Электродвижущая сила и электромагнитный момент машины постоянного тока
Электродвижущая сила. Она наводится в обмотке якоря основным магнитным потоком. Для получения выражения этого потока обратимся к графику распределения индукции в зазоре машины (в поперечном сечении), который при равномерном зазоре в пределах каждого полюса имеет вид криволинейной трапеции (рис. 9, а, график 1). Заменим действительное распределение индукции в зазоре прямоугольным (график 2), при этом высоту прямоугольника примем равной максимальному значению индукции , а ширину — равной величине , при которой площадь прямоугольника равна площади, ограниченной криволинейной трапецией. Величина называется расчетной полюсной дугой. В машинах постоянного тока расчетная полюсная дуга мало отличается от полюсной дуги :
или, воспользовавшись коэффициентом полюсного перекрытия , получим
С учетом (2) основной магнитный поток (Вб)
Здесь — полюсное деление, мм; — расчетная длина якоря, мм.
Рис. 9. Распределение магнитной индукции
в воздушном зазоре машины постоянного тока
Коэффициент полюсного перекрытия имеет большое влияние на свойства машины постоянного тока. На первый взгляд кажется целесообразным выбрать наибольшее значение , так как это способствует увеличению потока Ф, а следовательно, и увеличению мощности машины (при заданных размерах). Однако слишком большое , приведет к сближению полюсных наконечников полюсов, что будет способствовать росту магнитного потока рассеяния и неблагоприятно отразится на других свойствах машины. При этом полезный поток машины может оказаться даже меньше предполагаемого значения. Обычно = 0,6÷0,8, при этом меньшие значения соответствуют машинам малой мощности.
На рис. 9, б показан продольный разрез главного полюса и якоря с радиальными вентиляционными каналами. График распределения магнитной индукции в воздушном зазоре по продольному разрезу машины имеет вид зубчатой кривой (кривая 1). Заменим эту кривую прямоугольником высотой и основанием , величина которого такова, что площадь прямоугольника равна площади, ограниченной зубчатой кривой. Это основание представляет собой расчетную длину якоря (мм)
где — длина полюса, мм;
— длина якоря без радиальных вентиляционных каналов, мм; — общая длина якоря, включая вентиляционные каналы, мм; — ширина вентиляционного канала (обычно 10 мм), мм.
При выводе формулы ЭДС будем исходить из прямоугольного закона распределения индукции в зазоре, при этом магнитная индукция на участке расчетной полюсной дуги равна , а за ее пределами равна нулю и в проводниках, расположенных за пределами , ЭДС не наводится. Это эквивалентно уменьшению общего числа пазовых проводников в обмотке якоря до значения . Исходя из этого и учитывая, что ЭДС обмотки определяем с суммой ЭДС секций, входящих лишь в одну параллельную ветвь с числом пазовых проводников , запишем
— ЭДС одного пазового проводника обмотки, активная длина которого .
Окружную скорость вращающегося якоря (м/с) заменим частотой вращения (об/мин): , где .
С учетом (6), (7) получим
или, учитывая, что произведение , получим выражение ЭДС машины постоянного тока (В):
— постоянная для данной машины величина; Ф — основной магнитный поток, Вб; — частота вращения якоря, об/мин.
Значение ЭДС обмотки якоря зависит от ширины секции . Наибольшее значение ЭДС соответствует полному (диаметральному) шагу , так как в этом случае с каждой секцией обмотки сцепляется весь основной магнитный поток Ф. Если же секция укорочена (у ), то каждая секция сцепляется лишь с частью основного потока, а поэтому ЭДС обмотки якоря уменьшается. Таков же эффект при удлиненном шаге секций (у > ), так как в этом случае каждая секция обмотки сцепляется с основным потоком одной пары полюсов и частично с потоком соседней пары, имеющим противоположное направление, так что результирующий поток, сцепленный с каждой секцией, становится меньше потока одной пары полюсов. По этой причине в машинах постоянного тока практическое применение получили секции с полным или укороченным шагом.
На ЭДС машины влияет положение щеток: при нахождении щеток на геометрической нейтрали ЭДС наибольшая, так как в этом случае в каждой параллельной ветви обмотки все секции имеют одинаковое направление ЭДС; если же щетки сместить с нейтрали, то в параллельных ветвях окажутся секции с противоположным направлением ЭДС, в результате ЭДС обмотки якоря будет уменьшена.
При достаточно большом числе коллекторных пластин уменьшения ЭДС машины при сдвиге щеток с нейтрали учитывается множителем :
где — угол смещения оси щеток относительно нейтрали (рис. 10).
Рис. 10. Наведение ЭДС в обмотке якоря при сдвиге
щеток с геометрической нейтрали на угол
Электромагнитный момент. При прохождении по пазовым проводникам обмотки якоря тока на каждом из проводников появляется электромагнитная сила
Совокупность всех электромагнитных сил на якоре, действующих на плечо, равное радиусу сердечника якоря , создает на якоре электромагнитный момент М.
Исходя из прямоугольного закона распределения магнитной индукции в зазоре (см. рис. 9, а, график 2), следует считать, что сила одновременно действует на число пазовых проводников . Следовательно, электромагнитный момент машины постоянного тока (Н∙м)
Учитывая, что , а также что ток параллельной ветви , получим
Используя выражение основного магнитного потока (25.15), а также имея в виду, что , получим выражение электромагнитного момента (Н·м):
где — ток якоря, А;
— величина, постоянная для данной машины.
Электромагнитный момент машины при ее работе в двигательном режиме является вращающим, а при генераторном режиме — тормозящим по отношению к вращающему моменту приводного двигателя.
Подставив из (8) в (12) выражение основного магнитного потока , получим еще одно выражение электромагнитного момента:
где — угловая скорость вращения;
— электромагнитная мощность машины постоянного тока, Вт.
Из (25.26) следует, что в машинах равной мощности электромагнитный момент больше у машины с меньшей частотой вращения якоря.
§ 2.11. Электродвижущая сила машины постоянного тока
Величина магнитной индукции в зазоре между полюсными наконечниками и якорем в различных точках по окружности якоря имеет неодинаковые значения. Наибольшую величину она имеет непосредственно под серединой полюсных наконечников и, начиная от их краев, быстро падает, а в точках, лежащих на нейтрали, равна нулю. В соответствии с этим и величина э. д. с., наводимой в проводниках обмотки якоря, изменяется от нуля до некоторого амплитудного значения.
Распределение магнитного потока под полюсом в воздушном зазоре характеризуется трапецеидальной кривой ABCD (рис. 2.16). Выразив площадь, охватываемую трапецеидальной кривой, равновеликим прямоугольником AEFD, основанием которого является полюсное деление 
, получим среднее значение магнитной индукции
, равное высоте прямоугольника. Тогда средняя величина э. д. с., наводимой в одном активном проводнике обмотки якоря, по закону электромагнитной индукции равна
, (2.9)
где — средняя величина э. д. с.,в;
— средняя величина магнитной индукции, тл;
l — длина активной части проводника, м;
— окружная скорость на поверхности якоря, м/сек.
Э. д. с. машины слагается из величин э. д. с., наводимых во всех последовательно соединенных проводниках одной параллельной ветви обмотки якоря.
Количество проводников, входящих в одну параллельную ветвь, определяется отношением
,
где N — количество проводников во всей обмотке.
Отсюда величина э. д. с. обмотки якоря равна
.
Скорость выразим через скорость вращения п, измеряемую в об/мин,
.
Длину окружности якоря 
можно представить в виде
. Используя данные выражения, получим уравнение э. д. с.
где 
— площадь полюсного деления, а
.
После преобразования получим окончательное уравнение э. д. с. машины
, (2.10)
где Ф — основной магнитный поток, вб.
Для каждой электрической машины величина 
постоянная, так как она зависит исключительно от конструктивных данных машины: числа пар полюсовр, числа пар параллельных ветвей а, числа активных проводников N в обмотке якоря. Если эту величину выразить через постоянный коэффициент 
, то
. (2.11)
Из полученного выражения следует, что э. д. с. машины постоянного тока прямо пропорциональна скорости вращения якоря п и основному магнитному потоку Ф.
§ 2.12. Электромагнитный момент машины постоянного тока
В электрической машине между током в обмотке якоря и магнитным полем возбуждения создается взаимодействие, в результате которого на каждый проводник якоря действует механическая сила, среднее значение которой
.
Средняя величина магнитной индукции 
, а ток в последовательно соединенных проводниках каждой параллельной ветви равен
, откуда
.
Средний электромагнитный момент, развиваемый проводником, равен
,
где R — радиус якоря.
Полная длина окружности 
,
, откуда
.
Наконец, электромагнитный момент машины постоянного тока, развиваемый всеми проводниками обмотки якоря N, равен
(2.12)
где — величина постоянная и может быть обозначена постоянным
коэффициентом . Тогда
. (2.13)
Здесь магнитный поток Ф выражен в веберах, а электромагнитный момент в ньютон-метрах (
).В системе единиц МКГСС за единицу момента силы М принят 
, т. е. момент, создаваемый силой в 1 кГ, имеющей плечо 1 м. Для перехода от системы единиц МКГСС к системе Международных единиц измерения СИ надо численное значение момента силы, выраженное в 
,умножить на коэффициент 9,81 (
).
Для генераторного режима М — противодействующий или тормозящий момент, для двигательного режима — это вращающий момент. Между механической мощностью, выраженной в ваттах, я моментом существует соотношение
. (2.14)
или 
, (2.15)
где М — момент на валу электрической машины, ;
—механическая мощность, вт;
п — скорость вращения, об/мин.
Если в выражение (2.15) подставить значение момента (2.12), то получаем
,
.
Здесь есть уравнение э. д. с.Е. Тогда
, (2.16)
т. е. полная механическая мощность двигателя равна его электромагнитной мощности. Это соотношение выражает закон сохранения энергии при преобразовании механической энергии в электрическую и обратно без учета тепловых потерь.
От чего зависит ЭДС обмотки якоря в машинах постоянного тока
Обмотка якоря является замкнутой системой проводников, уложенных в пазах.
Элементом якорной обмотки является секция, которая может быть одно — или много витковой. Секция состоит из активных сторон и лобовых частей. При вращении якоря, в каждой из активных сторон индуцируется ЭДС, величина которой равна:
т.е. она зависит от магнитной индукции полюсов 
, длины проводника 
и скорости его движения V. В реальной машине, будь она генератором или двигателем, в наведении ЭДС участвуют все проводники обмотки якоря.
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
У вас большие запросы!
Точнее, от вашего браузера их поступает слишком много, и сервер VK забил тревогу.
Эта страница была загружена по HTTP, вместо безопасного HTTPS, а значит телепортации обратно не будет.
Обратитесь в поддержку сервиса.
Вы отключили сохранение Cookies, а они нужны, чтобы решить проблему.
Почему-то страница не получила всех данных, а без них она не работает.
Обратитесь в поддержку сервиса.
Вы вернётесь на предыдущую страницу через 5 секунд.
Вернуться назад