Как определяются потери в магнитопроводе трансформатора

Потери в магнитопроводе

Потери в магнитопроводе разделяют на статические и динамические. Статические потери это потери на перемагничивание – магнитный поток, проходя по сердечнику разворачивает все домены то в одном, то в другом направлении, при это поле совершает работу, раздвигается кристаллическая решётка, выделяется тепло и сердечник разогревается. Эти потери пропорциональны площади петли (S_петли), частоте (f_сети) и весу (G) сердечника – P_г ≡ S_петли * f_сети *G. Это, так называемые, потери на гистерезис. Чем уже петля, тем меньше потери. При уменьшении толщины ленты возрастает Н_с , увеличивается площадь петли и потери на гистерезис возрастают. При увеличении частоты поля уменьшается μ_а и также возрастают потери. Динамические потери это потери на вихревые токи. Петля гистерезиса, снятая на постоянном токе (f_c = 0) – статическая петля. С увеличением частоты f_c начинает сказываться действие вихревых токов. Потери на вихревые токи пропорциональны квадрату частоты, квадрату толщины и весу сердечника P_в ≡ f 2 * Δ 2 * G . Поэтому на высоких частотах используются очень тонкие материалы. Наименьшими потерями обладают ферриты – порошок ферромагнетика спекаемый при высокой температуре. Каждая крупинка изолирована окислом, поэтому вихревые токи очень малы. Общие потери в магнитопроводе (Р_МАГ) равны сумме статических и динамических потерь Р_МАГ = Р_г + Р_в. В справочниках на магнитные материалы потери Р_г и Р_в не разделяют, а приводят суммарные потери на 1 кг материала – Р_уд [Bт/кг ]. Итоговые потери находят простым умножением удельных потерь на вес сердечника Р_МАГ = Р_уд * G (2.1) Для других частот такие зависимости будут иными. Если режим эксплуатации магнитопровода не соответствует режиму измерения потерь, то потери можно пересчитать на требуемый режим по эмпирической, но вполне пригодной формуле: (2.2) где α, β = 1,3…2 – эмпирические коэффициенты, которые с достаточной для практики точностью можно принять равными 2; f₀, B₀ – режим измерения, для которого приводятся графики(или табличные справочные данные); f_x, B_x – режим эксплуатации для которого требуется найти потери.

Классификация трансформаторов и их конструкции

Трансформатор — это статический электромагнитный аппарат, преобразующий параметры электрической энергии переменного тока (напряжение, ток, форму, число фаз и пр.). Трансформатор представляет собой магнитопровод с нанесенной на него одной или несколькими обмотками [1]. В зависимости от назначения трансформаторы делят на силовые, согласующие и импульсные. По схемному исполнению различают однообмоточные или автотрансформаторы и многообмоточные Рисунок 2.15–Автотрансформатор (а) и многообмоточный трансформатор (б) По конструктивному исполнению трансформаторы различают: броневые, стержневые, тороидальные, трёхфазные, кольцевые и кабельные. Все они отличаются условиями охлаждения и индуктивностью рассеяния. Расположение обмоток на магнитопроводах (сердечниках) чёрным цветом показано на рис.2.16. Часть магнитопровода, на которую нанесена обмотка, называется стержень, а открытая часть – ярмо. Наименьшей индуктивностью рассеяния обладает тороидальный трансформатор (весь магнитопровод охвачен обмотками!), а наибольшей – кабельный. Наихудшими условиями охлаждения сердечника также обладает тороидальный трансформатор, поскольку потерям (теплу) из сердечника уходить некуда. Наиболее известны и распространены первые три конструкции. Их расположение в порядке возрастания индуктивности рассеяния: в, б, а. Расположение в порядке улучшения условий охлаждения сердечника такое же: в, б, а. Именно проблема отвода тепла привела к появлению трансформаторов с воздушными радиаторами, с водяным и с масляным охлаждением

§ 1.14. Потери и кпд трансформатора

В процессе трансформирования электрической энергии часть энергии теряется в трансформаторе на покрытие потерь. Потери в трансформаторе разделяются на электрические и магнитные.

Электрические потери. Обусловлены нагревом обмоток трансформаторов при прохождении по этим обмоткам электрического тока. Мощность электрических потерь Р_Э пропорциональна квадрату тока и определяется суммой электрических потерь в первичной Р_Э1 и во вторичной Р_Э2 обмотках:

где т — число фаз трансформатора (для однофазного трансформатора т = 1, для трехфазного т = 3).

При проектировании трансформатора величину электрических потерь определяют по (1.73), а для изготовленного трансформатора эти потери определяют опытным путем, измерив мощность к.з. (см. § 1.11) при номинальных токах в обмотках Р_к._ном—

где Р — коэффициент нагрузки (см. § 1.13).

Электрические потери называют переменными, так как их величина зависит от нагрузки трансформатора (рис. 1.40).

Магнитные потери. Происходят главным образом в магнитопроводе трансформатора. Причина этих потерь — систематическое перемагничивание магнитопровода переменным магнитным полем. Это перемагничивание вызывает в магнитопроводе два вида магнитных потерь: потери от гистерезиса Р_Г, связанные с затратой энергии на уничтожение остаточного магнетизма в ферромагнитном материале магнитопровода, и потери от вихревых токов Р_ВТ, наводимых переменным магнитным полем в пластинах магнитопровода:

С целью уменьшения магнитных потерь магнитопровод трансформатора выполняют из магнитно-мягкого ферромагнитного материала — тонколистовой электротехнической стали. При этом магнитопровод делают шихтованным в виде пакетов из тонких пластин (полос), изолированных с двух сторон тонкой пленкой лака.

Коэффициент полезного действия трансформатора определяется как отношение активной мощности на выходе вторичной обмотки Р₂ (полезная мощность) к активной мощности на входе первичной обмотки Р₁ (подводимая мощность):

Активная мощность на выходе вторичной обмотки трехфазного трансформатора (Вт)

где S_ном= √3U₂_HOM I₂_HOM — номинальная мощность трансформатора, В-А; I₂ и U₂ — линейные значения тока, А, и напряжения В.

Учитывая, что Р₁ = Р₂ + ∑Р, получаем выражение для расчета КПД трансформатора:

(1.79)

Рис.1.41. График зависимости КПД трансформатора от нагрузки

Анализ выражения (1.79) показывает, что КПД трансформатора зависит как от величины (β), так и от характера (cosφ₂) нагрузки. Эта зависимость иллюстрируется графиками (рис. 1.41). Максимальное значение КПД соответствует нагрузке, при которой магнитные потери равны электрическим: Р_0ном =β’ 2 /Р_К.НОМ, отсюда значение коэффициента нагрузки, соответствующее максимальному КПД,

(1.80)

Обычно КПД трансформатора имеет максимальное значение при β’=0,45÷0,65. Подставив в (1.79) вместо Р значение Р’ по (1.80), получим выражение максимального КПД трансформатора:

(1.81)

Помимо рассмотренного КПД по мощности иногда пользуются понятием КПД по энергии, который представляет собой отношение количества энергии, отданной трансформатором потребителю W₂ (кВт-ч) в течение года, к энергии W₁, полученной им от питающей электросети за это же время: η=W₂/W₁.

КПД трансформатора по энергии характеризует эффективность эксплуатации трансформации.

5. Регулирование напряжения трансформатора. Перенапряжения в трансформаторах и защита их от перенапряжений.

3. Определение основных потерь в магнитопроводе трансформатора 3.1 Величина полных потерь в стали магнитопровода

Величина потерь в стали магнитопровода Р_ст Вт определяется.

Р_ст-удельные потери в стали (на 1 кг стали, см. Приложение 1); G_ст-масса магнитопровода, кг (смотри п. 2.9).

3.2 Определение величины активной составляющей (абсолютное и относительное значение) тока холостого хода Величина активной составляющей (абсолютное значение А и относительное значение I’оа %) тока холостого хода определяется по формулам:

где Р_ст — полные потери в стали, Вт;

U₁-напряжение питающей сети, В.

Где I_оа -абсолютное значение тока холостого хода, А; I₁-ток первичной обмотки трансформатора, А.

3.2.1 Ток первичной обмотки трансформатора

Ток первичной обмотки трансформатора определяется по формуле

где Р₂ — полезная (отдаваемая) мощность, В* А; U₁— напряжение питающей сети, В; η — КПД трансформатора, % (по Таблице 3.1) соs φ — энергетический коэффициент (по Таблице 3.1).

Определение величины КПД трансформатора и энергетического коэффициента

Суммарная мощность вторичных обмоток P2,В А

3.3 Величина полной намагничивающей мощности

Величина полной намагничивающей мощности (Q_ст , Вар определяется по формуле:

G_ст-масса магнитопровода, кг;

q_ст-удельная намагничивающая мощность, Вар/кг (Приложение 1)

3.4 Определение величины реактивной составляющей тока холостого хода Величина реактивной составляющей (абсолютное значение I_ор , А и

относительное значение I’_ор , %) тока холостого хода определяется по формулам:

где Q_ст — величина полной намагничивающей мощности, Вар; U₁— напряжение первичной обмотки, В.

где I _ор — абсолютное значение реактивной составляющей тока холостого хода, А; I₁— ток первичной обмотки, А;

3.5 Величина тока холостого хода

Величина тока холостого хода (абсолютное значение I₀ , А и относительное значение I’₀, А) определяется по формулам:

I₀ = 0,011 2 +0,07 2 =0,07 А

где I_о_a — абсолютное значение активной составляющей тока холостого холода, А, I_ор — абсолютное значение реактивной составляющей тока холостого хода, А.

Где I’_О_a — относительное значение активной составляющей тока холостого хода,%.

I’_ор — относительное значение реактивной составляющей тока холостого хода, %.

В трансформаторах малой мощности относительная величина тока холостого хода I₀% лежит в пределах: 10 % < I₀,% < 40 %.

Ток холостого хода I₀ наряду с реактивной составляющей I_ор, которая наводит в магнитопроводе основной магнитный поток Фо имеет активную составляющую I₀а, которая обуславливается магнитными потерями в магнитопроводе трансформатора. Применение качественных электротехнических сталей с небольшими удельными магнитными потерями способствует уменьшению активной составляющей тока холостого хода до значения не превышающего 5 %, т.е. I_оа< 0,5 I₀ .

Если ток холостого хода I₀ полученный при расчёте превышает указанный, т. е. Больше 40 % это свидетельствует о несоответствии рабочей нагрузки

трансформатора: трансформатор не рассчитан на данные режимы работы по конструктивным и электрическим показателям.

Как определяется коэффициент полезного действия трансформатора?

Известно, что электрическая энергия передаётся на большие расстояния при напряжениях, превышающих уровень, используемый потребителями. Применение трансформаторов необходимо для того, чтобы преобразовывать напряжения до требуемых значений, увеличивать качество процесса передачи электроэнергии, а также уменьшать образующиеся потери.

1 Описание и принцип работы трансформатора
2 Виды потерь в трансформаторе
- 2.1 Энергетическая диаграмма и Закон сохранения энергии
- 5.1 Интересное видео: КПД трансформатора 100%
Описание и принцип работы трансформатора

Трансформатор представляет собой аппарат, служащий для понижения или повышения напряжения, изменения числа фаз и, в редких случаях, для изменения частоты переменного тока.

Существуют следующие типы устройств:
- силовые;
- измерительные;
- малой мощности;
- импульсные;
- пик-трансформаторы.
Статический аппарат состоит из следующих основных конструктивных элементов: двух (или более) обмоток и магнитопровода, который также называют сердечником. В трансформаторах напряжение подаётся на первичную обмотку, и с вторичной снимается уже в преобразованном виде. Обмотки связаны индуктивно, посредством магнитного поля в сердечнике.

Наряду с прочими преобразователями, трансформаторы обладают коэффициентом полезного действия (сокращённо — КПД), с условным обозначением . Данный коэффициент представляет собой соотношение эффективно использованной энергии к потреблённой энергии из системы. Также его можно выразить в виде соотношением мощности, потребляемой нагрузкой к потребляемой устройством из сети. КПД относится к одному из первостепенных параметров, характеризующих эффективность производимой трансформатором работы.

Виды потерь в трансформаторе

Процесс передачи электроэнергии с первичной обмотки на вторичную сопровождается потерями. По этой причине происходит передача не всей энергии, но большей её части.

В конструкции устройства не предусмотрены вращающиеся части, в отличие от прочих электромашин. Это объясняет отсутствие в нём механических потерь.

Так, в аппарате присутствуют следующие потери:
- электрические, в меди обмоток;
- магнитные, в стали сердечника.
Энергетическая диаграмма и Закон сохранения энергии

Принцип действия устройства можно схематически в виде энергетической диаграммы, как это показано на изображении 1. Диаграмма отражает процесс передачи энергии, в ходе которого и образуются электрические и магнитные потери .

Согласно диаграмме, формула определения эффективной мощности P₂ имеет следующий вид:

где, P₂ — полезная, а P₁ — потребляемая аппаратом мощность из сети.

Обозначив суммарные потери ΔP, закон сохранения энергии будет выглядеть как: P₁=ΔP+P₂ (2)

Из этой формулы видно, что P₁ расходуется на P₂, а также на суммарные потери ΔP. Отсюда, коэффициент полезного действия трансформатора получается в виде соотношения отдаваемой (полезной) мощности к потребляемой (соотношение P₂ и P₁).

Определение коэффициента полезного действия

С требуемой точностью для расчёта устройства, заранее выведенные значения коэффициента полезного действия можно взять из таблицы №1:

Суммарная мощность, Вт Коэффициент полезного действия

10-20 0,8

20-40 0,85

40-100 0,88

100-300 0,92

Как показано в таблице, величина параметра напрямую зависит от суммарной мощности.

Определение КПД методом непосредственных измерений

Формулу для вычисления КПД можно представить в нескольких вариантах:

(3)

Данное выражение наглядно отражает, что значение КПД трансформатора не больше единицы, а также не равно ей.

Следующее выражение определяет значение полезной мощности:

где U₂ и J₂ — вторичные напряжение и ток нагрузки, а cosφ₂ — коэффициент мощности, значение которого зависит от типа нагрузки.

Поскольку P₁=ΔP+P₂, формула (3) приобретает следующий вид:

(5)

Электрические потери первичной обмотки ΔP_эл1н зависят от квадрата силы протекающего в ней тока. Поэтому определять их следует таким образом:

(6)

(7)

где r_mp — активное обмоточное сопротивление.

Так как работа электромагнитного аппарата не ограничивается номинальным режимом, определение степени загрузки по току требует использования коэффициента загрузки , который равен:

где J_2н — номинальный ток вторичной обмотки.

Отсюда, запишем выражения для определения тока вторичной обмотки:

Если подставить данное равенство в формулу (5), то получится следующее выражение:

(10)

Отметим, что определять значение КПД, с использованием последнего выражения, рекомендовано ГОСТом.

Резюмируя представленную информацию, отметим, что определить коэффициент полезного действия трансформатора можно по значениям мощности первичной и вторичной обмотки аппарата при номинальном режиме.

Определение КПД косвенным методом

Из-за больших величин КПД, которые могут быть равны 96% и более, а также неэкономичности метода непосредственных измерений, вычислить параметр с высокой степенью точности не представляется возможным. Поэтому его определение обычно проводится косвенным методом.

Обобщив все полученные выражения, получим следующую формулу для вычисления КПД:

Подводя итог, следует отметить, что высокий показатель КПД свидетельствует об эффективно производимой работе электромагнитного аппарата. Потери в обмотках и стали сердечника, согласно ГОСТу, определяют при опыте холостого хода, либо короткого замыкания, а мероприятия, направленные на их снижение, помогут достичь максимально возможных величин коэффициента полезного действия, к чему и необходимо стремиться.
Похожие публикации: