может работать как в непрерывном так и в прерывистом режиме работы выходного дросселя фильтра. Однако наиболее часто используется непрерывный режим, который является основным для преобразователей прямого хода. Далее именно для этого режима представлено подробное описание работы преобразователя и дана методика расчета.
Цикл работы прямоходового двухключевого преобразователя
Один цикл работы прямоходового двухключевого преобразователя состоит из двух стадий:
— стадия передачи энергии в нагрузку . Длительность стадии определяется временем проводящего состояния силовых ключей — ti (impulse);
— стадия рекуперации энергии накопленной в магнитопроводе. Длительность стадии определяется временем, за которое во вторичной обмотке протекает ток — tr (recuperation). К началу последующего цикла диоды должны полностью закрыться иначе будет иметь место «жесткая» коммутация транзисторов (с большими пиковыми токами);
— стадия паузы . Длительность стадии определяется тем свободным временем, которое остается после стадии рекуперации до следующей стадии передачи энергии. Обозначается — tp (pause).
Общий баланс времени одного периода определяется как сумма времен ti , tr , tp :
Относительная длительность импульсов — q равна отношению времени проводящего состояния ключей к длительности всего периода:
Временные диаграммы напряжений и токов, характеризующие работу схемы «косого полумоста» представлены на рисунке HBFC.2 [Colonel Wm. T. McLyman. Transformer and Inductor Design Handbook, Third Edition. CRC Press. 2004. 556 p. — Chapter 14 Forward Converter, Transformer Design, and Output Inductor Design]. Далее дано подробное описание процессов происходящих на каждой из стадий работы преобразователя.
Стадия передачи энергии в нагрузку
Управляющий сигнал с ШИМ-контроллера переводит оба ключевых транзистора в проводящее состояние. При этом к первичной обмотке прикладывается напряжение равное напряжению источника питания VIN. На вторичной обмотке появляется напряжение, величина которого определяется коэффициентом трансформации k:
Коэффициент трансформации для трансформатора прямоходового преобразователя равен отношению числа витков вторичной и первичной обмоток:
N1 – число витков первичной обмотки;
N2 – число витков вторичной обмотки.
Первичная и вторичная обмотки в трансформаторе прямоходового двухключевого преобразователя включены синфазно. Таким образом, на интервале ti полярность выходного напряжения является прямой для выходного диода VD2 и он находится в открытом состоянии. Величина тока протекающего в начальный момент времени через вторичную обмотку определятся (ограничивается) током силового дросселя Lf в этот момент времени. В течение всего интервала ток через дроссель увеличивается, а напряжение на конденсаторе фильтра возрастает. В режиме непрерывных токов (DCM) изменение тока дросселя и напряжения на конденсаторе происходит в пределах заданных (рассчитанных) пульсаций. Таким образом, в течение ti происходит как передача энергии в нагрузку, так и накопление энергии в элементах фильтра.
Ток первичной обмотки Iw1 на стадии передачи энергии в нагрузку состоит из двух составляющих:
— отраженной составляющей тока первичной обмотки Iw1_refl, величина и форма которой определяется нагрузкой вторичной обмотки трансформатора. Форма тока отраженной составляющей представляет собой прямоугольную трапецию. Постоянная составляющая отраженного тока определяется постоянным током нагрузки, а рост тока определяется ростом тока через дроссель фильтра Lf. Математически отраженная составляющая тока первичной обмотки связана с током вторичной обмотки через коэффициент трансформации:
— тока намагничивания Iw1_magn, связанным с намагничиванием сердечника трансформатора. В соответствии с эквивалентной схемой трансформатора (раздел «Трансформатор») эта составляющая тока первичной обмотки представляет собой ток, протекающий через индуктивность намагничивания (собственная индуктивность первичной обмотки). Поэтому ток намагничивания называют еще треугольной составляющей тока первичной обмотки. Математически описывается выражением:
В сумме ток первичной обмотки на стадии передачи энергии равен:
Необходимо отметить, что такая форма тока через первичную обмотку является общей для всех преобразователей прямого хода – прямоходовых, полумостовых, мостовых, пуш-пульных. То есть ток первичной обмотки имеет форму прямоугольной трапеции.
Ток вторичной обмотки Iw2 на стадии передачи энергии в нагрузку определяется током выходного дросселя:
Среднее значение тока дросселя равно выходному току:
Изменение (пульсации) тока дросселя ΔIL на интервале передачи энергии определяется выражением:
ti – длительности периода включенного ключа;
Lf – индуктивность выходного дросселя;
Vw2 – напряжение на вторичной обмотке;
VOUT – выходное напряжение.
То есть фактически ток дросселя колеблется относительно выходного тока преобразователя на величину равную половине размах пульсаций (ΔILf/2).
Данное выражение можно преобразовать, с учетом выражения для коэффициента заполнения qи напряжения на вторичной обмотке Vw2 к виду:
Выражения для токов первичной и вторичной обмоток подробно представлены ниже.
На стадии передачи энергии к диодам VD1 и VD2 прикладывается обратное напряжение, равное напряжению источника питания VIN.
К выходному «токозамыкающему» диоду VD4 прикладывается обратное напряжение равное:
VVD3 – падение напряжения на диоде VVD3.
Стадия рекуперации энергии накопленной в магнитопроводе
Стадия рекуперации энергии начинается после выключения обоих силовых транзисторов. На стадии рекуперации энергии первичная обмотка трансформатора фактически представляет собой дроссель с индуктивностью равной индуктивности намагничивания L0 (собственной индуктивностью обмотки). Начальное значение тока равно достигнутому на предыдущем интервале току Iw1_magn. Ток индуктивности первичной обмотки замыкается через диоды VD1 и VD2 и запасенная в магнитопроводе энергия поступает обратно в источник питания, а точнее расходуется на заряд входного конденсатор Cin.
Ток индуктивности намагничивания первичной обмотки спадает от максимального значения, достигнутого за интервал ti до нуля, по линейному закону, пропорционально напряжению источника питания VIN, которое к ней прикладывается (в который она «разряжается»):
Для того чтобы размагнитить магнитопровод трансформатора к началу нового цикла, необходимо чтобы ток первичной обмотки успел «упасть до нуля» в течение оставшейся длительности закрытого состояния ключа tr. При этом пограничный режим определяется выражением:
Поскольку начальное значение тока через индуктивность определяется исходя из выражения:
то подставляя это выражение в уравнение граничного режима получим соотношение:
или сокращая, получаем условие для граничного режима, при котором ток еще будет успевать спадать до нуля:
Из условия следует, что индуктивность намагничивания будет успевать разряжаться при условии:
или переходя к коэффициенту заполнения получаем:
Это означает, что максимальное значение коэффициента заполнения прямоходового двухключевого преобразователя составляет 0,5. При больших значениях q возникает накопление остаточной намагниченности, последующее насыщение магнитопровода и резкий рост тока первичной обмотки, сдерживаемый лишь индуктивностью рассеяния. Все это, при отсутствии цепей защиты приводит к выходу преобразователя из строя.
На стадии рекуперации энергии к ключевым транзисторам VT1 и VT2 прикладывается обратное напряжение, равное напряжению источника питания VIN.
На стадии рекуперации ток «протягиваемый» индуктивностью дросселя фильтра замыкается через диод VD4. Он обязателен для любой однотактной схемы прямого хода. При этом выходное напряжение на вторичной обмотке равно:
К выходному выпрямительному диоду VD3 прикладывается обратное напряжение равное:
VVD4 – падение напряжения на диоде VVD4.
Это напряжение фактически равно выходному напряжению VOUT.
На стадии рекуперации напряжение на выходе прямоходового преобразователя поддерживается за счет энергии, запасенной в выходных дросселе Lf и конденсаторе СOUT.
Стадия паузы
Длительность стадии tp определяется тем свободным временем, которое остается после стадии рекуперации до следующей стадии передачи энергии. Ничего особо интересного на этой стадии не происходит.
Токи первичной и вторичной обмоток
Ток первичной обмотки
Ток первичной обмотки на стадии передачи энергии описывается выражением:
Эта общая ситуация для всех преобразователей прямого хода — полумостовых, мостовых, пуш-пульных. Все выражения в целом аналогичны выражениям для одноключевого прямоходового преобразователя.
Суммарный ток первичной обмотки имеет форму прямоугольной трапеции:
Из этого соотношения следуют выражения для амплитудного, среднего, среднеквадратичного значений тока первичной обмотки:
Амплитуда тока намагничивания Iw1_magn обмотки рассчитывается по соотношению:
или с учетом выражения для коэффициента заполнения:
L0 – индуктивность намагничивания (фактически индуктивность первичной обмотки);
ti – длительность импульса напряжения приложенного к первичной обмотке;
VIN – напряжение, приложенное к первичной обмотке;
q – коэффициент заполнения.
Из формулы видно, что намагничивающий ток имеет треугольную форму и поэтому иногда его называют «треугольной составляющей» тока первичной обмотки.
Амплитуда отраженной составляющей тока первичной обмотки Iw1_refl определяется максимальным значением тока вторичной обмотки Iw2_max который как бы «отражается» в первичной обмотке. Амплитуды токов связаны через коэффициент трансформации:
Здесь максимальный ток вторичной обмотки равен выходному току плюс половина изменения тока выходного дросселя :
При малых относительных значениях пульсаций тока дросселя ток имеет форму импульсов, приближающуюся к прямоугольной, потому его иногда называют «прямоугольной составляющей» тока первичной обмотки.
Амплитудное значение тока первичной обмотки определяется выражением:
Среднее значение тока первичной обмотки определяется как сумма средних составляющих тока протекающего на интервале передачи энергии и на интервале рекуперации энергии, поскольку в двухключевом прямоходовом преобразователе ток рекуперации протекает через первичную обмотку:
Среднее значение тока через первичную обмотку за время ti имеет вид:
Первая компонента в скобках равна среднему значению тока вторичной обмотки, которая равному выходному току, умноженному на коэффициент трансформации, а вторая компонента — среднее значение тока намагничивания определяется из соотношения для импульсов треугольной формы. С учетом коэффициента заполнения, это выражение можно перезаписать:
Поскольку ток рекуперации имеет форму треугольных импульсов с амплитудой равной амплитуде тока намагничивания, то среднее значение тока на интервале рекуперации tr имеет вид:
С учетом, что времена ti и tr примерно равны можно записать:
Среднеквадратичное значение тока первичной обмотки определяется как сумма среднеквадратичных значений составляющих тока протекающих на интервале передачи энергии ti и на интервале рекуперации энергии tp:
Учитывая, что и на интервале рекуперации энергии tp через первичную обмотку протекает существенно меньший ток по сравнению с интервалом передачи энергии ti то будем принимать в расчет только составляющую Iw1_rms :
Так на интервале ti ток первичной обмотки имеет форму прямоугольной трапеции и среднеквадратичное значение тока рассчитывается в соответствии с соотношением, представленным в разделе «Резисторы»:
q – относительная длительность импульса (максимальное значение);
Iw1_max, Iw1_min — максимальное и минимальное значения вычисляются по соотношениям:
Ток вторичной обмотки
Ток вторичной обмотки определяется выражением:
Отсюда следуют выражения для амплитудного, среднего, среднеквадратичного значений тока вторичной обмотки:
Амплитудное значение тока вторичной обмотки определяется выражением:
Среднее значение тока вторичной обмотки равно выходному току преобразователя с учетом того, что ток протекает только часть периода (период ti):
Среднеквадратичное значение тока вторичной обмотки имеющего форму прямоугольной трапеции вычисляется аналогично первичной обмотке и определяется выражением:
q – относительная длительность импульса (максимальное значение);
Iw2_max, Iw2_min — максимальное и минимальное значения вычисляются по соотношениям:
Связь входного и выходного напряжения двухключевого прямоходового преобразователя
Установим взаимосвязь между входным и выходным напряжением двухключевого прямоходового преобразователя. В целом вывод выражения эквивалентны одноключевому прямоходовому преобразователю. Будем использовать уравнение энергетического баланса входной PIN и выходной POUT мощностей преобразователя. Условие баланса мощностей записывается как:
η – КПД преобразователя.
Входная мощность преобразователя описывается выражением:
Как видно из временных диаграмм (рисунок HBFC.2) ток, потребляемый от источника питания в моменты времени когда ключевые транзисторы открыты равен току первичной обмотки, который состоит из отраженной составляющей Iw1_refl и тока намагничивания Iw1_magn. В моменты, когда транзисторы закрыты через обратные диоды VD1 и VD2 в источник питания «втекает» ток, равный по величине току намагничивания первичной обмотки. С учетом этого выражение для входного тока преобразователя может быть записано в виде:
С учетом этого потребляемой мощности выражение может быть перезаписано как:
Два последних интеграла компенсируют друг друга и представляют собой реактивную составляющую мощности. В идеализированном случае реактивная составляющая в общий баланс мощности не входит т.к. она возвращается на стадии рекуперации, то есть, фактически не потребляется. Количественно реактивная составляющая мощности, определяемая током Iw1_magnиндуктивности намагничивания первичной обмотки L0 и запасаемая в магнитопроводе трансформатора равна:
Таким образом, в расчет входит только отраженная составляющая тока первичной обмотки, которая определяется выходным током преобразователя через коэффициент трансформации k:
С учетом того, что отраженная составляющая тока определяется током вторичной обмотки получаем:
Учитывая, что импульсы тока имеют длительность ti за период T и того, что среднее значение тока вторичной обмотки на интервале ti, равно выходному току то выражение для входной мощности имеет вид:
Входная же мощность равна:
Подставляя в условие баланса мощностей:
выражения для входной и выходной мощности получаем:
Заменяя отношение ti/T на q получаем выражение, связывающее выходное и входное напряжения двухключевого прямоходового преобразователя:
Таким образом, получаем, что выходное напряжение пропорционально зависит от коэффициента заполнения. Увеличение тока нагрузки приводит к пропорциональному увеличению «отраженного» тока нагрузки в первичной обмотке.
В теоретическом максимуме при максимальном коэффициенте заполнения q=0.5 выражение имеет вид:
Выражение показывает, что при отсутствии потерь, максимальном коэффициенте заполнения и одинаковом числе витков в первичной и вторичной обмотках выходное напряжение не превысит половины входного, что обусловлено тем, что в процессе работы преобразователя к первичной обмотке входное напряжение прикладывается не более чем в течение половины периода.
Дополнительно выведем среднее значение входного тока преобразователя .
Ранее было полученного выражения для входной мощности:
Приравнивая правые части двух верхних выражений для PIN, получаем:
Сокращая, получаем выражение для среднего значения тока преобразователя:
N.B. В реальности всегда присутствует падение напряжения на диодах и ключевых транзисторах. При больших значениях входного и выходного напряжений, падениями напряжений можно пренебречь. Если же одно из напряжений VIN, VOUT достаточно мало, то необходимо выполнять расчет по более точным формулам, учитывающим падения напряжения:
VVD – падение напряжения на выпрямительном диоде;
η — КПД, учитывающий все потери кроме падения напряжения на выходном диоде (т.к. они учитываются в формуле).
Расчет элементов преобразователя детально представлен в следующем разделе.
Расчет элементов преобразователя
Трансформатор
Вывод основных соотношений, используемых при расчете параметров трансформатора прямоходового двухключевого преобразователя представлен в разделе «Трансформатор» пункт «Трансформатор однотактного прямоходового преобразователя». Методика расчета идентична методике для трансформатора одноключевого прямоходового преобразователя. Трансформатор рассчитывается в соответствии с методикой расчета однотактных прямоходовых трансформаторов (см. раздел раздел «Трансформатор», пункт «Последовательность расчета трансформатора однотактного преобразователя»).
Ключевые транзисторы
Ключевые транзисторы, используемые в двухключевом прямоходовом преобразователе должны удовлетворять следующими требованиям:
— максимальное рабочее напряжение должно превышать максимальное напряжение, прикладываемое к силовым ключам, то есть напряжение питания преобразователя VIN, поскольку:
При практических расчетах необходимо использовать запас по напряжению не менее 20%. Проектирование должно выполняться с учетом области безопасной работы конкретного транзистора. То есть при больших рабочих токах, когда происходит значительный нагрев кристалла необходимо использовать транзистор с рабочим напряжением большим VIN. Подробные данные об области безопасной работы конкретного транзистора представлены в справочных листках на него (в datasheet-ах).
На практике для преобразователей с питанием от бытовой сети 220 В, 50 Гц минимальное рабочее напряжение силовых ключей должно быть не менее 400 В.
— максимальная рассеиваемая мощность , корпуса транзистора с учетом системы охлаждения, должна превышать мощность выделяемую. Подробно – см. раздел с тепловыми расчетами.
Выделяемая в кристалле MOSFET транзистора мощность статических потерь PVT_statоценивается по соотношению:
Iw1_rms — cреднеквадратичное значение тока первичной обмотки;
RDS – сопротивление MOSFET транзистора в открытом состоянии.
Поскольку ключевые транзисторы и первичная обмотка включены последовательно, то среднеквадратичное значение тока протекающего через транзисторы равно среднеквадратичному первичной обмотки и равно (см. раздел «Токи первичной и вторичной обмоток»):
q – относительная длительность импульса (максимальное значение);
Iw1_max, Iw1_min — максимальное и минимальное значения вычисляются по соотношениям:
Выделяемая в кристалле MOSFET транзистора мощность динамических потерь PVT_switchрассчитывается по соотношению (см. раздел «Управление MOSFET и IGBT транзисторами. Схемотехнические решения. Расчет»). Из соотношения, представленного в упомянутом разделе в общем виде исключена компонента, определяющая потери на восстановление обратной проводимости реверсного диода MOSFET-транзистора поскольку в данном типе преобразователя отсутствует стадия протекания силового тока через реверсный диод транзистора:
tf – время спада напряжения на транзисторе (в момент коммутации);
tr – время нарастания напряжения на транзисторе (переход в закрытое состояние);
Сoss – выходная емкость транзистора определяемая как сумма ёмкостей «затвор–сток» СGD и «сток-исток» СDS.
Выделяемая в кристалле биполярного и IGBT транзистора мощность статических потерь PVT_statоценивается по соотношению:
Iw1_avg – среднее значение тока первичной обмотки;
VCE – падение напряжения на транзисторе в открытом состоянии.
Среднеe значение тока первичной обмотки вычисляется по соотношению:
Мощность динамических потерь IGBT транзистора PVT_switch рассчитывается по соотношению:
Ets – суммарная энергия переключения;
Сoes – выходная емкость транзистора.
Суммарная мощность тепловых потерь на транзисторе определяется как сумма мощностей статических и динамических потерь:
— максимальный ток транзистора определяется максимальным значением тока первичной обмотки:
— времена включения и выключения транзистора с учетом возможностей схемы управления должны быть существенно меньше длительности импульса включения ti для данной частоты.
В качестве силовых ключей «косого полумоста» могут быть использованы мощные MOSFET-транзисторы или IGBT – транзисторы. При высокой частоте работы (более 70-100 кГц) целесообразно использование MOSFET. Важно отметить, что в процессе работы преобразователя данного типа паразитные обратные диоды MOSFET-транзисторов не задействуются и ток через них не протекает.
Рекуперационные диоды
Максимальное напряжение прикладываемое к диодам VD1 и VD2 не превышает напряжения питания. Практически для обеспечения высокой надежности необходимо использовать минимум 20% запас по рабочему напряжению.
Максимальный ток через диоды равен максимальному току намагничивания первичной обмотки Iw1_magn , который определяется напряжением питания VIN, индуктивностью намагничивания первичной обмотки L0 и длительностью импульса ti:
Тепловая мощность не должна превышать мощность рассеяния с учетом системы охлаждения. Ток индуктивности первичной обмотки замыкается через диоды VD1 и VD2 при этом через диоды проходит только половина тока намагничивания – только спад, поскольку ток растет, протекая через транзисторы. С учетом этого выделяющаяся на диоде тепловая мощность равна:
Iw1_magn_avg – среднее значение тока намагничивания первичной обмотки.
Среднее значение тока Iw1_magn_avg, поскольку ток через диоды имеет форму треугольных импульсов высотой Iw1_magn и длительностью ti следующих с периодом T, будет определяться по соотношению:
С учетом определения коэффициента заполнения q:
То есть среднее значение тока через рекуперационные диоды VD1 и VD2 определяется амплитудой тока намагничивания и коэффициентом заполнения.
С учетом выражения для Iw1_magn получаем:
В итоге выделяющаяся на каждом из рекуперационных диодов тепловая мощность равна:
Мощность потерь, обусловленная переключением диода из состояния прямой проводимости в закрытое состояние для прямоходового преобразователя равна нулю, поскольку ток через диод закачивается к началу нового цикла.
Выходные диоды
Максимальное обратное напряжение выпрямительного диода VD3 равно выходному напряжению вторичной обмотки плюс падение напряжения на открытом токозамыкающем диоде VD4
Максимальное обратное напряжение «токозамыкающего» диода VD4 равно выходному напряжению вторичной обмотки минус падение напряжения на открытом выпрямительном диоде VD3:
То есть приближенно можно считать, что максимальное напряжение на диодах VD3 и VD4 равно выходному напряжению:
Максимальный ток через диоды равен максимальному току вторичной обмотки который, в свою очередь, равен максимальному току силового дросселя:
Тепловая мощность не должна превышать мощность рассеяния с учетом системы охлаждения.
Среднее значение тока через выпрямительный диод VD3 равно:
Среднее значение тока через токозамыкающий диод VD4:
— тепловая мощность выпрямительного диода VD3 равна:
— тепловая мощность «токозамыкающего» диода VD4 равна:
Дроссель фильтра
Величина индуктивности выходного дросселя определяет величину пульсаций тока и соответственно напряжения на выходе преобразователя. Вычислим необходимую величину индуктивности.
Изменение (пульсации) тока дросселя ΔILf на интервале передачи энергии определяется выражением:
ti – длительности периода включенного ключа;
Lf – индуктивность дросселя;
VOUT – выходное напряжение;
VVD2 – падение напряжения на диоде VD2.
Выполним ряд преобразований над выражением для пульсаций тока дросселя ΔILf:
И поскольку напряжение на вторичной обмотке равно (без учета потерь):
а длительность импульса:
Это выражение связывает величину пульсаций тока в дросселе фильтра с другими параметрами преобразователя по топологии «косой полумост»: индуктивнстью дросселя, рабочей частотой, коэффициентом заполнения, входным напряжением, коэффициентом трансформации и КПД. Из соотношения видно, что пульсации растут с увеличением q и максимальны при q=0.5.
Из полученного выше соотношения для пульсаций тока получим формулу для расчета необходимой величины индуктивности преобразователя «косой полумост»:
Для практических расчетов величина пульсаций тока дросселя должна быть существенно меньше выходного тока ΔILf ≈ 10% IOUT [Swithing Power Supply Design. Second Edition. Abraham I. Pressman. The McGraw-Hill Companies. 1998. 669 p.].
Максимальный ток дросселя равен максимальной величине выходного тока преобразователя плюс половина размаха пульсации дросселя:
Среднеквадратичное значение тока дросселя определяется выражением для среднеквадратичного значения треугольных импульсов с постоянной составляющей (см. раздел «Резисторы»):
IOUT – выходной ток;
ΔILf – пульсация тока дросселя.
Выходной конденсатор фильтра
Максимальное напряжение на выходном конденсаторе равно максимальной величине выходного напряжения VOUT :
Ёмкость выходного конденсатора определяется из выражения связывающего максимальную величину (размах) пульсаций, емкость конденсатора, индуктивность дросселя фильтра, величину входного напряжения, коэффициент заполнения и частоту:
Это выражение определяет пульсации напряжения на выходном конденсаторе за счет процесса заряда-разряда конденсатора. Подробный вывод выражения представлен в разделе «Понижающий импульсный стабилизатор напряжения» выходной фильтр которого имеет аналогичную структуру и режим работы.
Отсюда выражение для расчета минимальной величины емкости имеет вид:
Или с учетом, что амплитуда выходного напряжения вторичной обмотки связана со входным напряжением через коэффициент трансформации:
ΔVCin_disch — пульсации, обусловленные разрядом конденсатора, определяемые из выражения:
ESR выходного конденсатора рассчитывается по соотношению:
ΔVСout_ESR – пульсации напряжения на выходном конденсаторе обусловленные его ESR, определяются из выражения:
ΔIСout — пульсации тока, протекающего через конденсатор. Они определяются пульсациями тока дросселя фильтра ∆ILf:
Таким образом, выражение для расчета ESR выходного конденсатора фильтра имеет вид:
Входной конденсатор
Максимальное напряжение на выходном конденсаторе равно напряжению питания VIN :
Ёмкость входного конденсатора определяется из выражения связывающего максимальную величину пульсаций обусловленных разрядом и емкость конденсатора Cin при заданной частоте и токе первичной обмотки. Пульсации напряжения на конденсаторе имеют различную природу. При расчетах исходят из требования, что амплитуда пульсаций входного напряжения обусловленных зарядом-разрядом конденсатора ΔVCin_disch выбирается в пределах 1-2% от величины входного напряжения VIN:
Пульсации, обусловленные разрядом конденсатора ΔVCin_disch на интервале передачи энергии определяются выражением:
где Δtmax – максимальный интервал времени потребления тока от конденсатора (интервал между заряжающими импульсами). При q→0 он равен периоду. Тогда:
Откуда следует выражение для расчета минимальной величины емкости:
Пульсации, обусловленные подзарядом конденсатора на стадии рекуперации за счет энергии индуктивности намагничивания ΔVCin_L0 обычно имеют несколько меньшую величину и определяются из выражения:
Как правило, эти пульсации достаточно малы и на практике их можно не учитывать.
Пульсации напряжения, обусловленные ESR входного конденсатора определяются выражением:
В этом выражении максимальное значение входного тока определяется максимальным током первичной обмотки.
В первом приближении можно считать, что суммарная величина пульсаций на входном конденсаторе определяется суммой всех составляющих пульсаций. Однако, как правило, основной вклад в величину пульсации вносят пульсации, обусловленные ESR.
ESR входного конденсатора рассчитывается по соотношению:
Для расчета максимально допустимой величины пульсаций напряжения ΔVCin_ESR на входном конденсаторе, обусловленных его ESR исходят из требования, что их величина лежит в пределах 1-2% от величины входного напряжения VIN:
Максимальный ток через конденсатор определяется максимальным током первичной обмотки:
Алгоритм расчета прямоходового двухключевого преобразователя (косого полумоста)
1. Определение исходных параметров расчета
В начале расчета определяем техническое задание на проектирование прямоходового преобразователя напряжения:
— определение входного напряжения VIN и диапазона его изменения VIN_min — VIN_max если источник регулируемый;
— определение выходного напряжения VOUT и диапазона его регулировки VOUT_min — VOUT_maxесли источник регулируемый.
— определение выходного тока IOUT и диапазона его изменения IOUT_min — IOUT_max если нагрузка изменяется.
— определение уровня пульсаций выходного напряжения ΔVOUT.
Если заданы фиксированные значения входных или выходных параметров, то в дальнейших расчетах максимальные и минимальные значения, указанные в формулах принимаются равными номинальному значению.
Дополнительно в состав здания на проектирование должны входить качественные и количественные данные о массогабаритных характеристиках, условиях и возможностях охлаждения, требований по ЭМИ-совместимости.
2. Выбор контроллера прямоходового двухключевого преобразователя
Исходными данными для выбора контроллера являются требования по регулированию выходного напряжения (тока), уровень мощности, стоимость, массогабаритные характеристики, диапазон рабочих частот, дополнительные возможности (защита по короткому замыканию, возможность управления синхронным выпрямителем и т.д.).
Выбранный тип контроллера определяет значение максимального коэффициента заполнения qmax (Maximum Duty Cycle — указан в datasheet). Максимальное значение коэффициента заполнения для преобразователя типа «косой полумост» не должно превышать 50%. Кроме этого тип контроллера определяет максимальную мощность управления затвором ключевого транзистора. Общей рекомендацией для построения стандартных прямоходовых преобразователей, является использование контроллеров, максимальный коэффициент заполнения которых лежит в пределах 40-50 %.
3. Выбор частоты коммутации и параметров времязадающей RC-цепочки контроллера
Рабочая частота преобразователя выбирается на основании требований к КПД преобразователя, массогабаритным показателям, возможностям современной компонентной базы.
Выбор верхнего значения рабочей частоты преобразователя fmax основан на анализе различных составляющих потерь мощности (потери в магнитопроводе, потери на индуктивностях рассеяния, потери связанные со скин-эффектом, потери на ключевых элементах и т.д.) [Эраносян О.А. Сетевые блоки питания с высокочастотными преобразователями.— Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1991,— 176 с: ил.].
Современная (на 2018 год) элементная база позволяет без особых схемотехнических трудностей работать в диапазоне 75-200 кГц.
В общем случае справедливы правила:
— увеличение рабочей частоты обеспечивает уменьшение габаритов устройства и наоборот;
— увеличение рабочей частоты приводит к росту потерь и соответственно снижению КПД источника и наоборот;
— увеличение рабочей частоты повышает требования к компонентам источника и топологии разводки печатной платы.
Рабочая частота преобразователя f определяет требования, предъявляемые к материалу магнитопровода трансформатора.
Частота коммутации f определяет период следования импульсов T:
Период совместно с коэффициентом заполнения определяет длительность импульса открытого состояния ключа:
В соответствии с выбранным значением частоты коммутации и данными datasheet выбираются параметры времязадающей RC-цепочки контроллера (или только времязадающего резистора или конденсатора).
4. Определение максимальной мощности преобразователя и оценка мощности вторичной обмотки трансформатора
Максимальная выходная мощность преобразователя равна произведению тока нагрузки и напряжения на ней:
Максимальная мощность вторичной обмотки трансформатора Pw2 равна отношению максимальной выходной мощности к КПД выходной части преобразователя:
В первом приближении КПД выходной части преобразователя включающем потери на выпрямителе и фильтре ηVD+Lf можно принять равным 90 %:
Необходимо понимать, что на данном этапе это является начальным приближением, реальный уровень потерь и соответственно КПД может быть уточнен в процессе расчета путем вычисления различных составляющих потерь.
5. Определение тока пульсаций дросселя
Величина тока пульсаций дросселя необходима для расчета параметров как самого дросселя, так и трансформатора. Поэтому определение её величины необходимо в самом начале расчетов.
Величина пульсаций тока дросселя ∆ILf_max должна быть существенно меньше выходного тока: [Swithing Power Supply Design. Second Edition. Abraham I. Pressman. The McGraw-Hill Companies. 1998. 669 p.].
6. Расчет трансформатора
Трансформатор рассчитывается в соответствии с методикой расчета однотактных прямоходовых трансформаторов (см. раздел «Трансформатор», пункт «Последовательность расчета трансформатора однотактного преобразователя»).
Входными данными являются:
— конструктивные требования к источнику питания (габариты, уровень электромагнитных помех, условия охлаждения);
— минимальное входное напряжение преобразователя VIN_min;
— максимальное выходное напряжение преобразователя VOUT_мах;
— максимальная мощность вторичной обмотки Pw2;
— выходной ток преобразователя IOUT_max;
— рабочая частота преобразователя f ;
— максимальная относительная длительности импульса q .
Выходными данными расчета являются:
— тип магнитопровода, конструктив обмоток, конкретный типы проводов обмоток и их длина;
— число витков первичной обмотки N1;
— число витков вторичной обмотки N2;
— коэффициент трансформации k;
— индуктивность намагничивания первичной обмотки трансформатора L0;
— амплитудное Iw1_max, среднее Iw1_avg и среднеквадратичное Iw1_rms значения тока первичной обмотки;
— амплитудное Iw2_max, среднее Iw2_avg и среднеквадратичное Iw2_rms значения тока вторичной обмотки;
— сопротивления первичной и вторичной обмоток трансформатора Rw1 и Rw2;
— потери на омическом сопротивлении обмоток Pwinding1 и Pwinding2;
— потери в магнитопроводе Pferrit ;
— суммарная мощность потерь в трансформаторе Ptotal_loss;
— уровень перегрева трансформатора ΔT.
7. Расчет выходного дросселя
Индуктивность Lf дросселя прямоходового двухключевого преобразователя рассчитывается по соотношению:
q – коэффициент заполнения (в расчете используем максимальное значение);
η — КПД преобразователя;
k — коэффициент трансформации;
VIN_max – максимальное значение входного напряжения;
VVD2 – падение напряжения на выпрямительном диоде VD2;
∆ILf_max — пульсации тока дросселя;
f – рабочая частота преобразователя.
Падение напряжения VVD2 на выпрямительном диоде VD2 (пока не выбран его конкретный тип) выбирают равной 1,2 В.
Максимальный ток дросселя
Максимальный ток дросселя равен максимальной величине выходного тока преобразователя плюс половина размаха пульсации дросселя:
Среднеквадратичное значение тока дросселя определяется выражением для среднеквадратичного значения треугольных импульсов с постоянной составляющей (см. раздел «Резисторы»):
IOUT_max – максимальное значение выходного тока;
∆ILf_max – пульсация тока дросселя (размах).
Расчет конструкции силового дросселя фильтра
Расчет конструкции силового дросселя осуществляется согласно алгоритму, описанному в пункте « Последовательность расчета силового дросселя» раздела «Индуктивность».
Входными данными для проектирования конструкции дросселя являются:
— Lf – индуктивность дросселя фильтра;
— ILf_max – максимальный ток дросселя фильтра, при этом рекомендуется обеспечить запас в 10-20 % ;
— ILf_rms – среднеквадратичное значение тока дросселя фильтра, при этом целесообразно обеспечить запас в 10-20 %;
— рабочая частота f.
Выходными данными являются:
— RLf – сопротивление обмотки дросселя.
8. Расчет диодов
8.1 Расчет параметров рекуперационных диодов VD1, VD2
Максимальное напряжение на диодах VD1, VD2 определяется напряжением питания:
На практике для обеспечения надежности необходимо использовать минимум 20% запас по рабочему напряжению.
Максимальный ток через рекуперационные диоды VD1, VD2 определяется выражением:
L0 – индуктивность намагничивания первичной обмотки трансформатора;
Выбор типа диода
Выбор конкретного типа диода осуществляется согласно рассчитанным значениям максимального напряжения и тока. В дальнейшем выбранный тип диода может быть изменен.
Соотношение для расчета мощности PVD выделяющейся на рекуперационном диоде имеет вид:
VVD1 – падение напряжения на рекуперацонных диодах VD1 и VD2 определяем согласно datasheet (типовое 1,2 В в случае использования кремниевых диодов, и 0,8 В в случае использования диодов Шоттки).
8.2 Расчет параметров выпрямительного диода VD3
Максимальное напряжение на диоде VD3 определяется по соотношению:
VVD4 — падение напряжения на открытом токозамыкающем диоде VD4 (типовое 1,2 В в случае использования кремниевых диодов, и 0,8 В в случае использования диодов Шоттки).
Максимальный ток через выпрямительный диод VD3 равен максимальному току силового дросселя:
Выбор типа диода
Выбор конкретного типа диода осуществляется согласно рассчитанным значениям максимального напряжения и тока. В дальнейшем выбранный тип диода может быть изменен.
Мощность, выделяющаяся на выпрямительном диоде определяется выражением:
VVD3 – падение напряжения на выпрямительном диоде определяем согласно datasheet (типовое 1,2 В в случае использования кремниевых диодов, и 0,8 В в случае использования диодов Шоттки).
8.3 Расчет параметров токозамыкающего диода VD4
Максимальное напряжение на диоде VD4 определяется по соотношению:
VVD3 — падение напряжения на открытом выпрямительном диоде VD3.
Максимальный ток через токозамыкающий диод VD4 равен максимальному току силового дросселя:
Выбор типа диода
Выбор конкретного типа диода осуществляется согласно рассчитанным значениям максимального напряжения и тока. В дальнейшем выбранный тип диода может быть изменен.
Тепловая мощность, выделяющаяся на «токозамыкающем» диоде VD3 равна:
VVD4 – падение напряжения на токозамыкающем диоде определяем согласно datasheet (типовое 1,2 В в случае использования кремниевых диодов, и 0,8 В в случае использования диодов Шоттки).
9. Расчет ключевых транзисторов
Максимальное рабочее напряжение ключевых транзисторов определяется напряжением питания преобразователя VIN:
Максимальный ток транзистора определяется максимальным значением тока первичной обмотки:
Выбор типа транзистора
Согласно полученным значениям VVT_max и IVT_max выбираем (в первом приближении) конкретную модель ключевого транзистора. Согласно datasheet определяем сопротивление канала в открытом состоянии RDS.
Тепловая мощность, выделяющаяся на каждом из ключевых транзисторах VT1 и VT2 определяется как сумма мощностей статических и динамических потерь:
— для MOSFET транзистора:
— — мощность статических потерь PVT_stat рассчитывается по соотношению:
Iw1_rms — cреднеквадратичное значение тока первичной обмотки;
RDS – сопротивление MOSFET транзистора в открытом состоянии.
— — мощность динамических потерь PVT_switch рассчитывается по соотношению:
tf – время спада напряжения на транзисторе (в момент коммутации);
tr – время нарастания напряжения на транзисторе (переход в закрытое состояние);
Сoss – выходная емкость транзистора определяемая как сумма ёмкостей «затвор–сток» СGD и «сток-исток» СDS.
Параметры MOSFET-транзистора: выходная емкость транзистора Сoss содержится в datasheet на выбранный тип транзистора. Времена спада и нарастания напряжения на транзисторе tf и tr можно рассчитать в соответствии с параметрами выходного каскада ШИМ-контроллера преобразователя или использовать оценочные значения согласно datasheet-у транзистора.
— для IGBT транзистора:
— — мощность статических потерь PVT_stat оценивается по соотношению:
VCE – падение напряжения на транзисторе в открытом состоянии;
Iw1_avg – среднее значение тока первичной обмотки:
— — мощность динамических потерь PVT_switch рассчитывается по соотношению:
Ets – суммарная энергия переключения;
Сoes – выходная емкость транзистора.
Времена включения и выключения транзистора с учетом возможностей схемы управления должны быть существенно меньше минимальной длительности импульса включения ti.
10. Расчет выходного конденсатора Cout
Максимальное напряжение на выходном конденсаторе Cout равно максимальной величине выходного напряжения VOUT_max :
Расчет составляющих выходных пульсаций ΔVOUT
Составляющая пульсаций ΔVСout_disch , обусловленная его зарядом-разрядом выбирается в пределах 10-50% от величины выходных пульсаций ΔVOUT :
Отсюда вычисляется остающаяся на долю ESR величина пульсаций:
Ёмкость выходного конденсатора Cout
Минимально необходимая величина емкости выходного конденсатора Cout определяется из выражения:
ΔVCout_disch — пульсации, обусловленные разрядом конденсатора.
ESR выходного конденсатора
Максимальное значение ESR выходного конденсатора рассчитывается по соотношению:
ΔVСout_ESR – пульсации напряжения на выходном конденсаторе обусловленные его ESR.
11. Расчет входного конденсатора Cin
Максимальное напряжение на входном конденсаторе равно максимальному напряжению питания VIN_max :
Расчет составляющих выходных пульсаций ΔVIN
Падение напряжения вследствие разряда конденсатора ΔVCin_disch выбирается в пределах 1-2% от величины входного напряжения VIN_min:
Аналогично выбираем величину пульсаций на входном конденсаторе обусловленных его ESRΔVCin_ESR — в пределах 1-2% от величины входного напряжения VIN_min:
Ёмкость входного конденсатора
Минимальная величина емкости входного конденсатора:
ΔVCin_disch — пульсации, обусловленные разрядом конденсатора.
Значение емкости Cin для обычных лабораторных источников питания можно выбрать исходя из эмпирического положения «от 10 мкФ до 22 мкФ на ампер».
ESR входного конденсатора
Максимальное значение ESR входного конденсатора рассчитывается по соотношению:
ΔVCin_ESR — пульсации напряжения, обусловленные ESR.
Как ограничить максимальный ток в полумостовом преобразователе
Общие сведения преобразователь пуш-пул. Электрическая схема
Преобразователь push-pull – классический пример двухтактных схем. Двухтактные схемы преобразователей имеют меньшие габариты по сравнению с однотактными, меньшие габариты выходного фильтра, большую мощность. Однако они в базовой схеме содержат большее число элементов. Свое название преобразователь получил от сочетания слов «push» — толкать и «pull» — тянуть. То есть «тяни-толкай» что отражает концепцию работы схемы – одна обмотка тянет, а другая толкает (рисунок PUSHP.1). Другие названия преобразователя с топологией push-pull — «тяни-толкай», двухтактный преобразователь с выводом от средней точки.
При работе преобразователя энергия передается в нагрузку в течение обоих полупериодов работы. Преобразователь push-pull используется при низком входном напряжении питания (до 30-50 В) и выходной мощности 50-1000 Вт [Раймонд Мэк. Импульсные источники питания. Теоретические основы проектирования и руководство по практическому применению. Додэка XXI. 2008 г. 274 с.]. Типичная область применения — приборы с аккумуляторным питанием.
Электрическая схема преобразователя push-pull представлена на рисунке PUSHP.2. Схема содержит два ключевых транзистора, поочередно коммутируемых ШИМ-контроллером. Первичная обмотка трансформатора содержит две полуобмотки с одинаковым числом витков. Средняя точка обмотки подключена к источнику питания, а противофазные выходы обмоток соединены с ключевыми транзисторами. Оба ключевых транзистора соединены с общей «земляной» шиной питания и управление транзисторами осуществляется относительно уровня «земли». В процессе работы к полуобмоткам прикладываются импульсы напряжения амплитудой равной напряжению источника питания. За счет противофазного включения полуобмоток осуществляется симметричное перемагничивание магнитопровода трансформатора. В преобразователе push-pull как и в любом другом двухтактном преобразователе необходимо в выходной части использовать двухполупериодную схему выпрямления. На рисунке PUSHP.2 в качестве примера представлена электрическая схема, содержащая трансформатор со вторичной обмоткой, содержащей вывод от середины и соответствующую схему выпрямления. Это решение обосновано при сравнительно низких выходных напряжениях, как правило, до 50 В. При более высоких уровнях выходного напряжения целесообразно применение мостовой схемы. Подробно принцип работы преобразователя описан ниже.
Из принципиальной схемы преобразователя push-pull (рисунок PUSHP.2) видно, что он очень похож на сдвоенный прямоходовый преобразователь. По сути так оно и есть.
К положительным качествам push-pull можно отнести так называемую кросс-регулировку (cross-regulation). Явление кросс-регулирования проявляется при наличии нескольких выходных обмоток и в случае если выходное напряжение одной из обмоток проседает, например в результате действия нагрузки, то проседает и выходное напряжение другой вторичной обмотки. Это явление позволяет эффективно стабилизировать выходное напряжение всех выходных обмоток.
Принцип работы преобразователя пуш-пул
Управляющие сигналы от ШИМ-контроллера поочередно открывают силовые ключи VT1 и VT2 (управляющие импульсы VGate_VT1, VGate_VT2 соответственно). Импульсы управления смещены относительно друг друга таким образом, чтобы в то время когда один из транзисторов открыт, другой был надежно закрыт. Управление ключевыми транзисторами в преобразователе push-pull осуществляется относительно уровня земли, что существенно упрощает схемотехнику преобразователя. Импульсы управления имеют одинаковую длительность ti. Это необходимо для предотвращения подмагничивания. Период повторения импульсов – T. Дополнительно между импульсами вводится так называемое мертвое время tdeadtime необходимое для того чтобы один ключ успел надежно закрыться перед тем как включится другой. То есть, задержка между импульсами предотвращает ситуацию, когда оба транзистора включены и каждый является нагрузкой для другого. При этом возникают значительные импульсные токи, ограничиваемые лишь индуктивностью рассеяния полуобмоток и омическим сопротивлением контура.
Первичные полуобмотки трансформатора содержат одинаковое число витков N11 и N12:
Здесь N1 — число витков в каждой первичной полуобмотке.
В первичных полуобмотках протекают токи I11 и I12.
Вторичные полуобмотки также содержат одинаковое число витков N21 и N22:
Здесь N2 — число витков в каждой первичной полуобмотке.
Во вторичных полуобмотках протекают токи I21 и I22.
В результате коммутации транзисторов VT1 и VT2 к первичным полуобмоткам поочередно прикладываются импульсы напряжения амплитудой Vw1 фактически равной напряжению питания VIN. Импульсы имеют равную длительность ti, что обеспечивает симметричное перемагничивание магнитопровода трансформатора. Во вторичных полуобмотках также появляются импульсы напряжения с амплитудой Vw2 определяемой коэффициентом трансформации. После двухполупериодного выпрямителя (со средней точкой, как показано на рисунке PUSHP.2 или мостовая схема) уже однополярные импульсы сглаживаются LC-фильтром и на выходе преобразователя мы имеем постоянное напряжение.
Для преобразователя push-pull как и для полумостового преобразователя период между импульсами складывается из длительностей управляющих импульсов ti и длительностей времен задержки tdeadtime (рисунок PUSHP.3):
Длительность «мертвого времени» tdeadtime можно определить как «свободное время» остающееся на полупериоде от длительности импульса:
Как уже было сказано ранее наличие задержки между управляющими импульсами – необходимая мера, для устранения перегрузок по току, возникающих в случае если один транзистор включится быстрее чем второй успеет закрыться.
Коэффициент заполнения или относительная длительность импульса есть отношение длительности ti к периоду T:
В преобразователе push-pull как и в других двухтактных преобразователях, относительная длительность импульса q теоретически может изменяться в пределах 0-0,5. При этом максимальная мощность обеспечивается при максимальном значении q. Максимальное значение коэффициента заполнения преобразователя q находится по соотношению:
ti_max – максимальная длительность импульса (коммутирующего транзисторный ключ);
tdeadtime – длительность мертвого времени («deadtime») – времени задержки между импульсами.
Шаг за шагом каждая из стадий работы push-pull преобразователя рассмотрены далее.
Стадии рабочего цикла преобразователя
Каждый рабочий цикл преобразователя push-pull имеет четыре стадии [Dokic B.L., Blanusa B. Power Electronics: Converters and Regulators. Springer Cham Heidelberg New York Dordrecht London, 2015. XVIII, 598 p. – 290 c.]:
— стадия коммутации первого ключа VT1;
— стадия первой паузы (стадия «мертвого времени»);
— стадия коммутации второго ключа VT2;
— стадия второй паузы (стадия «мертвого времени»);
— стадия коммутации второго ключа.
Временные диаграммы напряжений и токов соответствующие различным циклам работы преобразователя представлены на рисунке PUSHP.3.
Рисунок PUSHP.3 — Временные диаграммы импульсов управления, напряжений на силовых ключах и токах через них, токов через выпрямительные диоды, тока через силовой дроссель фильтра
NB. Для понимания процессов и расчета многообмоточных трансформаторов в различных режимах удобно использовать подход, основанный на составлении балансного уравнения для ампер-витков каждой из обмоток. И условие непрерывности ампер-витков в моменты коммутации.
Стадия коммутации первого ключа
Сигнал с ШИМ контроллера открывает транзистор VT1, и в результате к первичной полуобмотке N11 прикладывается напряжение источника питания VIN. Возникающее на вторичных полобмотках напряжение определяется коэффициентом трансформации:
На этом интервале полярность напряжения полуобмотки N21 является прямой по отношению к выпрямительному диоду VD1OUT который открывается и проводит ток. А полярность напряжения полуобмотки N22 является обратной по отношению к диоду VD2OUT, который закрыт. После появления напряжения Vw2 к индуктивности выходного фильтра Lf прикладывается разность напряжений (падением напряжения на диодах пренебрегаем):
В результате ток через Lf начинает возрастать. К началу интервала через дроссель протекал ток некоторой величины, поддерживаемый запасенной в дросселе энергией. Изменение (рост) тока за интервал описывается выражением:
Или, с учетом выражения для Vw2, связывающего входное напряжение и напряжение на вторичной обмотке через коэффициент трансформации и выражения для коэффициента заполнения qэто выражение можно преобразовать к виду:
Из схемы видно, что вторичная обмотка трансформатора и дроссель фильтра включены последовательно. И в этой цепи «правит балом» дроссель, ограничивая ток вторичной обмотки Iw2. Таким образом ток вторичной обмотки Iw2 (вернее двух полу-обмоток) равен току дросселя Lf :
Ток первичной обмотки Iw1 на этой стадии состоит из двух составляющих:
— отраженной составляющей тока I11_refl — связанной с выходной цепью нагрузкой;
— током намагничивания I11_magn, связанным с намагничиванием сердечника.
Суммарный ток первичной полуобмотки равен:
То есть суммарно ток первичной обмотки имеет форму прямоугольной трапеции (рисунок PUSHP.3). В соответствии с эквивалентной схемой трансформатора (раздел «Трансформатор») ток намагничивания представляет собой ток, протекающий через индуктивность намагничивания (собственная индуктивность первичной обмотки). [Транзисторная преобразовательная техника. Мелешин В.И. Техносфера. 2005. 626 с. — с. 273]. Поскольку он имеет треугольную форму, то ток намагничивания иногда называют треугольной составляющей тока первичной обмотки.
Амплитуда отраженной составляющей тока первичной обмотки I11_refl определяется током вторичной обмотки. Для этого интервала времени справедливо выражение, связывающее ампер-витки первичной полубмотки («отраженная» прямоугольная составляющая) и ампер-витки вторичной полуобмотки:
Отсюда можно выразить очевидный факт, что токи связаны через коэффициент трансформации k:
Амплитуда импульсов тока I21 вторичной полуобмотки N21 в результате «токовыравнивающего» действия дросселя фильтра равна току дросселя:
Учитывая, что ток дросселя определяется током нагрузки плюс пульсация тока дросселя, которая уходит от среднего значения, как в плюс, так и в минус сторону:
Амплитуда тока намагничивания первичной обмотки I11_magn определяется протекающим на этом интервале током через индуктивность намагничивания первичной обмотки:
В этом выражении первая составляющая определяется изменением тока собственной индуктивности под действием приложенного напряжения (при этом на этой стадии полярность прикладываемого напряжения положительна). А вторая составляющая определяет остаточный ток намагничивания Iw1(0), доставшийся «в наследство» от предыдущего цикла. При условии симметричного перемагничивания остаточный ток Iw1(0) равен половине размаха тока ΔIw1_magn.
Изменение тока через полуобмотку за период ΔI11_magn определяется выражением:
где L0 – индуктивность намагничивания (фактически индуктивность первичной полуобмотки. С учетом выражения для длительности импульса ti :
Амплитуда тока намагничивания I11_magn равна половине размаха максимум-минимум ΔI11_magn(поскольку перемагничивание магнитопровода симметричное):
Важно понимать, что ток намагничивания – это «собственность» магнитопровода. Он создает «хранящуюся» в магнитопроводе магнитодвижущую силу (МДС) равную произведению:
Полный ток полуобмотки равен сумме «отраженного» тока нагрузки и тока намагничивания:
Максимальное значение тока первичной обмотки равно:
Пока ключ VT1 открыт к другому ключу VT2 (закрытому на этой стадии) прикладывается сумма напряжений источника питания VIN и напряжения на первичной полуобмотке N12 практически равное VIN. Таким образом, к закрытому ключу фактически VT2 прикладывается удвоенное напряжение источника питания:
Это плохо. Но это еще не все. Есть и более негативный момент.
На окончании данного временного интервала, в течение переходного процесса закрытия транзистора VT1, на нем возникает выброс напряжения, обусловленный L11_leak — паразитной индуктивностью рассеяния полуобмотки N11. Энергия выброса определяется энергией запасенной в индуктивности:
При значительных энергиях выброс напряжения на стоке силового транзистора может привести к его пробою и поэтому при больших мощностях дополнительно устанавливают элементы защиты — снабберы, TVS-стабилитроны, ограничивающие цепочки и т.д.
Стадия первой паузы
На этой стадии индуктивность силового дросселя Lf «вытягивает» ток из цепей, образуемых выпрямительными диодами и вторичными полуобмотками трансформатора. То есть ток протекает через оба диода VDout1 и VDout2. и обе вторичных полуобмотки. Это важно понимать. При этом из закона Кирхгофа следует выражение определяющее баланс токов:
Поскольку цепи полуобмоток и диодов последовательны, то токи полуобмоток равны токам диодов:
В идеальном случае ток индуктивности распределился бы между цепями диодов поровну. Однако, к началу стадии паузы в магнитопроводе «накоплена магнитодвижущая сила» равная произведению числа витков первичной полуобмотки и достигнутой величины тока намагничивания (в магнитопроводе как бы накоплены ампер-витки и он вносит свое слово в общий баланс токов):
В результате действия этой силы идеальный баланс токов нарушается и токи чуточку перераспределяются. Для понимания перераспределения токов, составим балансное уравнение для ампер-витков обмоток:
В этом уравнении левая часть – это причина, то есть магнитодвижущая сила, создаваемая в магнитопроводе треугольной составляющей тока первичной обмотки. Правая часть, то есть дисбаланс токов вторичных полуобмоток — это следствие, то есть, то как МДС созданное в магнитопроводе первичной обмоткой перераспределится между вторичными полуобмотками.
Видоизменим это выражение, прежде чем продолжить.
Поскольку число витков в первичных полуобмотках одинаково:
И во вторичных полуобмотках тоже одинаково:
То в результате получаем уравнение:
Упрощая которое получаем:
Из соотношения баланса токов полуобмоток (закон Кирхгофа) выразим ток в первичной полуобмотке :
И подставляя его в предыдущее выражение получаем:
Откуда проводя ряд преобразований:
окончательно получаем выражение для тока вторичной полуобмотки:
И подставляя это выражение в вышеприведенную формулу для I21 получаем выражение для тока другой вторичной полуобмотки:
Эти выражения определяют, что на стадии паузы через диоды протекают токи, различающиеся только на величину тока намагниченности приведенного к вторичной обмотке.
То есть МДС накопленная в магнитопроводе по разному влияет на ток во вторичных полуобмотках: — в одной ток убавляет, в другой – прибавляет. Причина этого – противофазное включение обмоток.
На стадии паузы дроссель «разряжается» на нагрузку имеющую напряжение равное выходному VOUT, то есть фактически к индуктивности выходного фильтра Lf прикладывается выходное напряжение (падением напряжения на диодах пренебрежем):
В результате ток через Lf поддерживаемый запасенной в дросселе энергией начинает спадать. К началу интервала через дроссель протекал максимальный ток, накопленный за период ti, Изменение (спад) тока за интервал описывается выражением:
Или, с учетом выражения для коэффициента заполнения q это выражение можно преобразовать к виду:
В результате спада тока дросселя уменьшается и ток в полуобмотках во время паузы.
Стадия коммутации второго ключа
В целом, все процессы аналогичны процессам на стадии коммутации первого ключа и все выражения аналогичны выражениям для первой стадии.
Для этого интервала времени, как и для стадии коммутации первого ключа справедливо выражение, связывающее ампер-витки первичной полубмотки (отраженная составляющая) и ампер-витки вторичной полуобмотки:
Аналогично выражениям для первой стадии токи полуобмоток связаны через коэффициент трансформации:
В то же время на этом интервале через первичную обмотку протекает ток намагничивания, обусловленный индуктивностью намагничивания первичной обмотки:
где L0 – индуктивность намагничивания (фактически индуктивность первичной полуобмотки.
При этом ток намагничивания изменяется в противоположную сторону по отношению к стадии коммутации VT1, поскольку первичные обмотки противофазны. Второе слагаемое – все тот же остаточный ток намагничивания Iw1(0), доставшийся «в наследство» от предыдущего цикла (первая стадия + первая пауза).
Полный ток полуобмотки равен сумме «отраженного» тока, и тока намагничивания:
Максимальное значение тока первичной обмотки равно:
Ситуация с напряжениями на ключевых транзисторах аналогичная стадии коммутации первого ключа с той поправкой, что ключи поменялись местами.
Ток через дроссель фильтра на стадии коммутации второго ключа возрастает, все выражения аналогичны выражениям для стадии коммутации второго ключа.
Стадия второй паузы
На этой стадии, аналогично первой паузе, поскольку ток через индуктивность не может измениться скачком, силовой дроссель «вытягивает» ток из цепей, образуемых выпрямительными диодами VD1, VD2 и вторичными полуобмотками трансформатора N21, N22. Из закона Кирхгофа следует выражение определяющее баланс токов:
К началу стадии паузы в магнитопроводе «накоплена магнитодвижущая сила» равная произведению числа витков первичной полуобмотки и достигнутого за время коммутации второго ключа тока намагничивания:
В результате действия этой силы балансное уравнение для ампер-витков обмоток имеет вид:
В правой части уравнения присутствует знак «-» поскольку ток намагничивания «созданный» за стадию коммутации VT2 имеет направление противоположное относительно направления тока на стадии коммутации VT2.
Поскольку витков в полуобмотках поровну:
то перезапишем балансное уравнение для ампер-витков:
Из соотношения баланса токов полуобмоток (закон Кирхгофа) выразим ток в первичной полуобмотке :
И подставляя его в предыдущее выражение получаем:
Откуда проводя ряд преобразований:
окончательно получаем выражение для тока I22 вторичной полуобмотки:
И подставляя это выражение в формулу для получаем выражение для тока I21 другой вторичной полуобмотки:
Эти выражения определяют, что на стадии паузы через диоды протекают токи, различающиеся только на величину тока намагниченности приведенного к вторичной обмотке. При этом сопоставляя с аналогичными выражениями для токов вторичных полуобмоток на стадии первой паузы видим, что значения токов поменялись местами. В процессе работы происходит циклическое изменение токов. Ток через дроссель фильтра на стадии коммутации второго ключа уменьшается, все выражения аналогичны выражениям для стадии коммутации второго ключа. Спад тока в полуобмотках во время паузы обусловлен уменьшением тока дросселя фильтра.
Из выше изложенного видно, что процессы на стадиях коммутации первого ключа и второго ключа аналогичны по своей динамике, также аналогичны процессы на стадиях первой и второй паузы.
Токи первичной и вторичной обмоток на стадии передачи энергии в нагрузку
В данном разделе пользуясь равенством токов каждой из полуобмоток между собой для унификации выражений токи каждой из первичных и вторичных полуобмоток представлены в виде Iw1 и Iw2 соответственно:
Токи первичной обмотки
Ток каждой первичной полуобмотки на стадии передачи энергии описывается выражением:
Эта общая ситуация для всех преобразователей прямого хода — пуш-пульных, полумостовых и мостовых.
Суммарный ток первичной полуобмотки имеет форму прямоугольной трапеции (рисунок PUSHP.3):
Здесь компонента Iw1(0) является «наследством» от предыдущего периода, то есть током первичной обмотки к началу импульса. Он определяется собственным током, «протягиваемым» индуктивностью первичной обмотки L0.
С учетом того, что ток вторичной обмотки определяется током нагрузки плюс пульсация тока дросселя, то:
Из этого базового выражения следуют выражения для амплитудного, среднего, среднеквадратичного значений тока первичной обмотки:
Амплитуда тока намагничивания Iw1_magn полуобмотки рассчитывается по соотношению:
или с учетом выражения для тока намагничивания выведенного в предыдущем разделе «Стадия коммутации первого ключа»:
L0 – индуктивность намагничивания (фактически индуктивность первичной полуобмотки);
ti – длительность импульса напряжения приложенного к первичной полуобмотке;
f – частота работы преобразователя;
VIN – напряжение, приложенное к первичной полуобмотке;
q – коэффициент заполнения.
Из формулы видно, что намагничивающий ток имеет треугольную форму и поэтому иногда его называют «треугольной составляющей» тока.
Амплитуда отраженной составляющей тока первичной полуобмотки Iw1_refl определяется максимальным значением тока вторичной обмотки Iw2_max который как бы «отражается» в первичной обмотке. Амплитуды токов связаны через коэффициент трансформации:
Здесь максимальный ток вторичной обмотки равен выходному току плюс половина изменения тока выходного дросселя :
При малых относительных значениях пульсаций тока дросселя ток имеет форму импульсов, приближающуюся к прямоугольной, потому его иногда называют «прямоугольной составляющей» тока первичной обмотки.
Амплитудное значение тока первичной полуобмотки определяется выражением:
Среднее значение тока первичной полуобмотки определяется как сумма составляющих тока. При расчете среднего значения тока учитываются следующие моменты:
— ток через одну полуобмотку протекает лишь в течение части периода (времени ti);
— ток намагничивания оставшийся от предыдущего цикла в начальный момент времени имеет направление противоположное основному току (отраженному) и за время импульса он меняет свое направление на противоположное (сердечник полостью перемагничивается). В связи с этим в течение первой половины импульса ток намагничивания сначала вычитается, а затем складывается и усреднение на интервале ti дает ноль. Таким образом, для двухтактных преобразователей суммарный вклад тока намагничивания в средний ток равен нулю. Аналогичный вывод можно сделать и для пульсаций тока выходного дросселя.
С учетом вышесказанного можно записать выражение для среднего значения тока первичной полуобмотки:
Среднеквадратичное значение тока первичной обмотки имеющего форму прямоугольной трапеции равно (см. раздел «Резисторы») :
q – относительная длительность импульса (максимальное значение);
Iw1_max, Iw1_min — максимальное и минимальное значения тока первичной обмотки вычисляются по соотношениям:
В формуле для Iw1_rms множитель 2 под знаком корня означает, что в течение одного периода через обмотку протекает два импульса трапецеидальной формы.
Токи вторичной обмотки
Поскольку в рассматриваемой топологии преобразователя push-pull использован выпрямитель с выводом от средней точки, то вторичная обмотка состоит из двух полуобмоток. Все нижеприведенные выражения приведены для единичной полуобмотки.
Ток вторичной полуобмотки определяется током нагрузки и пульсациями тока дросселя:
Отсюда следуют выражения для амплитудного, среднего, среднеквадратичного значений тока вторичной обмотки:
Амплитудное значение тока вторичной полуобмотки определяется выражением:
Среднее значение тока вторичной полуобмотки вычисляется сложением средних значений тока на каждом из двух интервалов протекания тока через вторичную полуобмотку: в течение соответствующего импульса длительностью ti и в течение двух периодов «мертвого времени» tdeadtime.
Среднее значение тока во время импульса длительностью ti равно выходному току преобразователя, но необходимо помнить, что этот ток протекает только часть периода (период ti) . Среднее значение тока во время за два периода «мертвого времени» tdeadtime равно, (в среднем за два периода) половине выходного тока (рисунок PUSHP.3). Таким образом, выражение для среднего значения тока вторичной полуобмотки имеет вид:
Проводим ряд упрощений:
Получаем простое итоговое выражение:
Важно понимать, что это выражение для половины обмотки. Суммарно средний ток всей вторичной обмотки равен выходному току.
Среднеквадратичное значение тока вторичной обмотки определяется на основе среднеквадратичных значений тока на каждом из двух интервалов протекания тока через вторичную полуобмотку: в течение соответствующего импульса длительностью ti и в течение двух периодов «мертвого времени» tdeadtime:
Для практических расчетов можно принять, что среднеквадратичное значение тока в течение двух периодов «мертвого времени» существенно меньше значения на интервале импульса. В связи с этим:
Поскольку на интервале времени ti ток имеет форму прямоугольной трапеции, то среднеквадратичное значение тока вторичной полуобмотки вычисляется по выражению (см. раздел «Резисторы»):
q – коэффициент заполнения;
IOUT – выходной ток;
ΔILf – пульсация тока дросселя.
С учетом того, что ток протекает через обе вторичных полуобмотки, то суммарная выделяющееся мощность удваивается. В эквивалентном значении среднеквадратичного значения тока вторичной обмотки приведенном к одной полуобмотке значение коэффициента заполнения q приравнивается к единице.
Если вторичная обмотка не разделена на полуобмотки, то среднеквадратичное значение тока обмотки имеет форму треугольных импульсов с постоянной составляющей и вычисляется по аналогичному соотношению:
Соотношение для выходного напряжения
Установим взаимосвязь между входным и выходным напряжением преобразователя push-pull. Процедура вывода соотношения в целом аналогично таковой для полумостового преобразователя.
Входная мощность преобразователя описывается выражением:
Для преобразователя push-pull как видно из временных диаграмм (рисунок PUSHP.3) ток, потребляемый от источника питания в моменты времени, когда ходя бы один из ключевых транзисторов открыт равен току соответствующей первичной полуобмотки:
Если говорить о временной зависимости, то потребляемый ток равен сумме токов полуобмоток:
Соответственно этому перепишем выражение для входной мощности преобразователя:
Рассмотрим ток через первичную полубмотку.
Как видно из временных диаграмм (рисунок PUSHP.3) ток, потребляемый от источника питания в интервале времени ti, равен току первичной полуобмотки, который состоит из отраженной составляющей I11_refl и тока намагничивания I11_magn. На интервале «мертвого времени» В момент, когда транзистор закрыт ток намагничивания замыкается через вторичную обмотку (обе полуобмотки) и на первичной цепи это никак не сказывается. С учетом этого выражение для входного тока преобразователя может быть записано в виде:
Поскольку токи полуобмоток симметричны и то для тока второй полуобмотки можно записать аналогичное выражение:
Выражение для входной мощности будет иметь вид:
Или, раскрывая интегралы и перегруппируя:
Сумма интегралов в правых скобках дает в сумме ноль, поскольку среднее значение тока намагничивания протекающего поочередно через полуобмотки равно нулю. Фактически ток намагничивания в общий баланс мощности не входит т.к. она просто «циркурирует» в системе и не потребляется.
С учетом этого выражение для потребляемой мощности может быть перезаписано как:
С учетом того, что токи первичных и вторичных полуобмоток связаны через коэффициент трансформации, получаем:
Поскольку на каждом из периоде коммутации силового ключа (интервалы ti) среднее значение тока равно выходному току (пульсации тока ΔIL на интервале ti имеют сначала отрицательные, а затем положительные значения),и учитывая, что импульсы тока имеют суммарную длительность 2ti за период T, то выражение для входной мощности имеет вид:
Входная мощность равна произведению выходного напряжения на ток:
Подставляя в условие баланса мощностей:
выражения для входной и входной мощности, получаем:
откуда следует для выходного напряжения:
Или подставляя выражение для q получаем выражение, связывающее выходное и входное напряжения преобразователя push-pull:
Таким образом, получаем, что выходное напряжение пропорционально зависит от коэффициента заполнения. Увеличение тока нагрузки приводит к пропорциональному увеличению «отраженного» тока нагрузки в первичной обмотке.
В теоретическом для двухтактных преобразователей максимуме коэффициента заполнения qmax=0.5 выражение имеет вид:
NB. В реальности всегда присутствует падение напряжения на диодах, ключевых транзисторах и омическом сопротивлении обмоток. При больших значениях входного и выходного напряжений, падениями напряжений можно пренебречь. Если же одно из напряжений VIN, VOUT достаточно мало, то необходимо выполнять расчет по более точным формулам, учитывающим падения напряжения на элементах схемы.
Для выходной схемы выпрямления с отводом от средней точки выражение для выходного напряжения имеет вид:
VVT – падение напряжения на ключевом транзисторе;
VVD – падение напряжения на выпрямительном диоде;
η* — скорректированный КПД, учитывающий все потери кроме падений напряжения на ключах и выпрямительных диодах (т.к. они учитываются в формуле).
Для мостовой схемы выпрямления:
Дополнительно выведем среднее значение входного тока преобразователя .
С учетом полученного ранее выражения:
и представляя входную мощность как произведение напряжения на ток:
Сокращая, получаем выражение для среднего значения тока преобразователя:
NB. На выходе трансформатора любого импульсного преобразователя прямого хода, в том числе преобразователя push-pull необходимо размещение сглаживающего дросселя в составе LC-фильтра. Это требование обусловлено, тем, что без сглаживающего дросселя трансформатор фактически будет работать на емкостную нагрузку образуемую конденсатором фильтра. Ток через обмотки трансформатора будет иметь форму коротких импульсов большой амплитуды, величина которой будет ограничиваться только индуктивностью рассеяния и омическим сопротивлением обмоток. В этом случае возможны критические ситуации – перегрев обмоток и выход из строя ключевых транзисторов и выходных диодов вследствие импульсных токовых перегрузок.
Ниже представлены основные параметры расчета основных параметров обратноходового преобразователя.
Расчет элементов преобразователя пуш-пул
Трансформатор
Трансформатор рассчитывается в соответствии с методикой расчета двухтактных трансформаторов (см. пункт «Последовательность расчета трансформатора двухтактного преобразователя» раздела «Трансформатор»).
Ключевые транзисторы
Ключевые транзисторы, используемые в преобразователя push-pull должны удовлетворять следующим требованиям:
— максимальное рабочее напряжение должно превышать удвоенное напряжение питания:
Это требование должно выполняться с учетом области безопасной работы.
Кроме этого, при значительных энергиях, накапливаемых в индуктивности рассеяния первичных полуобмоток возможны выбросы напряжения в ходе выключения транзисторов (см. пункт «Защита от выбросов напряжения на ключевых транзисторах» настоящего раздела). В этом случае необходимо использование схем защиты транзисторов от перенапряжения и выбор транзисторов по максимальному напряжению с учетом возможностей этих схем.
— максимальная рассеиваемая мощность , с учетом системы охлаждения, должна превышать мощность выделяемую. Выделяемая мощность определяется типом силового ключа.
Выделяемая в кристалле MOSFET транзистора мощность статических потерь PVT_statрассчитывается по соотношению:
Iw1_rms — cреднеквадратичное значение тока первичной обмотки;
RDS – сопротивление MOSFET транзистора в открытом состоянии.
Поскольку ключевой транзистор и первичная полобмотка включены последовательно, то среднеквадратичное значение тока транзистора равно среднеквадратичному току первичной обмотки и равно (см. раздел «Резисторы»):
q – относительная длительность импульса (максимальное значение);
Iw1_max, Iw1_min — максимальное и минимальное значения вычисляются по соотношениям:
Выделяемая в кристалле MOSFET транзистора мощность динамических потерь PVT_switchрассчитывается по соотношению (см. пункт «Расчет статических и динамических потерь при коммутации MOSFET» раздела «Управление MOSFET и IGBT транзисторами. Схемотехнические решения. Расчет»):
tf – время спада напряжения на транзисторе (в момент коммутации);
tr – время нарастания напряжения на транзисторе (переход в закрытое состояние);
Сoss – выходная емкость транзистора определяемая как сумма ёмкостей «затвор–сток» СGD и «сток-исток» СDS.
Параметры MOSFET-транзистора: выходная емкость транзистора Сoss содержится в datasheet на выбранный тип транзистора. Времена спада и нарастания напряжения на транзисторе tf и tr можно рассчитать в соответствии с параметрами выходного каскада ШИМ-контроллера преобразователя или использовать оценочные значения согласно datasheet-у транзистора.
Выделяемая в кристалле биполярного и IGBT транзистора мощность статических потерь PVT_statоценивается по соотношению:
VCE – падение напряжения на транзисторе в открытом состоянии;
Iw1_avg – среднее значение тока первичной обмотки:
Среднеe значение тока первичной обмотки вычисляется по соотношению:
Выделяемая в кристалле IGBT транзистора мощность динамических потерь PVT_switchрассчитывается по соотношению (см. пункт «Расчет статических и динамических потерь при коммутации MOSFET» раздела «Управление MOSFET и IGBT транзисторами. Схемотехнические решения. Расчет»):
Ets – суммарная энергия переключения;
Сoes – выходная емкость транзистора;
Qrr – заряд восстановления паразитного диода транзистора.
Суммарная мощность тепловых потерь на транзисторе определяется как сумма мощностей статических и динамических потерь:
— максимальный импульсный ток транзистора должен превышать максимальное значение тока первичной обмотки:
— L0 – индуктивность намагничивания первичной обмотки (полуобмотки);
Времена включения и выключения транзистора с учетом возможностей схемы управления должны быть меньше «мертвого времени» для данной схемы и частоты.
В подавляющем большинстве случаев в качестве силовых ключей push-pull преобразователя используются мощные MOSFET-транзисторы. Эти транзисторы обладают рядом преимуществ: малые энергии переключения; управление напряжением, высокое быстродействие. Использование биполярных и IGBT – транзисторов в преобразователях с топологией push-pull энергетически не целесообразно, поскольку падение напряжения на них составляет 1-2 В.
Выходные диоды
Максимальное напряжение на выходных диодах VD1, VD2 для случая выпрямителя со средней точкой равно удвоенному напряжению на вторичной обмотке:
а для случая мостового выпрямителя равно напряжению вторичной обмотки:
Здесь напряжение вторичной обмотки определяется выражением:
Максимальный ток через диоды равен максимальному току вторичной обмотки который, в свою очередь, равен выходному току преобразователя (вследствие «токовыравнивающего» действия индуктивности выходного фильтра):
Тепловая мощность не должна превышать мощность рассеяния с учетом системы охлаждения. Выделяющаяся на диоде тепловая мощность равна:
VVD – падение напряжения на выпрямительном диоде.
Дроссель фильтра
Величина индуктивности выходного дросселя определяет величину пульсаций тока и соответственно напряжения на выходе преобразователя.
Изменение (пульсации) тока дросселя ΔILf на интервале полупериода определяется выражением:
ti – длительности периода включенного ключа;
Lf – индуктивность дросселя;
Vw2 – напряжение вторичной обмотки трансформатора (полуобмоток);
VOUT – выходное напряжение.
Выполним ряд преобразований над выражением для пульсаций тока дросселя ΔIL с учетом, что:
И поскольку напряжение на вторичной обмотке связано с входным напряжением преобразователя через коэффициент трансформации:
а длительность импульса определяется выражением:
Упрощая которое получаем выражение для величины пульсаций тока дросселя выходного фильтра:
Это выражение связывает величину пульсаций тока в дросселе фильтра с другими параметрами преобразователя push-pull: индуктивнстью дросселя, рабочей частотой, коэффициентом заполнения, входным напряжением, коэффициентом трансформации и КПД. Видно, что в чисто теоретическом случае при 100%-м КПД и коэффициенте заполнения 0,5 пульсации равны нулю. Из соотношения видно, что пульсации максимальны при q=0.5.
Преобразуя полученное выражение, получаем соотношение для расчета минимальной величины дросселя выходного фильтра:
Для практических расчетов величина пульсаций тока дросселя должна быть существенно меньше выходного тока ΔIL ≈ 10% IOUT [Dokic B.L., Blanusa B. Power Electronics: Converters and Regulators. Springer Cham Heidelberg New York Dordrecht London, 2015. XVIII, 598 p. – 290 c.].
Средний ток дросселя равен выходному току преобразователя:
Максимальный ток дросселя равен максимальной величине выходного тока преобразователя плюс половина выбранной величины тока пульсаций:
Среднеквадратичное значение тока дросселя определяется выражением для среднеквадратичного значения треугольных импульсов с постоянной составляющей (см. раздел «Резисторы»):
IOUT – выходной ток;
ΔILf – пульсация тока дросселя.
Выходной конденсатор фильтра
Выходной конденсатор фильтра Cout подавляет пульсации напряжения, возникающие на выходе преобразователя пуш-пул. Ёмкость конденсатора Cout определяет величину пульсаций обусловленных зарядом-разрядом конденсатора ΔVСout_disch. Вторая компонента пульсаций на выходе преобразователя ΔVСout_ESR обусловлена эквивалентным последовательным сопротивлением (equivalent-series resistance, ESR) конденсатора.
Рассмотрим процесс заряда-разряда конденсатора, аналогичные вычисления, справедливые для однотактного случая были проведены в разделе «чоппер»:
Изменение напряжения на конденсаторе в процессе заряда-разряда в течение половины периода T/2 :
определяется суммарным балансом токов, заряжающих-разряжающих выходной конденсатор:
Ток, разряжающий конденсатор в течение всего времени постоянен и равен току нагрузки:
Заряжающий ток IC+ имеет свое выражение на каждом из интервалов:
— период ti, когда ключ открыт, ток дросселя растет:
В начальный момент времени интервала (t=0), то есть когда транзистор только что открылся, ток дросселя имеет минимальное значение:
С течением времени происходит увеличение тока заряжающего конденсатор по закону:
В итоге суммарный баланс токов, заряжающих-разряжающих выходной конденсатор на интервале потребления энергии равен:
Из выражения видно, что процесс заряда выходного конденсатора начнётся в некоторый момент времени t+start после того как растущий ток через индуктивность сравняется с током IOUT (и превысит его). Найдем момент времени t+start.
С учетом того, что выражение для пульсаций тока дросселя ΔILf имеет вид:
То, подставляя это выражение в предыдущее получим:
Отсюда следует, что начало заряда ёмкости (когда ток IC(t) станет положительным) настанет в момент времени равный половине длительности интервала:
То есть конденсатор будет заряжаться оставшуюся половину интервала линейно растущим током:
В этом выражении нулевому времени соответствует время ti/2. При этом рост напряжения на конденсаторе ΔVС_i в течение оставшейся половины интервала ti будет равен:
Поскольку напряжение вторичной обмотки связано с входным напряжением через коэффициент трансформации:
Подставляя это выражение в соотношение, связывающее входное и входное напряжение получим:
Полагая КПД равным 100 % выражаем Vw2 :
Отсюда выражение для роста напряжения на интервале ti принимает вид:
Проведем ряд преобразований:
Полученное выражение описывает увеличение напряжения на конденсаторе во времени на интервале времени ti .
— период «мертвого времени», ключ закрыт, ток дросселя падает:
В начальный момент времени интервала паузы, для упрощения будем считать его нулевым моментом (t=ti) ток поддерживаемые дросселем и заряжающий конденсатор максимален и равен:
Далее с течением времени происходит спад тока заряжающего конденсатор по линейному закону:
В итоге суммарный баланс токов, заряжающих-разряжающих выходной конденсатор равен
Аналогично предыдущему случаю (интервал передачи энергии), подставляя выражение для пульсаций тока дросселя ΔIL :
Получим выражение описывающее спад тока на интервале «мертвого времени» td:
Найдем момент времени t+final начиная с которого напряжение на конденсаторе начинает спадать. Проводим ряд математических преобразований:
Подставляя выражение Vw2 получаем:
Откуда следует, что начало разряда ёмкости (когда ток IC(t) станет отрицательным) настанет в момент:
То есть начало разряда емкости будет соответствовать половине интервала «мертвого времени tdeadtime.
Необходимо помнить, что здесь в качестве нулевого момента времени подразумевается время равное длительности интервала передачи энергии t=ti. Это будет учтено в вычислениях интегралов тока по времени, определяющих рост напряжения.
Отсюда следует, что с начала интервала и до момента времени (T/2-ti)/2 выходной конденсатор будет заряжаться спадающим током:
Поскольку к моменту времени t=t+final ток через конденсатор будет переходить через ноль, то выражение для заряжающего тока можно переписать в виде:
В этом выражении нулевому времени соответствует время начала интервала паузы ti.
Рост напряжения на конденсаторе в течение интервала «мертвого времени» (точнее первой половины интервала) ΔVС_i будет равен:
Проводим ряд математических преобразований:
Полученное выражение описывает увеличение напряжения на конденсаторе во времени на интервале времени tdeadtime.
Таким образом, увеличение напряжение на выходном конденсаторе происходит как на интервале передачи энергии, так и на интервале паузы:
Подставляя полученные значения для ΔVC_deadtime и ΔVC_i получаем выражение для изменения напряжения на конденсаторе:
Раскрываем скобки и проводим ряд математических преобразований:
Это выражение определяет пульсации напряжения на выходном конденсаторе за счет процесса заряда-разряда конденсатора. Видно, что пульсации максимальны при малых значениях коэффициента заполнения.
Из выражения следует выражение для емкости выходного конденсатора фильтра Cout :
VOUT – выходное напряжение;
ΔVСout_disch – величина пульсаций на конденсаторе обусловленная его зарядом-разрядом;
Lf – индуктивность силового дросселя;
f – рабочая частота импульсного стабилизатора;
q — коэффициент заполнения.
Формула для ΔVСout_disch определяется только компонентой общих пульсаций связанной с разрядом емкости конденсатора фильтра. Есть еще пульсации обусловленные величиной ESR выходного конденсатора.
Максимальное напряжение на выходном конденсаторе равно максимальной величине выходного напряжения VOUT :
Максимальное значение тока конденсатора определяется максимальным потребляемым током:
ESR выходного конденсатора и рассчитывается по соотношению:
где пульсации тока протекающего через конденсатор фильтра определяются пульсациями тока дросселя фильтра:
Таким образом, выражение для расчета максимальной величины ESR выходного конденсатора фильтра имеет вид:
Здесь величина пульсаций ΔVCout_ESR априори задается на уровне не более чем величина пульсаций обусловленных процессом заряда-разряда.
Итоговая величина пульсаций на выходе преобразователя в первом приближении равна сумме двух составляющих пульсаций:
Реально пульсации несколько меньше данной величины, поскольку максимумы пульсаций различной природы разнесены по времени (сдвинуты друг относительно друга).
Входной конденсатор
Максимальное напряжение на входном конденсаторе равно напряжению питания VIN.
Ёмкость входного конденсатора определяется из выражения связывающего максимальную величину пульсаций и емкость конденсатора при заданной частоте и токе первичной обмотки :
где Δtmax – максимальный интервал времени между импульсами потребления тока. При q→0 он равен половине периода. Тогда подставляя эти значения получаем:
Откуда получаем выражение для минимальной величины ёмкости входного конденсатора:
Здесь падение напряжения вследствие разряда конденсатора ΔVCin_disch выбирается в пределах 1-2% от величины входного напряжения VIN.
Среднее значение тока конденсатора определяется входным током преобразователя, который, в свою очередь, определяется исходя из баланса мощностей:
Откуда выражение для среднего значения тока имеет вид:
Максимальный ток несколько больше среднего, поскольку ток потребляется часть (2ti) периода:
ESR входного конденсатора и рассчитывается по соотношению:
Здесь величина изменения тока определяется максимальным значением разряжающего тока:
ΔVCin_ESR – допустимая величина пульсаций обусловленных ESR входного конденсатора (обычно выбирается в пределах 1-5% от величины входного напряжения).
Таким образом, максимальная величина ESR входного конденсатора определяется по соотношению.
Или с учетом вышеприведенного выражения для максимального тока конденсатора:
Push-pull преобразователь — особенности
Дополнительный диод в двухтактных преобразователях
В схемотехнике двухтактных преобразователей (push-pull, полумост, мост) в ряде случаев в состав выходного блока «выпрямитель + LC фильтр» вводится дополнительный диод VDadd (см. рисунок PUSHP.4). Диод вводится с целью уменьшения потерь во вторичной обмотке обусловленных током силового дросселя. При отсутствии диода ток дросселя замыкается через выпрямительные диоды и полуобмотки, вызывая дополнительные омические потери [Схемотехника функциональных узлов источников вторичного электропитания: Справочник. М.: Радио и связь. 1992 г. 224 c. — стр.13]. Введение дополнительного диода также актуально и для мостового выпрямителя – это позволяет снизить не только омические потери в обмотках, но и уменьшить потери на диодах мостового выпрямителя. Но необходимо понимать, что это несколько увеличивает стоимость и габариты готового изделия.
Защита от подмагничивания сердечника постоянной составляющей
Для преобразователя push-pull одним из основных подводных камней является подмагничивание сердечника за счет нарушения баланса магнитных потоков перемагничивающих трансформатор. В результате возникает возможность постепенного нарастания индукции в первичной обмотке и последующего насыщения сердечника. Нарушение баланса магнитных потоков и возможно вследствие ряда причин:
— разброса времен коммутации верхнего и нижнего ключей – в результате среднее значение тока протекающего через обмотку не будет равно нулю.
— неодинаковости параметров входных и выходных полуобмоток, падений напряжения на силовых ключах, выходных диодах.
Способы защиты от подмагничивания магнитопровода [ Swithing Power Supply Design. Second Edition. Abraham I. Pressman. The McGraw-Hill Companies. 1998. 669 p.]:
Немагнитный зазор. Введение немагнитного зазора существенно повышает стойкость сердечника трансформатора к насыщению. Количественные соотношения, математически описывающие изменение параметров трансформатора представлены в разделе «Трансформатор». На практике зазор, вводимый в магнитопровод составляет 0,2-0,4 мм. Обратной стороной медали является увеличение индуктивностей намагничивания и рассеяния первичной и вторичной обмотки, увеличение количества меди в обмотке и соответственно увеличение омического сопротивления.
Дополнительные резисторы в цепи первичных полуобмоток . Введение дополнительных резисторов малого сопротивления (менее 0,1 Ом) включаемых последовательно с первичными полуобмотками позволяет отбалансировать вольт-секундные характеристики первичных полуобмоток. Величины сопротивлений резисторов подбираются экспериментально до устранения дисбаланса. Более красивым, но более трудоемким решением является подбор характеристик ключевых транзисторов или выходных выпрямительных диодов.
Защита от выбросов напряжения на ключевых транзисторах
Выбросы напряжения на ключевых транзисторах возникают в результате действия индуктивности рассеяния первичной обмотки. Выбросы возникают в моменты разрыва тока через индуктивность, то есть в моменты времени, когда силовые ключи закрываются. Для уменьшения амплитуды выбросов используют демпфирующие цепочки. Пример использования RDC-демпфера в составе преобразователя push-pull представлен на рисунке PUSHP.5.
Алгоритм расчета преобразователя push-pull
1. Определение исходных параметров расчета
В начале расчета определяем техническое задание на проектирование преобразователя напряжения push-pull:
— определение входного напряжения VIN и диапазона его изменения VIN_min — VIN_max , если таковое предполагается;
— определение выходного напряжения VOUT и диапазона его регулировки VOUT_min — VOUT_maxесли источник регулируемый.
— определение выходного тока IOUT и диапазона его изменения IOUT_min — IOUT_max если нагрузка изменяется.
— определение уровня пульсаций выходного напряжения ΔVOUT.
Если заданы фиксированные значения входных или выходных параметров, то в дальнейших расчетах максимальные и минимальные значения, указанные в формулах принимаются равными номинальному значению.
Дополнительно в состав здания на проектирование должны входить качественные и количественные данные о массогабаритных характеристиках, условиях и возможностях охлаждения, требований по ЭМИ-совместимости.
2. Определение базовой структуры принципиальной схемы преобразователя
Двухтактные преобразователи, в том числе преобразователь push-pull имеют более сложную компоновку и большую вариативность построения принципиальной схемы. В связи с этим исходя из исходных параметров расчета определяют варианты построения принципиальной схему:
— в качестве ключевых элементов для построения push-pull преобразователя как правил выбирают MOSFET транзисторы. Использование биполярных транзисторов или IGBT нецелесообразно по причине значительного падения напряжения на них (с учетом того, что напряжение питания push-pull не превышает 30-50 В);
— тип выходного выпрямителя, тип выходных диодов. Если выходное напряжение низкое (меньше 12-15 В), а ток достаточно большой (больше 5-10 А), то целесообразно использование двухполупериодного выпрямителя со средней точкой трансформатора и использование диодов Шоттки. При высоких выходных напряжениях целесообразно применение мостовой схемы выпрямления. Важно понимать, что от выбора схемы выпрямления зависит габаритная мощность и соответственно габариты трансформатора. При использовании двухполупериодного выпрямителя со средней точкой необходимая габаритная мощность, и соответственно габариты трансформатора возрастают по сравнению с мостовой схемой выпрямления.
— определение уровня радиопомех и электромагнитных помех (влияет на требования по выбору типа магнитопровода и экранировки трансформатора) [Источники питания. Расчет и конструирование. Мартин Браун. МК-Пресс. 2005, 288 c.].
— выбор способа запуска преобразователя – прямая коммутация или управляемый плавный пуск. При больших мощностях или повышенных требованиях к надежности лучше организовать систему плавного пуска (и выбрать контроллер, обеспечивающий эту возможность).
3. Выбор рабочей частоты преобразователя
Рабочая частота преобразователя выбирается на основании требований к КПД преобразователя, массогабаритным показателям, возможностям современной компонентной базы.
Выбор верхнего значения рабочей частоты преобразователя fmax основан на анализе различных составляющих потерь мощности (потери в магнитопроводе, потери на индуктивностях рассеяния, потери связанные со скин-эффектом, потери на ключевых элементах и т.д.) [Эраносян О.А. Сетевые блоки питания с высокочастотными преобразователями.— Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1991,— 176 с: ил.].
Современная (на 2018 год) элементная база позволяет без особых схемотехнических трудностей работать в диапазоне 75-200 кГц.
В общем случае справедливы правила:
— увеличение рабочей частоты обеспечивает уменьшение габаритов устройства и наоборот;
— увеличение рабочей частоты приводит к росту потерь и соответственно снижению КПД источника и наоборот;
— увеличение рабочей частоты повышает требования к компонентам источника, быстродействию переключения силовых транзисторов и топологии разводки печатной платы.
Рабочая частота преобразователя f определяет требования, предъявляемые к материалу магнитопровода трансформатора.
Частота коммутации f определяет период следования импульсов T:
Период совместно с коэффициентом заполнения определяет длительность импульса открытого состояния ключа:
4. Выбор контроллера преобразователя push-pull
Исходными данными для выбора двухтактного контроллера преобразователя push-pull являются требования по регулированию выходного напряжения (тока), диапазон рабочих частот, быстродействие, стоимость, дополнительные возможности (реализация плавного пуска, управление длительностью «мертвого времени», защита по короткому замыканию, возможность управления синхронным выпрямителем и т.д.).
Выбранный тип контроллера определяет значение максимального коэффициента заполнения qmax (Maximum Duty Cycle — указан в datasheet). Максимальное значение коэффициента заполнения контроллеров двухтактных преобразователей может принимать значения вплоть до 49%. В большинстве типов контроллеров реализована возможность управления максимальной величиной коэффициента заполнения. Эту возможность используют при необходимости увеличения «мертвого времени» по причине низкого быстродействия ключевых транзисторов и/или цепей их управления. Кроме этого тип контроллера определяет максимальную мощность управления затвором ключевого транзистора.
5. Расчет параметров времязадающей RC-цепочки контроллера
В соответствии с выбранным значением частоты коммутации и данными datasheet выбираются параметры времязадающей RC-цепочки контроллера (или только времязадающего резистора или конденсатора).
Также при необходимости рассчитывают параметры внешних элементов для обеспечения заданной величины «мертвого времени», отличной от предустановленной по умолчанию.
6. Определение максимальной мощности преобразователя и оценка мощности вторичной обмотки трансформатора
Максимальная выходная мощность преобразователя POUT_max равна произведению тока нагрузки и напряжения на ней:
Максимальная мощность вторичной обмотки трансформатора Pw2 равна отношению максимальной выходной мощности к КПД выходной части преобразователя:
В первом приближении КПД выходной части преобразователя включающем потери на выпрямителе и фильтре ηVD+Lf можно принять равным 90 %:
Необходимо понимать, что на данном этапе это является начальным приближением, реальный уровень потерь и соответственно КПД может быть уточнен в процессе расчета путем вычисления различных составляющих потерь.
7. Определение тока пульсаций дросселя
Величина тока пульсаций дросселя выходного фильтра необходима для расчета параметров как самого дросселя, так и трансформатора. Поэтому определение её величины необходимо в самом начале расчетов.
Величина пульсаций тока дросселя ∆IL_max должна быть существенно меньше выходного тока: [Swithing Power Supply Design. Second Edition. Abraham I. Pressman. The McGraw-Hill Companies. 1998. 669 p.].
Если минимальное значение выходного тока IOUT_min равно или близко к нулю, то целесообразно ориентироваться на среднее (номинальное) значение выходного тока IOUT.
8. Расчет трансформатора
Трансформатор рассчитывается в соответствии с методикой расчета двухтактных прямоходовых трансформаторов (см. пункт «Последовательность расчета трансформатора двухтактного преобразователя» раздела «Трансформатор») с учетом конструктивных особенностей трансформатора преобразователя push-pull.
Входными данными являются:
— конструктивные требования к источнику питания (габариты, уровень электромагнитных помех, условия охлаждения);
— минимальное входное напряжение преобразователя VIN_min ;
— максимальное входное напряжение преобразователя VIN_max;
— максимальное выходное напряжение преобразователя VOUT_мах;
— максимальный выходной ток преобразователя IOUT_max;
— рабочая частота преобразователя f ;
— максимальная относительная длительности импульса q ;
— максимальная мощность вторичной обмотки Pw2;
— максимальная величина пульсаций тока дросселя ∆ILf_max;
— тип выходного выпрямителя – с отводом от средней точки или мостовой.
Выходными данными расчета являются:
— тип магнитопровода, конструктив обмоток, конкретный типы проводов обмоток и их длина;
— число витков первичной обмотки N1 (состоящей из двух полуобмоток с числом витков N1 в каждой);
— число витков вторичной обмотки N2;
— коэффициент трансформации k;
— индуктивность намагничивания первичной обмотки трансформатора L0;
— амплитудное Iw1_max, среднее Iw1_avg и среднеквадратичное Iw1_rms значения тока первичной обмотки;
— амплитудное Iw2_max, среднее Iw2_avg и среднеквадратичное Iw2_rms значения тока вторичной обмотки;
— сопротивления первичной и вторичной обмоток трансформатора Rw1 и Rw2;
— потери на омическом сопротивлении обмоток Pwinding1 и Pwinding2;
— потери в магнитопроводе Pferrit ;
— суммарная мощность потерь в трансформаторе Ptotal_loss;
— уровень перегрева трансформатора ΔT.
9. Расчет выходного дросселя
Индуктивности дросселя выходного фильтра преобразователя push-pull рассчитывается по соотношению:
q0.25 – коэффициент заполнения (в расчете используем значение q=0.25 при котором пульсации тока максимальны);
η — КПД преобразователя (зависит от мощности преобразователя, в первом приближении может быть принят равным 0,85);
k — коэффициент трансформации;
VIN_max – максимальная величина входного напряжения;
∆ILf_max – максимальное значение пульсаций тока дросселя (значение вычислено ранее);
f – рабочая частота преобразователя.
Максимальный ток дросселя
Максимальный ток дросселя равен максимальной величине выходного тока преобразователя плюс половина размаха пульсации дросселя:
Среднеквадратичное значение тока дросселя определяется выражением для среднеквадратичного значения треугольных импульсов с постоянной составляющей (см. раздел «Резисторы»):
IOUT_max – максимальное значение выходного тока;
ΔILf_max – пульсация тока дросселя (максимальное значение).
Расчет конструкции силового дросселя фильтра
В соответствии с рассчитанными параметрами индуктивности и максимального тока дросселя выбирается серийно выпускаемый дроссель или, в случае больших значений токов и индуктивностей дроссель рассчитывается.
Расчет конструкции силового дросселя осуществляется согласно алгоритму, описанному в пункте «Последовательность расчета силового дросселя» раздела «Индуктивность».
Входными данными для проектирования конструкции дросселя являются:
— Lf – индуктивность дросселя фильтра;
— ILf_max – максимальный ток дросселя фильтра, при этом рекомендуется обеспечить запас в 10-20 % ;
— ILf_rms – среднеквадратичное значение тока дросселя фильтра, при этом целесообразно обеспечить запас в 10-20 %;
— рабочая частота f.
Выходными данными являются:
— RLf – сопротивление обмотки дросселя.
10. Расчет ключевых транзисторов
Максимальное рабочее напряжение ключевых транзисторов определяется выражением:
При практических расчетах необходимо использовать запас по напряжению не менее 20%. Это требование должно выполняться с учетом области безопасной работы. Кроме этого, при значительных энергиях, накапливаемых в индуктивности рассеяния первичных полуобмоток возможны выбросы напряжения в ходе выключения транзисторов (см. раздел «Защита от выбросов напряжения на ключевых транзисторах»). В этом случае необходимо использование схем защиты транзисторов от перенапряжения и выбор транзисторов по максимальному напряжению с учетом возможностей этих схем.
Максимальный ток транзистора определяется максимальным значением тока первичной полуобмотки:
Выбор ключевого транзистора (в первом приближении) согласно полученным значениям VVT_max и IVT_max. Параметры транзистора определяем согласно datasheet.
Тепловая мощность, выделяющаяся на ключевом MOSFET-транзисторе определяется как сумма мощностей статических и динамических потерь:
— мощность статических потерь PVT_stat рассчитывается по соотношению:
Iw1_rms — cреднеквадратичное значение тока первичной обмотки;
RDS – сопротивление MOSFET транзистора в открытом состоянии.
— мощность динамических потерь PVT_switch рассчитывается по соотношению:
tf – время спада напряжения на транзисторе (в момент коммутации);
tr – время нарастания напряжения на транзисторе (переход в закрытое состояние);
Сoss – выходная емкость транзистора определяемая как сумма ёмкостей «затвор–сток» СGD и «сток-исток» СDS;
Выходная емкость MOSFET-транзистора Сoss содержатся в datasheet на выбранный тип транзистора. Времена спада и нарастания напряжения на транзисторе tf и tr можно рассчитать в соответствии с параметрами выходного каскада ШИМ-контроллера преобразователя или использовать оценочные значения согласно datasheet-у транзистора.
Времена включения и выключения tON и tOFF транзистора с учетом возможностей схемы управления должны быть меньше «мертвого времени» (deadtime) для данной схемы и частоты.
В подавляющем большинстве случаев в качестве силовых ключей push-pull преобразователя используются мощные MOSFET-транзисторы. Эти транзисторы обладают рядом преимуществ: малые энергии переключения; управление напряжением, высокое быстродействие. Использование биполярных и IGBT – транзисторов в преобразователях с топологией push-pull энергетически не целесообразно, поскольку падение напряжения на них составляет 1-2 В.
11. Расчет выпрямительных диодов
Максимальное напряжение на выпрямительных диодах для случая выпрямителя со средней точкой равно удвоенному напряжению вторичной обмотки:
а для случая мостового выпрямителя равно напряжению вторичной обмотки:
Максимальное напряжение вторичной обмотки определяется максимальным значением входного напряжения и коэффициентом трансформации:
На практике для обеспечения надежности необходимо использовать минимум 20% запас по рабочему напряжению.
Максимальный ток через выпрямительные диоды рассчитывается по соотношению:
Среднее значение тока
Среднее значение тока определяется по соотношению:
Выбираем конкретный тип диода согласно рассчитанным значениям максимального напряжения и тока. Далее выбранный тип диода может быть изменен.
Тепловая мощность определяется по соотношению:
VVD – падение напряжения на выпрямительном диоде, определяется согласно datasheet (типовое 1,2 В в случае использования кремниевых диодов, и 0,8 В в случае использования диодов Шоттки).
12. Расчет выходного конденсатора фильтра
Максимальное напряжение на выходном конденсаторе равно максимальной величине выходного напряжения VOUT_max :
При выборе типа конденсатора его максимальное напряжение должно минимум на 20-25 % превышать рассчитанное значение для безопасной работы.
Максимальный ток выходного конденсатора равен максимальному выходному току:
Расчет составляющих выходных пульсаций ΔVOUT
Составляющая пульсаций ΔVСout_disch , обусловленная его зарядом-разрядом выбирается в пределах 10-50% от величины выходных пульсаций ΔVOUT :
Отсюда вычисляется остающаяся на долю ESR величина пульсаций:
Ёмкость выходного конденсатора
Минимально необходимая величина емкости выходного конденсатора фильтра Cout определяется из выражения:
ΔVCin_disch — пульсации, обусловленные разрядом конденсатора;
qmin – минимальное значение коэффициента заполнения (можно принять равным нулю.
ESR выходного конденсатора
Максимальное значение ESR выходного конденсатора рассчитывается по соотношению:
ΔVСout_ESR – пульсации напряжения на выходном конденсаторе обусловленные его ESR.
13. Расчет входного конденсатора
Максимальное напряжение на входном конденсаторе равно максимальному напряжению питания VIN_max:
При выборе типа конденсатора его максимальное напряжение должно минимум на 20-25 % превышать рассчитанное значение для безопасной работы.
Расчет составляющих выходных пульсаций ΔVIN
Падение напряжения вследствие разряда конденсатора ΔVCin_disch выбирается в пределах 1-2% от величины входного напряжения VIN_min:
Аналогично выбираем величину пульсаций на входном конденсаторе обусловленных его ESRΔVCin_ESR — в пределах 1-2% от величины входного напряжения VIN_min:
Ёмкость входного конденсатора
Минимальная величина емкости входного конденсатора рассчитывается по выражению:
ΔVCin_disch — пульсации, обусловленные разрядом конденсатора.
ESR входного конденсатора
Максимальное значение ESR входного конденсатора рассчитывается по соотношению:
Здесь ΔVCin_ESR — пульсации напряжения, обусловленные ESR.
Полумостовой преобразователь напряжения: принцип работы, преимущества и недостатки
Полумостовые преобразователи напряжения широко используются в современной силовой электронике для преобразования постоянного напряжения в переменное и наоборот. Рассмотрим подробно устройство и принцип работы полумостовых преобразователей, изучим их достоинства и недостатки.
Общее описание полумостового преобразователя напряжения
Полумостовой преобразователь представляет собой электронное устройство, предназначенное для преобразования постоянного напряжения в переменное или наоборот. Он использует импульсный трансформатор и полумостовую схему ключей.
Принципиальная схема полумостового преобразователя включает в себя:
- Трансформатор
- Полумостовую схему ключей (транзисторов)
- Выпрямитель
- Фильтр
Работает полумостовой преобразователь следующим образом. Схема ключей генерирует импульсы напряжения и подает их на первичную обмотку трансформатора. Трансформатор преобразует напряжение согласно коэффициенту трансформации. Далее выпрямитель преобразует переменное напряжение вторичной обмотки в постоянное, а фильтр сглаживает пульсации выпрямленного напряжения.
Принцип работы полумостового преобразователя
Рассмотрим подробнее принцип работы полумостового преобразователя на примере преобразования постоянного напряжения в переменное.
При подаче питания на схему происходит формирование импульсов напряжения полумостовыми ключами, которые поочередно открываются и закрываются. Когда один ключ замкнут, а другой разомкнут, напряжение питания прикладывается к части первичной обмотки трансформатора. При смене состояний ключей полярность напряжения на первичной обмотке меняется на противоположную.
Переменное напряжение с первичной обмотки передается на вторичную согласно коэффициенту трансформации. Далее выпрямитель преобразует переменное напряжение в постоянное путем выпрямления импульсов одной полярности. На выходе получается пульсирующее выпрямленное напряжение, которое затем фильтруется для получения стабильного постоянного напряжения.
При работе полумостового преобразователя важно правильно выбрать параметры всех элементов схемы:
- Мощность трансформатора
- Коэффициент трансформации
- Быстродействие и напряжение насыщения выпрямительных диодов
- Емкость конденсаторов фильтра
- Частоту и скважность импульсов управления ключами
От правильного выбора параметров зависят КПД, точность преобразования, уровень пульсаций и надежность работы полумостового преобразователя.
Особенности трансформатора в полумостовом преобразователе
Трансформатор играет ключевую роль в работе полумостового преобразователя. Он выполняет функцию изменения и гальванической развязки уровней напряжений.
Для полумостового преобразователя используется импульсный трансформатор. Он должен обеспечивать работу на высоких частотах переключения ключей без существенных искажений формы выходного напряжения.
Важно правильно выбрать коэффициент трансформации, определяющий отношение витков первичной и вторичной обмоток. От него зависит выходное напряжение преобразователя.
При проектировании трансформатора для полумостового преобразователя необходимо учитывать:
- Требуемое выходное напряжение и ток
- Максимальную мощность
- Рабочую частоту
- Форму импульсов управления ключами
- Допустимые потери и нагрев
Правильный выбор магнитопровода и типов обмоток позволяет создать эффективный трансформатор, оптимизированный для конкретного применения в составе полумостового преобразователя.
Сравнение с другими преобразователями
Рассмотрим отличия полумостового преобразователя от других типов преобразователей напряжения.
В сравнении с мостовым преобразователем, использующим полную мостовую схему ключей, полумостовой преобразователь обладает более простой конструкцией и меньшей стоимостью за счет меньшего числа ключевых элементов. Однако мостовой преобразователь позволяет получить большую выходную мощность при том же входном напряжении.
По сравнению с пушпульным преобразователем, использующим трансформатор с двумя обмотками, полумостовой преобразователь проще в изготовлении, так как требует трансформатор с одной обмоткой. Но пушпульный преобразователь обладает лучшим КПД при малых нагрузках.
Таким образом, полумостовой преобразователь занимает промежуточное положение по сложности и характеристикам между мостовым и пушпульным преобразователями. Это делает его универсальным решением для среднего диапазона мощностей.
Области применения полумостовых преобразователей
Полумостовые преобразователи напряжения находят широкое применение в различных областях благодаря своим достоинствам:
- Источники питания для радиоэлектронной аппаратуры
- Сварочные инверторы
- Преобразователи для систем бесперебойного питания
- Приводы электродвигателей
- Зарядные устройства
- Импульсные источники питания
Полумостовые преобразователи позволяют эффективно преобразовывать электроэнергию постоянного тока в переменный и наоборот в широком диапазоне мощностей от десятков до сотен ватт. Их простота, надежность и гибкость обуславливают широчайшее применение.
Полумостовой преобразователь своими руками
Полумостовой преобразователь можно собрать своими руками при наличии необходимых знаний и компонентов. Рассмотрим основные моменты построения полумостового преобразователя.
Для создания преобразователя потребуются:
- Трансформатор с нужным коэффициентом трансформации
- Полумостовая схема из двух транзисторов
- Выпрямительные диоды
- Конденсаторы для входного и выходного фильтров
- Радиаторы охлаждения и вентилятор
- Печатная плата
При монтаже важно обеспечить хорошее охлаждение элементов, надежные электрические соединения и качественную разводку печатной платы.
При включении и настройке следует контролировать токи и напряжения во всех цепях, чтобы исключить возможность возникновения аварийных режимов.
Таким образом, собранный своими руками полумостовой преобразователь позволит получить ценный опыт и функциональный источник питания.
Выбор компонентов для полумостового преобразователя
При разработке полумостового преобразователя важно правильно подобрать все его компоненты. Рассмотрим основные моменты выбора ключевых элементов.
В качестве ключей чаще всего используются MOSFET или IGBT транзисторы. Они должны обеспечивать необходимые напряжение, ток, быстродействие и КПД.
Трансформатор выбирается исходя из требуемых входного и выходного напряжений, мощности и рабочей частоты. Определяющим параметром является коэффициент трансформации.
Выпрямительные диоды должны соответствовать максимальным обратным напряжениям и прямым токам вторичной цепи преобразователя.
Конденсаторы входного и выходного фильтров подбираются исходя из допустимых пульсаций и токов в соответствующих цепях.
Расчет параметров полумостового преобразователя
Для обеспечения надежной работы полумостового преобразователя необходим правильный расчет всех его параметров. Рассмотрим основные моменты такого расчета.
В первую очередь определяют необходимые входные и выходные напряжения, токи и мощность преобразователя. На их основе выбирается трансформатор с подходящим коэффициентом трансформации.
Далее рассчитываются токи и напряжения во всех цепях преобразователя, потери мощности, тепловые режимы элементов. Полученные данные используются для выбора всех компонентов схемы с необходимыми запасами.
Отдельно производится расчет параметров схемы управления полумостовыми ключами: источника импульсов, драйверов ключей, защит от перенапряжений.
Таким образом, расчет полумостового преобразователя позволяет оптимизировать его параметры и обеспечить надежную работу в заданном режиме.
Резонансные полумостовые преобразователи
Одной из разновидностей являются резонансные полумостовые преобразователи. Их особенность в том, что они используют резонансный контур в схеме преобразователя.
Резонансный контур, состоящий из дросселя и конденсатора, настраивается в резонанс с рабочей частотой преобразователя. Это позволяет уменьшить потери в ключах за счет близости к резонансному режиму.
Кроме того, резонансный полумостовой преобразователь обладает возможностью регулировки выходного напряжения за счет изменения частоты. Это дает гибкость в использовании.
Однако резонансные преобразователи требуют более сложных схем управления с подстройкой рабочей частоты. Их применение оправдано в высокочастотных и высоковольтных преобразователях.
Преимущества и недостатки двухтактных полумостовых преобразователей
Рассмотрим достоинства и недостатки двухтактных полумостовых преобразователей по сравнению с другими вариантами.
К преимуществам двухтактных полумостовых преобразователей можно отнести:
- Простота и надежность конструкции
- Хорошая масштабируемость мощности
- Высокий КПД
- Широкий диапазон входных напряжений
Основными недостатками являются:
- Большие габариты и вес из-за использования трансформатора
- Наличие высоковольтных импульсов в схеме
- Ограниченная гибкость регулировки выходного напряжения
Тем не менее, двухтактные полумостовые преобразователи во многих случаях представляют оптимальный выбор благодаря хорошему сочетанию характеристик и стоимости.
Особенности построения схемы управления полумостовым преобразователем
Рассмотрим основные особенности построения схемы управления полумостовым преобразователем, отвечающей за формирование импульсов управления ключами.
Схема управления должна обеспечивать генерацию импульсов заданной частоты и скважности, а также их синхронизацию для исключения одновременного открытия обоих ключей полумоста.
Часто применяются микросхемы специализированных драйверов полумоста, выполняющие все необходимые функции. В простых схемах могут использоваться дискретные компоненты.
Обязательным элементом являются цепи защиты ключей от перенапряжений при выключении за счет энергии, накопленной в рассеянии трансформатора.
Схема управления должна иметь элементы регулировки частоты и скважности для обеспечения возможности изменения выходного напряжения преобразователя.