У вас большие запросы!
Точнее, от вашего браузера их поступает слишком много, и сервер VK забил тревогу.
Эта страница была загружена по HTTP, вместо безопасного HTTPS, а значит телепортации обратно не будет.
Обратитесь в поддержку сервиса.
Вы отключили сохранение Cookies, а они нужны, чтобы решить проблему.
Почему-то страница не получила всех данных, а без них она не работает.
Обратитесь в поддержку сервиса.
Вы вернётесь на предыдущую страницу через 5 секунд.
Вернуться назад
У вас большие запросы!
Точнее, от вашего браузера их поступает слишком много, и сервер VK забил тревогу.
Эта страница была загружена по HTTP, вместо безопасного HTTPS, а значит телепортации обратно не будет.
Обратитесь в поддержку сервиса.
Вы отключили сохранение Cookies, а они нужны, чтобы решить проблему.
Почему-то страница не получила всех данных, а без них она не работает.
Обратитесь в поддержку сервиса.
Вы вернётесь на предыдущую страницу через 5 секунд.
Вернуться назад
Длина волны. Связь длины волны со скоростью ее распространения и периодом. Уравнение волны
В данном видеофрагменте рассматриваются основные характеристики механических волн. Вводится понятие скорости распространения и длины волны. Выводится уравнение бегущей монохроматической волны.
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет.
Получите невероятные возможности
1. Откройте доступ ко всем видеоурокам комплекта.
2. Раздавайте видеоуроки в личные кабинеты ученикам.
3. Смотрите статистику просмотра видеоуроков учениками.
Получить доступ
Конспект урока «Длина волны. Связь длины волны со скоростью ее распространения и периодом. Уравнение волны»
В прошлой теме говорилось о том, что такое механическая волна.
Механическая волна – это колебание, которое распространяется с течением времени в упругой среде.
Все волны делятся на два вида — продольные и поперечные. Волна называется поперечной, если частицы среды совершают колебания в направлении, перпендикулярном к направлению распространения волны. Такие волны могут распространяться в любых средах.
Волна называется продольной, если частицы среды совершают колебания в направлении распространения волны. Продольные волны могут существовать только в твердых средах.
Рассмотрим более подробно процесс передачи колебаний от точки к точке при распространении поперечной волны. Для этого разберем различные стадии процесса распространения поперечной волны через каждые четверть периода.
Установка представляет собой цепочку пронумерованных шариков, которые символизируют частицы среды. Будем считать, что между шариками, как и между частицами среды, существуют силы взаимодействия.
При смещении точки 1, возникнут силы упругости, которые заставят точку 2 двигаться вслед за точкой один. Это приводит к возникновению сил упругости между точками 2 и 3 и т.д.
Таким образом, благодаря силам взаимодействия каждый шарик в цепочке будет повторять движение первого, но с некоторым запаздыванием. Это запаздывание будет тем больше, чем дальше от первого шарика находится данный шарик.
За вторую четверть периода точка 1 вернется в положение равновесия. Точка 3 испытает максимальное отклонение, а точка 5 только начнет движение.
К концу третьей четверти периода точка 1 испытает максимальное отклонение вниз, точка 3 будет проходить положение равновесия, точка 5 испытает максимальное отклонение вверх, а точка 7 только начнет движение.
К концу периода точка 1 завершит полное колебание и снова придет в положение равновесия, точка 3 отклонится на амплитудное значение вниз, точка 5 будет проходить положение равновесия, точка 7 отклонится на амплитудное значение вверх, а точка 9 только начнет движение.
Еще через четверть периода точки 1 и 9 уже будут колебаться одинаково. Таким образом, за время равное периоду колебаний, волна распространяется от точки 1 до точки 9.
Каждый шарик в отдельности будет совершать колебательное движение. А все вместе эти колебания будут представлять собой поперечную волну.
Раз это колебание, то волне будут присущи все характеристики, которые соответствуют колебанию: амплитуда, период колебания и частота.
Амплитуда — это максимальное смещение тела от положения равновесия.
Промежуток времени, в течение которого тело совершает одно полное колебание, называется периодом.
Число колебаний в единицу времени называется частотой колебаний.
Кроме этого возмущение, создаваемое колеблющимся в упругой среде телом, передается от одной точки среды к другой. Это происходит не мгновенно, а с определенной скоростью. Скоростью распространения волны называется физическая величина, определяемая расстоянием, которое проходит любая точка фронта волны за единицу времени. Вектор скорости направлен по нормали к волновой поверхности в сторону распространения волны и в однородной среде совпадает с направлением луча. Следует отличать скорость распространения волны от скорости колебания частиц среды около своих положений равновесия.
Пусть волна распространяется вдоль горизонтальной оси (например, вдоль упругого горизонтального шнура). В данный момент времени форма волны повторяется в пространстве вдоль шнура через определенные отрезки. На рисунке показан профиль волны в определенный момент времени.
Расстояние между ближайшими точками, колеблющимися в одинаковых фазах, называется длиной волны. Длина волны обозначается греческой буквой l (лямбда). Онаравна расстоянию, на которое распространяется фронт волны за время, равное периоду колебаний источника волн:
Так как период и частота связаны соотношением:
то скорость волны связана с частотой колебаний уравнением:
Тогда смещение точки среды с координатой r в момент времени t равно
Это и есть уравнение плоской бегущей монохроматической волны (при этом предполагают, что затуханием волны в процессе ее распространения можно пренебречь). Смещение любой точки среды из равновесного положения при прохождении волны является функцией двух переменных: времени и расстояния до равновесного положения точки среды.
Основные выводы:
– Волне присущи все характеристики, которые соответствуют колебанию: амплитуда, период колебания и частота. Кроме этого возмущение, создаваемое колеблющимся в упругой среде телом, передается от одной точки среды к другой. Это происходит с определенной скоростью.
– Скорость распространения волны — это физическая величина, определяемая расстоянием, которое проходит любая точка фронта волны за единицу времени. Вектор скорости направлен по нормали к волновой поверхности в сторону распространения волны и в однородной среде совпадает с направлением луча.
– Расстояние между ближайшими точками, колеблющимися в одинаковых фазах, называется длиной волны.
– Уравнение плоской бегущей монохроматической волны:
8.Волны. Виды волн. Основные величины и понятия, характеризующие волновой процесс. Длина волны. Скорость распространения волны. Волновое число. Волновой вектор.
Волной (волновым процессом) называется процесс распространения колебаний в пространстве с течением времени. Для волновых процессов характерен перенос энергии без переноса вещества.
Длиной волны называется расстояние, на которое распространяется волновой процесс за время одного периода:
1)На поверхности жидкости
2)Упругие (механические) – механические возмущения, распространяющиеся в упругой среде. Упругие волны бывают продольные и поперечные.
Продольные волны – частицы среды колеблются в направлениях распространения волны.
Поперечные волны – в плоскостях, в перпендикулярных направлению распространения волны.
Упругая волны называется гармонической, если соответствующие ей колебания частиц среды являются гармоническими.
3)Электромагнитные – электромагнитные колебания, распространяющиеся в пространстве с конечной скоростью.
Волновой вектор — вектор, направление которого перпендикулярно фазовому фронту бегущей волны, а абсолютное значение равно волновому числу.
Волновой вектор обычно обозначается латинской буквой и измеряется в обратных сантиметрах.
Волновое число связано с длиной волны λ соотношением: . Связь между волновым вектором и частотой задаётся законом дисперсии. Все возможные значения волновых векторов образуют обратное пространство или k-пространство.
Волновое число — это отношение 2π радиан к длине волны, то есть это пространственный аналог круговой частоты ω. Единица измерения — рад·м −1 .
Волновое число численно равно числу периодов волны, укладывающихся в отрезок 2π метров.
Обозначение — k, формула:
где:
— λ — длина волны,
— vp = vф — Фазовая скорость волны,
— ω — угловая частота,
— E — энергия,
— ħ — постоянная Планка
9. Уравнение плоской и сферической волны. Волновое уравнение.
Плоская волна – волна, волновые поверхности которой имеют вид плоскостей, параллельных друг другу.
Сферическая волна – волна, волновые поверхности которой имеют вид концентрических сфер.
Волновое уравнение:
10. Энергия упругой волны, вектор Умова.
В среде распространяется плоская упругая волна и переносит энергию, величина которой в объеме 
равна 
Где 
объемная плотность среды. Если выбранный объем записать как 
где S – площадь его поперечного сечения, а 
— его длина, то среднее количество энергии, переносимое волной за единицу времени через поперечное сечение S, называется потоком 
через его поверхность 
Количество энергии, переносимое волной за единицу времени через единицу площади поверхности, расположенной перпендикулярно направлению распространения волны, называется плотностью потока энергии волны.
Эта величина определяется соотношением: где
-объемная плотность энергии волны, 
— фазовая скорость волны. Так как фазовая скорость волны — вектор, направление которого совпадает с направлением распространения волны, то можно величине плотности потока энергии I придать смысл векторной величины: 
Величина 
вектор плотности энергии волны, впервые была введена Н.А. Умовым в 1984 году и получила название вектора Умова. Подобная величина для электромагнитных волн называется вектором Умова — Пойнтинга.
Интенсивностью волны называется модуль среднего значения вектора Умова
Плотностью потока энергии называется энергия, переносимая волной в единицу времени через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению распределения волны.
Вектор плотности потока энергии – это вектор, численно равный плотности потока энергии и совпадающий по направлению с направлением распространения волны.