Как движется электрон в магнитном поле

3 Движение электрона в магнитном поле

Известно, что заряженная частица, влетающая в магнитное поле перпендикулярно силовым линиям и движется по окружности под действием силы Лоренца.

Электрон, вращаясь по окружности, излучает электромагнитную волну.

Такая способность электрона положена в основу работы магнетрона.

Магнетрон – генерирующий прибор, является основой многих РЛС в качестве излучателя.

Вопросы для самопроверки

1. Охарактеризуйте движение электрона в электрическом поле
2. Перечислите известные электровакуумные приборы, созданные на основе учета особенностей движения электрона в электрическом поле
3. В чем отличие триода от диода?
4. Опишите принцип действия электронно-лучевой трубки?
5. По какой траектории движется заряженная частица, влетающая в магнитное поле?

Лекция №2ОСНОВЫ ЗОННОЙ ТЕОРИИ.Цель: изучить основы зонной теории. Задачи:

1. Рассмотреть спектр атома водорода
2. Провести классификацию твердых тел по электрофизическим свойствам

1 Спектр атома водорода. Атом водорода имеет планетарную структуру. Электрон вращается вокруг положительно заряженного ядра по строго определенным орбитам, на каждой орбите его энергия определяется 4 квантовыми числами: излучение и поглощение энергии электроном происходит только при переходе с одной орбиты на другую. Любые атомы других веществ имеют подобную, но более сложную структуру и подчиняются тем же правилам что и атом водорода. Электрон может двигаться только по такой орбите, вдоль которой укладывается целое число его волн. Остальные орбиты для электрона запрещены. Каждой разрешенной орбите соответствует своя скорость и кинетическая энергия электрона. Электрон может переходить с одной разрешенной орбиты на другую. Полная энергия электронов называется энергетическим состоянием атомов. Каждой разрешенной орбите соответствует свое энергетическое состояние, которое на диаграмме представляется в виде энергетического уровня. Твердое тело (кристалл) состоит из множества атомов, расположенных определенным образом, составляя в целом кристаллическую решетку. Атомы сближаются только на расстояние а; не изменяется только 1 энергетический уровень, остальные расщепляются в систему подуровней. Образуются зоны разрешенных энергий и зоны запрещенных энергий. Число подуровней соответствует числу атомов в материальном теле. Принцип Паули: На любом энергетическом уровне одновременно может находиться не более двух электронов, отличающихся моментами импульса или спинами. Электрон в зоне проводимости может участвовать в токе. 2 Классификация твердых тел по электрофизическим свойствам. 1). Металлы. Для металлов характерны два типа зонных диаграмм. a. Для этой зонной диаграммы , валентная зона частично заполнена электронами.(K, Na, H) b. Валентная зона и зона проводимости взаимно перекрываются, т. е. при воздействии внешнего поля электроны переходят из валентной зоны в зону проводимости (Fe). Вещества, способные проводить электрический ток, называются металлами. 2). Диэлектрики. Валентная зона полностью заполнена электронам. Электрон не может покинуть валентную зону и перейти в зону проводимости. Диэлектрики (изоляторы) – вещества, не проводящие ток. 3). Полупроводники. Для полупроводников характерна зонная диаграмма, в которой ширина запретной зоны сравнима со средней тепловой энергией электрона. Кристалл полупроводника занимает промежуточное положение между металлами и диэлектриками. Как и у диэлектриков, у полупроводников заняты все подуровни валентной зоны. Однако свободная зона кристалла полупроводника отделена от валентной зоны очень узкой запрещённой зоной. Поэтому даже при незначительном повышении температура полупроводника его электроны без труда преодолевают запрещённую зону и попадают на свободные подуровни свободной энергетической зоны. В результате кристалл становится способным проводить электрический ток. Чем выше температура полупроводника, тем меньше его сопротивление.

Движение электронов в магнитном поле

Цель работы. Определение удельного заряда электрона по известной траектории пучка электронов в электрическом и переменном магнитном полях.

Приборы и принадлежности: экспериментальная установка марки «PHYWE» фирмы HYWE Systems GmbH & Co. (Германия) в составе: электронно-лучевая трубка; катушки Гельмгольца (1 пара); источник питания универсальный (2 шт.); цифровой мультиметр (2 шт.); разноцветные соединительные шнуры.

Введение

Удельным зарядом элементарной частицы называют отношение заряда частицы к её массе . Эта характеристика широко применяется для идентификации частиц, так как позволяет отличать друг от друга разные частицы, имеющие одинаковые заряды (например, электроны от отрицательно заряженных мюонов, пионов и др.).

Удельный заряд электронаотносится к фундаментальным физическим постоянным, таким как заряд электронае, скорость света с, постоянная Планка h и др. Его теоретическое значение составляет величину = (1,75896 ± 0,00002)∙10 11 Кл∙кг -1 .

Многочисленные экспериментальные методы определения удельного заряда частиц основаны на исследованиях особенностей их движения в магнитном поле. Дополнительные возможности представляет использование конфигурации магнитного и электрического полей и варьирование их параметров. В данной работе определяется удельный заряд электрона на экспериментальной установке марки «PHYWE» немецкого производства. В ней для изучения траекторий движения электронов в магнитном поле реализован метод, основанный на сочетании возможностей варьирования параметров однородных магнитного и электрического полей при их взаимно перпендикулярной конфигурации. Данное методическое пособие разработано с использованием документации, поставленной в комплекте с установкой.

Магнитное поле. Опыты показывают, что магнитное поле действует на движущиеся в нём заряженные частицы. Силовой характеристикой, определяющей подобное его действие, является магнитная индукция – векторная величина В. Магнитное поле изображают с помощью силовых линий магнитной индукции, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора B. При однородном магнитном поле вектор B постоянен по величине и направлению в любой точке поля. Сила, действующая на заряд q, движущийся со скоростью V в магнитном поле, была определена немецким физиком Г. Лоренцем (сила Лоренца). Она выражается формулой

F_л = q∙[ V∙B] или F_л = |q|VB∙sinα (1)

где α – угол, образованный вектором скорости V движущейся частицы и вектором индукции магнитного поля В.

На неподвижный электрический заряд магнитное поле не действует. В этом его существенное отличие от поля электрического.

Направление силы Лоренца определяется с помощью правила «левой руки». Если ладонь левой руки расположить так, чтобы в неё входил вектор B, а четыре вытянутых пальца направить вдоль

направления движения положительных зарядов (q>0), совпадающие с направлением тока I (), то отогнутый большой палец

Рис.1

покажет направление силы, действующей на положительный заряд (q>0) (рис. 1). В случае отрицательных зарядов (q0) направления тока I и скорости V движения противоположны. Направление силы Лоренца определяется по направлению тока. Таким образом, сила Лоренца перпендикулярна вектору скорости, поэтому модуль скорости не будет меняться под действием этой силы. Но при постоянной скорости, как следует из формулы (1), остаётся постоянным и значение силы Лоренца. Из механики известно, что постоянная сила, перпендикулярная скорости, вызывает движение по окружности, то есть является центростремительной. При отсутствии других сил, согласно второму закону Ньютона, она сообщает заряду центростремительное или нормальное ускорение . Траектория движения заряда в однородном магнитном поле приVB представляет собой окружность (рис.2), радиус которой r определяется из условия

, (2)

где α – угол между векторами V и B.

В случае α = 90 0 , sinα = 1 из формулы (2) радиус круговой траектории заряда определяется формулой

(3)

Работа, совершаемая над движущейся зарядом в магнитном поле постоянной силой Лоренца, равна

ΔА = F_л.Δr

или ΔА = F_л.Δr cosβ, (4)

где β – угол между направлением векторов силы F_л. и направлением вектора перемещения Δr.

Так как всегда выполняется условие F_л Δr, β = 90 0 и cosβ = 0, то работа, совершаемая силой Лоренца, как следует из (4), всегда равна нулю. Следовательно, абсолютное значение скорости заряда и его кинетическая энергия при движении в магнитном поле остаются постоянными.

Период вращения (время одного полного оборота), равен

(5)

Подставив в (5) вместо радиуса r его выражение из (3), получим, что кругообразное движение заряженных частиц в магнитном поле обладает важной особенностью: период обращения не зависит от энергии частицы, зависит только от индукции магнитного поля и величины, обратной удельному заряду:

. (6)

Если магнитное поле однородно, но начальная скорость заряженной частицы V направлена под углом α к силовым линиям В, то движение можно представить как суперпозицию двух движений: равномерного прямолинейного в направлении, параллельном магнитному полю со скоростью V_// = V∙cosα и равномерного

вращения под действием силы Лоренца в плоскости, перпендикулярной магнитному полю cо скоростью V_┴ = V∙sinα.

В результате траектория движения частицы будет представлять собой винтовую линию (рис.3).

Шаг винтовой линии равен расстоянию, пройденному зарядом вдоль поля со скоростью V_// за время, равное периоду вращения

h = VТcos, (7)

где .

Подставив это выражение для Т в (7), получим

. (8)

Ось спирали параллельна силовым линиям магнитного поля B.

Электрическое поле. На точечный заряд q, помещённый в электрическое поле, характеризующееся вектором напряжённости E, действует сила

F = qE, (9)

Направление силы F совпадает с направлением вектора E, если заряд положительный, и противоположно E в случае отрицательного заряда. В однородном электрическом поле вектор напряжённости в любой точке поля постоянен по величине и направлению. Если движение происходит только вдоль силовых линий однородного электрического поля, оно является равноускоренным прямолинейным.

По второму закону Ньютона F = ma уравнение движения заряда в электрическом поле выражается формулой

qE = (10)

Предположим, что точечный отрицательный заряд, двигающийся первоначально вдоль оси Х со скоростью V, попадает в однородное электрическое поле между пластинами плоского конденсатора, как показано на рис. 4.

Движение заряда вдоль оси X является равномерным, его кинематическое уравнение x = x₀ + Vt (x₀ – начальная координата, t – время), V = const, x₀ = 0. Время пролёта зарядом конденсатора с длиной пластин ℓ равно .

Движение вдоль оси Y определяется электрическим полем внутри конденсатора. Если зазор между пластинами мал по сравнению с их длиной, краевыми эффектами можно пренебречь и электрическое поле в пространстве между пластинами считатьоднородным (Е_y = const). Движение заряда будет равноускоренным V_y = V_0y + at. Ускорение определяется с формулой (10). Выполнив интегрирование (10), получим ,где С − постоянная интегрирования. При начальном условии (t = 0) V_0y = 0 получим C = 0. .

Траектория и характер движения заряженной частицы в однородном электрическом поле плоского конденсатора подобны аналогичным характеристикам движения в гравитационном поле брошенного горизонтально тела. Отклонение заряженной частицы вдоль оси Y равно . С учётом характера действующей силы оно зависит отсогласно формуле.

При перемещении заряда в электрическом поле между точками, имеющими разность потенциалов U, электрическим полем совершается работа, вследствие чего заряд приобретает кинетическую энергию. В соответствии с законом сохранения энергии

.

Если на движущийся электрический заряд помимо магнитного поля с индукцией В действует и электрическое поле с напряжённостью E, то результирующая сила F, определяющая его движение, равна векторной сумме силы, действующей со стороны электрического поля и силы Лоренца

F_эм = qE + q[V∙B]. (11)

Это выражение называется формулой Лоренца.

В данной лабораторной работе исследуется движение электронов в магнитном и электрическом полях. Все соотношения, рассмотренные выше для произвольного заряда, справедливы и для электрона.

Считаем, что начальная скорость электрона равняется нулю. Попадая в электрическое поле, заряд ускоряется в нём, и, пройдя разность потенциалов U, приобретает некоторую скорость V. Её можно определить из закона сохранения энергии. В случае нерелятивистских скоростей (V c) имеющего вид

, (12)

где е = –1,6∙10 -19 Кл – заряд электрона, m_e = 9,1∙10 -31 кг – его масса.

Из (12) скорость электрона

.

Подставляя её в (3), получим формулу для нахождения радиуса окружности, по которой движется электрон в магнитном поле:

. (13)

Таким образом, зная разность потенциалов U, ускоряющую электроны при их движении в электрическом поле до нерелятивистских скоростей, индукцию однородного магнитного поля B, в котором эти электроны движутся, описывая круговую траекторию, и, экспериментально определяя радиус указанной круговой траектории r, можно вычислить удельный заряд электрона по формуле

(14)

Как движется электрон в магнитном поле, если он влетает не под прямым углом?

Помогите, пожалуйста. Очень важен ответ. Премного благодарна.

Лучший ответ

В некоторых электровакуумных приборах используется движение электронов в магнитном поле.
Рассмотрим случай, когда электрон влетает в однородное магнитное поле с начальной скоростью v0, направленной перпендикулярно магнитным силовым линиям. В этом случае на движущийся электрон действует так называемая сила Лоренца F, которая перпендикулярна вектору н0 и вектору напряженности магнитного поля Н. Величина силы F определяется выражением: F= ev0H.
При v0 = 0 сила Рравна нулю, т. е. на неподвижный электрон магнитное поле не действует.
Сила F искривляет траекторию электрона в дугу окружности. Поскольку сила F действует под прямым углом к скорости н0, она не совершает работы. Энергия электрона и его скорость не изменяются по величине. Происходит лишь изменение направления скорости. Известно, что движение тела по окружности (вращение) с постоянной скоростью получается благодаря действию направленной к центру центростремительной силы, которой именно и является сила F.
Направление поворота электрона в магнитном поле в соответствии с правилом левой руки удобно определяется по следующим правилам. Если смотреть в направлении магнитных силовых линий, то электрон движется по часовой стреле. Иначе говоря, поворот электрона совпадает с вращательным движением винта, который ввинчивается по направлению магнитных силовых линий.
Определим радиус r окружности, описываемой электроном. Для этого воспользуемся выражением для центростремительной силы, известным из механики: F = mv20/r. Приравняем его значению силы F = ev0H: mv20/r = ev0H. Теперь из этого уравнения можно найти радиус: r= mv0/(eH).
Чем больше скорость электрона v0, тем сильнее он стремится двигаться прямолинейно по инерции и радиус искривления траектории будет больше. С другой стороны, с увеличением Н растет сила F, искривление траектории возрастает и радиус окружности уменьшается.
Выведенная формула справедлива для движения в магнитном поле частиц с любыми массами и зарядом.
Рассмотрим зависимость rот mи e. Заряженная частица с большей массой mсильнее стремится лететь по инерции прямолинейно и искривление траектории уменьшится, т. е. rстанет больше. А чем больше заряд e, тем больше сила F и тем сильнее искривляется траектория, т. е. ее радиус становится меньше.
Выйдя за пределы магнитного поля, электрон дальше летит по инерции по прямой линии. Если же радиус траектории мал, то электрон может описывать в магнитном поле замкнутые окружности.
Таким образом, магнитное поле изменяет только направление скорости электронов, но не ее величину, т. е. между электроном и магнитным полем нет энергетического взаимодействия. По сравнению с электрическим полем действие магнитного поля на электроны является более ограниченным. Именно поэтому магнитное поле применяется для воздействия на электроны значительно реже, нежели электрическое поле.

Источник: http://www.e-reading.link/chapter.php/97692/5/Kosa

Остальные ответы

Похожие вопросы

Закон движения электрона в магнитном поле

Известно, что магниты представляют собой металлы, обладающие свойством к притяжению прочих магнитов и металлических предметов определенного состава. Во внутренней области таких объектов сгенерировано магнитное поле, действие которого можно наблюдать в реальных условиях. Эффект проявляется по-разному, то есть магнит отталкивает или притягивает предметы.

Роль источника, формирующего магнитное поле, играют заряженные частицы, которые пребывают в движении. Если перемещение зарядов обладает определенным направлением, то такой процесс называют электрическим током. Таким образом, легко сделать вывод об образовании магнитного поля, благодаря наличию электричества.

Электрический ток ориентирован по перемещению зарядов со знаком плюс и направлен противоположно относительно передвижения частиц, которые заряжены отрицательно. Если предположить, что имеется некая трубка в форме кольца с потоком воды, то какой-то ток примет противоположное ему направление. Электрический ток записывают с помощью буквы I.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Если рассматривать металлические предметы, то в них образование тока связано с перемещением отрицательных зарядов. На наглядном изображении продемонстрировано передвижение частиц, заряженных отрицательно, то есть электронов, в левую сторону. В то время как электричество ориентировано в правую сторону.

В начале исследований электричества ученые не обладали информацией о природе и свойствах носителей электрического тока. При рассмотрении аналогичного проводника слева, как на рисунке выше, можно заметить, что ток перемещается от наблюдателя, а магнитное поле окружает его по часовой стрелке.

Эксперимент можно продолжить, используя компас. При размещении прибора около проводника, изображенного на схеме, произойдет разворот стрелки перпендикулярно относительно рассматриваемого проводника, параллельно по отношению к силовым линиям магнитного поля, то есть параллельно кольцевой стрелке, обозначенной черным цветом на изображении.

Представим, что имеется некий шарообразный предмет, заряженный положительно. Заряд со знаком плюс обусловлен недостаточным количеством электронов. Данному шарику можно задать направление путем подбрасывания вперед. В таком случае вокруг объекта сформируется аналогичное предыдущему примеру магнитное поле кольцевого типа, которое закручивается вокруг шарика по направлению часовой стрелки.

В данном случае заряженные частицы перемещаются в определенном направлении. Таким образом, целесообразно сделать вывод о наличии электрического тока. В результате при возникновении электричества вокруг него формируется магнитное поле. Передвигающийся заряд, либо какое-то количество таких частиц, формирует около себя «тоннель» в виде магнитного поля. При этом стенки «тоннеля» более плотные около перемещающейся заряженной частицы.

Удаляясь от перемещающегося заряда, напряженность, то есть сила генерируемого магнитного поля, слабеет. В результате компасная стрелка меньше реагирует на него. Закон, согласно которому напряженность рассматриваемого поля распределяется около источника, аналогичен закономерности формирования электрического поля вокруг заряда. Таким образом, величина напряженности и квадрат расстояния до источника находятся в обратной пропорциональной зависимости.

Рассмотрим следующую ситуацию, когда шарик с положительным зарядом движется по траектории в форме круга. В таком случае кольцевые линии магнитных полей, сформированных вокруг предмета, складываются. В итоге получается магнитное поле, обладающее перпендикулярным направлением относительно плоскости, в рамках которой происходит движение заряженного шарика.

Заметим, что «тоннель» магнитного поля, образованный около заряженного объекта, сворачивается, и получается кольцо, которое схоже по форме с бубликом. Аналогичную ситуацию можно наблюдать в процессе сворачивания в кольцо проводника с электричеством. Тогда проводник, деформированный так, что получается катушка с множеством витков, называют электромагнитом. Около подобного предмета формируются магнитные поля за счет перемещающихся в нем зарядов, то есть электронов.

При условии вращения шарика с зарядом вокруг собственной оси возникает магнитное поле по аналогии с тем, что образовано у нашей планеты, которое ориентировано вдоль оси вращательного движения. Тогда имеет место возникновение кругового электрического тока, который определяют как ток, провоцирующий образование магнитного поля во время перемещения по круговой траектории заряженной частицы относительно оси шарика.

В этом случае процесс аналогичен перемещению шарика по кругу. Отличие состоит в том, что радиус орбиты движения уменьшен до величины радиуса шарообразного объекта. Вышеизложенные выводы имеют смысл и тогда, когда заряд шарика имеет знак минуса, а магнитное поле ориентировано противоположно.

Описанный выше эффект удалось выявить экспериментальным путем Роуланду и Эйхенвальду. Исследователи фиксировали магнитные поля около дисков, обладающих зарядом и совершающих вращательные движения. Вблизи этих объектов замечали отклонения компасной стрелки. Ознакомиться с наглядным представлением опыта можно на рисунке ниже:

На изображении отмечены направления магнитных полей, которые зависят от положительного или отрицательного заряда дисков, расположенных в системе. По рисунку заметно, как эти направления меняются при смене знака заряда. Если диск, не обладающий зарядом, привести во вращательное движение, то магнитное поле отсутствует. Стационарные заряды также не образуют вокруг себя поля.

Как найти скорость

В плане изучения интересен процесс перемещения зарядов в пространственной области при наличии магнитного и электрического поля. Применительно к такой ситуации целесообразно воспользоваться соотношением для силы Лоренца, которая представляет собой суммарную величину сил, оказывающих воздействие на заряд, перемещающийся в электрическом и магнитном полях.

Представим, что заряд равен q и перемещается со скоростью \(\overrightarrow\) в условиях однородного магнитного поля, индукция которого составляет \(\overrightarrow\) , а также в присутствии электрического поля с определенной напряженностью \(\overrightarrow\) . Запишем силу воздействия электрического поля на заряд по модулю:

Этот компонент силы Лоренца принято называть электрической составляющей. Применительно к магнитному полю, на перемещающийся заряд воздействует магнитная составляющая силы Лоренца. Модуль определяют по закономерности Ампера. Представим, что проводник, по которому течет электричество, расположен в однородном магнитном поле. Вдоль этого объекта перемещаются заряды. Проанализирует ситуацию на отрезке данного проводника, который в длину составляет \(\triangle l\) , а площадь его поперечного сечения равна S.

Формула для вычисления силы тока, протекающего по проводнику:

\(F_ = BI\triangle l sin \alpha\)

Получим следующее выражение:

\(FA = BqnvSΔ\triangle l sin \alpha\)

Здесь \(N = nS\triangle l\) обозначает количество зарядов, входящих в объем \(S\triangle l\) .

Исходя из записанной формулы, несложно выразить скорость движения заряда с учетом второго закона Ньютона:

Траектория движения

Изучить направление, в котором перемещаются заряженные частицы в магнитном поле, целесообразно на примере простейшего случая. При этом происходит движение заряда в однородном магнитном поле с индукцией, которая является перпендикуляром исходной скорости заряженной частицы. Схематично передвижение заряда изображено на рисунке:

В связи со стабильным значением модуля скорости заряда, не меняется модуль магнитной составляющей силы Лоренца по аналогии. Исходя из того, что рассматриваемая сила является перпендикуляром к скорости, можно заключить наличие центростремительного ускорения у перемещающейся частицы. Данная величина также не меняется по модулю, что позволяет сделать вывод о постоянстве радиуса кривизны R рассматриваемой траектории. Таким образом, подтверждается ранее выведенная формула скорости:

Период обращения электрона в магнитном поле

Запишем математическое соотношение, позволяющее выразить период обращения заряженной частицы в магнитном поле:

Отклонение электронов в магнитном поле

Из предыдущего анализа движения заряда известно, что процесс сопровождается воздействием на частицу, перемещающуюся в магнитном поле, силы Лоренца. Данная сила определяется величиной и знаком рассматриваемой частицы, а также зависит от быстроты ее перемещения и индукции магнитного поля. В итоге траектория, по которой движется заряд, изменяется. Опытным путем явление можно наблюдать с помощью системы магнитного поля и электронного луча осциллографа.

В ходе эксперимента необходимо выключить горизонтальную развертку луча и с помощью рукояток отрегулировать положение луча по вертикали и горизонтали. В результате последовательных манипуляций луч окажется направленным непосредственно в центральную область экрана. Следует расфокусировать образованное световое пятно, увеличивая яркость до максимально возможного значения. Если поместить рядом с прибором постоянный магнит, то можно наблюдать смещение пятна вбок, как изображено на рисунке:

Изменение положение пятна наблюдается в процессе приближения или удаления магнита от осциллографа. Таким образом, справедливо сделать вывод о том, что смещение пятна зависит от величины индукции магнитного поля. Если перевернуть магнит, то направление индукции изменится, а пятно на экране переместится в противоположную сторону.

Примеры решения задач

Созданы условия для движения электрона в однородном магнитном поле. Индукция данного поля составляет \(B=4\cdot ^ \) . Требуется вычислить, чему равен период обращения рассматриваемой отрицательно заряженной частицы.

В первую очередь следует записать данные из условия задачи. Так как речь в задании идет об электроне, то следует выписать справочные величины заряда и массы:

Вспомним формулу для расчета период обращения заряженной частицы в магнитном поле из ранее пройденного теоретического материала:

Подставим численные значения и получим:

Ответ: период обращения электрона в магнитном поле равен \(8.9\cdot ^ с\) .

Имеется однородное магнитное поле, величина индукции которого составляет \(10^ Тл\) . В это поле попадает отрицательно заряженная частица по направлению перпендикулярно относительно линий магнитной индукции и под углом \(\alpha=\frac<\pi>\) к границе рассматриваемого поля. Скорость электрона по модулю соответствует \(10^ м/с\) . В направлении оси абсциссы и ординаты поле не имеет границ. Известно, что заряд частицы к ее массе относится как \(\frac=1,76\cdot 10^ Кл/кг\) . Необходимо вычислить расстояние, на котором от точки взлета электрон покинет поле.

Изобразим схематично условие задания:

В данном случае целесообразно применить правило левой руки, чтобы определить направление силы Лоренца с учетом отрицательного заряда наблюдаемой частицы. Схематично это представлено на рисунке выше. В условиях воздействия магнитного поля электрон подвержен действию магнитной составляющей силы Лоренца. В результате отрицательно заряженная частица будет перемещаться по дуге окружности. Следует вычислить радиус этой окружности. Воспользуемся вторым законом Ньютона:

Поскольку центростремительное ускорение:

В результате получим, что:

При рассмотрении \(\triangle O^OC\) можно сделать вывод:

\(OC = \frac = R \sin \alpha\)

При подстановке численных значений получим: