Что такое коэффициент поглощения

25 Поглощение света. Закон Бугера. Коэффициент поглощения.

Зако́н Бугера— физический закон, определяющий ослабление параллельного монохроматического пучка света при распространении его в поглощающей среде.

Закон выражается следующей формулой:

где — интенсивность входящего пучка, L — толщина слоя вещества, через которое проходит свет, — показатель поглощения (не путать с безразмерным показателем поглощения К, который связан с формулой , где — длина волны).

Коэффициент поглощения — доля поглощения объектом взаимодействующего с ним другого объекта. Взаимодействующим объектом может быть электромагнитное излучение, энергия звуковых волн, ионизирующее или проникающее излучение, вещество.

— коэффициент поглощения, зависящий от длины волны света, химической природы и состояния вещества и не зависящий от интенсивности света при слабых световых потоках.

26.Естественный и поляризованный свет.Закон Малюса

Следствием теории Максвелла является поперечность световых волн: векторы напряженностей электрического Е и магнитного Н полей волны взаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно вектору скорости v распространения волны (перпендикулярно лучу). Поэтому для описания закономерностей поляризации света достаточно знать поведение лишь одного из векторов. Обычно все рассуждения ведутся относительно светового вектора — вектора напряженности Е электрического поля (это название обусловлено тем, что при действии света на вещество основное значение имеет электрическая составляющая поля волны, действующая на электроны в атомах вещества).

Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Атомы же излучают световые волны независимо друг от друга, поэтому световая волна, излучаемая телом в целом, характеризуется всевозможными равновероятными колебаниями светового вектора (рис. 272, а; луч перпендикулярен плоскости рисунка). В данном случае равномерное распределение векторов Е объясняется большим числом атомарных излучателей, а равенство амплитудных значений векторов Е — одинаковой (в среднем) интенсивностью излучения каждого из атомов. Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора Е (и, следовательно, Н) называется естественным.

Свет, в котором направления колебаний светового вектора каким-то образом упорядочены, называется поляризованным. Так, если в результате каких-либо внешних воздействий появляется преимущественное (но не исключительное!) направление колебаний вектора Е (рис. 272, б), то имеем дело с частично поляризованным светом. Свет, в котором вектор Е (и, следовательно, Н) колеблется только в одном направлении, перпендикулярном лучу (рис. 272, в), называется плоско поляризованным (линейно поляризованным).

Плоскость, проходящая через направление колебаний светового вектора плоско поляризованной волны и направление распространения этой волны, называется плоскостью поляризации. Плоско поляризованный свет является предельным случаем эллиптически поляризованного света — света, для которого вектор Е (вектор Н) изменяется со временем так, что его конец описывает эллипс, лежащий в плоскости, перпендикулярной лучу. Если эллипс поляризации вырождается в прямую (при разности фаз j, равной нулю или p), то имеем дело с рассмотренным выше плоско поляризованным светом, если в окружность (при j = ±p/2 и равенстве амплитуд складываемых волн), то имеем дело с циркулярно поляризованным (поляризованным по кругу) светом.Степенью поляризации называется величина

где I_max, и I_min — соответственно максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого анализатором. Для естественного света I_max=I_min и Р=0, для плоско поляризованного I_min =0 и Р=1.

Естественный свет можно преобразовать в плоско поляризованный, используя так называемые поляризаторы, пропускающие колебания только определенного направления (например, пропускающие колебания, параллельные главной плоскости поляризатора, и полностью задерживающие колебания, перпендикулярные этой плоскости). В качестве поляризаторов могут быть использованы среды, анизотропные в отношении колебаний вектора Е, например кристаллы (их анизотропия известна). Из природных кристаллов, давно используемых в качестве поляризатора, следует отметить турмалин.

Рассмотрим классические опыты с турмалином (рис. 273). Направим естественный свет перпендикулярно пластинке турмалина T₁, вырезанной параллельно так называемой оптической оси ОО’. Вращая кристалл T₁ вокруг направления луча, никаких изменений интенсивности прошедшего через турмалин света не наблюдаем. Если на пути луча поставить вторую пластинку турмалина T₂ и вращать ее вокруг направления луча, то интенсивность света, прошедшего через пластинки, меняется в зависимости от угла к между оптическими осями кристаллов по закону Малюса*: (190.1).где I₀ и I — соответственно интенсивности света, падающего на второй кристалл и вышедшего из него.

* Э. Малюс (1775—1812) — французский физик.

Следовательно, интенсивность прошедшего через пластинки света изменится от минимума (полное гашение света) при a=p/2 (оптические оси пластинок перпендикулярны) да максимума при a=0 (оптические оси пластинок параллельны). Однако, как это следует из рис. 274, амплитуда Е световых колебаний, прошедших через пластинку Т₂, будет меньше амплитуды световых колебаний Е₀, падающих на пластинку Так как интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды, то и получается выражение (190.1).Результаты опытов с кристаллами турмалина объясняются довольно просто, если исходить из изложенных выше условий пропускания света поляризатором. Первая пластинка турмалина пропускает колебания только определенного направления (на рис. 273 это направление показано стрелкой AВ), т. е. преобразует естественный свет в плоско поляризованный. Вторая же пластинка турмалина в зависимости от ее ориентации из поляризованного света пропускает большую или меньшую его часть, которая соответствует компоненту Е, параллельному оси второго турмалина. На рис. 273 обе пластинки расположены так, что направления пропускаемых ими колебаний АВ и А’В’ перпендикулярны друг другу. В данном случае Т₁ пропускает колебания, направленные по АВ, а Т₂ их полностью гасит, т.е. за вторую пластинку турмалина свет не проходит. Пластинка Т₁, преобразующая естественный свет в плоско поляризованный, является поляризатором. Пластинка Т₂, служащая для анализа степени поляризации света, называется анализатором. Обе пластинки совершенно одинаковы (их можно поменять местами).Если пропустить естественный свет через два поляризатора, главные плоскости которых образуют угол a, то из первого выйдет плоско поляризованный свет, интенсивность которого I₀= 1 /₂I_ест, из второго, согласно (190.1), выйдет свет интенсивностью I=I₀cos 2 a . Следовательно, интенсивность света, прошедшего через два поляризатора, откуда I₀= 1 /₂I_ест (поляризаторы параллельны) и I_min = 0 (поляризаторы скрещены).

27 билет. Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлектриков (например, воздуха и стекла), то часть его отражается, а часть преломляется в распространяется во второй среде. Устанавливая на пути отраженного и преломленного лучей анализатор (например, турмалин), убеждаемся в том, что отраженный и преломленный лучи частично поляризованы: при поворачивании анализатора вокруг лучей интенсивность света периодически усаливается и ослабевает. Степень поляризации зависит от угла падения лучей и показателя преломления. Шотландский физик Д. Брюстер (1781—1868) установил закон, согласно которому при угле падения iB (угол Брюстера), определяемого соотношением . отраженный луч является плоскополяризованным. Преломленный же луч при угле падения iB поляризуется максимально, но не полностью.

28.Двойное лучепреломление.Поляризационные призмы и поляроиды.Все неорганические кристаллы(за исключением кристаллов кубической системы оптических и анизотропных),т.е. по различным направлениям получают лучепреломление по-разному.Наиболее типичный пример:кристалл исландского шпата*(одна из модификаций СаСОз)Двойное лучепреломление кристалла наблюдается не во всех направлениях,а в определённых направлениях,которые получили название оптической оси кристалла-двойного лучепреломления не происходит.Кристаллы могут иметь1-одноосные,2-двуосные оптические среды.При двойном лучепреломлении падающий луч разделяется на 2луча(и при нормальном(перпендикулярном)падении)1-ый луч-обыкновенны(О)2луч-необыкновенный(L).

При нормальном падении О-луч-продолжение падающего луча,необыкновенный луч-не подчиняется закону преломления,он не лежит в плоскости падающего луча и перпендикуляра.Для него относительный показатель преломления является переменной величиной и зависит от угла наклона падения.При нормальном падающем луче L-луч выходит из кристалла параллельно падающему лучу с некоторым отклонением.Исследования анализатором показали,что оба луча являются полноскополяризованными.При прохождении луча через2-осный кристалл оба луча будут необыкновенными.Понятие 2-го лучепреломления справедливо только для лучей внутри кристалла.Наиболее часто поляризованы свет получаю с помощью призм поляроидов. Поляроиды— это поляризаторы,имеющие большую площадь и малую толщину.Эти поляризаторы обладают сильно выраженным дихраизмом.Поляризационные призмы(призма Николя)

Призма Николя представляет собой2-ую призму из исландского шпата,вырезанных определённым образом и склеенную канадским бальзамом. Призмы вытачиваются так, чтобы торец был скошен под углом 68° относительно направления проходящего света, а склеиваемые стороны составляли прямой угол с торцами. При этом оптическая ось кристалла (AB) находится под углом 64° с направлением света. Призма Николя находит своё применение наряду с прочими поляризационными устройствами в различных областях науки и техники, хотя подавляющей частью они ныне заменены на более технологичные.До появления дешёвых поляроидных плёнок призма Николя использовалась для просмотра стереофотографий, проецируемых на экран.

Коэффициент поглощения

характеристика поглощения радиации при прохождении ее в поглощающей среде, в частности в атмосфере, на единицу массы (массовый коэффициент поглощения) или на единицу объема (объемный коэффициент поглощения).

Telegram
Whatsapp
Вконтакте
Одноклассники
Email

Научные статьи на тему «Коэффициент поглощения»

Зависимости показателей преломления и поглощения от частоты

То есть на ряду с дисперсией коэффициента преломления существует дисперсия коэффициента поглощения.
Около каждой собственной часты атома или молекулы коэффициент поглощения резко растет.
Измерение коэффициента поглощения единственный метод определения собственных частот атомов, молекул.
Зависимость коэффициента поглощения от длины волны показана на рис.1 Рисунок 1.
Спектры жидкостей и твердых тел дают более плавный ход коэффициента поглощения.

Автор Алексей Алексеевич Ивахно
Источник Справочник
Категория Физика
Статья от экспертов

Параболические уравнения с неизвестным коэффициентом поглощения

Исследуется задача нахождения вместе с решением u(x, t) параболического уравнения ut − u + q(x, t)u = f(x, t), также коэффициента q(x, t) в предположении, что указанный коэффициент имеет вид q(x, t) = Xm k=1 qk(x)hk(x, t) + h0(x, t) с известными функциями hk(x, t) и неизвестными qk(x). При выполнении естественных краевых условий, некоторых условий переопределения, условий принадлежности входных данных определенным функциональным пространствам и при выполнении для входных данных некоторых условий неравенстного типа доказываются теоремы существования, единственности и устойчивости решений.

Автор(ы) Кожанов Александр Иванович
Источник Вестник Челябинского государственного университета
Научный журнал

Закон Бугера-Ламберта-Бэра

Сущность рассматриваемого закона в том, что для монохроматического света коэффициент поглощения $\alpha.
Вавилов получил, что постоянство коэффициента поглощения в некоторых растворах соблюдается с точностью.
Коэффициент поглощения будет увеличиваться с ростом интенсивности падающей волны. В $1940$ г.
Коэффициент поглощения вещества равен $\alpha =1,2\ м^.$ Считать распространяющуюся волну плоской.
Пример 2 Задание: Каков коэффициент поглощения вещества, если свет падая перпендикулярно по очереди

Автор Наталья Николаевна Пушкина
Источник Справочник
Категория Физика
Статья от экспертов

Осредненные коэффициенты полос поглощения газов

Получены осредненные коэффициенты полос поглощения индивидуальных газообразных веществ, наиболее часто встречающихся в составе продуктов сгорания топлив энергоустановок. Расчеты выполнены при различных температурах среды. Полученные осредненные коэффициенты аппроксимированы в виде разложения по полиномам Чебышева.

Как определить коэффициент поглощения. Молярный коэффициент поглощения

Коэффициент поглощения характеризует взаимодействие электромагнитного излучения с веществом. От его значения зависят оптические свойства среды. Далее рассмотрим сущность этого показателя, способы его определения и практическое применение.

Физический смысл коэффициента поглощения

Коэффициент поглощения показывает, какая часть энергии электромагнитной волны поглощается при прохождении единичной толщины вещества.

Коэффициент поглощения (оптика) — Википедия
Сумма коэффициента поглощения и коэффициентов отражения, пропускания и рассеяния равна единице.

Это утверждение следует из закона сохранения энергии . Формула для коэффициента поглощения:

α = 1/l*ln(I0/I)

α — коэффициент поглощения
I0 — интенсивность падающего излучения
I — интенсивность прошедшего излучения
l — толщина слоя вещества

Из формулы видно, что коэффициент поглощения зависит от свойств среды и параметров излучения.

Методы определения коэффициента поглощения

Существует несколько способов определить коэффициент поглощения вещества:

Прямое измерение ослабления интенсивности излучения
Определение по спектрам пропускания или отражения
Калориметрический метод
Фотоэлектрические измерения

Наиболее точный, но и сложный — прямой метод. Он основан на законе Бугера и требует специальной установки для измерения интенсивности поглощения волны .

Косвенные методы проще в исполнении, но менее надежны. Например, по спектру пропускания можно рассчитать коэффициент поглощения, зная толщину образца. Однако точность сильно зависит от однородности материала.

Спектрометр фото

Особенности молярного коэффициента поглощения

Для растворов используют понятие молярного коэффициента поглощения ε. Он показывает, какое поглощение излучения создает 1 моль вещества в растворе при прохождении излучения через 1 см:

c — концентрация вещества в растворе
l — толщина кюветы, см

Зная ε можно определить концентрацию вещества в растворе при фотометрических измерениях. Это широко используется в аналитической химии.

Зависимость коэффициента поглощения от длины волны

Коэффициент поглощения сильно зависит от длины волны падающего света . Эта зависимость индивидуальна для каждого вещества и определяется его электронной структурой и спектрами возбуждения.

Например, раствор дихромата калия интенсивно поглощает видимый свет с длиной волны 400-600 нм. В то же время, в ИК-области его коэффициент поглощения близок к нулю.

Применение коэффициента поглощения в оптике

Знание коэффициента поглощения необходимо для расчетов характеристик оптических систем и приборов. С его помощью можно определить:

Коэффициент пропускания среды
Оптическую плотность
Требуемую мощность источника излучения
Предельную длину волновода и т.д.

Коэффициент поглощения используется при проектировании лазеров, волоконно-оптических линий связи, оптико-электронных приборов.

Ошибки при определении коэффициента поглощения

Основные источники погрешностей:

Неточное измерение интенсивности излучения
Неоднородность исследуемого образца
Паразитное рассеяние и отражение
Температурные эффекты
Помехи от внешних источников излучения

Для минимизации ошибок важен грамотный учет и исключение перечисленных факторов на этапе подготовки и проведения эксперимента.

Влияние структуры и состава вещества на коэффициент поглощения

Коэффициент поглощения зависит от микроструктуры вещества — расположения и взаимодействия атомов и молекул. Например:

В аморфных материалах поглощение выше из-за беспорядочной структуры
Примеси и структурные дефекты создают дополнительные уровни для поглощения энергии излучения
В полимерах и жидкостях межмолекулярные взаимодействия влияют на полосы поглощения

Учет особенностей строения позволяет интерпретировать спектры поглощения и идентифицировать образцы.

Измерение коэффициента поглощения для неоднородных образцов

Если образец сильно неоднороден, применение классических методов затруднено. В таких ситуациях используют усреднение по объему образца либо сканирование по точкам с последующим анализом пространственного распределения коэффициента поглощения.

Базы данных коэффициентов поглощения

Для многих материалов коэффициенты поглощения уже измерены и систематизированы в справочниках и базах данных. Они охватывают широкий спектральный диапазон — от ультрафиолета до дальнего ИК. Наиболее полные базы данных:

NIST (США)
Лаборатория Горного Дела (Россия)
База данных Карлсруэ (Германия)

Перспективные направления исследований

Основные перспективные направления работ, связанных с измерением и применением коэффициента поглощения:

Разработка прецизионных методов измерения для малых образцов или слабопоглощающих сред
Изучение поглощения новых материалов — метаматериалов, перовскитов и др.
Создание компактной аппаратуры для экспресс анализа методом спектроскопии поглощения

Влияние температуры на коэффициент поглощения

Повышение температуры, как правило, приводит к увеличению интенсивности теплового движения частиц. Это вызывает уширение спектральных линий поглощения и изменение коэффициента поглощения.

Особенно сильно это проявляется в газах, а также в твердых телах и жидкостях при нагревании до высоких температур. Поэтому при сравнительных измерениях коэффициента поглощения образцы должны находиться в одинаковых температурных условиях.

Зависимость коэффициента поглощения от давления

В газах с увеличением давления растет концентрация молекул и интенсивность межмолекулярных столкновений. Это приводит к уширению спектральных линий.

В то же время, более плотная среда обеспечивает бóльшую глубину проникновения излучения. Совокупное действие этих факторов может как повысить, так и понизить коэффициент поглощения газа.

Зависимость поглощения от поляризации и направления распространения излучения

Коэффициент поглощения анизотропных сред (кристаллы, волокна, пленки) зависит от поляризации и направления распространения падающей электромагнитной волны относительно оптической оси материала.

Это связано с анизотропией диэлектрической проницаемости таких сред. Учет данного эффекта важен при разработке оптических систем на основе анизотропных материалов.

Математическое моделирование коэффициента поглощения

Существуют различные теоретические модели для расчета коэффициента поглощения веществ. Например, квантово-механические методы позволяют рассчитать спектры поглощения исходя из электронной структуры и геометрии молекул.

Компьютерное моделирование дополняет эксперимент, позволяя интерпретировать результаты измерений и прогнозировать свойства новых материалов.

1.3. Коэффициент поглощения

Первые исследования поглощения света относятся ещё к 1729 г., когда Пьер Бугер открыл закон экспоненциального убывания интенсивности в прозрачных поглощающих телах. В то время отсутствовали измерители оптического излучения. Поэтому опыты основывались на способности глаза человека с довольно высокой точностью устанавливать равенство освещенностей близко расположенных друг к другу поверхностей дощечек. Дощечки, освещались свечками и помещались на разных расстояниях от наблюдателя вдоль линии наблюдения. В своих рассуждениях Бугер воспользовался идеей Кеплера о том, что интенсивность света при удалении от точечного источника убывает обратно пропорционально квадрату расстояния. Бугер установил, что интенсивность света, распространяющегося в прозрачной поглощающей среде в виде плоской волны, убывает по экспоненциальному закону – это и есть закон Бугера в интегральной форме.

где I – интенсивность света прошедшего слой, толщиной d, I₀ – интенсивность падающего на слой света, k – коэффициент поглощения.

Коэффициент поглощения определяется свойствами поглощающих свет частиц и зависит от длины волны излучения. В классической оптике он считается не зависящим от интенсивности света. C.И. Вавилов установил, что постоянство коэффициента поглощения сохраняется при изменении спектральной плотности излучения на 20 порядков. Однако он все же обнаружил первый нелинейный оптический эффект — насыщение коэффициента усиления или просветление вещества под действием света для долгоживущих атомных состояний.

( Как известно, при использовании лазерного излучения насыщение усиления и поглощения становится скорее правилом, чем уникальным явлением.)

Закон Бугера в интегральной форме следует из закона Бугера, записанного в дифференциальной форме:

Использование закона Бугера в дифференциальной форме позволяет рассчитывать пропускание вещества и при наличии насыщения, то есть зависимости коэффициента поглощения от интенсивности излучения k(I).

Прозрачная поглощающая среда представляет собой атомные пары, газы, активированные кристаллы и стекла или жидкости с растворенными в них поглощающими молекулами. Поэтому поглощение света определяется не только толщиной слоя, но и концентрацией активных частиц. Это означает, что коэффициент поглощения равен произведению концентрации частиц c на коэффициент, называемый сечением поглощения  активных частиц. При этом обобщенный закон Бугера (его иногда называют законом Бугера-Ламберта-Бера) принимает вид

I = I₀ exp (-  c d). (6)

(Следует отметить, что в приведенных формулах коэффициент поглощения следует называть показателем поглощения. Однако в оптике традиционно закрепились нелогичные термины: «коэффициент поглощения» вместо «показатель поглощения» и «показатель преломления» вместо «коэффициент преломления».)

Поглощение света обусловлено переходами атомов, из которых состоит среда, на более высокие энергетические уровни. Экспоненциальность затухания света по мере его распространения в среде фактически отражает тот факт, что процесс поглощения и испускания света отдельным атомом подчиняется статистическим закономерностям. Свет малой интенсивности поглощается в некоторый произвольный момент времени не всеми атомами одновременно, а случайно отдельными атомами системы, при этом энергия поля скачком уменьшается на величину кванта. Средняя суммарная мощность поглощенной световой энергии при этом оказывается пропорциональной концентрации поглощающих примесей в веществе.

Экспоненциальный характер затухания света в среде, а также послесвечения тела после прекращения его возбуждения светом, может служить экспериментальным свидетельством отсутствия взаимодействия испускающих свет атомов друг с другом. В этих случаях атомы испускают и поглощают свет случайным образом независимо друг от друга.

Однако, необходимо ясно понимать, что в случае взаимодействия с веществом мощного квазимонохроматического лазерного излучения нельзя пренебрегать эффектами коллективной реакции системы атомов на световое возмущение. Поглощение света в этом случае подчиняется совершенно другим динамическим закономерностям, описывающим эффекты когерентного поглощения света.

Еще одно ограничение классического закона поглощения света связано с конечным временем релаксации атомных переходов. В квантовой механике предполагается мгновенность процессов поглощения и испускания квантов света. Это позволяет описывать стационарные процессы испускания и поглощения света пользуясь понятием «вероятность перехода», которая не зависят от интенсивности света.

В общем случае вероятность поглощения и испускания лазерного света атомной системы зависит от времени, интенсивности излучения и концентрации активных частиц, а установление стационарного режима поглощения и испускания света согласно квантовым закономерностям никогда не наступает.

1.4. Насыщение поглощения (усиления)

Из квантовых представлений с очевидностью следует, что увеличение плотности излучения на резонансной частоте для системы двухуровневых атомов должно приводить к росту населенности возбужденного состояния. А это означает, что коэффициент поглощения вещества при этом должен уменьшаться. В пределе при бесконечно больших мощностях возбуждения населенности верхнего и нижнего уровней становятся одинаковыми и поглощение света исчезает. Это и есть явление просветления среды. При меньших мощностях коэффициент поглощения уменьшается – наступает насыщения поглощения. По аналогии должно наблюдаться и симметричное явление – насыщение усиления.

При достаточно высоких мощностях возбуждающего света закон Бугера должен нарушаться. Детальное исследование справедливости закона Бугера проводилось С.И. Вавиловым в 1920 г. [1]. По его данным закон Бугера выполнялся при изменении плотность мощности света на 15 порядков вплоть до ~ 10 Вт/см 2 . В кристаллических фосфорах, время жизни возбужденного состояния которых очень велико по атомным масштабам и может достигать секунд. В таких средах оказалось возможным наблюдать насыщение поглощения при возбуждении достаточно интенсивным светом от дуговой лампы [2]. Это были первые наблюдение нелинейного оптического явления.

Характерные особенности явлений насыщения поглощения и усиления легко понять на примере рассмотрения простейшей модели системы двухуровневых атомов. Пусть система атомов с концентрацией n [1/см 3 ], находится в стационарном состоянии термодинамического равновесия с излучением с объемной плотностью U. Для упрощения рассмотрения предполагаем, что в системе отсутствуют безизлучательные переходы, а расстояние между уровнями так велико, что можно пренебрегать влиянием температуры на населенность возбужденного состояния.

В рассматриваемой системе в стационарном состоянии число переходов 1 –2 и 2 –1 в единицу времени одинаково. Следовательно:

Для простоты записи индексы у коэффициента Эйнштейна для спонтанного перехода – А₂₁ и вынужденных переходов В₂₁ и В₁₂ здесь опущены.

Решение этой системы уравнений имеет вид:

Из приведенных формул легко видеть, что в пределе U   n₁ = n₂ = n/2, то есть населенности уровней выравниваются, а вещество «просветляется» — поглощение света исчезает.

Описание процессов насыщения усиления и поглощения становится особенно наглядным при введении параметра, названного В.П. Грибковским и Б.И. Степановым [3] параметром нелинейности . Для рассмотренной выше модели вещества  = 2В/А. Тогда населенности уровней можно записать в виде:

При этом выражения для мощности поглощения W_погл[Вт] и коэффициента поглощения k[см -1 ] приобретают простой вид:

Здесь k₀ – коэффициент поглощения вещества при малых мощностях возбуждения, когда U  0. Это обычно измеряемый с помощью спектрофотометра коэффициент поглощения вещества. Насыщение поглощения будет ясно наблюдаться, когда U становится соизмеримым с единицей.

Коэффициенты Эйнштейна связаны друг с другом. Спонтанные переходы происходят под действием нулевых колебаний вакуума. Объемная плотность нулевого электромагнитного поля вакуума определяется из формулы Планка как коэффициент между вероятностями спонтанных и вынужденных переходов А и В. Поэтому параметр нелинейности в рассматриваемом случае зависит только от частоты излучения, резонансно взаимодействующего с веществом:

Для света видимого диапазона  = 0,5 10 15 Гц и в принятой простой двухуровневой модели вещества  = 2,610 13 м 3 /(Дж сек).

В то же время спектральная плотность излучения лазерного света (как показано выше) на много порядков выше, чем у солнечного света. Следовательно, при лазерном возбуждении коэффициент поглощения вещества может сильно зависеть от световой мощности. Лазерное возбуждение позволяет создавать сильно неравновесные состояния вещества со значительной заселенностью возбужденных состояний.

В случае вещества с трехуровневыми частицами ситуация может быть радикально другой. Если уровень 2 долгоживущий (метастабильный), то есть переходы 2 – 1 запрещены и происходят с малой вероятностью, то при возбуждении системы светом на нем могут накапливаться частицы. Это происходит, если вероятность переходов 3 – 2 значительно больше, чем 3 – 1. Состояние 3 должно обладать большим числом разнесенных энергетических подуровней, тогда вещество будет эффективно поглощать свет с невысокой спектральной плотностью, характерной для тепловых источников света.

Именно такая схема энергетических уровней реализуется в кристаллических фосфорах, для которых Вавилов с сотрудниками наблюдали нарушение закона Бугера в канале 1 – 3. По этой же схеме возбуждения работает рубин, на котором был создан первый лазер.

Рис. 12. Схема энергетических уровней кристаллических фосфоров (стекол, активированных ураном) и рубина. 2 – долгоживущий, метастабильный уровень.

Явление квазистационарного просветления вещества излучением используется для модуляции добротности резонатора импульсных лазеров. Соответствующие устройства назвали просветляющимися или фототропными затворами.

Просветляющийся, пассивный или фототропный затвор представляет собой кювету, заполненную раствором красителя, или пластинку из цветного стекла или полупроводникового материала, которые резонансно поглощают свет на частоте лазерного перехода. Под действием интенсивного лазерного излучения коэффициент поглощения вещества затвора обратимо уменьшается вследствие насыщения поглощения. Таким образом, просветляющийся затвор, помещенный в лазерный резонатор, осуществляет режим модуляции добротности без использования устройств, управляемых внешними электрическими сигналами.

Использование зависимости коэффициента поглощения от интенсивности света, падающего на образец, для модуляции добротности лазера в 1964 г. было предложено несколькими группами американских ученых [31].

Для вещества, содержащего поглощающие частицы с произвольным числом энергетических уровней, в стационарном случае вероятностный подход дает простую универсальную зависимость коэффициента поглощения от плотности световой энергии в единице объема U(x):

где k₀ – коэффициент поглощения вещества, измеряемый при малых плотностях излучения,  — параметр нелинейности вещества, зависящий от особенностей расположения его энергетических уровней и вероятностей переходов между ними.

В соответствии с (12) при больших плотностях излучения U коэффициент поглощения любого вещества должен стремиться к нулю, то есть вещества должны просветляться.

Для экспериментального изучения насыщения поглощения удобнее пользоваться не коэффициентом поглощения вещества, а непосредственно измеряемой величиной — коэффициентом пропускания затвора Т, равного отношению интенсивностей излучения на выходе и входе образца.

К пропусканию образца легко перейти воспользовавшись законом Бугера в дифференциальной форме, который справедлив и в случае зависимости коэффициента усиления от мощности возбуждающего излучения:

dU(x) = — k(x)U(x)dx. (13)

Совместное решение уравнений (12) и (13) дает:

где T₀ – начальное пропускание образца, измеренное спектрофотометром при малых мощностях возбуждения.

Справедливость линейного соотношения (14) была детально проверена экспериментально [4] путем измерения пропускания различных резонансно поглощающих веществ излучением моноимпульсного рубинового лазера.

Рис.13. а — Зависимость функции пропускания некоторых фототропных затворов для импульсов наносекундной длительности от мощности падающего излучения рубинового лазера.  — фталоцианин галлия в хлорбензоле; ∎ — краситель ПК169 в хлорбензоле; ▲ – фталоцианин ванадила в хлорбензоле; ╋ — криптоцианин в этаноле. б – Зависимость пропускания фототропного затвора с раствором фталоцианини ванадила в хлорбензоле от мощности излучения в случаях воздействия стоячей (1), ● и бегущей волны (2), ▲. Сплошные линии – расчет, пунктир – эксперимент.

Экспериментальная проверка соотношения (14) [32] показывает, что в наносекундном диапазоне длительностей возбуждающих импульсов света оно хорошо выполняется для сравнительно малых плотностей излучения. При U больших, чем 2. 3 линейная зависимость функции пропускания затвора от плотности излучения (14) нарушается.

Заметная зависимость пропускания вещества от мощности излучения наступает, очевидно, при U  0,1 (см. (12)). Этому значению соответствуют плотности мощности ~ 10 5 Вт/см 2 для раствора фталоцианинов (просветляющихся по трехуровневой схеме) и ~10 6 Вт/см 2 для криптоцианина (двухуровневая модель вещества). При повышении мощности быстро наступает насыщение поглощения, причем, вопреки теоретическому соотношению (14) максимальное пропускание стремиться не к единице, а к меньшему значению. Как видно на рис. 13а пропускание насыщается при значении, существенно меньшем 1, при U ~ 2. 3. То есть просветляющийся затвор может сокращать длительность наносекундных импульсов или подавлять мало интенсивные импульсы при изменении световой мощности не более, чем в 20 . 30 раз.

Просветление затвора стоячей и бегущей световыми волнами, как кажется, должно происходить при разных мощностях излучения. В первом случае вещество просветляется только в пространственных областях пучностей волны, поэтому здесь степень просветления затвора должна быть выше (кривая 1 рис.13б). Практически, по-видимому, из-за влияния рефракционной нелинейности вещества затвора, никакой разницы между этими двумя случаями не наблюдается (пунктир рис.13б) для всех затворов, в том числе и на стекле типа КС. Затвор в лазерном резонаторе будет просветляться аналогично тому, как это происходит при его облучении бегущей волной вне резонатора [32].

Существенный недостаток просветляющегося затвора – наличие необратимых потерь проходящего через него света [4]. Например, для наиболее оптимального для синхронизации мод рубинового лазера затвора на основе этанольного раствора криптоцианина, начальное пропускание 0,15, максимально может достичь значения 0,75. При этом затвор поглощает более 50% падающей на него мощности наносекундного импульса. Причины потерь кроются в слабо изученных процессах рассеяния света за счет нелинейных и тепловых эффектов возникающих в веществе затвора при высоких плотностях излучения.

Литература к разделу 1.4.

Вавилов С.И.//Собр.соч.: М., 1954. т.1. с 80 –83.
Свешников Б.Я. // Дан СССР. 1946. т. 31, № 9. с. 675 –678.
Степанов Б.И., Грибковский В.П. Изв АН СССР. Сер. Физ. 1960, т. 24 с. 534 – 538.
Пилипович В. А. Ковалев А.А. Оптические квантовые генераторы с просветляющимися затворами. Минск, 1975, 216 с.