II. Определение времени трогания, движения и отпускания электромагнитов.
- Время трогания.
После включения цепи напряжение источника уравновешивается активным падением напряжения и противо-ЭДС обмотки: 
(2.1) Так как в начальном положении якоря рабочий зазор относительно велик, то магнитную цепь можно считать ненасыщенной, а индуктивность обмотки – постоянной. Поскольку 
и L=const, (2.1) можно преобразовать: 
(2.2) Решение этого уравнения имеет вид 
(2.3) где 
− установившееся значение тока;
− постоянная времени цепи. Ток обмотки, при котором начинается движение якоря, называется током трогания 
, а время нарастания тока от нуля до
— временем трогания
. Для момента трогания (2.3) можно записать в виде 
(2.4) Решив (2.4) относительно 
, получим 
(2.5) 
Время трогания пропорционально постоянной времени Т и зависит от отношения 
, увеличиваясь с приближением этого отношения к единице. Как только начинается движение якоря (точка а на рис. 4), зазор уменьшается и его магнитная проводимость 
и индуктивность обмотки увеличивается, поскольку
. Так как при движении якоря индуктивность изменяется, то (2.1) примет вид 
(2.6) 
Рисунок 4 – Изменение тока в обмотке при включении При движении якоря dL/dt>0, поэтому i и di/dt начинают уменьшаться, поскольку сумма всех слагаемых (2.6) равна неизменному значению напряжения источника U. Зависимость тока от времени показана на рис. 4. Чем больше скорость движения якоря, тем больше спад тока. В точке b, соответствующей крайнему положению якоря, уменьшение тока прекращается. Далее ток меняется по закону 
где 
− постоянная времени при 
Начало движения якоря имеет место при iтрIy (рис. 4). При движении якоря ток вначале еще немного нарастает, а затем падает до значения, меньшего iтp. Таким образом, во время движения якоря, когда зазор меняется от начального δн до конечного δк, ток в обмотке значительно меньше установившегося значения Iу. Поэтому и сила тяги, развиваемая электромагнитом в динамике, значительно меньше, чем в статике при Iу =const.
- Время движения якоря электромагнита.
Физические процессы в электромагните описываются уравнениями 
где Рэм − электромагнитная сила, воздействующая на якорь; dx− путь, пройденный якорем; т − масса подвижных частей, приведенная к зазору; v− скорость перемещения якоря, приведенная к зазору; Рn− противодействующее усилие пружины, приведенное к зазору. Вторым уравнением описывается энергетический баланс в электромагните. Работа, произведенная электромагнитом, затрачивается на увеличение кинетической энергии его подвижных частей и преодоление противодействующих сил. Оба эти уравнения нелинейны и их решение затруднительно. В самом общем случае задача решена Н. Е. Лысовым. Ориентировочно определить время движения якоря можно с помощью статической тяговой характеристики. На рис. 5 изображены статическая тяговая характеристика электромагнита 
и характеристика противодействующей силы 
. Разность Рэм−Pпр расходуется на сообщение ускорения подвижным частям электромагнита 
(2.7) 
Рисунок 5 – К расчету времени движения якоря После интегрирования (2.7) получим 
(2.8) Скорость якоря в точке хода, соответствующей зазору 
, 
где 
−масштабы по соответствующим осям; Sabcd− площадь, пропорциональная работе движущей электромагнитной силы. Зная скорость в любой точке хода, можно рассчитать время движения якоря на всех участках его перемещения. Если принять участок 
за элементарный, то времяперемещения по нему якоря 
Полное время движения якоря от зазора δн до конечного δк определяется как сумма элементарных времен: 
(2.9) Это время меньше действительного, так как статическая тяговая характеристика 
располагается выше динамической (рис. 5) 
. После остановки якоря ток начнет увеличиваться до тех пор, пока не достигнет установившегося значения Iу = −U/R. При этом Т1>Т, поскольку конечный зазор δк меньше начального δн, что сказывается на значении L, определяющем постоянную времени цепи. Так как в притянутом положении якоря зазор δк мал, то возможно насыщение магнитной системы. При этом закон нарастания тока может отличаться от экспоненциального, что необходимо учитывать при расчете времени установления потока.
16.09.2019 1.03 Mб 3 графы (практикум).doc
18.03.2015 769.57 Кб 27 графы.pdf
18.03.2015 830.78 Кб 63 Гриф 2010 финал.pdf
16.09.2019 760.28 Кб 4 Грузоведение Гос.docx
18.03.2015 22.31 Кб 27 Группа и команда.docx
06.03.2016 482.3 Кб 15 группа Э-322 — Шутков М.И..doc
06.03.2016 202.17 Кб 4 гусева1.docx
06.03.2016 1.12 Mб 47 гшшщз.doc
16.08.2019 1.09 Mб 0 Давыдова Д.Ю. АСОИ 202з.doc
06.03.2016 55.61 Кб 13 дело.docx
18.03.2015 509.44 Кб 17 Деловые переговоры.doc
Ограничение
Для продолжения скачивания необходимо пройти капчу:
5. Время трогания и время движения при включении и отключении электромагнитного механизма эа.
После включения обмотки электромагнита происходит нарастание магнитного потока до тех пор, пока сила тяги не станет равна противодействующей силе. После этого якорь начинает двигаться, причем ток и магнитный поток изменяются по весьма сложному закону, определяемому параметрами электромагнита и противодействующей силой. После достижения якорем конечного положения ток и магнитный поток будут продолжать изменяться до тех пор, пока не достигнут установившихся значений. Время срабатывания электромагнита — это время с момента подачи напряжения на обмотку до момента остановки якоря: tср= tтр+ tдв , где tтр — время трогания, представляющее собой время с начала подачи напряжения до начала движения якоря; tдв — время движения, т. е. время перемещения якоря из положения при начальном зазоре δн до положения при конечном зазоре δк.
а) Время трогания. После включения цепи напряжение источника уравновешивается активным падением напряжения и противо-ЭДС обмотки: U = iR + dΨ/dt (1).
Так как в начальном положении якоря рабочий зазор относительно велик, то магнитную цепь можно считать ненасыщенной, а индуктивность обмотки — постоянной, поскольку Ψ=Li и L=const, (1) можно преобразовать: U = iR +Ldi/dt. Решение этого уравнения имеет вид: i = Iу(1 – e — t / T ) (2), где Iy= U/R – установившееся значение тока; Т = L/R – постоянная времени цепи.
Ток обмотки, при котором начинается движение якоря, называется током трогания iтр, а время нарастания тока от нуля до iтр— временем трогания tтр. Для момента трогания (2) можно записать в виде i = Iу(1 – e — t тр/ T ) отсюда tтр =
Время трогания пропорционально постоянной времени Т и зависит от отношения iтр/Iу , увеличиваясь с приближением этого отношения к единице. Как только начинается движение якоря (точка а на рис. 5.21), зазор уменьшается и его магнитная проводимость Λδ и индуктивность обмотки увеличиваются, поскольку L= ω 2 Λδ. Так как при движении якоря индуктивность изменяется, то (1) примет вид U = iR +Ldi/dt +idL/dt (3).
При движении якоря dL/dt>0, поэтому i и di/dt начинают уменьшаться, поскольку сумма всех слагаемых (3) равна неизменному значению напряжения источника U. Зависимость тока от времени показана на рис. 5.21. Чем больше скорость движения якоря, тем больше спад тока. В точке b, соответствующей крайнему положению якоря, уменьшение тока прекращается. Далее ток меняется по закону I0 e — t / T 1 +Iy(1-e — t / T 1 ), где Т1 = Lk/Rk – постоянная времени при δ=δк .
Начало движения якоря имеет место при iтpIy (рис. 5.21). При движении якоря ток вначале еще немного нарастает, а затем падает до значения, меньшего iтр. Таким образом, во время движения якоря, когда зазор меняется от начального δн до конечного δк , ток в обмотке значительно меньше установившегося значения Iу. Поэтому и сила тяги, развиваемая электромагнитом в динамике, значительно меньше, чем в статике при Iу=const.
б) Время движения якоря электромагнита. Физические процессы в электромагните описываются уравнениями U = iR +dΨ/dt ; Pэм dx = d(mυ 2 /2)+Pп dx, где Pэм – электромагнитная сила, воздействующая на якорь; dx — путь, пройденный якорем; т — масса подвижных частей, приведенная к зазору; υ — скорость перемещения якоря, приведенная к зазору; Рп — противодействующее усилие пружины, приведенное к зазору. Вторым уравнением описывается энергетический баланс в электромагните. Работа, произведенная электромагнитом, затрачивается на увеличение кинетической энергии его подвижных частей и преодоление противодействующих сил. Оба эти уравнения нелинейны и их решение затруднительно.
Ориентировочно определить время движения якоря можно с помощью статической тяговой характеристики. На рис 5.22 изображены статическая тяговая характеристика электромагнита Pэм=f(δ) и характеристика противодействующей силы Рпр=f(δ). Разность Рэм-Рпр расходуется на сообщение ускорения подвижным частям электромагнита Рэм – Рпр = md 2 x/dt 2 = mυdυ/dx . После интегрирования этой формулы получим 0∫ х (Рэм – Рпр)dx = mυ 2 /2.
Скорость якоря в точке хода, соответствующей зазору δ1: υ1 = √2mpmδSabcd/m, где mp и mδ – масштабы по соответствующим осям, Sabcd — площадь, пропорциональная работе движущей электромагнитной силы. Зная скорость в любой точке хода, можно рассчитать время движения якоря на всех участках его перемещения.
Если принять участок δн – δ1 за элементарный, то время перемещения по нему якоря
Полное время движения якоря от зазора δн до конечного δк определяется как сумма элементарных времен: tдв = Δt1+ Δt2+… +Δtn. Это время меньше действительного, так как статическая тяговая характеристика Рэм располагается выше динамической (рис. 5.22) Рэм.дин.
После остановки якоря ток начнет увеличиваться до тех пор, пока не достигнет установившегося значения Iy=U/R. При этом T1>T, поскольку конечный зазор δк меньше начального δн, что сказывается на значении L, определяющем постоянную времени цепи. Так как в притянутом положении якоря зазор δк мал, то возможно насыщение магнитной системы. При этом закон нарастания тока может отличаться от экспоненциального, что необходимо учитывать при расчете времени установления потока.
5.8. Время срабатывания электромагнитов
При включении электромагнита постоянного тока происходит нарастание потока пока сила не станет равной и больше натяжению пружины и якорь не начнет двигаться. Ток, при котором начинается движение якоря, называется током трогания а время нарастания тока от нуля до называется временем трогания (точка а). При движении якоря индуктивность растет, поэтому ток уменьшается. В точке b якорь остановится, индуктивность перестала изменятся, ток нарастает до установившегося значения
Как видно из кривой, ток в обмотке нигде не достигает . Значит и сила в начале срабатывания значительно меньше, чем в замкнутом положении.
; — постоянная времени электромагнита; [70]
Полное время срабатывания состоит из и времени движения :
Причем значительно больше, чем ; составляет доли секунды. Для ускорения срабатывания в цепь последовательно вводится , добавочное сопротивление, которое зашутнировано замкнутым контактом аппарата. При трогании якоря, контакт размыкается уменьшается (рис.26).
Натяжение пружины увеличивает и .
При отключении электромагнита поток спадает до нуля практически мгновенно, поэтому имеется время отпускания. Для создания электромагнитнов замедленного отпускания на стержень одевают короткозамкнутую обмотку, которая создает выдержку времени при отпускании до 10 сек (при включении добавляет только доли секунды).
При отключении цепи, когда м.д.с. равна уже нулю, но якорь еще притянут, в электромагните постоянного тока проходит остаточный поток, определяемый кривой размагничивания материала, который может создать силу большую при малых зазора, чем сила натяжения пружины. Произойдет залипание якоря. Для устранения залипания ставится немагнитная прокладка между якорем и магнитопроводом, снижающая остаточный поток.
В процессе работы наступает старение магнита, уменьшение потока в зазоре.
Структурное старение – после закалки в материале возникают внутренние напряжения, получается неоднородная структура. В процессе работы материал становится однородным, при этом и уменьшаются. Для борьбы производят термообработку и отпуск.
Механическое старение наступает при ударах и вибрации. Чтобы магнит сделать нечувствительным к ударам, его подвергают искусственному старению, ударам и вибрации. При этом, конечно, уменьшается магнитный поток.
Магнитное старение – изменение свойств под влиянием внешних магнитных полей. Причем положительное поле увеличивает индукцию, отрицательное поле размагничивает. Причем положительное поле намагничивает несильно. Поэтому проводят стабилизацию – воздействуют на магнит отрицательным внешним полем искуственно. Влияние на агнит внешних полей уменьшается, но и при стабилизации магнитный поток уменьшается на 10 – 15%.
Срабатывание электромагнитов переменного тока.
При включении, когда якорь еще разомкнут, зазор максимален, ток в цепи достигает максимального значения через полпериода ( t= 0,01 сек); соответственно растет поток и сила, причем . Это обеспечивает малое время трогания электромагнитов переменного тока.
Время срабатывания и отпускания электромагнита
Для того чтобы ток в катушке электромагнита и магнитный поток в магнитопроводе могли изменяться до своего установившегося значения, необходимо определенное время. То время, которое проходит с момента подачи напряжения на катушку до момента начала движения якоря на включение, называется временем срабатывания электромагнита, или временем трогания на включение; время, которое проходит с момента снятия напряжения с катушки до момента начала движения якоря на отключение, называется временем отпускания электромагнита, или временем трогания на отпадание.
При включении электромагнита уравнение переходного процесса в общем случае имеет вид
При подаче напряжения на катушку ток и магнитный поток сначала нарастают до тех пор, пока не начнется движение якоря. При неподвижном якоре L = const, и уравнение (5.60) принимает вид уравнения (5.28):
Аналогично уравнение переходного процесса при отключении электромагнита при неподвижном якоре:
Для (5.60а): и — напряжение на катушке, В; г — активное сопротивление катушки, Ом; /- ток катушки, А. Для (5.61) L — индуктивность катушки, Гн; t — текущее время, с.
Решая дифференциальное уравнение (5.60а) относительно тока, получаем зависимость i = f(t), т. е.
где Гэм — электромагнитная постоянная, характеризующая скорость нарастания тока и магнитного потока электромагнита. Ее величина равна отношению индуктивности к активному сопротивлению:
Тогда время до начала движения якоря, или выдержка времени на включение, определяется по формуле
где /уст = и/г — установившееся значение тока в катушке.
Решая дифференциальное уравнение (5.61) относительно тока, получаем зависимость i = f[t), т. е.
где R — сопротивление контура, по которому проходит ток после отключения катушки.
Время до начала отпадания якоря электромагнита, или выдержка времени на выключение
Таким образом, величина выдержки времени прямо пропорциональна электромагнитной постоянной Гэм. Так как Тэм =L/R [см. (5.63)] и, в свою очередь, L= Gw 2 [см. (5.12)], R& г и, следовательно, R = p/cpw 2 / кгм ah, то электромагнитная постоянная
Поскольку проводимость магнитной цепи при притянутом якоре обычно в десятки раз больше, чем при непритянутом, то и выдержка времени при отпадании получается значительно больше, чем при включении. Заметим, что вычисленные величины времени по уравнениям (5.64) и (5.66), как правило, значительно меньше действительных времен. Это объясняется появлением вихревых токов в стали магнитопровода при переходных процессах, которые препятствуют изменению основного магнитного потока.
В практике конструирования электрических аппаратов возможны случаи, когда требуется либо увеличить время срабатывания или отпускания электромагнита, либо, наоборот, уменьшить его. Как известно, наибольшую величину выдержки времени можно получить при отпадании якоря, что обычно и используется в конструкциях. Однако если просто оборвать цепь катушки, то в величину сопротивления контура, обтекаемого разрядным током катушки (5.65), входит и сопротивление дуги, в которой запасенная электромагнитная энергия весьма быстро расходуется, и значительной величины выдержки времени не получается. Поэтому в момент выключения концы катушки закорачиваются, и энергия расходуется в омическом сопротивлении полученного контура.
При отключении катушки переходной процесс описывается уравнением (5.61)
откуда
Поскольку Ldi = wdO, где w — число витков катушки, то
В (5.61) рассмотрено аналитическое решение дифференциального уравнения в предположении постоянства L, но его можно выполнить и графически с учетом непостоянства L. Из уравнения (5.68) находим
При изменении потока изменяются ток катушки и ее МДС, поскольку они связаны между собой кривой намагничивания электромагнита. Умножая и деля правую часть уравнения (5.69) на w и учитывая, что iw = F, имеем
Интегрируя уравнение (5.70) в пределах от значения установившегося потока 06й6 до значения потока отпускания Oi6, получаем
величину выдержки времени
Поскольку зависимость потока от МДС выразить аналитически трудно, интеграл берется графически (рис. 5.17). Время выдержки электромагнита
Рис. 5.17. График для расчета выдержки времени отпадания якоря
Величину потока, при которой якорь отпадает, можно определить по формуле (5.21) по известному усилию механической характеристики при притянутом якоре. Весь интервал от Фуст до
Фот делится на ряд произвольных участков ДФ1? ДФ2, . , ДФ„. Очевидно, что чем больше участков, тем точнее произведен расчет. Для середины каждого участка определяется соответствующая МДС; F, F2, . Fn. Тогда время выдержки электромагнита
Для получения выдержки времени часто применяют простой и надежный способ магнитного демпфирования. При этом способе электромагнит имеет две катушки, одна из которых является обычной рабочей, а вторая — демпфирующей. Демпфирующая катушка выполняется в виде массивного короткозамкнутого витка, представляющего собой медную или латунную (реже алюминиевую) гильзу (или кольцо), надеваемую на сердечник (реже на ярмо) магнитопровода. Часто витком служит массивный медный или латунный каркас катушки.
При выключении катушки изменяющийся магнитный поток наводит в короткозамкнутом витке ЭДС, создающую в нем ток, препятствующий изменению основного потока. Суммарный поток при этом изменяется медленнее, и время отпадания увеличивается. Для такой катушки можно считать, что основное значение электромагнитной постоянной определяется короткозамкнутым витком, и тогда, поскольку кз м = 1, на основании формулы (5.67) получаем
где G — проводимость магнитной цепи, Гн; аК и hK — размеры коротко- замкнутого витка, см; р — удельное сопротивление материала, Ом-см; /ср — средняя длина короткозамкнутого витка, см.
Расчет времени отпадания можно провести по формуле (5.66) или более точно по формуле (5.72).
Все изложенное относится только к выдержке времени на отпадание в электромагнитах постоянного тока. В процессах включения вследствие малой проводимости магнитной цепи увеличение выдержки времени, как и абсолютная ее величина, очень малы и практического значения не имеют. В электромагнитах переменного тока все эти способы неприменимы, так как магнитный поток является переменной величиной. Получение выдержки времени в электромагнитах переменного тока возможно только за счет увеличения времени движения якоря механическим путем, что может осуществляться посредством связи якоря с часовым механизмом, воздушным или масляным демпфером и др.
Для увеличения быстродействия электромагнита в первую очередь необходимо уменьшить величину вихревых токов, образующихся во время переходных процессов в стали магнитопровода. Магнитопроводы таких электромагнитов, несмотря на постоянный ток, выполняются шихтованными; недопустимо наличие на магнитопроводе деталей, образующих короткозамкнутые витки.