5. Идеальный и реальный диод
Идеальный диод – это некоторая идеализация диода, при которой учитываются только его основные свойства, а побочные эффекты игнорируются.
При анализе диода рассматривают два случая.
Если U1>U2, через диод протекает ток. Считают, что точки 1, 2 замкнуты “накоротко”, и диод заменяется обычным проводником, имеющим нулевым сопротивление. Это «прямое включение» диода.
Если U12, то точки 1 и 2 разомкнуты, ток не может протекать, считается просто «разрыв цепи». Это «обратное включение».
Реальный диод отличается от идеального представления.
1. Сопротивление диода при прямом включении хоть и маленькое, но все же отлично от нуля, причем меняется по достаточно сложному закону в зависимости от приложенного напряжения.
2. В закрытом состоянии диод представляет собой конденсатор, причем его емкость зависит от напряжения (с повышением напряжения заряды «расходятся», что эквивалентно раздвижению пластин конденсатора). Это используется в параметрическом диоде – варикапе.
3. В закрытом состоянии сопротивление диода не бесконечное, и в нем может протекать слабый «обратный ток», обусловленный неосновными носителями (электронами в p–типе, дырками в n–типе). Обратное включение для основных носителей оказывается прямым для неосновных.
4. При повышении напряжения при обратном включении возможен пробой диода: тепловой, ведущей к разрушению диода, или лавинный, связанный с образованием свободных электронов и дырок под действием сильного поля. Лавинный пробой используется в опорном диоде – стабилитроне.
5. При облучении светом диода в закрытом состоянии может увеличиваться обратный ток за счет внутреннего фотоэффекта (появление свободных электронов и дырок). Используется в фотодиоде (появлении тока при освещении).
6. В некоторых диодах при прямом включении возможна рекомбинация электронов и дырок (электрон «попадает» в дырку). При этом выделяется энергия в виде тепла или излучения. Излучение света используется в светодиодах.
Перечисленные особенности используются в аналоговой технике. Однако есть еще две особенности, которые важны для цифровой техники.
7. При подаче прямого напряжения диод открывается не сразу, а только при достижении некоторого «порогового» значения: 0.1В — 0.2В для германия и 0.5В -0.7В для кремния. Это связано с контактными явлениями: в закрытом состоянии электроны самопроизвольно проникают в p–тип, дырки в n–тип. Например, если совместить две емкости с разными газами или жидкостями, а потом убрать между ними перегородку, произойдет самопроизвольное перемешивание разных веществ. Аналогичное явление происходит и при контакте проводников разных типов. Однако электроны и дырки имеют заряды, поэтому при их перемещении возникает «контактная разность потенциалов», препятствующая дальнейшей диффузии электронов и дырок. Контактная разность потенциалов соответствует «обратному включению». Поэтому при подаче прямого напряжения необходимо превысить эту контактную разность. При этом электроны и дырки «возвращаются на свои места». Это позволяет обеспечить помехоустойчивость в цифровых схемах: логический ноль может быть не ровно 0В, но и ± 0.5В.
8. При выключении диода наблюдается задержка переключения. Это связано с так называемой барьерной емкостью, то есть переходными процессами зарядки конденсатора – диода в закрытом состоянии. Вторая причина – рассасывание заряда: электроны возвращаются в n–тип, дырки в p–тип. Это – так называемая диффузионная емкость. Эти эффекты сдерживают увеличение быстродействия цифровой техники.
5. Идеальный и реальный диод
Идеальный диод – это некоторая идеализация диода, при которой учитываются только его основные свойства, а побочные эффекты игнорируются.
При анализе диода рассматривают два случая.
Если U1>U2, через диод протекает ток. Считают, что точки 1, 2 замкнуты “накоротко”, и диод заменяется обычным проводником, имеющим нулевым сопротивление. Это «прямое включение» диода.
Если U12, то точки 1 и 2 разомкнуты, ток не может протекать, считается просто «разрыв цепи». Это «обратное включение».
Реальный диод отличается от идеального представления.
1. Сопротивление диода при прямом включении хоть и маленькое, но все же отлично от нуля, причем меняется по достаточно сложному закону в зависимости от приложенного напряжения.
2. В закрытом состоянии диод представляет собой конденсатор, причем его емкость зависит от напряжения (с повышением напряжения заряды «расходятся», что эквивалентно раздвижению пластин конденсатора). Это используется в параметрическом диоде – варикапе.
3. В закрытом состоянии сопротивление диода не бесконечное, и в нем может протекать слабый «обратный ток», обусловленный неосновными носителями (электронами в p–типе, дырками в n–типе). Обратное включение для основных носителей оказывается прямым для неосновных.
4. При повышении напряжения при обратном включении возможен пробой диода: тепловой, ведущей к разрушению диода, или лавинный, связанный с образованием свободных электронов и дырок под действием сильного поля. Лавинный пробой используется в опорном диоде – стабилитроне.
5. При облучении светом диода в закрытом состоянии может увеличиваться обратный ток за счет внутреннего фотоэффекта (появление свободных электронов и дырок). Используется в фотодиоде (появлении тока при освещении).
6. В некоторых диодах при прямом включении возможна рекомбинация электронов и дырок (электрон «попадает» в дырку). При этом выделяется энергия в виде тепла или излучения. Излучение света используется в светодиодах.
Перечисленные особенности используются в аналоговой технике. Однако есть еще две особенности, которые важны для цифровой техники.
7. При подаче прямого напряжения диод открывается не сразу, а только при достижении некоторого «порогового» значения: 0.1В — 0.2В для германия и 0.5В -0.7В для кремния. Это связано с контактными явлениями: в закрытом состоянии электроны самопроизвольно проникают в p–тип, дырки в n–тип. Например, если совместить две емкости с разными газами или жидкостями, а потом убрать между ними перегородку, произойдет самопроизвольное перемешивание разных веществ. Аналогичное явление происходит и при контакте проводников разных типов. Однако электроны и дырки имеют заряды, поэтому при их перемещении возникает «контактная разность потенциалов», препятствующая дальнейшей диффузии электронов и дырок. Контактная разность потенциалов соответствует «обратному включению». Поэтому при подаче прямого напряжения необходимо превысить эту контактную разность. При этом электроны и дырки «возвращаются на свои места». Это позволяет обеспечить помехоустойчивость в цифровых схемах: логический ноль может быть не ровно 0В, но и ± 0.5В.
8. При выключении диода наблюдается задержка переключения. Это связано с так называемой барьерной емкостью, то есть переходными процессами зарядки конденсатора – диода в закрытом состоянии. Вторая причина – рассасывание заряда: электроны возвращаются в n–тип, дырки в p–тип. Это – так называемая диффузионная емкость. Эти эффекты сдерживают увеличение быстродействия цифровой техники.
2.2.1. «Идеальный» диод
Представление реального диода в виде «идеального диода» равносильно модели идеального вентиля: полностью открыт (прямое включение), полностью закрыт (обратное включение). В закрытом положении ток равен нулю при любом отрицательном напряжении на диоде, в открытом положении напряжение равно нулю при любом токе. Таким образом дифференциальные сопротивления в закрытом и открытом состоянии равны соответственно бесконечности и нулю. На рис.2.2. представлены ВАХ «идеального диода»(жирно) и его схемы замещения в открытом и закрытом состяниях.
Такое представление реального диода часто удобно использовать для анализа схем выпрямителей с большими значениями амплитуд выпрямляемых напряжений, когда нелинейностью начального участка прямой ветви ВАХ и наличием небольшого обратного тока можно пренебречь.
Рассмотрим пример работы простейшей выпрямительной схемы с «идеальным диодом» при гармоническом входном напряжении и нулевом постоянном смещении (Рис.2.3). Величина сопротивления нагрузки R , с которого снимается выпрямленное напряжение, значительно больше дифференциального сопротивления в открытом состоянии реального диода, и меньше дифференциального сопротивления закрытого перехода.
Пусть , причем амплитуда Еm такова, что можно использовать модель «идеального диода». При положительных значениях входного напряжения диод обладает нулевым дифференциальным сопротивлением, и ток в цепи равен
а при отрицательных значениях е(t) ток равен нулю. Осциллограммы тока и напряжений в схеме показаны на рис.2.4.
Поскольку напряжение на нагрузке R несинусоидально, его можно разложить в ряд Фурье по гармоникам частоты входного напряжения. Выпрямленным напряжением является постоянная составляющая напряжения uR (t) :
Из рисунка 2.4 видно, что напряжение на нагрузке отнюдь не постоянно, а пульсирует относительно постоянного напряжения UR,0.
При наличии дополнительного постоянного напряжения Есм (смещение) изменится уровень положительных и отрицательных напряжений на диоде, т.к. входное напряжение выпрямителя будет равно
На рис.2.5 показаны осциллограммы тока и напряжений для отрицательного смещения. На рисунке положительные уровни сигналов отмечены штриховкой.
Как видим, обратное напряжение на диоде здесь увеличилось на величину смещения, а выпрямленное напряжение уменьшилось не только за счет уменьшения амплитуды тока, но и за счет уменьшения длительности импульсов тока.
В данной схеме выпрямителя выходное напряжение не постоянно, а имеет форму усеченных косинусоидальных импульсов, что свидетельствует о наличии в спектре тока и напряжения гармоник частоты выпрямляемого напряжения. Для уменьшения амплитуды гармоник на нагрузке выпрямителя ставят специальные фильтры нижних частот. Простейшим вариантом такого фильтра является параллельная цепочка RC вместо одного сопротивления R (см.рис.2.6).
Величину емкости определяют исходя из заданного коэффициента подавления амплитуды первой гармоники, как наибольшей в спектре тока или из неравенства:
При выполнении этого неравенства постоянная составляющая тока протекает через резистор R , а все переменные составляющие – через конденсатор С , так как его сопротивление переменным токам будет значительно меньше сопротивления резистора.
Можно рассмотреть работу выпрямителя и во временной области. Осциллограммы токов и напряжений в установившемся режиме показаны на рис. 2.7, причем входное и выходное напряжения здесь совмещены на одном графике.
Напряжение на диоде определяется разностью входного и выходного напряжений:
Напряжение же на выходе можно представить в виде процессов заряда и разряда конденсатора С . При положительных напряжениях на диоде сопротивление последнего равно нулю (или мало в реальном диоде в прямом режиме) конденсатор быстро (практически мгновенно) заряжается до напряжения, примерно равному е(t1); в следующие моменты времени напряжение на диоде становится отрицательным, диод закрывается, и емкость медленно разряжается через сопротивление R достаточно большой величины. При правильном выборе С и R постоянная времени разряда емкости значительно больше постоянной времени заряда, так что при разряде напряжение на выходе почти не меняется. В установившемся режиме выходное напряжение колеблется около некоторого среднего значения Uвых,0 , близком по величине к амплитуде входного напряжения. Пульсации выпрямленного напряжения здесь значительно меньшие, чем в схеме без конденсатора.
© Андреевская Т.М. Кафедра РЭ, МИЭМ, 2005.
1. ИДЕАЛЬНЫЕ ДИОДЫ. ВЫПРЯМЛЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ
Диодом называется двухвыводовый прибор, который проводит электрический ток только в одном направлении. Его обозначение на электрических схемах представлено на рис. 1, а , а вольт-амперные характеристики идеализированного прибора – на рис.1, б .
| а) | VD | в) | г) | цепь закорочена | |
| А | К | А | К | ||
| I д | I ц= 0 | ||||
| б) | I д | д) | е) | цепь разомкнута | |
| А | К | А | К | ||
| U д | I до= 0 | I ц= 0 | |||
Рис. 1 Стрелка в условном обозначении прибора показывает направление протекания тока через него. Встречно стрелке ток через прибор протекать не может. В соответствии с общепринятым условным направлением протекания тока в электрических цепях, ток через диод может протекать лишь при знаке приложенного к нему напряжения (рис. 1, в ). Такое напряжение называется прямым. При обратном знаке приложенного к диоду напряжения – обратном напряжении (рис. 1, д ) – ток через диод протекать не может. Говоря иначе, диод можно рассматривать как прибор, управляемый знаком приложенного к нему напряжения. При прямом напряжении диод проводит ток, он замыкает электрическую цепь (рис. 1, г ), а при обратном – размыкает ее (рис. 1, е ). Идеальный диод характеризуется нулевым падением напряжения на нем, если он введен в проводящее состояние, и нулевым током через него, если он пребывает в непроводящем состоянии (рис. 1, б ). Проводимость диода определяется знаками прикладываемого к нему напряжения, поэтому можно осуществлять выпрямление знакопеременных напряжений. Точнее, при этом представляется возможным преобразовать переменное разнонаправленное напряжение в однонаправленное переменное, называемое пульсирующим. 4
Ниже рассматриваются основные схемы устройств выпрямления переменных напряжений, называемых выпрямителями и выполняемых на идеальных диодах. Существующие схемы выпрямителей делятся на однополупериодные и двухполупериодные.
1.1. Однополупериодный выпрямитель
Однополупериодный выпрямитель (рис. 2, а ) состоит из трансформатора Т , диода и резистивной нагрузки R н .
| U 1 | U 2 | R н | U н | |||
| — ( + ) | ||||||
| б) | U | в) | А | К | ||
| U 2m | н | н | + | |||
| U 2 | R н | U н | ||||
| ч | W | |||||
| — | ||||||
| г) | U | д) | А | К | ||
| U 2m | — | |||||
| U нср | н | ч | н | U 2 | R н | U н |
| W | ||||||
| + | ||||||
| Рис. 2 |
Трансформатор T преобразует, “трансформирует”, первичное напряжение U 1 в нужное по величине вторичное напряжение U 2 . Они связаны известным соотношением: U 2 =nU 1 , где n = W 2 / W 1 – коэффициент трансформации трансформатора; W 1 , W 2 – число витков первичной и вторичной обмотки соответственно. Положим, что первичное и вторичное напряжения синусоидальны (рис. 2, б) : u 2 = U 2 m sin ω t. Как известно, гармоническое напряжение дважды за период меняет знак. Будем считать полупериоды переменного напряжения над осью времени “ t ” нечетными (индекс “н”), а под осью времени – четными (ин-
декс “ч”). Очевидно, что мгновенное напряжение в нечетные полупериоды положительно (знаки без скобочек), а в четные оно отрицательно (знаки в скобочках на рис. 2, а ). Эквивалентная схема выпрямителя в нечетные полупериоды представлена на рис. 2, в . В соответствии с изложенным выше принципом действия прибора в этом случае диод закорачивает участок цепи анод-катод (участок А — К ) вторичной цепи трансформатора. В результате все напряжение, трансформируемое во вторичную обмотку трансформатора, оказывается приложенным к сопротивлению нагрузки R н (рис. 2, г ). На рис. 2, д представлена эквивалентная схема выпрямителя применительно к четным полупериодам. Поскольку в эти полупериоды участок ( А — К ) диода оказывается разомкнутым, то ток в цепи нагрузки равен нулю, а следовательно, равно нулю и напряжение на ней (рис. 2, г ). Таким образом, рассмотренный выпрямитель преобразует синусоидальное переменное напряжение u 2 = U 2 m sin ω t в однонаправленное положительное переменное напряжение (рис. 2, г ), наблюдаемое на нагрузке в течение лишь каждой половины периода выпрямляемого напряжения. Напряжение такой формы называется однополупериодным выпрямленным. Лучше его назвать пульсирующим однополупериодным. Как анализ, так и синтез таких выпрямителей сводится к определению токов и напряжений в нагрузке, токов диода и напряжения на нем, а также токов, обтекающих вторичную обмотку трансформатора. Напряжения и токи в резистивной нагрузке определяются в соответствии с рис.2, г следующими соотношениями:
| max U н = U 2 m | , cp U = | 1 | U | = 0,318 U | , | |||||
| н | π 2 m | 2 m | ||||||||
| max I н | = | U 2 m | , cp I н = 0,318 | U 2 m | . | |||||
| R н | R н | |||||||||
Для выбора диода в схему необходимо знать обтекающие его токи и прикладываемые к нему напряжения. Поскольку диод и нагрузка включены последовательно, то max I д = max I н , cp I д = ср I н . Напряжение, прикладываемое к диоду, легко находится из эквивалентной схемы (рис. 2, д ). В четные полупериоды диод размыкает цепь нагрузки. Тока в нагрузке нет. Нет и падения напряжения на R н . Следовательно, потенциал зажима “+” источника U 2 оказывается равным потенциалу катода К диода. Потенциал отрицательного зажима источника U 2 оказывается равным потенциалу анода А диода. Следовательно, к диоду в непроводящие четные полупериоды оказывается приложенным max U д об = U 2 m . Для рационального выбора сечения провода обмоток трансформатора необходимо знать действующее значение обтекающего их тока. Вторич-
ная обмотка трансформатора, будучи включенной последовательно с R н , обтекается тем же током, что и нагрузка. Отсюда действующий ток
| 1 | T / 2 | |
| I = | ∫ | ( I н m sin ω t ) 2 dt = 0,5 I н m . |
| T | ||
| 0 | ||
Если обмотка трансформатора выбрана из условия фактического среднего тока, обтекающего обмотку, то токоведущая жила, имеющая сопротивление провода R пр , претерпевает перегрев в число раз
| ( 0,5 I | н m | ) 2 R | ||
| K = | пр | = 2,27 , | ||
| ( 0,318 I | н m | ) 2 R | ||
| пр | ||||
поскольку нагрев провода определяется квадратом действующего значения тока в нем. Недостатки данной схемы: — при среднем напряжении на нагрузке равном ср U н обратное напряжение, прикладываемое к диоду, равно U об ≈ 3 ( ср U н ) ; — трансформатор обтекается током ср I пр =0,318 I н m , что приводит к подмагничиванию сердечника трансформатора, а следовательно, к увеличению сердечника трансформатора при той же передаваемой им мощности; — сечение провода оказывается избыточным, выбранным из условия обтекания его действующим током, а не его фактическим средним значением. Таким образом, в данной схеме как провод обмоток, так и железо сердечника трансформатора используются нерационально.
1.2. Двухдиодный двухполупериодный выпрямитель
Более рациональны двухполупериодные выпрямители. Двухдиодный двухполупериодный выпрямитель представлен на рис. 3, а . Положим, что выпрямляемое напряжение опять-таки синусоидально рис. 3, б . Тогда в нечетные полупериоды верхний диод VD1 замыкает участок A — K , подключая сопротивление R н к верхней полуобмотке трансформатора, рис. 3, в . На сопротивлении R н наблюдаются положительные полуволны напряжения в нечетные полупериоды рис. 3, г . Ток в нагрузке при этом течет от точки 1 к точке 2 . В этот же полупериод диод VD2 размыкает соответствующий участок А — К , и нижняя полуобмотка оказывается отключенной от R н . В четные полупериоды (рис. 3, г ) к нижней полуобмотке вторичной обмотки трансформатора подключается резистор R н . К нагрузке опять оказывается приложенным напряжение U 2 . При этом ток в нагрузке течет в прежнем направлении, на нагрузке вновь выделяется положительная полуволна напряжения. Верхняя полуобмотка в четные полупериоды оказывается отключенной от нагрузки R н .
| а) | б) | |
| + ( — ) | ||
| U 2 | VD1 | U н |
| R н |